第一篇：不等式的基本性質、基本不等式綜合練習

不等式的基本性質、基本不等式綜合練習

姓名

1.求函數f(x)?x?(x?[1,3])的值域 2

x

2.已知a,b?(0,??),a?b?1，求ab的最大值為

3.已知x?0,y?0，且x?y?xy，則u?x?4y的取值范圍。

4.已知x?0,y?0，且21??1，若x?2y?m2?2m恒成立，求實數m的取值范圍。xy

5.已知函數

值。f(x)?x?p(p為常數，且p?0)，若f(x)在區間(1,??)的最小值為4，求實數p的x?1

6.已知不等式(x?y)(?

7.已知x,y?R?，且滿足1xa)?9對任意正實數x,y恒成立，則正實數a的最小值為.yxy??1，則xy的最大值為.34

第二篇：不等式的基本性質說課稿

不等式的基本性質

各位老師，你們好：

我今天說課的內容是職中教材人教版基礎模塊上冊第二章第二節不等式的基本性質

一、分析教材（說教材）

（一）教材地位和作用：

不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種數學形式，而本節課所要學的《不等式的基本性質》，是在學生學習了有理數大小比較、等式及其性質、不等式概念以及用不等式表簡單問題的基礎上開始學習的，也是學生后續學習不等式及不等組的解集，用不等式及及不等式組解應用題的理論依據和基礎；因此不本課的內容起到了承上啟下的作用.。

（二）學習目標

1掌握不等式的三條基本性質以及推論，能夠運用不等式的基本性質將不等式變形解決簡單的問題。

2進一步掌握作差比較法比較實數的大小。

3通過教學，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質。

（三）教學重點難點

不等式的三條基本性質及其應用是重點，不等式基本性質3的探索與運用是難點

二、學情分析(說學法)我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。我們大家現在所教的學生是職中學生，底子薄，學習積極性不高。所以我們必須從現實生活入手，首先來提高學生的學習興趣；其次要一步一個腳印，通過師生互動、通過小組研究來降低學習難度，最后達到學習要求。

三、教法分析（說教法）

本節課主要采用講練結合與分組探究的教學方法。堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，通過引導回顧玩蹺蹺板的經驗，師生共同探究天平兩側物體質量的大小，引導學生感性地認識不等式的三條基本性質，并運用分析法、綜合法、作差比較法來證明，通過題組訓練，使學生逐步掌握不等式的基本性質，為后面學習一元一次不等式和解一元一次不等式組打下理論基礎。

四、教學程序和設想（說教學程序）

（一）展示課件創設情景，引入新課<用時8分鐘左右>

因為數學來源于生活，所以我以學生的實際生活背景為素材創設情景，易于被學生接受、感知。有助于調動學生的學習積極性。所以我創設了天平情境問題（如圖1），讓學生觀察課件，說出物體a和c哪個質量更大一些，由此判斷：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小關系如何？這是感性認識。

接下來運用分析法從理論上證明了性質1的正確性，也就是證明了不等式的傳遞性，即如果 a＞b，b＞c，則 a＞c．在證明這一點上不能拖泥帶水，主要由老師為主，學生為輔的方式來進行，這是由我們職中學生底子薄的現狀來決定的。根據教育部最新頒布的《中等職業學校數學教學大綱》中對不等式的基本性質的要求是理解，也說明了這一點。（也就是只懂得知識的概念和規律（定義、定理、法則等）以及與其他相關知識的聯系。）后面的不等式其它性質及其推論的證明都是這樣處理的

圖1

（二）創設情景說明性質2<用時10分鐘左右> 為了說明性質2，我設置了這樣的情景（如圖2），然后提出問題: 如果 a＞b，那么 a＋c與b＋c．大小關系如何：

圖2

很明顯，學生能夠得答案，即：如果 a＞b，則 a＋c＞b＋c。同上面一樣，我和學生運用了做差比較法對該性質從理論上做了證明。然后讓學生聯想思考：如果把c換成–c是否也成立呢。給學生的回答應該是肯定的。同理運用作差比較法來證明，只不過是說說而已。這樣就得到了不等式的性質2，即加法法則：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數，不等號的方向不變。

接下來為了說明性質2的推論，我設置了這樣一個問題，如果 a＋b＞c，那么 a＞c－b嗎？我想很多同學回答是肯定的，因為這就是初中所說的移項嘛，這個問題對大部分同學相對簡單，由此可以大大提高他們的學習積極性。然后我運用綜合法和性質2對推論1即：如果 a＋b＞c，那么 a＞c－b 做了證明

理論要和實踐相結合，接著我采用學生口答，我點評的方式出了五道題，以此對不等式的性質及其推論進行練習鞏固。

（三）小組合作探究性質3<用時12分鐘左右> 這時我把學生分成4人一組的形式，然后提出問題：把不等式5＞2的兩邊同時乘以任意一個不為0的數，觀察不等號的方向是否變化？多試幾次，你能發現什么規律嗎？

學生猜想結果后，在小組內交流、討論，我巡回指導。把猜想作為教學的出發點，啟發學生積極思維，探索規律，有助于提高學生學習興趣，活躍課堂氣氛。

接著運用作差比較法在理論上證明了性質3，即：如果 a＞b，c＞0，那么 a c＞b c；如果 a＞b，c＜0，那么 a c＜b c。即得到了不等式的乘法法則：如果不等式兩邊都乘同一個正數，則不等號的方向不變；如果都乘同一個負數，則不等號的方向改變．

然后用練習2和練習3來進行鞏固所學知識，練習2由學生思考后回答；練習3同桌之間討論、回答。因為性質3學生容易出錯，用練習及時鞏固，通過相互評價學習效果，及時發現問題、解決知識盲點．

（四）小結收尾總結要點<用時5分鐘左右> 最后回顧、總結、矯正、提高，幫助學生形成本節課的知識網絡，特別要總結強調性質3的第二點：給不等式兩邊同時乘以一個負數時，不等號的的方向必須改變。這也是學生最容易犯的地方，這也是為何性質３是本節課難點的所在

（五）作業布置以此鞏固所學知識<用時1分鐘左右> 本著“面向全體學生，并發展他們的個性和特長，促進每一個學生的發展。”的原則，我制定了有面向全體學生的課本習題，同時布置了一個課外閱讀任務，供學有余力的學生完成。即布置了必做作業教材37頁4、5題和選做作業教材35頁知識延伸的閱讀

另外 剩余4分鐘時間做為答疑解惑時間

第三篇：不等式的基本性質 (說課稿)

§9.1.2 不等式的基本性質（說課稿）

收成中學 嚴文選

我今天說課的題目是《不等式的性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

一、教材分析： 1．教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第九章第一節第二課時《不等式的性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2．教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標：

⑴知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，會利用不等式的性質進行化簡。

⑶情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，培養學生的數感，滲透數形結合的思想，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3．教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習。性質3是學生比較難理解的知識，所以確定為本節課的教學難點。

二、教學方法、教學手段的選擇：

本節課在性質講解中我采取探索、類比、歸納的學習方法，通過觀察探索歸納得出不等式的性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質3，理解的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采用多媒體進行教學，精講多練、講練結合來落實各教學知識點。

三、學法指導：

鑒于初一的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一題多解，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

四、（主要環節）教學流程：

1、課題引入 復習提問

首先回顧等式的性質，教師提問：等式有哪些性質？解一元一次方程的基本步驟是什么？

通過回顧等式的性質，為本節課類比等式的性質，探索不等式的性質做好鋪墊，并且從學生已有的數學經驗出發，有助于學生建立新舊知識之間的聯系，培養學生梳理知識體系的習慣。

2、師生互動 探索新知

本次活動我精心設計了6組填空題讓學生觀察探究，并猜想歸納出不等式的性質．學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。

此次活動是本節課的核心活動，對于學生有一定難度，有些學生可能會直接把等式的性質加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個正數或同一個負數的不同結論，此時教師應引導學生先計算、再比較，然后認真觀察，有必要的話可以繼續舉幾個例子讓學生觀察，體會不等式性質與等式性質的異同。教師深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。為了加深學生對性質的理解，教師可利用天平的示意圖對性質進行直觀刻畫。

觀察思考后，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤．然后師生共同敘述不等式的性質，同時教師出示板書．

不等式性質1 不等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

不等式性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

不等式性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．

強調：要特別注意不等式性質3 我通過填空練習來強化認識不等式的性質

這幾道題都是是不等式的性質的簡單應用，通過由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，為下面利用不等式性質解不等式作準備。

3、例題講解

在解決問題之前，教師應首先組織學生回顧不等式的解集用式子如何表示，引導學生認識到解不等式就是通過將不等式逐步變形，化為x﹥a或x﹤a的形式。然后，組織學生先獨立思考，再分組討論，并由小組代表發言在全班交流，最后由教師規范統一規范寫法。在初學用不等式性質解不等式時，要讓學生每一步都考慮“我這一步的依據是什么”，這樣可以盡快熟練掌握不等式的性質，養成嚴謹的思維習慣。

在用數軸表示不等式解集時，要引導學生注意規律：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。通過用數軸表示不等式解集一方面可以加深對不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也為學習不等式組時用數軸確定不等式組的解集做準備。

4、各顯身手 鞏固提高

通過練習，使學生能更加熟練的掌握和應用不等式的三個性質解不等式，體會學習的樂趣。

（四）課堂總結

通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了學習數學的思想方法。

最后是作業布置：

作業有利于學生養成主動復習的學習習慣，分層作業為不同認知水平的學生提供了不同的發展空間。

以上是我對《不等式的性質》第一課時的認識，一定還有不足之處，請在座的專家、老師們多多批評、指正，謝謝！

第四篇：基本不等式練習題

基本不等式練習題

一、選擇題，本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若a?R，下列不等式恒成立的是（）

A．a2?1?aB12?1C．a2?9?6aD．lg(a?1)?lg|2a| 2a?

12.若0?a?b且a?b?1，則下列四個數中最大的是（）

Ａ．1Ｂ．

2xa2?b2Ｃ．2abＤ．a3.設x>0,則y?3?3x?的最大值為（）

Ａ．3Ｂ

．3? Ｃ．

3?Ｄ．－1

4.設x,y?R,且x?y?5,則3x?3y的最小值是()

A.10

B.C.D.5.若x, y是正數，且14??1，則xyxy有（）

Ａ．最大值16 Ｂ．最小值11 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值 1616

6.若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是（）

A．a2?b2?c2?2B．(a?b?c)2?3

C

．1

a?1

b?1

c?D

．a?b?c?7.若x>0, y>0,且x+y?4,則下列不等式中恒成立的是（）

A．11111?B．??1C

2D．?1 x?y4xyxy

8.a,b是正數，則

Ａ

．

a?b,22ab三個數的大小順序是（）a?b a?b2aba?b2abＢ

．????2a?b2a?b

2aba?bＤ

．a?b22aba?b?a?b2Ｃ

．9.某產品的產量第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，設這兩年平均增長率為x，則有（）

Ａ．x?p?qp?qp?qp?qＢ．x?Ｃ．x?Ｄ．x? 2222

10.下列函數中，最小值為4的是（）

Ａ．y?x?Ｂ．y?sinx?

?x

Ｃ．y?ex?4eＤ．

x

4(0?x??)sinx

y?log3x?4loxg 3

二、填空題, 本大題共4小題，每小題3分，滿分12分，把正確的答案寫在題中橫線上.11.函

數y?的最大值為12.建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和

池壁每m2 的造價為200元和150元，那么池的最低造價為_________元.13.若直角三角形斜邊長是1，則其內切圓半徑的最大值是.14.判斷下列不等式的證明過程中的正誤，并指出錯因。（1）若a、b∈R，則

baba

＋≥2?＝2（）abab

?

（2）若x,y?R，則lgx＋lgy≥2lgx?lgy（）

（3）若x?0，則x＋

4≥－2x?＝－4（）xx

（4）若x∈R，則2x＋2?x≥22x?2?x＝2（）

三、解答題, 本大題共4小題，每小題12分，共48分，解答應寫出

必要的文字說明、證明過程和演算步驟.15..16.設a, b, c?(0,??),且a+b+c=1，求證：(?1)(?1)(?1)?8.a

1b

1c

17.已知正數a, b滿足a+b=1（1）求ab的取值范圍;的最小值.18.2）求ab?

ab

（基本不等式

1.若a,b?R，則ab?a

?b2

2（當且僅當a?b時取“=”）

2.若a,b?R*，則a?b?2ab（當且僅當a?b時取“=”）

3.若

x?0，則

x?

?2(當且僅當x

x?1時取“=”）;若x?0，則x?1??2(當且僅當

x

x??1時取“=”）

注：（1）當兩個正數的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數的和為定植

時，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和定積最大”．

（2）求最值的條件“一正，二定，三取等”。

應用一：求最值

例1：求下列函數的值域

（1）y＝3x＋

12x

（2）y＝x＋

x

解：（1）y＝3x＋

2≥22x

3x·

2＝2x

6∴值域為[6，+∞）

（2）當x＞0時，y＝x＋ ≥2

x

1x· ＝2；

x

x· =－2

x

當x＜0時，y＝x＋ = －（－ x－）≤－2

xx

∴值域為（－∞，－2]∪[2，+∞）

1.已知2.當3.若

4已知

時，求

x?，求函數y?4x?2?

1的最大值 4x?

5y?x(8?2x)的最大值。

x,y?R?且2x?y?1，求

11的最小值 ?xy

a,b,x,y?R?且

ab

??1，求xy

x?y的最小值

應用二：利用均值不等式證明不等式

5.已知

6.正數a，b，c滿足a＋b＋c＝1，求證：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc

7.已知a、b、c?R，且

?

a,b,c為兩兩不相等的實數，求證：a2?b2?c2?ab?bc?ca

?1??1??1?

a?b?c?1。求證：??1???1???1??8

?a??b??c?

應用三：均值不等式與恒成立問題

8.已知

x?0,y?0且

??1，求使不等式x?y?m恒成立的實數m的取值范圍。xy

應用四：實際應用題及比較大小

1a?b)，則P,Q,R的大小關系是例：若a?b?1,P?a?lgb,Q?(lga?lgb),R?lg（22

分析：∵a?b?1 ∴lga?0,lgb?0Q?（lga?lgb)?a?lgb?p

a?b1R?lg()?lgab?lgab?Q∴R>Q>P。

9.建造一個容積為18m, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m 的造價為200元和150元，那么池的最低造價為多少元.

第五篇：基本不等式說課稿

基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。以下是小編整理的基本不等式說課稿，希望對大家有幫助！

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《基本不等式》。

接下來我將從教材分析、學情分析、教學重難點、教學方法、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

我認為要真正的教好一節課，首先就是要對教材熟悉，那么我就先來說一說我對本節課教材的理解。《基本不等式》在人教A版高中數學必修五第三章第四節，本節課的內容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題，對于本節課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節課的內容也是之后基本不等式應用的必要基礎。

二、說學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，結合本節課的知識內容以及課標要求，我制定了如下的三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握基本不等式的形式以及推導過程，會用基本不等式解決簡單問題。

(二)過程與方法

經歷基本不等式的推導與證明過程，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、說教學重難點

并且我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：基本不等式的形式以及推導過程。而作為高中內容，命題的嚴謹性是必要的，所以本節課的教學難點是：基本不等式的推導以及證明過程。

五、說教法和學法

那么想要很好的呈現以上的想法，就需要教師合理設計教法和學法。根據本節課的內容特點，我認為應該選擇講授法，練習法，學生自主思考探索等教學方法。

六、說教學過程

而教學方法的具象化就是教學過程，基于新課標提出的教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。我試圖通過我的教學過程，打造一個充滿生命力的課堂。

(一)新課導入

教學過程的第一步是新課導入環節。

我先PPT出示的是北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據我國古代數學家趙爽的弦圖設計的。

提問：你能在這個圖中找到不等關系么?

引出課題。

通過展示會標并提問的形式，一方面可以引發學生的好奇心和求知欲，激發學生的學習興趣;另一方面直入課題，可以很好的過渡到今天的主題內容：推導基本不等式。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節。

1.通過導入的問題，學生思考：通過趙爽弦圖推可以發現哪些不等關系呢?

學生小組探究：利用趙爽弦圖推導出基本不等式。

之后請學生把證明過程進行板書：

(2)“探究”，幾何證明。

分析法是從結果入手，由果索因;幾何法是由幾何中的不等關系，進行證明。此類不等式的證明分析法理解簡單，幾何法稍難。學生通過兩種證明過程，加深基本不等式的理解，還練習了證明方法。

至此本節課的主要教學內容已經完成，學生在我層次性問題的引導下，一步步通過自己的思考和探索，發現基本不等式，通過不同的方法證明了基本不等式。重點得以突出，難點得以突破。

(三)課堂練習

當然一節課只得出結論還是不夠的，作為一節數學課要及時對知識進行應用。所以我設計了如下兩道課堂練習：

(2)一段長為36m的籬笆圍成矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時菜園面積最大?最大面積是多少?

這樣的問題能夠兼顧到本節課的所有主要內容，并且問題具有層次性，能讓學生初步感知基本不等式應用中“積定和最小，和定積最大”的規律，為后續基本不等式的應用做好了鋪墊，利于學生的思維發展。

(四)小結作業

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

本節課的課后作業我設計為開放性問題：思考還有什么方法能夠證明基本不等式?可以利用書本資料，也可以上網查閱資料。

這樣的作業設置能夠有效激發學生思考，不限制學生的思維，真正做到以學生為主體，讓學生學會自主學習。

各位評委老師，上午好！我是來應聘高中數學的一號考生，我今天說課的題目是《基本不等式》，下面我將從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學過程，說板書設計六個方面展開我的說課，下面開始我的說課！

一、說教材。

1教材的地位和作用：

《基本不等式》是人教版高中數學必修五第三章第四節的內容。本節主要內容是基本不等式的證明和簡單應用。它是在學完不等式性質，不等式的解法及線性規劃等知識的基礎上，對不等式的進一步研究，在不等式的證明和求最值的過程中有著廣泛的應用。

2教學目標：

（1）知識與技能：學生能寫出基本不等式，會應用基本不等式解決相關問題。

（2）過程與方法：學生通過觀察圖形，推導、證明等過程，培養觀察、分析、歸納、總結的能力。

（3）情感態度與價值觀：學生領略數學的實際應用價值，感受數學學習的樂趣。

3教學重難點：

重點：理解基本不等式的本質并會解決實際問題。

難點：基本不等式幾何意義的理解。

二、說學情。

為了更好地實現教學目標，我將對學生情況進行一下簡要分析。對于高一年級的學生來說，他們對不等式的知識有了一定的了解，但對基本不等式的理解運用能力不足。這一階段的學生正處在由抽象思維到邏輯思維的過渡期，對圖形的觀察、分析、總結可能會感到比較困難。這都將成為我組織教學的考慮因素。

三、說教法。

科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教育學的和諧完美與統一。根據本節課的特點并結合新課改的要求，在本節課中，我將采用講授法、演示法、引導啟發法等教學方法。

四、說學法。

教師的教是為了學生更好地學，結合本節內容，我將學法確定為自主探究法、分析歸納

法。充分調動學生的眼、手、腦等多種感官參與學習，既培養了他們的學習興趣，又使他們感受到了學習的樂趣。

五、說教學過程。

首先，我將利用多媒體戰士2002年國際數學家大會的會標，讓同學們邊觀察邊思考：圖上有哪些相等或不等關系？通過展示來激發學生的學習興趣。接下來是新授環節。

我將會標抽象成幾何圖形，正方形ABCD 中有4個全等的直角三角形，讓學生自主探究，比較三角形面積之和與正方形面積的大小，從而讓學生自主推導出不等式a 2+b 2>2ab，再通過引導啟發，讓學生自己將結論補充完整。接下來，我會提問：你們能給出它的證明嗎？給兩分鐘的時間讓學生自主探究。然后用講授法給出基本不等式的常用形式ab≤a+b(a>0,b>0)，并給出具體的證明過程，強調等號成立的條件。基本不2

等式的證明是本節課的重點，先通過學生的自主探究，再通過我的講授，學生可以更快地理解這一知識點。接下來是探究基本不等式的幾何意義。先由學生自主思考兩分鐘的時間，然后通過我的講授，讓學生理解基本不等式的幾何意義，最后通過幾何畫板動態演示，讓學生更直觀地感受基本不等式的幾何意義。這樣就突破了基本不等式的幾何意義這一難點。接下來是鞏固練習環節。

這個環節，我將利用兩個例題對剛才所講的知識進行鞏固練習。

例1：證明（1）x +1≥2(x >0)x

（2）a +1≥2a(a ≥0)

例2：（1）用籬笆圍一個面積為100m的矩形菜園。問矩形長寬各為多少時，所用籬笆最短？

（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問長寬各為多少時面積最大？第一個例題不是課本例題，它比課本例題簡單，這樣循序漸進，有利于學生理解不等式的內涵，此處a、b不僅僅是一個字母，而是一個符號，可以是具體數字，也可以是一個多項式。對于這個例題，多數學生會仿照課本上的思路用分析法進行證明。

第二個例題是利用基本不等式求最值進而解決實際問題，體現了基本不等式的應用價值，而且例題包含了公式的正向應用和逆向應用，鍛煉了學生的靈活使用能力。

下面是小結環節。我將讓學生用兩分鐘的時間回顧本節課所學習的內容，并自己總結出本節的知識點。這樣不但能鞏固本節所學知識，而且能培養學生分析、歸納、總結的能力。22

然后是布置作業。為了在課后對所學的知識進行鞏固，我將布置課后習題第2題，第4題作為練習題。