第一篇：2.4有理數的加法與減法教學案

2.4有理數的加法與減法（4）

學習目標:

1、會進行有理數的加減混合運算

2、理解省略加號和括號的有理數加減混合運算的算式，并會計算 學習重點: 進行有理數的加減混合運算

學習難點:理解省略加號和括號的有理數加減混合運算，并會計算 學習過程

一、問題引入 計算：

（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)

根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為___________

二、新知學習

在把有理數加減混合運算統一為加法的算式中，負數前面的加號可以省略不寫.例如7+4+（-5）可以寫成7+4-5，它表示7、4與（-5）的和.計算：

（-4）+9-（-7）-13 解：原式=-4+9+（+7）+（-13）減法轉化為加法

=-4+9+7-13 省略加號的和 =-4-13+9+7 加法交換律 =-17+16 同號兩數相加 =-1 異號兩數相加

11-39.5+10-2.5-4+19 解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交換律 =【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】 加法結合律 =40-46 同號兩數相加 =-6 異號兩數相加

主備：王興濤

三、例題講解 例

1、計算

（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

練一練：計算

（1）7-（-6）-（-5）（2）-21-12+33+12-67

5311????（3）5.4-2.3+1.5-4.2（4）2424

例

2、巡道員沿東西方向的鐵路進行巡視維護。他從住地出發，先向東行走了7km，休息之后繼續向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此時他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？

四、總結反思

1、有理數加減混合運算統一為有理數的_________運算

2、性質符號與運算符號的辨析

主備：王興濤

2.4有理數的加法與減法（4）作業

班級 ______ 姓名 _____ 學號 ____ 等第 _______ 1.判斷題

(1)運用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）(4)兩數差一定小于被減數．（）(5)零減去一個數，仍得這個數．（）2.選擇題

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）寫成省略括號的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和 B.正

8、負

7、正

3、負6的和 C.8減7加正

3、減負6 D.8減7加3減6的和（3）兩個數相加，其和小于每個加數，那么這兩個數()A.同為負數 B.異號 C.同為正數 D.零或負數

（4）甲數減去乙數的差與甲數比較，必為()A.差一定小于甲數 B.差不能大于甲數

C.差一定大于甲數 D.差的大小取決于乙是什么樣的數 3.把下列各式寫成省略括號的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

主備：王興濤 3

4.計算下列各題

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5；

34（5）73－（8－9+2－5）(6)2.4?(?)?(?3.1)?

（7）－16+25+16－15+4－10(8)－5.4+0.2－0.6+0.8

5、“國慶黃金周”的某天下午，出租車司機小張的客運路線是在南北走向的建軍路大街上，如果規定向南為正、向北為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +

3、+

10、-

5、+

6、-

4、-

3、+

12、-

8、-

6、+

7、-21.（1）求收工時小張距離下午出車時的出發點多遠？

（2）若汽車耗油量為0.2L/km，這天下午小張共耗油多少升？

主備：王興濤 4

第二篇：有理數的加法與減法教學案

有理數的加法與減法(1)教學案

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2.5有理數的加法（1）

學習目標：、探索有理數加法法則，初步體驗分類思想；

2、理解有理數的加法法則，能熟練進行整數加法運算；

學習重點：理解有理數加法法則并進行應用。

學習難點：師生共同合作探索有理數加法法則。

學習過程：

一、創設情境：

足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊4：1勝乙隊，贏了3球，客場甲隊1：3負乙隊，輸了2球，A

隊兩場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結果用

算式表示出來嗎？

議一議：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能哪些情況呢？動動手填表：

贏球數

凈勝球

算式

主場

客場

‐2

‐3

‐3

‐2

0

0

‐3

你還能舉出一些應用有理數加法的實際例子嗎？請同學們積極思考：

例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上漲了8厘米，兩天水位變化情況是上漲了3厘米．用算式表示這個結果。

算式：_______________________

二、數學實驗

.把筆尖放在數軸的原點處，先向左移5個長度單位，再向右移3個長度單位，這時筆尖的位置在那個數上？用算式表示這個過程和結果。

算式：________________________

2.把筆尖放在數軸的原點處，先向正方向移3個長度單位，再向負方向移2個長度單位，這時筆尖的位置在那個數上？用算式表示這個過程和結果。

算式：________________________

3．把筆尖放在原點處，先向負方向移動3個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？請用算式表示以上過程及結果。

算式：________________________

仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果．

3.觀察、思考、討論、交流并得出有理數加法法則。

討論：兩個有理數相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數相加的一般方法嗎？

有理數加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數相加，絕對值相等時，和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．

一個數與0相加，仍得這個數．

三．例題講解

．計算下列各題：

（1）（-15）+（-3）

（2）（-180）+（+20）

（3）5+（-5）

（4）0+（-2）

2.練一練

和的符號

確定絕對值

和

+

+

+

+

+0

8+

3.利用有理數加法解決問題．

某倉庫原有糧食80噸，第一天運進糧食54噸，第二天又運出糧食32噸，現在倉庫共有糧食多少噸？

四．練一練：

.規定撲克牌中的黑色數字為正數，紅色數字為負數，且j為11，Q為12，k為13，A為1，2張jokER為0，計算下列各組兩張牌面數字之和．

2.數學活動：

從一副撲克牌中任意抽出２張，請你的同桌計算兩數之和，然后交換抽牌與計算。

五．課堂小結

思考：兩個有理數相加，和一定比兩個加數大嗎？

【課后作業】

一、選擇題：、一個正數與一個負數的和是

A、正數

B、負數

c、零

D、以上三種情況都有可能

2、絕對值不大于3的所有整數的和為

A、6 ，B、－6

c、±6

D、0

3、兩個有理數的和

A、一定大于其中的一個加數

B、一定小于其中的一個加數

c、大小由兩個加數符號決定

D、大小由兩個加數的符號及絕對值而決定

二、判斷

.絕對值相等的兩個數的和為0

（）

2.若兩個有理數的和為負數，則這兩個數至少有一個是負數

（）

3.如果某數比-5大2，則這個數的絕對值是3

（）

三、填空題：

、⑴

+=______

⑵

+=_______

⑶

+（—5）=_________

⑷

+22=_________

⑸

0+=___________

⑹（—7）+|—5|=_________

2、若|m|=2,|n|=5 ,且m＞n，則m+n=___________

四、計算；

⑴（+10）+（—4）

⑵（—15）+（—32）

⑶（—9）+0

⑷（—0.5)+4.4

⑸+1

⑹+（—1）

五、列式解答

（1）一個數與-5的差為-8，求這個數

（2）一個數與9的差為-5，求這個數

六、土星表面夜間的平均氣溫為－150℃，白天的平均氣溫比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是多少？

七、潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？要求用加法解答。

第三篇：2.5_有理數的加法教學案

第一課

2.5 有理數的加法教學案（1）

教學目的

1．使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

2．在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。教學分析

重點：有理數加法法則。難點：異號兩數相加的法則。教學過程

一、復習導課。

師生共同研究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法。兩個有理數相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現在，請同學們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1； ③ 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④ 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0． ⑥

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么

定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則： 1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數。

二、新授

應用舉例 變式練習

例1 計算下列算式的結果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0．

學生逐題口答后，教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=(和取負號，把絕對值相加)=

三、練習

下面請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評． P73 練習：??

四、小結

1、這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。

2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。

五、作業

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37． 2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0 3．計算： 4

4*．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 5*．分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．

第四篇：2.4有理數的加法與減法教案

2.4有理數的加法與減法（3）

授課教師： 李彤（連云港市灌云縣伊山中學）

教材：蘇科版七年級上冊

一、學情及學習內容分析

“有理數的加法與減法”是基于規則為主的新授課型

有理數的加法與減法是在引入“負數”的基礎上，將數的范圍擴展到“有理數”范圍內的加、減法運算。本節課從學生的生活經歷和經驗出發，創設情境，通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作，得到了一些有理數減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數減法法則，并應用所學的有理數減法解決實際問題，整節課的設計流程和總體思路可以用下圖表示： 生活情境，動手操作------有理數減法算式-------有理數減法法則-------有理數減法的應用

二、教學目標及教學重（難）點

教學目標:

1.知識與技能：會根據減法的法則進行有理數減法的運算。

2.過程與方法：經歷分析生活情境中的數學事例，提煉其中的數學算式，并從中歸納有理數減

法法則；經歷將法則應用于解題的這一由一般到特殊的過程。

3.情感態度與價值觀：在由實際情境提煉數學算式的過程中，感受數學在我們的生活中；在這

一過程中，滲透轉化的思想方法，感受數學思想方法的導航作用。

教學重點：有理數減法法則與運用

教學難點：從實際情境到數學算式，從數學算式到法則的提煉，在法則的總結中體現化歸的思想方法的滲透。

教學方法：觀察探究、合作交流。

三、教學過程設計:

在課前讓學生玩有理數加法中的撲克牌游戲。

1.情境引入：

師：同學們，大家都看過天氣預報，有沒有注意到里面有“溫差”之說呢？

有效性分析：通過設計“溫差”這一問題情境，進而順利的進入課題，并從列算式角度加以認識，得到一些有理數減法算式，為后面的化歸思想方法歸納出有理數減法法則做好素材和算式上的準備。

2.建構活動

活動1：計算溫差

師：有理數加減3_百度文庫

生1：利用溫度計的刻度直觀得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日溫差的定義可得到算式：5 －（－3）= 8

師： 比較兩式，我們有什么發現嗎？

生：“－”變“+”，（－3）變3。

活動2：通過舉例子驗證剛才的變化過程，加深對有理數減法算式的理解。

有理數加減3_百度文庫

有效性分析：從生活情境中，學生獲取了豐富的素材和有理數減法運算的算式，為下面觀察算式特點，總結運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程，使學生從心理上更易接受，令算式更有實際背景和說服力，為有理數減法運算法則的提煉和數學化打下了良好的基礎。

3.數學化認識－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

師：綜合上面算式的共同特點即被減數不變，減號變加號，減數變成它的相反數，我們就得到了有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。有理數減法概念_百度知道

有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數學中最重要的方法之一，本節課的數學化過程正是通過觀察已有的算式來發現和總結“有理數的減法法則”的，在教學中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運算時，進一步復習加法法則，強化了有理數的減法與小學學的減法之間的聯系和區別：即小學的減法是有理數減法中的一種特例，即減數比被減數小，；當減數比被減數大時，小學無法解決的問題現在可以解決了。

4.基礎性訓練

例1計算下列各題

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(?1

2)?1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基礎練習：1.課本P 322、3、4

2.求出數軸上兩點之間的距離：

（1）表示數10的點與表示數4的點；

（2）表示數2的點與表示數－4的點；

（3）表示數－1的點與表示數－6的點。

有效性分析：基礎性訓練中安排了典型例題，著重訓練學生利用剛學過的“有理數的減法法則”進行計算的正確性和熟練度，并規范了計算題目的格式，在格式中進一步熟悉法則，正確運用法則，讓學生明確有理數的減法的一般步驟是（1）變符號；（2）用加法法則進行計算

5.拓展延伸

[原創] 巧用撲克牌進行有理數簡單運算練習中學數學教育論壇Powered by Discuz!

有效性分析：通過撲克牌的兩個活動，進一步調動學生學習有理數減法運算法則的積極性和主動性，寓教于樂，在活動中通過小組帶動班上所有學生學習的熱情，同時在活動中更加明確運算法則，做到熟練而準確地運用法則，感受并思考：“兩個有理數相減，差一定比兩個減數小嗎？”的問題，以區別于學生在小學中熟知的減法運算，更好的完成本節課的教學目標。

四、教學反思 “有理數的加法與減法”的教學，可以有多種不同的設計方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練的掌握法則；另一類是適當的加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應的適當壓縮法則的練習，如本教學設計。本節課注重學生自我學習的能力，學生在學習了有理數加法后，再學習有理數的減法，教師把學習的主動權歸還學生，不再是教師講，學生聽，現在變為學生講，教師聽，由學生自己發現問題，分析問題，解決問題。學生與教師分享彼此的思考，經驗和知識，交流彼此的情感，體驗與感悟，豐富教學內容，求的新的發展，從而達到共識，共享，共進。

第五篇：有理數的加法與減法教學測試題

教學目標

1.進一步掌握有理數的加法運算法則,理解加法運算律在有理數范圍內推廣的合理性，掌握有理數的加法運算律;

2.能靈活、合理地運用有理數的加法運算律進行簡化計算;

教學重點：有理數的加法運算律

教學難點：靈活運用加法運算律

教學過程：

一、1.回憶小學里學過的加法運算律有：(1);(2).2.閱讀P33解決問題的方法，計算下列各題，再比較它們的大小：

(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].3.依據上述問題的解答，歸納有理數的加法運算律：交換律：;

結合律：.4.計算：

(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].二、展示交流

1.在下列“△”“○”“□”中各寫一個有理數，比較(1)和(2)，(3)和(4)的計算結果，你有什么發現?與同伴交流.(1)△+○=;(2)○+△=;

(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.2.計算：

(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).三、課堂反饋

1.計算：

(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少?

3.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，則本周的盈虧情況如何?

四、遷移創新

一批食品罐頭，標準質量為每聽454克，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表(單位：克)

聽號1234

5質量44445945445945

4聽號678910

質量***

這10聽罐頭的總質量是多少?

五、課堂作業課本P39習題2.5第3題