第一篇：北師大課標版八年級數學下冊教案4.9 圖形的放大與縮小

●課 題

§4.9.2 圖形的放大與縮小

●教學目標

（一）教學知識點

1.復習位似圖形定義

2.能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.（二）能力訓練要求

能熟練準確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數學依據.（三）情感與價值觀要求

有意識地培養學生學習數學的積極情感，激發學生對圖形學習的好奇心，形成多角度，多方法想問題的學習習慣.●教學重點

利用位似將一個圖形放大或縮小.●教學難點

比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規律.●教學方法

實踐—觀察—歸納的方法.通過學生實際操作，教師引導學生觀察，從而歸納出利用位似將一個圖形放大或縮小的一般步驟，并了解常見的幾種圖形放大或縮小的方法.●教學過程

Ⅰ.溫故推新

如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形.都經過的一點叫位似中心.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.這是位似圖形的性質.［師］我們接著學習利用位似將一個圖形放大或縮小.Ⅱ.講授新課

［師］請同學們觀察下圖，要作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比為2∶1，同學們在小組間互相交流，看一看有幾種方法？

［生］橡皮筋法，方格紙放大法，電腦放大在圖形外取一點作射線找比例線段也可以作出.［師］大家想得很周到，其中最后一種方法是什么原理呢？

［生甲］找比例線段得到的是相似圖形.［生乙］對應頂點連線都過一定點，它符合位似圖形，得到的一對圖形是位似圖.［師］分析得很好，我們今天就利用位似將上面圖形放大到要求比例.請同學們閱讀課本P84，按要求作出新的圖形.并歸納作圖步驟.（教師巡視學生完成情況，參與學生討論，并隨時交流與指導）.［師］同學們，經過大家的親自操作，都各自得到一張放大后的新圖形.老師挑出兩幅，請同學們觀看，并請作者敘述其作圖方法.圖4－59

（一）圖4－59

（二）圖

（一）作者：在原圖上取幾個關鍵點A、B、C、D、E、F、G，作射線AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在這些射線上依次取點A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；順次連接點A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的圖形就是符合要求的圖形.圖

（二）作者：在原圖上取關鍵點A、B、C、D、E、F、G，作射線PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在這些射線上依次取點A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，順次連接點A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的圖形就是符合條件的圖形.［師］可以看出兩名同學雖然作法不同,但都得到了符合要求的圖形.新圖形與原圖形是位似圖形,位似比為2∶1.那么總結上述作法，請同學們歸納出“利用位似將圖形放大或縮小的作圖步驟.”

第一步:在原圖上選取關鍵點若干個,并在原圖外任取一點P.第二步:以點P為端點向各關鍵點作射線.第三步:分別在射線上取關鍵點的對應點，滿足放縮比例.第四步:順次連接截取點.即可得到符合要求的新圖形.簡記方法:

1.選點

2.作射線

3.定對應點

4.連線

分辨事非,鞏固概念:

下列說法正確嗎？為什么？

1.分別在△ABC的邊AB、AC上取點D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形.答案：正確

因為AD＜AB,AE＜AC

由△ABC∽△ADE得＜1

所以說△ADE是△ABC縮小后的圖形.如圖4－59所示.圖4－59

2.分別在△ABC的邊AB、AC的延長線上取點D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形.答案：正確.由已知得AD＞AB,AE＞AC

又∵△ABC∽△ADE

＞1

所以說△ADE是△ABC放大后的圖形.如圖4－60所示.圖4－60

3.分別在△ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形.答案：不正確.也可能是縮小后的圖形.如圖4－61所示:

圖4－61

Ⅲ.隨堂練習

三角形的頂點坐標分別是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,試將△ABC縮小,使縮小后的 △DEF與△ABC對應邊比為1∶2.解：將A（2,2），B（4,2），C（6,4）三點的橫坐標、縱坐標都縮小為原來的E（2,1）,F（3,2）后,順次連結D,E,F,D,即可得到縮小后的△DEF.如圖4－62所示.得D（1,1），圖4－62

Ⅳ.課時小結

1.鞏固理解位似圖形的定義與性質.2.熟悉用位似方法放大或縮小圖形的步驟.掌握以上兩條,我們就可以根據自己需要,放大或縮小出符合要求的圖形了.Ⅴ.課后作業

1.把如圖4－63所示的圖形縮小,使得縮小前后對應線段的比為2∶1.圖4－63

答案：

2.在直角坐標系中連接坐標為整數的若干個點組成一個多邊形,把多邊形各頂點的橫坐標和縱坐標都乘以2,得到一個新的多邊形,然后再用本節例題的方法,以坐標原點為位似中心將原多邊形放大,使放大后的多邊形是原多邊形對應邊的2倍.比較兩種方法放大后的兩個新多邊形,你能得到什么結論?

參考結論

1.利用坐標系放大圖形是利用位似放大圖形的一種特殊作法,此時,原點是位似中心.2.若用位似放大圖形時采用是例題中圖4－59

（二）的作法，則在同一坐標系中兩種放大方法得到的新多邊形是重合的.3.若位似放大圖形的方法是例題中圖4－59

（一）的作法,則在同一坐標系中兩種放大方法得到的新圖形關于原點對稱.Ⅵ.活動與探究

1.用不同方法放大同一幅圖形,使放大后的圖形與原圖形的位似比為2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,電腦放大等）.2.將放大后的圖形放一起做一個對比,寫一篇實驗報告.3.在活動時間,作為演講素材,請發表你的高見.●板書設計

§4.9.2 圖形的放大與縮小

一、位似圖形定義與性質的復習

二、位似放大（或縮小）法的操作步驟 1.選點

2.作射線 3.定對應點

4.連線

三、隨堂練習

四、課時小結

第二篇：北師大八年級數學下4.9 圖形的放大與縮小

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4.9 圖形的放大與縮小

創新訓練22：

1，小明在一塊玻璃上畫上了一幅畫，然后用手電筒照著這塊玻璃，將畫映到雪白的墻上，這時我們認為玻璃上的畫和墻上的畫是位似圖形。請你再舉出一些生活中的位似圖形來？并說明一對對應線段的位置關系。

2，經過不同位似中心將同一圖形進行放大和縮小，試問放大后的圖形和縮小后的圖形能否也是位似圖形？談談你的看法。

答案：

1，略

2，2，由放大或縮小猴圖形中對應線段與原圖形中對應線段互相平行，故而放大后的圖形

和縮小后的圖形的對應線段也互相平行，因而它們也是位似圖形。

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第三篇：八年級數學下冊《4.9 圖形的放大與縮小(二)》教學設計 北師大版

八年級數學下冊《4.9 圖形的放大與縮小

（二）》教學設計

一、學生知識狀況分析

八年級學生正處于形象思維過渡的階段，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。本節課是第四章第九節圖形的放大與縮小的第二課時，在上一課時學習了位似圖形及相關概念后，學生動手將一些簡單圖形進行了放大或縮小，已獲得一些相關的知識經驗和體驗，對位似圖形及其性質有一定了解，在此基礎上，本節課通過將一個圖形放大或縮小，讓學生進一步掌握將圖形放大或縮小的具體方法。同時，在以往的數學學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的經驗，具備了歸納知識的能力。

二、教學任務分析

基于學生已經學過相似、位似等有關知識，并能將某一簡單圖形按一定比例放大或縮小。本節課以將一個圖形（箭頭）按1：2的比例放大為例，繼續學習圖形的放大與縮小的知識，通過具有挑戰性的內容，促使學生進一步熟練掌握利用位似將一個圖形按比例放大或縮小，近而能初步歸納出位似圖形放大或縮小的規律，形成有關技能，發展思維能力。本節課將觀察、動手操作等實踐活動貫穿于教學活動的始終。同時，有意識地培養學生積極的情感和態度。為此，本節課的教學目標是：

1、能熟練準確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小；

2、了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數學依據；

3、有意識地培養學生學習數學的積極情感，激發學生對圖形學習的好奇心，形成多角度、多方法想問題的學習習慣；

4、進一步培養學生動手操作的良好習慣。教學重、難點：

1、重點：利用位似將一個圖形放大或縮小；

2、難點：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規律 教學設備：利用計算機制作課件，輔助教學。

三、教學過程分析

本節課設計了七個教學環節：第一環節：復習引入；第二環節：例題講授（課件展示）；第三環節：議一議；第四環節：想一想；第五環節：鞏固練習；第六環節：課堂小結；第七環節：布置作

業。

第一環節：復習引入

活動內容：

提問：

1、什么叫做位似圖形，它具有什么性質？

2、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應線段的比為1：2？你有哪些方法？與同伴交流。

讓學生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補充。

教師說明：除利用前面已經用過的“橡皮筋”，方格紙等方法外，在計算機上，借助一些軟件也可以很方便地將一個圖形放縮，如有條件，可以試試。

下面我們繼續學習如何將紙上的一個圖形放大。（從而引入新課）活動目的：

通過復習，回顧位似圖形的相關知識，為新課的進行做好鋪墊。注意事項：

復習時間不宜過長，對于“橡皮筋”法和方格紙法只需簡單描述即可，此處不必讓學生動手操作。

第二環節：例題講授

活動內容：

課件展示，讓學生觀察圖形（如右圖），要求作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比為2 ：1。

1、讓學生先分組討論，找出方法，然后說明方法的可行性。（橡皮筋法、方格紙放大法）教師對于學生找到的方法進行簡單的評述，并引入本課的主題：利用位似圖形放大（或縮小）圖形。注意，此過程對于學過方法的回顧，不必花太多的時間，學生找出方法即可，因為這兩種方法不是本課的重點。

2、教師講解作圖步驟及方法（課件展示）。

3、待課件展示后，教師引導學生小結，利用位似圖形放大（或縮小）的作圖步驟。簡記方法：（1）選點；（2）作射線；（3）定對應點；（4）連線 活動目的：

用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學生的注意力，同時，讓學生學會聽課，觀察，通過仔細觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮小）圖形的方法，并能對所學的作圖方法進行初步歸納（用自己的語言描述）。

注意事項：

用課件展示作圖的步驟及過程時，可重復操作，讓學生看清楚。在重復操作之前，教師可進行必要的講解，以便在第二次課件展示時，學生能加深理解和基本掌握，并進一步歸納出作圖的步驟（學生用自己的語言描述即可）。

第三環節：議一議

活動內容：

1、問：對于上面的例題，你還有其他方法嗎？

提示：如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′呢？

2、讓學生動手按要求在草稿本上作圖，此過程教師巡視學生的操作，并適時給予必要的指導。

3、將較好的學生作圖進行展示，并由學生說明作圖的步驟。活動目的：

讓學生在活動中能夠舉一反三，觸類旁通、善于發現、勤于探究，形成自主學習的良好學習習慣。

注意事項：

這一環節一定要讓學生親自動手，教師要特別關注學生的動手操作過程，對于在作圖中出現的問題要及時給予解決。

第四環節：想一想

活動內容：

課件展示：下面的說法對嗎？為什么？

（1）分別在△ABC的邊AB、AC上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。（2）分別在△ABC的邊AB、AC延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。

（3）分別在△ABC的邊AB、AC反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。

1、讓學生在練習本上根據題意，畫出草圖，進行判斷，同時說明理由。

2、教師在學生回答各小題的同時，利用課件同步展示，進行集體講解、交流。活動目的：

通過具體的題目，繼續引導學生關注線段的平行與三角形相似的位置關系；同時，通過練習，讓學生學會分析問題、解決問題，同時鞏固加深了學生對本節知識的理解和掌握。

注意事項：

教學過程中，要給學生充足的時間進行思考，得出結論后，再進行集體交流和課件展示。

第五環節：鞏固練習

活動內容：

三角形的頂點坐標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小后的△DEF與△ABC對應邊的比為1：2。

過程：先讓學生思考，完成練習后，再用課件展示圖例，講解方法。活動目的：

對本節知識進行鞏固練習，以達到熟練掌握的目的。注意事項：

教師進行巡視，關注學生的做題過程和效果，及時發現學生解題過程中存在的問題，并給予必要的幫助。對于普遍性的問題，應做集體講解。如果學生使用別的方法，只要合理就應予以肯定。

第六環節：課堂小結

活動內容：

（課件展示）問題：

1、位似圖形、位似中心、位似比的定義？

2、位似圖形的性質。

3、位似圖形的作法。活動目的：

通過復習，讓學生學會把知識系統化，加深對知識的理解和掌握，同時，培養學生有條理的進行思考。

注意事項：

小結的三個問題，應由學生思考后作出回答，相互補充，教師切不可代辦。

第七環節：布置作業

活動內容：

1、教材P140頁習題4.131、2

2、試用幾何畫板將一個圖形放大或縮小。活動目的：

讓學生在練習的過程中加深對本課知識的理解和掌握，作業2是為了讓學有余力的同學能勇于探索，拓展知識。

四、教學反思

本節課，通過復習，再接著上新課，不僅學習了新的知識，同時，更進一步加深了對已學知識的理解和掌握。

整堂課，采取學生觀察、思考、動手作圖等方式，真正體現了學生是課堂的主體，而教師的講解及適時引導、點撥，促使學習過程有效的開展。其中展示學生的優秀作品，培養了學生的成就感，增強了學生學好數學的信心。“想一想”環節，讓學生動手操作，根據自己的理解，作出判斷，培養學生主動學習的意識。

通過本節課，學生掌握了位似圖形的畫法，積累了有關數學活動經驗，并在這處過程中，通過獨立思考，自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數學內涵，形成有關技能，發展了思維能力。

采用多媒體教學已經成為教師的重要教學手段。運用多媒體教學，通過對感官的刺激獲取的信息量，比單一的聽老師講課強得多。利用多媒多調動學生的學習興趣，使學生主動學習，多媒體恰當的演示，使學生對所學知識產生了好奇心，激起了他們探索知識的欲望，最終達到提高課堂教學質量的目的。

第四篇：圖形的放大與縮小教案

圖形的放大和縮小

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書· 數學》（蘇教版）六年級下冊第三單元例1、例2。

教材簡析

學生已有的知識基礎是在學生理解和掌握比的意義和性質的基礎上進行教學的。這部分教材是新課標實行后新增加的教學內容，是數與代數和空間與圖形有機結合的一節課。在現實情景和畫圖活動中，教學圖形放大與縮小的含義。在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

教學目標

1、在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

教學重點：理解圖形放大與縮小的含義，掌握圖形放大與縮小的方法。教學難點：掌握圖形放大與縮小的方法。教學準備：教學課件、練習紙、直尺 教學過程：

一、提供素材，感知現象

同學們，喜歡劉翔嗎？老師也非常喜歡劉翔，這里還有一張劉翔的照片呢！請看大屏幕。電腦演示：呈現例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。

提問：老師這是在做什么？把放大前后的兩幅畫相比較，你能發現什么？ 學生可能會回答：長方形畫的長變長了，寬也變長了；整個畫面比原來大了；形狀沒變等等。

導入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有沒有規律呢？這就是我們今天要探究的內容。板書課題：圖形的放大和縮小 【設計意圖】通過呈現電腦上放大長方形畫面的情境，引導學生把注意力集中到圖形的放大上，初步感知圖形放大是整體性的變化，激發學生興趣。

二、研究素材，掌握特征

1、認識圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。指名一生讀數學信息。師：觀察這些數據，算一算，兩幅圖的長有什么關系？寬呢？ 組織學生小組討論，教師巡視指導。

啟發學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。說一說這里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指現在圖形的邊長，“1”指原來圖形的對應邊長，這個比就是放大圖形的邊長與原來圖形邊長的比）

如果要求把一個圖形按3：1放大，這里的3：1表示什么？ 如果要求是按3：2放大，這里的3：2表示什么？ 如果要求的比是1：2呢？還是放大嗎？

2、認識圖形的縮小。

談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。

請看大屏幕，投影圖形的縮小，老師把第一幅圖按1：2的比縮小，就表示縮小后圖形的邊長與原來圖形對應邊長的比是1：2。

想一想：縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？ 如果要求把一個圖形按1：3的比縮小，這里的1：3表示什么？ 觀察上面的幾個比，你能很快的判斷出哪是要求把圖形放大，哪是要求把圖形縮小嗎？你是怎么判斷的？

3、找圖形的相似

投影練習九第1題。老師這里有5幅圖，請你根據剛才學習的知識，完成填空。

指導：5號長方形是1號長方形按3：2的比放大后得到的；3號長方形是 1號長方形按1：2的比縮小得到的。

提問：為什么4號長方形不是1號長方形按3：2的比放大得到的？ 為什么2號長方形不是1號長方形按一定的比縮小得到的？

通過剛才的練習、觀察，你有什么感受？（放大或縮小圖形時應注意什么？）小結：看來，不管是放大還是縮小，不但要按照對應邊的比去放大或縮小，而且每一條邊都要放大或者縮小。

根據你所掌握的放大和縮小的知識，在生活中還有那些事物是利用放大和縮小的？請你舉例說明。

激勵學生暢所欲言，并對各種舉例進行分類、比較，并加以語言或動作描述進一步體會抽象的過程。

【設計意圖】通過讓學生自主探索、合作交流，發現長的變化和寬的變化是一致的，可以用相同的倍數或比來描述，揭示放大的含義；再通過觀察、比較，發現圖形縮小的含義；再通過找圖形的相似，進一步體會到圖形放大和縮小時，都要按對應邊的比去放大或縮小。

三、模擬運動，探究方法

剛才同學們已經了解了什么是放大、什么是縮小，那么怎樣將一個圖形放大和縮小呢?請同學們一起來完成下面的練習吧。

1、投影例2。指名一生讀題。

（1）充分放手，讓學生自主理解題意，畫圖，再展示、交流。

（2）重點交流題目的第二個要求，是把哪一個圖形縮小？是把放大以后的圖形縮小嗎？指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？ 讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）板書：大小變了，形狀不變

教師歸納總結：同學們，這就是圖形放大或縮小時要遵循的原則。我們在放大或者縮小圖形時，一定要牢牢遵循這一原則——大小雖然變了，形狀始終不變。【設計意圖】通過學生的實際畫圖操作，初步掌握圖形放大或縮小的方法；并通過觀察、比較，發現圖形放大或縮小的本質特征。

四、拓展創新，體驗應用 1．把直角三角形放大

請你運用這一原則，把這個直角三角形按2:1的比放大吧。投影“試一試”，指名一生讀題。學生獨立嘗試，總結歸納畫的方法。

生：把三角形的底和高放大到原來的2倍，把斜邊連起來就可以了。師：斜邊也是按照2:1的比放大的嗎？一起來驗證一下吧。

教師小結：經過驗證，我們發現把三角形放大只要把底和高按比放大，斜邊也會隨之放大。

2．把平行四邊形放大

我們已經學會了長方形、三角形的放大或縮小，現在再來把平行四邊形放大吧。

投影：按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。

學生作在練習紙上。集體交流。

【設計意圖】引導學生進一步體驗各種圖形放大和縮小的策略和方法，使學生自己總結出長方形、三角形、平行四邊形等各種圖形放大和縮小的方法。

五、總結歸納，體會收獲

同學們，通過本節課的學習你有什么收獲？

【設計意圖】通過交流評價，讓學生回顧自己在本課探索、合作中的表現，掌握本節課的學習重點，養成善于總結的好習慣。

六、隨堂檢測：練習九第2題

【設計意圖】通過隨堂檢測，了解學生對本節課重點內容的掌握情況，若發現問題及時解決。

第五篇：圖形的放大與縮小教案

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圖形的放大與縮小

教學內容：教科書第38—39頁例

1、例

2、“試一試”“練一練”，練習九第1、2題。

教學目標：1.讓學生結合具體問題理解圖形放大和縮小的含義，會在方格紙上把一圖形按一定的比放大或縮小。

2.進一步培養學生的觀察、比較、想象和推理能力，讓學生初步感受圖形的相似變換，進一步發展空間觀念。

教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念

設計理念：本課設計中，利用長方形圖片放大的具體情境導入，讓學生直觀感受圖形的放大與縮小，設計中安排了一些有利于學生探究的觀察、操作、交流等數學活動，使學生初步理解圖形的放大和縮小。引導學生通過分析，以及數據的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。這樣設計為學生提供充分的探索交流空間，增強學生主動探索的意識，培養學生的空間觀念。

教學過程：

一、創設生活情境，導入新課

談話：學習新課之前先讓我們欣賞一組圖片。（略）

談話：剛才所看的幾組圖片，為什么有的圖片變大和變小后，看得很清楚，形狀沒有變，而有的圖片變大或變小后，卻看不清并且都變樣了呢？

同學想知道為什么嗎？今天這節課我們就一起來研究好嗎？（板書：圖形的放大與縮小）

二、自主合作，經歷學習的過程

1.教學例1。

談話：剛才同學們看了幾組圖片，有的是變大與變小，有的只是圖形變大或變小，而不是數學上的放大與縮小。那么數學上的放大和縮小是什么意思呢？請看一個圖形放大的例子。（課件呈現例1圖）

談話：第二幅圖是由第一幅圖變大后得到的，現在大家要研究的問題是：變

知識改變命運

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化后的長方形圖的長與原來長方形圖的長的什么關系？寬呢？請大家在小組里討論。

小組討論后指名發言。

說出：變化后的長方形的長是原來長方形長的2倍，寬也是2倍或變化后的長方形長與原來長方形長的比是2 ：1，寬也是2 ：1。（板書：2 ：1）

提問：觀察這兩個比你發現了什么？（兩個比是相同的）

談話：我們可以把這兩句話合成一句話，那就是“變化后的長方形與原來的長方形對應邊的比是2 ：1”（板書改寫成對應邊的比是2 ：1）

誰來指一指兩個長方形中的對應邊？再口算一下這個比的比值。

談話：當變化后的圖形與原來圖形對應邊的比相等，而且比值大于1時，我們就說這是把原來的圖形放大，這道題中是把原來的長方形按2 ：1放大。

如果把原來的長方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的圖形與題中第二幅長方形相比，會怎么樣？長和寬各是幾厘米？

談話：剛才說到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之處？（都大于1）如果比值小于1，例如按對應邊的比為1 ：2變化，你認為圖形會怎么樣？（縮小）為什么會縮小？（因為1表示變化后圖形的邊長，2表示原來圖形的邊長，所以圖形變小了。）這個比值是多少？

（課件出示變小的圖形）提問：如果把原來的長方形按1 ：2縮小，那么縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？（指名回答，課件演示結果）再次出現一個長方形并標出長和寬的長度，讓學生試著說出變化后長方形的長和寬各是幾厘米？

談話：當變化后的圖形與原來的圖形對應邊的比相等，而且比值小于1時，我們就說這是把原來的圖形縮小。

2.教學例2。呈現例2，指名讀題。

提問：題目要求我們做幾件事？那么你認為應該先做什么事，后做什么事呢？（先計算后畫圖）。

提問：放大后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？縮小后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？

學生各自在課本上作圖，教師巡視，指導有困難的學生。展示部分學生的答案，共同評議。（關注畫面布局）

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提問：這樣方格紙上出現了3個圖形，觀察這3個圖形，你有什么發現？（讓學生充分發表意見）

談話：圖形放大或縮小后，大小發生變化，但形狀不變，例如這道題中的3個長方形長與寬的比都是2 ：1，保持不變。

3.教學“試一試”。

學生自主做題，做后展示一位學生的答案，共同評議。提問：在畫放大后的三角形時，你先畫的什么？后畫的什么？

談話：畫圖時，你們注意到了放大后的三角形的直角邊是原來三角形直角邊的2倍，那么斜邊的長也是原來的2倍嗎？請大家量一量，比一比它們有什么關系？學生操作（也是2倍）

提問：你對“對應邊”有了什么新的理解？

談話：圖形放大過程中，對應邊都按相同的比放大或縮小，這樣才能保持圖形形狀不變。

三、鞏固練習

1.做“練一練”。學生自主做題，做后共同評議，同桌相互檢查。2.做練習九第1題。學生閱讀題目，自主做題。指名回答，共同評議、訂正。

3.做練習九第2題。學生獨立做題，同桌相互檢查。

四、全課總結

提問：圖形的對應邊按相同的比發生變化，什么情況下是圖形的放大？什么情況下是圖形的縮小？在圖形放大或縮小后，圖形的什么變了，什么沒變？

沁園春·雪

北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

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山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。

俱往矣，數風流人物，還看今朝。

克

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