第一篇：人教版七年級(上冊)第一章有理數《數軸》教學設計

人教版七年級（上冊）第一章有理數《數

軸》教學設計

一、教學內容分析12有理數122數軸。這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。

二、學生學習情況分析

（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述；

（2）學生學習本節的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；

（3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在堂上；另一方面要創造條和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。

三、設計思想從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

四、教學目標

（一）知識與技能、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。

2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。

（二）過程與方法、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意

識。

2、對學生滲透數形結合的思想方法。

（三）情感、態度與價值觀、使學生初步了解數學于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主

義觀點。

2、通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

五、教學重點及難點

1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

2、難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

六、教學建議

、重點、難點分析

本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小．難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎。

2、知識結構

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本知識要點如下：

定

義

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸

三要素

原點

正方向

單位長度

應

用

數形結合七、學法引導、教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法。

2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。

八、時安排

時

九、教具學具準備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動活動設計講授新（出示投影1）問題1：三個溫度計．其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下個刻度，一個溫度計的液面在0刻度．

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，－℃，0℃．

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3和7．處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3和4．8處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢？

師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書題）．

師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下：

．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點用這點表示0；

2．規定直線上從原點向右為正方向，那么從原點向左為負方向；

3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

（出示投影2）

（1）原點表示什么數？

（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？

（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？

（4）原點向右0個單位長度的A點表示什么數？原點向左1個單位長度的B點表示什么數？

根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義．

師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力．

師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影3）畫出數軸并表示下列有理數:

1、1,-22,-2，,02寫出數軸上點A,B，D,E所表示的數:請大家回答下列問題：

（出示投影4）

（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？

（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念．

十一、小結

本節要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究．

十二、后練習

習題12第2題

十三、教學反思

1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

第二篇：七年級上冊數軸教案

數 軸

一、教學目標

（一）知識目標：

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素

2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數．

（二）能力目標

1．使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識，提高應用數學的能力

2．讓學生滲透數形結合的思想方法．

（三）情感態度目標

1、通過對實數進行分類的練習，讓學生進一步領會分類的思想，鼓勵學生要從不同角度入手，尋解決問題的多種途徑，訓練學生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準備。

2、體會數學知識與現實世界的聯系，體現數學充滿著探索性，培養學生良好的數學興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學習數學的自信心。

二、教材分析

本節課取于新人教版七年級上冊，主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這一實例出發，引出數軸的畫法，定義和用數軸上的點來表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的教學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學校相反數、絕對值等有理數只是的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎只是。

三、學習者分析

七年級學生對生活中的豐富現實情境有強烈的好奇心；學生好動，愛發表見解，希望得到老師的表揚，但是注意力容易分散，缺乏學習的方法和語言概括能力，并且對基礎只是不夠重視，因為容易造成對概念分析不清，把握不透。在教學中充分利用學生的好奇心，一方面要運用直觀生動的教學，引發學生的興趣，使他們的注意始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性，主動與他人交流、合作。

四、教學重難點

1．重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數． 2．難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

五、教學方法

1．教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法．

2．學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習．

六、教具準備

三角板、電腦、投影儀、PPT幻燈片

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1、復習以前學過的知識——有理數包括正數、負數和0，以及怎樣來表示有理數，除了用數值來表示外，還可以用刻度來表示。

2、讓同學們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來表示數值的，從而引出溫度計。

3、讓同學們回憶，溫度計有些什么特征，通過分析溫度計的特征——刻度均勻、有零刻度等，引導學生思考，能不能把所有的有理數都表示在這樣一條線上？然后引出這節課的內容——數軸。

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—數軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究．既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識．

（二）探索新知識，講授新課

1．數軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

（1）畫一條水平的直線（要表示出所有的有理數，就需要一條能夠兩段無限延伸的直線）

（2）在數軸上取一個點，表示0，命名為原點。原點講直線分成了以原點為端點的兩條射線，用這兩條射線，分別來表示正數和負數，原點左邊表示負數，右邊表示正數。（3）把從原點向右的方向標為正方向。

（4）選適當的長度作為單位長度，并標出?，－3，－2，－1，1，2，3?各點。具體如下圖。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖．培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

3．數軸的定義

讓學生觀察畫好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學生根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義．

數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

向學生提出問題：數軸上是不是都規定了原點、正方向和單位長度，引導學生結合溫度計正確回答這個問題，從而知道數軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力． 3．畫數軸常見幾種錯誤

請一位同學到黑板上畫一條書走，其他同學在草稿本上面畫。發現同學們在畫數軸時出現得錯誤，進行講解，指出容易畫錯的地方：

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統一

4．有理數與數軸上點的關系

通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示．

例1 畫一條數軸，并畫出表示下列各數的點：

1，5，0，－2.5，．

學生練習：同學們在練習本上畫一條數軸，然后在數軸上標出各點，一名學生板演．教師巡回指導，發現問題及時糾正．

【教法說明】讓學生動手自己畫數軸，有助于培養學生實際操作能力．例1是把給定的有理數用數軸上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助于學生加深對數軸概念的理解．

5．嘗試反饋，鞏固練習

①說出下面數軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數？

【教法說明】進一步鞏固加深本節所學的內容．

（三）歸納小結

①數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示數與形之間的內在聯系，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法．本章有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的．

②掌握數軸三要素，正確地畫出數軸，提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的各點，并不是都表示有理數．以后再研究．

八、板書設計

數

軸

一、復習舊知識

二、數軸的畫法

四、數軸與有理數的關系

例1 正數

+1、3 0 負數

三、數軸的定義

規定了原點、正方向和

單位長度的直線叫做數軸

例2

九、教學反思

在教學過程中，要始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來從中主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得好的教學效果。教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的素養和學習習慣，讓學生學會學習。

第三篇：《數軸》教學設計

《數軸》 教學設計

大荔縣趙渡中學 郭娟

設計依據

本節課主要設計思想都依據義務教育《數學課程標準》（2011年版），基本理念強調數學課程的基礎性、普及性，數學的發展性，學生的學習內容應當是現實的，有意義的和富有挑戰性的，教學內容有利于學生主動的進行探究與交流，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式。教師是學生學習的組織者，引導者和合作者。在師生共同交流的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能，常用的數學思想和方法。

教學內容分析

人教版義務教育教科書七年級上冊《數學》1.2.2數軸，屬于義務教育《數學課程標準》（2011年版）第三學段的“數與代數”內容，《數軸》這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要學習方法。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎

學情分析：

（1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數 的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述。

（2）學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學 生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

（3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一 方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。

教學目標: 知識與能力

1、使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2、能將已知的有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的有理數，理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示；

3、向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養學生對數學的學習興趣。過程與方法

學習過程中，通過課件創設的情境充分調動學生各知覺器官，做到＂細觀察、多動手、勤思考＂．通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗等方法完成本節知識的學習．

情感態度與價值觀

1．滲透數形結合的數學思想； 2．知道數學來源于實踐； 3．培養對數學的學習興趣.教學重點

由于學生學習了用數軸上的點表示有理數后，就能較好地理解相反數的概念及應用數同比較有理數的大小，因此，本節課的重點應為會用數軸上的點表示有理數。

教學難點

由于從問題情境抽象到數軸這一建模過程，對于抽象思維處于初級階段的七年級學生來說，認知上存在一定的困難，因此，本節課的難點是：數軸的引入；突破難點的關鍵是：運用類比數學思想。教學過程：

一、出示目標

1、使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2、能將已知的有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的有理數，理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示；

3、體會數行結合的數學思想。

二、突破目標

1、復習導入

（1）．“正、負”的規定具有相對性，正數和負數表示相反意義的量

如果向東走30米記作＋30米，那么向南走30米，能否記作－30米？為什么？（2）．引進負數的意義：

Ⅰ 表示相反意義的量； Ⅱ 計算的需要.2、自學提綱（自學教材7—8頁回答）

①在上圖中是怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系? ②觀察溫度計，體會數與形有怎樣的對應關系？ ③什么是數軸？

④“單位長度”能不能說成“長度單位”？為什么？ ⑤畫數軸的一般步驟是什么？

⑥根據教材中的實例，說一說原點起什么作用？

3、通過10分鐘的自學后，分小組對照答案，針對問題小組討論，教師巡視并對小組活動給予及時的評價和幫助。

4、小組展示，教師利用幻燈片進行知識小結。

三、課堂檢測 課堂檢測1.3.5.7.2.4.6.8.原點、正方向、單位長度一個也不能少.練一練1.在數軸上表示下列各數.1＋2，－2，－3.5 4－3.5●－2●14●2●-4-3-2-101234任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.四、課堂小結

通過這節課的學習你有那些收獲？你還有什么疑惑嗎？

你對自己的表現滿意嗎？為什么？

教學反思： 這一課時學習的數軸概念是中學數學中數形結合的起點，數形結合是幫助學生理解數學、學好數學的重要思想方法。在教學與學習中注重數形結合是數學教學與學習的重要指導思想，以后學習有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的，由此可見這一課時學生學好數軸概念的重要性。

學生在自學的過程中非常認真，問題一一得到了解決，整個概念的教學流暢自然，而且讓學生充分地進行了思考和積極地探索，令學生對于數軸的三要素理解深刻，突破了難點。學生在畫數軸時容易出現一些畫法上的小錯誤，所以我在屏幕示范畫數軸的過程中邊畫邊附上幾點說明：原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；直線一般畫水平并非只能畫水平；原點可取直線上任一點但一取定就不再改變；正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正；單位長度取適當應結合實際需要但一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻。這一示范和說明使他們對自學的內容進行了糾正和有效的強化，但簡單的說教所達到的效果并不顯著，所以，我設置了一組典型的錯誤畫法讓學生辨別及時糾錯、深化理解，幫助他們真正領會了數軸的含義。我想，作為教師，我們在備課時不但要備教材，更要備學生，學會換位思考，學生可能會出現怎樣的問題和疏忽，我們要有所準備，及時預防和糾正。我又想，如果先放手讓學生自己畫，然后把學生自己畫的數軸（特別是有錯誤的）展示，相互指正，以示警戒，也不失為一種很好的教學資源。

本節課，當學習用數軸上的點表示正負數時，學生不但要知道數軸上給定的點表示的數，還要能把給定的數用實心點表示在數軸上。

第四篇：數軸教學設計

第二章 有理數及其運算

2．數軸

山西省太原市萬柏林區一中

趙潔

一 學生起點分析: 學生的知識技能基礎：學生小學里已經學習過在“射線”上用點來表示數和讀出或寫出“射線”上的點所表示的數，對數與點的這種對應關系有了初步的認識和理解，上一節又學習了有理數的概念，為數軸概念的建立和進一步學習數軸上的點與有理數的對應關系積累的必要的學習經驗，具備了“表示”的基本技能和基本方法.學生活動經驗基礎:數軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數軸概念打下了基礎.二 學習任務分析：

這一課時學習的數軸概念是中學數學中數形結合的起點，數形結合是幫助學生理解數學、學好數學的重要思想方法.從現在開始，在教學與學習中注重數形結合是數學教學與學習的重要指導思想，本章后面的有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的，由此可見這一課時學生學好數軸概念的重要性.數軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數軸概念打下了基礎.本節是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小,借助數軸理解互為相反數兩數的幾何意義.正確理解有理數與數軸上點的對應關系.另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數.通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎．為此，本節課的教學目標是：

1、知識與技能:①通過與溫度計的類比認識數軸,會用數軸上的點表示有理數;②借助數軸了解相反數的概念,知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系;③利用數軸比較有理數的大小.2、過程與方法：培養學生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透數形結合的數學思想和方法.3、情感與態度：通過數軸與溫度變化這種自然現象的和諧結合，激發學生探索的好奇心，提高學生的學習興趣，以培養學生勇于創新的精神和良好的學習習慣.三 教學過程設計：

本節課設計了七個教學環節：第一環節：創設情境，引入課題；第二環節：合作交流，探索新知；第三環節：動手練習，歸納總結；第四環節：仔細觀察，發現規律； 第五環節：加強練習，鞏固提高；第六環節：歸納小結，強化思想；第七環節：布置作業.第一環節 創設情境,引入課題 活動內容：

教師通過課件演示溫度計讀數,并且讓學生回答以下問題：

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

（四人小組為單位討論并回答教師的問題）

活動目的：

創設問題情境,激發學生學習熱情,發現生活中的數學.通過問題1和問題2的解決, 學生感受到點與數之間的關系,從而由點表示數的感性認識上升到理性認識.活動的實際效果：

激發了學生學習興趣,學生對此內容很感興趣

第二環節 合作交流，探索新知

活動內容：

學生回答由上述兩問題得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎? 活動目的：

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度.活動的實際效果：

學生在開放的環境下,大膽的發表自己的見解.有的學生提出用射線上的點表示有理數,但有人反駁,射線是向一方延伸,而有理數是無限的,應該采用直線.同時學生還探索出,為了區分正有理數和負有理數,必須在直線上先確定零點,即原點.同時還需要正方向以及像溫度計刻度一樣的單位長度.在學生的探索下，一個數軸展現在師生面前.即先畫一條水平直線，在水平直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規定向右的方向為正方向這就是數軸.第三環節 動手練習，歸納總結 活動內容：

學生回答問題，動手訓練 問題1： +3，-4，1，-1.5，0分別在數軸的什么位置? 4問題2：指出數軸上 A, B, C, D各點分別表示什么數? 2

問題3： 畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數： 33，-5，0，5，-4，? 22問題4：2與-2有什么相同點與不相同點？它們在數軸上的位置有什么關系？

33與?，225與-5呢？

活動目的：

通過練習，得出結論.正有理數是用原點右邊的點表示，負有理數是用原點左邊的點表示，0用原點表示.所以任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.問題2是數軸上已知點所表示的有理數，是由“形”到“數”的思維過程.問題3是給定的數用數軸上的點來表示，是由“數”到“形”的思維過程.它們從兩個側面體現出數形結合思想.問題4是使學生通過觀察特例，總結出相反數的概念，以及互為相反數的兩數在數軸上的位置關系，從數和形兩個側面理解相反數.活動的實際效果：

通過幾個問題的訓練學生基本掌握了數軸的畫法，掌握了有理數可用數軸上的點來表示.他們還觀察出像2和-2，-5和5等這樣的一組數它們只有符號不同這樣的特點，總結出相反數的概念.同時，還提出像0這樣的特殊數字，它的相反數還是0.學生們還從數軸上觀察出2與-2等這樣的一組數，位于原點的兩側，并且距原點的距離相等.因此得到結論：如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數.也稱這兩個數互為相反數，特別地，0的相反數是0.在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等.第四環節 仔細觀察，發現規律 活動內容：

學生觀察數軸并回答問題：

問題1：數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？ 問題2：正數、負數在數軸的什么位置？判斷它們的大小？

利用結論練習：比較下列每組數的大小，并說明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?3和-4.2 活動目的：

思考數軸的應用價值，觀察數軸上兩個點所表示的數的大小情況.得出結論：數軸上兩個點所表示數，右邊的總比左邊的大.正數大于0，負數小于0，正數大于負數.通過練習，借助數軸比較數的大小.活動實際效果：

學生通過練習掌握了利用數軸比較數的大小，在訓練中靈活運用今天所學知識.第五環節 加強練習，鞏固提高 活動內容：

1、寫出三對非零的相反數，在數軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數的大小.3

2、在數軸上距原點2個單位長度的點表示什么數？ 活動目的：

一方面鞏固新學內容，另一方面為討論相反數的性質和絕對值的概念作準備.活動實際效果：

學生基本能準確的把有理數用數軸上的點表示出來.在比較數的大小時，出現錯誤，例如：把-5﹤-3﹤-2寫成-3﹥-5﹤-2，教學中應及時糾正.第六環節 歸納小結，強化思想 活動內容：

師生共同總結這節課的知識內容,讓學生暢所欲言談這節課收獲.活動目的：

把所學知識條理化，學生把自己在本節課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和情感上都有所發展.活動實際效果：

通過師生共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也有利于培養學生歸納、概括的能力.學生不僅有知識上的收獲，而且體會到數學源于生活.第七環節 布置作業

1、在數軸上把下列各數的相反數表示出來，并比較它們的大小.7，?45，-3.5，0，342、比較下列每組數的大小

（1）-10，-7（2）-3.5，1（3）?11，?（4）3.8，-4.1，-3.9 243、(1)點A在數軸上距原點3個單位長度,且位于原點左側,若將A向右移動4個單位

長度,在向左移動1個單位長度,此時A點所表示的是什么數?(2)B點所表示的數是A點開始時所表示數的相反數做同樣的移動以后, B點表示 什么數?

四 教學反思：

1、在問題的探索上

采用小組探究老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能.但在整個的實施過程中出現了一些問題，比如：在概念的得出上學生的總結出現了一些問題，我在處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現的問題我給做出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助.2、習題的配備

整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學生對數軸任意兩點之間的大小關系理解進一步的加強以及對相反數概念的理解.在講解完例題后，讓學生互相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來，創造一種輕松的學習氛圍.在最后的習題配備上，讓學生對兩個數大小關系作出判斷，并且對各種情況做出討論，達到本節課的一個高潮.促使學生的思路得到進一步的加強.3、課時安排

課堂教學容量過大，分兩個課時要好一些.5

第五篇：數軸教學設計專題

第二章 有理數及其運算

2.數 軸

劉晨

一、學生起點分析

日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數軸概念打下了生活經驗基礎,是學生便于理解數軸概念.二、學習任務分析

1、知識與技能:①掌握數軸的三要素，會畫數軸； ②會指出數軸上的點表示的有理數；并能把有理數在數軸上用點準確的表示出來； ③數軸上點的大小關系，能利用數軸比較有理數的大小.2、過程與方法：培養學生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，初步培養學生數形結合的數學思想方法和意識.3、情感與態度：通過數軸與生活實物對應對比，激發學生興趣，通過規范畫圖，培養學生細致準確習慣，扶植勇于探究的精神.三、教學過程設計

本節課設計了六個教學環節：①情境導入、適時點題；

②問題探究、形成策略 ； ③動手操作、探索新知；

④小試牛刀、自我檢測 ； ⑤快樂課堂、思維晉級；⑥師生歸納，布置作業。

第一環節 情景導入，適時點題 活動內容：

1．你能說說什么叫正數，什么叫負數嗎？ 2．問題1:（1）溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（教師通過課件演示溫度計讀數,并且讓學生回答以下問題：）

（2）溫度計上的刻度數有什么特點？你為什么能準確的說出每一個度數？

（3）你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數嗎?（學生自由發言）第二環節 問題探究,形成策略 活動內容一：

1.師生動手畫數軸.(邊畫邊強調數軸畫法和要點)數軸三要素: 原點 正方向 單位長度 師: 好像一個平放著的溫度計

第三環節 動手操作，探索新知

活動內容：

1.問題1：請你思考： +3，-4，0分別在數軸的什么位置?

1，-1.5呢？ 42.問題2：指出數軸上 A, B, C, D各點分別表示什么數?

3.問題3：畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數： 33，-3.5，0，5，-4，? 22 思考:怎樣在數軸上表示一個有理數-4 ? 數軸的作用有哪些？

第四環節 小試牛刀，自我檢測

活動內容：一組檢測題

1.下列各圖表示數軸是否正確?為什么? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷

2.指出數軸上點A、B、C、D分別表示什么數,并說出他們的相反數.3.畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

2-4，3.5，-1.5，1，0 ,2.5.3再按數軸上從左到右的順序，將這些數重新排成一行.活動方式: 學生練習,學生互評,訂正強調要點;歸納出:數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大;正數大于0,負數小于0,正數大于負數.活動目的：

檢測學生知識的運用與掌握情況 活動的實際效果：

剛學數軸,強調運用中的規范性準確性；強調錯誤的認識與體驗。第五環節 快樂課堂,思維晉級

活動內容：

1.問題1： 比較下列每組數的大小，并說明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?3和-4；（4）3.8，-4.1，-3.2 3 2.問題2:寫出5個有理數，在數軸上將它們表示出來，并比較它們的大小.3.問題三: 在數軸上距原點3個單位長度的點表示什么數?與表示數2的點距離3個單位的數是多少?