第一篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)反思

圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)反思

由于本節(jié)圓與圓的位置關(guān)系是新課，這節(jié)課的內(nèi)容與 “直線和圓的位置關(guān)系”有密切的聯(lián)系，但這節(jié)課的兩圓位置關(guān)系遠(yuǎn)比直線與圓的位置關(guān)系復(fù)雜。因此，我通過(guò)實(shí)例引入和讓學(xué)生動(dòng)手操作類比直線與圓的位置關(guān)系，猜測(cè)兩圓可能存在的位置關(guān)系，然后經(jīng)過(guò)討論，歸納確定兩圓位置關(guān)系的各種情況。在與兩圓位置關(guān)系相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的研究中，鑒于學(xué)生已有直線與圓的位置關(guān)系中兩量（半徑、圓心到直線的距離）的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知基礎(chǔ)，就只運(yùn)用了類比遷移的方法。這些方法的運(yùn)用，都是為了充分發(fā)揮學(xué)生在探求新知過(guò)程中的主體作用。

其次，與五種位置關(guān)系相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的研究中，我采用“先易后難，突破關(guān)鍵”的教學(xué)策略。先讓學(xué)生解決易于解決的“外離”、“外切”、“內(nèi)切”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，再解決“內(nèi)含”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，最后突破相交時(shí)三量的數(shù)量關(guān)系：R－r

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我覺(jué)得課堂就應(yīng)該交給學(xué)生，而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生，這樣反而達(dá)不到預(yù)期的效果出來(lái)。

《圓和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思

西安鐵一中 惠慧芳

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程,即數(shù)學(xué)知識(shí)的提出、形成、發(fā)展和探索過(guò)程。使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中變被動(dòng)接受現(xiàn)成的結(jié)果為主動(dòng)經(jīng)歷思維過(guò)程，使思維在過(guò)程中展開，能力在過(guò)程中發(fā)展。

現(xiàn)代多媒體手段和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境為學(xué)生動(dòng)手參與課堂教學(xué)、主動(dòng)的探索、研究問(wèn)題提供了空間。多年的教學(xué)實(shí)踐使我深深體會(huì)到：教師借助信息技術(shù)與學(xué)科的有機(jī)整合，提高教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)語(yǔ)的有效性，將學(xué)生的知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀融入教學(xué)過(guò)程，可最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，收到事半功倍的教學(xué)效果。教師在教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，為學(xué)生搭建研究問(wèn)題的平臺(tái)，然后采取嘗試指導(dǎo)的方法來(lái)啟動(dòng)、誘發(fā)學(xué)生的思維，這是發(fā)展學(xué)生思維能力的主要教學(xué)措施。在《圓和圓的位置關(guān)系》一課我作了以下嘗試。一．滲透主題、激趣導(dǎo)入，誘發(fā)學(xué)生探索、研究的欲望

首先，我精心設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)啟始畫面：在色彩明快活撥的版式正中書寫大標(biāo)題：圓和圓的位置關(guān)系，揭示主題；右上角是教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓和圓的五種位置關(guān)系.2.探索兩圓的位置關(guān)系及兩圓位置關(guān)系與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和挑戰(zhàn)性.3.會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題；通過(guò)觀察、類比，體會(huì)事物間相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的辨證統(tǒng)一思想；培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和協(xié)同合作研究問(wèn)題的精神，旨在滲透目標(biāo)教學(xué)；左下角以flash動(dòng)畫的形式直觀展示兩個(gè)圓在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的不同位置關(guān)系，并配以零點(diǎn)樂(lè)隊(duì)的歌曲《相信自己》烘托氣氛，為學(xué)生的主動(dòng)參與作心理準(zhǔn)備。在節(jié)奏明快、催人奮進(jìn)的樂(lè)曲聲中有目的、有方向地將學(xué)生從課前準(zhǔn)備的低谷帶到波峰。使學(xué)生產(chǎn)生急切的“愿聽(tīng)其詳”的心境。

二．精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，啟動(dòng)學(xué)生探索、研究的積極性

人的學(xué)習(xí)是一種自主的活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，活動(dòng)的需要與動(dòng)力是首要的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有無(wú)興趣和求知的欲望是能否積極思維的動(dòng)力因素。要引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望，行之有效的方法是精心的設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)語(yǔ)，創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的濃厚興趣，做到“把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”，重視研究能造成學(xué)生迫切學(xué)習(xí)心理氣氛的課堂教學(xué)模式。

在教學(xué)中，我精心的剪輯了幾段錄像片來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境：①卡通片黑貓警長(zhǎng)：黑貓警長(zhǎng)所騎摩托車的車輪體現(xiàn)了兩個(gè)圓之間的關(guān)系；②奧運(yùn)五環(huán)：象征五大洲團(tuán)結(jié)的奧運(yùn)五環(huán)也是由一些圓組成。③射擊靶子：記錄射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的靶子也是由一些圓組成；④滾珠軸承：利用物理學(xué)原理設(shè)計(jì)的滾珠軸承在生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也體現(xiàn)了圓和圓的位置關(guān)系。這些聲情并茂的剪輯片不僅融入了情趣、拼搏、團(tuán)結(jié)、向上的情感，而且體現(xiàn)了學(xué)科間的知識(shí)滲透。使學(xué)生在上課之前先領(lǐng)會(huì)到所學(xué)知識(shí)。通過(guò)這種“未入其文”、“先動(dòng)其情”的方式，喚起學(xué)生無(wú)盡的聯(lián)想，以觸動(dòng)學(xué)生的內(nèi)心深處，激發(fā)他們積極想象，從而提高獲得知識(shí)的欲望。

三．精心指導(dǎo)嘗試活動(dòng)，促使探索、研究的活躍性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性的嘗試活動(dòng)是一種較高級(jí)的思維活動(dòng)，它主要是為了解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助于觀察、試驗(yàn)、類比、歸納以及概括、經(jīng)驗(yàn)、事實(shí)等，形成猜想或假說(shuō)，在已經(jīng)掌握的概念和知識(shí)體系基礎(chǔ)上演繹出問(wèn)題的結(jié)論，從中獲得新概念，從而豐富原有的知識(shí)體系并為鞏固嘗試探究的結(jié)果對(duì)新知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用的一系列活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)放棄一講到底的做法，試著讓學(xué)生通過(guò)教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題導(dǎo)語(yǔ)的引導(dǎo)，去嘗試研究、探索，促使他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。在嘗試點(diǎn)選擇較好的課堂上，我深深感到學(xué)生的思維特別活躍，每個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮自己的潛能。

在學(xué)習(xí)圓和圓的位置關(guān)系一課時(shí)時(shí)，假如照本宣科說(shuō)：“我們發(fā)現(xiàn)圓和圓之間有五種不同的位置關(guān)系”來(lái)引課，很明顯是暗示學(xué)生接受這一事實(shí)，則不易喚起創(chuàng)造性的思維。因此，在教學(xué)中我首先借助多媒體以動(dòng)畫的形式聲情并茂的展示了直線和圓的位置關(guān)系，通過(guò)導(dǎo)語(yǔ)喚醒學(xué)生舊知識(shí)——啟發(fā)學(xué)生通過(guò)觀察體會(huì)：直線和圓由遠(yuǎn)到近在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同產(chǎn)生并定義了三種不同的位置關(guān)系，并且每種不同的位置關(guān)系都能通過(guò)直線到圓心的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系揭示出來(lái)。進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生類比運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和形的問(wèn)題通過(guò)數(shù)來(lái)反映的這種研究問(wèn)題的方法，利用多媒體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入《幾何畫板》設(shè)定的情境，借助《幾何畫板》數(shù)形結(jié)合及優(yōu)良的測(cè)算功能，親自動(dòng)手拖動(dòng)兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)，去嘗試、觀察、探索、研究；學(xué)生的積極性高漲，興奮的操作，激烈的辯論，你爭(zhēng)我搶的上臺(tái)展示自己的結(jié)果。通過(guò)類比歸納、互相討論、合作交流，從而獲得圓和圓的五種不同的位置關(guān)系及每種不同的位置關(guān)系下對(duì)應(yīng)的圓心距d和兩圓半徑R、r之間的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到了參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。教師此時(shí)需要做的只是在一旁引導(dǎo)協(xié)助，保護(hù)好他們的主動(dòng)性與積極性，激發(fā)其創(chuàng)造。同學(xué)之間的相互啟發(fā)、不甘示弱的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)欲，使思維處于高度興奮狀態(tài)，最容易產(chǎn)生創(chuàng)造性靈感，一束智慧的火花就這樣被點(diǎn)燃了。

四、積極評(píng)價(jià)、延伸挑戰(zhàn)，激活探索、研究的期望

在學(xué)生探究活動(dòng)結(jié)束后，教師應(yīng)通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題導(dǎo)語(yǔ)，及時(shí)的啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反思，讓學(xué)生獲得成就感的同時(shí)，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在潛能，調(diào)動(dòng)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探知的期望。

在本課即將結(jié)束時(shí)，我借助多媒體播放了一曲民樂(lè)《慶豐收》，伴隨著豐收喜慶的音樂(lè)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面小結(jié)：一是知識(shí)：對(duì)本課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小結(jié)；二是方法：對(duì)本課獲取新知識(shí)所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納；三是技能：感受在本課的學(xué)習(xí)中探究、協(xié)作帶來(lái)的心理體驗(yàn)。作業(yè)則是針對(duì)不同學(xué)生精心設(shè)計(jì)的軟件包，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的程度在網(wǎng)絡(luò)上選擇點(diǎn)擊。這些不同的軟件包涵蓋了基礎(chǔ)性、趣味性、開放性、探究性及生活性應(yīng)用，并且均配有金鑰匙鏈接自查，必要時(shí)還可以動(dòng)畫演示。這樣，以開放式的學(xué)習(xí)實(shí)踐沖擊固有的觀念。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是對(duì)社會(huì)、自然和人生認(rèn)識(shí)不斷深化的過(guò)程，同時(shí)也是不斷獲得終身發(fā)展能力的過(guò)程，延續(xù)了挑戰(zhàn)性目標(biāo)。

這樣的一節(jié)課結(jié)束了，學(xué)生的激情、興奮、積極和好奇給我留下了很強(qiáng)的沖擊，之前準(zhǔn)備工作中的多辛勞、瑣碎、煩惱也一掃而光。我深深的體會(huì)到：要上好一節(jié)課，教師對(duì)教材的再創(chuàng)造和加工是多么的重要啊！學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)了，投入到課堂中，享受課堂，教學(xué)效果還會(huì)不好嗎？下課鈴聲響了，還有學(xué)生不愿意離開板凳，眼睛盯著屏幕尋找著、操作著；還有學(xué)生圍過(guò)來(lái)詢問(wèn)這詢問(wèn)那，甚至問(wèn)：老師，您這是怎么做的？咋讓它動(dòng)起來(lái)的？這種執(zhí)著很讓人感動(dòng)。盡管這一節(jié)沒(méi)有傳統(tǒng)課堂好操作、好掌控，但是，老師和學(xué)生收獲的又其至是一節(jié)課的知識(shí)？教師達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，學(xué)生延伸了自我挑戰(zhàn)！

第二篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)反思

《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思

汪明靜

這節(jié)課的內(nèi)容與 “直線和圓的位置關(guān)系”有密切的聯(lián)系，但這節(jié)課的兩圓位置關(guān)系遠(yuǎn)比直線與圓的位置關(guān)系復(fù)雜。因此，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣，我在黑板上舉了日月食的形成過(guò)程引入新課。讓學(xué)生類比直線與圓的位置關(guān)系，猜測(cè)兩圓可能存在的位置關(guān)系，然后討論，歸納確定兩圓位置關(guān)系的各種情況。學(xué)生熱情高漲都積極參與。

在與兩圓位置關(guān)系相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的研究中，鑒于學(xué)生已有直線與圓的位置關(guān)系中兩量（半徑、圓心到直線的距離）的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知基礎(chǔ)，就只運(yùn)用了類比遷移的方法。這些方法的運(yùn)用，都是為了充分發(fā)揮學(xué)生在探求新知過(guò)程中的主體作用。其次，與五種位置關(guān)系相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系的研究中，我采用“先易后難，突破關(guān)鍵”的教學(xué)策略。先讓學(xué)生解決易于解決的“外離”、“外切”、“內(nèi)切”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，再解決“內(nèi)含”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，最后突破相交時(shí)三量的數(shù)量關(guān)系：R－r

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我覺(jué)得課堂就應(yīng)該交給學(xué)生，而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生，這樣反而達(dá)不到預(yù)期的效果出來(lái)。而判斷圓與圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)的是解析幾何的思想：用方程處理幾何問(wèn)題，用幾何方法研究方程性質(zhì)。所以我在教材處理上，兩種方法貫穿始終，使學(xué)生對(duì)解析幾何的本質(zhì)有所了解。

下面是我在設(shè)計(jì)這掌課時(shí)的一點(diǎn)想法。

第一、學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)必須在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)與形成。所以，我一開始復(fù)習(xí)此節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題解決，以舊引新，提出新的問(wèn)題，以類比的方法研究圓與圓的位置關(guān)系。啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)初是怎樣研究判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法?這種方法是否同樣可以運(yùn)用到研究圓與圓的位置關(guān)系上來(lái)?能否用來(lái)判斷圓與圓的位置關(guān)系?使學(xué)生很自然的從直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法類比到圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法。

第二、教學(xué)的過(guò)程就是在教師控制下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)是怎么樣有效的控制學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，在教學(xué)的過(guò)程中，我較好的處理了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間，既留給學(xué)生充分思考與探索的時(shí)間與空間，又嚴(yán)格限定時(shí)間。

第三、把解決問(wèn)題步驟算法化，提前介入算法的思想，有利于后續(xù)學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路和規(guī)化解決問(wèn)題的程序。

對(duì)于問(wèn)題探究的題型選擇的一些思考：第一，側(cè)重點(diǎn)之一是必須注意到相切的兩種位置關(guān)系：內(nèi)切與外切；側(cè)重點(diǎn)之二在于如何找到這兩個(gè)圓的圓心，是為了讓學(xué)生回顧兩相切圓心與切點(diǎn)在同一直線上這一性質(zhì)，由此得到圓心坐標(biāo)。第二研究一個(gè)半徑變化的圓與定圓相切，求題中參數(shù)變化的問(wèn)題，同樣要注意是相切的兩種情況。

上完這掌課有幾個(gè)值得反思的問(wèn)題：

1.設(shè)計(jì)思路。圓與圓的位置關(guān)系在教材中不如之前直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用性廣，有關(guān)它的題型受教學(xué)要求的局限，使教學(xué)設(shè)計(jì)增加了難度，但是運(yùn)用已學(xué)的直線與圓的位置關(guān)系，用類比的方法去處理圓與圓的位置關(guān)系又是一個(gè)很好的材料，所以我采用了類比的思想，讓學(xué)生自主探討出圓與圓位置關(guān)系的判斷方法，這也比再次獨(dú)立研究圓與圓位置關(guān)系大大的縮短了時(shí)間，為后面節(jié)省了時(shí)間，這種思路是否可行? 2.時(shí)間把握。課前復(fù)習(xí)是有必要的，是為了學(xué)生類比舊知識(shí)，聯(lián)想新知識(shí)，但復(fù)習(xí)舊知的時(shí)間應(yīng)該限定在三分鐘以內(nèi)，復(fù)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)導(dǎo)致鞏固練習(xí)的時(shí)間不足和問(wèn)題展開不夠充分。3.限時(shí)訓(xùn)練。為了讓學(xué)生更有效率的做題，限定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或是過(guò)短都是不利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力．這點(diǎn)還有待研究。

第三篇：《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

樂(lè)山七中

王東英

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握兩圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)、判斷。

2、使學(xué)生初步掌握相切兩圓和相交兩圓的性質(zhì)。

3、通過(guò)兩圓位置關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和創(chuàng)造；讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。

4、通過(guò)教學(xué)和應(yīng)用，讓學(xué)生充分體驗(yàn)分類討論思想。教學(xué)重難點(diǎn)：

五種位置及其對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探究和應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的位置關(guān)系有哪些？對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系怎樣？（生答，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直線與圓的位置關(guān)系有兩種判定，其中一種判定是直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)確定位置關(guān)系）那么兩個(gè)圓的公共點(diǎn)的情況怎樣呢？我們一起動(dòng)手來(lái)觀察

二、探究?jī)蓤A的位置關(guān)系

1、師用多媒體演示運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)圓（其中一個(gè)稍大的圓固定不動(dòng)，小圓在過(guò)大圓圓心的直線上運(yùn)動(dòng)），讓學(xué)生觀察兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。師：顯然在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩圓的位置關(guān)系不同，這就是我們今天所要探究的內(nèi)容：圓與圓的位置關(guān)系，板書課題。師問(wèn)：兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有幾種情況？你能給這三種情況命名嗎？（類似的，命名為相離、相切、相交）師板書兩圓的三種位置關(guān)系。

2、再演示，注意觀察，都是相離（或相切），兩種圖形有什么區(qū)別？學(xué)生回答后師總結(jié)相離分為外離和內(nèi)含，相切分為外切和內(nèi)切。（這里提醒學(xué)生解題時(shí)注意分類討論）板書兩圓的5種位置關(guān)系

3、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，位置關(guān)系都有對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，而且都是圓的半徑與“距離”的關(guān)系，那么兩圓的位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是誰(shuí)與誰(shuí)的關(guān)系呢？在這里，有兩個(gè)圓，當(dāng)然“半徑”是兩圓半徑R和r，而圓的位置由圓心來(lái)確定的，故“距離”是兩圓心的距離，即圓心距d。那現(xiàn)在我們一起來(lái)探究?jī)蓤A半徑與圓心距的關(guān)系，三種關(guān)系中哪一種最特殊呢？那我們就從相切來(lái)研究。通過(guò)演示，學(xué)生很容易觀察得出結(jié)論：兩圓外切?d=R+r，兩圓內(nèi)切?d=|R－r|。從運(yùn)動(dòng)中一目了然得出：兩圓相交?|R－r|R+r；兩圓內(nèi)含?0?d<|R－r|。

4、為了方便記憶，可把5種位置關(guān)系在數(shù)軸上表示出來(lái)。（注意兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)R+r和R－r）

三、探究性質(zhì)

1、相切兩圓的性質(zhì)

2、相交兩圓的性質(zhì)

3、由此常見(jiàn)的輔助線

4、兩圓的位置關(guān)系中的分類討論：相切分為外切和內(nèi)切；相離分為外離和內(nèi)含；已知相交兩圓的半徑和公共弦長(zhǎng)求圓心距分為圓心在公共弦的同側(cè)和異

側(cè)。

5、復(fù)習(xí)總結(jié)已學(xué)的與圓有關(guān)的分類討論

四、應(yīng)用

例

1、線段OP=8㎝，⊙O半徑為5㎝，若⊙P與⊙O相切，則⊙P半徑為多少？

例

2、已知兩圓的半徑分別為R，r，且R>r，R、r是方程x2?5x?2?0的兩根，設(shè)兩圓的圓心距為d.11（1）若d?，判定兩圓的位置關(guān)系；

2（2）若d=3，判定兩圓的位置關(guān)系；

（3）若d=4.5，判定兩圓的位置關(guān)系；（4）若兩圓相切，求d的值。

五、小結(jié)全課

六、教材中的練習(xí)和習(xí)題

七、作業(yè)（略）分析：用直線與圓的位置關(guān)系類比教學(xué)圓與圓的位置關(guān)系學(xué)生易理解新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生不易忘記知識(shí)，可以在腦袋里呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一切相關(guān)知識(shí)也得以呈現(xiàn)；從特殊到一般進(jìn)行教學(xué)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，而且更容易探究出不特殊時(shí)候的情況；在教學(xué)中時(shí)常總結(jié)分類討論情況，學(xué)生解題時(shí)不易漏解；例題設(shè)置注意分類討論和一題多解；練習(xí)的呈現(xiàn)注意變化性和由易到難。反思：引入新課時(shí)可以用實(shí)際生活中的兩圓的一些位置情況；探究時(shí)可以讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好兩個(gè)大小不同的圓，先在桌上自己固定一個(gè)圓，作平移運(yùn)動(dòng)，觀察、分析，師再用多媒體演示兩圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

第四篇：《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思1

《直線與圓的位置關(guān)系》是九年級(jí)上第二十四章第二節(jié)課內(nèi)容，它是繼點(diǎn)與圓的位置關(guān)系之后的一節(jié)課，從學(xué)習(xí)方法上它和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系相似，但難度上稍大，特別是學(xué)生在找圓心與直線的距離上一些學(xué)生感到困難。因此我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)思路如下：

1、通過(guò)學(xué)生課前預(yù)習(xí)（包含看洋蔥數(shù)學(xué)視頻），學(xué)生能夠了解直線與圓的三種位置關(guān)系以及判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生預(yù)習(xí)的難點(diǎn)在于總結(jié)出兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系，特別是由定義公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷關(guān)系。

2、通過(guò)課堂的多組變式訓(xùn)練讓學(xué)生掌握知道d和r來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，反過(guò)來(lái)知道直線與圓的位置關(guān)系和d或r判斷另一個(gè)量的取值范圍。意在訓(xùn)練學(xué)生的雙向思維，發(fā)散思維。難點(diǎn)在于找到圓心到直線的距離d，以及知道直線與圓的位置關(guān)系求d或r的.范圍；另一個(gè)難點(diǎn)是直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與線段與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的區(qū)別，學(xué)生需要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合才能很好的解決問(wèn)題。

3、通過(guò)當(dāng)堂訓(xùn)練能夠讓學(xué)生及時(shí)的反饋課堂的學(xué)習(xí)狀況。有效的數(shù)學(xué)練習(xí)是使學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。新授課后的鞏固練習(xí)，是檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，同事也是對(duì)教師教學(xué)效果反饋，真正的提高課堂效率。

本節(jié)研討課經(jīng)過(guò)各位同仁的聽(tīng)課研討及自己的認(rèn)真反思，自認(rèn)為本節(jié)課中存在的不足之處有以下幾點(diǎn)：

1、自學(xué)任務(wù)單中除了本節(jié)課的概念之外，還應(yīng)該包含必要的習(xí)題，概念是題目的綱領(lǐng)，練習(xí)是理解概念的必要手段，沒(méi)有練習(xí)只有概念，學(xué)生對(duì)概念的理解還是空洞的，淺顯的，也發(fā)現(xiàn)不了對(duì)概念理解的偏差或錯(cuò)誤。所以，在今后的預(yù)習(xí)過(guò)程中還應(yīng)包含必要的練習(xí)題目。

2、在課堂教學(xué)中的小組學(xué)習(xí)的作用還應(yīng)該再凸現(xiàn)一些，合作學(xué)習(xí)的成功與否，同教師的引導(dǎo)與參與是分不開的，學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)“找桃子”，在彼此合作，相互啟發(fā)中共同學(xué)習(xí)。

總之，通過(guò)本節(jié)研討課，對(duì)今后課堂設(shè)計(jì)的思路更加清晰。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思2

新課程指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是發(fā)展的主體。在課堂教學(xué)中，教師要將課堂的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，作為教師應(yīng)以“探究過(guò)程，探究方法，探究結(jié)果，運(yùn)用結(jié)果”為主線安排教學(xué)進(jìn)程，應(yīng)高度重視學(xué)生的主動(dòng)參與、親自研究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景——日出引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后引入直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：

1、由日出的三張照片（太陽(yáng)與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。

2、在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧直線和直線的位置關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

3、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)思維全面，邏輯縝密的人，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以增加了一道題目，知識(shí)源于課本但高于課本，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的全面性。讓乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。

同時(shí)，我也感覺(jué)到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：

1、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的'接受，對(duì)概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。

2、雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。

3、對(duì)“課堂訓(xùn)練”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對(duì)探究的成績(jī)與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解時(shí)，沒(méi)有充分展示解題思路，沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思路不明確。并在進(jìn)行下面的解題時(shí)體現(xiàn)出來(lái)。教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，不能想當(dāng)然，否則會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收。

總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的高中數(shù)學(xué)教師。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思3

本節(jié)課的教學(xué)我采用先亮標(biāo)，亮自學(xué)提示及檢測(cè)題的形式讓學(xué)生先自學(xué)。依據(jù)自學(xué)檢測(cè)題檢驗(yàn)學(xué)生自學(xué)結(jié)果。然后精講了切線性質(zhì)定理及分析兩種證明方法。然后結(jié)合小黑板練習(xí)鞏固提高這節(jié)知識(shí)。

講課時(shí)我改變了原來(lái)講后再練的方式，采用了講評(píng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后配基礎(chǔ)練習(xí)題，鞏固此知識(shí)點(diǎn)的方法。避免講后再練，練習(xí)與知識(shí)的脫節(jié)，練習(xí)緊跟。精講知識(shí)后，再配以比基礎(chǔ)題（鞏固基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)）層次高的兩組練習(xí)，讓學(xué)生先做，采用舉手的方式調(diào)查學(xué)生自己運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的情況。講前85％的同學(xué)都舉手做完，還有個(gè)別同學(xué)做到運(yùn)用靈活方法解決問(wèn)題。中午三道作業(yè)學(xué)生掌握良好。其余學(xué)生在我的講解下也掌握今天的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用兩種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系。知道有切線可連圓心和切點(diǎn)得垂直關(guān)系這種基本輔助線。

本節(jié)課的教學(xué)總的來(lái)說(shuō)很順利，學(xué)生掌握良好，由于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于本節(jié)課要求不高，緊扣標(biāo)準(zhǔn)，走進(jìn)中招。本節(jié)課若能再配合課后檢測(cè)題，及時(shí)精確把握，學(xué)生掌握情況會(huì)更完美。

重建：講課前，先亮標(biāo)，亮自學(xué)提示及檢測(cè)題，以問(wèn)題形式精講切線性質(zhì)定理及證明。配合練習(xí)、提高練習(xí)，下課前5分鐘配簡(jiǎn)單檢測(cè)題以便更全面把握學(xué)生掌握的情況。

教師的行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此在教學(xué)中讓學(xué)生想象、觀察、動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系并利用類比歸納的方法，探索規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生合作、研究并嘗試用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思今天，我順利地上完《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時(shí)。

本節(jié)課，我先讓學(xué)生在課前自行完成教學(xué)案中“課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)”這一部分，情況良好。上課后先信息反饋進(jìn)行評(píng)講，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及如何用數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。接著以《海上日出》圖創(chuàng)設(shè)情景，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由小“練習(xí)”進(jìn)行應(yīng)用，最后通過(guò)“例題”“課堂檢測(cè)”去解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：

1、在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的.思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

2、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在小練習(xí)之后我及時(shí)地進(jìn)行總結(jié)歸納方法，讓學(xué)生在以后解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中能一下子找到切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

同時(shí)，我也感覺(jué)到本節(jié)課的教學(xué)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：

1、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。講得過(guò)多，學(xué)生被動(dòng)的接受，思考得不夠，對(duì)概念的理解不是很深刻。可以改為讓學(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。

2、對(duì)于我們學(xué)生的情況，初三的教學(xué)始終沒(méi)有擺脫灌輸式教學(xué)，盡管課上也讓學(xué)生自主操作、思考，但老師講的太多，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，勢(shì)必會(huì)影響到部分學(xué)生的思維，限制了學(xué)生的發(fā)展。所以，我們也要學(xué)會(huì)該“放手時(shí)就放手”，大膽地讓學(xué)生去思考，也許會(huì)有意外的收獲。

3、對(duì)教材的把握，對(duì)學(xué)生的實(shí)情，在備課時(shí)都要考慮。在選題時(shí)不僅要照顧到基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也要照顧到基礎(chǔ)好些的同學(xué)，適時(shí)選做。對(duì)于有些題可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行變式訓(xùn)練，拓展靈活運(yùn)用，活躍學(xué)生的思維。

總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思4

本節(jié)內(nèi)容是直線與圓的位置關(guān)系的第二節(jié)課。需要一個(gè)課時(shí)。

（1）在教學(xué)中，組織學(xué)生自主觀察、猜想、

證明

并深刻剖析直線是圓的切線的判定條件和直線與圓相切的性質(zhì)；對(duì)重要的結(jié)論及時(shí)

總結(jié)

（2）在教學(xué)中，以“觀察——猜想——證明——剖析——應(yīng)用——?dú)w納”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué)。

今 后再教學(xué)本節(jié)課，應(yīng)刪去未能落實(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，如繁雜的證明，多重視展示后進(jìn)生的思維活動(dòng)，有效地幫助他們形成良好的思維品質(zhì)。另外，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生新建的知 識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的跟蹤、檢測(cè)、調(diào)查與反饋，加強(qiáng)與學(xué)生交流，幫助他們?cè)鷮?shí)構(gòu)建完整的知識(shí)體系，幫助他們養(yǎng)成觀察、猜想、分析、探索、語(yǔ)言表達(dá)等思維習(xí)慣， 使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)相關(guān)的思維能力和素質(zhì)．

新課程理念及新基礎(chǔ)教育理念都提倡“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力”， 讓學(xué)生真正“動(dòng)起來(lái)”，動(dòng)不應(yīng)當(dāng)是表面的、外在的，而應(yīng)當(dāng)使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，積極思考問(wèn)題，這種內(nèi)在的、深層的動(dòng)，更要落實(shí)，動(dòng)靜結(jié)合，收放適 度，動(dòng)得有序，動(dòng)而不亂。課堂教學(xué)要的不是熱鬧場(chǎng)面，而是對(duì)問(wèn)題的深入研究和思考。首先要設(shè)計(jì)好問(wèn)題，針對(duì)不同意見(jiàn)和問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開討論、辯論，抓住學(xué) 生發(fā)言中的問(wèn)題，及時(shí)給以矯正。當(dāng)教師提出問(wèn)題讓學(xué)生探索時(shí)，學(xué)生自己尋找答案時(shí)，要放手讓學(xué)生活動(dòng)，但要避免學(xué)生興奮過(guò)度或活動(dòng)過(guò)量。今后再教學(xué)本節(jié)課 仍應(yīng)倡導(dǎo)提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，以對(duì)問(wèn)題的探究來(lái)構(gòu)筑本節(jié)課教學(xué)的主題。但是，教師待學(xué)生的問(wèn)題提完后，與學(xué)生一道對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸類，找出學(xué)生思維和知識(shí)的核 心問(wèn)題，以此組織課堂教學(xué)，并相機(jī)解決其他問(wèn)題。仍應(yīng)放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問(wèn)題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給 學(xué)生時(shí)間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的.機(jī)會(huì)。但是，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，有的學(xué)生的參與只是一種表面上的行為參與。要看學(xué)生的 思維是否活躍，關(guān)鍵是學(xué)生所回答的問(wèn)題、提出的問(wèn)題，是否建立在一定的思維層次上，是否會(huì)引起其他學(xué)生的積極思考，還是學(xué)生的自我需要。也就是說(shuō)我們要關(guān) 注學(xué)生思維的狀態(tài)與學(xué)習(xí)互動(dòng)的狀態(tài)。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思5

這節(jié)課，我由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的`距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：

1、由日落引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有。

2、在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

3、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)兩村莊的筆直公路會(huì)不會(huì)穿越一個(gè)圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思6

《直線和圓的位置關(guān)系的復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)，可以說(shuō)非常成功。教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，重點(diǎn)突出、層次清楚、構(gòu)思新穎，整個(gè)教學(xué)過(guò)程教師采用多樣化的呈現(xiàn)方式為學(xué)生搭建參與探究的平臺(tái)，高度重視學(xué)生的主動(dòng)參與，有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的數(shù)學(xué)交流情境。注意學(xué)生的情感與態(tài)度，知識(shí)與技能的形成和發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和獲得成功的體驗(yàn)。

亮點(diǎn)一：由于本節(jié)課綜合性強(qiáng)，涉及到的知識(shí)面廣，對(duì)學(xué)生的能力水平要求高。教師結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生合作交流的方式來(lái)組織本節(jié)課的教學(xué)。注重解題思路分析和方法引導(dǎo)，善于引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的數(shù)量關(guān)系，選用適當(dāng)?shù)闹R(shí)和方法正確解答問(wèn)題。

亮點(diǎn)二：在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線。崔老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)，教給學(xué)生思考方法、學(xué)習(xí)方法和解決問(wèn)題的方法，為學(xué)生未來(lái)發(fā)展服務(wù)，讓學(xué)生在腦海里留下數(shù)學(xué)意識(shí)，長(zhǎng)期下去，學(xué)生將終身受用。

亮點(diǎn)三：板書條理分明，布局合理，文字與圖形完美結(jié)合，板書設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生對(duì)直線和圓的位置關(guān)系圖形的特征一目了然，而且也便于揭示它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。體現(xiàn)了板書的.形式美和簡(jiǎn)潔美，真正使板書起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。

亮點(diǎn)四：充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使題意理解更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。

亮點(diǎn)五：教師教態(tài)自然，語(yǔ)言清晰，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述準(zhǔn)確，操作演示熟練，提問(wèn)率高，體現(xiàn)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的要求。

亮點(diǎn)六：教師注意培養(yǎng)學(xué)生的自信心，在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了層次性和梯度性。防止學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題出現(xiàn)畏懼情緒，鼓勵(lì)學(xué)生敢于知難而進(jìn)，讓學(xué)生樹立戰(zhàn)勝困難的勇氣和決心。例題的設(shè)計(jì)，按照由易到難的順序呈現(xiàn)，關(guān)于直線和圓的復(fù)習(xí)教學(xué)中能利用一個(gè)圖形提出盡可能多的問(wèn)題，并盡可能的覆蓋到圓的大多數(shù)知識(shí)，盡可能的加強(qiáng)知識(shí)間的橫縱的聯(lián)系，盡可能滲透多種數(shù)學(xué)思想和方法，最大限度的榨取它的利用價(jià)值，達(dá)到了一線串珠的目的。體現(xiàn)了綜合性例題的大容量、大綜合的特點(diǎn)，非常有效地達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思7

《直線與圓的位置關(guān)系》是人教版九年級(jí)（下）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，它和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系同是研究圖形之間位置關(guān)系的重要內(nèi)容。下面談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會(huì)：

一、重視定義的形成和概括過(guò)程：

“直線與圓的位置關(guān)系”是由公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的。定義的教學(xué)是在教師引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動(dòng)親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，形成新知識(shí)的建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定方法，通過(guò)對(duì)已有研究方法的揭示，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用遷移方法研究新問(wèn)題的意識(shí)。接著，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在不同的位置關(guān)系下，直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么不同？從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征。到此，我并沒(méi)有急于給出定義，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在定義的形成上下功夫，又提出兩個(gè)問(wèn)題：

一是直線與圓有三個(gè)或三個(gè)以上公共點(diǎn)嗎？

二是通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是力圖還原定義的形成過(guò)程，這樣既加深了學(xué)生對(duì)定義本身的理解，又提高學(xué)生對(duì)定義形成過(guò)程中所涉及的思想、方法的認(rèn)識(shí)。而多媒體課件在這里的.作用主要是通過(guò)“直線動(dòng)圓不動(dòng)”“圓動(dòng)直線不動(dòng)”“圓心直線不動(dòng)半徑變”三種運(yùn)動(dòng)方式的演示，有效創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，把知識(shí)的形成過(guò)程直觀化，提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與性。

二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過(guò)程：

本課內(nèi)容的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系，并反過(guò)來(lái)得到直線與圓的位置關(guān)系下所具有的數(shù)量特征。難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的這兩個(gè)數(shù)量并加以比較，為此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題串，以問(wèn)題為導(dǎo)向，以探究問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟，為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，閃現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花。

引導(dǎo)1：通過(guò)剛才的研究我們知道，利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定直線與圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)想一想，能否像判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系那樣，通過(guò)數(shù)量關(guān)系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系？

引導(dǎo)2：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定運(yùn)用了哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個(gè)量呢？

引導(dǎo)3：如何用圖形來(lái)反映半徑和圓心到直線的距離這兩個(gè)量呢？

引導(dǎo)4：如何由數(shù)量關(guān)系并結(jié)合圖形判定相應(yīng)的位置關(guān)系呢？

引導(dǎo)5：運(yùn)用數(shù)量關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這兩者之間有何區(qū)別與聯(lián)系？

引導(dǎo)6：以上三個(gè)判定反過(guò)來(lái)成立嗎？

通過(guò)以上問(wèn)題，學(xué)生不僅加深了對(duì)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去研究問(wèn)題，這無(wú)疑促進(jìn)學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過(guò)程中順利地向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)”的關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上，成為學(xué)生探索驗(yàn)證的好幫手。

三、尊重學(xué)生的主體地位：

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)服務(wù)。這節(jié)課為學(xué)生提供了大量問(wèn)題情境、活動(dòng)方式，使學(xué)生通過(guò)“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實(shí)踐與探索，不斷地歸納與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)設(shè)了更為逼真的“情景”，改善了認(rèn)知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學(xué)生思維和技能的訓(xùn)練。如“議一議”：

（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？

（2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？

此題重在強(qiáng)調(diào)判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說(shuō)明：

（1）中當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和⊙O相交；

當(dāng)OA是圓心到直線距離時(shí)，直線l是⊙O相切。

（2）方法同（1），通過(guò)此題練習(xí)提高了學(xué)生思維的深刻性和批判性。

四、重視規(guī)律的揭示和提煉過(guò)程：

某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)可以在短期內(nèi)完成，數(shù)學(xué)技能也可通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練形成，而掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律是一個(gè)長(zhǎng)期漸進(jìn)的過(guò)程，我認(rèn)為教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)增強(qiáng)揭示規(guī)律的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)、研究的過(guò)程加以提煉，通過(guò)日積月累產(chǎn)生認(rèn)識(shí)的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學(xué)生以小組交流的形式討論以下問(wèn)題：

一是通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你對(duì)如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會(huì)？

二是“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”與“直線與圓的位置關(guān)系”有哪些聯(lián)系？通過(guò)比較你有何啟發(fā)？

這一設(shè)計(jì)的做法雖小，作用卻大，它使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)新的高度。也確保了學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過(guò)程中順利地向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展。

五、拓寬學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間：

課后作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究?jī)r(jià)值的題目：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請(qǐng)根據(jù)下列條件，求半徑R的值或取值范圍。

1、AB與圓相離

2、AB與圓相交

3、AB與圓相切。

學(xué)生需通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦來(lái)完成，使學(xué)生的探索精神由課內(nèi)延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過(guò)圓的半徑的動(dòng)態(tài)變化，為學(xué)生研究直線與圓的位置關(guān)系提供思路和分類方法。

總之，通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，力圖達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)：

一是知識(shí)目標(biāo)，就是使學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；

二是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力；

三是情感目標(biāo)，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過(guò)程中向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思8

這是我第一次進(jìn)入初三進(jìn)行教學(xué)，即緊張又興奮。經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的歷練，在校領(lǐng)導(dǎo)和組內(nèi)老教師的無(wú)私幫助下我有了一些進(jìn)步。現(xiàn)以《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時(shí)為例，反思如下。

在初三的教學(xué)過(guò)程中，我?guī)缀跏锹?tīng)一節(jié)上一節(jié)。而集體備課也給了我很大的幫助。通過(guò)集體備課和聽(tīng)課，在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的數(shù)量關(guān)系。從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：

1、在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的'數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

2、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了兩道實(shí)際問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)兩村莊的筆直公路會(huì)不會(huì)穿越一個(gè)圓形的森林公園？”“公路邊的學(xué)校會(huì)不會(huì)受到噪聲的影響？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于這兩題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。

同時(shí)，我也感覺(jué)到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：

1．學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。講得過(guò)多，學(xué)生被動(dòng)的接受，思考得不夠，對(duì)概念的理解不是很深刻。可以改為讓學(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。

2、雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。

3．對(duì)“做一做”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對(duì)探究的成績(jī)與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時(shí)，沒(méi)有充分展示解題思路，沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思路不明確。并在進(jìn)行下面的解題時(shí)體現(xiàn)出來(lái)。教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，不能想當(dāng)然，否則會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收。

總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思9

本節(jié)課研究圓與圓的位置關(guān)系，重點(diǎn)是研究?jī)蓤A位置關(guān)系的判斷方法，并應(yīng)用這些方法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。《圓與圓的位置關(guān)系》在舊教材中比重不大，但是在新課標(biāo)中，被作為一個(gè)獨(dú)立的章節(jié)，說(shuō)明新課標(biāo)對(duì)這一章節(jié)的要求已經(jīng)有所提高。教材是在初中平面幾何對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的初步分析的基礎(chǔ)上得到圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法，北師大版教材中著重強(qiáng)調(diào)了根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系進(jìn)行判斷，對(duì)用方程的思想去處理位置關(guān)系沒(méi)作要求，但用方程的思想來(lái)解決幾何問(wèn)題是解析幾何的精髓，是平面幾何問(wèn)題的深化，它將是以后處理圓錐曲線的基本方法，因此，我增加了用方程的思想來(lái)分析位置關(guān)系，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、經(jīng)歷幾何問(wèn)題代數(shù)化等解析幾何思想方法及辯證思維能力，其基本思維方法和解決問(wèn)題的技巧在今后整個(gè)圓錐曲線的學(xué)習(xí)中有著非常重要的意義。

作為解析幾何的一堂課，判斷圓與圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)的正是解析幾何的思想：用方程處理幾何問(wèn)題，用幾何方法研究方程性質(zhì)。所以我在教材處理上，對(duì)判斷兩圓位置關(guān)系用了方程的思想和幾何兩種方法，兩種方法貫穿始終，使學(xué)生對(duì)解析幾何的本質(zhì)有所了解。

下面是我在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)的一些想法：

第一，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)必須在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)與形成。所以，我一開始便提出了三個(gè)問(wèn)題，即復(fù)習(xí)此節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題解決，以舊引新，提出新的問(wèn)題，以類比的方法研究圓與圓的位置關(guān)系。配合幾何畫板的動(dòng)畫演示，啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)初是怎樣研究判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法？這種方法是不是同樣可以運(yùn)用到研究圓與圓的位置關(guān)系上來(lái)？能不能用來(lái)判斷圓與圓的位置關(guān)系？使學(xué)生很自然地從直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法類比到圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法。

第二，新的課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視學(xué)生的自主探究，這是學(xué)習(xí)方式的一次革命，老師的教授過(guò)程固然重要，但學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是在學(xué)生自己對(duì)知識(shí)有體驗(yàn)、有獨(dú)立的思考和探討的基礎(chǔ)上，才能成為可能。所謂“學(xué)在講之前，講在關(guān)鍵處”，學(xué)生先有一個(gè)對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，老師再在關(guān)鍵處進(jìn)行講解，使學(xué)生真正完成對(duì)知識(shí)感知、形成和鞏固的過(guò)程，才是對(duì)知識(shí)最好的吸收。

第三，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師引導(dǎo)下的有目的的學(xué)習(xí)，從而教學(xué)的過(guò)程就是在教師控制下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)是怎么樣有效地控制學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，在教學(xué)的過(guò)程中，我較好地處理了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間，既留給學(xué)生充分思考與探索的.時(shí)間與空間，又嚴(yán)格限定時(shí)間，由此培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，提高課堂效率。

第四，把解決問(wèn)題的步驟算法化，提前介入算法的思想，有利于后續(xù)學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路和規(guī)范

解決問(wèn)題的程序：

對(duì)于問(wèn)題探究的題型選擇的一些思考：

第一個(gè)問(wèn)題研究，側(cè)重點(diǎn)之一是必須注意到相切的兩種位置關(guān)系：內(nèi)切與外切；側(cè)重點(diǎn)之二在于如何找到這兩個(gè)圓的圓心，是為了讓學(xué)生回顧兩相切圓心與切點(diǎn)在同一直線上這一條性質(zhì)，由此得到圓心坐標(biāo)

第二個(gè)問(wèn)題研究是研究一個(gè)半徑變化的圓與定圓相切，求題中參數(shù)變化的問(wèn)題，這道題中同樣要注意的是相切的兩種情況，并且對(duì)于內(nèi)切，要充分結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，判斷出兩圓的半徑大小關(guān)系。兩題都有一定難度，處理時(shí)必須牢牢掌握知識(shí)，靈活運(yùn)用。

上完這堂課有幾個(gè)值得反思的問(wèn)題：

1、設(shè)計(jì)思路。我在開始思考設(shè)計(jì)這個(gè)課題時(shí)，并不是很有把握。圓與圓的位置關(guān)系在教材中不如之前直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用性廣，有關(guān)它的題型受教學(xué)要求的局限，使教學(xué)設(shè)計(jì)增加了難度，但是運(yùn)用已學(xué)的直線與圓的位置關(guān)系，用類比的方法去處理圓與圓的位置關(guān)系又是一個(gè)很好的材料，所以我采用了類比的思想，讓學(xué)生自主探討出圓與圓位置關(guān)系的判斷方法，這也比再次獨(dú)立研究圓與圓位置關(guān)系大大地縮短了時(shí)間，為后面節(jié)省了時(shí)間，這種思路是否可行？

2、時(shí)間把握。課前復(fù)習(xí)是有必要的，是為了學(xué)生類比舊知識(shí)，聯(lián)想新知識(shí)，但復(fù)習(xí)舊知識(shí)的時(shí)間應(yīng)該限定在三分鐘以內(nèi)，復(fù)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致鞏固練習(xí)的時(shí)間不足和問(wèn)題展開不夠充分。

3、限時(shí)訓(xùn)練。限時(shí)訓(xùn)練的目的是為了讓學(xué)生更有效率地做題，限定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或是過(guò)短都不利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，這點(diǎn)還有待研究。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思10

這節(jié)課，我由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：

1。由日落引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有。

2。在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

3。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的`數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)兩村莊的筆直公路會(huì)不會(huì)穿越一個(gè)圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思11

本節(jié)課教學(xué)我所面對(duì)的傳授對(duì)象是聾啞學(xué)生，根據(jù)聾生的特點(diǎn)在學(xué)生觀察教材123頁(yè)三幅照片時(shí)，我立刻告訴學(xué)生你說(shuō)的對(duì)，這就是直線和圓的三種關(guān)系：相交、相切和相離。我認(rèn)為是數(shù)學(xué)課而不是語(yǔ)文課，數(shù)學(xué)課只注重學(xué)生的觀察思維能力，不追求學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和概括能力。

還有因?yàn)槭终Z(yǔ)的手勢(shì)再多再細(xì)也不可能表達(dá)出所有的抽象的甚至連豐富的語(yǔ)言都不好表述的東西，因此在講解數(shù)學(xué)時(shí)，我追求細(xì)致，不要想很簡(jiǎn)單，很明顯，而一帶而過(guò)。因此，教學(xué)時(shí)我多次強(qiáng)化學(xué)生對(duì)直線與圓的三種關(guān)系的理解，為學(xué)生探究點(diǎn)到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系。

然而數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，該細(xì)的地方還是要細(xì)，這需要教師自己的把握，在學(xué)生輕而易舉回答出來(lái)的.問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要帶領(lǐng)學(xué)生深入思考，并多問(wèn)個(gè)為什么？比如在本課學(xué)生總結(jié)出：“圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑”時(shí)。養(yǎng)成學(xué)生深入思考的好習(xí)慣，不要想當(dāng)然！

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思12

從教學(xué)以來(lái)，我一直不斷的學(xué)習(xí)和研究如何使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中高效的學(xué)習(xí)，在探索過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)教師要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須高度重視學(xué)生的主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。《直線與圓的位置關(guān)系》是高中學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的內(nèi)容，下面我詳細(xì)總結(jié)一下我講的這節(jié)課。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，精心準(zhǔn)備課程引入

首先從實(shí)際生活出發(fā)，引用古詩(shī)句“海上升明月，天涯共此時(shí)”及海上日出的多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生回憶直線和圓的位置關(guān)系及判定方法，通過(guò)對(duì)已有研究方法的揭示，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用遷移方法研究新問(wèn)題的意識(shí);接著借助多媒體引出三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用初中的知識(shí)判斷一下直線和圓的位置關(guān)系，鞏固學(xué)生初中所學(xué)內(nèi)容更好的為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征;最后，引入輪船遇到臺(tái)風(fēng)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)源自生活的數(shù)學(xué)，思考解決實(shí)際問(wèn)題的方法，在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中思考問(wèn)題。

二、步步引導(dǎo)，重視解決問(wèn)題方法的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)

在我的引導(dǎo)下，提示學(xué)生先用初中所學(xué)內(nèi)容解決輪船遇臺(tái)風(fēng)問(wèn)題，學(xué)生很輕易的把這個(gè)問(wèn)題解決了，緊接著我又趁熱打鐵，提出一般的三角形中這個(gè)方法是否可以，由此得到由高中知識(shí)解決直線與圓的位置關(guān)系的方法：幾何法，代數(shù)法。為此，我以問(wèn)題為導(dǎo)向，以探究問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟，為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，讓學(xué)生思維在數(shù)學(xué)中自由翱翔。通過(guò)一系列問(wèn)題學(xué)生不僅加深了對(duì)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去研究問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的.過(guò)程中順利地向會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方向發(fā)展。

三、重視學(xué)生的發(fā)展

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有目的的去學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這節(jié)課設(shè)置了大量問(wèn)題，使學(xué)生充分地實(shí)踐與探索，不斷地歸納與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。

四、科學(xué)適量安排練習(xí)、作業(yè)

適量的練習(xí)、課后作業(yè)及時(shí)鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生需通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦來(lái)完成，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外。

當(dāng)然，這節(jié)課有成功之處，也有很多不足，比如，盡管準(zhǔn)備的很充分，但是還是有點(diǎn)緊張;雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是想體現(xiàn)學(xué)生自主探究的原則，但是在一些問(wèn)題提出之后，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的時(shí)間思考，限制了學(xué)生的思維。此外，對(duì)學(xué)生引導(dǎo)的語(yǔ)言概括及對(duì)學(xué)生及時(shí)性鼓勵(lì)的不是太好，學(xué)生的積極性及配合并不高。

在今后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)不斷的學(xué)習(xí)，提高自己的教學(xué)水平，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，使學(xué)生的各項(xiàng)能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到更好的發(fā)展和提高，我相信在將來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)做得越來(lái)越好，真正成為一名合格的教師。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思13

新課程指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是發(fā)展的主體。在課堂教學(xué)中，教師要將課堂的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，作為教師應(yīng)以“探究過(guò)程，探究方法，探究結(jié)果，運(yùn)用結(jié)果”為主線安排教學(xué)進(jìn)程，應(yīng)高度重視學(xué)生的主動(dòng)參與、親自研究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問(wèn)題。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：

1．由日落的三張照片（太陽(yáng)與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。

2．在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

3．新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)兩村莊的筆直公路會(huì)不會(huì)穿越一個(gè)圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。

同時(shí)，我也感覺(jué)到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：

1．學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的接受，對(duì)概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。

2．雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。

3．對(duì)“做一做”的.處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對(duì)探究的成績(jī)與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時(shí)，沒(méi)有充分展示解題思路，沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思路不明確。教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，吸收、內(nèi)化知識(shí)。

總之，新課程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過(guò)程中來(lái)，充分展現(xiàn)自己的個(gè)性，施展自己的才華，使學(xué)生在參與和體驗(yàn)的過(guò)程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于實(shí)踐的個(gè)性品質(zhì)。與此同時(shí)，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造探究的環(huán)境，營(yíng)造探究的氛圍，促進(jìn)探究的開展，把握探究的深度，評(píng)價(jià)探究的效果。

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思14

“思之不慎，行而失當(dāng)”，“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。”反思意識(shí)人類早就有之。作為教師，在教學(xué)中也應(yīng)適時(shí)反思教學(xué)過(guò)程的得與失。

在《直線和圓的位置關(guān)系》一課教學(xué)后，感受頗多，現(xiàn)分享如下:

開課時(shí)，借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢從海平面升起”的動(dòng)畫，從而展現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系。由此引入課題——直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。然后提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，思考，發(fā)現(xiàn)三種位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。這也符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用類比的方法來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系，在研究過(guò)程中，采用小組討論的方法，給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神，讓學(xué)生在相互討論中，集思廣益，形成思維互補(bǔ)，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。 最后由學(xué)生小結(jié)這一知識(shí)點(diǎn)，我板書在黑板上，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力，同時(shí)感受收獲知識(shí)的快樂(lè)。

在新知教授完畢，知識(shí)升華這塊，我安排了一道實(shí)際問(wèn)題，一輛火車的噪首會(huì)不會(huì)影向處在與鐵路相交的另一條公路旁的學(xué)校?如果會(huì)影響，影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的'數(shù)學(xué)，由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的問(wèn)題，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，使乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。

一堂課教學(xué)下來(lái)，也發(fā)現(xiàn)有諸多不妥之處，讓我認(rèn)識(shí)到自己需要繼續(xù)努力。歸納主要有以下三點(diǎn):

1、教師在課堂應(yīng)當(dāng)以引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)，把課堂和講臺(tái)讓位于學(xué)生，讓“教師的教”真正服務(wù)于“學(xué)生的學(xué)”，而我在這一節(jié)課中因?yàn)橐环矫鎿?dān)心學(xué)生在自主研究知識(shí)的形成時(shí)會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，另一方面擔(dān)心會(huì)產(chǎn)生意想不到的或者課前備課時(shí)沒(méi)有考慮到的回答，總是把自己的思想強(qiáng)加給學(xué)生，比如學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生只是被動(dòng)的接受，這樣就會(huì)對(duì)概念的理解不是很深刻。這里可以改為讓學(xué)生自己下定義，教師適當(dāng)放手，以師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。

2、有些課堂提問(wèn)欠合理化、科學(xué)化，提問(wèn)隨意性大，缺乏針對(duì)性和啟發(fā)性，導(dǎo)致課堂教學(xué)引導(dǎo)不力，問(wèn)題缺乏精心安排這就使得課堂存在著不少“徒勞的提問(wèn)”。讓課堂時(shí)間分配的不太合理。今后應(yīng)該把一些提問(wèn)設(shè)計(jì)再提煉，能達(dá)到精而準(zhǔn)。

3、在處理課后練習(xí)時(shí)，做的不夠細(xì)致，這一環(huán)節(jié)是對(duì)前面探究新知識(shí)是否掌握的一個(gè)小測(cè)試，重在幫助學(xué)生掌握方法，而我在講解練習(xí)時(shí)，只展示了解題思路，并沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思路不明確。這里教師要根據(jù)情況，簡(jiǎn)要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，吸收、內(nèi)化知識(shí)，充分體現(xiàn)”授人以魚不如授人以漁"。

總之，這是我對(duì)自己本節(jié)課的一些教學(xué)反思，或者說(shuō)是對(duì)新課程理念的淺薄認(rèn)識(shí)。

第五篇：《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思

《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思

《直線與圓的位置關(guān)系》是人教版九年級(jí)（下）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，它和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系同是研究圖形之間位置關(guān)系的重要內(nèi)容。下面談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會(huì)：

一、重視定義的形成和概括過(guò)程：

“直線與圓的位置關(guān)系”是由公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的。定義的教學(xué)是在教師引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動(dòng)親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，形成新知識(shí)的建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定方法，通過(guò)對(duì)已有研究方法的揭示，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用遷移方法研究新問(wèn)題的意識(shí)。接著，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在不同的位置關(guān)系下，直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么不同？從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征。到此，我并沒(méi)有急于給出定義，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在定義的形成上下工夫，又提出兩個(gè)問(wèn)題：一是直線與圓有三個(gè)或三個(gè)以上公共點(diǎn)嗎？二是通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是力圖還原定義的形成過(guò)程，這樣既加深了學(xué)生對(duì)定義本身的理解，又提高學(xué)生對(duì)定義形成過(guò)程中所涉及的思想、方法的認(rèn)識(shí)。而多媒體課件在這里的作用主要是通過(guò)“直線動(dòng)圓不動(dòng)”“圓動(dòng)直線不動(dòng)”“圓心直線不動(dòng)半徑變”三種運(yùn)動(dòng)方式的演示，有效創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，把知識(shí)的形成過(guò)程直觀化，提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與性。

二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過(guò)程：

本課內(nèi)容的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系，并反過(guò)來(lái)得到直線與圓的位置關(guān)系下所具有的數(shù)量特征。難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的這兩個(gè)數(shù)量并加以比較，為此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題串，以問(wèn)題為導(dǎo)向，以探究問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟，為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，閃現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花。引導(dǎo)1：通過(guò)剛才的研究我們知道，利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定直線與圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)想一想，能否像判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系那樣，通過(guò)數(shù)量關(guān)系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系？

引導(dǎo)2：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定運(yùn)用了哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個(gè)量呢？

引導(dǎo)3：如何用圖形來(lái)反映半徑和圓心到直線的距離這兩個(gè)量呢？ 引導(dǎo)4：如何由數(shù)量關(guān)系并結(jié)合圖形判定相應(yīng)的位置關(guān)系呢？

引導(dǎo)5：運(yùn)用數(shù)量關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這兩者之間有何區(qū)別與聯(lián)系？

引導(dǎo)6：以上三個(gè)判定反過(guò)來(lái)成立嗎？

通過(guò)以上問(wèn)題，學(xué)生不僅加深了對(duì)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去研究問(wèn)題，這無(wú)疑促進(jìn)學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過(guò)程中順利地向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)” 的關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上，成為學(xué)生探索驗(yàn)證的好幫手。

三、尊重學(xué)生的主體地位：

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)服務(wù)。這節(jié)課為學(xué)生提供了大量問(wèn)題情境、活動(dòng)方式，使學(xué)生通過(guò)“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實(shí)踐與探索，不斷地歸納與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)設(shè)了更為逼真的“情景”，改善了認(rèn)知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學(xué)生思維和技能的訓(xùn)練。如“議一議”：（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？（2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？ 此題重在強(qiáng)調(diào)判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說(shuō)明：（1）中當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線l和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線距離時(shí)，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過(guò)此題練習(xí)提高了學(xué)生思維的深刻性和批判性。

四、重視規(guī)律的揭示和提煉過(guò)程：

某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)可以在短期內(nèi)完成，數(shù)學(xué)技能也可通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練形成，而掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律是一個(gè)長(zhǎng)期漸進(jìn)的過(guò)程，我認(rèn)為教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)增強(qiáng)揭示規(guī)律的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)、研究的過(guò)程加以提煉，通過(guò)日積月累產(chǎn)生認(rèn)識(shí)的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學(xué)生以小組交流的形式討論以下問(wèn)題：一是通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你對(duì)如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會(huì)？二是“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”與“直線與圓的位置關(guān)系” 有哪些聯(lián)系？通過(guò)比較你有何啟發(fā)？這一設(shè)計(jì)的做法雖小，作用卻大，它使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)新的高度。也確保了學(xué)生在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過(guò)程中順利地向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展。

五、拓寬學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間：

課后作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要達(dá)到鞏固知識(shí)的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究?jī)r(jià)值的題目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請(qǐng)根據(jù)下列條件，求半徑R的值或取值范圍。

1、AB與圓相離

2、AB與圓相交

3、AB與圓相切。

學(xué)生需通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦來(lái)完成，使學(xué)生的探索精神由課內(nèi)延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過(guò)圓的半徑的動(dòng)態(tài)變化，為學(xué)生研究直線與圓的位置關(guān)系提供思路和分類方法。

總之，通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，力圖達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)：一是知識(shí)目標(biāo)，就是使學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；二是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力；三是情感目標(biāo)，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的過(guò)程中向“會(huì)學(xué)”的方向發(fā)展，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點(diǎn)。