第一篇：公開課教案(角的大小比較)

課題：4.5角的大小比較

教學目標：

1、使學生通過聯想線段的大下的比較方法，找到角的大小的比較方法。

2、掌握角的和差的意義。

3、掌握角的平分線的定義及相關的表達式。

4、掌握余角，補角的定義及其性質。

5、培養學生的識圖能力和實際操作能力。

教學重難點：

重點：角的比較，角的平分線的定義。難點：角的平分線及余角，補角的性質。

教授發法：

多媒體教學．

教學過程：

一、溫故引入新課

回憶線段的大小比較，和角的相關知識。提出如何進行角的大小比較。

二、新課教學

（一）、角的大小比較可以有兩種方法：重疊比較法和度量法。

1、重疊比較法(多媒體展示)

2、度量法：量角器

例題：課本圖4-28求解下列問題

（1）比較∠AOC與∠BOC;∠BOD與∠COD的大小.（2）將AOC寫成兩個角的和與兩個角的差的形式.解:（1）由圖4-28可以看出

∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC內)

∠BOD>∠COD(OC在∠BOD內)(2)∠AOC=∠AOB+∠COB

∠AOC=∠AOD-∠COD.（二）、角的平分線

由線段的中點聯想角的平分線的什么。（如何平分角）

角的平分線的定義：在角的內部，經過角的頂點的一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做較的平分線。對這個定義的理解要注意以下幾點：

（1）角的平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段。它是由角的頂點出發的一條射線，（這點很好理解，因為角的兩邊都是射線）。（2）當一個角有平分線時，可以寫以下幾個數學表達式：

∠AOB=2∠AOC=2∠COB ①

∠AOC=∠COB=1/2∠AOB ②

反過來只要，只要具備上述①、②中的式子之一，就能得到OC為∠AOB的角平分線。

（三）、余角與補角

如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，建成互補。即：如果∠1+∠2=180o，∠1叫做∠2的補角，∠2叫做∠1的補角，∠1與∠2互補。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，建成互余。即：如果∠1+∠2=90o，∠1叫做∠2的與角，∠2叫做∠1的余角，∠1與∠2互余。

注意：兩個角互補或互余時，（1）角必須成對出現，（2）兩個角的度數和為180o或90o；（3）與這兩個角的位置無關，這兩個角不一定有公共邊。

三、鞏固練習

（一）、通過練習得到余角與補角的性質（多媒體展示例題）

通過講解例題得到余角與補角的性質：

同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補角角相等。

（二）、隨堂練習

課本P138練習第1，2題

四、歸納小結、比較角的大小的方法

2、角平分線的定義

3、補角、余角的定義及其性質

五、作業

P138習題4.51，2，3 基礎訓練

第二篇：角的公開課教案

4.6 角的教案

一、教學目的：

1、使學生認識到角的美感及角的有關知識；

2、掌握有關角的單位的換算；

3、掌握有關方向角的初步知識。

二、教學重難點：

重點：角的單位的換算及角的表示法； 難點：角的定義的理解。

三、教學過程：

1、新課引入：觀察下面生活中的圖形，你發現什么共同的特點嗎（大屏幕演示）

這些圖形都給了我們角的形象.2、角的定義

?

角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形

角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形(如圖4.6.2).起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.圖4.6.2

3、角的表示方法

角有以下四種種表示方法(如圖4.6.3)

圖4.6.3

角有四種表示方法：①可三個大寫字母表示；②可用一個數字來表示；③也可用一個希臘字母來表示；④可用一個大寫字母來表示，但必須是在不引起混淆的情況下，才用一個大寫字母來表示。

4、兩個特殊角：

如果終邊繼續旋轉，從圖4.6.4中可以觀察到兩種特殊情況：第一種情況是繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角；第二種情況是繞著端點旋轉到終邊和始邊重合，這時所成的角叫做周角

圖4.6.4

學生當練：判斷下列哪些圖形是角（大屏幕展示）

5、角度量換算：

我們已經知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1°.但是一個角并不正好是整數度數，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關系：1°=60′，1′=60” 例1 把18°15′化為用度表示的角.解 先把15′化成度，即 15′=0.25°，所以 18°15′=18.25° 用度、分、秒表示：

1）16.24°＝

°

′

″

2）34.37°＝

°

′

″ 用度表示：

⑴1800″＝

°

⑵48′＝

°

⑶39°36′＝

° ⑷27°14′＝

°

6、有關用角表示方位的射線：

還記得圖4.6.5八個方向嗎?但在日常生活中，八個方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準確地表示方向，那就要借用角度的

表示方式.圖4.6.5 例2 如圖4.6.6，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：

圖4.6.6(1)南偏東25°；(2)北偏西60°；

解(1)以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉25°所成的角，即為所求.(2)以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉60°所成的角，即為所求.四、課堂小結：

本節課主要學習

1、角的基本定義，2、角的表示方法

3、角度量換算，4、角表示方位的射線

五、布置作業

１ 課課練(有關角的練習1)２ 課本P134習題1,2,3,4 教學反思：本節課內容偏多，使整節課讓人感覺很趕。我由于太緊張了，上課思路不是太明了，總覺得自己腦子空空的，學生也跟著很緊張。雖然我在修理課件上發了不少時間，但我在上課的過程的設想沒有多思考，還有一點沒有多向老教師請教，最后使本節上完后讓人感覺重點不是很突出。我以后要多訓練，才能讓自己更快成長。

第三篇：二倍角公開課教案

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》公開課教案

江門荷塘高中數學 授課人：李苑華 上課班級：高一（8）班 上課時間：2012-5-16，星期三 課題：二倍角的正弦、余弦、正切公式

（一）、教學目標

1.知識目標：能從兩角和公式導出二倍角的正弦、余弦、正切公式； 2.技能目標： 通過公式的推導，培養學生的邏輯推理能力。

3.情感、態度與價值觀：

引導學生發現數學規律，激發學生的學習興趣，強化學生的參與意識，培養學生的綜合分析能力。(二)、過程與方法: 1.由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想； 2.使學生通過綜合運用公式，掌握技巧，提高解題的能力。

（三）、教學重點與難點：

重點：二倍角的正弦、余弦、正切公式推導。難點：二倍角公式的綜合運用。

（四）教學過程 １、復習和角公式：

請同學們回顧兩角和的正弦、余弦、正切公式：

cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin(???)?sin?cos??cos?sin?

sin2?,cos2?,tan2?的公式。令???，推導過程為：

sin2??sin??????sin?cos??cos?sin??2sin?cos? cos2??cos??????cos?cos??sin?sin?

?cos2??sin2?

tan??tan?2tan??1?tan?tan?1?tan2?

即：sin2??2sin?cos? tan2??tan(???)?cos2??cos2??sin2?.tan2??2tan?2tan?tan2??1?tan2? 注意1?tan2? 的定義域是

2???2?k?,k?z，即???4?k?,k?z，2對于 cos2??cos2??sin2? 可利用公式sin2??cos2??1變形為：cos2??2cos2??1?1?2sin2? 因此，cos2?還可以變形為下述表達形式：

cos2??cos2??sin2??2cos2?1?1?2sin2?

二倍角的含義：

“二倍角”是描述兩個數量之間的相對關系，如2? 是?的二倍角，? 是３、例題教學（公式正用）例1 已知sin?=

5?,<α

1?tan?tan?,求sin2?,cos2?,tan2?的值.?2２、二倍角公式的推導

由一般的兩角和???，設問特殊情況???？ 探究推導出

思路分析：求出cos?,再用二倍角公式，表達形式多樣，求答方法也多樣 解:由

?<α

又∵sin?=5, 13５、練習深化：

3① 已知sin(???)=,求cos2?的值。（方法：用誘導公式化簡，再

5sin?55122?? ∴cos?=?1?sina=?1?()2??.，tan??cos?121313512120

×(?)=?;***方法

1、cos2?= 1-2sin22?=1-2×()2=；

***22方法

2、cos2??cos??sin?=(?)2?()2=；

1313169sin2a120169120方法

1、切化弦：tan2?==(-)×=?.cos2a169119119

52?(?)2tan?12??120 方法

2、用二倍角公式：tan2???51191?tan2?1?(?)212用二角公式求解）

1② 已知tan2?=,，求tan?

3于是sin2?=2sin?cos?=2×

6、高考接觸：

已知函數f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx),，求函數f(x)的最小正周期。（2012年廣州二模文科）

7、感悟小結：

1、這節課你學到了什么知識，怎么獲得這些知識？

2、你在推導和應用這些公式過程中，用到了什么基本的數學思想方法？

（1）、學到了由和角公式，探究推導出二倍角公式，再綜合運用公式。思維小結：tan2?可用切化弦，或先求tan?，再用二倍角正切公式。技巧：從條件出發，順著問題的線索，以展開公式的方法使用。４、例題教學（公式變形用）例2，求下列各式的值

（1）sin22°30′cos22°30′(2)sin2（（2）、由一般化歸到特殊的數學思想：（???）→

8、回顧反思：

???）

把未知的元素變為已知元素的轉化思想。cos??sin?

?8?cos2?8

(3)

tan22.5 21?tan22.5??（1）二倍角公式變換形式多，技巧性強，有一定的難度，只要抓住關

鍵：角的關系，才能靈活運用。

（2）三角函數的應用，是高考的常考題，只要勤奮好學，熟能生巧，就能提高運用數學的能力。思路分析：仔細對照比較，設法轉化到能應用公式。

12解:（1）sin22°30′cos22°30′=sin45°=

24兩位偉大的數學家啟迪我們——學習數學的重性和方法：

數學是知識的工具，也是其它知識工具的源泉，所有研究的科學均(2)sin2?8?cos2??8=－（cos2?8?sin??8）??cos?4??2和數學有關。——笛卡兒

學習數學要多做習題，邊做邊思考，知其然，知其所以然。——蘇步青

9、課后作業

課本第138面14、15題

優化方案（藍色本）121面1-6題，優化方案（綠色本）65面1-4題(3)

111tan22.52tan22.5??==tan45°= 2221?tan22.5?21?tan22.5?2技巧；觀察式子的結構特點，對公式有一個整體的感知，將公式等價變形。

第四篇：小班數學《比較大小》公開課教案

活動內容：小班數學活動《比較大小》

設計意圖：在平常的生活中，小班的孩子已經能夠初步感知一組物體的相對大小，但是對于系統的概念并不完全了解，在完整的表述物體大小的語言能力還存在個體明顯差異。在操場玩耍時能指認出哪個是大球，哪個是小球，個別孩子可以抱起大球說：這個是大球，大部分幼兒不愿開口或者合著同伴說這是大球或者小球，但本身并不理解、熟悉。因此我開展本次活動，本設計以系列生活游戲的活動，使幼兒在“大”和“小”的玩游戲中獲得豐富的感性認識，并學習按物體的大小特征進行簡單分類。活動目標：

1、通過游戲，認識并區分物體的大小。

2、嘗試用一句話正確表述物體的大小。

3、能主動參與，體驗數學活動的樂趣。活動準備：

經驗準備：歌曲《大貓小貓》

物質準備：大小貓圖片各一張，大小衣服、褲子、帽子各一份。幼兒操作材料：大小不同的貓服飾各10套。活動過程：

（一）《大貓小貓》音樂入場，初步感知大小的變化。老師：“今天，我們班來了兩只可愛的貓咪，我們表演一首歌曲歡迎它們吧。”

（二）游戲：打扮大小貓（認識大小并初步學習同類物品中區分物體的大小）。

1、大小貓自我介紹（自我介紹時老師的聲音有大小變化），老師：“這兩只可愛的貓咪叫什么名字呢？我們來聽聽。” 分別出示大小貓，“嗨！大家好！我的名字叫大大，因為我的頭大大的，身體也是大大的。”“嗨！大家好！我的名字叫小小，因為我的頭小小的，身體也是小小的。”

2、幫助大大小小打扮。

（1）穿衣服，了解比較大小的方法。引導幼兒說出：ⅹⅹ顏色的衣服大，ⅹⅹ顏色的衣服小，大大要穿大衣服，小小要穿小衣服。老師：“老師給大大小小準備了兩件衣服，小朋友告訴我，什么顏色的衣服大？什么顏色的衣服小？”

“現在，我們給貓咪穿上衣服，大大要穿大衣服，小小要穿小衣服。”

（2）穿褲子和帽子，感知“大”和“小”是通過比較得來的一組相對概念。引導幼兒說出ⅹⅹ顏色的小帽子送給小小戴，ⅹⅹ顏色的大帽子送給大大戴。老師：“現在我們要給大大小小穿褲子了，小朋友告訴我，什么顏色的褲子大，什么顏色的褲子小？那ⅹⅹ顏色的大褲子送給大大穿呢？”

（三）幼兒操作： 師：我準備了很多只大貓小貓，你們兩個朋友一組，分別給大大小小穿上好看的衣服，穿衣服的時候請你跟旁邊的伙伴說一說這是大大的衣服還是小小的衣服。有需要幫助的可以尋找老師或者旁邊的伙伴。

（幼兒分組操作，教師巡回指導，引導幼兒說一說這是誰的衣服/褲子/帽子？什么顏色的衣服是大大的/小小的??）

幼兒操作完畢拿好自己的貓咪坐回位子上和朋友一起檢查是否穿戴正確。師：我們班來了這么多的大貓小貓，我們一起用好聽的歌聲歡迎他們吧。（唱《大貓小貓》）

（四）游戲送禮物：大大和小小難得來我們這做客，我們送些禮物給他們吧。（初步認識大小標記，知道從一堆東西中先找到同類的兩種物體再進行大小的分類。）

1、認識大小標記 老師：“這里有一些東西作為禮物，要送到大大小小的家里去。你們看，大大的家有一個門牌號，它的身體大大的，它叫大標記。小小的家也有一個門牌號，它的身體是小小的，叫小標記。”

2、師：我們一起來找找哪些禮物是送給大大的，哪些禮物是送給小小的。送給大大的禮物放在打標機的籃子里，送給小小的禮物放到小標記的籃子里。

3、教師與幼兒一起指認禮物送給誰。

（五）結束活動

師：禮物可真多，我們把禮物帶回班級請其他小朋友也來分吧。

活動延伸：

在家里和爸爸媽媽一起找找爸爸媽媽和自己的大衣服小衣服。

第五篇：7《大小多少》公開課教案（精選）

《大小多少》第一課時

曾秀青

教學目標：

1、認識“多、少、黃、牛、只、貓、鴨、邊”7個生字，知道“大-小”，“多-少”兩對意思相反的詞，會在不同場合正確使用“大小多少”。

2、會寫“小、少”兩個字。

3、會讀兒歌。教學重點：

認識“多、少、黃、牛、只、貓、鴨、邊”7個生字，知道“大-小”，“多-少”兩對意思相反的詞，會在不同場合正確使用“大小多少”。課前準備：

多媒體課件、生字卡片、一些實物 教學過程

一、游戲激趣，引入新課。

1、教師以“比較游戲”引入新課。出示蘋果和棗的圖片。

師：老師給大家帶來了一張圖片，大家觀察一下，圖上畫了什么東西呢？ 生：圖上畫了蘋果和棗。

師：我們來比一比看看誰大誰小 生：蘋果大，棗子小。

師：再來看看第二張圖片上畫了什么? 生：圖上畫了草莓和桃子。師：誰多誰少呢？ 生：鴨子多，小鳥少。

2、揭示課文題目，板書課題。

師: 今天我們就來學習7《大小多少》（板書），會讀書的小朋友跟老師一起來寫課題。

二、感悟課文，學習課文。

（一）、自讀課文，1、借助拼音讀課文，要求將字音讀準，句子讀通。

2、對照生字表，圈畫生字。

（二）、再讀課文，給課文標出小節。

（三）、邊比邊學，同步識字，學習第一節。

1、多媒體課件出示：

師：今天森林里進行了“比一比”大賽，最先出場的是誰呢？出示圖片。生：黃牛和小貓。

師：你真聰明，那誰來猜一猜比賽的結果。生：黃牛大，小貓小。

2、學習第一節。（出示第一節）師：誰來讀一讀？ 生讀

師：你讀得真好，看來預習得很認真。請你當小老師帶大家來讀一讀吧。

3、指導學習“黃、牛、只、貓” 師：這一節里藏著幾個生字寶寶，你能找到嗎？ 生：黃、牛、只、貓 師：

4、再讀第一節

師：生字寶寶我們已經認識完了，現在老師把它們送回句子中，你還認識它們嗎？我們一起來讀一讀。生讀第一節。

師：我請個小朋友來演黃牛，一個小朋友來演小貓，誰來演？ 生上臺表演。黃牛：一個大 小貓：一個小 黃牛：一頭黃牛 小貓：一只貓

師：還有誰愿意上臺來表演，我請坐姿端正的小朋友上臺來表演。師：表演得真不錯，黃牛帶男生來讀，小貓帶女生來讀。師：你們讀得真棒，現在有沒有同學能夠背出來了？ 生：……

師：你們真厲害，這么短的時間就把句子背出來，老師給你們頒發一個通行證，得到老師的通行證的同學可以去參加動物們的比賽哦！

（四）邊比邊學，同步識字，學習第二節。

1、出示圖片 生觀察圖片

師：第二場出場的是誰呢？ 生：小鴨和小鳥

師：誰來猜一猜，比賽的結果是什么呢？誰多誰少？ 生：小鴨多，小鳥少。師：你觀察得真仔細。2、讀第二節

師：哪個小朋友愿意來讀一讀？ 生讀

3、學習生字

師：這句話中藏著哪些生字寶寶呢？ 生：多、少、鴨

在學“少”的時候，對比小，寫“小、少”兩個字。逐個學習生字

4、再讀第二節

生字寶寶我們已經學完了，現在老師把它們送回去，你們還認識嗎？男女生比賽讀，表演讀。

（五）、歸納學習，引導學生找出兩對反義詞。

1、我們已經把兩節學完了，里面藏著幾對反義詞，你能找到嗎？ 多—少，大—小

2、再讀課文 全班拍手讀。

三、鞏固識字。

1、出示放氣球的游戲，檢測識字情況

2、出示物品，讓學生用“……多，……少”“……大，……小”的句子說話。