第一篇：3.1一元一次方程及其解法教學設計(第1課時)

課題：3.1一元一次方程及其解法（第1課時）

合肥市第四十八中學濱湖校區 孫志峰

教學目標：

1.通過問題情境的分析，使學生掌握分析實際問題的一般方法，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義；

2.通過觀察、分析、歸納一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念； 3.理解等式的基本性質，并會利用等式的基本性質初步能解決簡單一元一次方程并規范學生的解題格式；

4.積極鼓勵學生進行觀察思考，利用已掌握的知識辨析相關問題，培養合作交流的意識 和能力。教學重點：

1．一元一次方程的概念；

2．等式的基本性質及利用等式的基本性質解一元一次方程。教學難點：

1.實際問題中數量關系的尋找；

2.等式的基本性質由“數”推廣到“式”。教學方法： 啟發式教學。教學過程：

一、情境導入： “雞兔同籠”問題

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。

設計意圖：從學生熟悉的問題引入，激發學生求知欲，滲透中國傳統文化； 問題1：在參加2016年里約奧運會的中國代表隊中，游泳運動員46人，比女排運動員的4倍少2人，參加奧運會的女排運動員有多少人？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關系呢？（3）如何表示這個等式呢？

解：設參加奧運會的女排運動員有x人，由題意得：46?4x?2

設計意圖：通過奧運會運動員的問題情境，喚起學生的興趣，激發學習熱情，通過三個問題，教會學生分析實際問題的一般方法；

問題2：某同學今年13歲，老師今年37歲，問：再過幾年后，老師的年齡是該同學年齡的2倍？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關系呢？（3）如何表示這個等式呢？

設計意圖：通過最貼近學生身邊的問題，讓學生能夠用數學知識解決遇到的實際問題，體現數學的應用價值，也能體現方程相比小學算法的優越性； 解：設再過x年后，由題意得：37?x?2?13?x? 二：探究新知: 思考：觀察這兩個式子，它們有什么共同點呢？

46?4x?2 ； 36?x?212?x；

??1．小組討論：這幾個方程有什么特征？（從未知數的個數與未知數的次數兩方面去考慮）2．總結得出一元一次方程定義：只含有一個未知數，未知數的次數都是1，等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。

設計意圖：通過學生觀察、分析、歸納得到一元一次方程的特點，讓學生發現，教師最后規范給出概念，學生對概念理解更深刻； 3．出示課題：一元一次方程及其解法 4．反饋練習

①下列各式哪些是一元一次方程？

（1）x+1=3；（2）5x+9；（3）x2-4=3x；（4）x+2y=7；

設計意圖：通過辨析概念，加深對一元一次方程概念的印象，并通過（1）介紹方程的解（根），解方程等概念，并自然過渡到等式的基本性質的講解；

三、回顧性質

1．在小學里已經學過等式的基本性質，能告訴老師等式基本性質的內容嗎？ 性質1： 等式兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 性質2: 等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得結果仍是等式；即如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)性質3：對稱性：如果a=b，那么b=a 性質4：傳遞性：如果a=b，b=c,那么a=c 教師演示，小學階段利用天平得到等式的基本性質1，推廣到，在天平兩邊都加上相同重量C千克，天平能否保持平衡？由此可以把性質1，由數推廣到式；

設計意圖：在學生回憶的基礎上，推廣抽象，通過天平直觀演示，便于學生理解；教好性質1，并用字母表示性質1，性質2的理解就水到渠成了。2．反饋練習：下列變形是根據等式的哪一條基本性質得到的？

（1）如果5x+3=7，那么5x=4.（2）如果-8x=4，那么x=-1/2.（3）如果-5a=-5b，那么a=b.（4）如果3x=2x+1，那么x=1.（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25.（6）如果x=y，y=z，那么x=z.設計意圖：通過練習，加深學生對等式的基本性質的理解，并能熟練掌握；

四、簡單運用

1．例1 解方程：46=4x-2

解： 兩邊交換，得：

4x-2=46（性質3）兩邊都加上2，得

4x=46+2 即4x=48 兩邊都除以4，得

x=12（性質2）

檢驗：將x=12代入原方程的兩邊，得 左邊=46 右邊=4×12-2=46即：

左邊=右邊

所以，x=12是原方程的解.設計意圖：解方程其實就是利用等式基本性質對等式進行變形，我們必須清楚每一步變形的依據，所解得的結果是否是原方程的根，可以通過檢驗來驗證。通過例題示范學生解一元一次方程的解題格式。

2．反饋練習：利用等式基本性質來解下列方程5x-7=8 請2名學生板書，其余學生在作業本上練習

五、課堂小結

和你的同座位交流一下本節課學習了哪些內容 提出問題為下堂課做預習。

六、作業布置 課本P91第2題

27=7+4x

第二篇：一元一次方程的解法教學設計

一元一次方程的解法教學設計

一、教材分析

本節是學生在學習了一元一次方程概念之后，進一步系統學習一元一次方程的有關知識。它既是對前面所學知識的深化，又為我們以后學習一元一次方程的應用提供研究和學習的方法，同時也為含有分母的一元一次方程的計算做好準備，具體的說，本節課就是要通過對解法的掌握和理解，讓學生形成系統的解一元一次方程的知識結構，掌握解一元一次方程的方法步驟。

二、學情分析

學生在前面了解一元一次方程的概念和對一元一次方程的辨別，故本節課繼續學習一元一次方程的相關知識，因此學生對本節課的知識學習和掌握要求就要高一些。

三、教學目標：

知識與技能 ：

掌握一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），能判別解的合理性。

過程與方法：

①通過學生觀察、獨立思考等過程、培養學生歸納、概括的 能力。

②進一步讓學生感受到并嘗試尋找解決問題的方法。

情感態度與價值觀: ①激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創 新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣。②培養學生嚴謹的思維品質。

③通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

四、教學重難點

重點：

①弄清列一元一次方程的思想方法； ②用移項解一元一次方程。難點：

①移項變號

②學會方用程解題的思想。

五、教法、學法，教學準備

1、教法：回顧——探索——發現——運用 引導發現法

2、學法：練習→發現→練習鞏固

3、教學準備：多媒體課件

六、教學過程

（一）回顧前節所學：

1、一元一次方程的概念。

2、判斷一元一次方程的方法。

3、檢驗一個數是否是一個方程的解？

（二）新課講解：

（1）小李用52元錢到書店去買了一套三本書，還剩4元。

問他買的書平均多少錢一本？

分析：若設小李買的書平均每本x元，則買書用錢_____元，而用于買書的錢也可以表示_______元，故方程即可列出。解：設小李買的書平均每本x元，則他買了3本這樣的書共

3x元，根據題意列方程得： 3x+4=52 你能說出解這個方程每一步的依據嗎？ 回憶等式性質，尋找求解方法 等式的基本性質1 等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么a±c=b±c 等式的基本性質2 等式兩邊乘以同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那ac=bc;如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。利用等式基本性質搶答

(1)從4a=12能否得到a=3？為什么？(2)從a+2=b+2如何得到等式a=b?(3)怎樣從等式a=b 得到等式-3a=-3b？(4)怎樣從等式5x=4x+3 得到等式x=3?

（2）定義：移項

1.移項的得出

師引導學生觀察上面第四小題的推導過程

觀察打橫線部分：哪些項位置沒有改變？哪項位置改變了？原來在哪？現在在哪？除了位置的改變還有什么改變？

你能用一句完整的話將變化過程描述出來嗎？

歸納：①移項的定義 ②移項的依據

③移項的注意之處

2判斷下面的變形正確嗎？

⑴6-x=8，變形得

-x+6=8 ⑵6+x=8，變形得

x=8+6 ⑶3x=8-2x，變形得

3x+2x=-8(4)5x-2=3x+4，變形得

5x+3x=4+2 生舉手回答，重點指出哪先進行了移項？

（3）利用移項法解方程

3x-1=4+2x

分析：根據上面的移項方法，哪項項需要移動？

生思考（+2x從方程的右邊移到左邊—2x，—1從方程的左邊得移到右邊+1）

師生共同完成，強調解題格式

（4）運用移項法解方程

①4-x=3

②5x+1=3x+1 ③5x-5=4x+9（5）拓展探究

①當x取何值時,代數式6-3x和2x-19的值相等? ②當x取何值時,2(3x+4)的值比5(x-7)的值大3?（6）布置作業（7）課堂小結

1.談談這節課你的收獲有哪些？

2.了解一元一次方程，熟練運用移項法解方程 3.課后鞏固所學內容。

七、課后反思

第三篇：一元一次方程的解法教學設計

石家莊第五十中學

李志永

《一元一次方程的解法》教學設計

《一元一次方程的解法》教學設計

【摘要】：一元一次方程的解法創設情景，復習引入、體驗實例，導入新知、分組探究，合作交流、實踐操作，總結方法、教學反饋，引導小結、辨析糾錯，鞏固提高。【關鍵詞】：解方程 去分母 【教材分析】

1.教材地位及作用：本節課知識與前面幾個學段密切相連，是學習解一般的一元一次方程方法的最后一節課。在學生知識掌握方面不僅要求學會去分母的方法，更要求掌握把前面所學的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達到靈活運用。從而體會并掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。一元一次方程是研究數學的基本工具之一，也是提高學會思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節課是學習一元一次方程解法的第四課時，主要內容是學習用去分母的方法解一元一次方程。2教學目標： 知識與技能 ： 使學生掌握用去分母的方法解決含有整數分母的一元一次方程求解問題； 使學生能夠熟練的經過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1解出方程。過程和方法：

采用實驗探究學習法，讓學生親身實驗、經歷和體驗用去分母的方法解方程的過程，總結方法和規律，并加以應用，加深學生對知識的理解和掌握。情感態度與價值觀 ： 通過探究性學習實驗，培養學生自主探究，勇于探索和實踐的學習精神； 2 通過學習解方程的方法和過程，培養學生嚴謹、細致的學習習慣和責任感； 3 通過學習過程中的交流與合作，提高學生的合作意識。教學重點和難點

重點：掌握去分母的方法和依據并熟練運用 難點：理解去分母的方法和依據 【學生情況分析】 ：

盡管學生已經在前面幾節課學習了一些解一元一次方程的方法，在小學學段已接觸過本節課所要學習的部分類容，但是去分母的原理和容易錯的地方仍然是這節課需要解決的重點和難點。通過合作探究讓學生體驗知識的形成和運用的過程，提高學生學習的主動性，幫助學生的數學學習。【教學策略】

教法：通過“觀察，實驗，嘗試，探究，解決”，合作探究，激發學生學習數學興趣，提高解決問題的能力。

學法：通過學生自主探究、合作學習掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。讓學生親身實驗、經歷和體驗用去分母的方法解方程的過程培養學生勇于探索和實踐的學習精神。【教學過程】

一、創設情景，復習引入

解方程（1）2（3x－5）＝1－2x）（2）4（x＋2）－3（2x－1）＝12

二、體驗實例，導入新知

怎樣解方程，下列變形較簡便的是（）

A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程兩邊都除以，得

C.去括號，得x-24=7

D.方程整理，得

三、分組探究，合作交流 思考并討論問題：（1）2（3x－5）＝1－2x）

（2）

1、這兩個方程與前面已學過的方程有什么不同

2、怎樣能夠把它們轉化為我們已經會解的方程呢？

3、怎樣去分母呢？在方程兩邊乘以什么樣的數才能把每一個分母都約去呢？

4、這樣做的依據是什么呢

四、實踐操作，總結方法

(1)

法一：

4(2x-1)-3(5x+1)=24

8x-4-15x-3=24

-7x=31

易錯點關注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學跳步急趕忘了，4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號變號；

法二：(就用分數算)

此處易錯點是第一步拆分式時將，忽略此處有一個括號前面是負號，去掉括號要變號的問題，即

；

(3)

6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-2 12x+x=4+9 13x=13 x=1 易錯點關注：兩邊同乘，每項均乘到，去括號注意變號；

(4)

2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x 8x-25x+10x=12+3-4-7x=11

評述：此題首先需面對分母中的小數，有同學會忘了小數運算的細則，不能發現

，而是兩邊同乘以0.5×0.2進行去分母變形，更有思維跳躍的同學認為0.5×0.2=1，兩邊同乘以1，將方程變形為：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)學生分小組解方程

分析：怎樣去掉分母？方程中各分母的最小公倍數是多少？ 板書解方程

小結：解含有分母的一元一次方程的解題步驟：

1、去分母

2、去括號

3、移項

4、合并同類項

5、系數化為1

6、寫出結論

五、教學反饋，引導小結 問題：

1、去分母時，方程兩邊所乘的數是怎樣確定的？

2、去分母時應注意那些問題？

答：

1、所選擇的乘數是方程中各個分母的最小公倍數

2、去分母時應注意：

（1）用這個最小公倍數去乘方程兩邊時，要注意乘以方程中的每一項，不要漏乘方程中不含分母的項；

（2）去分母時，分數線也要一起去掉。因此，分子上的多項式要用括號括起來。

六、辨析糾錯，鞏固提高

下面是某同學解方程的過程，他的解答是否正確？如果不正確請你指出錯誤的原因，并加以改正。解方程： 見教材

解：去分母，得 2（2－3x）－3（x－5）＝1

去括號，得 4－6x－3x＋5 ＝ 1

移項，得 －6x－3x ＝1＋5－4

合并同類項，得 －9x ＝2

把未知數x的系數化1，得 x＝－ 4.5

所以 x＝－4.5方程的解

（學生小組討論，并寫出正確的解題過程）正確解法為： 解方程： 板書

七、歸納總結 ：步驟及注意點：

八、布置課下作業：教材P116.5

九、板書設計

§3.3一元一次方程的解法（4）―去分母解方程

解題步驟 例1解方程：（學生練習）

1、去分母 解：方程兩邊都乘4，得(略)

2、去括號 去分母得

3、移項 去括號得

4、合并同類項 移項，得

5、系數化為1 合并同類項，得

6、寫出結論 系數化為1，得 是原方程的解

【課后總結與反思】

新課程改革的步伐日益加快，通過這節課的教學讓我更加感覺到把新課改的思想和理念融入到我們的課堂教學中勢在必行、收益良多。

1、本節課學生的積極性特別高，參與率達到100％。每個學生都積極地投入小組的合作討論中，其中小組組長也發揮了及其重要的作用，不僅組織好組員討論，還能找出學生在解題過程中不夠嚴謹的地方，認真負責的指導組員將錯誤訂正。整節課的課堂氣氛活躍，學生也主動的學習糾錯，學習主動性得到了充分的發揮對他們今后的學習起到了積極的促進作用。

2、合作探究讓學生在相互交流中體驗知識的形成和運用的過程。分組合作的學習方式變傳統的接受學習為主動探究，提高了學生合作交流的能力和意識。

3、課堂檢測中發現學生對含有分母的一元一次方程的解法掌握還是很理想的，近70％的學生都能很好的完成解方程的題目，并能靈活運用，體驗把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的基本思想，培養了學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，完成了本節課的教學目標。

新課改任重道遠，需要我們不斷的探索和實踐，本節課的初步嘗試希望能作為今后的教學研究的良好開端。

第四篇：一元一次方程的解法教學設計

一元一次方程的解法教學設計

富裕一中 張傳河

一、教材分析：

1、主要內容：一元一次方程的解法第一課時

2、教材中的地位與作用：一元一次方程的解法是在學生已經具備了代數初步知識、系統學習了整式加減的基礎上安排的，是對整式運算的進一步深化和認識。本節課是在教授了一元一次方程解法第一課時因此尤為重要。同時著力培養學生積極思維的優良品格，逐步形成具體問題具體分析的哲學思想，養成正確思考，善于思考的良好習慣，從而提高分析問題，解決問題的能力。

3、教學重點：熟練運用等式性質和移項解一元一次方程。

教學難點:學生如何在已有的基礎上根據不同形式的問題選擇合適的解題方法。

二、教學目標：

（1）知識與技能：初步學習一元一次方程的一般解法，進一步鞏固等式性質。（2）過程與方法：通過尋找解題方法，提高學生發散思維能力，逐步培養創新意識。

（3）情感、態度與價值觀：在教學過程中，充分體現和諧、簡潔之美，使學生在獲取知識的同時，又能對所學內容產生濃厚的興趣，增強求知欲。

三、教法方法：自學探究指導法

學法探究：自主、合作、探究學習法 教學手段：多媒體輔助教學

初步設想簡單問題由學生自主完成，難度稍大同桌或小組互助完成，知識拓展由小組間互助完成，即同桌對學，小組對學，互查互助，學友展示師傅補充。

四、課前準備

1、導學案的使用:由于七年級是課改的年段，教師在新課前一天將學習目標、學習內容、思路和方法等以“預習案”的形式明確給學生，學習目標、思路和方法要有層次性和邏輯性。并印發“探究案”和“測評案”（三案合一），有意識地引導學生在課前自學。

2、分組：兩個差異較大的學生結成一個學習對子，即：師傅和學友。三個學習對子為一個學習小組。桌椅按照面對面排列。每一對學習對子中的師傅負責徒弟的學習，六人中挑選綜合能力最優者為組長，負責本組合作學習的總組織者和協調者。相鄰的兩個小組為結對組。班級同學般6人一組，其中優中差相結合，不僅考慮數學學科同時考慮其他學科，由于學生各科不均衡，師徒角色有時會轉化。

五、教學流程 一）、基礎知識鏈接

本環節設置三個方面的內容分別是（1）溫故知新復習鞏固難點重現。（2）概念回顧承上啟下識記運用。（3）新知初探自主學習合作認知。

1、復習回顧

(1)下列是一元一次方程的是（）

A、x2+x=0 B、x-y=0 C、y-2=0 D、1?1?0xm(2)、如果3x+2=0是關于x的一元一次方程，那么m=__(3)如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,則k=_______

2、等式的性質

（1）等式的性質1：等式的兩邊加（或減）(或式子）結果仍相等。（2）等式的性質2：等式的兩邊乘以同一個數，或除以 結果仍相等

3、移項：把等式一邊的某一項 移到等號的另一邊叫做移項。（1）x+3=7移項得x=7-()(2)3x+4=5x移項得4=5x-()學生通過觀察分析、獨立思考，自主探究，學會解決問題。二）、基礎知識鞏固

在新知初探的基礎上引進對移項的探究，舊知識與新知識結合更利于掌握移項的理論基礎。本環節設置6道題分成3個層次同桌互助、小組互助、對組合作乃至全班大范圍交流。

小組探究，合作互助（試解下列一元一次方程）（1）-2x=4（2）x+5=2

（3）-5y=-3y+2（4）3m+7=32-2m(5)x-3=3x+1(6)2.5y+10y-15=6y-21.5、2 本環節為解決問題的核心初級階段盡量由學生完成，成熟之后由學生自主或互助完成，機動靈活地調整教學方式，進行教學實施 三）、基礎知識拓展

本環節是將探究完全放手給學生通過重點重現，難點分解，小步距教學，變換問題的呈現方式，學生的學習方式，并對學生靈活學習方法進行探究，引導學生以學習小組的形式進行合作學習。并通過組內、組間交流，讓他們在集體的思想碰撞中，尋求答案。既攻破了疑難，又鍛煉了學生的能力。1．如果-3x2a-1 +6=0是一元一次方程，那么a=。

2、方程(a2-1)x2+(a-1)x+1=0是關于x的一元一次方程，則a=。

3、當m= __ 時,方程2x+m=x+1的解為x=－4.4.若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___ 5．如果5a2b2m+1與-2a2bm+3是同類項，則m=。

6.關于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的解，那么m＝_____ 四）當堂檢測

鞏固訓練，穩步提升，習題數量少，難易適中，有利于學生建立自信心，個人認為學習與孩子們的快樂成長相比較學生的快樂更重要。五）歸納總結知識提升

歸納總結納入系統，交流反思提高認知 六）、布置作業鞏固提高（課后跟蹤訓練）

這組題的設計目的是“趁熱打鐵”，進一步激發學生學習興趣，加深所學知識的印象。采用形式完全由學生自主合作完成，努力培養學生的觀察能力、思維能力，增加學生“成就感”激發學生的求知欲。

1、解方程：

（1）2x?1?2?x

1（2）5?3(y?)?3

3（3）-5x-7=2x-11

2a-9a2、若與互為相反數，求a的值。

323、用一根長10cm的鐵絲圍成一個長方形，已知長比寬多1.4cm，求長方形的長和寬。

4、求作一個方程,使它的解為-5,且未知數的系數為2，試列出一個滿足條件的方程。

5、在“希望工程”義演中，成人票8元，學生票5元，一共售出1000張票。所得的票款可能是6932元嗎？如果可能。成人票比學生票多售出多少張？

本環節設計構想是加深對所學知識的理解，并能得到運用和發展，并且使知識技能轉化為能力，真正做到知識的“活學活用”。

六、設計說明

本節課是課改新型課，而課改又處于嘗試階段，設計理念是自始至終我都是有意識培養學生動眼、動口、動手、動腦能力，使學生始終處于一種積極心態下去完成學習任務。極大調動學生的學習主動性，并使剛學過的知識上升到一個新的高度，同時也培養了學生的創新意識。但由于教法處于嘗試階段，而我又能力有限，設計中一定會有不足希望各位同仁批評指正。

第五篇：一元一次方程的解法教學設計

《一元一次方程的解法》教學設計

初中數學七年級上冊第三章一元一次方程解法二第四課時

《一元一次方程的解法》教學設計

初中數學七年級上冊第三章第四課時 木蘭縣第一中學 宋立業

【摘要】：一元一次方程的解法創設情景，復習引入、體驗實例，導入新知、分組探究，合作交流、實踐操作，總結方法、教學反饋，引導小結、辨析糾錯，鞏固提高。【關鍵詞】：解方程 去分母 【教材分析】

1.教材地位及作用：本節課知識與前面幾個學段密切相連，是學習解一般的一元一次方程方法的最后一節課。在學生知識掌握方面不僅要求學會去分母的方法，更要求掌握把前面所學的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達到靈活運用。從而體會并掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。一元一次方程是研究數學的基本工具之一，也是提高學會思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節課是學習一元一次方程解法的第四課時，主要內容是學習用去分母的方法解一元一次方程。2教學目標： 知識與技能 ： 使學生掌握用去分母的方法解決含有整數分母的一元一次方程求解問題； 使學生能夠熟練的經過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1解出方程。過程和方法：

采用實驗探究學習法，讓學生親身實驗、經歷和體驗用去分母的方法解方程的過程，總結方法和規律，并加以應用，加深學生對知識的理解和掌握。情感態度與價值觀 ： 通過探究性學習實驗，培養學生自主探究，勇于探索和實踐的學習精神； 2 通過學習解方程的方法和過程，培養學生嚴謹、細致的學習習慣和責任感； 3 通過學習過程中的交流與合作，提高學生的合作意識。教學重點和難點

重點：掌握去分母的方法和依據并熟練運用 難點：理解去分母的方法和依據 【學生情況分析】 ：

盡管學生已經在前面幾節課學習了一些解一元一次方程的方法，在小學學段已接觸過本節課所要學習的部分類容，但是去分母的原理和容易錯的地方仍然是這節課需要解決的重點和難點。通過合作探究讓學生體驗知識的形成和運用的過程，提高學生學習的主動性，幫助學生的數學學習。【教學策略】

教法：通過“觀察，實驗，嘗試，探究，解決”，合作探究，激發學生學習數學興趣，提高解決問題的能力。

學法： 通過學生自主探究、合作學習掌握解一元一次方程的劃歸思想，提高分析和解決問題的能力。讓學生親身實驗、經歷和體驗用去分母的方法解方程的過程培養學生勇于探索和實踐的學習精神。【教學過程】

一、創設情景，復習引入

解方程（1）2（3x－5）＝1－2x）（2）4（x＋2）－3（2x－1）＝12

二、體驗實例，導入新知

怎樣解方程，下列變形較簡便的是（）

A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程兩邊都除以，得

C.去括號，得x-24=7

D.方程整理，得

三、分組探究，合作交流 思考并討論問題：（1）2（3x－5）＝1－2x）

（2）

1、這兩個方程與前面已學過的方程有什么不同

2、怎樣能夠把它們轉化為我們已經會解的方程呢？

3、怎樣去分母呢？在方程兩邊乘以什么樣的數才能把每一個分母都約去呢？

4、這樣做的依據是什么呢

四、實踐操作，總結方法

(1)

法一：

4(2x-1)-3(5x+1)=24 8x-4-15x-3=24-7x=31

易錯點關注：兩邊同乘兼約分去括號，有同學跳步急趕忘了，4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號變號；

法二：(就用分數算)

此處易錯點是第一步拆分式時將，忽略此處有一個括號前面是負號，去掉括號要變號的問題，即

；

(3)

6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-2 12x+x=4+9 13x=13 x=1 易錯點關注：兩邊同乘，每項均乘到，去括號注意變號；

(4)

2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x 8x-25x+10x=12+3-4-7x=11

評述：此題首先需面對分母中的小數，有同學會忘了小數運算的細則，不能發現

，而是兩邊同乘以0.5×0.2進行去分母變形，更有思維跳躍的同學認為0.5×0.2=1，兩邊同乘以1，將方程變形為：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)

學生分小組解方程

分析：怎樣去掉分母？方程中各分母的最小公倍數是多少？ 板書解方程

小結：解含有分母的一元一次方程的解題步驟：

1、去分母

2、去括號

3、移項

4、合并同類項

5、系數化為1

6、寫出結論

五、教學反饋，引導小結 問題：

1、去分母時，方程兩邊所乘的數是怎樣確定的？

2、去分母時應注意那些問題？

答：

1、所選擇的乘數是方程中各個分母的最小公倍數

2、去分母時應注意：

（1）用這個最小公倍數去乘方程兩邊時，要注意乘以方程中的每一項，不要漏乘方程中不含分母的項；

（2）去分母時，分數線也要一起去掉。因此，分子上的多項式要用括號括起來。

六、辨析糾錯，鞏固提高

下面是某同學解方程的過程，他的解答是否正確？如果不正確請你指出錯誤的原因，并加以改正。解方程： 見教材

解：去分母，得 2（2－3x）－3（x－5）＝1

去括號，得 4－6x－3x＋5 ＝ 1

移項，得 －6x－3x ＝1＋5－4

合并同類項，得 －9x ＝2

把未知數x的系數化1，得 x＝－ 4.5

所以 x＝－4.5方程的解

（學生小組討論，并寫出正確的解題過程）

正確解法為： 解方程： 板書

七、歸納總結 ：步驟及注意點：

八、布置課下作業：教材P116.5

九、板書設計

§3.3一元一次方程的解法（4）―去分母解方程

解題步驟 例1解方程：（學生練習）

1、去分母 解：方程兩邊都乘4，得(略)

2、去括號 去分母得

3、移項 去括號得

4、合并同類項 移項，得

5、系數化為1 合并同類項，得

6、寫出結論 系數化為1，得 是原方程的解

【課后總結與反思】

新課程改革的步伐日益加快，通過這節課的教學讓我更加感覺到把新課改的思想和理念融入到我們的課堂教學中勢在必行、收益良多。

1、本節課學生的積極性特別高，參與率達到100％。每個學生都積極地投入小組的合作討論中，其中小組組長也發揮了及其重要的作用，不僅組織好組員討論，還能找出學生在解題過程中不夠嚴謹的地方，認真負責的指導組員將錯誤訂正。整節課的課堂氣氛活躍，學生也主動的學習糾錯，學習主動性得到了充分的發揮對他們今后的學習起到了積極的促進作用。

2、合作探究讓學生在相互交流中體驗知識的形成和運用的過程。分組合作的學習方式變傳統的接受學習為主動探究，提高了學生合作交流的能力和意識。

3、課堂檢測中發現學生對含有分母的一元一次方程的解法掌握還是很理想的，近70％的學生都能很好的完成解方程的題目，并能靈活運用，體驗把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的基本思想，培養了學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，完成了本節課的教學目標。

新課改任重道遠，需要我們不斷的探索和實踐，本節課的初步嘗試希望能作為今后的教學研究的良好開端。