第一篇：橋梁工程II教案3

橋梁工程II教案3（2）腳截面彎矩的簡化計算：無鉸拱簡化為兩端固定的水平梁和下端固定的懸臂梁，分別計算固端彎矩，然后合成總彎矩：M?M1cos?j?M2sin?j

1、偏心荷載引起的內力

偏心豎向荷載的作用可以簡化為一個中心荷載和一個扭矩作用。扭矩將使拱撓出平面，如果荷載對稱于拱頂橫軸，則只有贅余彎矩，求法與上述相同。

2、斜彎曲時拱圈中的應力

（1）斜彎曲和壓縮引起的法向應力：

MshuMhengN????x??y??N????

WxWyA（2）剪力和扭矩共同作用時的剪應力：

???niu??jian

以上?,?可以合成主應力。

3、肋拱在橫向水平力作用下的計算

用橫系梁聯結的肋拱在水平荷載作用下的計算是解高次超靜定的問題，一般利用空間桿系程序計算。

（二）拱上建筑的計算

? 普通拱橋計算一般分解為主拱計算和拱上建筑計算，即不考慮聯合作用。

? 理論計算和試驗表明：不考慮聯合作用對主拱圈受力有利，而對拱上建筑受力不利。

? 聯合作用計算必須與施工順序相適應。若拱圈合攏即拆架，則拱上建筑所有恒載及混凝土收縮影響的大部分由拱單獨承受，只有后加的那部分恒載、活載及溫度影響才由拱和拱上建筑共同承受。對于無支架施工，情況更復雜一些。

1、拱上建筑與拱分開各自單獨計算

當拱上建筑剛度較小時，可近似認為主拱為主要承重結構，拱上建筑只承受局部荷載。

拱式拱上建筑可按多跨連拱計算； 連續梁式拱上建筑按多跨剛架計算；

簡支梁式拱上建筑按簡支梁計算，拱上立柱帽梁按框架計算；

2、拱上建筑與主拱聯合作用計算

（1）拱式拱上建筑與主拱聯合作用的簡化計算 ? 活載內力計算：忽略拱上填料及側墻影響，邊腹拱按雙鉸拱；或更保險地將其余腹拱按單鉸拱計算。

? 附加力計算：在計算均勻降溫、材料收縮及拱座向外水平位移的附加力時，不考慮拱上建筑聯合作用；溫度升高時考慮拱上建筑聯合作用。

? 恒載內力計算：無支架施工的拱橋，拱上建筑全部重量均由裸拱承受計算。

? 活載彎矩折減系數?法：?與腹拱矢跨比、腹拱與腹拱墩相對剛度有關，抗推剛度越大，?越小，拱上建筑對主拱相對剛度越大，?越小。（2）梁板式拱上建筑與主拱聯合作用計算

? 主拱活載彎矩折減近似計算：拱上建筑簡化為一根彈性支撐連續梁，可推得：?1,EgIgj?1?0.35m?EI llmCn87

?1/4?1

0.681?2m/(1?n)?0.29? 拱上建筑近似計算：聯合作用，主拱變形將增加拱上建筑的負擔。

? 考慮聯合作用的附加力計算；

四、主拱驗算

求出各種荷載的內力后，即可進行最不利情況下的荷載組合，進而驗算拱圈控制截面的強度、剛度和穩定性。控制截面可能位置：小跨徑無鉸拱常在拱腳、拱頂 88 和1/4截面；大跨度無鉸拱除拱腳、拱頂和1/4截面外，1/8和3/8截面也可能成為控制截面。

（一）拱圈強度驗算

拱圈采用分項安全系數的極限狀態設計，原則是：荷載效應不利組合的設計值不超過結構抗力效應設計值：

Sd()?Rd()

1、正截面小偏心受壓

Nj??ARaj/?m

?是縱向力的偏心影響系數；

2、正截面大偏心受壓

jARwl Nj?Ae?0??1??m??W?

3、正截面直接受剪

Qj?ARjj?m??Nj

?是摩阻系數，實心砌體取0.7。

（二）穩定性驗算

拱是以受壓為主的結構，穩定性驗算是重要的；拱的穩定性分縱向穩定性和橫向穩定性兩個方面。

可不驗算穩定性的情況：

? 小跨徑實腹式拱橋；

? 拱上建筑完成后再卸落拱架的橋，不驗算縱向穩定性；

? 當主拱圈寬度大于跨徑的1/20，不驗算橫向穩定性； 其它情況均應驗算穩定性：

1、縱向穩定性驗算

常用強度校核形式控制穩定： 對磚、石、混凝土拱圈：Nj???ARaj/?m

若拱圈為鋼筋混凝土時，則采用鋼筋混凝土構件受壓計算公式，當主拱的長細比大于規范(TJT022-85)規定時，則按臨界力控制穩定：K1?NL/Nj?4~5

2、橫向穩定性驗算

寬跨比小于20的拱橋、肋拱橋、特大橋以及無支架施工過程中的拱圈均存在橫向穩定問題。目前常用與縱向穩定性相似的公式來驗算拱的橫向穩定性：

K2?N'L/Nj?4~5

3、剛度驗算

主要驗算橋跨在荷載作用下的撓度是否滿足規范要求。

（三）動力性能驗算

五、施工階段主拱計算

拱橋在施工過程中主拱的受力在不同施工階段是不同的，并且于成橋后的受力情況相差較大，因此，必須對施工階段的主拱受力進行驗算。

（一）纜索吊裝施工階段的主拱計算

纜索吊裝經過三個階段成拱：即脫模起吊、懸掛合攏和施工加載。對各個階段的受力計算必須根據實際情況進行合理的計算簡化。

1、拱肋（箱）脫模吊運過程中的驗算

應計入1.2的吊裝動載系數進行計算，忽略彎曲按照直梁計算；如果吊段較長，可設多個吊點按照連續梁計算。

2、拱肋（箱）懸掛內力計算

對于三段吊裝，并用一根扣索懸掛邊段拱肋的計算方法： 拱腳力矩平衡求得扣索拉力，然后求得拱腳反力。

邊段拱肋懸掛時的自重內力計算圖式：

中段就位后對邊段受力計算和就位后中段內力計算 ：

3、施工加載計算 箱形拱橋施工加載的幾個階段

（1）裸拱箱：按無鉸拱計算自重內力和變形；

93（2）縱縫混凝土：根據實際分成幾段加載計算，若現澆部分已經凝固，則按整體截面計算變形；

（3）拱上橫墻：將分成幾個加載階段進行計算；（4）腹 拱：可多個腹拱一次加載計算；（5）主拱實腹段填料：按一次加載計算；（6）腹拱填料：可按一次加載計算；

（7）路面及人行道：按半跨或全跨一次加載計算。

4、施工加載撓度計算與控制

（1）施工加載程序確定后，應計算施工加載各工序相應的各點撓度值，便于施工過程中控制拱軸線的變形情況；

（2）施工加載撓度計算通過在撓度影響線上按施工加載順序加載進行計算。

（3）施工實踐表明，計算撓度與實測值之間有時相差較大，原因是計算拱肋剛度時，未充分反映拱肋在施工過程中出現裂縫的實際情況，計算取用材料彈性模量與實際的差異。

（4）溫度變化對拱肋撓度變化影響很大，必須對溫度變化引起的撓度變化規律進行觀測。

（二）懸臂拼裝施工過程的主拱計算

拱橋在懸臂拼裝過程中，結構體系由懸臂桁架轉化為桁架拱，再轉化為無鉸拱，一直在發生變化，應作相應計算。

1、各伸臂階段拱桁架自重產生的內力及撓度計算

（1）按照懸臂桁架進行計算，橫系梁及臨時風撐

等的重力均勻分配加于各桁架片節點計算節點荷載；

（2）考慮1.2的動力影響系數；

（3）按照拼裝順序計算各桿內力和撓度，便于施

工標高控制：

fi??N1NpliEA

2、伸臂拼裝拱桁架的連接設計與上弦拉桿計算 根據桁架片懸出長度及承受拉力大小來計算；

3、箱形拱頂底板加載過程桁架拱的內力計算

（1）箱壁合攏前按懸臂桁架計算，不考慮頂底板的作用；

95（2）箱壁合攏后，由懸臂體系轉化為桁架拱，按

桁架拱計算；

4、拱上建筑加載過程中主拱的內力計算 拱上建筑加載可以按無鉸拱計算；

5、頂底板加載過程中桁架拱的穩定性驗算

（1）縱向穩定性：

（2）橫向穩定性：按兩端鉸接的單斜組合壓桿進

行計算，常采用有限元計算；

（三）轉體施工中主拱的計算

拱橋轉體施工是用剛索口緊拱頂，經一定高度的支架錨固于橋臺尾部，即用剛索拉力代替另半拱的推力來平衡肋重力、肋上支架反力及臺身重力等，完全可以將扣掛狀態下的拱肋受力狀態調整到不出現拉應力；

六、拱橋墩臺計算

橋梁墩臺計算的原理及公式在《橋梁工程（上冊）》中敘述，這里主要介紹拱橋墩臺計算的荷載組合及其計算要點。

拱橋墩臺的計算荷載中，永久荷載及基本可變荷載有：恒載、活載及其影響力、土壓力、砼收縮影響力和水的浮力；其它可變 荷載及偶然荷載的有：汽車制動力、拱溫度變化影響力、風力、船只或漂浮物撞擊力和地震力等

（一）拱橋橋墩的計算荷載及其組合

橋墩計算應對縱橋向和橫橋向分別計算，一般縱橋向控制設計。

1、順橋向的荷載及其組合（1）橋墩各部分重力

（2）恒載產生的拱腳推力、豎向反力及拱腳彎矩（3）活載產生的拱腳推力、豎向反力及拱腳彎矩（4）拱圈彈性壓縮引起的拱腳推力；（5）溫變引起的拱腳推力及拱腳彎矩；（6）砼收縮引起的拱腳推力及拱腳彎矩；（7）汽車制動力引起的 拱腳推力及豎向反力；（8）水的浮力（9）橋墩縱向風力

對橋墩的最不利組合是：一孔滿布活載的內力+恒載內力+活載同方向的汽車制動力、溫度影響力、材料收縮影響力、縱向風力。

對于單向推力墩，則按承受全孔全部恒載及活載的單向推力進行設計。

除運營階段外，拱橋橋墩還應進行施工驗算，例如，當鄰孔還未修建時，由一孔拱圈自重產生的不平衡荷載對橋墩可能是危險的。

2、橫橋向的荷載及其組合

橋墩橫橋向可能受到的荷載有：風力、水流壓力、船只或漂浮物撞擊力、地震力等；

最不利組合：上述荷載一種或幾種+浮力+恒載

恒載+活載+撞擊力

（二）拱橋橋臺的計算荷載及其組合

1、拱橋橋臺的計算荷載

橋臺計算荷載有：永久荷載中的自重力、拱的材料收縮影響力、水的浮力及土壓力；基本可變荷載中的活載及其影響力；其它可變荷載中拱的溫度影響力、制動力及偶然荷載中的地震力等；

2、拱橋橋臺荷載組合

（1）恒載+橋孔上滿布活載（汽+人）+制動力+拱溫變影響力；

（2）恒載+臺后破壞棱體上的活載+制動力+拱溫變影響力及混凝土收縮影響力；（3）恒載+橋孔上作用的掛車；

99（4）恒載+臺后破壞棱體上的掛車；

（三）拱橋輕型橋臺的計算要點

拱橋輕型橋臺在水平推力作用下，將繞基點產生一轉動，因而，臺背及地基均產生土的彈性抗力，因此，整個臺身在外力作用下將由橋臺自重、臺后填土壓力和土的彈性抗力來平衡。1、2、3、4、5、6、基本假定 靜止土壓力計算 土的彈性抗力強度計算 強度驗算 基底應力驗算 穩定性驗算

（四）拱橋組合式橋臺的計算要點

1、組合式橋臺由前臺和后臺組成，前臺以承受拱的豎直力為主，拱的水平推力則主要由后臺基底摩阻力及臺后土壓力來平衡，可采用靜力平衡和變形協調計算；

2、采用靜力平衡法計算時，前臺基樁或沉井基礎可承擔10%-25%的拱的水平推力，無斜樁的取低值。

3、采用變形協調法計算時，將土體視為具有隨深度成正比例增長變化的地基系數的彈性變形介質，考慮前后臺共同 100 承受拱的水平推力，其分擔比例由兩者的變形協調原則確定。組合橋臺通常在地面處的水平位移控制在6mm以內。

七、桁架拱與剛架拱的計算要點

（一）桁架拱

理論和實踐表明，桁架拱各部位的受力情況是： ? 拱形桁架部分的桿件—主要承受軸向力； ? 實腹段部分—承受軸向力和彎矩；

? 拱形桁架部分的上弦桿—除軸向力外，還受彎矩和剪力；

1、基本假定及計算圖式

（1）以一片桁架拱作為計算單元，用荷載橫向分布體現橫向的影響，將空間簡化為平面；

（2）桁架拱按外部一次超靜定結構計算，兩端支座簡化為固定鉸；贅余力選取拱腳水平推力；（3）桁架拱的桿件節點為理想鉸接；

2、桿件截面與軸線位置：計及橋面和不計及橋面計算桿件的軸線不同。

3、荷載橫向分布系數

（1）對于恒載，各桁架片通常是均勻受力；

（2）對活載沿橫向各桁架片的分布一般采用偏心壓力法或杠桿法。當橋由三片組成而寬跨比大致在3以上時，宜采用 102 偏壓法計算橫向分布系數；

4、結構內力計算

（1）有條件時盡量采用程序電算；

（2）常常以水平推力作為贅余力，首先求算水平推力影響線，然后通過靜力平衡條件求各桿件和實腹段內力影響線。

（3）通過內力影響線按最不利情況布載求結構內力。

5、配筋驗算

桁架拱各桿件的內力組合、配筋驗算按照規范進行。

（二）剛架拱

? 兩邊腹孔梁—受彎構件

? 其余構件（與拱類似）—壓彎構件

1、基本假定及計算圖式

2、結構計算

常常采用有限元方法計算

無條件時也可采用手算法，計算圖式可簡化為一次超靜定的兩鉸拱，但拱軸線并非光滑。仍以拱腳水平推力為贅余力計算。

八、連拱實用計算簡介

（一）連拱作用的基本概念

1、連拱作用：多孔拱橋在荷載作用下各拱墩結點會產生水平位移和轉角，考慮上述結點變位的計算稱為連拱計算。已經查明：拱墩結點水平位移對拱墩內力影響大，而轉角影響小；

2、橋墩剛度與拱圈剛度：橋墩剛度為無限大時，可不考慮連拱影響；但是橋墩剛度不可能無限大，連拱影響是存在的。

3、連拱內力=固定拱內力+拱腳水平位移產生的內力；按連拱計算與按固定拱計算的根本區別在于墩頂是否產生位移，對于上部結構而言，連拱作用的影響主要是拱腳水平位移的影響。

4、連拱內力和固定拱內力的區別

為了說明連拱內力與固定拱內力的區別，下圖繪制了三連拱影響線與固定拱影響線的比較。

（1）固定拱是一孔布載一孔受力，連拱是一孔布載全橋受力；（2）連拱影響最大的是荷載孔；

（3）計算拱腳、1/8截面最大負彎矩及其它截面正彎矩時，均以一孔布載最不利；而計算拱腳、1/8截面最大正彎矩及其它 106 截面負彎矩時，以多孔布載不利；但常常以荷載孔拱腳負彎矩和拱頂正彎矩控制設計。

（4）對于荷載孔，兩拱腳均產生向外水平位移，在彈性中心產生一對拉力，因而，連拱計算的水平力小于固定拱水平力，而控制設計的拱腳負彎矩和拱頂正彎矩大于按固定拱計算結果。

（5）考慮連拱作用，可以減小墩頂水平力（活載、施工階段部分恒載），節省橋墩材料。

（6）橋墩水平力：最不利布載有兩種可能，即墩左各孔布載，右各孔布載；墩右各孔布載，左各孔布載；

（二）連拱簡化計算

簡化計算方法是根據橋墩的抗推剛度K'和拱的抗推剛度K的不同比值而采取的不同簡化圖式。經過計算比較，采用三種不同比值的簡化計算圖式：

（1）當K'/K?2/3時，拱的抗推剛度較大，拱對墩有較大的約束作用，阻礙墩頂轉動。拱墩結點采用固結圖式，假定結點轉角為零。

（2）當2/3?K'/K?7時，將墩頂視為鉸接，假定拱腳轉角為零。

107（3）當K'/K?7時，墩的抗推剛度大，拱圈不能控制墩頂轉動，假設墩頂為鉸接狀態。

在上述的三種簡化中，都有一個共同特點，即墩頂位移只有水平位移一個未知數，可采用位移法建立統一計算公式，求解結點位移和拱墩內力。

這種簡化計算方法，結點未知數少，計算簡單。但由于忽略了結點轉角影響，拱墩內力計算結果準確度較差。

第二篇：橋梁工程II教案4

橋梁工程II教案4 實例介紹一、四川金沙江大橋

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

二、KRK大橋（主孔390米鋼筋混凝土箱形拱橋）

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

三、貴州江界河大橋

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

四、重慶豐都泥巴溪大橋

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

五、重慶涪陵烏江大橋

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

第三章 中下承式鋼筋混凝土拱橋

第一節 中下承式鋼筋混凝土拱橋的適用場合及總體布置

1、適用場合

2、總體布置

第二節 中下承式鋼筋混凝土拱橋的構造及實例

1、構造

2、實例

第三節 中下承式鋼筋混凝土拱橋主拱強度及穩定性計算

1、主拱強度驗算

2、拱肋的穩定性計算

第四節 吊桿及橋面系的計算

1、吊桿計算

2、橋面系計算

第五節 中下承式鋼筋混凝土拱橋主拱的施工要點

1、拱肋

2、懸吊系統

第四章 鋼管砼拱橋和勁性骨架砼拱橋

第一節 概述

1、什么是鋼管混凝土？

薄壁圓形鋼管內填充混凝土形成的一種復合材料。混凝土對鋼管提高穩定性；鋼管對混凝土形成套箍作用。

2、鋼管混凝土的特點

（1）優點：鋼筋作用；勁性骨架作用；節省鋼材；施工方便。（2）缺點：焊接質量要求高；管內混凝土易形成空隙；鋼管的養護問題。

3、鋼管混凝土的發展

? 1879年英國SEVERN鐵路橋采用了鋼管混凝土墩； ? 1936年蘇聯建成100米鋼管混凝土公路橋； ? 1963年我國將鋼管混凝土用于工程建設；

? 1991年建成國內第一座鋼管混凝土拱橋-四川旺蒼大橋； ? 2000年建成跨度360米的丫髻沙大橋； ? 目前正在修建跨度460米的重慶巫山長江大橋；

4、鋼管混凝土在拱橋中的兩種形式（1）直接建造鋼管混凝土拱橋（2）用做勁性骨架

第二節 鋼管砼拱橋構造

1、基本組成

（1）鋼管混凝土拱肋，矢跨比1/4-1/8，m較小；（2）立柱或吊桿；（3）橫向聯系（4）橋面系（5）下部結構

2、構造（1）拱肋 ? 截面形式：

? 鋼管：鋼管壁厚不宜小于12毫米；含鋼率5%-10%。? 混凝土：填芯混凝土采用高標號；套箍指標Asfs/Acfc=0.3-3之間。小于0.3易脆性破壞；大于3易產生塑性變形。

（2）橫向聯系(橫撐)：設置于拱頂、拱腳及拱肋與橋面交界處；（3）吊桿：中下承式拱橋需設置吊桿；吊桿下端設為固定錨，上端設置在鋼管內或綴板上，以便拆換。

112（4）接點與連接

* 要求：接點與連接必須滿足強度、剛度和穩定性。并做到構造簡單、整體性好、傳力明確、安全可靠、節省材料和方便施工。

3、實例—廣東南海三山西大橋

? 主跨200米，矢跨比1/4.5；兩邊跨45米，矢跨比1/8.8 ? 系桿采用600股15.2mm鋼絞線；

? 吊桿間距5米，每根采用144根5mm平行鋼絲束； ? 主橋墩采用12根150厘米鉆孔樁 ? 邊跨支架現澆，主跨吊裝。見P197--199 第三節 鋼管砼拱橋的計算

1、鋼管混凝土材料性能

（1）鋼管混凝土構件組合軸壓強度設計值：

fsc?(1.212?B?0?C?02)fc或 直接查P200表1-4-3 B?0.1759fy/235?0.9740;C??0.1038fck/20?0.0309

?0??sf/fc叫做構件截面的套箍系數。

（2）鋼管混凝土構件組合抗彎彈性模量和組合剪切模量：

Esc,m?k2Esc k2查P221附錄II Gsc?k3Esc k3查P222附錄III 113（3）鋼管混凝土構件組合抗剪強度設計值：

1.5fQsc?(0.385?0.25?s)?00.125fsc

2、鋼管混凝土拱的計算

（1）內力計算：鋼管拱桁架合攏時的內力計算：混凝土硬化前按照鋼結構計算其承載力、變形和穩定性。（2）鋼管混凝土拱肋的驗算

軸心受壓：N??fscAsc，?(?),??4l0/D為軸心受壓穩定系數。軸心受拉：N?1.1fAs 拉彎構件：NMf??f 1.1As?mWscfsc格構式鋼管混凝土的計算：除驗算整體穩定性承載力外，還必須驗算單肢鋼管混凝土的承載力。（3）鋼管混凝土拱橋的變形計算

? 計算荷載：恒載、混凝土收縮、混凝土徐變、溫度變化、活載、動荷載影響及疲勞等；

? 分別計算各施工階段和運營階段產生的變形，然后疊加。（4）鋼管混凝土拱橋的穩定性計算

? 鋼管混凝土拱橋在施工過程中穩定性變化大，工況變化應及時計算；

? 橫向聯系形式對拱的穩定性影響大；

? 在施工和運營階段，穩定安全系數不小于4； ? 鋼管混凝土拱橋一般采用軟件計算。

第四節 勁性骨架混凝土拱橋的構造及實例

1、特點

? 跨越能力大； ? 施工方便；

? 以鋼管作為受力主筋；

2、拱箱截面尺寸

勁性骨架拱橋的研究還不夠深入，拱頂截面的高度和寬度與跨徑的關系可根據它們的相關曲線設定：

h?2.8?0.85(l0/600?1)?0.15(l0/100)2 B?1.8?0.75(l0/100?1)?0.15(l0/100)2

3、鋼骨拱桁架構造

（1）特點：在施工階段起支架和承重結構作用，成橋后作為受力主筋埋入混凝土內與外包混凝土共同受力；

（2）鋼骨拱桁架的構成：上弦、下弦、豎桿、斜腹桿等，豎桿和斜腹桿可用鋼管或型鋼。

（3）節點板構造要求：滿足強度和剛度條件下盡量小。（4）弦桿節點構造要求：各桿軸線匯交于一點；橫風撐和斜風 115 撐軸線匯交于一點，但可以不過弦桿軸線。

（5）質量要求：焊縫必須做超聲波探傷，10%做X光檢查。

4、構造示例—萬縣長江大橋

第五節 勁性骨架砼拱橋的計算

1、特點

（1）鋼骨受力的多階段性；

（2）混凝土必須分層分階段澆注，澆注時間長；（3）混凝土分階段參與鋼管受力；

（4）必須考慮混凝土的時間效應、結構幾何非線性、材料非線性和施工期溫度變化及徐變的影響。

2、勁性骨架內力計算（1）骨架吊裝（2）空鋼管合龍狀態（3）混凝土澆注的各階段

3、勁性骨架變形計算

勁性骨架形成后成為無鉸拱，分階段澆注混凝土加載，應考慮幾何非線性、材料非線性以及混凝土收縮徐變影響等，一般都采用有限元逐步計算方法，將幾種非線性進行疊加。

4、穩定性計算

116（1）勁性骨架混凝土拱橋建造和運營中穩定性最不利時刻？（2）勁性骨架的局部穩定和整體穩定的關系；

（3）軸心受壓構件穩定（第一類穩定問題）和偏心受壓構件穩定（第二類穩定問題）的計算；

（4）隨著管內混凝土和外包混凝土的形成，拱的穩定性是逐步增強的。

第五章 拱式組合體系橋

? 拱式組合體系橋的基本構成：拱肋、吊桿（立柱）、系桿、行車道梁及橋面系；

? 無推力梁拱組合體系（系桿拱）：為外部靜定結構；具有拱橋跨越能力大和梁橋的對地基適應能力強特點；目前最大跨徑202米（國內）和309米（美國）。

? 有推力梁拱組合體系：為外部超靜定結構；跨越能力比無推力體系強，整體美觀；但對地基的適應性有限。

第一節 主要類型

1、無推力體系（1）柔性系桿剛性拱

(EI)gong/(EI)xigan?80(??)

系桿和吊桿只承受拉力，不承受壓力和彎矩。

117（2）剛性系桿柔性拱

(EI)xigan/(EI)gong?80

拱分配到的彎矩較小而忽略，剛性系桿承受推力和彎矩，拱肋只承受軸力。以梁為主要承重結構，叫藍格爾梁（3）剛性系桿剛性拱

(EI)gong/(EI)xigan?80~1/80

拱肋和系桿都有一定剛度，其中的彎矩按照剛度分配；

2、有推力體系（1）上承式（2）中承式（3）下承式

第二節 拱式組合體系橋的構造

1、構造特點（1）拱肋（2）系桿

（3）拱肋與系桿的連接（4）吊桿及連接（5）橫向聯系

2、實例介紹

第三節 系桿拱的計算要點

第二篇 混凝土斜拉橋 第一章 概述

第一節 斜拉橋的發展 第二節 總體布置及結構體系

1、總體布置

2、結構體系

第二章 混凝土斜拉橋的構造

第一節 拉索的種類、構造及防護

1、拉索種類與構造

2、拉索端部的錨具

3、拉索的防護

第二節 砼主梁的總體布置及構造特點

1、混凝土主梁的總體布置

2、主梁主要尺寸擬定

3、鋼筋布置

4、鋼混凝土結合梁的構造特點

第三節 索塔的結構形式和截面尺寸

1、索塔的結構形式

2、索塔的組成

119

3、索塔的截面尺寸

第四節 拉索錨固結構

1、拉索與混凝土主梁的錨固構造

2、拉索與混凝土索塔的錨固構造

第五節 斜拉橋的支承

1、索塔的支承體系

2、主梁的支承體系

第三章 混凝土斜拉橋的施工

第一節 主梁施工方法介紹

1、支架法施工

2、懸臂法施工

3、頂推法施工和平轉施工

4、主梁施工實例

5、主梁施工注意事項

第二節 索塔施工要點

1、混凝土索塔施工順序

2、塔柱的施工

3、橫梁的施工要點

4、混凝土索塔施工實例

5、混凝土索塔施工注意事項

第三節 斜拉索的制作、掛索和張拉

1、索的制作

2、掛索

3、拉索的張拉

第四節 斜拉橋的施工控制與調整

1、斜拉橋施工的理論計算

2、施工管理和施工測試

3、施工控制與調整

第四章 混凝土斜拉橋的設計與計算

第一節 斜拉橋的靜力計算

1、概述

2、斜拉橋的結構體系

3、結構計算方法概述

4、斜拉索的結構特性

5、平面結構的內力和變形

6、斜拉橋的活載內力計算

7、斜拉橋的恒載內力計算

8、斜拉橋的溫度內力計算

9、考慮混凝土徐變影響的恒載內力計算

10、斜拉橋結構幾何非線性的有限位移法

121

11、斜拉橋的空間分析

12、斜拉橋的穩定性及局部應力

第二節 斜拉橋的動力計算

1、概述

2、斜拉橋的固有頻率計算

3、斜拉橋的風振問題

4、斜拉橋的抗震問題

第三節 斜拉橋施工的理論計算

1、概述

2、施工張拉力和預拱度的計算

3、正算法

第五章 實例

實例

一、山東濟南黃河斜拉橋

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

實例

二、重慶大佛寺長江大橋

1、概況

2、設計

122

3、結構計算

4、施工

實例

三、法國伯勞東納大橋

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

實例

四、法國若曼底大橋

1、概況

2、設計

3、結構計算

4、施工

123

第三篇：橋梁工程II教案2

橋梁工程II教案2

第三節 拱橋計算

一、概述

1、拱橋計算主要內容

（1）成橋狀態（恒載和活載作用）的強度、剛度、穩定性驗算及必要的動力計算；（2）施工階段結構受力計算和驗算

2、聯合作用：荷載作用下拱上建筑參與主拱圈共同受力；

（1）聯合作用與拱上建筑構造形式及施工程序有關；（2）聯合作用大小與拱上建筑和主拱圈相對剛度有關，通常拱式拱上建筑聯合作用較大，梁式拱上建筑聯合作用較小；

（3）主拱圈不計聯合作用的計算偏于安全，但拱上結構不安全；

3、活載橫向分布：活載作用在橋面上使主拱截面應力不均勻的現象。在板拱情況下常常不計荷載橫向分布，認為主拱圈全寬均勻承擔荷載。

4、計算方法：手算和程序計算。

二、拱軸線的選擇與確定

拱軸線的形狀直接影響主拱截面內力大小與分布

? 壓力線：荷載作用下拱截面上彎矩為零的截面合內力作用點的連線；

? 恒載壓力線：恒載作用下截面彎矩為零的截面合內力作用點的連線；

? 各種荷載壓力線：各種荷載作用下截面彎矩為零的合內力作用點的連線；

? 理想拱軸線：與各種荷載壓力線重合的拱軸線；

? 合理拱軸線：拱截面上受壓應力均勻分布，能充分發揮圬工材料良好的抗壓性能；

? 選擇拱軸線的原則：盡量降低荷載彎矩值；考慮拱軸線外形與施工簡便等因素。

（一）圓弧線

圓弧線拱軸線線形簡單，全拱曲率相同，施工方便：

x2?y12?2Ry1?0x?Rsin?y1?R(1?cos?)R??l?1???f/l??2?4f/l?

已知f,l時，利用上述關系計算各種幾何量。見《拱橋（上）》第151頁表1和表2。

（二）拋物線

在均勻荷載作用下，拱的合理拱軸線的二次拋物線，適宜于恒載分布比較均勻的拱橋，拱軸線方程為

y1?4f2x l2 在一些大跨徑拱橋中，也采用高次拋物線作為拱軸線，例如KRK大橋采用了三次拋物線。

（三）懸鏈線

實腹式拱橋和空腹式拱橋恒載集度（單位長度上的恒載）的區別與變化。實腹式拱的恒載壓力線的懸鏈線（后面證明），空腹式拱橋恒載的變化不是連續的函數，如果要與壓力線重合，則拱軸線非常復雜。

五點重合法：使拱軸線和壓力線在拱腳、拱頂和1/4點重合來選擇懸鏈線拱軸線的方法，這樣計算方便。目前大中跨徑的拱橋都普遍采用懸鏈線拱軸線形，計算表明，采用懸鏈線拱軸線對空腹式拱橋主拱受力是有利的。

1、拱軸方程的建立

（1）坐標系的建立：拱頂為坐標原點，y1向下為正；（2）對主拱的受力分析：

? 恒載集度：gd，gx，gj

gx?gd??y1，gj?gd??f?mgd

??(m?1)gdf，gyx?gd[1?(m?1)1f] ? 拱頂軸力：Hg，因拱頂Md?0,Qd?0 ? 對拱腳截面取矩：H??Mjgf（1-2-12）

? 對任意截面取矩：yMx1?H（1-2-13）g（3）恒載壓力線基本微分方程建立

? 對（1-2-13）式兩邊求導得：

d2y21dx2?1dMHdx2?gxH（1-2-14）gg?

為簡化結果引入參數 x?l1?

l12gdd2y1l12gd22??ky1，k?(m?1)（1-2-21）HgHgfd?2（4）基本微分方程的求解： ? 二階非齊次常系數微分方程的通解為：

y1?C1ek??C2e?k?

? ? ?

l12gd微分方程的特解為：y1??

Hg邊界條件：??0時，y1?0,懸鏈線方程為：y1?dy1?0 d?f(chk??1)（1-2-22）m?1當拱的跨徑和矢高確定后，拱軸線坐標取決于m，各種不同m所對應的拱軸坐標可由《拱橋（上）》第575頁附錄III表(III)-1查出；

（5）三個特殊關系： ? ? ?

y1/4f當??1,y1?f時，chk?m；k?ln(m?m2?1)當m?1,gj?gd時，y1?f?2

當??1/2，y1?y1/4，由（1-2-22）式得：

k(ch?1)2??m?1m?1?12?m?112(m?1)?2（1-2-24）

2、拱軸系數的確定

懸鏈線拱軸方程的主要參數是拱軸系數（1）實腹式拱拱軸系數的確定

gd??1hd??2d

gj??1hd??2ddd??3h；h?f?? cos?j22cos?jddd??3(f??)cos?j22cos?jm?gjgd?1hd??2??1hd??2d

?1,?2,?3分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重；

hd,d,h,?j分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度及拱腳處拱軸線水平傾角。確定拱軸系數的步驟： ? 假定m

? 從《拱橋（上）》第1000頁附錄III表(III)-20查cos?j ? 由（1-2-25）式計算新的m

? 若計算的m和假定m相差較遠，則再次計算m值，直到前后兩次計算接近為止。

以上過程可以編制小程序計算。（2）空腹式拱拱軸系數的確定

? 拱軸線變化：空腹式拱中橋跨結構恒載分為兩部分：分布恒載和集中恒載。恒載壓力線不是懸鏈線，也不是一條光滑曲線。? 五點重合法：使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力線，即要求拱軸線在全拱有5點（拱頂、拱腳和1/4點）與其三鉸拱恒載壓力線重合。如圖1-2-135b。

? 五點彎矩為零的條件：

#

1、拱頂彎矩為零條件：Md?0,Qd?0，只有軸力Hg#

2、拱腳彎矩為零：H??Mjgf

#

3、1/4點彎矩為零：Hg??M?#

4、fjM1/4y1/4

M??1/4y1/4（1-2-27）

主拱圈恒載的?M1/4,?Mj可由《拱橋（上）》第988頁附錄III表(III)-19查得

? 拱軸系數的確定步驟： #

1、假定拱軸系數m #

2、布置拱上建筑，求出?M1/4,?Mj

#

3、利用（1-2-24）和（1-2-27）聯立解出m為

m?1f(?2)2?1（1-2-28）2y1/4#

4、若計算m與假定m不符，則以計算m作為假定值m重新計算，直到兩者接近為止。

? 三鉸拱拱軸線與恒載壓力線的偏離值

以上確定m方法只保證全拱有5點與恒載壓力線吻合，其余各點均存在偏離，這種偏離會在拱中產生附加內力，對于三鉸拱各截面偏離彎矩值Mp可用拱軸線與壓力線在該截面的偏離值?y表示，即Mp?Hg?y

? 空腹式無鉸拱的拱軸線與壓力線的偏離

對于無鉸拱，偏離彎矩的大小不能用Mp?Hg?y表示，而應 57 以該偏離彎矩作為荷載計算無鉸拱的偏離彎矩；

由結構力學知，荷載作用在基本結構上引起彈性中心的贅余力為：

?1p?yds??EIIs（1-2-29）??s??Hg2dsM1ds??IEIssM1Mpds?X1???11?X2???2p?22???sM2MpdsEIM2ds?EIs2?Hg?ssy?ydsIydsI2（1-2-30）

?其中Mp?Hg?y，M1?1，M2??y

上述（1-2-29）其值較小，（1-2-30）其值恒為正（壓力）,任意截面之偏離彎矩為：

?M??X1??X2y?Mp（1-2-31）

拱頂和拱腳彎矩為：

?Md??X1??X2ys?0

?Mj??X1??X2(f?ys)?0（1-2-32）

ys 是彈性中心至拱頂的距離。

ys 空腹式無鉸拱采用五點重合法確定拱軸線，是與相應的三鉸拱壓力線在五點重合，而與無鉸拱壓力線實際上并不存在五點重合關系（1-2-32）。但偏離彎矩恰好與控制截面彎矩符號相反，因而，偏離彎矩對拱腳及拱頂是有利的。

58（3）拱軸系數取值與拱上恒載分布的關系 ? 矢跨比大，拱軸系數相應取大； ? 空腹拱的拱軸系數比實腹拱的小 ；

? 對于無支架施工的拱橋，裸拱m?1,為了改善裸拱受力狀態，設計時宜選較小的拱軸系數；

? 矢跨比不變，高填土拱橋選小m，低填土拱橋選較大m；

3、拱軸線的水平傾角 對拱軸線方程求導得：

dy1fk?shk? d?m?1tg??dy1dy2fk?1?shk?，k?ln(m?m2?1)dxl1d?l(m?1)拱軸線各點水平傾角只與f/l和m有關，該值可從《拱橋（上）》第577頁表（III）-2查得。

4、懸鏈線無鉸拱的彈性中心

在計算無鉸拱內力時，為了簡化計算常利用彈性中心的特點；無鉸拱基本結構取法有兩種：懸臂曲梁和簡支曲梁。

y1ds?EIys?s?ds?EIs1?yds1s?dss?f0m?1?(chk??1)11??2sh2k?d???1f??01??2sh2k?d?1f 3可從《拱橋（上）》第579頁表（III）-3查得。?1

（四）擬合拱軸線

1、必要性和可行性

前面確定拱軸線的特點是采用五點重合法，即利用拱軸線的五點來逼近壓力線，但隨著橋梁跨度的增大，五點顯得越來越少，導致一些截面偏離彎矩較大，有必要采取多點重合法來逼近壓力線。

隨著現代結構分析理論發展和計算技術在橋梁設計中的廣泛應用，在拱橋設計中采用通過優化擬合而成的某一曲線作為拱軸線稱為可能，目前常用的擬合方法有：最小二乘法，樣條函數逼近法等。

2、確定函數逼近準則

壓力線與拱軸線任意對應點的殘差均達到最小

??maxf(xi)?yi?min(i?1,2,3,?,n)（1-2-39）

3、確定約束條件

滿足（1-2-39）的條件的曲線不一定是我們希望的拱軸線，因此，必須要有約束條件使之成為較好的拱軸線。這些條件包括坐標原點通過拱頂、拱腳豎坐標為矢高，凸曲線的條件等。

4、建立擬合數學模型

將逼近準則與約束條件相結合：

min??maxf(xi)?yi(i?1,2,3,?,n)f''(x)?0 x?(0,xn)

f(0)?0 f'(0)?0

拱軸線的擬合可以逐次逼近實現。

三、拱橋內力計算

（一）手算法計算拱橋內力 手算和電算的區別

1、等截面懸鏈線拱恒載內力計算

（1）恒載內力、彈性壓縮引起的內力、拱軸線偏離引起的內力（主要針對手算法）

（2）不考慮彈性壓縮的恒載內力—無矩法 ① 實腹拱

認為實腹式拱軸線與壓力線完全重合，拱圈中只有軸力而無彎矩，按純壓拱計算：

恒載水平推力：

gdl2gdl2m?1gdl2Hg???kg?(0.128~0.18)（1-2-42）2fff4k拱腳豎向反力為半拱恒載重力：

Vg??gxdx?0l1m2?12ln(m?m?1)2gdl?k'ggdl?(0.527~0.981)gdl（1-2-43）

拱圈各截面軸力：N?Hg/cos?

式中：kg,k'g可從《拱橋（上）》第580頁表（III）-4查得。

② 空腹拱：空腹式懸鏈線無鉸拱的拱軸線與壓力線均有偏離，計算時分為兩部分相疊加：無偏離恒載內力+偏離影響的內力=不考慮彈性壓縮的恒載內力。

無偏離時：

Hg??Mfj

Vg??Pi（半拱恒載重力）N?Hg/cos?

偏離彎矩：對中小跨徑空腹拱橋不考慮該值偏于安全；對于大跨徑空腹拱橋對拱頂、拱腳有利，對1/

8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成為正彎矩控制截面。偏離彎矩為 ：

?N??X2cos??M??X1??X2(y1?ys)?Hg?y（1-2-45）?Q??X2sin?偏離附加內力大小與拱上恒載布置有關，一般腹拱跨大影響大。

（3）彈性壓縮引起的恒載內力

在恒載軸力作用下，拱圈彈性壓縮表現為拱軸長度縮短，這必然會引起相應的附加內力。

拱頂變形協調條件：

?Hg?'22??l?0（1-2-46）

Ndsdxcos??Hg? ?l???dx?? EAEAcos?00y2dscos2?dsy2dsM22dsN22ds?'22?????????(1??)?

EIEAEIEAEIsssssll?Hg?Hg?1（1-2-51）1??式中： ???scos2?dsEAydsEI2?lEvA?s?sydsEIl2

?1?dx?EAcos?0?sydsEI2?Ev1A?sydsEI2

上述公式中： ? ?sy2dslf2?(0.086~0.119)，可從《拱橋（上）》第581頁表（III）EIEI-5查得； ? 11?(1.247~1.03),?(0.824~0.975)，可從《拱橋（上）》第607頁表v1v（III）-8和第609頁表（III）-10查得；

?r??r?????(6.967~11.31)? ?1?(10.54~11.92)?和》?f??f??，可從《拱橋（上）????22第608頁表（III）-9和第610頁表（III）-11查得；

由于?Hg的作用在拱內產生的內力為：

?1Hgcos?1???M?1Hg(ys?y1)（1-2-55）

1???Q??1Hgsin?1??N??可見考慮彈性壓縮，在拱頂產生正彎矩，壓力線上移；拱腳產生負彎矩，壓力線下移。即實際壓力線不與拱軸線重合。

85橋規規定，對于跨徑較小，矢跨比較大的拱橋可不計彈性壓縮影響：l?30m,f/l?1/3；l?20m,f/l?1/4；l?10m,f/l?1/5。

（4）恒載作用下拱圈的總內力

① 不考慮彈性壓縮的內力+彈性壓縮產生內力

N?M?Hgcos???1Hgcos?1???1Hg(ys?y1)1???Q??1Hgsin?1??（1-2-56）

② 不考慮彈性壓縮內力 +彈性壓縮內力+拱軸偏離內力

N?M?Hgcos???X2cos???1(Hg??X2)cos?1???1(Hg??X2)(ys?y1)??M1???Q??1(Hg??X2)sin???X2sin?1??（1-2-57）

式中：?X2?Hg?y?ydss?ys2ds，?M??X1??X2y?Hg?y，即按（1-2-30）和（1-2-31）計算。

（5）用影響線加載法計算恒載內力

為了簡化計算，可采用影響線加載法計算恒載內力，通過影響線和恒載布置形式可制成計算系數表格，供查用，見《拱橋（上）》第830—973頁表（III）-17（1）—17（144）。

該方法計算分兩步：

%

1、在不計彈性壓縮影響線上計算恒載內力得到不計彈性壓縮內力；將拱橋恒載分解為三大部分：空腹拱段的集中力，實腹段分布力和主拱圈。

%

2、在不計彈性壓縮內力基礎上計算彈壓內力；然后將這兩部分疊加即為恒載內力。

不計彈性壓縮時的恒載計算如下：

路面荷載：

M?kMhdB?1l2/1000N?kNhdB?1l/100M?kMB?2l3/1000N?kNB?2l/1002

填料荷載： 拱圈重力：

M?kMA?3l2/100N?kNA?3lM?k'MlPiN?k'NPi空腹拱集中力：

式中：?1,?2,?3是路面、填料和拱圈材料的容重；B,A是拱圈寬度和拱圈截面積；k'M,k'N是兩半拱相應立柱處內力影響線坐標之和。

表中實腹段填料是按橋面縱坡為零計算的，若橋面設置豎曲線，則實腹段填料厚度將發生變化，表中數值需要修正。

2、等截面懸鏈線拱活載內力計算

67（1）荷載橫向分布系數

拱橋屬于空間結構，在活載作用下受力比較復雜，實際中常常通過荷載橫向分布系數形式將空間結構簡化為平面結構計算。? 板拱橋的荷載橫向分布系數：均勻分布

??CC或?? Bn

其中：C為車列數，B為拱圈寬度，n為拱箱個數。? 肋拱橋荷載橫向分布系數：偏安全地用杠桿法計算

（2）內力影響線 ① 贅余力影響線

求拱中內力影響線時，常采用簡支曲梁為基本結構，贅余力為X1,X2,X3，根據彈性中心特點，所有副變位均為零。

X1?11??1p?0 X1??X2?22??2p?0 X2??X3?33??3p?0 X3???1p?11?2p?22?3p（1-2-60）

?33式中分子是載變位，分母是常變位值。若不考慮軸向力、剪力及曲率對變位的影響，則有：

?11?22?33M1MpM12l1??ds? ?1p??dsEIEI?1EIssM2MpM22lf2??ds?? ?2p??ds EIEIEIssM3MpM32l3??ds?? ?3p??dsEIEIEIssl1lf2l3,?,?式中：查《拱橋（上）》第607頁（III）-

8、第581EI?1EIEI頁（III）-

5、第582頁表（III）-6；

M1?1是當X1?1時在基本結構任意截面上產生的彎矩； M2?y1?ys是當X2?1時在基本結構任意截面上產生的彎矩； M3??x是當X3?1時在基本結構任意截面上產生的彎矩；

Mp為單位荷載作用在基本結構上，任意截面產生的彎矩；

顯然l1?1為拱軸線弧長。

為了計算贅余力，一般將拱圈沿跨徑方向分成48等分，當單位荷載從左拱腳移動到右拱腳時，可計算出在各分點上的贅余 69 力X1,X2,X3數值（即影響線豎坐標值），由此即得X1,X2,X3的影響線，如圖1-2-146所示。

② 內力影響線

求出贅余力影響線后，拱中任意截面內力影響線均可利用靜力平衡條件建立計算公式借助疊加法求得。

? 水平推力H1影響線：H1?X2，各點影響線豎坐標可查《拱橋（上）》第611頁（III）-12。? 拱腳豎向反力影響線：V?V0?X3

? 任意截面的彎矩影響線：如圖1-2-47所示，拱中各截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標可查《拱橋（上）》第623頁（III）-13。

? 一般不用N、Q的影響線求內力，而是先求出水平推力和拱腳豎向反力，然后計算軸力和彎矩；

軸力：拱頂截面：N?H1；拱腳截面：N?H1cos?j?Vsin?j

其它截面：N?H1/cos?

剪力：拱頂截面和其它截面：數值很小，一般不計算；

拱腳截面：Q?H1sin?j?Vcos?j

? 拱的內力影響線也可直接采用電算求得。（3）內力計算

拱是偏心受壓構件，最大應力由彎矩M和軸力N共同決定,但布載往往不能使M、N同時達到最大，一般按最大（最小）彎矩布載，求出最大彎矩及其相應軸力及剪力等。利用影響線求內力有直接布載法和等代荷載法 ? 直接布載法

是以荷載值直接乘以相應位置影響線豎坐標值求得。? 等代荷載法

是以等代荷載值（車輛等）乘以相應影響線面積求得。常用活載的等代荷載可從公路橋涵設計手冊《基本資料》第58頁表 71 1-23查得；影響線面積可從公路橋涵設計手冊《拱橋（上）》第732頁表(III)-14查得；

例題：等截面懸鏈線無鉸拱，l?50m,f?10m,m?2.24，橋面寬度為凈-7米，計算汽車20級荷載作用下拱腳最大正、負彎矩及相應軸力。

解：￥

1、拱腳最大正彎矩及相應軸力

（￥1）根據f/l?1/5,m?2.24查《拱橋（上）》第1010頁的拱腳水平傾角的正弦和余弦：sin?j?0.68284,cos?j?0.73057（￥2）根據l?50m，拱腳最大M及汽車-20查《基本資料》第74頁的等代荷載：KM?19.478kN/m,KH?18.070,KV?16.879kN/m（￥3）根據f/l?1/5,m?2.24查《拱橋（上）》第774頁的影響?M?0.01905l2,?H?0.09067l2/f,線面積：

?V?0.16622l,?N?0.44469l（￥4）拱腳最大彎矩：

Mmax???KM?M?2?19.478?0.01905?502?1855.3kN.m

H1???KH?H?2?18.070?0.09067?502/10?819.2kN V???KV?V?2?16.879?0.16622?50?280.6kN

N?H1cos?j?Vsin?j=819.2?0.7357?280.6?0.68284?790.1kN

￥

2、拱腳最大負彎矩及相應軸力

（￥1）根據l?50m，拱腳最大M及汽車-20查《基本資料》第 72 79頁的等代荷載：KM?23.547kN/m,KH?10.932,KV?16.724kN/m（￥2）根據f/l?1/5,m?2.24查《拱橋（上）》第774頁的影響?M??0.01465l2,?H?0.03675l2/f,線面積：

?V?0.33378l,?N?0.36216l（￥3）拱腳最大彎矩：

Mmax???KM?M??2?23.547?0.01465?502??1724.8kN.m

H1???KH?H?2?10.932?0.03675?502/10?200.9kN V???KV?V?2?16.724?0.33378?50?558.2kN

N?H1cos?j?Vsin?j=200.9?0.73.57?558.2?0.68284?527.9kN

? 活載彈性壓縮計算

活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計算類似，也在彈性中心產生贅余力?H??l/?'22，經計算

?H?H1?1（1-2-70）1??

因此，活載彈性壓縮引起的內力為：

?N??Hcos????M???Hy??1H1cos?1???1H1y（1-2-73）1????Q???Hsin???1H1sin?1??考慮彈性壓縮后總的活載推力為

H?H1??H?H11????1H1 ?1??1??將不考慮彈性壓縮的活載內力與活載彈性壓縮產生的內力疊加即得到活載作用的總內力。

? 常用電算求出結構內力影響線并用直接布載法求出的內力，已經考慮了彈性壓縮影響，所求內力為最終內力。

3、等截面懸鏈線拱其它內力計算

在超靜定拱橋結構中，溫度變化、混凝土收縮及拱腳變位都會引起附加內力。我國許多地區溫度變化幅度大，溫變不容忽視，尤其現澆砼拱的收縮可使拱橋開裂；在軟基上建造拱橋，墩臺變位影響比較突出，拱腳水平位移影響更為嚴重，根據觀測資料，兩拱腳相對水平位移?h?l/1200時，拱的承載力會大大降低，甚至破壞。

（1）溫度變化產生的內力

若大氣溫度比合攏溫度高，會膨脹，比合攏溫度低則會收縮，總之，溫度變化都會引起彈性中心內力：

Ht??lt??'22?l?ty2ds(1??)?EIs

Mt??Hty??Ht(ys?y1)

拱內內力為： Nt?Htcos?Qt??Htsin?

例題：某鋼筋混凝土拱橋，計算跨徑l=90m，計算矢高f=18m，拱軸系數=2.24，合攏溫度為20℃，現溫度為10℃，試計算由此溫度差在拱頂和拱腳截面產生的附加內力。公式中可以用δ11,δ22,δ33表示，彈性中心YS=0.32f。

解：根據公式：Ht??lt?l?t???0.00001?90?10/?'22??0.009/?'22 ?'22?'22拱頂附加內力：Mt??Ht(ys?y1)?0.009/?'22?(0.32?18?0)?0.0518/?'22Nt?Htcos???0.009/?'22?cos0??0.009/?'22Qt??Htsin??0

拱腳附加內力：2fkshk,k?ln(m?m2?1)?1.4456l(m?1)2?18?1.4456?sh1.4456tg?j??0.9345,?j?43.0690?(2.24?1)tg?j?Mt??Ht(ys?y1)?0.006/?'22?(0.32?18?18)??0.0734/?'22Nt?Htcos???0.006/?'22?cos?j??0.006?0.7306/?'22??0.0044/?'22Qt??Htsin???0.006/?'22?sin43.06??0.0041/?'22

（2）混凝土收縮引起的內力

混凝土在凝結過程中收縮變形，其作用與溫度下降相似。因 75 此，將混凝土收縮影響折算為溫度的額外降低，《橋規》規定： ? 整體澆筑的砼結構收縮影響，一般地區相當于降溫20度，干燥地區30度；鋼筋砼相當于降低15—20度。

? 分段澆筑的砼或鋼筋砼結構，相當于降低10—15度； ? 裝配式鋼筋砼結構 相當于降低5—10度。

計算拱圈溫度變化和混凝土收縮影響時，混凝土徐變的影響可根據實際資料考慮，如缺乏資料時，計算內力可乘以下列系數： ? 溫度變化影響力：0.7（見《公路圬工橋涵設計規范》JTG D61-2005 第58頁）? 混凝土收縮影響力：0.45 ? 跨徑小于25米的磚石及砼預制塊砌體拱橋，矢跨比大于1/5，可不計溫度變化影響力。

（3）拱腳變位引起的內力

在軟土地基上修建的拱橋以及橋墩較柔的多孔拱橋，拱腳變位的難以避免的，拱腳變位包括：拱腳水平位移、垂直位移和轉角，每一種變位都會在拱中引起內力。用力法求解如下： ? 拱腳水平位移引起的內力

?H??HB??HA

?HA，?HB為左右拱腳水平位移，右移為正，左移為負。

兩拱腳發生相對水平位移在彈性中心產生的贅余力：

X2???H?22???H 2yds?EIsy2ds兩拱腳相對靠攏（?H為負）X2為正。?可查《拱橋（上）》

EIs第581頁表（III）-5。? 拱腳垂直位移引起的內力

?V??VB??VA

?VA，?VB為左右拱腳垂直位移，下移為正，上移為負。

兩拱腳發生相對垂直位移在彈性中心產生的贅余力：

X3???V?33???V x2ds?EIsx2ds等截面懸鏈線的?可查《拱橋（上）》第582頁表（III）

EIs-6；

? 拱腳相對轉角引起的內力

圖中拱腳B發生轉角?B（順時針為正）之后，在彈性中心除產生相同轉角外，還引起相對水平位移和相對垂直位移，因此，在彈性中心會產生三個贅余力：

X1?X2??A?11?A(f?ys)?sydsEI2（1-2-80）

X3??Alx2ds2?EIs 其中?11M12dsdsl11?????，查《拱橋（上）》第607頁表（III）-8；EIEIEI??11ss?sy2ds可查《拱橋（上）》第581頁表（III）-5。EI 拱腳相對轉角變位引起各截面的內力為

M?X1?X2y?X3xN??X3sin??X2cos? Q?X3cos??X2sin? 78 ? 水的浮力引起的內力計算

當拱圈部分被水淹沒時，在設計中應考慮浮力的作用，若水位變化 較小，應作為永久荷載考慮，否則作為其它可變荷載考慮； 不計彈壓時，浮力產生的彎矩和軸力分別為：

M?kMA?4l2/1000N?kNA?4l/100

kM,kN 是彎矩及軸力系數，可查《拱橋（上）》第830頁表（III）-17；A為拱圈外輪廓面積；?4為水容重；l是拱圈計算跨徑。

4、內力調整

懸鏈線無鉸拱在最不利荷載組合時，常常出現拱腳負彎矩或拱頂正彎矩過大的情況，為了減小它們，可從設計、施工方面采取措施調整拱圈內力。

（1）假載法調整內力

所謂假載法調整內力，就是在計算跨徑、計算矢高和拱圈厚度保持不變的情況下，通過改變拱軸系數的數值來改變拱軸線形狀，m調整幅度一般為半級或一級。? 實腹拱的內力調整

調整前：m?gjgd

調整后：m'?g'jg'd?gj?qxgd?qx

qx 是虛構的，實際上并不存在，僅在計算過程中加以考慮，所以稱為假載。假載值qx可根據m',gj,gd求得qx??m'?mgd 1?m'

? 空腹拱的內力調整

空腹拱拱軸線的變化是通過改變1/4截面處的縱坐標y1/4實現的；

y'1/4fqxl2?M1/4?32?（1-2-82）

qxl2?Mj?8當m'?m時，qx為負，反之為正。

結構重力和假載共同作用下不計彈壓的水平推力：

qxl2?Mj?8Hg?

f 80

計入彈壓后的水平推力：

H'g?(1??1)Hg 1?? 然后加上或減去假載作用的內力（包括彈壓）即得調整拱軸系數后拱圈截面內力。

應當注意：用假載法調整拱軸線不能同時改善拱頂、拱腳兩個控制截面的內力；同時其它截面內力也產生影響。

（2）臨時鉸調整內力

? 施工期設置鉸形成三鉸拱，拱上建筑完成后形成無鉸拱； ? 布置偏心臨時鉸，改善拱頂拱腳彎矩；

（3）改變拱軸線調整內力

用臨時鉸調整內力，實質上是人為改變壓力線，使拱頂拱腳產生有利彎矩；

也可以有意識改變拱軸線，使拱軸線于恒載壓力線造成有利偏離，達到拱頂拱腳產生有利彎矩的目的；

?X1?0?X2?Hgy?ydsEI（1-2-86）y2dsEI?s?s通過適當調整曲線豎標?y，使按（1-2-86）式計算的?X2與彈壓等所產生的水平力大小相等，方向相反，即可抵消彈性壓縮 81 及混凝土收縮在拱頂拱腳產生的彎矩值。

5、考慮幾何非線性的拱橋計算簡介

? 在線彈性條件下，一般拱橋內力與變形計算結果和實際不會產生太大誤差，隨著拱橋跨度增大，這種由于非線性引起的誤差會增大；

? 非線性考慮有幾何非線性和材料非線性，隨著拱橋跨度增大，剛度變小，幾何非線性特征越趨明顯；

（1）考慮軸向力影響的拱平衡方程

（2）撓度理論控制方程（3）約束方程

（二）有限元法計算簡介

1、有限元法在拱橋計算中的應用

（1）有限元方法是為能夠求解彈性力學的偏微分方程組（15個方程：3個平衡微分方程，6個幾何方程和6個物理方程）而發展的一種數值方法，隨著計算機的發展而得到迅速進步；

（2）用有限元方法計算三維空間的橋梁結構，可以實現多種非線性影響的計算，例如，幾何非線性、材料非線性、動力問題及穩定問題等；

（3）目前通用的有限元軟件較多，如Super SAP, NASTRAN,ANSYS,ADINA,IDEAS等，專用于橋梁計算的軟件也不少，82 例如，GQJS,BSAS,BRCAD,QLTCAD等

2、數據準備及計算分析

計算機只有通過數據才能認識橋梁結構，如果輸入數據有誤，則計算結果就不對。

數據準備包括：節點信息（節點編號和節點坐標）、單元信息（單元編號及單元與節點關系）、荷載信息（位置、類型及大小）、材料信息、截面特性信息、邊界條件信息等；

檢查數據：顯示圖形

計算結果及分析：判斷各種工況計算結果及其總體計算結果；

（三）拱在橫向水平力及偏心荷載作用下的計算 橫向水平力包括：風荷載、地震力、活載離心力等，在這些橫向力作用下產生平面外的彎曲和扭轉，偏心垂直荷載也引起拱的扭曲。在大跨徑拱橋中，這些因素對內力的影響可能很大，必須考慮計算。

1、橫向水平力引起的內力

（1）在橋梁對稱、荷載對稱條件下，水平力作用的贅余力只有彎矩Xa，求出后，即可計算任意截面的彎矩、扭矩及橫向剪力；

第四篇：橋梁工程

第一篇

1.橋梁的基本組成及其作用

上部結構——跨越障礙的主要承重結構;

下部結構——橋墩、橋臺、基礎(支承上部結構并將其傳來的恒載和車輛等活載再傳至基 礎的結構物)

橋臺——設置在橋兩端的稱為橋臺 橋墩——設置在橋中間部分的稱為橋墩 2.常見術語

計算跨徑—橋跨結構相鄰兩個支座中心距離（梁橋）, 兩相鄰拱腳截面形心點之間的水平距離（拱橋）。用于橋梁力學計算。

凈跨徑—設計洪水位上相鄰兩個橋墩（或橋臺）之間的凈距（梁橋），拱跨兩個拱腳截面最低點之間的水平距離（拱橋）。

總跨徑—是多孔橋梁中凈跨徑的總和，它反映了橋下宣泄洪水的能力。

橋長—橋梁全長簡稱橋長，兩個橋臺的側墻或八字墻后端點之間的距離。

橋梁高度—橋面與低水位的高差，或橋面與橋下路面的高差。

橋梁建筑高度—是橋面至上部結構底緣的垂直距離。容許建筑高度—線路定線中所確定的橋面標高，與通航（或橋下通車、人）凈空界限頂部標高之差。橋梁建筑高度不得大于容許建筑高度。

橋下凈空—是為滿足通航（或行車、行人）的需要和保證橋梁安全而對上部結構底緣以下規定的空間界限。

橋面凈空—是橋梁行車道、人行道上方應保持的空間界限，公路、鐵路和城市橋梁對橋面凈空都有相應的規定

凈矢高—拱頂截面最下緣至相鄰兩拱腳截面下緣最低點連線的垂直距離。

計算矢高—拱頂截面形心至相鄰兩拱腳截面形心連線的垂直距離。

矢跨比—計算矢高與計算跨徑之比。3.橋梁的分類 按受力體系劃分

梁式橋——受彎為主拱式橋——受壓為主剛架橋——彎壓結合斜拉橋——索和梁結合，以斜拉索為主懸索橋——索和梁結合，以豎吊桿為主組合體系橋——多種體系的組合 按上部結構的行車道位置位置劃分 上承式——視野好、建筑高度 下承式——建筑高度小、視野 中承式——兼有兩者的特點 4.橋梁設計程序

前期工作階段：工程預可行性研究報告、工程可行性研究

設計工作階段：初步設計、技術設計、施工圖設計 5.永久作用：永久作用是指在結構使用期間，其量值不隨時間而變化，或其變化值與平均值相比可以忽略不計的作用。6.可變作用：可變作用是指在結構使用期間其量值隨時間變化，且其變化值與平均值相比不可忽略的作用。7.汽車荷載

①汽車荷載分為2個等級：公路Ⅰ級和公路Ⅱ級。②汽車荷載有2種簡化型式：車道荷載和車輛荷載。兩者適用條件不同 ③等級選取

④車道荷載計算圖式

⑤車輛荷載立面、平面尺寸 ⑥車道荷載橫向分布系數 ⑦橋涵設計車道數

⑧大跨徑橋梁上的汽車荷載應考慮縱向荷載。第二篇

1.梁式橋基本體系及其特點

簡支橋梁、懸臂梁橋、連續梁橋、剛構式橋 簡支梁

z 受力圖式：正彎矩最大，沒有負彎矩 z 應用最廣泛）z 施工方便

z 靜定結構，對地基要求不高 z 跨徑不宜太大 懸臂梁橋

z 受力圖式：跨中彎矩大大減小，存在負彎矩 z 靜定結構，對地基要求不高

z 有接縫，行車不平，牛腿伸縮縫等易損壞 z 可能需要抗拉力支座 z 適合于中等以上跨徑橋梁 z 施工不方便 z 應用較少連續梁橋

z 受力圖式：有正負彎矩，超靜定結構 z 行車平順

z 超靜定結構，對地基要求高 z 適合于較大跨徑的橋梁 T 形剛構橋

z 受力類似于懸臂梁

z 適合于懸臂施工、節省支座 z 靜定體系對地基要求不高 z 跨中的牛腿、伸縮縫，易損壞 z 行車條件不好

z 適合于中等以上跨徑橋梁

2、預制裝配式梁橋與整體現澆式相比較的特點？ 優點

z 構件標準化，適于工廠規模制造

z 集中管理生產，利于提高質量，降低造價 z 制造不受季節限制，可縮短工期 z 節省了大量模板和支架材料 缺點

z 整體性差，跨度受限。z 需要運輸安裝設備3.簡支梁橋主要類型 ①板橋矩形截面

第五篇：橋梁工程

2.5 在橋面構造中，對設置防水層有哪些要求？

答：橋面構造中通常都設有防水層，都是設在行車道鋪裝層之下，將透過鋪裝層滲下的雨水匯集到排水設施（泄水管）后排出。防水層在橋面伸縮縫處應連續鋪設，不可切斷；橋面縱向應鋪過橋臺背，橫向兩側則應伸過緣石底面從人行道與緣石徹縫里向上折起0.10m。

防水層有3種類型：

1）灑布薄層瀝青或改性瀝青，其上撒布一層砂，經碾壓形成瀝青涂膠下封層。

2）涂刷聚氨酯膠泥、環氧樹脂、陽離子乳化瀝青、氯丁膠乳等高分子聚合物涂料。

3）鋪裝瀝青或改性瀝青防水卷材，以及浸漬瀝青的無紡土工布等。

2.6 一個完整的排水系統包括那個部分？泄水管的設定有何規定？

答：包括橋面縱坡、橫坡與一定數量的泄水管構成。設置泄水管與否以及泄水管的設置密度取決于橋長和橋面縱坡。

當橋面縱坡大于2%而橋長小于50m時，雨水一般能較快地從橋頭引道排出，不至于積滯，可不設泄水管。此時，可在引道設置水槽，以免雨水沖刷引道路基。

當橋面縱坡大于2%而橋長大于50m時，橋面就需要設置泄水管以防止雨水積滯，一般每隔12~15m一個。當橋面縱坡小于2%時，泄水管則需要密一些一些，一般每隔6~8m設置一個。

泄水管的過水面積通常為每平方米橋面上不小于2~3cm2，泄水管可沿行車道兩側左右對稱排列，也可以交錯排列。泄水管離緣石的距離為0.20~0.50m。

2.7 橋面伸縮縫的作用是什么？它應滿足哪些條件？

答：作用是使在溫度變化影響下，橋梁將在沿縱橋向產生膨脹或收縮的變形和車輛荷載也將引起梁端的轉動和縱橋向位移不被約束。

伸縮縫是公路橋梁的薄弱環節，經常遭到損壞而需要維修更換。

橋面伸縮縫應滿足以下要求：①能保證上部結構的自由伸縮；②能承受各種車輛荷載的作用；③具有良好的平整度；④具有良好的防水性能；⑤具有良好的防塵性能；⑥便于養護、修理、更換；⑦經久耐用。施工方便、經濟廉價則是一種好的伸縮縫應該具備的品質。

3.1 試述混凝土梁式橋的常見分類方法。

答：常見有4種分類方法：

按承重結構使用的主要材料分：鋼筋混凝土梁橋和預應力混凝土梁橋

按施工方法分：混凝土梁橋分為預制裝配式和整體現澆式

按承重結構的橫截面分：混凝土梁橋分為板梁橋、肋板式梁橋和箱梁橋

按承重結構的靜力體系分：可將梁式橋分為簡支梁橋、連續梁橋和懸臂梁橋

3.2試述鋼筋混凝土梁式橋與預應力混凝土梁橋各自的特點。

答：鋼筋混凝土梁式橋優點：①材料能就地取材，因而成本低；②鋼筋包裹在混凝土中，耐久性好，使用壽命長，運營期間養護成本低；③材料具有可塑性，可按要求做成任意形狀的結構，適用性好；④整體剛度大，變形小能使行車平順，噪聲小；⑤設計理論成熟。

鋼筋混凝土梁式橋的缺點：①自重大，限制了其跨越能力。對于簡支梁橋，它的經濟最大跨徑約為20m；對于連續梁橋和懸臂梁橋，適宜的最大跨徑約為60m。②由于裂縫寬度限制，難以使用高強材料來減輕質量增加跨度。③對于就地澆筑的橋，一方面工期長，耗用支架和模版多；另一方面施工受冬、雨季影響嚴重。預應力混凝土梁橋優點：預應力混凝土梁橋不但具有鋼筋混凝土梁式橋全部優點，并有進一步的發展：①充分利用高強材料，有效減輕自重，增加跨越能力；②與同跨度鋼筋混凝土梁式橋相比，平均節約鋼材30%·40%，使成本有所降低③強大預壓力對裂縫能有效控制，尤其是全預應力混凝土梁橋，截面不允許出現裂縫，使耐久性提高；④預應力技術的采用，為預應力類橋梁開辟了一系列新的施工方法，它正成為現代預制裝配式結構最有效的結合和拼接手段。根據需要還可以施加三向預應力，可進一步改進混凝土梁體的受力性能。

預應力混凝土梁橋也存在一定的弱點。比如：需要一整套專門張拉設備，需要好的錨具，需要較嚴格的復雜的施工工藝，預應力筋材料的安全可靠性問題。