第一篇：2.1《合情推理與演繹推理--演繹推理》教案(新人教選修1-2).

課

題：演繹推理 課時(shí)安排：一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1.了解演繹推理 的含義。

2.能正確地運(yùn)用演繹推理

進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

3.了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。

教學(xué)重點(diǎn)：正確地運(yùn)用演繹推理

進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理

教學(xué)難點(diǎn)：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。教學(xué)過(guò)程：

一．復(fù)習(xí):合情推理

歸納推理

從特殊到一般 類比推理

從特殊到特殊

從具體問(wèn)題出發(fā)――觀察、分析比較、聯(lián)想――歸納。類比――提出猜想 二．問(wèn)題情境。

觀察與思考

1所有的金屬都能導(dǎo)電

銅是金屬，所以，銅能夠?qū)щ?/p>

2.一切奇數(shù)都不能被2整除，(2100+1)是奇數(shù)，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函數(shù)都是周期函數(shù)，tan ? 是三角函數(shù)，所以，tan ?是 周期函數(shù)。

提出問(wèn)題 ：像這樣的推理是合情推理嗎？ 二．學(xué)生活動(dòng) ：

1.所有的金屬都能導(dǎo)電 ←————大前提

銅是金屬，←-----小前提 所以，銅能夠?qū)щ?/p>

←――結(jié)論

2.一切奇數(shù)都不能被2整除 ←————大前提

(2100+1)是奇數(shù)，←――小前提

所以，(2100+1)不能被2整除.←―――結(jié)論 3.三角函數(shù)都是周期函數(shù)，←——大前提

tan ? 是三角函數(shù), ←――小前提

所以，tan ?是 周期函數(shù)。←――結(jié)論 三，建構(gòu)數(shù)學(xué)

演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理．

１．演繹推理是由一般到特殊的推理；

２．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括

⑴大前提---已知的一般原理；

⑵小前提---所研究的特殊情況；

⑶結(jié)論-----據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷． 三段論的基本格式

共2頁(yè) 第1頁(yè) M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P）（結(jié)論）

3.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解: 若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個(gè)子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.四，數(shù)學(xué)運(yùn)用

例

1、把“函數(shù)y?x2?x?1的圖象是一條拋物線”恢復(fù)成完全三段論。解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線

（大前提）

2是二次函數(shù)（小前提）函數(shù)y?x?x?1y?x2?x?1的圖象是一條拋物線（結(jié)論）

所以，函數(shù)例2.已知lg2=m,計(jì)算lg0.8 解（1）

lgan=nlga(a>0)---------大前提

lg8=lg23————小前提 lg8=3lg2————結(jié)論

lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提 lg0.8=lg(8/10)——－小前提 lg0.8=lg(8/10)——結(jié)論

例3.如圖;在銳角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC，D,E是垂足,求證AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等

解：(1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提 所以△ABD是直角三角形——結(jié)論

(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半,——大前提 因?yàn)?DM是直角三角形斜邊上的中線,——小前提 所以 DM= 1 AB——結(jié)論

2同理 EM= AB 所以 DM=EM.練習(xí)：第35頁(yè) 練習(xí)第 1，2，3，4，題 五 回顧小結(jié)：

演繹推理具有如下特點(diǎn):課本第33頁(yè)。演繹推理錯(cuò)誤的主要原因是

1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的條件。作業(yè)：第35頁(yè)

練習(xí)

第5題。習(xí)題2。1 第4題。

共2頁(yè) 第2頁(yè)

第二篇：演繹推理教案

演繹推理

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與能力：了解演繹推理的含義及特點(diǎn)，會(huì)將推理寫成三段論的形式（2）過(guò)程與方法：了解合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系

（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：了解演繹推理在數(shù)學(xué)證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理論證有據(jù)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系 教學(xué)難點(diǎn)：演繹推理的應(yīng)用 教具：導(dǎo)學(xué)案、課件 教學(xué)方法：自學(xué)指導(dǎo)法 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

現(xiàn)在冰雪覆蓋的南極大陸，地質(zhì)學(xué)家說(shuō)它們?cè)诔嗟栏浇?，是從熱帶飄移到現(xiàn)在的位置的，為什么呢？原來(lái)在它的地底下，有著豐富的煤礦，煤礦中的樹葉表明它們是闊葉樹。從繁茂的闊葉樹可以推知當(dāng)時(shí)有溫暖濕潤(rùn)的氣候。所以南極大陸曾經(jīng)在溫濕的熱帶。

被人們稱為世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜馬拉雅山橫空出世，雄視世界。珠穆郎瑪峰是世界第一高峰，登上珠峰頂，一覽群山小。誰(shuí)能想到，喜馬拉雅山所在的地方，曾經(jīng)是一片汪洋，高聳的山峰的前身，竟然是深不可測(cè)的大海。地質(zhì)學(xué)家是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢？

科學(xué)家們?cè)谙柴R拉雅山區(qū)考察時(shí)，曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)高山的地層中有許多魚類、貝類的化石。還發(fā)現(xiàn)了魚龍的化石。地質(zhì)學(xué)家們推斷說(shuō)，魚類貝類生活在海洋里，在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石，說(shuō)明喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋。科學(xué)家們研究喜馬拉雅變遷所使用的方法，就是一種名叫演繹推理的方法。

二、講授新課（學(xué)生閱讀課本，找到定義）

1．演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法。2．演繹推理的一般模式

分析喜馬拉雅山所在的地方，曾經(jīng)是一片汪洋推理過(guò)程：

魚類、貝類、魚龍，都是海洋生物，它們世世代代生活在海洋里??大前提 在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石??小前提 喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋??結(jié)論

三段論（1）大前提??已知的一般原理

（2）小前提??所研究的特殊情況

（3）結(jié)論??根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出的判斷 3．練習(xí)把下列推理寫成三段論的形式

（1）太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，冥王星是太陽(yáng)系的大行星，因此冥王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行；

（2）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100°C，所以在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100°C時(shí)，水會(huì)沸騰；

（3）一切奇數(shù)都不能被2整除，(2100?1)是奇數(shù)，所以(2100?1)不能被2整除；（4）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，tan?是三角函數(shù)，因此tan?是周期函數(shù)；（6）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果∠A與∠BCEDAMB是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=180°；

三、例題講評(píng)：

例1．如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E為垂足，求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等。

證明：(1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形，????大前提

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90?,?????????小前提

所以△ABD是直角三角形.??????????????結(jié)論

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，???????大前提

而M是Rt△ABD斜邊AB的中點(diǎn)，DM是斜邊上的中線，???小前提 所以DM＝AB，????????????????????結(jié)論 同理，EM＝AB.所以DM＝EM 2評(píng)注：“三段論”可以表示為

大前題：M是P

小前提：S是M

結(jié)論：S是P。用集合論的觀點(diǎn)分析：若集合M中的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個(gè)子

集，那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P。

例

2、證明函數(shù)f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函數(shù)。

分析：大前題：增函數(shù)的定義。小前提：f(x)在(－∞,1]上滿足定義 學(xué)生 板演證明過(guò)程。

練習(xí)：分析下面幾個(gè)推理是否正確，說(shuō)明為什么？

(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y?ax是增函數(shù)，(2)因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)

1而y?()x是指數(shù)函數(shù)

而π是無(wú)限小數(shù)

21所以y?()x是增函數(shù)

所以π是無(wú)理數(shù)

211（3）因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，而(=0.333??)是無(wú)限小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)

33說(shuō)明：在應(yīng)用“三段論”進(jìn)行推理的過(guò)程中，大前提、小前提或推理形式之一錯(cuò)誤，都可能導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。

比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系

從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個(gè)體到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理。

從推理所得的結(jié)論來(lái)看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待于進(jìn)一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。

人們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界的過(guò)程中，需要通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等獲取經(jīng)驗(yàn)；也需要辨別它們的真?zhèn)危驅(qū)⒎e累的知識(shí)加工、整理，使之條理化，系統(tǒng)化，合情推理和演繹推理分別在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中扮演著重要的角色

就數(shù)學(xué)而言，演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過(guò)程，但數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路等的發(fā)現(xiàn)，主要靠合情推理。因此，我們不僅要學(xué)會(huì)證明，也要學(xué)會(huì)猜想。

四、練習(xí)（自己動(dòng)手練習(xí)鞏固，尋找不足當(dāng)堂解決）

1．用三段論證明：通項(xiàng)公式為an?cqn(cq?0)的數(shù)列?an?為等比數(shù)列。2．用三段論證明：若梯形的兩個(gè)腰和一個(gè)底如果相等，它的對(duì)角線必平分另一底上的兩個(gè)角。

五、小結(jié)：

1．俗話說(shuō)，打魚人識(shí)不完魚，莊稼人識(shí)不完草。認(rèn)識(shí)事物的任務(wù)十分艱巨，把握規(guī)律的道路分外漫長(zhǎng)。我們不能事事去親知，事事去實(shí)驗(yàn)。但是我們運(yùn)用這種演繹方法，你就能以一知十，以近知遠(yuǎn)，以少知多。演繹推理還使人們產(chǎn)生新的創(chuàng)意或新的發(fā)現(xiàn)。如一種被稱為“銅草”的植物，是銅礦的“指示劑”，因?yàn)樗鼈冎g相互依存、相伴而生。發(fā)現(xiàn)生長(zhǎng)良好的“銅草”，往往就能找到銅礦。

2．演繹方法是一種重要的認(rèn)識(shí)工具，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的有用方法。我們面前，一個(gè)無(wú)限廣闊的世界正等待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)，等待著我們?nèi)ダ?，去改造。許多發(fā)明和發(fā)現(xiàn)就是運(yùn)用這一方法得到的，浮法制造玻璃是根據(jù)液體自由流平的原理演繹而來(lái)，鋼筆主要是根據(jù)毛細(xì)管原理演繹而來(lái)等等。

六、作業(yè)：

1．用三段論證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則∠B=∠C。2．寫出三角形內(nèi)角和定理的證明，并指出每步推理的大前題和小前題。

13．設(shè)實(shí)數(shù)a?0，且函數(shù)f(x)?a(x2?1)?(2x?)有最小值—1，a（1）求a的值；

（2）設(shè)數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn?f(n)，令bn?證明數(shù)列?bn?是等差數(shù)列。

a2?a4???a2n，n

第三篇：《合情推理與演繹推理》復(fù)習(xí)專題(文科)

合情推理與演繹推理（文科）

★指點(diǎn)迷津★

一、歸納推理：

1、運(yùn)用歸納推理的一般步驟是什么？

首先，通過(guò)觀察特例發(fā)現(xiàn)某些相似性（特例的共性或一般規(guī)律）；然后，把這種相似性推廣為一個(gè)明確表述的一般命題（猜想）；然后，對(duì)所得的一般性命題進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、在數(shù)學(xué)上，檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？標(biāo)準(zhǔn)是是否能進(jìn)行嚴(yán)格的證明。

3、歸納推理的一般模式是什么？

S1具有P；S2具有P；??；Sn具有P（S1、S2、?、Sn是A類事件的對(duì)象）所以A類事件具有P

二、類比推理：

1、類比推理的思維過(guò)程是什么？

觀察、比較

2、類比推理的一般步驟是什么？（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）。

3、類比推理的特點(diǎn)是什么？（1）類比推理是從特殊到特殊的推理；（2）類比推理是從人么已經(jīng)掌

握了的事物特征，推測(cè)出正在被研究中的事物的特征，所以類比推理的結(jié)果具有猜測(cè)性，不一定可靠。類比推理以舊的知識(shí)作基礎(chǔ)，推測(cè)性的結(jié)果，具有發(fā)現(xiàn)的功能。

三、演繹推理：

1、什么是大前提、小前提？ 三段論中包含了3個(gè)命題，第一個(gè)命題稱為大前提，它提供了一個(gè)一般性的原理；第二個(gè)命題叫小前提，它指出了一個(gè)特殊對(duì)象。

2、三段論中的大前提、小前提能省略嗎？ 在運(yùn)用三段論推理時(shí)，常常采用省略大前提或小前提的表達(dá)方式。

3、演繹推理是否能作為嚴(yán)格的證明工具？ 能。演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理），按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程。因此可以作為證明工具。★基礎(chǔ)與能力練習(xí)★

1.歸納推理和類比推理的相似之處為（）

A、都是從一般到一般B、都是從一般到特殊C、都是從特殊到特殊D、都不一定正確 2.命題“有些有理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是使用了（）

A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C． 推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤 3.三角形的面積為S?

2?a?b?c??r,a,b,c為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（）

A、V?

13abcB、V?13ShC、V?

13?S1?S2?S3?S4?r（S1,S2,S3,S4分別為四面體的四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）D、V?

13(ab?bc?ac)h,(h為四面體的高)4.當(dāng)n?1，2，3，4，5，6時(shí)，比較2n和n

2的大小并猜想（）

A.n?1時(shí)，2n?n2B.n?3時(shí)，2n?n2C.n?4時(shí)，2n?n2D.n?5時(shí)，2n?n2

5.已知數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，且a1?1,Sn?n2a*

n n?N，試歸納猜想出Sn的表達(dá)式為

（）A、2nn?1B、2n?1n?1C、2n?12n

n?1D、n?

26.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文（加密），接受方由密文?明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a?2b,2b?c,2c?3d,4d，例如，明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16．當(dāng)接受方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為（）．A． 4，6，1，7B． 7，6，1，4C． 6，4，1，7D． 1，6，4，7 7.某地2011年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下

若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢(shì)一定是（）A．計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B．建筑行業(yè)好于物流行業(yè)

C．機(jī)械行業(yè)最緊張D．營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張

8.補(bǔ)充下列推理的三段論：

（1）因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，又因?yàn)閍與b互為相反數(shù)且所以b=8.（2）因?yàn)橛忠驗(yàn)閑?2.71828?是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以e是無(wú)理數(shù)． 9.在平面直角坐標(biāo)系中，直線一般方程為Ax?By?C?0，圓心在(x0,y0)的圓的一般方程為(x?x0)2?(y?y0)2?r2；

則類似的，在空間直角坐標(biāo)系中，平面的一般方程為________________,球心在(x0,y0,z0)的球的一般方程為_______________________.10.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)?ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB

2?AC2

?BC2

?！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得妯的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則”.11.類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：；已知數(shù)列?an?是等和數(shù)列，且a1?2，公和為5，那么a18的值為____________．這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為______________________．

12.從1=1，1?4??(1?2),1?4?9?1?2?3,1?4?9?16??(1?2?3?4)?，概括出第n個(gè)式子為．

13.對(duì)函數(shù)f(n),n?N*，若滿足f(n)???n?3

?n?100?

f?99?,f?98?,f?97?和f?96?的值，猜測(cè)f??2?f??f?n?5??，?fn?31?100??.?，試由f?104?,f?103?和

14.若函數(shù)f(n)?k,其中n?N，k是??3.1415926535......的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，例如f(15.定義?2)a*b??4，則f{f.....f[f(7)]}（共2007個(gè)f）是向量a和b的“向量積”，它的長(zhǎng)度|?=.a*b|?|a|?|

b|?sin?,其中?為向量a和b的夾角，若u??(2,0),u???v?(1,則|u?*(u???

v)|=.16.設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線(n?3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)．若用f(n)表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f(4)=；當(dāng)ｎ＞４時(shí)，f(n)＝（用n表示）.17.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂

巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n幅圖的蜂巢總數(shù).則f(4)=_____;f(n)=_____________．

18.在等差數(shù)列?an?中，若a10?0，則有等式a1?a2???an?a1?a2???a19?nn?19,n?N*成20.已知數(shù)列a1,a2,?,a30，其中a1,a2,?,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；a10,a11,?,a20是公差為d的等差數(shù)列；a20,a21,?,a30是公差為d2的等差數(shù)列（d?0）.（1）若a20?40，求d；（2）試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30,a31,?,a40是公差為d3的等差數(shù)列，??，依此類推，把已知數(shù)列

推廣為無(wú)窮數(shù)列.提出同（2）類似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

??立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列?bn?中，若b9?1，則有什么等式成立？請(qǐng)寫出并證明．

19.通過(guò)計(jì)算可得下列等式：

22?12?2?1?132?22?2?2?142?32?2?3?1┅┅

(n?1)2?n2?2?n?1將以上各式分別相加得：(n?1)2?12?2?(1?2?3???n)?n n(n?1)2222即：1?2?3???n?類比上述求法：請(qǐng)你求出1?2?3???n的值.2

第四篇：2.1合情推理與演繹推理 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：

了解演繹推理的含義、基本方法；正確地運(yùn)用演繹推理、進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．（2）過(guò)程與方法：

體會(huì)運(yùn)用“三段論”證明問(wèn)題的方法、規(guī)范格式．（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣；加深對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的認(rèn)識(shí)；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：

正確地運(yùn)用演繹推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理． 【教學(xué)難點(diǎn)】：

正確運(yùn)用“三段論”證明問(wèn)題．

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

2.1 合情推理與演繹推理

教學(xué)過(guò)程

課堂小結(jié)

1．“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情況；

（3）結(jié)論——據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷． 三段論的基本格式為： 大前提：M是P 小前提：S是M 結(jié)

論：S是P 2．合情推理與演繹推理的區(qū)別和聯(lián)系：

（1）推理形式不同（歸納是由特殊到一般的推理；類比是由特殊到特殊的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理）；

（2）合情推理為演繹推理提供方向和思路；演繹推理驗(yàn)證合情推理的正確性．

第五篇：2.1合情推理與演繹推理 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

（1）結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例，了解歸納推理的含義（2）能利用歸納方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，2、過(guò)程與方法：

通過(guò)課例，加深對(duì)歸納這種思想方法的認(rèn)識(shí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

體驗(yàn)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】：

（1）體會(huì)并實(shí)踐歸納推理的探索過(guò)程（2）歸納推理的局限 【教學(xué)難點(diǎn)】：

引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生從已知的線索中歸納出正確的結(jié)論

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

2.1.1 合情推理與演繹推理

教學(xué)過(guò)程

課堂小結(jié) 1．歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn)

1）歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.2）歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測(cè)性.3）歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上.注：歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)和對(duì)有限資料分析的基礎(chǔ)上.提出帶有規(guī)律性的結(jié)論

2．歸納推理的一般步驟： 1)對(duì)已有的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納、整理； 2)猜想 3)檢驗(yàn)