第一篇：2018銀行考試演繹推理復習筆記分享

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演繹推理(邏輯判斷)測試中，智力測驗試題屢見不鮮，真假話是演繹推理的常考題型之一。對于沒有接觸演繹推理的考生，要想取得好成績，必須在考試之前了解一些邏輯學中演繹推理的知識，掌握一定的考試技巧。

1.甲說乙說謊，乙說丙說謊，丙說甲和乙都說謊，以下正確的說法是()。

A.甲和乙誠實，丙是說謊者 B.甲和丙說謊，乙是誠實者

C.乙和丙說謊，甲是誠實者 D.乙和丙誠實，甲是說謊者

題干給出的三個條件沒有一個是確切的，要運用假設輔助解答。假設的思路是：假設某個條件為“真”的推演無矛盾，即假設成立，那么這個“假設真”就是確定的真條件或答案了。若“假設真”的推演出現矛盾，就可斷定這個條件是“假”的，“條件假”也是確定的條件或答案。我們運用假設方法解答上題。

【解析】

(1)根據題干三個條件，假設甲誠實，那么乙就是說謊者;乙是說謊者，則丙誠實;若丙誠實，則甲和乙都是說謊者，這個推演結果與我們的初始假設“甲誠實”不一致(矛盾)，于是可定論：甲不誠實。

(2)從定論“甲不誠實”，可推知乙誠實;從乙誠實，推知丙說謊;從丙說謊，推出甲和乙不都說謊(乙誠實)，推演結果成立，結論是：甲和丙說謊，乙誠實。答案為B。

已知：①只要甲被錄取，乙就不被錄取;②只要乙不被錄取，甲就被錄取;③甲被錄取。已知這三個判斷只有一個真，兩個假。

由此推出()。

A.甲、乙都被錄取 B.甲、乙都未被錄取

C.甲被錄取，乙未被錄取 D.甲未被錄取，乙被錄取

【解析】

第一種方法：對題干條件做“假設”分析。

(1)題中提示：三個判斷一真兩假。分析①②兩個判斷都是要么錄取甲而不錄取乙;要么錄取乙而不錄取甲，究竟錄取誰卻不能確定。但兩者語義完全相同，因此，它們的“真或假”也必然相同。假設兩者“同真”則不合題義(題：只有一真)，即可推知①②兩判斷都假。

(2)剩余的判斷③“甲被錄取”就是真的。

(3)根據“甲被錄取”真，又知道①②都假，可推出：乙也被錄取。正確答案為A。

第二種方法：對選項做假設分析。

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(1)假設選項A“甲、乙都被錄取”是正確答案，則③“甲被錄取”就真。而①、②都說“只能錄取一個”皆假。A項剛好符合“一真兩假”的題義。假設成立，正確答案A。

在應試實戰中，通過假設確定選項A已經符合“一真兩假”，就果斷選擇A，若再分別驗證其他選項，則不僅影響解題效率，也沒有意義。如果驗證，情況如下：

(2)假設B“甲、乙都未被錄取”正確，就構成三個判斷都是假的。

首先推出③“甲被錄取”為假;再推出②“只要乙不被錄取，甲就被錄取”也假;同理，最后根據“甲沒被錄取”從②逆否推出“乙被錄取”還是假。B項與題干相悖。

(3)假設C項正確，則三個判斷都是真的，C也不行。

(4)假設D項正確，則①②都真。D也不行。

一位哲學家到陌生城市的智慧酒店住宿。在一個十字路口，沒有路標，但在可去的路上有三個路牌。他知道去酒店的路和路牌上的真話都是唯一的。

①向東的路牌上寫：此路可通智慧酒店。

②向南的路牌上寫：此路不通智慧酒店。

③向北的路牌上寫：那兩個牌子的話都真。

哲學家徑直走到智慧酒店，他走的路是()。

A.向東的路 B.向南的路

C.向北的路 D.向西的路

【解析】

(1)題中條件：去酒店的路和路牌上的真話都是唯一的。

條件③向北的路牌上寫：那兩個牌子的話都真。

既然題干申明“真話是唯一的”，條件③的向北路牌又說“兩個真”，因此，向北路牌是假的，剩余東、南兩路牌就是一真一假!經過整理，復雜情況簡化了。

(2)因為“東、南”路牌的真假不能確定，所以，需要運用假設。

(3)假設“東路牌”(通酒店)為真，那么“東路”就通酒店;而南路牌(不通酒店)為假，則也通酒店。兩路都通酒店與題矛盾，“東路牌”為真不成立了，即“東路牌”假、南路牌真!

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(4)從斷定“東路牌(通酒店)假”推演：則“東路”不通酒店，再從“南路牌(不通酒店)真”推演，則南路也不通酒店。結論：排除“東和南”，只有“向北的路”通酒店(只有可去的路上有路牌，不考慮向西的路)。答案C。

甲、乙、丙、丁是四位天資極高的藝術家，他們分別是舞蹈家、畫家、歌唱家和作家，尚不能確定其中每個人所從事的專業領域。已知：

(1)有一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出。

(2)畫家曾為乙和作家兩個人畫過肖像。

(3)作家正準備寫一本甲的傳記，他所寫的丁傳記是暢銷書。

(4)甲從來沒有見過丙。

下面哪一選項正確地描述了每個人的身份?

A.甲是歌唱家，乙是作家，丙是畫家，丁舞蹈家

B.甲是舞蹈家，乙是歌唱家，丙是作家，丁是畫家

C.甲是畫家，乙是作家，丙是歌唱家，丁是作家

D.甲是作家，乙是畫家，丙是舞蹈家，丁是歌唱家

解析：這道題目要想找出甲乙丙丁四個人和四種職業的一一對應關系，最原始的方法是從條件入手進行推理。但是這樣會花費大量的時間，如果運用排除法，從選項入手，直接排除錯誤選項，就可以迅速找到正確答案。由第一個條件“甲和丙出席了歌唱家的首次演出”，可知甲和丙都不是歌唱家，排除A、C;第二句“畫家曾為乙和作家兩個人畫過肖像”，說明乙既不是畫家，也不是作家，排除D，所以此題選B。

小白、小黃、小藍在上學的路上相遇。他們當中背著白色書包的人說：“真有意思!我們三人的書包，一個是白色，一個黃色，一個是藍色。可是，沒有一個人書包的顏色和自己的姓所表示的顏色相同。”小黃看了看，也說：“是啊!”如果以上敘述為真，則下列哪項為最可能的推論?()

A.小黃背白書包，小白背藍書包，小藍背黃書包

B.小黃背白書包，小白背黃書包，小藍背藍書包

C.小黃背藍書包，小白背黃書包，小藍背白書包

D.小黃背黃書包，小白背藍書包，小藍背白書包

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解析：題中先是背白色書包的人說話，后來“小黃看了看，也說”，說明小黃不背白書包，排除A、B。又知“沒有一個人書包的顏色和自己的姓所表示的顏色相同”，所以小黃不背黃書包，排除D。所以此題選C。

以上就是小編精心為大家準備的題目，提醒各位考生在考試招聘難過需要迅速識別各類題型，提高解題敏感度，只要找準論據和論點，把握論證形式，基本上就可以獲得比較高的分數。

第二篇：演繹推理教案

演繹推理

教學目標：

（1）知識與能力：了解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式（2）過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區別與聯系

（3）情感態度價值觀：了解演繹推理在數學證明中的重要地位和日常生活中的作用，養成言之有理論證有據的習慣。

教學重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區別與聯系 教學難點：演繹推理的應用 教具：導學案、課件 教學方法：自學指導法 教學設計

一、導入新課

現在冰雪覆蓋的南極大陸，地質學家說它們曾在赤道附近，是從熱帶飄移到現在的位置的，為什么呢？原來在它的地底下，有著豐富的煤礦，煤礦中的樹葉表明它們是闊葉樹。從繁茂的闊葉樹可以推知當時有溫暖濕潤的氣候。所以南極大陸曾經在溫濕的熱帶。

被人們稱為世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜馬拉雅山橫空出世，雄視世界。珠穆郎瑪峰是世界第一高峰，登上珠峰頂，一覽群山小。誰能想到，喜馬拉雅山所在的地方，曾經是一片汪洋，高聳的山峰的前身，竟然是深不可測的大海。地質學家是怎么得出這個結論的呢？

科學家們在喜馬拉雅山區考察時，曾經發現高山的地層中有許多魚類、貝類的化石。還發現了魚龍的化石。地質學家們推斷說，魚類貝類生活在海洋里，在喜馬拉雅山上發現它們的化石，說明喜馬拉雅山曾經是海洋。科學家們研究喜馬拉雅變遷所使用的方法，就是一種名叫演繹推理的方法。

二、講授新課（學生閱讀課本，找到定義）

1．演繹推理：從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論的推理方法。2．演繹推理的一般模式

分析喜馬拉雅山所在的地方，曾經是一片汪洋推理過程：

魚類、貝類、魚龍，都是海洋生物，它們世世代代生活在海洋里??大前提 在喜馬拉雅山上發現它們的化石??小前提 喜馬拉雅山曾經是海洋??結論

三段論（1）大前提??已知的一般原理

（2）小前提??所研究的特殊情況

（3）結論??根據一般原理，對特殊情況作出的判斷 3．練習把下列推理寫成三段論的形式

（1）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此冥王星以橢圓形軌道繞太陽運行；

（2）在一個標準大氣壓下，水的沸點是100°C，所以在一個標準大氣壓下把水加熱到100°C時，水會沸騰；

（3）一切奇數都不能被2整除，(2100?1)是奇數，所以(2100?1)不能被2整除；（4）三角函數都是周期函數，tan?是三角函數，因此tan?是周期函數；（6）兩條直線平行，同旁內角互補。如果∠A與∠BCEDAMB是兩條平行直線的同旁內角，那么∠A+∠B=180°；

三、例題講評：

例1．如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E為垂足，求證：AB的中點M到D，E的距離相等。

證明：(1)因為有一個內角為直角的三角形是直角三角形，????大前提

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90?,?????????小前提

所以△ABD是直角三角形.??????????????結論

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，???????大前提

而M是Rt△ABD斜邊AB的中點，DM是斜邊上的中線，???小前提 所以DM＝AB，????????????????????結論 同理，EM＝AB.所以DM＝EM 2評注：“三段論”可以表示為

大前題：M是P

小前提：S是M

結論：S是P。用集合論的觀點分析：若集合M中的所有元素都具有性質P，S是M的一個子

集，那么S中所有元素也都具有性質P。

例

2、證明函數f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函數。

分析：大前題：增函數的定義。小前提：f(x)在(－∞,1]上滿足定義 學生 板演證明過程。

練習：分析下面幾個推理是否正確，說明為什么？

(1)因為指數函數y?ax是增函數，(2)因為無理數是無限小數

1而y?()x是指數函數

而π是無限小數

21所以y?()x是增函數

所以π是無理數

211（3）因為無理數是無限小數，而(=0.333??)是無限小數，所以是無理數

33說明：在應用“三段論”進行推理的過程中，大前提、小前提或推理形式之一錯誤，都可能導致結論錯誤。

比較：合情推理與演繹推理的區別與聯系

從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個體到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理。

從推理所得的結論來看，合情推理的結論不一定正確，有待于進一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結論一定正確。

人們在認識世界的過程中，需要通過觀察、實驗等獲取經驗；也需要辨別它們的真偽，或將積累的知識加工、整理，使之條理化，系統化，合情推理和演繹推理分別在這兩個環節中扮演著重要的角色

就數學而言，演繹推理是證明數學結論、建立數學體系的重要思維過程，但數學結論、證明思路等的發現，主要靠合情推理。因此，我們不僅要學會證明，也要學會猜想。

四、練習（自己動手練習鞏固，尋找不足當堂解決）

1．用三段論證明：通項公式為an?cqn(cq?0)的數列?an?為等比數列。2．用三段論證明：若梯形的兩個腰和一個底如果相等，它的對角線必平分另一底上的兩個角。

五、小結：

1．俗話說，打魚人識不完魚，莊稼人識不完草。認識事物的任務十分艱巨，把握規律的道路分外漫長。我們不能事事去親知，事事去實驗。但是我們運用這種演繹方法，你就能以一知十，以近知遠，以少知多。演繹推理還使人們產生新的創意或新的發現。如一種被稱為“銅草”的植物，是銅礦的“指示劑”，因為它們之間相互依存、相伴而生。發現生長良好的“銅草”，往往就能找到銅礦。

2．演繹方法是一種重要的認識工具，也是科學發現的有用方法。我們面前，一個無限廣闊的世界正等待我們去認識，等待著我們去利用，去改造。許多發明和發現就是運用這一方法得到的，浮法制造玻璃是根據液體自由流平的原理演繹而來，鋼筆主要是根據毛細管原理演繹而來等等。

六、作業：

1．用三段論證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則∠B=∠C。2．寫出三角形內角和定理的證明，并指出每步推理的大前題和小前題。

13．設實數a?0，且函數f(x)?a(x2?1)?(2x?)有最小值—1，a（1）求a的值；

（2）設數列?an?的前n項和Sn?f(n)，令bn?證明數列?bn?是等差數列。

a2?a4???a2n，n

第三篇：《合情推理與演繹推理》復習專題(文科)

合情推理與演繹推理（文科）

★指點迷津★

一、歸納推理：

1、運用歸納推理的一般步驟是什么？

首先，通過觀察特例發現某些相似性（特例的共性或一般規律）；然后，把這種相似性推廣為一個明確表述的一般命題（猜想）；然后，對所得的一般性命題進行檢驗。

2、在數學上，檢驗的標準是什么？標準是是否能進行嚴格的證明。

3、歸納推理的一般模式是什么？

S1具有P；S2具有P；??；Sn具有P（S1、S2、?、Sn是A類事件的對象）所以A類事件具有P

二、類比推理：

1、類比推理的思維過程是什么？

觀察、比較

2、類比推理的一般步驟是什么？（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）。

3、類比推理的特點是什么？（1）類比推理是從特殊到特殊的推理；（2）類比推理是從人么已經掌

握了的事物特征，推測出正在被研究中的事物的特征，所以類比推理的結果具有猜測性，不一定可靠。類比推理以舊的知識作基礎，推測性的結果，具有發現的功能。

三、演繹推理：

1、什么是大前提、小前提？ 三段論中包含了3個命題，第一個命題稱為大前提，它提供了一個一般性的原理；第二個命題叫小前提，它指出了一個特殊對象。

2、三段論中的大前提、小前提能省略嗎？ 在運用三段論推理時，常常采用省略大前提或小前提的表達方式。

3、演繹推理是否能作為嚴格的證明工具？ 能。演繹推理是根據已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理），按照嚴格的邏輯法則得到新結論的推理過程。因此可以作為證明工具。★基礎與能力練習★

1.歸納推理和類比推理的相似之處為（）

A、都是從一般到一般B、都是從一般到特殊C、都是從特殊到特殊D、都不一定正確 2.命題“有些有理數是無限循環小數，整數是有理數，所以整數是無限循環小數”是假命題，推理錯誤的原因是使用了（）

A．大前提錯誤B．小前提錯誤C． 推理形式錯誤D．非以上錯誤 3.三角形的面積為S?

2?a?b?c??r,a,b,c為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（）

A、V?

13abcB、V?13ShC、V?

13?S1?S2?S3?S4?r（S1,S2,S3,S4分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內切球的半徑）D、V?

13(ab?bc?ac)h,(h為四面體的高)4.當n?1，2，3，4，5，6時，比較2n和n

2的大小并猜想（）

A.n?1時，2n?n2B.n?3時，2n?n2C.n?4時，2n?n2D.n?5時，2n?n2

5.已知數列?an?的前n項和為Sn，且a1?1,Sn?n2a*

n n?N，試歸納猜想出Sn的表達式為

（）A、2nn?1B、2n?1n?1C、2n?12n

n?1D、n?

26.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文?密文（加密），接受方由密文?明文（解密），已知加密規則為：明文a,b,c,d對應密文a?2b,2b?c,2c?3d,4d，例如，明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16．當接受方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為（）．A． 4，6，1，7B． 7，6，1，4C． 6，4，1，7D． 1，6，4，7 7.某地2011年第一季度應聘和招聘人數排行榜前5個行業的情況列表如下

若用同一行業中應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業的就業情況,則根據表中數據,就業形勢一定是（）A．計算機行業好于化工行業B．建筑行業好于物流行業

C．機械行業最緊張D．營銷行業比貿易行業緊張

8.補充下列推理的三段論：

（1）因為互為相反數的兩個數的和為0，又因為a與b互為相反數且所以b=8.（2）因為又因為e?2.71828?是無限不循環小數，所以e是無理數． 9.在平面直角坐標系中，直線一般方程為Ax?By?C?0，圓心在(x0,y0)的圓的一般方程為(x?x0)2?(y?y0)2?r2；

則類似的，在空間直角坐標系中，平面的一般方程為________________,球心在(x0,y0,z0)的球的一般方程為_______________________.10.在平面幾何里，有勾股定理：“設?ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB

2?AC2

?BC2

。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得妯的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則”.11.類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義：；已知數列?an?是等和數列，且a1?2，公和為5，那么a18的值為____________．這個數列的前n項和Sn的計算公式為______________________．

12.從1=1，1?4??(1?2),1?4?9?1?2?3,1?4?9?16??(1?2?3?4)?，概括出第n個式子為．

13.對函數f(n),n?N*，若滿足f(n)???n?3

?n?100?

f?99?,f?98?,f?97?和f?96?的值，猜測f??2?f??f?n?5??，?fn?31?100??.?，試由f?104?,f?103?和

14.若函數f(n)?k,其中n?N，k是??3.1415926535......的小數點后第n位數字，例如f(15.定義?2)a*b??4，則f{f.....f[f(7)]}（共2007個f）是向量a和b的“向量積”，它的長度|?=.a*b|?|a|?|

b|?sin?,其中?為向量a和b的夾角，若u??(2,0),u???v?(1,則|u?*(u???

v)|=.16.設平面內有ｎ條直線(n?3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f(n)表示這ｎ條直線交點的個數，則f(4)=；當ｎ＞４時，f(n)＝（用n表示）.17.蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂

巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規律，以f(n)表示第n幅圖的蜂巢總數.則f(4)=_____;f(n)=_____________．

18.在等差數列?an?中，若a10?0，則有等式a1?a2???an?a1?a2???a19?nn?19,n?N*成20.已知數列a1,a2,?,a30，其中a1,a2,?,a10是首項為1，公差為1的等差數列；a10,a11,?,a20是公差為d的等差數列；a20,a21,?,a30是公差為d2的等差數列（d?0）.（1）若a20?40，求d；（2）試寫出a30關于d的關系式，并求a30的取值范圍；（3）續寫已知數列，使得a30,a31,?,a40是公差為d3的等差數列，??，依此類推，把已知數列

推廣為無窮數列.提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

??立，類比上述性質，相應地：在等比數列?bn?中，若b9?1，則有什么等式成立？請寫出并證明．

19.通過計算可得下列等式：

22?12?2?1?132?22?2?2?142?32?2?3?1┅┅

(n?1)2?n2?2?n?1將以上各式分別相加得：(n?1)2?12?2?(1?2?3???n)?n n(n?1)2222即：1?2?3???n?類比上述求法：請你求出1?2?3???n的值.2

第四篇：演繹推理說課案

演繹推理說課案

潮汕學院實驗學校

吳江

本小節內容包括演繹推理的含義、基本方法、與合情推理的聯系與差異及其演繹推理在證明中的應用等。本小節的教學時間約為1課時。

1、在演繹推理的含義的教學中注意以下兩點：

（1）讓學生分析幾個例子的推理過程，明確每個例子的推理形式，從中概括出演繹推理的推理過程。

（2）教學中，應該讓學生結合具體例子體會演繹推理是由一般到特殊的推理，這也決定了演繹推理的結論不會超出前提所界定的范圍，所以其前提和結論的聯系是必然的。因此，在演繹推理中，只要前提和推理形式正確，結論就必然正確。

2、演繹推理的基本方法——“三段論”是演繹推理的一般模式。教學中要注意以下幾點

（1）結合具體例子明確說明“三段論”中“大前提”“小前提”“結論”的含義：

“大前提”——一般性的原理

“小前提”———特殊的情況

“結論”————據一般性原理對特殊情況作出的判斷

（2）“三段論”的基本格式

M—P（M是P）（大前提）

S—M（S是M）（小前提）

S—P（S是P）（結論）

（3）三段論推理的依據，用集合的觀點來理解：

若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的一個子集，那么S中所有元素也都具有性質P。

3、在用“三段論”證明題目時，要讓學生明確演繹推理的基本過程，突出演繹推理中的“大前提”“小前提”和“結論”。事實上，許多學生寫證明過程但不一定會非常清楚證明的邏輯規則，因此他們在表述證明過程時，往往顯得隨心所欲、雜亂無章。所以，教學中可以先讓學生自己寫出證明過程，再標明相應的大前提、小前提、結論。

4、在合情推理與演繹推理的教學之后，應對兩種推理的聯系與差異進行總結，使學生進一步認識他們各自的特點和相互關系。

總體上說：從推理形式和推理所得結論的正確性上講，二者有差異；從二者在認識事物的過程中所發揮的作用的角度考慮，他們既是緊密聯系，相輔相成的。合情推理的結論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的內容一般是通過合情推理獲得的。

第五篇：2.1.2演繹推理導學案

§2.1.2演繹推理導學案

班級_________姓名_________

【學習目標】

1.結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；

2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.【學習內容及程序】

一、課前準備

（預習教材P30~ P32，找出疑惑之處）

復習1：歸納推理是由到的推理.類比推理是由到的推理.復習2：合情推理的結論.二、新課導學

新知識點：

1.演繹推理的概念為:

2.“三段論”是演繹推理的一般模式：

大前提——；

小前提——；

結論——

典型例題

例1把下列推理恢復成完全的三段論:

1.邊長分別為3,4,5的△ABC, △ABC則是直角三角形.2.函數y=2x+1的圖象是一條直線.例2 下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什么？ 所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）

菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，（小前提）

菱形是正多邊形.（結論）

例3在銳角三角形ABC中，AD?BC,BE?AC，D，E是垂足.求證：AB的中點M到D，E的距離相等.例4證明函數f(x)??x2?2x在???,?1?上是增函數.小結：應用“三段論”解決問題時，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.三、總結提升

?歸納推理：由特殊到一般1.合情推理?；結論不一定正確.類比推理：由特殊到特殊?

2.演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.【學習評價】

111.因為指數函數y?ax是增函數，y?()x是指數函數，則y?()x是增函數.這個結論是22

錯誤的，這是因為

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

2.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”結論顯然是錯誤的，是因為

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

3.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線b??平面?，直線a?平面?，直線b∥平面?，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤?的，這是因為

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

4.歸納推理是由

類比推理是由

演繹推理是由.5.合情推理的結論

演繹推理的結論

6.用三段論證明：通項公式為an?cqn(cq?0)的數列{an}是等比數列.7.在?ABC中，AC?BC，CD是AB 邊上的高，求證?ACD??BCD.證明：在?ABC中，CD?AB,AC?BC，所以AD?BD，于是?ACD??BCD.指出上面證明過程中的錯誤.【課后自主檢測】

1.設a?0,b?0,a?b?1,求證:

2.已知函數f(x)?(111???8 abab113?)x，判斷f(x)奇偶性 2x?12

3.用三段論證明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，則?B??C.4.用三段論證明：f(x)?x3?x(x?R)為奇函數.參考答案

例1.若△ABC三邊a,b,c滿足a+b=c,則△ABC是直角三角形(大前題)因為△ABC 三邊滿足32+42=52,(小前題)所以△ABC是直角三角形(結論)例2.大前題錯誤

【學習評價】

ADA

4.特殊 一般, 特殊 一般,一般 特殊

5.不一定成產,一定成立

【課后自主檢測】

1.過點A作DC的平行線交BC于點E

因為兩對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.∵AD//BC,AE//DC

∴四邊形ADCE是平行四邊形

∵平行四邊形對邊相等

∴AE=DC

∵等腰三角形兩底角

又∵AB=DC

∴AB=AE 則∠B=∠AEB

因為平行線同位角相等

∵AE//DC,則∠AEB=∠C

∴∠B=∠C

2.如果函數f(x)滿足,f(-x)=-f(x),則函數是奇函數

∵f(-x)=(-x)+(-x)=-x-x=-f(x)

∴f(x)是奇函數

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