第一篇：《智慧廣場》教學設計

小學數學精選教案

《智慧廣場》教學設計 威海高區欽村小學 耿寧

教學內容：教科書第91～92頁，遞增遞減問題。教學目標：

1．在解決實際問題的過程中，鞏固畫圖法，學習表格列舉法。

2．學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受表格列舉法的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

3．增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學過程：

活動一：創設情境，引出問題。

1．由人類亂砍濫伐樹木的情景引出歡歡等4名同學為小樹立警示牌的情景。

師：同學們，由于我們人類亂砍濫伐樹木，現在地球上的樹木逐年在減少，你們作為地球小主人應該怎么做啊？

（出示情境圖。）

師：從圖中你能得到哪些數學信息？ 生1：有4個小朋友。生2：歡歡8歲種了第一棵樹。師：你知道數學問題是什么嗎？

（歡歡今年11歲了，一共種了多少棵樹？）2．理解題意，為解決問題做好鋪墊。

師：“以后每年比前一年多種l棵”這句話是什么意思？

（同桌互相用自己的語言理解題意，話語不用太規范，理解即可。）活動二：利用已有知識基礎，自主探索。1．嘗試解決問題。

師：同學們自己試著解決這個問題。得出結果后，要再想一想還有沒有其他方法。（小組活動，教師巡視指導。）小組展示交流： A組：畫圖法。

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小學數學精選教案

師：剛才A組同學先用畫圖法分別畫出歡歡8、9、10、l1歲種的樹的棵數，然后數一數一共畫了幾棵樹，就解決了這個問題。

B組：數手指。

師：這組同學用數手指的方法記錄歡歡各個年齡段種樹的棵數，然后數一數一共有幾根手指，同樣也編決了這個問題。

2．學習表格列舉法。

師：同學們，你能繼續求出歡歡12歲一共種了幾棵樹嗎？13歲呢？14歲呢？（這些問題沒有難度，只是為了后面的問題作鋪墊。）師：20歲時一共種了幾棵樹呢？ 師：你遇到什么困難了？

（學生遇到困難，感受到畫圖法和數手指的方法不易解決這個問題，需要尋求新的方法。）師：有沒有更簡單的方法來解決這個問題呢？想一想本冊中我們還學習過哪種方法可以幫我們解決問題？（預想學生回答列舉法。）

師：對，可以將每一年植樹的棵數依次列舉出來，然后加起來。自己試一試吧。（學生根據教師提示，結合自己已有的知識經驗，自己探索。）交流展示： 8歲 1棵 9歲 2裸 10歲3棵 11歲4棵

1＋2＋3＋4＝10（棵）

師：這位同學將年齡寫在前邊，植樹的棵數寫在后邊，并且用數字表示棵數，你感覺這種方法怎么樣？（學生感受到用數字表示棵數比畫圖表示簡單。）

師：這位同學用列舉法解決了這個問題。同學們，如果為了看起來更清晰些，我們可以給它加個表格，這就是一種新的數學方法——表格列舉法。

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小學數學精選教案

活動三：自主練習。

師：你會說英語嗎？小明周一背了3個單詞，以后每天都比前一天多背2個，你能求出到周五他一共背了幾個單詞嗎？

師：用自己喜歡的方法算一算吧。

（學生用自己喜歡的方法解決這個問題，教師可以適當引導用表格列舉法。）（學生交流用哪種方法解決問題及計算結果。）活動四：方法對比，感受表格列舉法的優越性。

師：剛才有的同學用畫圖法、有的用表格列舉法都解決了這個問題，同學們，你們感覺哪種方法更好呢？

（學生發表自己的意見，教師引導學生：當數據越來越大時，用畫圖的方法就有點麻煩，而表格列舉法只需要寫上數據就可以，簡單明了。）

活動五：課堂總結。

師：同學們，今天你們有什么收獲？（注重對數學思想方法的回顧與總結。）

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第二篇：智慧廣場教學設計

智慧廣場教學設計

教學目標

1、了解在一條線段上植樹問題的三種情況，能闡述不同的情況下棵樹與間隔數之間的關系，并能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

2、通過小組合作，觀察，舉例，畫圖等活動，探索出棵樹與間隔數之間的規律，從而建立植樹問題的數學模型。

3、在解決實際問題中感受數學的價值，體會數學與日常生活的聯系。2學情分析.這一內容主要涉及到的知識點有：敞開情況下的兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽。這三種情況。這些內容是奧數中出現的內容，對于四年級的學生來說理解起來有一定的困難，3重點難點

重點：能闡述不同情況下棵樹與間隔數的關系。難點：能根據不同情況下選擇正確方法解決問題。4教學過程.4.1 第一學時

4.1.1教學活動.活動1【導入】創設情境、導入新課.欣賞學校美麗景色，通過舉辦“綠色設計師”大賽，從而引出“在20米小路的一側，每5米栽一棵樹，需要多少棵樹？”的問題。

設計意圖：通過具體的情景導入新課，使學生體會到數學和生活的緊密聯系。活動2【活動】自主探索、學習新知

1、動手實踐、感知概念

（1）出示比賽要求：“為了美化環境，學校準備在操場邊上的一條20米長的小路一邊植樹，每5米一棵，請設計一個植樹方案。

（2）理解意思。

a.讀要求，知道了什么？

b.理解 “每5米栽一棵”的意思？讓學生上臺演示每5米栽一棵的意思。從而讓學生對間隔有感性的認識。（3）自主設計植樹方案。

設計意圖：本課中所涉及的三種栽樹方法對學生來說還沒有整體的認知，所以安排讓學生自己設計植樹方案的活動，使學生對概念有一個整體的感知。

2、匯報展示、理解概念（1）展示三種植樹方案。

師：同學們根據要求設計了不同的植樹方案，其實在植樹活動中還有數學問題呢，今天我們就來學習植樹問題。

（2）觀察三種方案的不同點和相同點。

不同點：需要的棵數不同，栽法不同。（兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽）相同點：間隔相同、都是每5米一棵。

設計意圖：通過學生植樹方案的展示，使學生對三種植樹方式有了進一步的理解。

3、根據設計方案中“棵數”和“間隔數”的數據來猜測棵數和間隔數的關系。

師：大家真善于觀察，咱們一起來看，這三種不同的栽法，都有四個間隔，棵樹卻不同。看來間隔數跟棵樹有緊密的聯系。到底它們有什么關系呢？能不能大膽的猜測一下？

學生把自己的猜測先在小組內說一說，然后老師指名說。

設計意圖：雖是讓學生猜測，實質是讓學生感知三種情況下間隔數和棵數的關系。

學生猜測：

兩端都栽：間隔數+1=棵數 一端不栽：間隔數=棵數 兩端都不栽：間隔數—1=棵數

4、以“兩端都栽”為例，驗證猜測。

師：我們的猜測到底是不是呢？我們來驗證一下。要求：（1）以兩人小組為單位來驗證。（2）可以自己想辦法，也可以用老師提供的線段圖和表格來驗證。

5、匯報驗證方法。（用自己喜歡的方法驗證的學生到講臺板書，用老師提供的材料驗證的學生全班匯報交流。）

6、由“兩端都栽”的規律來推斷“一端不栽”、“兩端都不栽”時棵數與間隔的關系。

師：剛才我們舉了大量的數據來驗證，通過畫線段圖，發現了兩端都栽的情況下，棵樹比間隔數多1。

師：我們已經驗證了兩端都栽的情況下棵樹與間隔數的關系，由兩端都栽的情況我們可不可以推算出其他兩種情況下棵樹與間隔數的關系呢？

7、用式子表示需要的棵數。

師：這三種情況我們能不能用算式表示出來呢？ 讓學生嘗試用算式表示三種情況下需要的棵數。

最后老師總結：我們在解決植樹問題時，一定要先判斷屬于哪種情況，然后求出間隔數，最后根據實際情況確定加1還是減1，還是不加不減。

設計意圖：通過對間隔數和棵數關系的猜測、驗證，讓學生經歷數學知識建模的過程。

活動3【練習】聯系生活、應用模型.師：剛才我們同學設計植樹方案，發現了在不同情況下植樹棵數和間隔數的關系，現在我們就用這些規律來解決生活中的問題。

1、解決情境圖中的問題

在一條100米的小路的一邊栽樹，每5米一棵，兩端都栽、需要多少棵樹？一端不栽呢？兩端都不栽呢？（三個問題分三次出現，體現相同的條件下，栽法不同，所用的方法也不同，但是都必須先求出間隔數，然后才能求棵數。）

活動4【測試】知識應用于生活

1、你能舉出兩個類似植樹問題的現象嗎？

2、一段橋長50米，在橋的兩端都要裝上路燈，兩邊各裝多少盞？

3、一段長2米木頭，鋸一次需6分鐘。鋸成5段共需多少分鐘？ 活動5【作業】到生活中解決類似植樹問題 1．在兩座樓之間的距離是200米，每10米掛一個燈籠，一共可以掛多少個燈籠？

2、李大爺以相同的速度在鄉間布滿電話線桿的小路上散步。他從第1根電話線桿走到第12根電話線桿用了22分鐘。他如果走36分鐘，應走到第幾根電話線桿？

3、公園為了供游人休息，在一條長300小路的兩邊各每10米按裝一把椅子，在兩端都安裝的情況下，小路的兩邊共需多少把椅子？

第三篇：智慧廣場等量代換教學設計

智慧廣場

等量代換

主備教師：**

教學目標

1、結合具體問題，初步體驗等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據數量間相等的關系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。

2、學生通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養推理能力和語言表達能力。

3、學生經歷解決問題的過程，感受等量代與生活的密切聯系及應用價值。

重點難點

重點：理解等量代換是根據數量間相等關系進行替換。

難點：用等量代換思想解決日常生活的簡單問題。

教學用具

多媒體課件

教學過程

核心知識：了解等量代換思想方法的核心是根據數量間相等的關系進行替換，并能解決日常生活中的簡單問題

前置基礎：生活常識

后繼地位：是代數思想方法的基礎，為以后學習簡單的代數知識做準備。

教學過程：

一、創設情境：

出示情境圖，仔細觀察，你能得到哪些數學信息？根據信息能提什么數學問題？

二、探究新知

1、和

各表示幾呢？

把自己的想法寫出來或畫出來，小組內交流。

2、全班交流展示：誰愿意分享你的成果？

第一種：

列舉法，從

+

=12

一個一個的嘗試，找出符合條件的算式。

第二種：

從

開始一個一個試，直到找出符合條件的情況。

第三種：

把

換成3個

試試，4個

相加等于12，一個

等于3。

交流：哪種方法更好？回顧總結：提出猜想——動手驗證——總結歸納，就是我們解決一般數學問題的方法。

三、應用拓展：

1、自主練習1、2

四、總結歸納

通過這節課的學習你有哪些收獲呢？

教學后記

備

注

第四篇：《智慧廣場—排列規律》教學設計

小學數學精選教案

《智慧廣場—排列規律》教學設計 煙臺市芝罘區葡萄山小學 劉紅萍

教學內容：教科書第11～12頁，圖形排列的周期問題。教學目標：

1．結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律解決簡單的問題。2．經歷自主探索、合作交流的過程，體會圈一圈、數一數、計算等解決問題的不同策略。3．在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的感受。教學重點：發現簡單周期問題的規律并能解決問題。教學難點：確定幾個物體為一組，怎樣根據余數來解決問題。教學準備：多媒體課件、小彩旗、練習紙等。教學過程：

1．創設情境，導入新課。師：老師給同學們變一個小魔術。

（教師慢慢地從魔術箱中扯出一串按“紅、黃、綠”規律排列的彩旗。彩旗有一部分在箱內沒全扯出來。）

師：仔細觀察，彩旗的顏色有什么特點？ 生：彩旗是按“紅，、黃、綠”的順序排列的。

生：它們的排放是有規律的，“紅、黃、綠”3個一組，重復出現。

師（總結）：這些彩旗是按每3個一組的規律不斷重復出現的，我們把這種周而復始、不斷循環出現的現象叫周期現象。

【設計意圖：以老師變小魔術吸引學生注意力，激發興趣，在老師緩慢扯出彩旗的過程中，學生初步感受彩旗顏色的排列規律，引入對周期現象的學習。】

2．你說我講，學習新知。活動一：探索周期現象。

師：生活中你還見到過哪些周期現象？

生：l星期有7天，從周一到周日，7天一星期，這也是周期現象。生：1年12個月，從1月到12月，也是周期現象。生：太陽每天從東方升起，從西方落下。生：衣服上的圖案按周期排列。

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小學數學精選教案

??

（學生交流，互相評價。）

（教師借助課件展示幾組有規律排列的圖案，逐組呈現。）

師：下面幾組圖形，哪些是周期現象？是周期現象的能說出它們的排列規律嗎？ △??□△??□△??□ ???????????? ＋－×÷＋－×÷＋－×÷

【設計意圖：以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎開展學習。認識周期現象后，放手給學生提供充足的時間和空間。結合現實生活，學生再次感受周期現象，通過對幾周期現象的交流活動，加深對周期現象排列規律的認識。】

活動二：周期現象中的排列規律。

師：（結合彩旗實物）觀察這條彩旗的顏色，“紅、黃、綠”3個一組，第1個是什么顏色？第2個呢？第3個呢？

（學生非常輕松地回答出來。）

師：現在不看彩旗，請你回答，第2組第1面旗是什么顏色？第2組第3面呢？第4組第2面呢？（教師指名，學生回答。）

師：為什么你不看彩旗就能猜出彩旗的顏色，里面有什么竅門嗎？（學生小組交流。）（學生匯報交流。）

生：因為小旗是按周期排列的，第1組是按“紅、黃、綠”排列的，第2組也是按“紅、黃、綠”排列，第4組也是。

師：你們同意他的說法嗎？也就是說按“紅、黃、綠”成周期規律排放的小旗，每一組的排列都是有規律的，每一組的第1個是紅色，第2個是黃色，第3個呢？只要知道它是每組中的第幾個，就可以根據規律判斷出它是什么顏色。

師：你能根據它們的排列規律，按要求作出判斷嗎？（教師課件演示。）第4組第2個數是（）。2、5、3、2、5、3?? 第6組第4個圖案是（）。▲□??▲□??▲□??

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【設計意圖：看圖的過程是學生感知排列規律的過程，是探索和解決問題的基礎。學生在一年級對排列規律已經有了初步的認識，對于尋找排列規律并不困難。教學時，應引導學生仔細觀察，發現彩旗排放的規律，給予學生充足的時間，讓學生切實體會到彩旗是以“幾個一組”依次不斷重復出現的，充分感知周期現象中的排列規律。】

活動三：探究第17面小旗是什么顏色的。（1）獨立探索。

師：仔細觀察圖形的排列規律，先想一想，再在本子上圈一圈、算一算，然后把自己的想法和小組的同學說一說。

（學生用自己喜歡的方法探究問題，教師巡視，及時幫助有困難的學生，學生組內交流。）（2）匯報交流。學生可能出現的方法： ①畫一畫。

②數一數。

1紅 2黃 3綠 4紅 5黃 6綠 7紅 8黃 9綠??

【設計意圖：在充分探究的基礎上及時組織小組交流，引發思維的碰撞，不斷完善解決問題的策略和方法。學生借助學具操作或課件演示的方式，體會排列規律，為計算策略的理解做好鋪墊。】

③算一算。

師：剛才同學們運用數一數、圈一圈的方法都能找到第17面小旗的顏色，除了數一數、畫一畫，還有其他的方法嗎？

生：如果知道第17面小旗是第幾組的第幾面就能很快知道是什么顏色。生：17÷3＝5（組）??2（面），第17面小旗是黃旗。

師：為什么要除以3？商是5表示什么？余數是2說明了什么？為什么第17面一定是黃色？（學生交流。）

（重點明確：每3個為一組，17面小旗里面一共有完整的5組，余數是2說明第17面彩旗是第6組的第2面。因為每組的第2面都是黃色的，所以第17面彩旗一定是黃色的。）

（3）觀察比較。

師：剛才這幾種方法，你喜歡哪一種？為什么？

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生：計算的方法，用除法做，只要知道余數是幾，與排列規律作對照，很快就知道排的是什么。??

（4）鞏固練習。

師：你能用算一算的方法找出第26面小旗的顏色嗎？

（學生獨立完成后交流，重點交流得到的商表示什么，余數表示什么。）

【設計意圖：學生在經歷探索規律的過程中。體會策略的多樣性。在初步發現圖形排列規律的基礎上，讓學生主動結合圖形的排列規律尋找解決問題的策略。活動中引導學生通過數一數、圈一圈、算一算等策略解決問題，激發探索興趣，培養探索精神，進一步理解和把握周期問題的特征。】

3．自主練習，學以致用。（1）完成“自主練習”

1、2題。

“自主練習”第1題和第2題是簡單的運用周期規律解決圖形排列的問題。練習時，重點交流運用了什么策略。

（2）完成“自主練習”第3題畫圖形。

練習時，教師在學生明確答案后追問：為什么都是求第26個圖形，卻列出了不同的算式，出現了不同的結果？意在讓學生進一步體會用計算策略解決問題的關鍵。

（3）完成“自主練習”第4題。

第4題是輪流報數的游戲。練習時，可以讓學生經歷游戲的過程，體會“數”和“算”兩種不同的策略，進一步加深對周期排列規律的理解。

【設計意圖：學生在解決問題的過程中，．進一步體會解決問題策略的多樣性，逐漸優化解決問題的策略，重點讓學生明確解決周期問題時用除法計算是比較簡便的。】

4．回顧整理。

師：今天這節課我們認識了周期現象。彩旗、彩燈、盆花，它們的排放有什么規律？ 生：按一定的規律周而復始、不斷循環地出現。

師：我們可以用什么方法解決周期問題？用除法計算時，應該注意些什么？ 師：你對自己的表現滿意嗎？（學生交流，教師做好評價。）

【設計意圖：交流分享收獲能促進學生的發展，引導學生對本節課的知識以及思維、方法進行梳理，做到融會貫通。及時評價，則能引導學生進一步體會學習的快樂。】

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第五篇：智慧廣場重疊問題教學設計

智慧廣場——重疊問題

[教學內容]《義務教育教科書（五·四學制）·數學（四年級上冊）》80～81頁。[教學目標] 1.經歷用韋恩圖表示重疊問題的探究過程，體驗韋恩圖產生的必要性。2.借助直觀圖，理解韋恩圖中每一部分的含義。3.利用集合的思想方法思考和解決簡單的實際問題。

4.通過豐富、直觀的游戲活動，在觀察、操作、交流、猜測等活動，感受數學與生活的密切聯系，體驗數學在生活中的價值和學習的樂趣。[教學重點] 經歷用集合圖（韋恩圖）表示重疊問題的探究過程，利用集合的思想方法思考和解決簡單的重疊問題。[教學難點] 理解韋恩圖的意義，建構重疊問題的數學模型。[教學準備] 教具：多媒體課件、板書用寫真板等。

學具：研究單、同桌操作用的名單、磁板等。[教學過程]

一、巧設情境，引入新課

師：咱們學校經常組織大家參加社會實踐活動，昨天老師在校園里又看到了這樣一則通知。

課件演示。

通知

學校定于本周周六、周日組織社會實踐活動，請四年級各班選10人參加小記者活動，9人參加小交警活動。

根據通知要求，每班一共要選多少人參加這兩項活動？怎么算的？

預設：學生會想到用10+9=19人。

師：一定是19人嗎？（抽生交流）

師：這是四年級一班假期參加社會實踐活動的名單，一起來看一看。

課件演示。（課本情境圖）

師：你發現了什么？有同學重復參加了兩項活動，那能用10+9直接求出總人數嗎？

師：這節課我們就來一起研究這種有重復部分的問題，我們稱之為重疊問題。

（板書課題：重疊問題）

【設計意圖】讓學生根據通知，猜一猜每班參加社會實踐的人數，再出示課本情境圖給學生對比觀察，老師的一句“真的是19人嗎”引發矛盾沖突，讓 “重疊問題”的研究成為學生內在的學習需求。

二、合作探究，感知模型(一）動手操作，思維碰撞

師：先來進行一個同桌競賽，這是競賽內容和規則。

課件演示。

競賽內容

同桌比賽擺姓名，左邊的同學負責擺好參加小記者的10人，右邊 的同學負責擺好參加小交警的9人。

競賽規則

能快速、一個不少地擺好的一方獲勝。獲勝方立即舉手。（抽一對同桌到黑板上用大學具板演，其余同桌比賽）

（有的同桌會出現爭搶的情況。）你們倆你爭我搶的怎么回事？（少重復的幾個人）每對同桌的名單中都有重復的這幾名同學。（他們兩項活動都參加了，卻只有一個）同桌協商一下，看能不能找到一個兩全其美的解決方法。

（二）交流方法，分析策略

選不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解決策略。

師：思考這幾種方法，哪種方法比較合理？為什么？

生交流想法，逐步引出韋恩圖。

（三）引出韋恩圖，介紹韋恩

課件演示。（不規則韋恩圖）

師：我們可以把線畫的更漂亮一些。

課件動態演示：由不規則變規則的過程。

這種圖最早是由英國一位名叫韋恩的科學家創造的。

課件演示。（韋恩的介紹）

師：因此，這種圖就叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）

【設計意圖】通過讓學生參與同桌競賽再次引發沖突：有幾名同學兩項活動都參加了，但名單只有一個，怎么辦？在交流方法，分析策略的過程中，學生發現，把他們放在中間是最合理的，并且要想一看就知道哪些是參加小記者的，哪些是參加小交警的，“圈一圈”既簡單又有效。由此，“韋恩圖”便在學生的操作、交流、碰撞中，自然、流暢地出現了。

4.了解信息，掌握算法。

（1）理解韋恩圖各部分意義。

師：從韋恩圖中，你能得到哪些信息呢？我想聘請一位小老師，給我們介紹一下圖中各個部分表示什么意思，誰來試試？（抽生交流）

（2）數形結合，列式計算。

根據這些信息，你能列式計算出我們班一共有多少名同學參加這兩項活動嗎？在研究單一上完成。

生獨立完成后，投影展示不同方法，生結合韋恩圖介紹算理。這幾種方法，他們有什么共同特點？

師總結：不管怎樣列式，重復出現的只能算1次。還有相同的地方嗎？

【設計意圖】讓學生當“老師”，將學習主動權放手給學生，用數學語言清晰表達韋恩圖各部分含義的過程，也是學生逐步加深對韋恩圖理解的過程。之后借助韋恩圖，讓學生弄清重疊問題的數量關系，尋找解決問題的不同策略，經歷用集合的思想和方法解決問題的過程。在對不同策略的對比溝通中，充分感知解決問題方法的多樣性與共性，為構建模型做準備。

三、變式拓展，構建模型

師：重疊問題的奧妙遠不止這些，大家猜一猜我們隔壁班可能有多少人參加這兩項活動？在研究單二上完成。

生完成后，同桌交流，師挑選不同想法，投影展示交流，梳理總結。課件演示。（0人重復到9人重復）

在解決前面的問題時，我們列出了這么很多算式，它們有什么共同特點？ 總結計算方法：從兩部分的和中減去重復的部分。（板書：和—重復部分）

【設計意圖】通過對隔壁班參加人員情況的猜測分析，加深了學生對重疊問題結構的理解；在對系列算式共性的探索中，將形象的活動和感性的認識提升抽象的規律，體驗、構建出解決重疊問題的數學模型。

四、實踐應用，感受價值 1.解決生活中的重疊問題。

四年級一班訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種，其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？怎樣列式計算？

學生獨立完成后交流做法。2.社會調查。

要調查咱班同學的爸爸們吸煙和喝酒的情況，怎樣設計韋恩圖呢？ 生嘗試，討論確定設計方案，確定方案。課件演示。（見圖1）

圖1 偶爾喝一次不算喝，偶爾吸一次不算吸，每人一次站起來的機會，能給爸爸找準位置嗎？爸爸位置在中間、左邊、右邊的同學分別起立，介紹這是什么樣的爸爸，將人數填寫在課件中，發現三類爸爸的人數合起來不是全班總人數。（有既不吸煙，也不喝酒的爸爸）這么好的爸爸沒位置了，放哪？（學生可能會想到放到外面）

完善韋恩圖：如果方框里是所有同學的爸爸，那么好爸爸就在韋恩圖外面這部分。3.編數學故事。

師：重疊問題其實早就是我們的老朋友了。課件演示。（見圖2）

師：這是幾年級學過的？怎么解決這個問題？你們能試著編一個重疊問題的數學故事嗎？

抽生編故事，其余同學邊記錄邊解答。

圖2 【設計意圖】“給爸爸找位置”貼近學生的生活實際，極大地引發了學生的興趣，學生給爸爸確定位置的過程，也是他們進一步理解韋恩圖各部分意義的過程，以“無痕”的效果鞏固了新知，同時滲透了全集概念。“編數學故事”用舊知引出，讓學生發現，原來“重疊問題”早是他們的老朋友了，恍然大悟的同時，也降低了他們編數學故事的心理難度，貫穿了前后知識之間的聯系。巧妙的變式拓展和練習設計既鏈接了豐富的課程資源，又實現了對數學思維的層層拓展。

五、梳理總結，拓展升華

今天我們一起研究了重疊問題，你有哪些收獲和大家分享？ 生交流。

課件演示。（見圖3）

這節課我們從社會實踐活動名單中發現了重疊問題，之后通過擺一擺、圈一圈等方法經歷了韋恩圖的形成過程，并借助韋恩圖分析解決了重疊問題，最后將學到的方法又應用到實際生活中。等到了初中，大家會繼續學習韋恩圖，不過那時我們通常稱之為“集合”

課件演示集合圖（見圖4），希望將來老朋友相見時不要不相識。圖4

圖3 【設計意圖】本環節有效地梳理了整節課知識，讓學生體驗到數學在生活中的價值，同時貫穿了前后知識之間的聯系，激發了學生學習數學的興趣，也為后續學習埋下了伏筆。

[板書設計]