第一篇：課題研究課《圓與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計說明

課題研究課《圓與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計說明

北戴河一中

周利

大家好：首先給大家先介紹一下我們課題的情況，我們課題的名稱是《中學數(shù)學學習困難生成因及對策的研究》，自2007年12月本課題開始研究以來，在各級領(lǐng)導(dǎo)的支持、幫助與指導(dǎo)下，我們課題組的成員對數(shù)學學困生的成因從理論和調(diào)查實踐兩個方面進行了系統(tǒng)的研究，并且重點在課堂教學中探求數(shù)學學困生轉(zhuǎn)化對策以及從教師能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高方面進行數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化對策的研究。并且取得了一定成績。

本次課就屬于“在課堂教學中探求數(shù)學學困生轉(zhuǎn)化對策的實驗研究”的一個例子，在進行“新課程背景下---中學生在數(shù)學課堂教學中需求的研究”的過程中，我們發(fā)現(xiàn)如今的中學生對數(shù)學課堂的需求發(fā)生了很大變化：

他們喜歡的是輕松活潑、多討論的、民主的課堂氣氛；需要的是同學之間友好合作、互相討論問題的學習環(huán)境； 他們不再喜歡只有老師一人表演的講授式，而是更喜歡那種師生共同討論、學生自主學習、學生互相交流的多樣化教學模式。他們希望在課堂上得到的是數(shù)學基礎(chǔ)知識、數(shù)學方法、解題技巧和數(shù)學實踐，而不喜歡一味枯燥地做習題，更討厭題海戰(zhàn)術(shù)。當然他們喜歡的更是那些知識淵博、經(jīng)驗豐富、善于指導(dǎo)學習方法、有愛心、有感召力的優(yōu)秀教師，而不是一味地要求嚴格、嚴肅認真、不拘言笑、封建家長式的老師。

因此我們課題組成員在平時的課堂教學中，有意識地朝向滿足學生的課堂需求、有利于學困生轉(zhuǎn)化的方面進行教學。

說課教案：

教材：義務(wù)教育課程標準實驗教科書冀教版九年級（下）第三十五章第五節(jié)

一、教材分析：本節(jié)課是在學生掌握了直線和圓的位置關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上，進一步研究平面上兩圓的位置關(guān)系。學生親自動手實踐，自主探究圓和圓的位置關(guān)系，觀察分析、猜想、驗證，完成從感性到理性的發(fā)生、發(fā)展的認知過程，既是學生對圓的知識應(yīng)用的基礎(chǔ)，也為今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關(guān)系、球與球的位置關(guān)系打下堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

二、教學目標：

（一）知識目標：

1、了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系，會判斷圓與圓的位置關(guān)系

2、了解兩圓的位置關(guān)系與兩圓圓心距D和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系

3、能利用兩圓的位置關(guān)系解決一些簡單的實際問題

（二）、能力目標：在學生探究兩圓位置關(guān)系活動中，培養(yǎng)學生動手操作的行為習慣，在觀看動畫活動探究用數(shù)量關(guān)系判別兩圓位置關(guān)系的活動中，培養(yǎng)學生的觀察、想象、分析、歸納、概括的能力，培養(yǎng)學生分類、對比的數(shù)學思想。

（三）、情感目標：利用多種教學手段激發(fā)學生的學習興趣，通過鼓勵和肯定學生，培養(yǎng)學生敢于想象，勇于探索的精神。

三、教學重點、難點：

教學重點：兩圓位置關(guān)系的識別方法及性質(zhì)的探索過程 教學難點：用數(shù)量關(guān)系來刻畫兩圓的位置關(guān)系

四、教學方法、教學手段：

方法：多媒體輔助教學，學生動手操作共同探索

手段：

1、用生活中的常見的圖片引入新課，揭示兩圓的位置關(guān)系在現(xiàn)實生活中應(yīng)用廣泛，啟發(fā)學生探索的欲望。

2、通過學生動手演示和粘貼活動，探索兩圓的位置關(guān)系，使學生在活動中加深對知識的理解和掌握。

3、遵循“教必須以學為立足點”的教育理念，整個教學過程，通過情境、活動來激發(fā)學生的學習興趣，使學生主動參與到教學的探索活動中。

五、教學設(shè)計過程：

（一）、圖片引入：

（二）：探索兩圓的位置關(guān)系 設(shè)計了3個學生活動（動動手）、（演一演）、（貼一貼）和一個鞏固練習（試一試）

（三）、探索判斷兩圓位置關(guān)系的方法

設(shè)計了師生活動（畫一畫），觀看動畫、共同探究，學生活動（練一練）三個活動。

（四）、例題講解

（五）、鞏固練習：分曾練習

（六）、課堂小結(jié)：師生共同完成

（七）、作業(yè)布置：分曾作業(yè)

（八）、板書設(shè)計：

課題研究課設(shè)計說明：

1、本課中使用多媒體課件進行輔助教學，就是優(yōu)化課堂教學環(huán)境、提高學生以及學困生學習興趣的一種體現(xiàn)。

2、從生活中常見的例子引入新課，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。為下面教學環(huán)節(jié)地順利進行做了一個鋪墊。

3、前三個“學生活動”的設(shè)計是為了調(diào)動學生的參與意識和學習的主動性，關(guān)注學困生的學習態(tài)度。使他們在大家都積極動手、認真參與的氛圍中得到感染，激發(fā)學困生學習的主動性。從而把注意力重新放在課堂學習中來。（只要他們參與，我們的目的就有希望達到）。

4、“學生活動4”中設(shè)計的是一只可愛的小動物圖片，讓學生在輕松、快樂的氣氛中，把所學到的知識加以鞏固。

5、“學生活動5”承上啟下，主要設(shè)計目的是引出圓與圓位置關(guān)系的判定方法，在這里我運用了以舊引新的教學策略和對比的數(shù)學思想，同時用多媒體動畫展示-師生共同探究的方法突破教學難點。

6、“學生活動6”是鞏固練習，比較簡單，可以提問學困生來回答，以增強他們的自信心，激發(fā)學習興趣。

7、“例題講解” 是課本上的例題，第三小問設(shè)計的變式訓練，主要是為了拓展較好學生的思維。

8、“鞏固練習”設(shè)計成小卷子的形式，使得練習題看起來量小而簡單，消除學生的厭煩情緒，對知識起到鞏固的作用。同時練習也采用了分層設(shè)計，成績較好的學生要把練習全部完成，課上完不成的，課下可以作為作業(yè)。學困生可以只完成表格和填空兩部分。讓所有的學生在課堂上都學有所獲。

9、“板書設(shè)計”的目的是，為了讓學生對本次課所學的知識系統(tǒng)化，并且給學生留下清晰、深刻的印象。

好的，我就說到這了，有說的不對的地方請各位專家、各位老師多提寶貴意見，謝謝大家！

第二篇：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計說明

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計說明

設(shè)計這節(jié)課的指導(dǎo)思想是以培養(yǎng)學生的觀察、類比、歸納等數(shù)學能力為核心，通過主體性教學，充分調(diào)動學生學習的積極性，主動性和創(chuàng)造性，使學生以多種方式、多種途徑主動參與到學習中來，培養(yǎng)學生主動學習的習慣及實事求是的學習態(tài)度。

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學2·必修（A版）》第四章第2節(jié)，它既是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是研究圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)，為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定思想基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

本節(jié)課是學生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進一步深化，是學習直線與圓的方程之后，進一步的理性分析，定量研究, 而解決問題的主要方法是坐標法。坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，不僅是定量判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，同時也是培養(yǎng)同學們的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊涵著諸多的數(shù)學思想方法，這對于進一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強的啟發(fā)與示范作用。

2、教學目標

《新課程標準》指出：在平面解析幾何初步的教學中，教師應(yīng)幫助學生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何意義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學的始終，幫助學生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

學生在初中已經(jīng)學習了直線與圓的位置關(guān)系，知道可以利用直線與圓的交點的個數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系，但是這兩種方法都是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)，在高一學習了解析幾何以后要求學生掌握用直線和圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系，讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，領(lǐng)悟解決問題的思想方法，提高分析和解決問題的能力，體驗成功的喜悅，增強探究知識的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習慣。

根據(jù)新課程標準中發(fā)展學生數(shù)學應(yīng)用意識的基本理念，結(jié)合學生已有的知識結(jié)構(gòu)與心理特征，制定本節(jié)課的教學目標： 【知識與技能】

（1）理解直線與圓的三種位置關(guān)系；能根據(jù)直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題； 【過程與方法】

（1）經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學生獨立思考，自主探究，動手實踐，合作交流的學習方式；（2）強化學生用坐標法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學生分析問題和靈活解決問題的能力； 【情感態(tài)度與價值觀】

（1）讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想；（2）加深對解析法解決幾何問題的認識，激發(fā)學習熱情，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神； 【重點難點】

本節(jié)課主要是研究利用坐標法來判斷直線和圓的位置關(guān)系，研究問題的思想方法學生不熟悉。新課程《標準》要求，教學中應(yīng)強調(diào)對基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能靈活應(yīng)用所學知識解決實際問題，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生認知結(jié)構(gòu)特征，重點難點如下：（1）重點：直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法；（2）難點：體會和理解坐標法解決幾何問題的數(shù)學思想；

3、教學問題診斷

問題是數(shù)學的心臟，是學生思維和興趣的開始。通過問題回顧，找準新舊知識的結(jié)合點，為本節(jié)課做好知識方面的準備。根據(jù)學生已有經(jīng)驗，判斷直線與圓的位置關(guān)系，一種方法，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后比較這個距離與半徑的大小作出位置關(guān)系的判斷；另一種方法，就是看由它們組成的方程組有無實數(shù)解； 該問題具有探究性、啟發(fā)性和開放性，鼓勵學生大膽表達自己的看法．

本節(jié)主要內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系的判定，弦長問題。為了突出重點，突破難點，落實本節(jié)設(shè)定的教學目標，安排了創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、典例剖析、變式訓練等環(huán)節(jié)，通過講練結(jié)合，解決以下三個問題：直線與圓的位置關(guān)系的判定及弦長問題；代數(shù)法、幾何法的理解及應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合 思想的培養(yǎng)。

典例剖析直接應(yīng)用新知解決數(shù)學問題，難度不大，教學時應(yīng)為學生規(guī)范表達數(shù)學過程做出示范。體會用代數(shù)方法解決幾何問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。變式訓練1難度系數(shù)增加，直線方程、圓的方程中含有參數(shù)，這樣使學生進一步熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，為后續(xù)學習直線與圓錐曲線含參數(shù)問題做好鋪墊。變式訓練2中所求直線方程中有一條斜率不存在，學生容易忽略，應(yīng)引導(dǎo)學生判斷符合條件的直線有幾條，注意直線方程點斜式的適用條件，及時做到查漏補缺。學生練習時，教師巡查，觀察學情，及時從中獲取反饋信息。對學生練習中出現(xiàn)的獨到解法提出表揚和鼓勵，對其中偶發(fā)性錯誤進行辨析、指正。通過形成性練習，培養(yǎng)學生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。

4、教法特點及預(yù)期效果

教和學的矛盾是貫穿教學過程始終的基本矛盾，學是中心，會學是目的。高一學生對解析幾何有很高興趣，但學習主動性有待調(diào)動，在教學中要指導(dǎo)學生學會學習，引導(dǎo)學生在問題情境中探索研究，主動地尋找解決問題的思路和方法，在探究的過程中實現(xiàn)自己對新知識體系的構(gòu)建，在掌握新知識和技能的同時形成自己的學習方法。教是為了不教，注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維。

利用多媒體輔助教學，激發(fā)學生的學習熱情，啟迪學生的思維，突破教材難點。創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)學生的好奇心；探究新知，分段遞進，層層深入，調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)合作意識；典例剖析，規(guī)范表達數(shù)學過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；變式訓練，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維；歸納小結(jié)，查缺補漏，以便調(diào)控教學。

按照這樣的教學設(shè)計，將教學過程中的各要素，如教師、學生、教材、教法等進行積極的整合，使其融為一體，創(chuàng)造最佳的教學氛圍，既尊重了學生的主體地位，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。我認為本節(jié)課基本達到了預(yù)期的教學目標。敬請各位老師批評指正。謝謝﹗

第三篇：圓與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計

圓與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計

曲江中學

魏菊萍

一、教學目標：

知識目標：了解圓與圓的位置關(guān)系，掌握兩圓位置關(guān)系與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；

能力目標：通過探索圓與圓的位置關(guān)系，提高學生探究問題和分析問題的能力；

情感目標：通過實際問題的解決，激發(fā)學生的學習熱情，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，鼓勵學生自主學習，培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣；通過合作交流，加強學生合作意識的培養(yǎng).二、教學重點、難點

重點：圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定兩圓的位置關(guān)系.難點：圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定兩圓的位置關(guān)系

三、教學方法：自主探究、合作交流.四、教學用具：實物投影，硬紙片制作的兩個圓，硬幣兩枚、圓規(guī)、直尺.五、教材分析和學情分析

“圓與圓的位置關(guān)系”是“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中的最后一部分。它是學生學習了“點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系”等內(nèi)容之后的又一位置關(guān)系，是圓中的重要部分。生活中圓有廣泛的應(yīng)用，同時也是學生思維訓練不可缺少的內(nèi)容。學生通過學習，學會了歸納、總結(jié)和類推的數(shù)學方法。

六、板書設(shè)計：標題在黑板的正中，左邊是學生通過觀察而歸納的結(jié)論，右邊是師生互動練習題，中間是圓與圓的位置關(guān)系的圖形展示。

七、教學過程：

（一）復(fù)習：

1.點與圓的位置關(guān)系有幾種？如何識別點與圓的位置關(guān)系（其數(shù)量關(guān)系）？并用圖來展示

2.直線與圓的位置關(guān)系有幾種？如何判別直線與圓的位置關(guān)系？有幾種判別方式？并畫圖分析.（二）揭示新課：

（實物投影儀上展示下列圖形：自行車、奧運會五環(huán)旗、轉(zhuǎn)輪）

師：請觀察自行車的前后車輪，他們是什么圖形？有沒有交點?生：自行車的兩個車輪是兩圓，且沒有交點.師： 奧運會五環(huán)旗上面有什么圖形？有沒有交點？ 生：有圓。有交點。師：轉(zhuǎn)輪又有什么圖形？ 生：有圓。

師：以上這些問題都給我們了圓與圓的位置關(guān)系的形象，圓與圓有幾種位置關(guān)系？如何來識別它們的位置關(guān)系？這就是我們今天要學習的主要內(nèi)容：圓與圓的位置關(guān)系（板書課題）

（三）議練新知：

師：我這里有兩個大小不同的圓，請兩位同學在講臺上來給大家演示一下，兩圓有幾種位置關(guān)系？請同學們認真觀察，并歸納：（兩圓從遠到近的運動，歸納他們的交點情況）

生1：兩圓外離，兩圓沒有交點.（演示兩圓外離）

生2：兩圓外切，兩圓只有一個交點.（演示兩圓外切）

師：這個交點叫什么？

生3：切點.生4：兩圓相交，兩圓有兩個交點.（演示兩圓相交）

生5：兩圓內(nèi)切，兩圓只有一個交點（兩圓相內(nèi)切）

生6：兩圓內(nèi)含，兩圓沒有交點（兩圓內(nèi)含）.師：請同學們觀察總結(jié)，兩圓有幾種位置關(guān)系？

生7：五種.師：直線與圓有幾種位置關(guān)系？

生8：三種：相離、相切和相交.師：圓與圓是否還可以另外劃分呢？（與直線和圓的位置關(guān)系相對應(yīng)）

生9：圓與圓的位置關(guān)系也可以劃分為三種：相離、相切和相交.師：這是以什么來劃分的呢？

生：以兩圓的交點個數(shù).師：這里的相離和相切又與前面學習的相離和相切相同嗎？

生10：不同，這里的相離包括兩種：外離和內(nèi)含，相切包括兩種：外切和內(nèi)切.（老師板書兩圓的五種分法和兩種分法）

師：請同學們觀察電腦演示，歸納兩圓的各種位置關(guān)系中，圓心距的變化與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系怎樣？（老師在電腦上演示外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含等五種位置關(guān)系，讓學生總結(jié)兩圓的半徑、圓心距之間的關(guān)系）（學生邊總結(jié)，老師邊黑板上板書）

生11：相外離時：d＞R+r

生12：外切時：d=R+r

生13：相交時：R-r＜d＜R+r

生14：內(nèi)切時：d=R-r

生15：內(nèi)含時：d＜R-r

師：已知⊙o1 與⊙o2 半徑分別是6和2，設(shè)o1 o2=d，試判斷下列兩圓的位置關(guān)系，并說明理由.(5分鐘)

①若d=10時，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系是＿＿＿ ＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿.②若d=3時，則⊙o1與⊙o2 的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.③若d=4時，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.④若d=6時，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.⑤若d=8時，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.⑥若d=0時,則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿,理由＿＿＿ ＿＿＿＿.生:(略)

師:已知⊙o1與⊙o2相切,圓心距為10cm,其中⊙o1的半徑為6cm,則⊙o2的半徑是多少?

生:(略)

師:該題要注意相切分幾類?

生:分內(nèi)切和外切.師:請同學們相互之間討論、歸納出本節(jié)的主要內(nèi)容，并思考自己這節(jié)課你有什么收獲？互相檢查本節(jié)知識掌握情況。

生:表格的形式展示本節(jié)的主要內(nèi)容，并互相出題檢查。

（四）、鞏固練習

（五）、作業(yè)

八、教學反思：

本節(jié)課在教學上采用了引導(dǎo)式的教學方法。通過學生動手實踐等手段使學生在做中學，充分體現(xiàn)出“先學后教，當堂訓練”的教學理念。為了調(diào)動學生學習的積極性和對本節(jié)課的興趣，我利用多媒體教學，極大的刺激了學生的感官，學生熱情高漲，都躍躍欲試，積極參與。學生在學習目標自學指導(dǎo)的引領(lǐng)下，學生動手實踐，在實踐中探索，感知兩圓的位置關(guān)系，并通過閱讀教材進行確認，感知概念并歸納圓與圓的五種位置關(guān)系。讓學生自主學，探究學，而不是放任學，學生掌握了恰當?shù)膶W習方法，這樣的自學才有效。同時以圖形運動的手段向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識發(fā)生過程，化靜態(tài)為動態(tài)，強化了學生對知識的記憶，再通過例題的訓練，教會學生從不同角度思考問題，來拓展學生思維，培養(yǎng)學生全面思考問題的能力。

第四篇：圓與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計（模版）

《圓與圓的位置關(guān)系》教學設(shè)計

海南華僑中學 張克艷

一、教學目標：

知識目標

1．本節(jié)課使學生掌握圓和圓的幾種位置關(guān)系的概念及相切兩圓連心線的性質(zhì)．

2．使學生能夠根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫出兩個圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式；反過來，由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系，判定兩圓的位置關(guān)系．

能力目標

1、結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容培養(yǎng)學生親自動手實驗，學會觀察圖形，主動獲得知識的能力．

2、繼續(xù)培養(yǎng)學生運用舊知識探求新知識的能力． 情感目標：培養(yǎng)學生對圓的知識的興趣

二、重點：圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及相切兩圓的連心線的性質(zhì)．

三、難點：理解相切兩圓連心線性質(zhì)的證明．

四、教具準備：多媒體、常用畫圖工具等

五、教學過程：

一、新課引入：

同學們，前面我們學習了點和圓及直線和圓的位置關(guān)系，在原有知識的基礎(chǔ)上本節(jié)課我們學習兩圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識，那么圓和圓有幾種位置關(guān)系呢？教師板書課題：“7．13圓和圓的位置關(guān)系(一)”．根據(jù)學生已有的知識水平及本節(jié)課的特點，從引導(dǎo)學生回顧點和圓三種位置關(guān)系到直線和圓的三種位置關(guān)系出發(fā)，激發(fā)學生通過類比探求圓和圓的位置關(guān)系有幾種情況，這樣可一下子抓住學生的注意力．

為了使學生真正體會到數(shù)學理論來源于實踐，反過來又作用于實踐的這一理論．在學生復(fù)習了點和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學生把課前準備好的兩個不等圓的紙版拿出來，同桌兩人動手實驗，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系有五種情況的過程，由學生上黑板公布自已發(fā)現(xiàn)的五種情況，教師適當補充．這樣做的目的．是鼓勵學生親自動手來參與探索新知識過程．可充分調(diào)動學生的學習積極性．

讓學生把自己得到的結(jié)論告訴同學們，對此問題不是所有同學都能理解，這時教師可以進一步引導(dǎo)，把得到的位置關(guān)系從投影上打出來．

這樣做的好處是體現(xiàn)學生動手動腦的全過程，特別是通過自己實驗總結(jié)出來的知識，更突出它的實際性．不是學生被動地接受知識，而是學生積極主動獲得知識，更能培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力．

二、新課講解：

學生得到的圓和圓的位置關(guān)系有五種情況，也就等于學生自己的科研成果公布于眾． 請兩名同學上黑板講解得到五種位置關(guān)系的方法．全班同學參與評議，同時觀察圖形具有的特點．

找一名同學以兩圓公共點的個數(shù)為依據(jù)，擺放出兩圓各種不同的位置：

找一名同學利用運動變化的觀點來得到兩圓的位置．設(shè)⊙O1為動圓，⊙O2為定圓，當⊙O1向⊙O2運動時，兩圓的位置關(guān)系的變化如下：

由學生實驗得到結(jié)論，教師引導(dǎo)學生回答，教師概括總結(jié)： 圓和圓的位置關(guān)系五種情況及各自的概念．(1)兩圓外離：略(2)兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內(nèi)切(5)兩圓內(nèi)含

教師一邊講解每一種情況的定義，同時要求學生理解重點詞語“內(nèi)”、“外”、“內(nèi)部”、“外部”．這五種情況也可以歸納為三類：

(2)相交

接著教師引導(dǎo)學生思考這樣問題：

除根據(jù)公共點的個數(shù)可以判定兩個圓的位置關(guān)系外，還有沒有其它方法呢？由于圓和圓的位置關(guān)系是學生自己得到的，前兩名同學發(fā)言的激發(fā)下，不少同學都想拿出自己的作品，這時教師讓學生議論五分鐘，然后由學生總結(jié)出又一種方法判定兩圓的位置關(guān)系．教師板書： 設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心矩為d，那么(1)兩圓外離 d＞R+r(2)兩圓外切 d=R+r(3)兩圓相交 R-r＜d＜R=r(R≥r)(4)兩圓內(nèi)切 d=R-r(R＞r)(5)兩圓內(nèi)含 d＜R-r(R＞r)同心圓 d=0 接下來為了鞏固所講的知識點，投影放出一組練習題： ⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，設(shè)

(1)O1O2=8厘米；(2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米；(4)O1O2=1厘米；(5)O1O2=0.5厘米；(6)O1和O2重合． 請回答⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系怎樣？

這組練習題，學生思考回答，學生參與評價，老師不代替學生，知識點消化靠學生自己思維解決．如果有困難的話由其它同學幫忙解決．

接下來教師結(jié)合圖7-96講解“把經(jīng)過兩圓心的直線叫做連心線”．那么兩圓外切、內(nèi)切的切點與連心線有怎樣的關(guān)系呢？

本題由教師分析證明思路，在學生表示認可的情況下，由學生總結(jié)出相切 兩圓的性質(zhì)：

如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上．

教師這樣做的目的是培養(yǎng)學生親自動手操作實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論．一方面培養(yǎng)學生自己探求新知識的探索精神，另一方面給學生一種自信，讓他們感覺自己能行．

接著幻燈打出例1 如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm． 求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

學生回答，教師板書：

解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點A． ∴ PA=OP-OA=8-5，∴ PA=3cm．

(2)設(shè)⊙O與⊙p內(nèi)切于點B． ∴ PB=OP+OB=8+5，∴ PB=13cm．

練習題由學生自己完成，教師不講，學生之間互相評價．

三、課堂小結(jié)：

課后小結(jié)由學生進行，教師概括：(一)本節(jié)所學的知識點：

1．圓和圓的位置關(guān)系的概念．

3．相切兩圓連心線的性質(zhì)．(二)本節(jié)課所學的方法：

1．會利用公共點的個數(shù)和定義判定兩圓的位置關(guān)系． 2．會用兩圓半徑和圓心距的關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系． 3．學會兩圓相切連心線必過這兩圓的切點．

六、板書設(shè)計：見教學過程

七、布置作業(yè)：

八、教學小結(jié)：

第五篇：圓與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計

圓與圓的位置關(guān)系

一、教學目標：

（一）知識目標

1、利用計算機制作動畫（讓學觀察兩圓相對運動的過程）培養(yǎng)學生以運動變化的觀點來觀察問題（觀察出確定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵 兩圓交點的個數(shù)）分析問題、解決問題的能力。

2、用計算機制作動畫讓學生從靜止的角度探索出“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系，培養(yǎng)學生認識事物都是相互聯(lián)系、相互制約的辯證唯物主義觀點。

（二）過程與方法

在經(jīng)歷“觀察 猜測 探索 驗證 應(yīng)用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實現(xiàn)了感性到理性的升華。

（三）情感目標

1、通過合作交流、自主評價，改進學生的學習方式，及學習質(zhì)量，激發(fā)學生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。

2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。

二、教學重難點

重點：圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法

難點：圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。

三、教學設(shè)備：計算機課件

四、教學過程：

（一）復(fù)習提問

1、如何確定點與圓的位置關(guān)系？

2、確定直線與圓的位置關(guān)系的方法是什么？

（二）創(chuàng) 設(shè) 情 景

1、欣賞生活中圓與圓位置關(guān)系的圖片，同時學生舉例。

2、用微機制作出有“日食”現(xiàn)象的動畫，提問這種現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的呢？

3、當學生說出其現(xiàn)象的成因后，動畫演示“日食”形成的過成。

（三）探 求 新 知

1、如果把月亮與太陽看成兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請同學們在練習本中畫出并將其命名。

探 究 發(fā) 現(xiàn)

1、將學生的發(fā)現(xiàn)展示給大家后，教師讓學生相互分析點評。老師進行點拔。

2、老師用微機將兩圓位置關(guān)系的動畫與學生的發(fā)現(xiàn)進行對比。（教師給予恰當?shù)狞c評）

3、用微機將兩圓的五種位置關(guān)系進行分類，并讓學生思考分類標準。從而引導(dǎo)學生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點個數(shù)）。

4、提問：兩圓“相切、相離”所指的圖形是什么？

5、在給出圖形的前提下可識別出兩圓的位置關(guān)系，如果沒有圖形能識別出兩圓的位置關(guān)系么？（讓學生分小組討論）

6、學生討論完后教師給予點評，并利用微機動畫與學生一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。（對學生討論結(jié)果教師給予適當點撥或點評）

7、例1:如圖,⊙O的半徑為5cm,點P是⊙O外一點,OP=8cm，若⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑是多少？（見課件）

8、例

2、如圖，等圓⊙M和⊙N相交于A、B兩點，⊙M經(jīng)過⊙N的圓心N，求∠MAB的度？（見課件）

9、當堂達標：填空題：1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，設(shè)d=O1O2 ：（1）當d=8cm時，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（2）當d=7cm時，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（3）當d=5cm時，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（4）當d=1cm時，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（5）當d=0.5cm時，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（6）當d=0時，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.五、課堂小結(jié)

六、教學反思