第一篇：課 題： 2.4有理數的加法與減法

課 題： 2.4有理數的加法與減法(4)

課 題： 2.4有理數的加法與減法(4)教學目標：

1.知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，2.過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用

3.情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算

教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算

教學過程

一、課前預習

1、有理數的加法法則是什么?

2、有理數的減法法則是什么?

3、有理數的加法有什么運算律?具體內容是什么?

4、計算下列各題(1)(-5)+(-8)(2)(-5)-(-8)(3)(-5)-8(4)3-12

二、自主探索 根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算

例

1、計算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法 = 26+(-42)--------運用運算律 =-16(2)(3)(4)(5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6---------省略加號

=-6-5-3+13+6----------運用運算律 =-14+19 =5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5，-3，+6這五個數的和。例2.計算：(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46 解：(1)(2)例

4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c 解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5----------[ 數據代入時，注意括號的運用](2)(3)(4)例

5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km)+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)這小組這一天共走了多少千米

三、學習小結

這節課你學會了哪幾種運算?

四、隨堂練習 A類

1、計算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48(5)21-12+33+12-67(6)-3.2+5.8-8.6+12 2 計算(1)1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100(2)66-12+11.3-7.4+8.1-2.5(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)] B類

3.計算(1)+ + ++

(2)+ + ++ 板書設計教后感

2012年人教版七年級數學下冊期末測驗試題

七年級數學上冊第一章豐富的圖形世界檢測題

更多初一數學試題，請關注

第二篇：2.4有理數的加法與減法教案

2.4有理數的加法與減法（3）

授課教師： 李彤（連云港市灌云縣伊山中學）

教材：蘇科版七年級上冊

一、學情及學習內容分析

“有理數的加法與減法”是基于規則為主的新授課型

有理數的加法與減法是在引入“負數”的基礎上，將數的范圍擴展到“有理數”范圍內的加、減法運算。本節課從學生的生活經歷和經驗出發，創設情境，通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作，得到了一些有理數減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數減法法則，并應用所學的有理數減法解決實際問題，整節課的設計流程和總體思路可以用下圖表示： 生活情境，動手操作------有理數減法算式-------有理數減法法則-------有理數減法的應用

二、教學目標及教學重（難）點

教學目標:

1.知識與技能：會根據減法的法則進行有理數減法的運算。

2.過程與方法：經歷分析生活情境中的數學事例，提煉其中的數學算式，并從中歸納有理數減

法法則；經歷將法則應用于解題的這一由一般到特殊的過程。

3.情感態度與價值觀：在由實際情境提煉數學算式的過程中，感受數學在我們的生活中；在這

一過程中，滲透轉化的思想方法，感受數學思想方法的導航作用。

教學重點：有理數減法法則與運用

教學難點：從實際情境到數學算式，從數學算式到法則的提煉，在法則的總結中體現化歸的思想方法的滲透。

教學方法：觀察探究、合作交流。

三、教學過程設計:

在課前讓學生玩有理數加法中的撲克牌游戲。

1.情境引入：

師：同學們，大家都看過天氣預報，有沒有注意到里面有“溫差”之說呢？

有效性分析：通過設計“溫差”這一問題情境，進而順利的進入課題，并從列算式角度加以認識，得到一些有理數減法算式，為后面的化歸思想方法歸納出有理數減法法則做好素材和算式上的準備。

2.建構活動

活動1：計算溫差

師：有理數加減3_百度文庫

生1：利用溫度計的刻度直觀得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日溫差的定義可得到算式：5 －（－3）= 8

師： 比較兩式，我們有什么發現嗎？

生：“－”變“+”，（－3）變3。

活動2：通過舉例子驗證剛才的變化過程，加深對有理數減法算式的理解。

有理數加減3_百度文庫

有效性分析：從生活情境中，學生獲取了豐富的素材和有理數減法運算的算式，為下面觀察算式特點，總結運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程，使學生從心理上更易接受，令算式更有實際背景和說服力，為有理數減法運算法則的提煉和數學化打下了良好的基礎。

3.數學化認識－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

師：綜合上面算式的共同特點即被減數不變，減號變加號，減數變成它的相反數，我們就得到了有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。有理數減法概念_百度知道

有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數學中最重要的方法之一，本節課的數學化過程正是通過觀察已有的算式來發現和總結“有理數的減法法則”的，在教學中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運算時，進一步復習加法法則，強化了有理數的減法與小學學的減法之間的聯系和區別：即小學的減法是有理數減法中的一種特例，即減數比被減數小，；當減數比被減數大時，小學無法解決的問題現在可以解決了。

4.基礎性訓練

例1計算下列各題

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(?1

2)?1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基礎練習：1.課本P 322、3、4

2.求出數軸上兩點之間的距離：

（1）表示數10的點與表示數4的點；

（2）表示數2的點與表示數－4的點；

（3）表示數－1的點與表示數－6的點。

有效性分析：基礎性訓練中安排了典型例題，著重訓練學生利用剛學過的“有理數的減法法則”進行計算的正確性和熟練度，并規范了計算題目的格式，在格式中進一步熟悉法則，正確運用法則，讓學生明確有理數的減法的一般步驟是（1）變符號；（2）用加法法則進行計算

5.拓展延伸

[原創] 巧用撲克牌進行有理數簡單運算練習中學數學教育論壇Powered by Discuz!

有效性分析：通過撲克牌的兩個活動，進一步調動學生學習有理數減法運算法則的積極性和主動性，寓教于樂，在活動中通過小組帶動班上所有學生學習的熱情，同時在活動中更加明確運算法則，做到熟練而準確地運用法則，感受并思考：“兩個有理數相減，差一定比兩個減數小嗎？”的問題，以區別于學生在小學中熟知的減法運算，更好的完成本節課的教學目標。

四、教學反思 “有理數的加法與減法”的教學，可以有多種不同的設計方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練的掌握法則；另一類是適當的加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應的適當壓縮法則的練習，如本教學設計。本節課注重學生自我學習的能力，學生在學習了有理數加法后，再學習有理數的減法，教師把學習的主動權歸還學生，不再是教師講，學生聽，現在變為學生講，教師聽，由學生自己發現問題，分析問題，解決問題。學生與教師分享彼此的思考，經驗和知識，交流彼此的情感，體驗與感悟，豐富教學內容，求的新的發展，從而達到共識，共享，共進。

第三篇：2.4有理數的加法與減法教學案

2.4有理數的加法與減法（4）

學習目標:

1、會進行有理數的加減混合運算

2、理解省略加號和括號的有理數加減混合運算的算式，并會計算 學習重點: 進行有理數的加減混合運算

學習難點:理解省略加號和括號的有理數加減混合運算，并會計算 學習過程

一、問題引入 計算：

（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)

根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為___________

二、新知學習

在把有理數加減混合運算統一為加法的算式中，負數前面的加號可以省略不寫.例如7+4+（-5）可以寫成7+4-5，它表示7、4與（-5）的和.計算：

（-4）+9-（-7）-13 解：原式=-4+9+（+7）+（-13）減法轉化為加法

=-4+9+7-13 省略加號的和 =-4-13+9+7 加法交換律 =-17+16 同號兩數相加 =-1 異號兩數相加

11-39.5+10-2.5-4+19 解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交換律 =【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】 加法結合律 =40-46 同號兩數相加 =-6 異號兩數相加

主備：王興濤

三、例題講解 例

1、計算

（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

練一練：計算

（1）7-（-6）-（-5）（2）-21-12+33+12-67

5311????（3）5.4-2.3+1.5-4.2（4）2424

例

2、巡道員沿東西方向的鐵路進行巡視維護。他從住地出發，先向東行走了7km，休息之后繼續向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此時他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？

四、總結反思

1、有理數加減混合運算統一為有理數的_________運算

2、性質符號與運算符號的辨析

主備：王興濤

2.4有理數的加法與減法（4）作業

班級 ______ 姓名 _____ 學號 ____ 等第 _______ 1.判斷題

(1)運用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）(4)兩數差一定小于被減數．（）(5)零減去一個數，仍得這個數．（）2.選擇題

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）寫成省略括號的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和 B.正

8、負

7、正

3、負6的和 C.8減7加正

3、減負6 D.8減7加3減6的和（3）兩個數相加，其和小于每個加數，那么這兩個數()A.同為負數 B.異號 C.同為正數 D.零或負數

（4）甲數減去乙數的差與甲數比較，必為()A.差一定小于甲數 B.差不能大于甲數

C.差一定大于甲數 D.差的大小取決于乙是什么樣的數 3.把下列各式寫成省略括號的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

主備：王興濤 3

4.計算下列各題

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5；

34（5）73－（8－9+2－5）(6)2.4?(?)?(?3.1)?

（7）－16+25+16－15+4－10(8)－5.4+0.2－0.6+0.8

5、“國慶黃金周”的某天下午，出租車司機小張的客運路線是在南北走向的建軍路大街上，如果規定向南為正、向北為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +

3、+

10、-

5、+

6、-

4、-

3、+

12、-

8、-

6、+

7、-21.（1）求收工時小張距離下午出車時的出發點多遠？

（2）若汽車耗油量為0.2L/km，這天下午小張共耗油多少升？

主備：王興濤 4

第四篇：2.4 有理數的加法與減法(第1課時) 教案

有理數的加法法則

知識技能目標

1．了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性； 2．能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算．

過程性目標

1．經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法；

2．通過積極參與探究性的數學活動，體驗數學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發學生的學習興趣，同時培養學生探究性學習的能力．

教學過程

一．創設情境

１．問題

一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？

2．我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，因為運動的總結果與行走方向有關，請同學們先個人研究，后小組交流．

二．探索歸納

1．全班交流:將研究結果進行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現規定向東為正，向西為負．

⑴若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是

（+20）+（+30）= +50．

這一運算在數軸上可表示為如下圖：

⑵若兩次都是向西走，則他現在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是

（-20）+（-30）=-50．

⑶若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數軸上表示如下圖：

寫成算式是（+20）+（-30）=-10．

我們可以看到，這位同學位于原來位置的西方10米處．

⑷若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結合數軸上表示可以看到，這位同學位于原來位置的東方10米處，寫成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小結指出：后兩種情形中兩個加數符號不同，通常可稱異號．

2．請同學們再來試一試，把下列算式中的各個加數不妨仍可看作運動的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；

（-8）+3 =（）．

3．你能發現得到的結果與兩個加數的符號及絕對值之間有什么關系嗎？ 4．再看兩種特殊情形：

⑸第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是

（-20）+（+20）=（）；

⑹第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是

（-20）+0＝（）．

5．從以上寫出的算式⑴～⑹，你能探索總結出一些規律嗎？由此可推出如下有理數加法法則：

⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； ⑵絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數的兩個數相加得零； ⑷一個數與零相加，仍得這個數．

三．實踐應用

例1 計算并注明相應的運算法則：(1)(?8)?(?2)；

1(2)(?7)?(?1)；

2(3)(?3.5)?(?4.8)；

(4)1(?10)?(?)；

3(5)(?6)?0；

(6)0?(?5)．分析 根據有理數加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結果．

解(1)(?8)?(?2)＝?10

（同號兩數相加，符號不變，并把絕對值相加）；

11(2)(?7)?(?1)??8

22（同號兩數相加，符號不變，并把絕對值相加）；

(3)(?3.5)?(?4.8)??(4.8?3.5)??1.3

（異號兩數相加，取+4.8的“+”號，并把絕對值相減）；

112(4)(?10)?(?)??(10?)??9

333（異號兩數相加，取-10的“-”號，并把絕對值相減）；

(5)(-6)?0?-6

（同0相加，仍得這個數）；

(6)0?(?5)??5

（同0相加，仍得這個數）.學生練習１． 填表：

２． 計算：

(1)10?(?4)；(2)(?9)?7；

(3)(?15)?(?32)；（4）（?9）?0；

(5)100?(?199)；(6)(?0.5)?4.4；

111(7)(?1)?(1.25)；(8)(?1)?(?)．

2643． 填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；

（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4． 兩個有理數相加，和是否一定大于每個加數？

四．交流反思

1．小組交流上面練習的完成情況，評判正誤．

2．今天這節課主要學習了什么內容？請哪位同學來小結一下．

3．從上面練習中你能總結出：在進行有理數加法運算時的經驗教訓嗎？

使學生明確⑴運算的每一步都要有根據；⑵兩數相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值.五．檢測反饋

1．計算：

(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；

(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；

(8)78+（-85）.2．計算：

(1)(?0.9)?(1.5)；

(2)(?6.5)?3.7；

(3)1.5?(?8.5)；

(4)(?4.1)?(?1.9)；

111(5)(?)?(?1)；

(6)3?(?2)；

36421(7)2.5?(?1)；

(8)(?4)?4.25.34

第五篇：有理數的加法與減法教學測試題

教學目標

1.進一步掌握有理數的加法運算法則,理解加法運算律在有理數范圍內推廣的合理性，掌握有理數的加法運算律;

2.能靈活、合理地運用有理數的加法運算律進行簡化計算;

教學重點：有理數的加法運算律

教學難點：靈活運用加法運算律

教學過程：

一、1.回憶小學里學過的加法運算律有：(1);(2).2.閱讀P33解決問題的方法，計算下列各題，再比較它們的大小：

(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].3.依據上述問題的解答，歸納有理數的加法運算律：交換律：;

結合律：.4.計算：

(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].二、展示交流

1.在下列“△”“○”“□”中各寫一個有理數，比較(1)和(2)，(3)和(4)的計算結果，你有什么發現?與同伴交流.(1)△+○=;(2)○+△=;

(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.2.計算：

(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).三、課堂反饋

1.計算：

(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少?

3.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，則本周的盈虧情況如何?

四、遷移創新

一批食品罐頭，標準質量為每聽454克，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表(單位：克)

聽號1234

5質量44445945445945

4聽號678910

質量***

這10聽罐頭的總質量是多少?

五、課堂作業課本P39習題2.5第3題