第一篇：2.5有理數的減法導學案

第二章有理數及其運算

第五節 有理數的減法

【學習目標】

1.經歷探索有理數的減法法則的過程，并熟練地進行有理數減法運算；

2.培養觀察、分析、歸納及運算能力，通過把減法轉化為加法，；

【學習方法】自主探究與合作交流相結合。

【學習重難點】重難點：有理數減法法則

【學習過程】

模塊一預習反饋

一、學習準備

1.如果兩個數只有______不同，那么稱其中一個數為另一個數的________,也稱這兩個數____________.特別地，0的相反數是____。如，負數的相反數是_______________。

2.在數軸上，一個數所對應的點與原點的______正數的絕對值是_______；負數的絕對值是___________；____的絕對值是7.|a|+1____1.3.有理數加法法則：

⑴同號兩數相加，______；⑵異號兩數相加，絕對值相等時，；絕對值不等時。⑶一個數同0相加。

4．請同學們閱讀教材p40—p42，第5節《有理數的減法》

二、教材精讀

5.有理數減法法則

（1）如果成都某一天的最高溫度為33攝氏度，最低溫度為24攝氏度，這天的溫差是多少？你是怎樣算的？

（2）如果烏魯木齊某一天的最高溫度為7攝氏度，最低溫度為—3攝氏度，這天的溫差是多少？你是怎樣算的？

利用類似方法計算下列各式：

15—6=______,15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______,19—7=______,19+(—7)=______, →_______________________

12—（—3）=______,12+(+3)=______,→_______________________

10—（—5）=______,10+5=______,→_______________________

9—0=_______,9+0=_______,→_______________________

思考：減法與加法之間是怎樣轉化的？

歸納：減法法則：減去一個數,等于加上這個數的_______.表示：a—b=a+（—b）

實踐練習：計算下列各題：（1）9—（—3）（2）（—5）—2（3）0—7（4）（—7）—0分析：把減法變加法時，被減數不變，減號變成加號，減數變成它的相反數。

解：(1)原式=9+__=__（2）（3）（4）

注意：在進行有理數的減法運算時，關鍵是如何正確解決符號問題：改變兩個符號：（1）運算符號，“減號”變為“加號”，（2）是減數的符號。

三、教材拓展

6.例 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8845米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？(提示：用高海拔米數減低海拔米數。)

實踐練習：全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分。游戲結束時，各組的分數如下： 第1組

100第2組150第3組－400第4組350第5組－100

（1）第三名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？

模塊二合作探究

7.選擇：1）較小的數減去較大的數，所得的差一定是（）

A.零B.正數C.負數D.零或負數

2）下列結論中，正確的是（）

A.有理數減法中，被減數不一定比減數大B.減去一個數，等于加上這個數 C.零減去一個數，仍得這個數D.兩個相反數相減得0

3）下列結論不正確的是（）

A.兩個正數之和必為正數B.兩數之和為正，則至少有一個數為正

C.兩數之和不一定大于某個加數D.兩數之和為負，則這兩個數均為負數

8.填空：（1）()－(－10)=20,－8－()=－15.（2）3°C比－9°C高；（3）溫度－6°C比－2°C低__ ；（4）海拔－200米比－300米高 __；

模塊三形成提升 1.計算（1）（-72）－（-37）－（-22）－17(2）（-16）－（-12）－24－（-18）

（3）23－（-76）－36－（-105）（4）(－

2.已知a =－111)－(－)－(+)234311,b =－,c = ,求代數式a －b －c的值.（提示：注意解題格式和符號。）84

4模塊四小結評價

一、本課知識：1.有理數的減法法則：__________________________________________

2.減法轉化為加法：二變：（1）減號變_______,(2)減數的符號________。

二、本課典例：有理數的減法計算及實際應用

三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！請把它寫在下面，好嗎？）

附：課外拓展思維訓練：（2011江西）計算—2—1=__________.

第二篇：《有理數》導學案

1.2.1《有理數》導學案

□ 自學導讀

【學習目標】

1、理解有理數的意義，正確理解整數、分數與有理數之間的關系.2、能將有理數按要求分類，了解0在有理數分類的作用.【重、難點】

有理數的概念及分類.其中有理數的二種分類既是重點，也是難點.【讀書思考】

1、有理數及其相關概念

________、________和________統稱為整數。________和________統稱為分數。________和________統稱有理數。

〔注〕因為有限小數和無限循環小數都可以化為分數，所以有限小數和無限循環小數也都是有理數。

2、有理數的分類

（1）按定義分：（2）按符號分：

??－－－??－－?－－???－－－有理數???－－－?－－????－－－?

??－－－－－－－???－－－??有理數?－－?－－－?－－－－????－－－?〔注〕分類要按同一個標準，做到不重復不遺漏。

【典題解析】例1.判斷.（1）．比0大的數是正數，比0小的數是負數，0不是正數也不是負數。()

（2）．溫度計中顯示0℃時，表示沒有溫度。（（3）．有理數分為正有理數和負有理數。（（4）．有理數分為整數和分數。（（5）．1是最小的正數。()))))（6）．-1是最大的負整數，沒有最小的負整數。（231?7

例2：把有理數6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。

正整數集合?

正分數集合????，負整數集合????，負分數集合???? ???

□ 達標檢測

【基礎訓練】

1、選擇題：－100不是（）A．有理數；B．自然數；C．整數；D．負有理數。

2、下列說法中，正確的是()

A．0是最小的整數B．1是最小的正整數C．1是最小的整數

個有理數不是正數就是負數 D．一

183.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，這些有理數中，65

（1）整數是；

（2）分數是.4.填空：在－45，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9這些有理75

數中，（1）正整數是；

（2）負整數是；

（3）正分數是；

（4）負分數是.5、下列說法中正確的是〔〕

A、有最小的自然數，也有最小的整數B、沒有最小的正數，但有最小的正整數

C、沒有最小的負數，但有最大的負數D、0是有理數中最小的數.6、有公共部分兩個數集是〔〕

A、正整數集合與負整數集合B、整數集合與分數集合C、負數集合與整數集合D、負分數集合與正分數集合7、、按某種規律在橫線上填上適當的數：1，－4，9，－168、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節的變化，商品的價格可浮動±5％.（1）±5％的含義分別是什么？

（2）請你算出商品的最高價和最低價；

（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.探索創新

9、小明說：“整數和分數統稱有理數，也可以說成有限小數和無限循環小數統稱有理數，因為整數可以看成分母為1的分數，所以任何一個有理數都可以化成分數”小明的說法對嗎？你能幫助他解釋嗎？

10、如果課桌的高度比標準高度高2㎜記作＋2㎜，那么比標準高度低3㎜記作什么？現有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若規定課桌的高度比標準的高度最高不能超過2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？

第三篇：人教版七年級數學上冊《有理數的減法》導學案

有理數的減法

一，預習目標：

1、經歷探索有理數減法法則的過程.理解并掌握有理數減法法則.2、會正確進行有理數減法運算.3、體驗把減法轉化為加法的轉化思想.預習重點：有理數減法法則和運算

預學習難點：有理數減法法則的推導

預習指導

二，自主學習

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 —154米，兩處的高度相差多少呢？

試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫草圖試試

2、長春某天的氣溫是―2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C).顯然,這天的溫差是3―(―2).想想看，溫差到底是多少呢？那么，3―(―2)=.3，有理數的減法法則（）

4、計算:

(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8)

三，談談預習這一講的收獲？

第四篇：有理數的乘法導學案

有理數的乘法導學案（第1課時）

學習目標

1、知識與技能目標：掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標：經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標：通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。學習重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

教學過程

一、導課：在小學里我們已經學習了正有理數和零的乘法運算,比如3×2 = 6 我們知道:3×2 = 3 + 3= 6

計算下列各式的值：（-2）+(-2)=（-2）+(-2)+（-2）=

（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）= 猜想下列各式的值：（-2）×2=（-2）×3=（-2）×4=（-2）×5=

二、設疑自探： 利用以上結論計算下面的算式，你能發現有什么規律？（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=按照上述的規律，下面的空格里可以各填什么數？從中可以歸納出什么結論？（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=

三、探究歸納：

我們已經知道兩個正數相乘結果是正數，現在我們從符號和絕對值兩個方面來研究一下三組，看看他們有什么特點

第一組：(-3)×3=-9(-3)×2=-6(-3)×1=-3

第二組：(-3)×(-1)=3(-3)×(-2)=6(-3)×(-3)= 9

第三組：(-3)× 0 =0

有理數乘法法則：兩數相乘，得正，得負，并把相乘。任何數與0相乘得。

非0兩數相乘，關鍵（步驟）是什么？

（1）確定積的；（2）求出之積。

例1計算：⑴(－3)×9=⑵(－5)×(－7)=

（3）9×（-1）=（4）（-9）×（-1）=

（5）(-6)×(-1)=(6)6×(-1)=

歸納：一個數乘以（-1）得到

例2計算（-111）×（-2）=3× =（-3）×（-）=233

歸納：乘積是1的兩個數互為。

四、課堂練習： 30頁練習題

五、運用拓展：

1、自編習題

第1、2題：正整數相乘、正分數相乘；第3、4題：負整數相乘、負分數相乘

第5、6題：與

1、-1相乘；第7、8題：正數、負數分別于0相乘

第9題：正整數與正分數相乘；第10題：負整數與負分數相乘

2、填空(用“＞”或“＜”號連接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab0；(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab0；

(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab0

(4)如果ab＜0，那么a0,b0或者a0,b0

(5)如果 ab ＞ 0,那么a0,b0或者 a0,b0

(6)如果 ab = 0,那么___________

3、計算：（1）.(-6)×(-4+1-6)（2）.(-3.7+1.3)×

3（3）.(16-26+5)×(-3.4-1.6)（4）.︳-21-19︳×(-2.9+1.1)

六、小結：

1、本節課你學到了什么？

2、本節課你印象最深的是什么？

第五篇：有理數除法導學案7

有理數的除法導學案

學習目標：

1、使學生了解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。

2、讓學生理解有理數倒數的意義，了解有理數除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。

3、知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數，培養學生的逆向思維。

學習重難點：

重點：有理數的除法法則和倒數概念。

難點：對0不能作除數與0沒有倒數的理解，以及乘法與除法的互換。

自學指導

一、預習課文53----54頁有關知識填空

1、倒數：

（注意：一個正有理數的倒數仍是正有理數；一個負有理數的倒數仍是負有理數；0沒有倒數。即：a（a≠0）的倒數是1/a，0沒有倒數。）

2、除以一個不等于零的數，等于乘以這個數的，用字母表示為：a÷b=。（注意：這表明除法可以轉化為乘法來進行）

3、同號兩數相除得，異號兩數相除得，零除以任何一個不等于零的數都得。合作探究

1.寫出下列各數的倒數:

(1)5/6;(2)3/7;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22、計算下列各題：

（1）（－18）÷6；（2）（－1/5）÷（－2/5）；（3）6/25÷（－4/5）。

注意：先確定符號，再算數值。

3、簡下列分數：

（1）-12-24（2）4-16

解：

4、算下列各題：

（1）（解：-17417473－）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。6846

能力提升

6?7?3???3.5???????24????6?7?8?4?

1、計算：（1）?（2）

2、下列計算正確嗎？為什么？

3÷11 ÷44

=3÷1

=3

達標測評

1、若ab＜0，則a/b的值是（）

A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于02、下列說法正確的是（）

A、任何數都有倒數B、-1的倒數是-1

C、一個數的相反數必是分數D、一個數的倒數必小于13、若x=1/x，則x=。

4、倒數等于它本身的數是。

5、若a、b互為倒數，則ab=。

6、計算：

(1)（(3)(-

3.化簡下列分數:-3618）÷6(2)(-18)÷(-12)÷(-)55395)÷3(4)（-6）÷（-4）÷（-）44

(1)?212?54?7(2)(3)(4)1?87?1

2我的收獲：

1、有理數的除法是乘法的逆運算，會求一個數的倒數。

2、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

3、0不能作除數。