第一篇：北師大版七年級上冊有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計

北師大版七年級上冊有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計

紅果鎮(zhèn)亦資中學(xué)：王玉晶

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1．經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則；

2．能熟練進(jìn)行整數(shù)減法的運算。

〖教材分析〗

有理數(shù)的減法是七年級上冊第二章第5節(jié)的內(nèi)容，是在介紹了數(shù)軸和絕對值以及有理數(shù)的加法運算以后出現(xiàn)的，是代數(shù)中的傳統(tǒng)內(nèi)容。教材以天氣預(yù)報中最高溫和最低溫之差引入有理數(shù)的減法，并鼓勵學(xué)生用自己的方法計算溫差，再通過一系列的加法和減法運算結(jié)果的對比歸納出有理數(shù)減法的法則，最后結(jié)合實際問題進(jìn)行整數(shù)減法的運算。教材中只涉及整數(shù)的運算的目的是通過這節(jié)課理解法則，以免繁雜的運算沖淡該節(jié)課的重點，也充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。

〖學(xué)生狀況分析〗

宜昌市六中是地處宜昌市城區(qū)中心的市級名牌初級中學(xué)，共有1500多學(xué)生。該班是學(xué)校對七年級所有學(xué)生在進(jìn)行入學(xué)情況調(diào)查后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績、興趣特長以及性格特征平行分班組成的一個班級。該班有51名學(xué)生，男生人數(shù)比女生多，男生思維比較活躍，女生穩(wěn)重踏實。

〖課堂實錄〗

(一)探索法則

師(站在學(xué)生中間)：同學(xué)們好!

生(齊)：老師好!

師：這段時間天氣很涼爽，你們能感覺到平均氣溫大約是多少度?

生：(爭先恐后，舉著手搶著說)22 ℃，23 ℃，26 ℃等等。(有一個學(xué)生站起來)說：我昨天剛好看了溫度計是26 ℃。

師：好，真是有心人，在黑板上寫下26 ℃后又問：現(xiàn)在還吃冰棍嗎?

生(齊)：吃!

師：怎么和我家小朋友一樣(老師有一個剛滿6歲的兒子)，昨天他去冰箱拿冰棍時，我用溫度計測了一下冷凍室的溫度是零下5 ℃，請問如何表示呢?(一生走上講臺寫上-5 ℃)

師：請問，昨天的氣溫與冰箱冷凍室的室溫的溫差是多少?

(大部分學(xué)生脫口而出)：31 ℃

師(驚喜狀)：你們怎樣得出這個結(jié)果的?來，說給我們聽聽。

生1(十多位學(xué)生舉手)：老師指了其中一位學(xué)生，說：我用26減去-5得到的。

師(轉(zhuǎn)過身上講臺)寫下26-(-5)＝31。

(師面向?qū)W生走下講臺又來到學(xué)生中間)問：你怎樣計算26-(-5)的呢。

生2：因為負(fù)負(fù)得正?

師：你能說具體點嗎?

生2接著說：因為-(-5)＝5。

(一學(xué)生舉手示意，老師用目光示意他發(fā)表意見)：我們可以將-(-5)看成是-5的相反數(shù)，也就是5，而26+5＝31。

(另兩學(xué)生不同意見，站起來問)：你怎么知道26-(-5)中間有加號呢?

前一學(xué)生(面帶歉意地)笑，小聲嘀咕：我想的!(老師見狀就將話鋒一轉(zhuǎn))說：這就是我們今天要討論的問題，讓我們先聽聽其他同學(xué)是怎樣計算26-(-5)的，好嗎?

另一學(xué)生：我認(rèn)為-5在數(shù)軸原點左邊5個單位，26在原點右邊26個單位，所以它們之間相距31。

師：她是借助……

生(齊)：數(shù)軸來解決這個問題的。

師：(豎著大拇指)非常好!(還有幾個學(xué)生高舉的手未放下，老師微笑著示意其中的一位學(xué)生發(fā)表自己的意見)

生3：我將被減數(shù)和減數(shù)都加+5。

(師生的第一反應(yīng)是疑惑，還沒有弄明白該生說的是什么?師示意學(xué)生將式子寫在黑板上)

如下：(26+5)-(-5)+5。

師生恍然大悟(不禁)：噢!真聰明!

師：但是你們能看出他寫出的式子有沒有小問題?

(課堂停頓了幾十秒鐘，學(xué)生在觀察，一女生很小心地舉手，教師示意她發(fā)表意見。)

生4：應(yīng)該有一個括號。

師：在哪兒?請你到黑板上來寫一下!

生４將式子改為(26+5)-[(-5)+5]=31-0=31(并寫出結(jié)果)

師：真棒!后一步我們將專門討論添括號、去括號的法則，還有其他的方法嗎?(二)歸納、驗證法則

生5：我發(fā)現(xiàn)減去一個數(shù)就是加上相反數(shù)。

(師同時指點)黑板上已板書出來的式子26-(-5)＝31，26+5＝31。

師：讓我們完成書中第53頁的練習(xí)后，再討論這位同學(xué)得出的結(jié)論是否正確，好嗎?

學(xué)生在書上完成做一做后，自覺交換檢查。

師：做完這些練習(xí)題后，你們能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?

學(xué)生先分小組展開討論后積極舉手發(fā)表意見，其中第七小組三位男生沒有協(xié)調(diào)好，三個人爭著搶著說：減去一個數(shù)就等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

師用紅色、黃色粉筆標(biāo)示。26-(-5)=26 + 5

師生共同歸納得出有理數(shù)的減法法則，教師將法則板書在黑板上。(三)運用法則(略)……

〖教學(xué)反思〗

有理數(shù)的減法并不難，但在教學(xué)過程中平鋪直敘，很容易陷入枯燥乏味、學(xué)生厭學(xué)的狀態(tài)。因此，在這節(jié)課的教學(xué)中，通過生活中的實際情境，讓學(xué)生主動去探索有理數(shù)的減法法則，在探索的過程中理解法則并了解化歸的思想方法。這節(jié)課的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生探索法則，讓學(xué)生成為探索問題的主體。事實證明：這節(jié)課大大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，特別是學(xué)生的創(chuàng)造力得到了充分地展示，如一學(xué)生的算法是將被減數(shù)和減數(shù)各加上5，這是本節(jié)課我感受最深的一點。〖案例點評〗

這是宜昌市一節(jié)研究性的公開課，要研究的問題是：怎樣在“數(shù)學(xué)法則”一類的教學(xué)中改變只重掌握結(jié)果和熟練計算的做法。

教師在課的開始結(jié)合生活中常見的溫差現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)了問題情境，給學(xué)生提供了探索問題的抓手。學(xué)生在教師引導(dǎo)下自己探索有理數(shù)減法法則，從而經(jīng)歷了法則的形成過程；從有理數(shù)減法問題提出到歸納得出有理數(shù)減法法則，整個教學(xué)過程表明：堅持新課程的理念，轉(zhuǎn)換教師的角色，以引導(dǎo)者、參與者的形象介入到學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，不僅能有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還有利于改善課堂上對“間接知識”的學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，無疑可以養(yǎng)成學(xué)生主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)良好的創(chuàng)新意識。

在數(shù)學(xué)運算法則、規(guī)律的教學(xué)中也要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，是這節(jié)課給我們的啟迪。

第二篇：有理數(shù)減法教學(xué)設(shè)計

一、成功學(xué)習(xí)

1、成功目標(biāo)（學(xué)習(xí)要高效，目標(biāo)不可少）

①理解并掌握有理數(shù)減法法則，能熟練的進(jìn)行有理數(shù)的減法運算。

②探索把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想。

2、成功自學(xué)（目標(biāo)已明確，高效來自學(xué)）

自學(xué)教材第21~22頁，完成下列內(nèi)容

（1）通過21頁的小云朵里的內(nèi)容你知道如何列式嗎？

（2）觀察課本22頁“探究”的內(nèi)容，你能從中有什么新發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)們換幾個數(shù)再試一試。

（3）有理數(shù)的減法法則是

（4）通過自學(xué)課本第22頁例4，你認(rèn)為有理數(shù)減法計算的具體步驟是什么呢？

（5）大數(shù)減小數(shù)結(jié)果是數(shù)，小數(shù)減大數(shù)結(jié)果是

數(shù)，兩個相等的數(shù)相減差是你能舉出一些例子嗎？

3、成功合作（小組面對面，交流更方便）

自學(xué)課本后，組長帶領(lǐng)小組成員，核對（1）（2）（3）（4）（5）題，討論交流，集思廣益，相信你們會學(xué)有所獲。

4、成功量學(xué)（收獲有多少，量學(xué)見分曉）

（1）列式計算

①比3℃低20℃的溫度是多少？

②比-10℃低31.5℃的溫度是多少？

（2）計算（過程要完整）

①0-（-52）②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3)④(4.6)-7.8

二、成功展示（展示風(fēng)采，相信自己）

1、學(xué)生展示自學(xué)部分（可分組回答）

2、學(xué)生展示量學(xué)部分（可黑板展示）

三、成功測學(xué)（沖刺檢測，相信我最棒！）

1、基礎(chǔ)題：比-2小1的數(shù)是。

2、計算：

①|(zhì)-3|-7?? ②7.3-(-6.8)? ③(-2.5)-0.5? ④0-(-2012)

3、綜合題：下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）

①如果兩個數(shù)的差是正數(shù)，那么這個數(shù)都是正數(shù)；②兩個數(shù)的差不一定小于這兩個數(shù)的和；③兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)；④零減去任何數(shù)都等于這個數(shù)的相反數(shù)。

A、1? B、2? C、3 D、4四、成功思學(xué)

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第三篇：《有理數(shù)的減法》教學(xué)設(shè)計

《有理數(shù)的減法》教學(xué)設(shè)計

一、說教材分析

（一）教材地位與作用 《有理數(shù)的減法》是人教版教科書七年級上冊第一章第三節(jié)第二課時的內(nèi)容，有理數(shù)的減法法則及有理數(shù)減法運算的例5為課堂教學(xué)內(nèi)容。本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的減法運算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運算。通過有理數(shù)減法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運算有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，對今后熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。

二、說教學(xué)目標(biāo)和重、難點

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運算。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。

3、情感目標(biāo)：使學(xué)生了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)。

（二）教學(xué)重、難點

為了實現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的重、難點。教學(xué)重點是：有理數(shù)的減法法則的推導(dǎo)理解，并熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運算。

教學(xué)難點是：在實際情境中體會減法法則的導(dǎo)出和減法運算的意義，并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題。

三、教學(xué)過程分析

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）溫故而知新，引入新課。現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念和學(xué)生的年齡特征及已有一定知識儲備的實際，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，引入新課。

1、讓學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，為新課作好準(zhǔn)備。

2、與學(xué)生談?wù)撐益?zhèn)冬季某一天的氣溫，了解冬季某一天的最高氣溫和最低氣溫。提問，我鎮(zhèn)冬季某一天的溫差是多少度？你是怎樣計算的？自然過渡到溫差的計算問題，在學(xué)列出算式4-（-3）后引入課題：有理數(shù)的減法（板書課題）

輔助教學(xué)工具：溫度計

通過溫度的比較讓學(xué)生明白減法的意義在于同類量之間的比較，為后來運用減法解決實際問題打下基礎(chǔ)。從本地溫差引入課題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，同時這也符合七年級學(xué)生的認(rèn)知特征，使學(xué)生樂于進(jìn)一步對知識進(jìn)行探索。

（二）探索規(guī)律，歸納結(jié)論。

在溫差問題中學(xué)生提出可以用4-（-3）計算溫差后，教師鼓勵學(xué)生利用溫度計充分探索計算4-(-3)得出結(jié)果。

在學(xué)生得出4-（-3）=7后，教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、討論、比較，4-（-3）=7與4+3=7這兩個算式及其結(jié)果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 這兩個算式有哪些變化和不變？

在這里，教學(xué)中要提供足夠的時間讓學(xué)生通過觀察分析，獨立思考，小組交流等活動，幫助學(xué)生探索其中的內(nèi)在關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生舉例并歸納。

學(xué)生舉例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 歸納：①一個不變：被減數(shù)不變

②三個變化：a、減號變加號

b、減數(shù)變成它的相反數(shù)

c、減數(shù)變加數(shù)

學(xué)生通過相互補充，不斷列舉不同代表性的特征。在合作交流中徹底理解有理數(shù)相減時總成立的一般規(guī)律。而這個“舉例”過程，正是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，正是一種對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。學(xué)生的歸納可能不規(guī)范，教師可請學(xué)生互相交流，補充使之規(guī)范，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力。

鼓勵學(xué)生嘗試總結(jié)歸納減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表達(dá)式為a-b=a+(-b)

（三）剖析例題，加深理解。

1、師生共同完成25頁例5，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，由學(xué)生體驗完成，不足部分由教師講解。

教學(xué)中采用探究學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在“生動活潑——民主開放——主動探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。以例題的解決為主線，教師適時運用電教多媒體動畫演示，如例5中0-7=？激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，從真正意義上完成對知識的自我構(gòu)建。突破本節(jié)課重點，減號的變化和減數(shù)的變化。

為了豐富本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，拓深知識，補充例題（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，師生共同完成例題時，學(xué)生多次回顧“一個不變，三個變化”，讓學(xué)生從實際情境中進(jìn)一步親身體會減法的意義，并熟練利用減法規(guī)則進(jìn)行減法計算。

輔助教學(xué)工具：多媒體。

（四）鞏固練習(xí)，拓展深化。

由學(xué)生分組競賽處理：26頁練習(xí)1，2，教師投影部分學(xué)生的練習(xí)，投影時對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，及時糾正，查漏補缺，讓其它犯同樣錯誤的同學(xué)加以督查改正，并掌握正確的解題思路。作業(yè)優(yōu)秀的學(xué)生給予大量的鼓勵。互相交流的完成練習(xí)方式讓學(xué)生更積極主動，學(xué)生在活動中能體會參與數(shù)學(xué)活動的樂趣。

為了拓展知識面，加強知識鞏固，可加大練習(xí)量，在練習(xí)中設(shè)計典型類型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。從練習(xí)中得出：一個數(shù)減去0仍得原數(shù)。輔助教學(xué)工具：投影儀

（五）課堂小結(jié)，總結(jié)歸納。

小結(jié)歸納不僅僅是知識的簡單羅列，而是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體的作用。

我設(shè)計了這么三個問題：

a、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？ b、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大收獲是什么？ c、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？ 由學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運算，進(jìn)行有理數(shù)的減法運算時轉(zhuǎn)化成加法計算，即a-b=a+(-b)，由學(xué)生總結(jié)完成，感知新知識理念，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。

（六）布置作業(yè)，提高升華。

教材30頁3、4題，作業(yè)是鞏固減法法則的實際應(yīng)用，通過作業(yè)強化學(xué)生對本節(jié)知識的掌握。利用所學(xué)知識解決實際問題，以形成學(xué)生自己的知識技能。適量增加課外思考探索題，使本節(jié)課知識余意未盡到課外。給不同學(xué)生提供發(fā)展的平臺，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

四、教學(xué)評價

本節(jié)知識容量適量，從溫差問題引入新課，總結(jié)規(guī)律——例題剖析——實際應(yīng)用，步步落實，層層深入，嚴(yán)謹(jǐn)求美。溫差問題讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)中適時采用多媒體輔助教學(xué)工具，同時也增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，鼓勵并培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，很好地完成了本節(jié)課的內(nèi)容，對有理數(shù)減法法則有較強的認(rèn)知，理解并應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)效益達(dá)到最佳狀態(tài)。

五、設(shè)計說明

教師教學(xué)中能適當(dāng)運用多媒體、投影儀等輔助教學(xué)工具，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效益。整節(jié)課的知識貫穿由淺入深，由易到難，層層深入，充分體現(xiàn)讓不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一教學(xué)理念。并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考，層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。

教師： 陳華

第四篇：有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計

“有理數(shù)的減法"教學(xué)案例

丹江口市紅旗中學(xué) 鄭華萍

一、教法、學(xué)法分析

有理數(shù)的減法是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加法之后，以有理數(shù)減法法則和減法運算為主要由容的一課。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)的減法運算的拓展，在已學(xué)有理數(shù)的加法運算的基礎(chǔ)上，通過對有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)，初涉解決“較小數(shù)不能減大數(shù)”的問題。利用化歸的思想將加與減兩種運算統(tǒng)一成加法運算。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，化繁為簡、化難為易。使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)的完整性和統(tǒng)一性。同時也為學(xué)習(xí)實數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運算奠定了堅實的基礎(chǔ)。同時，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實際情況，教學(xué)中我采用了引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)法組織教學(xué)：

本節(jié)課我鼓勵學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，以便完成本節(jié)課教學(xué)飪務(wù)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運算。2．過程與方法：通過減法運算到加法運算的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生初步體會到轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

3．情感態(tài)度與價值觀：在歸納有理數(shù)的減法法則的過程中，滲透事物間普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重、難點

重點：有理數(shù)減法法則的理解和運甩。

難點：在實際問題中體會有理數(shù)減法的意義，并用有理數(shù)的減法法則解決實際問題。

四、教學(xué)工具：多媒體

五、教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

教師：先借助多媒體讓學(xué)生閱讀一則北京過去三天的天氣預(yù)報。教師提問：你能發(fā)現(xiàn)每一天的溫差是多少嗎?怎么計算呢？

學(xué)生：第一天是31-19=12，第二天是31-18=13，第三天是26--2O=6 【設(shè)計意圖是讓學(xué)生知道溫差等于最高溫度減去最底溫度，為下一個問題作鋪墊。】

教師：同學(xué)們回答的非常好。青藏高原某一天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是一3℃，問青藏高原這一天的溫差是多少?怎么計算呢？ 學(xué)生：4-(-3)教師：在這個減法算式里出現(xiàn)了減負(fù)數(shù)的情況，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法。【學(xué)生的思維受到了挑戰(zhàn)，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。】 評析：教師能夠準(zhǔn)確找出知識的生長點，善于從學(xué)生身邊的現(xiàn)實問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在形象、具體、生動的情境中積極性被充分調(diào)動。2．探究嘗試，突破難點

教師：那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒體演示溫度計中水銀柱從零下3℃上升到零上4℃，溫度上升了多少度?溫差是多少? 學(xué)生：上升了．7℃，所以溫差是7℃。教師：即4-(-3)=7，并板書到黑板上

【學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)溫度上升了7℃，由溫差等于最高溫度減去最低溫度，不難得出4-(-3)=7】

教師：將水銀柱平放，可以抽象地看成一條數(shù)軸。在數(shù)軸上表示4的點與表示一3的點相距多少個單位長度? 學(xué)生：7 教師：非常正確。表示4的點與原點相距4個單位長度，原點與表示-3的點相距3個單位長度，所以4+(+3)=7℃，并板書到黑板上。

教師：由于減法是加法的逆運算，4-(-3)=?可以轉(zhuǎn)化成加法式子是什么? 學(xué)生：?+(-3)=7 【如果學(xué)生答不出來，教師可啟發(fā)：被減數(shù)等于差加減數(shù)】 教師：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，“?’’等于多少? 學(xué)生：?=7 教師：故4-(-3)=7 評析：這部分是學(xué)生實踐、探究與嘗試的過程，教師給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析。學(xué)生在動手操作過程中不斷積累實踐經(jīng)驗，教師適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論，充分體現(xiàn)教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者與合作者的理念。3．?dāng)?shù)學(xué)交流，釋疑解惑。．

【有理數(shù)的減法對于剛剛接觸的學(xué)生來說有一定的難度，為了面向全體，給予學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較的機會，設(shè)計了以下活動】

教師：將被減數(shù)4換成0，-1，-5這些數(shù)，看看他們減-3與加+3的結(jié)果相同嗎? 【學(xué)生可能有多種方法，請每一組的代表說他們的方法】 學(xué)生1：相同，0-(-3)=3，0+(+3)=3． 學(xué)生2：相同，-1-(-3)=2，-1+(+3)=2 學(xué)生3：相同，-5-(-3)=-2，-5+(+3)=-2 【教師板書三組式子】

0-(-3)=3，-1-(-3)=2，-5-(-3)=-2，4-(-3)=7 O+(+3)=3，-1+(+3)=2，-5+(+3)=-2，4+（+3)=7 教師：請學(xué)生觀察、比較四組式子，看看他們有什么規(guī)律? 【在教學(xué)中充分提供足夠的時間讓學(xué)生探索、交流，充分體現(xiàn)課改所提倡的“做數(shù)學(xué)”的過程，教師及時做出糾正和補充。】

學(xué)生1：每組式子里的被減數(shù)相同。

學(xué)生2：運算結(jié)果相同。

學(xué)生3：每組式子里的被減數(shù)相同，加號變成減號，減數(shù)變成了它的相反數(shù)，結(jié)果相同。教師：同學(xué)們回答的非常好。

【同時借助于多媒體演示這些式子的規(guī)律，幫助學(xué)生理解其中的內(nèi)在聯(lián)系】 教師：誰能歸納出有理數(shù)的減法法則?請舉手。【培養(yǎng)了學(xué)生語言歸納能力】

學(xué)生：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。教師：非常正確。誰又能用字母表示法則? 學(xué)生1：a-(-b)=a+(+b)．

學(xué)生2：：a-b=a+(-b)。

教師：在有理數(shù)的減法運算里有兩點要注意：1．減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，2．減數(shù)變成它的相反數(shù)。

【在觀察、比較的過程中，讓學(xué)生體會到從特殊到一般的歸納方法。采用分組討論的形式，充分發(fā)揮學(xué)生的擘習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。】 點評：給學(xué)生提供探索交流和展示自我的空間，通過交流，互相啟發(fā)，學(xué)生進(jìn)步理解所學(xué)知識，在交流中解決問題。經(jīng)過多角度認(rèn)識問題，多種形式表達(dá)問題，多種策略恩考問題等活動，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力、概括能力，同時發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力。4．解決問題，應(yīng)用新知：

教師：下面進(jìn)行一組搶答題，看誰答的有好又快? 將下列減法算式轉(zhuǎn)化為加法算式，看誰說的又快又好。(1)2-(+39)=(2)4-(-7)=(3)(-6)-7=(4)(-1)-(-8)=(5)O-6=(6)lO-（-5)= 學(xué)生1：2+(-39)學(xué)生2：4+(+7)學(xué)生3：(-6)十(-7)學(xué)生4：(-1)+(+8：)學(xué)生5：0+(-6)學(xué)生6：O+(+5)【從正數(shù)減正數(shù)、正數(shù)減負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)減正數(shù)、．．負(fù)數(shù)減、負(fù)數(shù)、O減正數(shù)、O減負(fù)數(shù)這6個方面進(jìn)行設(shè)計，直接針對本節(jié)重難點進(jìn)行訓(xùn)練，以搶答的方式激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望，使學(xué)生妁學(xué)才更積極主動】

教師：大家回答的很好，給他們掌聲。學(xué)生：很高興地給同學(xué)們鼓掌。教師：出示例1 例1．計算下列各題：

(1)-3-(-5)(2)O-7(3)7.2-(-4.8)(4)(-3.7)-5.6 學(xué)生：到黑板演板。

【教師給予糾正格式，使學(xué)生解題規(guī)范化】．

點評：在解決問題過程中，學(xué)生對所學(xué)新知識的理解不斷加深，運用意識有初步的形成，加強理論聯(lián)系實際，通過問題解決，形成初步的遷移能力。5．鞏固提高，突出應(yīng)用

教師：出示例2：

油井8O6深3985.3米．(記為-3985．3米)，在它的不遠(yuǎn)處是油井807，深4746.7米(記為-4746．7米)，問這兩口油井的深度差是多少？ 學(xué)生：到黑板演板-3985.3-(-4748.7)=763.4 教師：很好!【這與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng)，貫徹了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)的意識”的要求。】 點評：引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識聯(lián)系生活實際，在誘導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生都能夠積極參與，應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決問題，并優(yōu)化解決問題的方案 6．課堂小結(jié)，反思升華

教師：(1)通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識，你認(rèn)為你有哪些方面的進(jìn)步?(2)給你印象最深的問題是哪一個?你有何看法? 學(xué)生：暢談體驗：收獲和疑惑。

教師：同學(xué)們談的都很好，我們這節(jié)課主要是利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行有理數(shù)的減法計算。同學(xué)們在做題過程中一定要注意剛才我們說的那兩點。下面我們做兩組練習(xí)：，(1)世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是一155米，兩處高度相差多少米?(2)課后練習(xí)

學(xué)生：先獨立解決，然后交流答案。

教師參與到學(xué)生的話動中去。及時給予糾正和輔導(dǎo)】 教師：思考題已知：︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值。【獨立思考，然后交流】

學(xué)生：a=2或-2，b=5或-5；a-b有四個值，3或-3或7或-7。

教師：肯定學(xué)生的答案，給予鼓勵

點評：這里教師通過提問的方式小結(jié)本節(jié)知識，使學(xué)生回顧得到結(jié)論的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)的好習(xí)慣。

在本節(jié)課每一個教學(xué)流程，教師都設(shè)法讓學(xué)生在心里留有余味，為后面的學(xué)習(xí)披上一層神秘的面紗，讓學(xué)生自始至終主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，并把探究學(xué)習(xí)延伸到課外，在課堂小結(jié)中反思，在反思中將所學(xué)知識進(jìn)行深化應(yīng)用。

第五篇：有理數(shù)減法的教學(xué)設(shè)計 - -

1.3.2有理數(shù)的減法

一、學(xué)生起點分析

有理數(shù)的減法運算是一種基本的有理數(shù)運算，對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。學(xué)生對減法運算并不陌生，但在小學(xué)階段多是一種技能性的強化訓(xùn)練，學(xué)生對此缺乏理性的認(rèn)識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在．因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發(fā)展區(qū)”來促進(jìn)新課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過具體情境中減法運算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會減法的意義．

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。

學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動，解決了一些簡單的實際問題，感受到了有理數(shù)運算的必要性與作用，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、學(xué)生任務(wù)分析

“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運算．本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運算．通過對有理數(shù)的減法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運算有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，為后繼諸如實數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運算的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。鑒于以上對教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識和理解，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

三、教學(xué)目標(biāo)及重點難點：

（一）知識與技能目標(biāo)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則． 2．會進(jìn)行有理數(shù)的減法運算．

（二）過程與方法目標(biāo)

1．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想． 2．通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力． 3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)． 重點：有理數(shù)的減法法則的理解和運用．

難點：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題．

（四）學(xué)法引導(dǎo) ：

1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動．

2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固． 3．教學(xué)重點、難點、疑點及解決辦法

四、教學(xué)過程設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.計算（口答）

(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2.這是孝感冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃(如圖)．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

問題1：你能用算式列出來嗎？ +（+ 5）= 15 先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個學(xué)生發(fā)言． 問題2：你能列出另外一個不同的算式嗎？ －（－ 5）= 15 問題3：想一想上面的2個算式有什么區(qū)別？

讓學(xué)生比較上面這兩個算式并討論后得出： +（+ 5）= 10 －（－ 5）

問題4：你能總結(jié)出有理數(shù)的減法法則嗎？（讓學(xué)生自己總結(jié)出，有理數(shù)減法法則）

3.觀察下面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

（1）2+（+3）=5 2-（-3）=5(2)10+(-3)=7 10-3=7

a－b=a＋（－b）(說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實際運算時會更加方便）

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a－b = a +(－b)活動目的：《標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計中采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)．其基本程序設(shè)計為：創(chuàng)設(shè)情境——提出猜想——探索驗證——總結(jié)歸納——反饋運用．

上述教學(xué)程序的實施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的．本節(jié)課應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程．

教學(xué)要求與效果：通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。

（二）典例分析 例1：計算

（1）（－3）－（－5）（2）0－7（3）7.2－（－4.8）（4）（－3）－ 5

（三）課堂練習(xí)

1、計算

（1）（+ 4）－（－ 7）

（2）

0－（－ 5）

（3）（－ 2.5）－5.9

（4）（－2）－（－1）

2、判斷

（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（）

（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

有理數(shù)的減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，減號轉(zhuǎn)化為加號，同時要注意減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，這樣就可以用加法來解決減法問題

在課堂上，出現(xiàn)了小數(shù)減大數(shù)的情形，這就說明不僅僅是大的數(shù)才能減去小的數(shù)，在有理數(shù)范圍里，任何兩個數(shù)都可以相減，（五）布置作業(yè)

課本26頁，復(fù)習(xí)鞏固第四題。

本節(jié)課數(shù)學(xué)知識的形成過程主要是設(shè)計問題，使得學(xué)生的認(rèn)知能力與知識的形成不分離，達(dá)到結(jié)伴而行的目的。主要方法與效果有以下幾點：

（1)以問題情境為導(dǎo)引。為學(xué)生提供豐富的感性材料，這有助于學(xué)生積極參與，調(diào)動學(xué)生的積極性，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

（2）調(diào)動學(xué)生動手實驗，動腦思考，教學(xué)中很多知識的形成要借助于數(shù)學(xué)實驗來發(fā)現(xiàn)。

（3)讓學(xué)生主動參與探索。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，他們通過對教師設(shè)置問題的研究，積極探究發(fā)現(xiàn)，動腦猜想、歸納、證明，從而理解有理數(shù)的減法法則，使學(xué)生的探究能力得到提高。