第一篇：數學廣場——列表枚舉_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.學會分析應用題提供的信息。2.能正確解答應用題。

3.在解答問題中，培養學生解決生活中問題的能力。

2.教學重點/難點

重點：培養學生自己收集整理信息能力，能從不同的角度提出問題。難點：指導學生用畫圖和列表的方法找出各種解。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

1、出示

師：世紀公園在舉行花卉展覽，多漂亮的花呀！同學們，你們看見了些什么花呀？ 生：交流

師：紅色郁金香有247朵，黃色郁金香有124朵，郁金香一共有多少朵？ 生：回答

出示：247+124=371（朵）答：郁金香一共有371朵。

師：根據紅色郁金香有247朵，黃色郁金香有124朵這兩個條件你還能提出些什么問題呢？

二、新課探索

探究一：求兩個量的差是多少

1、出示：

①紅色郁金香有247朵，黃色郁金香有124朵，紅色郁金香比黃色郁金香多幾朵？

師：怎樣列式？

出示：247-124=123（朵）

師：老師把題目變一變，你們是否會做呢？

②紅色郁金香有247朵，黃色郁金香有124朵，黃色郁金香比紅色郁金香少幾朵？

出示：247-124=123（朵）師：如果把題目改為

③紅色郁金香有247朵，黃色郁金香有124朵，黃色郁金香再添上幾朵就和紅色郁金香一樣多？ 出示：247-124=123（朵）

④紅色郁金香有247朵，黃色郁金香有124朵，紅色郁金香和黃色郁金香相差幾朵？

出示：247-124=123（朵）師：你們發現了什么？

師小結：同樣的算式，我們可以提出不同的問題，這四個問題實際都是求紅色郁金香有與黃色郁金香相差的朵數。探究二：收集題目中有用的信息解題

1、出示

紅色郁金香有247朵，黃色郁金香有124朵，過了幾天，園林工人又從植物園運來一些黃色的郁金香，現在，黃色郁金香有281朵，你知道園林工人又運來了多少朵黃色郁金香？ 2：分析 師：題目告訴我們什么？要求什么？

學生交流

3、計算

出示：281-124=157（朵）師：你是怎么想的？

師：為什么不用“紅色郁金香有247朵”？說明什么？ 師小結解決問題時，我們要收集有用的信息，并進行合理解題。探究三：列表枚舉解題

1、出示

為了保護草原，草原上的人們對家禽家畜進行圈養，圈中有8只羊和7只鴨，它們一共有多少條腿？

2、分析：

師：我們解答這題，首先要知道什么呢？

3、列式：

生：8×4＋7×2=46（條）答：它們一共有46條腿。

4、出示

師：如果把題目改為：羊和鴨共有22條腿，可能有幾只羊和幾只鴨？ 學生交流

師：有什么辦法可以找到所有的情況？ 學生嘗試練習后、交流反饋 師：我們可以用畫表格的方法來解答

羊的只數腿的條數鴨的只數腿的條數羊和鴨的腿的總條數 00112211×2=22 149181×4＋9×2=22 287142×4＋7×2=22 3125103×4＋5×2=22 416364×4＋3×2=22 520125×4＋1×2=22 師：你發現了什么？

羊的只數怎么變化？鴨的只數又是怎么變化的？總的腿的條數是多少？ 師小結：有時候我們的題目會有多種不同的答案，我們可以通過列表枚舉的方法，解決問題。

三、課內練習練習一

上午賣出粽子267只，下午賣出545只，這天共賣出多少只粽子？ 267+545=812（只）

答：這天共賣出812只粽子。練習二

小亞積攢了256元，她的錢夠買復讀機嗎？還多幾元錢？ 256-232=24（元）

答：她的錢夠買復讀機，還多24元。練習三

參觀玩農場，大家興致勃勃的準備回去了，這時大家看到農場里有一種三個輪子的汽車，小胖想到老師說過生活中處處有數學，就問大家

有27個車輪，可以裝配幾輛三輪車和幾輛小轎車？

小轎車 0 1 2 3 4 5 6 轎車輪 0 4 8 12 16 20 24 剩下的車輪 27 23 19 15 11 7 3 三輪車 9 5 1

答：可以裝配9輛三輪車，也可以裝配3輛小汽車和5輛3輪車，還可以裝配6輛小汽車和1輛3輪車。

課堂小結

四、本課小結

師：在解答應用題時，我們要分析清楚題目中告訴我們的信息，這樣才能正確解答。

課后習題

五、課后作業 練習冊

第二篇：《枚舉算法》教學設計

《枚舉算法》教學設計

蒼南縣成人教育中心學校 陳榮軍

一、教學目標

1、知識與技能目標：

理解枚舉算法的基本原理，熟悉枚舉算法程序設計的基本思路及程序結構特點；學會使用枚舉算法解決現實生活、學習中所遇到的問題。

2、過程與方法:

圍繞“課堂任務導航程序”，通過課堂任務設計，讓學生熟悉用枚舉算法求解問題的基本過程，并把它運用到實際生活中去解決問題，學會選擇適當的枚舉方法多角度分析問題，解決問題。

3、情感態度與價值觀：

激發學生的學習熱情，提高學生自主學習能力，增強學生創新意識；引導學生關注枚舉算法在社會生活中的應用，并以此培養學生將算法思想運用到解決實際問題中去的能力。

二、學情分析

本節內容的教學對象是普通高中高一學生，他們經過半學期的信息技術教學，具備了一定的計算機操作能力；在VB程序設計方面，也已經有所學習，具備一定的基礎，但因所上課時不多，學生對VB還只是略知皮毛，語法及編程能力有待于進一步提高。

三、教材分析

1、本節主要內容介紹

枚舉算法是程序設計中使用最為普遍、學生必須熟練掌握和正確運用的一種算法。它利用計算機運算速度快、精確度高的特點，對要解決問題的所有可能情況，一個不漏地進行檢查，從中找出符合要求的答案。用枚舉算法解決問題，通常可以從確定范圍、逐一列舉，驗證條件、逐一驗證這兩個方面進行分析，把這兩個方面分析好了，問題自然會迎刃而解。

2、重點難點分析 教學重點：

（1）理解枚舉算法的基本原理。

（2）能根據問題描述確定枚舉范圍，并能用程序正確表示驗證條件。（3）枚舉算法的程序實現。教學難點：

（1）各種枚舉算法的優劣評價。（2）編程實現枚舉算法。

四、教學設計理念 采用了以學生的學習和發展為中心，基于建構主義理論的任務驅動、情境教學等教學方法，突出自主、合作、探究等學習方法；強調信息技術與生活實際的聯系，培養學生的邏輯思維能力、解決問題的能力以及創新意識等；設置多元化的評價方式，讓學生掌握學習內容的同時，形成交流與評價的能力。

主要教學方法：講授法、演示法、任務驅動、情境教學等 主要學習方法：自主學習，合作探究學習等

五、教學策略

通過“課堂任務導航程序”，在教學過程中，圍繞“情境導入→回顧算法思想→任務引領→自主學習→合作探究→交流評價→課堂總結”的教學流程來展開教學活動。

六、教學環境

教師用VB自制的“課堂任務導航程序”（客戶端）、教師服務端程序、多媒體網絡教室、多媒體教學軟件、VB6.0中文企業版等。

七、教學過程

一、情境導入（3分鐘）

教師活動：同學們，大家好！首先，很高興今天能給大家上一節課，希望老師今天的這節課能讓大家有所收獲。在上新課內容之前，老師想先請同學們幫老師一個忙（教師廣播展示VB制作的“QQ登錄程序”）：老師前段時間申請了個QQ，結果把密碼給忘記了，但我記得密碼是由六位相同的數字組成，哪位同學能上來幫老師找出密碼？

學生活動：學生上臺，根據老師的描述，從000000到999999一一測試密碼，最終找到密碼。教師活動：非常感謝這位同學的幫忙！這位同學能說下，你是怎么找出密碼的嗎？ 學生活動：從000000,111111,222222?? 999999這樣逐個測試。教師活動：很好。像剛才這位同學這樣，根據老師給的范圍，逐一列舉所有可能，并根據程序提示（驗證條件）逐一驗證，從而找出答案的方法就是今天我們要來共同學習的《枚舉算法》。

設計理念：通過學生熟悉的QQ密碼破解來引入課堂，增強學生興趣，也能使學生樂于接受。

二、回顧枚舉算法思想，提出課堂任務（5分鐘）

教師活動：教師廣播展示課件，學習枚舉算法的概念，說明枚舉算法的兩個關鍵點：

1、確定范圍，一一列舉（既不遺漏，也不多余）；

2、確定條件，逐一驗證。教師活動：在了解了枚舉算法的概念后，同學們能不能列舉幾個我們實際生活中用枚舉算法解決的問題的例子呢？ 學生活動：學生舉例（教師根據例子引導分析，重點強調“確定范圍、一一列舉，根據條件、逐一驗證”）

教師活動：非常好！看來大家對枚舉算法已經有了一定的理解了，接下來，我們來看下在程序里面，如何實現枚舉算法解決問題。請大家打開桌面“學生”文件夾里的“課堂任務導航.exe”，完成“任務一”。（教師簡要說明“課堂任務導航程序“使用方法）

三、課堂任務一（10分鐘）

學生活動：根據課堂任務導航程序及幫助信息自主完成課堂“任務一”（4分鐘）教師活動：教師巡視、個別指導，觀察、總結并及時記錄學生在完成任務過程中出現的問題。同時，在“教師服務端”程序中觀察展示學生任務一的完成情況，及時了解學生的學習進度。

任務反饋：大部分學生能順利完成任務一，對于不能自主完成的，可由已完成學生幫助完成。

教師活動：很好！大部分同學已經完成任務一了，接下來讓我們一起看下我們的程序是如何實現枚舉算法的。教師展示任務一程序(廣播)教師活動：我們知道要想實現枚舉算法，主要是要做到兩點：一個是確定枚舉范圍進行一一列舉；還有就是根據條件，逐一驗證。我們來看下我們的程序的怎么實現這兩點的？

學生活動：觀察程序，思考。

教師活動：我們先來看下“確定范圍、一一列舉”在程序里是如何體現的？（6分鐘）

學生活動：使用for語句實現

教師活動：“根據條件，逐一驗證”呢？ 學生活動：if語句

教師活動：很好！一般實現枚舉算法的程序都是由循環結構嵌套分支結構組成。好了，大家現在已經知道了枚舉算法的程序結構了，接下來請同學們繼續完成任務二。

（設計理念：通過任務一的設計，讓學生自主探究學習，培養學生的自主探究學習能力，通過學生互助，培養學生互幫互助的精神；通過對任務一的程序分析，培養學生的善于觀察思考、解決問題的能力，并讓學生熟悉枚舉算法的程序結構特點，以便學生能更加順利的完成任務二。）

四、課堂任務二（設置陷阱，探討交流）（15分鐘）學生活動：學生先自主完成任務二。（5分鐘）

教師活動：教師巡視、個別指導，觀察學生在完成任務過程中出現的問題：有些學生能輸出58個數，有些學生只輸出6個數，原因在哪里？請一個能輸出58個數的學生上臺演示操作，然后讓學生分析輸出的這些數都能滿足要求嗎？經過分析，學生會發現有些數的個位數不符合要求。提出問題：如何修改程序將不符合要求的數去掉？（2分鐘）

學生活動：修改程序（由學生小組合作相互探討完成）。（5分鐘）教師活動：當有部分學生輸出正確答案后，請一個能輸出正確結果的學生分析如何修改，并到教師機上修改剛才錯誤的程序（算法1）； 請一個不同算法的同學來修改程序（算法2）；讓他們分析各自算法的效率誰更高。然后教師小結，鼓勵學生要善于發現問題、深入分析問題、積極解決問題；從不同角度分析問題可以得到不同效率的算法。（3分鐘）

（設計理念：設計任務陷阱培養學生善于發現問題、深入分析問題、積極解決問題的能力；通過探討交流，培養學生的團體協作能力及合作探究精神；設計任務一題多解，培養學生從不同角度分析問題的能力，鍛煉學生的發散性思維。通過算法分析，讓學生理解算法的執行效率，懂得選擇最優算法去解決問題，提高程序的性能。）

五、層層遞進，任務拓展（高層次學生做）

拓展任務：在任務二的基礎上，增加驗證條件：“十位數是3的倍數，百位數是4的倍數”，提出問題：如何將數字里的十位數和百位數分離？

學生活動：學生通過教師提供的幫助材料，討論分析問題，嘗試去完成拓展任務 教師活動：教師觀察，引導。

（設計理念：設計拓展任務，提高任務難度梯度，供高層次學生完成，以實施課堂中的分層教學。）

六、提交作品，課堂評價（3分鐘）

學生提交作品，教師選擇幾個作品做總結性評價。

七、歸納總結、布置課后作業(1分鐘)

1、通過“教師服務端”程序中學生“自我評價”中的知識點，進行課堂總結：（1）枚舉算法的基本原理：

確定范圍、逐一列舉（既不遺漏，也不多余）（循環語句）確定條件、逐一驗證

（條件語句）

（2）枚舉算法中范圍的確定及列舉:循環語句（如for）實現

（3）枚舉算法中驗證條件的表示:利用if語句進行條件判斷；條件表示主要運用VB中的算數運算符及邏輯運算符實現。（4）實現枚舉算法的程序結構特點：

外層循環嵌套內層條件判斷

2、布置課后作業： 找水仙花數（學生任務導航程序）

（設計理念：通過知識總結，幫助學生將知識系統化，便于學生理解記憶。通過知識的延伸，促使學生將知識內化，并進行能力遷移，進一步提高學生解決問題的能力。）

八、自我評價（1分鐘）

讓學生利用“課堂任務導航程序”中的自我評價功能進行自我評價。教師活動：展示學生自評結果。

（設計理念：通過評價，引導學生自我反思，加深對所學知識的認識與理解；教師查看學生自我評價結果能及時了解到學生對本堂課所學知識點的掌握情況，以便安排后續教學內容。）

第三篇：數學廣場——編碼_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1、了解郵政編碼、身份證編碼的編排方法，體會編碼編排的特點，初步學會編碼。

2、培養學生收集信息的能力和觀察比較的能力。

3、使學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，激發學生對數學的學習興趣及應用數學的意識。

2.教學重點/難點

了解郵政編碼、身份證編碼的編排方法，體會編碼編排的特點，初步學會編碼。按照一定的規律自己嘗試編碼。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入 了解生活中的編碼

1.出示兩幅不同地方的汽車車牌，從中能得到哪些信息? 2.出示商品的條形碼，條形碼有哪些作用？ 3.例舉生活中類似的編碼，引出課題《編碼》 4.出示課題：編碼

二、新課探索

探究一 知道郵政編碼的組成

1.出示媒體：從這張明信片中你發現了什么信息？ 介紹結構：郵政編碼是由六位數字組成； 2.你能知道收信人和寄信人所在的地區嗎？從哪里看出？ ⑴ 介紹含義： 在這張明信片上： 74表示廣西壯族自治區 743表示來賓郵區 7430表示忻城縣郵局 11表示投遞所

743011表示板桐郵電支局 ⑵ 教師小結：

l 前兩位數字表示省(直轄市、自治區、特別行政區)l 前三位數字表示郵區 l 前四位數字表示縣(市)l 最后兩位數字表示投遞局(所)3.使用郵政編碼有什么好處？ 生1：可以準確地找到想要遞送的地方。生2：為郵局進行分發郵件提供了很大的方便。4.試一試：我們學校的郵政編碼是()

我家的郵政編碼是（）探究二

知道身份證編碼的組成 1.身份證編碼

⑴ 老師讓大家回去查找了每位同學的身份證號碼，我們來匯報一下 ⑵ 請仔細觀察這些號碼，發現了什么？

(身份證有15位(舊)和18位(新)之分，新增加的在第7、8、18位上)。2.出示媒體： 出示第二代身份證樣證，了解身份證數字編排結構含義： ⑴ 前兩位表示省、自治區、直轄市。⑵ 第3、4位表示所在的城市。

⑶ 第5、6位表示所在的縣(區)。

⑷ 第7—14(或7—12)位表示出生年月日。⑸ 第15，16位表示所在地派出所的代碼。⑹ 第17位表示性別，一般男單女雙。⑺ 第18位表示校驗碼，一般隨機產生。

3.每個學生根據自己的身份證號碼，依照上面的介紹說說你自己的信息。4.練習

⑴(出示一個身份證號碼)

***481

仔細觀察這張身份證號碼，你能知道他的主人哪些信息？(小組討論，匯報)⑵ 剛才我們了解了身份證號碼的含義，誰能說說身份證的作用？

5．小結：居住在中華人民共和國境內的年滿十六周歲的中國公民，應當依照規定申請領取居民身份證。我們長大后每個人都會有一個屬于自己的身份證。

四、課內練習： 1．練習一：

小亞把下面5個身份證號碼的第15、16位數字遮住了，你能運用所學的知識找到它的主人嗎？

2.練習二： 活動一：為全校學生設計學號 ⑴ 設計任務：為全校學生設計學號。

⑵ 設計要求：通過一個學生的學號能清楚地知道他(她)所在的班級。

3.練習三：

請你根據編碼特征，你也來給自己編一個QQ號碼。

課堂小結

五、本課小結

同學們，在我們的生活中，還有各種各樣的編碼，它們都運用數字、符號等準確、簡潔地表達出各種信息，它的應用也越來越廣泛。

課后習題

六、課后作業 課本P88頁試一試

第四篇：數學廣場——周期問題 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、理解周期的意義。

2、使學生掌握事物變化的規律，并能靈活運用周期問題解決實際問題。

2.教學重點/難點

掌握周期的規律，解決生活中的周期問題，提高問題解決能力。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

師：我們日常生活中有哪些周而復始的循環現象呢？ 生1：太陽的升起和落下。生2：春夏秋冬。生：……（教師出示課件）

師：我們一起來看看ppt中圖片，找一找它們的特點？

小結：通過仔細觀察，我們發現在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，我們把這種現象叫做周期現象，（出示周期現象的概念）而重復出現的一節個數叫做周期。（出示周期的概念）出示課題：數學廣場——周期問題

二、新課探索 探究一：

1、師：照這樣擺下去，左起第15個圓是什么顏色？ 生：15÷2＝7（組）······1（個）師讓學生說說思路。

2、師：照這樣寫下去，第27個字是什么？ 生：27÷4＝6（組）······3（個）師：說一說你是怎么想的？

生：每4個一組，第27個是第7組的第3個，是秋。

3、師：照這樣排下去，左起第38面彩旗是什么顏色？ 生：38÷5＝7（組）······3（個）師：請你說說你是怎樣想的？

生：每5面一組，第38面是第8組的第3面，是藍色的。師小結：口訣

周期問題并不難，除法算式來幫忙。

列式之前別忙算，先找每組有幾個。

每組有幾就除幾，算出余數就知曉。

余幾就是第幾個，沒有余數找末了。

三、及時練習課內練習

1、先獨立完成，再互相交流。

1)、生：一周7天，（20－3＋1）÷7 = 2.......4 師：說說自己是怎么想的？

生：從星期四開始數第4天是星期日，所以5月20日是星期日。2)、生：（28－1＋1）÷7 = 4.......0 8月28日是星期二。課內練習2（1）

生：一周7天，（18－3＋1）÷7 = 2.......2

課堂小結 本課小結

今天你有什么收獲？

師：其實周期問題來源于生活中，請你做個有心人，在平時生活中找一找有關周期的現象并用數學知識來解答！

課后習題 課后作業：

⑴ 復習今天所學的知識。

⑵ 尋找生活中還有哪些事物是有規律的。

第五篇：數學廣場——植樹問題_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1、從實際問題的觀察和具體操作中，探索并初步體會間隔數與間隔物體個數的關系。

2、通過動手操作,探索規律,并解決生活問題。3、3.培養學生的觀察和歸納能力。

2.教學重點/難點

發現間隔數與間隔物體個數的關系。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

1、口答：

師：小明家住在三樓他從一樓走到三樓需要走幾層樓梯? 生：要走兩層。

師：若每層樓梯有16個臺階,則共有多少個臺階? 生：32個臺階。

2、情境導入

二、新課探索 探究一：

師：一根繩子剪一次，分成幾段，呢? 剪三次呢？

生：一根繩子剪一次，分成2段。生：剪兩次，分成3段………

師：那么剪的次數與剪得的繩子的段數究竟有什么關系呢？ 學生實際操作剪長紙條，并將剪得的結果填入下表中。

師:通過以上表格的填寫，你發現了什么規律？ 1.學生活動，交流匯報 生：（剪的次數比段數少1）

得到：剪的次數=剪得的段數－1 得到：段數=次數+1 探究二

師：同學們在道路的一側，從一個端點開始到另一個端點為止種樹，兩個端點都種樹，樹的棵樹與間隔的段數又有什么關系呢？ 師：種了2棵樹，它們之間有幾個間隔？ 生：一個

師：種了3棵數呢？ 生：2個

猜測一下，如果種了7棵樹之間有幾個間隔呢？

師：驗證一下你的猜測，老師為大家提供了一些學習材料，有樹的卡片和一張表，你可以畫一畫，填一填。四人小組合作完成。交流匯報

師：仔細觀察工作表中的數據，你發現了什么規律？（樹總比間隔數多）兩端都種樹時 得到

植樹數=間隔數+1

段數=棵數-1 出示課題：植樹問題。探究二練習

師：在50米長的馬路一邊種樹，每10米種一棵，若兩端都種，要種幾棵樹? 生：要先求間隔數，然后加上1.得到：

50÷10+1=6(棵)

答:要種6棵。

探究三練習

師：小明在桌上每隔5厘米處放一朵花,當他放到20厘米時,共可放幾朵花?

20÷5=4(朵)

答:共可放4朵花.練習師：在60米長的馬路一邊等距離的安裝了5盞燈，若規定兩端都不安裝,則兩盞燈之間相隔多少米? 學生交流匯報

60÷(5+1)=10(米)

答:兩盞路燈相距10米 探究五

師：通過以上練習你發現了什么規律？ 學生交流以上學習的知識進行總結。得到：

兩端都種樹時：段數比棵數少1。（棵數=段數+1）

兩端只種一端時：段數和樹的棵數相等。（棵數=段數）

兩端都不種樹時：段數比樹的棵數多1。（棵數=段數-1）

三、及時練習課內練習1、1、在100米長的馬路一邊種樹，每隔5米種一棵。師：根據以上學習的幾種情況，算出樹的棵數。學生匯報交流。

A、若兩端都種，可以種幾棵?

100÷5+1=21(棵)

答:可以種21棵。B、若兩端都不種，可以種幾棵?

100÷5-1=19(棵)

答:可以種19棵。

C、若一端種一端不種，可以種幾棵?

100÷5=20(棵)

答:可以種20棵。課內練習2 一根木頭鋸成5段需要20分鐘鋸成1段需要幾分鐘? 學生獨立完成，匯報交流。

20÷(5-1)=5(分鐘)

答:鋸成1段需要5分鐘。

5×(8-1)=35(分鐘)

答:鋸成8段需要35分鐘。

課堂小結 本課小結：

(1)兩端都種樹： 棵樹=段數+1(2)只種一端：

(3)兩種都不種樹：棵樹=段數-1

課后習題 課后作業：

1)學校走廊長40米，若每隔5米放一

盆花。

A、若兩端都必須放盆花，則需入幾盆?B、若兩端不放盆花,則需放幾盆? 2）小明家住在5樓,若每層樓梯有16級，則小明從底樓回家到家中，一共要走幾級 樓梯？