第一篇：不等式的基本性質觀課報告

《不等式的基本性質》觀課報告

國春穎老師所講的《不等式的基本性質》談談我的看法。做得好的幾點：

1、達到教學目標的要求

本節課的教學目標是使學生進一步熟練掌握不等式基本性質，老師在教學設計上圍繞初步培養學生分析、概括等嚴謹數學思想，讓學生在學習中體驗成功的快樂，從而激發學生學習不等式性質的興趣的目的。國老師的教學設計比較合理，緊緊圍繞教學目標，由學生通過合作探究的方式自主得到了不等式性質。教師采用學生敘述教師板書的方式加以突破。因為這種形式既便于教師指導，又讓學生有成就感，樂于接受。

2、利用已有知識，滲透類比思想

本節課教學設計，充分尊重學生的已有經驗，密切聯系了學生的已有的舊知識，巧妙地利用學生熟悉的等式的基本性質，通過對等式基本性質的復習，促使學生利用類比的思想，產生正向的知識遷移，使學生感覺到所學的新知識與以前所學的舊知識是有很大聯系的，兩 者之間有很多相同點，更加深了他們對兩者之間的不同點的關注，同時也增進學習數學的積 極情感。

3、教學環節完整，層次清晰，結構嚴謹

從課堂實錄可以看出本節課國老師的教學層次清晰，教學環節結構嚴謹，學生基本上都能掌握新知識的學習。因為本節課的教學核心部分就是對不等式基本性質的探究，新課程理念下的現代數學教學中，數學知識的教育已經不是教學的全部內容了，如何在知識教育的同時培養學生的觀察、探究、合作、歸納等方面的能力才是新課程改革的主導方向，這節課的教學設計在這一方面做了良好的嘗試，老師通過幾組練習題，通過這幾組練習題，由學生自主地歸納出不等式的基本性質，利用這種方法學生既可以獲得相關的數學知識，同時也能培養出相應的數學技能。

個人認為不足之處：

1、在探究不等式的基本性質時，應注意引導發展學生的觀察能力，給學生多一點的時間，可以讓學生交流討論得出結果。

2、學生合作交流的時間偏少，應注意培養學生這方面的能力。

3、在做練習題時，讓學生上臺板書效果可能會更好。

第二篇：不等式及其性質評課

《不等式及其性質》評課稿

今天聽了鄧虎老師的一節《不等式及其性質》，有了很大的收獲，現將我的體會和個人意見歸納如下：

一、利用已有知識，滲透類比思想

本節課教學設計，充分尊重學生的已有經驗，密切聯系了學生的已有的舊知識，巧妙地利用學生熟悉的等式的基本性質，通過對等式基本性質的復習，促使學生利用類比的思想，產生正向的知識遷移，使學生感覺到所學的新知識與以前所學的舊知識是有很大聯系的，兩者之間有很多相同點，更加深了他們對兩者之間的不同點的關注，這對于解決這節課的難點：不等式基本性質3起到了潛移默化的作用，同時也增進學習數學的積極情感。

二、巧妙引導，在探究中構建新知

本節課的教學設計的核心部分就是對不等式基本性質的探究，新課程理念下的現代數學教學中，數學知識的教育已經不是教學的全部內容了，如何在知識教育的同時培養學生的觀察、探究、合作、歸納等方面的能力才是新課程改革的主導方向，這節課的教學設計在這一方面做了良好的嘗試，不等式的基本性質并不是老師直接給出或是由老師的推導出來的，老師通過幾組練習題，通過這幾組練習題，由學生自主地歸納出不等式的基本性質，利用這種方法學生既可以獲得相關的數學知識，同時也能培養出相應的數學技能，這也正是課標中所倡導的：讓學生在觀察、操作、猜測、交流的反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感覺數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。也充分地體現了建構主義教學理念：知識不可能以實體的形式存在于個體之外，盡管通過語言賦予了知識一定的外在形式，并且獲得了較為普通的認同，但這并不意味著學習者對這種知識有同樣的理解。真正的理解只能由學習者自身基于自己的經驗背景而建構起來，取決于特定情境下的學習活動過程。否則，就不叫理解，而是叫死記硬背或生吞活剝，是被動的復制式的學習。

三、尊重學生，體現人文關懷。

重視評價、激勵促發展。在課上我們可以看到教師盡量做到讓每個學生都有表現自己的機會，讓學生在數學活動中獲得到一種積極的成功體驗。一位哲學家說過，一個人品嘗過一次成功的喜悅，會激勵他千百次地戰勝失敗。因此課堂上教師對學生進行的適時且有效的評價，這對學生的心理成長和學習都有很大幫助。

總之，本節課充分體現了新課程改革所提倡的數學學習不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學生自己體驗、探索、實踐活動的過程這一理念。

四、值得探討反思的幾個問題

1、雖然鄧老師注意到對學生的評價對學生們的學習熱情的影響，但是，同時整個課堂還是存在著部分學生參與意識不強的問題，如何做到面向全體學生，尤其是如何調動后進生的學習熱情依然是新課程改革的一個大命題。

2、本節課的練習充分體現了層次性、實效性，從訓練中我們能夠真實地看到孩子們在課堂學習中所獲得情感體驗。但數學教學的重要目的之一就是要促進學生數學思維的發展。因此我認為在練習的設計上還可以有一定的延展性。

3、合作學習是新課程理念中的重要方面，這節課的探究工作基本是由學生個體獨立完成的，沒有體現出合作這一要素，另外，知識的發現、規律的總結必須要加以驗證，驗證工作體現了數學這一學科固有的嚴謹性，這一點，在教學工作中沒有加以強調。

《不等式及基本性質》評課稿 今天聽了代進老師的一節《不等式及基本性質》，下面就這節課談一下我的一些觀點和收獲。縱觀這節課，可以發現，新課程理念已經由一個實驗階段的理論已經逐漸轉變為我們平時教學的指導思想，在代老師這節課中，我們發現，課堂教學模式發生了根本性的變化，老師不再是簡單的知識傳授者，而是一個課堂的組織者、學生情感的喚醒者。在這節課的整個教學過程中學生始終保持著高昂的學習情緒，切身經歷了“做數學”的全過程，感受了學習數學的快樂，體驗成功的喜悅。充分體現了新課程“以教師為主導，以學生為主體”的教學理念，充分發揮了現代信息技術的優勢，取得了良好的教學效果。閃光點：

一、創設情境，激發求知欲望，每一個學生都有著強烈的好奇心和求知欲，如何利用這一點使學生能夠以一個飽滿的熱情投入到新知識的學習中來呢？創設一個有吸引力的初始情境是最好的手段，這節課上課開始老師通過問題展示，創設情境，導入新課，積極的為學生營造了和諧的學習環境，激發學生學習的積極性，使學生紛紛自覺投入到學習活動中。這一環節的設計既活躍了課堂氣氛，又讓學生初步領會到不等式的特點，為學生在緊跟其后的學習中通過自己的實踐活動自主探究不等式的基本性質做好了鋪墊。整節課結構有張有弛，詳略得當，學生在一節課的時間中始終都處于一個問題思索、規律探究的過程中，正如蘇霍姆林斯基所說，評價一節課是否成功，關鍵要看在這節課中，學生是否有充分的腦力活動。從這個角度來評價這節課，無疑是成功的。

二、巧妙引導，自主、合作、探究。

數學課程標準指出：學生有效的學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

這節課的主體設計正體現了新課改的主要理念，讓學生成為學習的主體，讓他們在主動的探索和與他人的合作探究中由舊的知識中得出新的知識，完成學生知識結構的更新和重構，在這節課中，老師并沒有羅列出不等式有哪些基本性質，而是給出了一組填空題來讓學生完成，讓學生們在自己觀察，自我猜想，自我嘗試，自我驗證中得出結論，由于填空題入手簡單，學生們都樂于嘗試，人人都動手進行練習，這為下面的探究工作做好的情緒上的鋪墊，而最后的歸納工作也留給學生，讓學生們自已去歸納經驗，總結規律，同時也讓他們自己去驗證自己的發現，充分地體現了建構主義的自主、自發的理念。在上述探究活動中，一方面使學生對不等式的性質由以前的籠統的，模糊的感性認識上升到清晰的、準備的理性認識，同時又發展了學生的多種能力，如語言表達能力，自主探究能力，批判與反思能力及自學能力。

三、充分的練習，鍛煉了解題能力。

以往的探究型學習課有一個誤區，認為新課程理念只重視探究、總結的過程，而忽略對學生的實際解題能力培養，其實，探究與學生的解題能力的培養根本就不矛盾，在這節課中，探究、歸納之后，老師并沒有僅僅停留在這些規律上，而是馬上讓學生投入到規律的應用中去，通過解決一些數學問題讓學生明白，前面的規律到底如何應用，這些規律能解決什么問題。通過這些工作，學生的學習熱情更加高漲。

欠缺之處：

有句話說“細節決定成敗”。雖然這節課展現了新課程理念中的很多要素，但是在實現過程中，有很多細節的準備工作還有待完備，比如，在討論探究之前，對要探究的問題的表述不太清楚，造成小部分學生不明所以。在探究過程中，如何保證面向全體學生，如何帶動部分后進生等還有待思考。

總之，這堂課雖然也有一些缺憾，但并不影響這堂課整體的美，因為教學永遠是一種缺憾的藝術。我們每個人都是在不斷追隨完善、不斷在生成的缺憾中逐漸走向成熟，走近完美的。

第三篇：不等式的基本性質說課稿

不等式的基本性質

各位老師，你們好：

我今天說課的內容是職中教材人教版基礎模塊上冊第二章第二節不等式的基本性質

一、分析教材（說教材）

（一）教材地位和作用：

不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種數學形式，而本節課所要學的《不等式的基本性質》，是在學生學習了有理數大小比較、等式及其性質、不等式概念以及用不等式表簡單問題的基礎上開始學習的，也是學生后續學習不等式及不等組的解集，用不等式及及不等式組解應用題的理論依據和基礎；因此不本課的內容起到了承上啟下的作用.。

（二）學習目標

1掌握不等式的三條基本性質以及推論，能夠運用不等式的基本性質將不等式變形解決簡單的問題。

2進一步掌握作差比較法比較實數的大小。

3通過教學，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質。

（三）教學重點難點

不等式的三條基本性質及其應用是重點，不等式基本性質3的探索與運用是難點

二、學情分析(說學法)我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。我們大家現在所教的學生是職中學生，底子薄，學習積極性不高。所以我們必須從現實生活入手，首先來提高學生的學習興趣；其次要一步一個腳印，通過師生互動、通過小組研究來降低學習難度，最后達到學習要求。

三、教法分析（說教法）

本節課主要采用講練結合與分組探究的教學方法。堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，通過引導回顧玩蹺蹺板的經驗，師生共同探究天平兩側物體質量的大小，引導學生感性地認識不等式的三條基本性質，并運用分析法、綜合法、作差比較法來證明，通過題組訓練，使學生逐步掌握不等式的基本性質，為后面學習一元一次不等式和解一元一次不等式組打下理論基礎。

四、教學程序和設想（說教學程序）

（一）展示課件創設情景，引入新課<用時8分鐘左右>

因為數學來源于生活，所以我以學生的實際生活背景為素材創設情景，易于被學生接受、感知。有助于調動學生的學習積極性。所以我創設了天平情境問題（如圖1），讓學生觀察課件，說出物體a和c哪個質量更大一些，由此判斷：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小關系如何？這是感性認識。

接下來運用分析法從理論上證明了性質1的正確性，也就是證明了不等式的傳遞性，即如果 a＞b，b＞c，則 a＞c．在證明這一點上不能拖泥帶水，主要由老師為主，學生為輔的方式來進行，這是由我們職中學生底子薄的現狀來決定的。根據教育部最新頒布的《中等職業學校數學教學大綱》中對不等式的基本性質的要求是理解，也說明了這一點。（也就是只懂得知識的概念和規律（定義、定理、法則等）以及與其他相關知識的聯系。）后面的不等式其它性質及其推論的證明都是這樣處理的

圖1

（二）創設情景說明性質2<用時10分鐘左右> 為了說明性質2，我設置了這樣的情景（如圖2），然后提出問題: 如果 a＞b，那么 a＋c與b＋c．大小關系如何：

圖2

很明顯，學生能夠得答案，即：如果 a＞b，則 a＋c＞b＋c。同上面一樣，我和學生運用了做差比較法對該性質從理論上做了證明。然后讓學生聯想思考：如果把c換成–c是否也成立呢。給學生的回答應該是肯定的。同理運用作差比較法來證明，只不過是說說而已。這樣就得到了不等式的性質2，即加法法則：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數，不等號的方向不變。

接下來為了說明性質2的推論，我設置了這樣一個問題，如果 a＋b＞c，那么 a＞c－b嗎？我想很多同學回答是肯定的，因為這就是初中所說的移項嘛，這個問題對大部分同學相對簡單，由此可以大大提高他們的學習積極性。然后我運用綜合法和性質2對推論1即：如果 a＋b＞c，那么 a＞c－b 做了證明

理論要和實踐相結合，接著我采用學生口答，我點評的方式出了五道題，以此對不等式的性質及其推論進行練習鞏固。

（三）小組合作探究性質3<用時12分鐘左右> 這時我把學生分成4人一組的形式，然后提出問題：把不等式5＞2的兩邊同時乘以任意一個不為0的數，觀察不等號的方向是否變化？多試幾次，你能發現什么規律嗎？

學生猜想結果后，在小組內交流、討論，我巡回指導。把猜想作為教學的出發點，啟發學生積極思維，探索規律，有助于提高學生學習興趣，活躍課堂氣氛。

接著運用作差比較法在理論上證明了性質3，即：如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那么 a c＜b c。即得到了不等式的乘法法則：如果不等式兩邊都乘同一個正數，則不等號的方向不變；如果都乘同一個負數，則不等號的方向改變．

然后用練習2和練習3來進行鞏固所學知識，練習2由學生思考后回答；練習3同桌之間討論、回答。因為性質3學生容易出錯，用練習及時鞏固，通過相互評價學習效果，及時發現問題、解決知識盲點．

（四）小結收尾總結要點<用時5分鐘左右> 最后回顧、總結、矯正、提高，幫助學生形成本節課的知識網絡，特別要總結強調性質3的第二點：給不等式兩邊同時乘以一個負數時，不等號的的方向必須改變。這也是學生最容易犯的地方，這也是為何性質３是本節課難點的所在

（五）作業布置以此鞏固所學知識<用時1分鐘左右> 本著“面向全體學生，并發展他們的個性和特長，促進每一個學生的發展。”的原則，我制定了有面向全體學生的課本習題，同時布置了一個課外閱讀任務，供學有余力的學生完成。即布置了必做作業教材37頁4、5題和選做作業教材35頁知識延伸的閱讀

另外 剩余4分鐘時間做為答疑解惑時間

第四篇：不等式的基本性質 (說課稿)

§9.1.2 不等式的基本性質（說課稿）

收成中學 嚴文選

我今天說課的題目是《不等式的性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

一、教材分析： 1．教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第九章第一節第二課時《不等式的性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2．教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標：

⑴知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，會利用不等式的性質進行化簡。

⑶情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，培養學生的數感，滲透數形結合的思想，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3．教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習。性質3是學生比較難理解的知識，所以確定為本節課的教學難點。

二、教學方法、教學手段的選擇：

本節課在性質講解中我采取探索、類比、歸納的學習方法，通過觀察探索歸納得出不等式的性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質3，理解的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采用多媒體進行教學，精講多練、講練結合來落實各教學知識點。

三、學法指導：

鑒于初一的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一題多解，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

四、（主要環節）教學流程：

1、課題引入 復習提問

首先回顧等式的性質，教師提問：等式有哪些性質？解一元一次方程的基本步驟是什么？

通過回顧等式的性質，為本節課類比等式的性質，探索不等式的性質做好鋪墊，并且從學生已有的數學經驗出發，有助于學生建立新舊知識之間的聯系，培養學生梳理知識體系的習慣。

2、師生互動 探索新知

本次活動我精心設計了6組填空題讓學生觀察探究，并猜想歸納出不等式的性質．學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。

此次活動是本節課的核心活動，對于學生有一定難度，有些學生可能會直接把等式的性質加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個正數或同一個負數的不同結論，此時教師應引導學生先計算、再比較，然后認真觀察，有必要的話可以繼續舉幾個例子讓學生觀察，體會不等式性質與等式性質的異同。教師深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。為了加深學生對性質的理解，教師可利用天平的示意圖對性質進行直觀刻畫。

觀察思考后，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤．然后師生共同敘述不等式的性質，同時教師出示板書．

不等式性質1 不等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

不等式性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

不等式性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

強調：要特別注意不等式性質3 我通過填空練習來強化認識不等式的性質

這幾道題都是是不等式的性質的簡單應用，通過由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，為下面利用不等式性質解不等式作準備。

3、例題講解

在解決問題之前，教師應首先組織學生回顧不等式的解集用式子如何表示，引導學生認識到解不等式就是通過將不等式逐步變形，化為x﹥a或x﹤a的形式。然后，組織學生先獨立思考，再分組討論，并由小組代表發言在全班交流，最后由教師規范統一規范寫法。在初學用不等式性質解不等式時，要讓學生每一步都考慮“我這一步的依據是什么”，這樣可以盡快熟練掌握不等式的性質，養成嚴謹的思維習慣。

在用數軸表示不等式解集時，要引導學生注意規律：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。通過用數軸表示不等式解集一方面可以加深對不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也為學習不等式組時用數軸確定不等式組的解集做準備。

4、各顯身手 鞏固提高

通過練習，使學生能更加熟練的掌握和應用不等式的三個性質解不等式，體會學習的樂趣。

（四）課堂總結

通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了學習數學的思想方法。

最后是作業布置：

作業有利于學生養成主動復習的學習習慣，分層作業為不同認知水平的學生提供了不同的發展空間。

以上是我對《不等式的性質》第一課時的認識，一定還有不足之處，請在座的專家、老師們多多批評、指正，謝謝！

第五篇：基本不等式說課

基本不等式

一、教材分析

1.地位和作用

本節課是人教版高中數學必修5中第三章第4節的內容。二元均值不等式。這是在學習了“不等式的性質”、“不等式的解法”及“線性規劃”的基礎上對不等式的進一步研究。在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應用，具有承上啟下的作用。同時本節知識滲透數形結合等重要數學思想，有利于培養學生良好的思維品質。

2.教學目標：

（1）知識與技能:掌握均值不等式的推導與證明，會用均值不等式解決簡單的證明和最值問題。

（2）過程與方法：利用數形結合的思想，探究均值不等式。

（3）情感、態度與價值觀:培養學生嚴謹求實的科學態度，體會數與形的和諧統一，領略數學的應用價值，激發學生的學習興趣和勇于探索的精神。

3.重點和難點

重點：用數形結合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索均值不等式的證明過程及其簡單應用；

難點：均值不等式等號成立條件以及應用均值不等式求最值。

二．教學分析：

本節課的教學通過學生拼接風車模型，在發揮學生主觀能動性的同時引導學生發現問題，思考交流概括歸納結論并加深理解應用于實例當中，培養學生發現問題、分析問題、解決問題及應用的能力。

三、教學流程

1.動手操作，幾何引入（風車模型，自行拼接）

2.代數證明，得出結論（運用勾股定理與平方和公式）

3.幾何證明，相見益彰（此環節給出基本不等式的幾何解釋，使學生多方位了解基本不等式）

4.自我嘗試，鞏固提高

5.歸納小結，反思提高

6.分層作業，全面提高

四、教學分析

通過這節課的學習，引領學生多角度、多方位地認識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數形結合的思想；使學生主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法。同時，使學生會用均值不等式解決簡單的證明和最值問題。