有理數加法和減法提高訓練

題號

一、填空題

二、選擇題

三、簡答題

四、計算題

總分

得分

一、填空題

1、假設，且，那么=

2、=3，=2，且ab＜0,那么a-b=。

3、假設互為相反數，互為倒數，那么。

4、下面是一個簡單的數值運算程序，當輸入的值為2時，輸出的數值是

．

5、在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸

如右圖所示，那么圖中陰影局部的面積是。

6、符號“〞表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：

〔1〕，，…

〔2〕，，…

利用以上規律計算：

．

二、選擇題

7、將6－(＋3)－(－7)＋(－2)寫成省略加號的和的形式為

（）

A．－6－3＋7－2

B．6－3－7－2

C．6－3＋7－2

D．6＋3－7－28、假設b<0，那么a－b、a、a＋b的大小關系是（）

A．a－b

B．a

C．a＋b

D．a＋b

A．必定都為負

B．總是一正一負

C．可以都為正

D．至少有一個負數

10、、互為相反數，且，那么的值為〔

〕

A．2

B．2或3

C．4

D．2或411、如果表示有理數,那么的值……………………………………………

（）

A、可能是負數

B、必定是正數

C、不可能是負數

D、可能是負數也可能是正數

12、利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數據如圖，那么桌子的高度是〔

〕

A．73cm

B．74cm

C．75cm

D．76cm13、假設a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,那么M、N、P之間的大小關系是()

A、M>N>P　　　B、N>P>M　　　C、P>M>N　　　D、M>P>N14、一張紙片，第一次將其撕成2小片，以后每次將其中的一小片撕成更小的2片，那么15次后共有紙片（）

A．30張

B．15張

C．16張

D．以上答案都不對

15、如圖，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是，在中，是正數的有〔

〕

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

16、某鄉鎮有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價格、質和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價25%銷售；每個用戶購置乙站的液化氣，第1罐按照原價銷售，假設用戶繼續購置，那么從第2罐開始以7折優惠，促銷活動都是一年．假設小明家每年購置8罐液化氣，那么購置液化氣最省錢的方法是〔　　〕

A．

買甲站的B．

買乙站的C．

買兩站的都可以

D．

先買甲站的1罐，以后再買乙站的三、簡答題

四、17、2021年月日，中國汽車協會發布最新汽車產銷數據顯示：上半年汽車銷售量萬輛．某汽車廠方案一周生產汽車輛，平均每天生產輛，但由于種種原因，實際每天生產量與方案量相比有出入．下表是某周的生產情況(超產記為正、減產記為負)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

(1)

根據記錄的數據可知該廠星期五生產汽車

輛；

(2)

產量最多的一天比產量最少的一天多生產汽車

輛；

(3)

根據記錄的數據可知該廠本周實際生產汽車

輛，該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得元，那么該廠工人這一周的實際工資總額是

元．

18、對于有理數ab6，定義運算“〞，a~b＝a·b－a－b－2．

(1)計算(－2)3的值；

(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“>〞“＝〞或“<〞)；

(3)我們知道：有理數的加法運算和乘法運算滿足交換律．那么，由(2)計算的結果，你認為這種運算“〞是否滿足交換律？請說明理由．

19、探索性問題

數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合〞的根底。請利用數軸答復以下問題：

點A、B在數軸上分別表示數a、b.(1)填寫下表：

數

列A

列B

列C

列D

列E

列F

a

-2.5

b

0

-2.5

A、B兩點的距離

(2)任取上表一列數，你發現距離表示可列式為，那么軸上表示和的兩點之間的距離可表示為

.(3)假設表示一個有理數，且，那么=

.(4)假設A、B兩點的距離為

d，那么d與a、b有何數量關系.20、【閱讀】

表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；可以看做，表示5與－2的差的絕對值，也

可理解為5與－2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．

【探索】

(1)

=___________．

(2)

利用數軸，找出所有符合條件的整數，使所表示的點到5和—2的距離之和為7

(3)

由以上探索猜測，對于任何有理數，是否有最小值?

如果有，寫出最

小值；如果沒有，說明理由．

參考答案

一、填空題1、5或9；

2、+5或-5。3、14、．15、30；

6、1

二、選擇題

7、C8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、C15、A16、考點：

有理數的混合運算；有理數大小比擬．

專題：

應用題；壓軸題．

分析：

購置液化氣最省錢的意思是，在質和量都相同的條件下，花錢最少．分別計算出每年到甲、乙兩家液化氣站購置8罐液化氣的價錢，進行比擬即可得出結果．

解答：

解：設每罐液化氣的原價為a，那么在甲站購置8罐液化氣需8×〔1﹣25%〕a=6a，在乙站購置8罐液化氣需a+7×0.7a=5.9a，由于6a＞5.9a，所以購置液化氣最省錢的方法是買乙站的．

應選B．

點評：

此題考查了有理數的大小比擬在實際問題中的應用．比擬有理數的大小的方法如下：〔1〕負數＜0＜正數；〔2〕兩個負數，絕對值大的反而小．

三、簡答題

17、(1)17

(2)7

(3)145

7250018、(1)－9

(2)＝

(3)滿足，理由略19、20、〔1〕7

〔2〕-2，-1,0,1,2，3,4,5

〔3〕有最小值，是5