第一篇：議論文寫作思維方法：演繹推理

議論文寫作思維方法：演繹推理

[訓練講話]

推理就是從一個或幾個判斷得出另外一個判斷的思維形式。推理由前提和結論兩個部分組成，前提是推理所依據的判斷，結論是由推理得出的另一個判斷。演繹推理是從一般的原理推出有關個別的事物的知識的推理方法。例如我們知道如果采用科學的管理方法，就能夠提高勞動生產效率這個一般的規律，而且又了解到某個工廠已經采用了科學的管理方法，那么就可以推出這個工廠能夠提高勞動生產率這個個別的結論來。人類的認識過程，是一個從個別到一般，又由一般到個別的循環往復的過程。人們總是首先認識許多不同的事物的特性，在此基礎上尋找出事物的共同的特性，形成對一般性原理的認識。然后又以一般性原理為指導，去認識更多的個別的事物，從而不斷加深對事物本質的認識。如此反復、無限地發展下去，才能使人類的認識由低級到高級，由簡單到復雜不斷向前發展。演繹推理是人類認識事物的一種重要的思維方法，它包括許多種類，在本節中我們將要介紹三種：直言推理、假言推理和選言推理。

一、直言推理。直言推理又叫三段論推理。它由三個判斷組成。這三個判斷分別叫做大前提、小前提和結論。大前提、小前提和結論。大前提是已知的一般原理，小前提是關于特殊事實的判斷，結論是從一般的已知的原理推出的對特殊事實作出的新的判斷。例如“共產黨人是為人民服務的，我們是共產黨人，所以我們是為人民服務的。”在這個演繹推理中，三個判斷依次是大前提、小前提和結論。在大前提和小前提中都出現的概念，叫做“中項”，例如上面那段推理在結論中的“共產黨人”這一個概念，叫做中項，往往用字母“M”表示。在結論中出現的兩個概念，相當于作主語的叫做小項，用字母“S”表示，相當于作謂語的叫做大項，用字母“P”表示。

三段論這種演繹推理之所以能夠推出必然可靠的結論，關鍵在于中項的媒介作用。三段論的兩個公理表述了中項的這種作用。公理一：M中的全體是P，那么M中的部分也是P。圖示：

公理二：M中的全體不是P，那么M中的部分S也不是P。圖示如下：

運用三段論，要想取得正確的結論，必須遵守三段論的七條規則：

1．在一個三段論中，只能有三個項，即大項、中項、小項，違反這條規則，叫“四項錯誤”。比如“物質是不滅的，人是物質的，所以人是不滅的。”這個推理的結論是錯誤的，因為“人是物質的”這個判斷中，“物質的”的含義是“由物質構成的”，而“由物質構成的”和“物質”不是一個意思，因而推理中出現了四個項。

2．中項在前提中至少周延一次。（在一個判斷中，如果對它的主詞和謂詞概念的全部外延作了陳述，那么主詞謂詞是周延的，否則便是不周延的。）例如“凡是團員都是青年人，排版車間的工人都是青年人，”大前提、小前提中，中項“青年人”都不周延（兩個判斷都不可以“反過來說”：“青年人都是團員，青年人都是排版車間的工人”這兩個判斷都不成立），所以這個推理推不出結論。

3．前提中不周延的項，在結論中也不得周延。比如“銅是導電體，銅是固體，所以凡固體都是導電體。”其中“固體”在小前提中不周延（不可以“反過來說”），而在結論中都是周延的，所以這個結論不帶有必然性。

4．兩個否定的前提不能得出結論。比如“唯心主義不是馬克思主義，唯物主義不是唯心主義”這兩個否定的判斷，就不可能推出結論。

5．兩個前提中如有一個是否定的，那么結論必定是否定的。比如“唯物主義認識論都是反映論，唯心主義認識論都不是反映論，所以唯心主義認識論不是唯物主義認識論。”

6．兩個特稱前提不能得出結論。比如由“有些學生是團員，有些團員開會去了，”不能必然地推出“有些學生開會去了。”（所謂特稱，就是判斷中有“有些”之類的字樣。）

7．兩個前提中有一個是特殊的，則結論必定也是特殊的。比如由“有些學生是團員，團員們都開會去了”，可以得出結論：“有些學生開會去了。”

下面簡單介紹一下三段的三種格及其特殊規則。第一格可用公式表示如下：

第一格的特殊規則有兩條：①大前提必須是全稱的；②小前提必須是肯定的。第二格可用公式表示如下：

第二格的特殊規則有兩條：①前提中必有一個為否定的判斷：②大前提必須是全稱的。舉例如下：意識形態都是有階級性的，數學不是有階級性的，所以數學不是意識形態。第三格可用公式表示如下：

第三格的特殊規則有兩條：①小前提一定是肯定的；②結論必定為特稱。例如：“劉釗是無罪的，劉釗是被告。所以有些被告是無罪的。”

二．假言推理。假言推理的大前提是一個假言判斷（往往用假設復句或條件復句表示），小前提是個直言判斷。例如：“只有吃過梨子，才知道梨子的滋味。沒有吃過梨子，所以不知道梨子的滋味。”其中第一句是大前提，第二句是小前提，最后一句是結論。假言推理又分三種。1.充分條件假言推理。它的大前提是一個充分條件的假言判斷。比如“如果天下雨，那么地下就會濕。”大前提中前一句話（表示條件）叫前件，后一句話（表示結果）叫作后件。小前提如果肯定了前件，就可以推出肯定后件的結論。比如上面那個大前提后面，如果小前提是“天下雨了”，就可以推出“所以地下濕了”。充分條件假言推理還有一種格式，大前提一樣，小前提否定了后件，就可以推出否定前件的結論。比如：“如果市場經濟是萬能的，那么非洲第三世界就成為發達國家。”（大前提）“非洲第三世界國家并沒有早就成為發達國家。”（小前提）“所以，市場經濟并不是萬能的。”（結論）充分條件假言推理的兩種形式可以用公式表達如下：“如果p，那么q。p，所以q。”“如果p，那么q。非q，所以非p。”

2.必要條件假言推理。它的大前提是一個必要條件假言判斷，比如“他只有滿18歲，才有選舉權。”必要條件假言推理有兩種格式。一種可以用公式表示如下：“只有p，才q。q，所

以p。”例如：“他只有滿18歲才有選舉權，所以他已滿18歲。”另一種可以用公式表示如下：“只有p才q，非p，所以非q。”例如：“他只有滿18歲才有選舉權，他沒有滿18歲，所以他沒有選舉權。”3.充分必要條件假言推理。共有四種格式：“只要p，就q。p，所以q。”“只要p，就q。非p，亦非q。”“只要p，就q。q，所以p。”“只要p，就q。非q，所以非p。”這種推理的大前提是一個充分必要條件的假言判斷。例如：“三角形的三個內角相等，則其三邊也相等。”讀者可根據以上公式，給它提供四種小前提并推出相應的結論。

三．選言推理。選言推理是用一個選言判斷（通常用選擇復句表示）作大前提的推理方法。選言推理有兩種。一種叫不相容選言推理。比如：“我們要么改正錯誤而得信于民，要么堅持錯誤而失信于民。”這是大前提，是一個不相容選言判斷。“我們要改正錯誤得信于民”，這是小前提，肯定一其中的一個選言肢。“所以我們不能堅持錯誤失信于民。”這是結論，否定了另外一個選言肢。這種推理可用公式表達如下：“要么p，要么q。是p，所以非q。”這叫肯定否定式。還有否定肯定式，可以用公式表達如下：“要么p，要么q。非p，所以q。”例如“我們要么深化改革而克服前進中的困難，要么停止改革而帶來更大的困難。我們不能停止改革而帶來更大的困難，所以我們要深化改革而克服前進中的困難。”不相容選言推理可以有肯定否定式和否定肯定式兩種形式，因為大前提是不相容選言判斷，幾個選言肢是互不相容的。還有一種叫做相容選言推理，它是以一個相容選言判斷為大前提組成的推理。由于相容選言判斷的各個選言肢是相容的，因此肯定一部分選言肢不能否定另一部分選言肢，所以相容選言推理只有否定肯定式。比如“每一個偉大人物的后面都站著偉大的女性，或者是他的母親，或者是他妻子。這個偉大人物背后站著折不是他的母親，所以他背后站著的是他的妻子。”

演繹推理可以幫助我們由已知的一般原理推出具體的結論。比如法國動物學家居維葉的一個頑皮學生曾裝扮成一只怪獸去嚇唬午睡的老師。居維葉被吵醒后，睡眼惺忪中看到了一只“怪獸”正把有角的頭以及兩只蹄子伸進臥室的窗口，嘴里發出陣陣怪叫。但是居維葉定睛一看后卻不滿不在乎地入睡了。后來學生問居維葉，為什么不怕被吃掉。居維葉笑著說：“有角和蹄子的動物，都是只吃植物而不吃肉類的，我才不怕呢。”居維葉的這番思考中包經包含了三段論的推理。在議論文寫作中，演繹推理可以幫助我們形成論點，論證論點，在后面有關章節中再作介紹。

運用演繹推理，首先必須掌握正確的前提。演繹的前提基本上是些一般性原理。為此我們必須多掌握一些基本的理論知識，如哲學、心理學、美學等方面的基本常識。其次還必須了解。掌握推理的規則，這樣才能由正確的前提推出正確的結論。最后還要注意，在寫文章、說話時常常不是運用完整的推理形式，而是運用其省略形式。上文所舉的例子中，居維葉的思考過程中，是一個省略了小前提的三段論。

[例文評析]

有志者為何事不成？

季洪余

古往今來，有志者事竟成的例子是很多的，司馬遷忍辱寫《史記》，曹雪芹發憤著《紅樓夢》，清代還有個談遷，嘔心瀝血二十七年，寫了一部《國榷》，不料手稿遭竊，心血毀于一旦，他下決心從頭開始，又苦干九年，終于完成了這部巨著。

然而大千世界，撲朔迷離，又并非每個有志者都能成功。有一位青年朋友，立志要做中國的托爾斯泰，四五年來，他臥薪嘗膽，平均每七天就有一篇作品出世。遺憾的是，除了一篇曾在廠里小報上露過面以外，其他都成了老鼠的佳肴。我不主張以成敗論英雄，但是同是

有志者，為何有的事竟成？有的事不成？這個問題值得朋友們三思。

夫志者，志向、志愿也，屬精神范疇。精神能不能變成物質，首先取決于它是否符合客觀實際的需要。與社會需要背道而馳，當然注意要失敗。社會需要多層次、多方面、多樣化的人才，大伙偏鉆一個牛角尖里，成功的機會怕就不多。許多青年想做文學家，科學家，很少聽說有人愿作清潔工，火化工。其實，社會需要前者，也需要后者。與其眾多的人在文學小道上擠來擠去，倒不如另辟蹊徑，從平凡的本職工作做起。有位作家在一次創作會上說：“不是我潑冷水，在座的三百多位青年中，有五位能成為作家，已經是非常樂觀的數字了。”這是大實話，至少我以為然。

一個人的志向能否實現，除了客觀因素之外，主觀條件也很重要。人貴有自知之明，對自己的長處與短處，要有個正確的估價，然后揚長避短，切不可以短為長。精于做買賣的不必硬來寫小說，擅長種花的不必偏去拍電影（業余愛好又另當別論）。試想，假如陳鏡開立志做體操冠軍，聶衛平決心當舉重健將，能行嗎？

那么，在大體相同的條件下，為什么仍有“事竟成”與“事不成”之別嗎？據我初步分析，一要看你的志向是否堅定，無志之人常立志，有志之人志不移。朝三暮四，見異思遷，難免一事無成；二要有你付出了多少努力，一分耕耘，十分收獲，說的就是這個道理；第三還要有正確的方法，頭懸梁、錐刺股，精神可嘉，但勇于實踐、勤于學習，善于總結，才是通向成功的階梯。

愿青年朋友中出現更多的有志者。祝更多的有志者“事竟成”！

這篇文章的中心是分析“有志者為何事不成”，文中較多地運用了直言推理。文章第二段提出一個現實問題：一個青年朋友，立志要做中國的托爾斯泰，最后沒有成功。原因何在？作者先確立了幾條“有志者”真正能夠獲得成功的“基本原則”：一是要符合客觀的需要，二是要注意自己的主觀條件、量力而行，如此等等（這些都是“大前提”）。那些青年朋友有志之所以不能成功，看來都違背了這些“基本原則”。而且可以看出，作者在提出第一條“原則”時，其實是把辯證唯物主義的基本原理作為“大前提”，又構成了一個直言推理，只不過表達形式比較活潑罷了。

[思考和練習]

1．根據三段論的一般規則及各格的特殊規則，判斷下列推理是否正確；

①許多金屬比水重，鐵是金屬；所以鐵比水重。

②所有不勞而獲的人都是剝削者，資本家是剝削者；所以資本家是不勞而獲的。③這個藥有劇毒；因為它含砒，而砒是有劇毒的。

④鴨嘴獸是哺乳動物，鴨嘴獸又是卵生的；所以哺乳動物是卵生的。

⑤有些蛇有毒，蟒蛇是蛇；所以蟒蛇有毒。

2．下列推理形式是否正確？

①如果降落的球不受外力影響，它就不會改變降落的方向；既然球受到了外力的影響，所以它改變了方向。

②只有甲隊體力強，技術高，配合好，才能戰勝乙隊；甲隊體力不強，或技術不高，所以甲隊不能戰勝乙隊。

3．根據下面所提供的有關習慣的知識、理論，寫一篇文章，題為《談學習習慣》。①定義：習慣是由于重復或練習而鞏固下來并變成需要的行動方式，例如生活習慣、學習習慣、衛生習慣、道德行為習慣、體育鍛煉習慣、思考習慣、言語習慣等。

②形成優良習慣的條件主觀條件：a.提高對良好習慣重要作用的認識；b.發揮意向活動的主導作用；c.決不破例：當新習慣還沒有確實鞏固時，就要時刻遵守、絕不破例。客觀

條件：a.嚴格合理的規章制度和紀律；b.良好榜樣的示范；c.給予肯定的評價

③克服不良習慣的條件主觀條件：a.對不良習慣的實質和危害性要有深刻的認識，有時還要借助科學知識作為支柱（例如戒煙）。b.情緒上的觸動；痛恨惡習；確信任何惡習都是可以克服的。c.良好的意志品質。要有決心、有毅力。客觀條件：a.教師、家長、社會輿論對惡劣習慣加以斷然斥責；b.做耐心細致的思想工作，促進自我教育。

第二篇：議論文寫作思維方法：想象和聯想

議論文寫作思維方法：想象和聯想

蔣念祖

【訓練講話】

想象是人的大腦對已有的表象進行加工改造而創造新的形象的反映活動。所謂表象，是指人們頭腦中保存的外界事物的印象，它是想象的材料。根據想象是否具有創造性來分，可分為再造想象和創造想象。再造想象是根據詞（言語、文字）的描述或圖樣的示意，在頭腦中形成相應的新的形象。比如根據“瘦”這個詞的示意，我們頭腦中可以形成這樣的形象：三根筋支著個腦袋，從頭到腳，干干癟癟，棱角分明??根據詩句“千村薛荔，萬戶蕭疏”，我們頭腦中可以形成這樣的形象，死柳，枯木，頹垣斷壁，破蛛網，敗蘆花在北風中顫抖，死水潭彌漫著一片瘴氣??再造想象是對自己過去感知過的材料加工而成的。創造想象是不依據現成的描述而獨立的創造出新的形象。在創造新技術，新產品、新作品之前，頭腦中一定先構成這新事物的形象。這就是創造性想象。創造想象和再生想象的不同就在于創造想象具有較強的創造性。比如魯迅先生塑造出阿Q這樣一個人物形象，就需要創造性想象，而我們根據魯迅先生的描述，在頭腦中再現阿Q的形象，則需要再造想象。

聯想是由當前感知的事物回憶或聯系到與之相關的另一事物，聯想有多種方式，如類似聯想、接近聯想，對比聯想，自由聯想等。由銀杏想到民族的性格，由白楊想到不屈的抗日軍民，由松樹想到共產黨人的品格，由街上的燈火想到天上的星星，這些都是類似聯想，類似聯想形成的基礎是兩種事物在性質和形態上有某種相似或相近。由紅花想到綠葉，由土地想到莊稼，由春天想到夏天，由江河想到海洋，由荷塘想到采蓮，這些都是接近聯想。接近聯想的基礎是兩種事物在時間和空間上的接近。由火剛強想到軟弱，由假丑惡想到真善美，由“朱門酒肉臭”，想到“路有凍死骨”，這叫對比聯想。對比聯想的基礎是兩種事物在性質、特點上的相反，相異。由冰雪想到寒冷，由驕陽似火想到大汗淋漓，由收獲想到耕耘，由經濟繁榮想到改革開放，這叫因果聯想。因果聯想的基礎是事物之間的因果關系。從宇宙飛船在太空航行想到建立空中城市，想到在其他星球上安家落戶等等，不受任何限制，這是自由聯想，自由聯想是創造性思維的基礎。聯系和想象關系密切，他們都屬于形象思維。聯想是想象的基礎，是想象的開端和初級階段；想象是聯想基礎上的更高層次的形象思維活動。

一般來說，想象的作用有三點，一是對記憶進行補充。隨著歲月的推移，人們的許多記憶中的印象日趨暗淡模糊，然而人們在回憶時卻經常是完整、連續的形象，察其原因，就是想象在其中起了補充作用。二是促進思維的進行。例如愛因斯坦利用想象中的升降機，闡明了相對論的許多個推論，化學家凱庫勒充分發揮想象成功地寫出了苯的六角環形結構式。無數科學事實證明，科學家們在觀測和實驗的基礎上，借助于想象的階梯，摘取了新的智慧之果。三是增強情感體驗。例如，法西斯強盜們野獸般的形象，保衛祖國的戰斗英雄的形象，過去舊社會被剝削的非人生活的景象與未來祖國的繁榮富強的景象，對這些形象的想象，會在人的情感生活中引起強烈的影響。在文學創作文學鑒賞的活動中，我們也必須充分利用想象的力量，進入作品所描繪的境界中，增強情感體驗，促進審美欣賞和審美創造。

議論文寫作雖然主要依靠想象思維，但同樣離不開想象和聯想。想象和聯想在議論文寫作中的作用，至少有五點。第一激活思路，幫助我們克服文思枯竭的毛病。有時面對提供的某一事實材料無法充分展開議論，通過聯想，聯系其他相似、相關、相反的事實材料，議論便可生發出來。比如巴人的雜文《況鐘的筆》，從況鐘的筆談起，聯想起蒙恬造筆和各種各樣用筆的人，這是相關聯想；又聯想到戲中的“主觀主義者”過于執的筆和官僚主義者周岑的筆，這是對比聯想；聯想到現實生活中作風與過于執、周岑相似的人，這是類似聯想。最后提出文章的主旨：“經常用筆而又經常信筆一揮的人，是不能不想想，況鐘的用筆之法的。”第二，可以使議論形象化。形象化議論一般說來可以通過以下五種途徑。1.運用比喻、象征的筆法。夏衍的《野草》是1940年8月在桂林為進步文藝刊物《野草》寫的一篇發刊詞，文中用種子、小草的形象象征進步的事業和人民的力量，用石塊、瓦礫影射壓在中國人民頭上的侵略者和一切反動勢力，形象而又含蓄地表達了主題思想。2.運用舉例法。宋振庭的《馬尾巴·蜘蛛·眼淚及其他》，主題是揭露“四人幫”及其爪牙的可笑、可鄙和可憎，文中列舉了“馬尾巴的功能”和“蜘蛛教授”這兩個典型事例，反映“四人幫”及其爪牙對知識分子的迫害和侮辱。3.講故事。講故事也是舉例的一種，但它更形象，因此可獨立出來。鄧拓的《放下即實地》，中心論點是要了解、把握情況。文章從明代劉元聊《應諧錄》中的笑話說起，將笑話和實際生活中的現象聯系起來，文章寫得生動、有趣。4.形象對照法。秦牧的雜文《鬣狗的風格》，就使用了這種手法。文章的中心是揭露文化大革命中那些追隨“四人幫”，為虎作倀的人物。作者著力描繪了鬣狗那付猬瑣，狼狽的模樣，為“四人幫”的那些爪牙傳神寫照。魯迅的不少雜文，都是替當時的一些幫閑文人畫像的，如《二丑藝術》、《喪家的資本家的乏走狗》等，用的都是這種寫法。可以看來，形象化的議論，離不開想象和聯想的運用。第三，增強作品的知識性、趣味性、可讀性。議論文尤其是議論文中的雜文，在論說事理的同時，往往談天說地、縱論古今，給人以知識，讓讀者讀來感到興味無窮，據統計，《魯迅全集》中征引的書籍達555種，談到的人物有1000余人。《燕山夜話》也以旁征博引為讀者稱道。其所以能夠如此，首先當然需要作者有深厚的學養，淵博的知識，其次便需在寫作中充分展開想象、聯想。第四，激活感情、使文章生氣貫注。朱光潛講過：“我很相信說理文章要寫好，也還要動一點感情，要用一點形象思維。”確實，如果議論文純粹是概念、判斷、推理，很可能是干巴巴的，讀來令人乏味。而情感活動和想象，聯想活動肯定是相互為用的，正如陸機《文賦》所說：“情臆朧而彌鮮，物昭晰而互進。”寫作之初，可以借助于想象、聯想激活感情，寫作過程中，可以借助于形象的描繪來寄托感情（當然，議論文中的感情表達還可借助于聲韻節奏）。這樣便可以使文章生氣貫注，或慷慨淋漓，或委婉含蓄，或熱情奔放，或幽默含譏。第五，語言表達的生動形象。許多修辭手法，比如比喻、擬人、象征等，都和想象、聯想有關，這里就不多談了。

想象、聯想能力的培養，可以從下列幾方面著手：一是要豐富知識儲備，包括生活經驗的儲備。二是要進行有意識的訓練。美國心理學家提出和推廣一種快速聯想法，其做法是：要求受訓練的人迅速說出某一物體，比如磚頭的作用，要求回答的速度越快越好，在訓練以后再對回答的質量進行評價。還有一種三步聯想法，其做法是提供兩個互不相干的詞語，比如皮球和麥子、要求受訓練者在經過三步聯想后，使這兩個詞語發生聯系，如此等等。當然我們的作文教學中也可以滲透想象、聯想能力的訓練。三是要明確想象、聯想的目的。因為想象、聯想都屬于是有目的思維活動，決非隨意的胡思亂想。在寫作中展開想象，聯想，必須以主題為統帥。四是要把握想象，聯想的基本規律。五是在寫作中要展開聯想，想象，須激發起寫作的情感，因為想象，聯想活動和情感活動是相互推動的。

[例文評析]

還我頭來 陳虞孫

三國演義里有一個關公玉泉山顯圣的故事。故事本身并無可取。關公喊的“還我頭來”的口與卻很有意思，可以借作題目，發揮幾句。

人各有頭，或稱腦袋。誰都知道，人不能沒有頭。在危墻之下，有磚頭瓦片掉下來，人們總身不由己地舉手護著腦袋走過去。然而一個人長了一個腦袋究竟派什么用場，卻未必盡人皆知。有一種人，雖有一個腦袋，說話做事，好像從來不用一用他的腦袋。人們對于這種雖長了個腦袋卻好像沒有腦袋的人，稱之曰：“沒頭神。”可見，腦袋的用場，仍不失為一門學問。

人們對這門學問，確實積累了不少經驗教訓。例如，在封建皇朝，曾經有不少人，真心為皇帝著實動腦筋，極其直諫，力竭聲嘶，可是往往落得一個丟掉腦袋的下場。明朝皇帝定了一個規矩：誰在當朝對皇帝提意見，皇帝如果聽得不順耳，可以當場拉翻在地，扯去褲子，棍杖齊下，輕則皮開肉綻，重則當場斃命。名曰：廷杖。當然也還有下牢，殺頭的。因此，那些要保烏紗帽的官兒們，為了保腦袋——試問腦袋都不保了，還到那兒去找戴烏紗帽的家伙呢？——便總結出了一個訣竅，叫做：“多磕頭，少說話。”可以想見，皇帝老兒高高在上，往下一看，只見文武百官都爬在下面，腦袋埋在地下，屁股翹向天上，一片萬歲之聲，整齊劃一，豈非江山一統，天下太平了么？

余生也晚。到我開始略知世事的時候，已經趕不上見到那樣多磕頭，少說話的太平景象了。但是，從歷史書上知道，明朝的廷杖打出了一個崇禎皇帝煤山上吊的結局。清朝是提倡多磕頭、少說話的，也落得黃龍旗換上五色旗的下場。總之，人長著一個腦袋到底有什么用的問題并沒有解決。

我有幸在垂暮之年親身碰上了這個問題。林彪、“四人幫”果然超過了他們的前輩，明目張膽地對這個問題擺出了他們的命題和辦法，而且收到了一定的實效。說什么，我的腦袋特別靈。又說什么，不理解也要執行。你們看，全國八億個腦袋就只他一個腦袋行，你們七億九千九百九十九萬九千九百九十九個腦袋都不行。你們不理解也要執行。你們干脆把腦袋上繳得了。誰不照辦，索性把你的腦袋砍掉了。這就叫革命。可算是最最最最徹底的革命了。如此一轉眼就十年。這是失去了腦袋的十年。要說實效呢，并不小。試看，萬馬齊喑，一片荒涼，如入無人之境。人而亡頭，國將何有。萬幸的是，在這存亡絕續之際，我們的黨中央一舉粉碎了這批丑類，撥亂反正，挽救了國家，挽救了黨，也挽救了人們失去的腦袋。豐功偉績非同小可。

那么，腦袋的用場這個問題總該解決了。卻又不然，從這十年的生活看，在這問題上，有兩種人。一種是被迫的，另一種是自愿的。這前一種人，迫于林彪、“四人幫”的淫威雖不開口，但一直沒有停止過使用自己的腦袋。丑類既除，他們當然會開動自己的腦筋，為黨為國家追回十年的損失。可是，后一種人就不同了。他們在過去昏天黑地的十年里，自愿把自己的腦袋層層上繳，自以為既可安身立命，又可延年益壽，久而久之，已經形成了他們的人生哲學和做官的訣竅了。對這種人，如果要他們把工作的著重點作戰略轉移，他們不免覺得安土重遷，很傷腦袋了。前一種人始終堅持要有自己的腦袋，并且充分發揮腦袋的作用。而后一種人卻以為有沒有自己的腦袋無關宏旨，甚至以為沒有腦袋反而比有一個腦袋好。譬如，須要開個會商量些事情。會上總不免七嘴八舌，意見紛紜。這種人就難免覺得，事情就壞在每個人有一個腦袋。如果大都把腦袋上繳了，讓一個人說了算，豈不省事。對這種人，如果提出“還我頭來”的口號，他不僅會不感興趣，反會認為多事哩。

所以我借來這個題目，發揮幾句。文短意未盡，且等下回分解。

這篇文章針對現實生活中一些人“自愿把自己的腦袋層層上繳，”以此作為自己的“人生哲學和做官的訣竅，”提出“還我頭來”這一口號。文章在構思過程中主要運用了想象、聯想。開頭，作者借用關公顯圣的故事，引出生活中的“沒頭神”之類的話頭（這里運用的是相關聯想）。接著談到明王朝的官兒們“多磕頭，少說話”的訣竅（這里運用的是相似聯想），由此引出的“崇禎皇帝煤山上吊的結局”（這里運用的是因果聯想）。然后談到了“四人幫”橫行時期“腦袋”上繳、萬馬齊喑的情形，接觸到本題。想象、聯想的運用，使得文章顯得形象生動，活潑灑脫。

[思考和練習]

1．通過想象，把下列詞語擴展成可感的形象：機靈鬼、矯揉造作、破涕為笑、山雨欲來、夜深人靜。

2．從身旁的事物中（如花草、路燈、黑板、雨傘、螞蟻、路石等）選出幾種，挖掘其象征意義，寫成托物抒情的短文。

3．設想自己在全國性的學科競賽中獲獎后（或者犯了嚴重錯誤以后），自己的父母親、其他同學們的反映，寫一篇短文。

4．采取周圍同學、伙伴身上的特點，合而為一，寫成一個人物形象。他的特點是：①性子急躁、但為人熱情

②性子慢、老好人。

第三篇：演繹推理教案

演繹推理

教學目標：

（1）知識與能力：了解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式（2）過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區別與聯系

（3）情感態度價值觀：了解演繹推理在數學證明中的重要地位和日常生活中的作用，養成言之有理論證有據的習慣。

教學重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區別與聯系 教學難點：演繹推理的應用 教具：導學案、課件 教學方法：自學指導法 教學設計

一、導入新課

現在冰雪覆蓋的南極大陸，地質學家說它們曾在赤道附近，是從熱帶飄移到現在的位置的，為什么呢？原來在它的地底下，有著豐富的煤礦，煤礦中的樹葉表明它們是闊葉樹。從繁茂的闊葉樹可以推知當時有溫暖濕潤的氣候。所以南極大陸曾經在溫濕的熱帶。

被人們稱為世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜馬拉雅山橫空出世，雄視世界。珠穆郎瑪峰是世界第一高峰，登上珠峰頂，一覽群山小。誰能想到，喜馬拉雅山所在的地方，曾經是一片汪洋，高聳的山峰的前身，竟然是深不可測的大海。地質學家是怎么得出這個結論的呢？

科學家們在喜馬拉雅山區考察時，曾經發現高山的地層中有許多魚類、貝類的化石。還發現了魚龍的化石。地質學家們推斷說，魚類貝類生活在海洋里，在喜馬拉雅山上發現它們的化石，說明喜馬拉雅山曾經是海洋。科學家們研究喜馬拉雅變遷所使用的方法，就是一種名叫演繹推理的方法。

二、講授新課（學生閱讀課本，找到定義）

1．演繹推理：從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論的推理方法。2．演繹推理的一般模式

分析喜馬拉雅山所在的地方，曾經是一片汪洋推理過程：

魚類、貝類、魚龍，都是海洋生物，它們世世代代生活在海洋里??大前提 在喜馬拉雅山上發現它們的化石??小前提 喜馬拉雅山曾經是海洋??結論

三段論（1）大前提??已知的一般原理

（2）小前提??所研究的特殊情況

（3）結論??根據一般原理，對特殊情況作出的判斷 3．練習把下列推理寫成三段論的形式

（1）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此冥王星以橢圓形軌道繞太陽運行；

（2）在一個標準大氣壓下，水的沸點是100°C，所以在一個標準大氣壓下把水加熱到100°C時，水會沸騰；

（3）一切奇數都不能被2整除，(2100?1)是奇數，所以(2100?1)不能被2整除；（4）三角函數都是周期函數，tan?是三角函數，因此tan?是周期函數；（6）兩條直線平行，同旁內角互補。如果∠A與∠BCEDAMB是兩條平行直線的同旁內角，那么∠A+∠B=180°；

三、例題講評：

例1．如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E為垂足，求證：AB的中點M到D，E的距離相等。

證明：(1)因為有一個內角為直角的三角形是直角三角形，????大前提

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90?,?????????小前提

所以△ABD是直角三角形.??????????????結論

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，???????大前提

而M是Rt△ABD斜邊AB的中點，DM是斜邊上的中線，???小前提 所以DM＝AB，????????????????????結論 同理，EM＝AB.所以DM＝EM 2評注：“三段論”可以表示為

大前題：M是P

小前提：S是M

結論：S是P。用集合論的觀點分析：若集合M中的所有元素都具有性質P，S是M的一個子

集，那么S中所有元素也都具有性質P。

例

2、證明函數f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函數。

分析：大前題：增函數的定義。小前提：f(x)在(－∞,1]上滿足定義 學生 板演證明過程。

練習：分析下面幾個推理是否正確，說明為什么？

(1)因為指數函數y?ax是增函數，(2)因為無理數是無限小數

1而y?()x是指數函數

而π是無限小數

21所以y?()x是增函數

所以π是無理數

211（3）因為無理數是無限小數，而(=0.333??)是無限小數，所以是無理數

33說明：在應用“三段論”進行推理的過程中，大前提、小前提或推理形式之一錯誤，都可能導致結論錯誤。

比較：合情推理與演繹推理的區別與聯系

從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個體到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理。

從推理所得的結論來看，合情推理的結論不一定正確，有待于進一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結論一定正確。

人們在認識世界的過程中，需要通過觀察、實驗等獲取經驗；也需要辨別它們的真偽，或將積累的知識加工、整理，使之條理化，系統化，合情推理和演繹推理分別在這兩個環節中扮演著重要的角色

就數學而言，演繹推理是證明數學結論、建立數學體系的重要思維過程，但數學結論、證明思路等的發現，主要靠合情推理。因此，我們不僅要學會證明，也要學會猜想。

四、練習（自己動手練習鞏固，尋找不足當堂解決）

1．用三段論證明：通項公式為an?cqn(cq?0)的數列?an?為等比數列。2．用三段論證明：若梯形的兩個腰和一個底如果相等，它的對角線必平分另一底上的兩個角。

五、小結：

1．俗話說，打魚人識不完魚，莊稼人識不完草。認識事物的任務十分艱巨，把握規律的道路分外漫長。我們不能事事去親知，事事去實驗。但是我們運用這種演繹方法，你就能以一知十，以近知遠，以少知多。演繹推理還使人們產生新的創意或新的發現。如一種被稱為“銅草”的植物，是銅礦的“指示劑”，因為它們之間相互依存、相伴而生。發現生長良好的“銅草”，往往就能找到銅礦。

2．演繹方法是一種重要的認識工具，也是科學發現的有用方法。我們面前，一個無限廣闊的世界正等待我們去認識，等待著我們去利用，去改造。許多發明和發現就是運用這一方法得到的，浮法制造玻璃是根據液體自由流平的原理演繹而來，鋼筆主要是根據毛細管原理演繹而來等等。

六、作業：

1．用三段論證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則∠B=∠C。2．寫出三角形內角和定理的證明，并指出每步推理的大前題和小前題。

13．設實數a?0，且函數f(x)?a(x2?1)?(2x?)有最小值—1，a（1）求a的值；

（2）設數列?an?的前n項和Sn?f(n)，令bn?證明數列?bn?是等差數列。

a2?a4???a2n，n

第四篇：高考議論文寫作思維訓練初探

高考議論文寫作思維訓練初探

在高考作文備考的過程中，考生最常用的文體是議論文，但寫好議論文并不容易，究其根本，難在思維。對于考生來說，寫作中遣詞造句的語言基本功已經大體定型，要想在高考作文時有超常發揮，思維的訓練就顯得尤其迫切和重要了。就議論文寫作的思維訓練來說，最要緊的是培養兩項思維品質：廣闊性、深刻性。

一、求“多”——訓練思維的廣闊性

廣闊性是議論文寫作思維訓練的突破口。大千世界的事物是復雜的，思維應該是對客觀事物的反映，但由于閱歷等方面的原因，考生的思維常呈現單一直線型。這二者之間的矛盾，往往成為考生議論文寫作的一道難關：思路閉塞，不得其門。解決這個難題的突破口，在于訓練多角度、多方位辯證地觀察、聯想、分析，打開思路。這種多角度分析在我們平時進行新材料作文審題立意訓練時經常用到。如：

閱讀下面的材料，按要求作文。

新春，小爬山虎要長大了。媽媽告訴他屋頂上有更美麗的風景，但要觀賞到它卻只能靠自己的努力，于是小爬山虎便沿著墻壁往上攀援了。墻角的竹筍嘲笑它柔弱才疏、動作遲鈍，路邊的小草諷刺它胸懷野心、趨炎附勢，低矮的牽牛花則羨慕它堅毅有力、能爬高墻。在太陽伯伯和風姑娘的鼓勵下，小爬山虎終于爬上了屋頂。舉目四望，雖然視野開闊了，可風景似乎不如想像的那樣美麗，小爬山虎不免有點失望和悵惘。突然樓上一個孩子推開窗，看到蔥郁的綠葉，高興地對爺爺說：“多好的爬山虎啊，夏天我們有陰涼了。”小爬山虎聽了心里甜甜的，一時百感交集，陷入了沉思……

生活是多彩的，認識是多元的。在人生的旅途上和成長的過程中，你也許有類似小爬山虎的見聞或感受。請根據上述材料的寓意，自選角度，自選文體（詩歌除外），自擬題目，寫一篇不少于800字的文章。考生的觀點及立論依據有如下情況：

1． 有目標才有動力（目標的重要性）；2． 要實現人生目標就要靠自己的努力。

以上兩個觀點的得出來源于對材料中“媽媽告訴他屋頂上有更美麗的風景，但要觀賞到它卻只能靠自己的努力，于是小爬山虎便沿著墻壁往上攀援了”。分析這段話，“美麗的風景”可以理解為“目標”，有目標才有向上爬的動力，要實現目標，就要“靠自己的努力”。

3． 有自己的目標，不受外界的干擾（走自己的路，讓別人說去吧）；4． 付出必有收獲。

以上兩個觀點的得出來源于對材料中“墻角的竹筍嘲笑它柔弱才疏、動作遲鈍，路邊的小草諷刺它胸懷野心、趨炎附勢，低矮的牽牛花則羨慕它堅毅有力、能爬高墻。在太陽伯伯和風姑娘的鼓勵下，小爬山虎終于爬上了屋頂”。分析這段話，小爬山虎在向上爬的過程中，既遭遇到嘲笑和諷刺，也得到了羨慕和鼓勵，但無論如何它爬上了屋頂，將小爬山虎的經歷對應到我們的人生，得出3和4的觀點。

5． 結果重要，過程同樣重要；6.奉獻美于收獲。

以上兩個觀點的得出來源于對材料中“舉目四望，雖然視野開闊了，可風景似乎不如想像的那樣美麗，小爬山虎不免有點失望和悵惘。突然樓上一個孩子推開窗，看到蔥郁的綠葉，高興地對爺爺說：?多好的爬山虎啊，夏天我們有陰涼了。?小爬山虎聽了心里甜甜的，一時百感交集，陷入了沉思……”分析這段話，小爬山虎終于爬上了屋頂，卻發現屋頂的風景并不如想像的那樣美麗，不免失望和悵惘，這讓我們很容易就聯想到人們經常會提及的人生哲理：結果重要，過程同樣重要；或者說，過程比結果更重要。孩子的稱贊，讓失望的小爬山虎“心里甜甜的”，不禁又讓我們思考：在人追求自身理想的過程中，很多時候會益及他人，而這種惠及他人，往往給我們帶來更大的滿足感與價值感，奉獻往往美于收獲。

按照材料的敘述順序對材料進行分層，從不同的層次不同的角度去分析思考材料，得出的結論比盲目對材料進行單向的整體思考顯然更妙，思路更易深入。這也是目前高考作文形式之一——新材料作文的基本要求。這樣的審題立意訓練，有利于考生發現多角度、全方位地思考問題對于審題立意的重要性，以培養其思維的廣闊性。同時，多角度地思考，也避免了作文在立意方面的雷同，體現思維的新穎性。

二、求“深”——訓練思維的深刻性。

如果說廣闊性是思維訓練的突破口，那么，深刻性就是思維訓練的終極目標。思維的深刻性，是指善于從看似雜亂無章的表面現象中抓住事物本質及其內在聯系的思維能力。由于種種原因，高中生初寫議論文的一個通病是膚淺。由膚淺到深刻是議論文寫作思維訓練的必由之路，施教之功在于有針對性地教會學生“求深”之法。

（一）通過寫作提綱搭建起說理的框架

高中生寫作議論文時，拿到題目，首先想到的不是怎樣展開說理，而是有沒有事實性的材料；構思過程中，不是主要運用充分而又深刻的說理來論證，而是用例子來搪塞敷衍；舉例不是遵守典型而有針對性的原則，而是在議論文中講述一個個完整的故事……因而很容易寫成“觀點+兩個事例+結論”的簡陋型議論文，用事例代替說理，文章顯示不出說理文邏輯的魅力和說理的深度。議論文寫作提綱的訓練是有效地提升說理深度之道。這種方式可以讓學生在行文之前先切合論點，搭建起完整的說理框架，再擺事實講道理進行深入論證。如：

閱讀下面的材料，根據要求作文。

現代社會，發達的通訊與交通工具，讓人們的出行與彼此聯系更加頻繁，改變了傳統“足不出戶”的格局。在當代的中國，各種“民工潮”成為特有景觀。在當代青年中，流行著“北漂一族”和“南漂一族”。出門在外，已經讓越來越多的中國人體會到“漂”的喜怒哀樂，在“漂”中，正在形成一種有別于傳統的“漂文化”。請以“漂”為話題，寫一篇不少于800字的作文。立意自定，文體自選。不得抄襲。

請看《說“漂”》的提綱：

“漂”：漂泊

漂泊是一種磨練，收獲的是堅強；（獨自面對，生活能力）

漂泊是一種體驗，收獲的是閱歷；（艱苦創業，積累經驗）

漂泊是一種別離，收獲的是珍惜；（離開親人，珍惜親情）

漂泊是一種灑脫，收獲的是視野。（獨自闖蕩，見多識廣）

這個提綱從四個層面闡釋漂泊于人生的重要意義。有了這個提綱后，寫作者就有了 “為什么寫”“寫什么”“怎么寫”的清晰的整體構思，寫起來就會心中有數，有條不紊。從而減少盲目性，克服隨意性，能有效避免簡陋型議論文的產生。

（二）通過有效地開掘事例達到說理的深度

考生在擺事實講道理的圍城里，往往是事例與結論的簡單相加，缺乏基本的分析，事例與道理論證油水分離，這是萬萬不行的。議論文要顯示出說理的深度，議論的過程中對所選用的事例材料進行道理層面的深度開掘非常重要。歸結起來，還是有法可循的：

假設分析法。就是在列舉事實論據后，從正面或反面進行假設，來揭示論據和論點之間的內在聯系。標志性詞語有假如、如果、試想、倘若等。如：

自信，但不能盲目。（論點）三國時的馬謖乃蜀軍一員大將。鎮守街亭，他把二十萬大軍駐扎在高山上，久經沙場的老將王平力勸他撤離此山，理由讓在場的將士信服，但唯有馬謖仍然堅持自己的意見，結果被司馬氏圍山斷水，放火燒山，蜀軍不戰而亂，幾乎全軍覆沒。馬謖也依軍法被處斬，身首異處。（論據）假如當初馬謖不狂妄自大，不盲目自信，能夠聽取他人的意見，選擇有利的地勢防守，那么司馬氏又怎能在這次戰爭中輕易取勝呢？他自己又怎么可能身首異處呢？可見，人不能盲目自信。（分析）——選自《自信，但不能盲目》

探因分析法。就是在列舉事例的基礎上，從因果關系上把論點與論據聯系起來。具體說，就是對事例中的行為，沿著“為什么”這條思路，探求其根源，由果索因，使內容逐步深化。標志性詞語有：“為什么……因為……”“正因為如此……所以……”“之所以……是因為…… ”。如：

自信，但不能盲目。（論點）三國時的馬謖乃蜀軍一員大將。鎮守街亭，他把二十萬大軍駐扎在高山上，久經沙場的老將王平力勸他撤離此山，理由讓在場的將士信服，但唯有馬謖仍然堅持自己的意見，結果被司馬氏圍山斷水，放火燒山，蜀軍不戰而亂，幾乎全軍覆沒。馬謖也依軍法被處斬，身首異處。（論據）街亭失守，是因為馬謖不懂兵法嗎？不，他自幼熟讀兵法，曾獻計于諸葛亮，使其七擒孟獲，平定南方邊境；又離間曹睿與司馬懿，使司馬懿被罷官歸田。馬謖的失敗，是因為他狂妄自大，盲目自信，不能聽取別人的正確意見。（分析）

——選自《自信，但不能盲目》

意義分析法。就是在舉出實例之后，由小見大，在對具體事實的分析中提煉出事件或行為的精髓，抽象出事件或行為的意義，揭示出事件或行為的價值、影響或者危害。從而有力地證明觀點、突出主題。如是正面事例，就分析其閃光點；如是反面事例，則指出其危害。

冰心說：“成功的花兒，人們只驚羨它現時的美麗。當初它的芽兒浸透了奮斗的淚水，灑遍了犧牲的細雨。”如果遭遇挫折，仍能以奮斗的英姿與之對抗，那么這樣的人生是輝煌的。（論點）

當蘇武被流放到北海時，北海的羊群咩咩地叫著，似在歡迎這位堅貞不屈的大漢臣子。這十幾年的痛苦如果可以當作是一次挫折，那么這次挫折無疑是痛苦的，可是這位牧羊老人從未曾放大痛苦，于是十幾年后，大漢的丹青上書寫下了民族不屈的堅貞氣節。（論據一）

昭君出走大漠，絲綢之路上又多了一串駝鈴的丁冬聲，“千載琵琶作胡語，分明怨恨曲中論”不應該是她真實心態的寫照吧！如果不賂畫師，終至出塞算是一次挫折，那么是挫折換來了漢匈兩地人民的短暫安寧。（論據二）

蘇武和昭君的舉動應該是對直面挫折、縮小痛苦的心理的詮釋。人生只有走出來的美麗，沒有等出來的輝煌，因此直面挫折，化解痛苦才是我們的最佳選擇。（分析）

——選自高考滿分文《生命是一朵常開不敗的花》

對引論文論據進行道理開掘的方法有多種，還有對比分析、類喻分析、條件分析等，在此不一一介紹。在議論文寫作過程中，應根據實際需要選用或綜合運用多種方法。

第五篇：《演繹推理》教學設計

伊川二高：王靜 《演繹推理》教學設計

§2.1.2演繹推理教學設計

一、學習目標

1、知識目標

①讓學生知道演繹推理的含義，以及演繹推理與合情推理的聯系與區別。②能運用演繹推理的基本方法“三段論”進行一些簡單的推理。

2、過程與方法

①結合已學過的數學實例和生活中的實例，引出演繹推理的概念。②通過對實際例子的分析，從中概括出演繹推理的推理過程。③通過一些證明題的實例，讓學生體會“三段論”的推理形式。

3、情感態度與價值觀目標

讓學生體會演繹推理的邏輯推理美，讓學生親身經歷數學研究的過程，感受數學的魅力，進而激發自身的求知欲。

二、學習重難點

①重點：知道演繹推理的含義，能利用“三段論”進行簡單的推理.②難點：利用三段論證明數學問題。

三、學習方法

探究誘思法

四、教學過程

1、以境激情，引出新知

在世界四大文明古國之一---印度，流傳著一個古老的婚俗。結婚當天，新娘要在鼻子上穿孔佩戴鼻環、鼻釘，俗稱“鼻飾”。而未出嫁的少女，一般不佩戴鼻飾。

鼻飾成為印度婦女婚否的標志。索菲亞家在印度，平時她佩戴鼻飾，那么索菲亞（）

A：是個女孩，未婚 B：是個男孩，未婚 C：是個女孩，已婚 D：是個男孩，已婚

提問：

師問：上述推理是合情推理嗎？為什么？

師評：上述推理不是合情推理，合情推理是從特殊到一般的推理。在上述情境中，印度已婚

婦女佩戴鼻飾是一般性事件，索菲亞佩戴鼻飾是特殊事件，很明顯，這是從一般到特殊的推理，所以上述推理不是合情推理。

2、概念的提煉

請同學們思考下列推理有何特點？

① 關性人氏清明節拜謁關林廟免票，關清水先生擁有關性身份證，因此關先生清明節拜謁關林廟免票。

② 洛陽市教育部門為高中教師免費配置了手提電腦，張老師是洛陽市區的一名高中教師，因此張老師接收到了一部手提電腦。

③ 所有化學元素的性質都符合元素周期表，氫是化學元素，所以氫元素的性質符合元素周期表。提問：

師評：像上面這樣，從一般性的原理出發，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理，它是由一般到特殊的推理。

3、演繹推理的一般模式

同學們，你們能舉出一些從一般到特殊推理的例子嗎？

提問：（學生搶答）

師評：同學們回答得非常好，由此可見，數學來源于生活。那么同學們能否再上升一個 高度，總結一下演繹推理的一般模式呢？

引導得出：“三段論”是演繹推理的一般模式，包括

（1）大前提----已知的一般原理；

（2）小前提----所研究的特殊情況；

（3）結論------根據一般原理，對特殊情況做出的判斷。

評注：“三段論”可以表示為

大前題：M是P

小前提：S是M

結論：S是P。

用集合的觀點來理解

若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的一個子集，那么S中所有元素也都

具有性質P。

4、例題剖析

例1：用三段論證明函數f(x)??x2?2x在(－∞，1)內是增函數。

提問：證明“函數是增函數”的大前提是什么？（小組討論）

方案（1）：可導函數在給定區間內導函數恒大于0（板書）

方案（2）：增函數的定義（學生解答，學生互評）

方案（3）：二次函數y?ax2?bx?c(a 方案（1）證明：

在某個區間(a，b)內，如果f'?x?0)的單調遞增區間是(??,?b)（多媒體展示）2a0，那么函數y?f?x?在這個區間內單調遞增---大前提

1)時，有1?x f'?x???2x?2 因為當x?(－?，所以f'0

?x???2x?2?2?1??x

---------小前提 0 于是，根據三段論可知函數f(x)??x2?2x在(－∞，1)內是增函數。----------結論

方案（2）證明：

設函數f?x?的定義域為I:如果對于定義域I內某個區間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1x2時,都有f?x1?f?x2?,那么就說函數f?x?在這個區間D上是增函數---------大前提 x2 ?x1,x2????,1?且x1

2f(x1)?f(x2)?(?x12?2x1)?(?x2?2x2)?(x2?x1)(x2?x1?2).x1 x2,?x2?x10

x1,x21,?x2?x1?2 0

?f?x1??f?x2? ?函數0,即f?x?1f?x?2---------------------小前提

f(x)??x2?2x在(－∞，1)內是增函數-----------結論

方案（3）證明：

二次函數y?ax2?bx?c(a0)的單調遞增區間是(??,?b)------大前提 2a 函數f(x)??x2?2x的對稱軸方程是x?1-----------------------------小前提

根據三段論可知函數f(x)??x2?2x在(－∞，1)內是增函數。---------結論

師評：以上這三種方案都緊扣“三段論”來證明，由此可見，結論的大前提可以有多種，只要大前提和推理形式是正確的，那么結論一定是正確的。

C 例2．如圖，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E為垂足，E 求證：AB的中點M到D，E的距離相等。（學生自行解答）

證明：(1)因為有一個內角為直角的三角形是直角三角形，??大前提

AM

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90?,???????小前提

所以△ABD是直角三角形.???????????結論

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，???????大前提

而M是Rt△ABD斜邊AB的中點，DM是斜邊上的中線，???小前提

1所以DM＝AB，????????????????????結論

21同理，EM＝AB.所以DM＝EM 25、當堂訓練

A:下列推理是否正確，為什么？(學生搶答)(1)自然數是整數，3是自然數，3是整數.(2)整數是自然數，-3是整數，-3是自然數.(3)自然數是整數，-3是自然數，-3是整數.(4)自然數是整數，－3是整數，－3是自然數.DB{an}的通項公式是aan}B:數列 用三段論證明數列{ 是等差數列。n?2n?3n?N（小組展示，小組互評）

6、合情推理與演繹推理的主要區別是什么？

（1）推理形式：合情推理是從特殊到一般，特殊到特殊的推理；演繹推理是從一般到特殊 的推理.???

（2）推理結論：合情推理的結論是猜想，不一定正確；演繹推理在大前提、小前提和推理 形式都正確時，得到的結論一定正確.（3）聯系與區別：演繹推理是證明數學結論、建立數學體系的重要思維過程，但數學結論、證明思路等的發現主要靠合情推理。

五、分層作業：1.書本P31，第1，2，3小題

2.預習書本P36-41，并完成學案空格部分。