第一篇：小學數學《圓的認識》公開課教案

課前與同學談話省略師：今天上課我們學什么？大聲地說“學什么”生齊：圓的認識師：從哪里看到的？只給我看，生指屏幕師：屏幕上有，還有呢？師：說，哪有？師：沒錯，圓片，還有嗎？生：圓規師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善于觀察、善于聯想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？生齊：想師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？生：是師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心？生齊：有師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？師：好，現在看誰的反應最快？師從信封里摸出一個長方形生：長方形師：男孩的反應快，狀態也不錯。師從信封里摸出一個正方形生：正方形師：還有一個圖形師從信封里摸出一個三角形生：三角形師：猜猜還有嗎？師從信封里摸出一個平行四邊形生：平行四邊形師從信封里摸出一個梯形生：梯形師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形，師；同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？生齊：沒有師：為什么？生：因為圓是由曲線圍成。師：而其他圖形呢？生：都是由直線，哎！線段圍成。師：同意嗎？師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？生：角師：圓有角嗎？生：沒有。師:所以圓特別的?生：光滑師：說的真好師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?生齊：曲線師：給它一個名稱。生：曲線圖形師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?生齊：不難。師：誰讓你們聰明呢?還有難的。師出師一個不規則圖形師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?生齊：不會師：為什么?師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽??，說出來，特別的??生齊：豐滿師：嘿!瞧，還有一個師出示一個橢圓，師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?生：不會，師：為什么?師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去??生：瘦瘦的師：瘦瘦的。圓呢?教師出示圓形教具，轉動。師：怎么樣?生：一樣師：怎么看到的一樣?師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?行，就你吧，近水樓臺師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?生：看不見了師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是??生：不是師：可以嗎?生齊：可以師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?生：不能師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?生齊：ok!師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?生：準備好了生1:不是.師:對不對?生:對.生1:不是.師:對不對?生:對.生1:更不是.師:瞧,這更字用的多好.生1:更不是.師:小家伙厲害.生1:不是.生:對.生1:是.生:對.師:掌聲鼓勵一下.圓是曲線圖形可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.2000多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,畫圓張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,生2:我認為是圓的半徑變了.師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?生:不能.師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?生3:圓心改變了.師:在畫圓的過程中,針不能改變.畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?生:能.師:先別動筆,邊畫邊考慮.圓和什么有關系?生:圓心和半徑.師:我知道你們說的半徑是什么意思?誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察生4(到黑板前畫出遠的半徑)師:對不對?生:對.師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發清閑,剛才這位同學畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?生:圓心.師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?生:O.師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.繼續看這條線段,圓心的另一端在哪里?生;圓上.師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?生:不是.師:那有多少個?生:無數個.師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?生;不知道.師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?我一旦問為什么有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什么說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.師:因為平滑,所以有無數條.生6:因為圓心到圓上的距離全部相等生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?生:隨便師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?生:無數.師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖于外表,要問自身三個字?生:為什么?師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那么它的長度怎么半呢?生:相等.師:同意的請舉手,我的三個字又來了.生:為什么.師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?生:圓規.師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?生:量.師:現在就動手量一量.雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.師:其實早在2000多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?生:得出來了.師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.生:錯.師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?生:也有無數條,直徑都相等.師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?生9:因為我們知道所有的半徑都相等.師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什么直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?生:有.直徑是半徑的二倍.師:這樣描述太復雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r，就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?生:半徑和直徑都相等.師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個，你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?生:四條.師:正五邊形,有幾條?生:五條.師:正六邊形?生:六條.師:正八邊形?生:八條.師:圓形?生:無數條.師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑()厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?生:不一樣.師:半徑幾厘米的圓比較大?生:5厘米.半徑幾厘米的圓比較小?生:3厘米.師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?生:半徑.師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.師:在三年級的時候,我們也學過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嘗試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?生:不是.師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫的圓呢?生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.師:有可能,但不是.生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.師:人造圓規.生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?生15:少了寬度.師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?生:不是.師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?生:5厘米.師:4厘米呢?生:4厘米.師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?生:6厘米.師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/生;不是.要扯開3厘米.師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?生:沒有.師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什么奇怪的現象?生:近似一個圓,師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?生:中心.師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以后,成了一個什么?生:圓.師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞課前與同學談話省略師：今天上課我們學什么?大聲地說“學什么”生齊：圓的認識師：從哪里看到的?只給我看，生指屏幕師：屏幕上有，還有呢?師：說，哪有?師：沒錯，圓片，還有嗎?生：圓規師：沒錯，還有圓規。小朋友們都很善于觀察、善于聯想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎?生齊：想師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?生：是師：聽說咱們班的同學特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學們把他摸出來，有沒有信心?生齊：有師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?師：好，現在看誰的反應最快?師從信封里摸出一個長方形生：長方形師：男孩的反應快，狀態也不錯。師從信封里摸出一個正方形生：正方形師：還有一個圖形師從信封里摸出一個三角形生：三角形師：猜猜還有嗎?師從信封里摸出一個平行四邊形生：平行四邊形師從信封里摸出一個梯形生：梯形師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形，師;同學們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?生齊：沒有師：為什么?生：因為圓是由曲線圍成。師：而其他圖形呢?生：都是由直線，哎!線段圍成。師：同意嗎?師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么?生：角師：圓有角嗎?生：沒有。師:所以圓特別的?生：光滑師：說的真好師：數學上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?生齊：曲線師：給它一個名稱。生：曲線圖形師：曲線圖形，行了，現在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?生齊：不難。師：誰讓你們聰明呢?還有難的。師出師一個不規則圖形師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?生齊：不會師：為什么?師：有的同學說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽??，說出來，特別的??生齊：豐滿師：嘿!瞧，還有一個師出示一個橢圓，師：看，沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來?生：不會，師：為什么?師利用學具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去??生：瘦瘦的師：瘦瘦的。圓呢?教師出示圓形教具，轉動。師：怎么樣?生：一樣師：怎么看到的一樣?師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?行，就你吧，近水樓臺師：咱們協商一下，這些圖形我就不放進信封里去了，要是放進去咱們同學還看得見嗎?生：看不見了師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是??生：不是師：可以嗎?生齊：可以師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學你們能出聲嗎?生：不能師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?生齊：ok!師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?生：準備好了生1:不是.師:對不對?生:對.生1:不是.師:對不對?生:對.生1:更不是.師:瞧,這更字用的多好.生1:更不是.師:小家伙厲害.生1:不是.生:對.生1:是.生:對.師:掌聲鼓勵一下.圓是曲線圖形可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.2000多年前,偉大的數學家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,畫圓張老師發現絕大多數的同學畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學到現在也沒畫完,有個別同學畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,生2:我認為是圓的半徑變了.師:半徑是個新詞,我們用圓規來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?生:不能.師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?生3:圓心改變了.師:在畫圓的過程中,針不能改變.畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?生:能.師:先別動筆,邊畫邊考慮.圓和什么有關系?生:圓心和半徑.師:我知道你們說的半徑是什么意思?誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察生4(到黑板前畫出遠的半徑)師:對不對?生:對.師:同學們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發清閑,剛才這位同學畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?生:圓心.師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?生:O.師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.繼續看這條線段,圓心的另一端在哪里?生;圓上.師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發現喲個同學,上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?生:不是.師:那有多少個?生:無數個.師:數學重要的不是結論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?生;不知道.師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?我一旦問為什么有無數條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數條,是不夠的.可為什么說無數條呢?先聽聽這位同學的意見,別的同學繼續考慮.生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數條.師:因為平滑,所以有無數條.生6:因為圓心到圓上的距離全部相等生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數個點,所以有無數條半徑.師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?生:隨便師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?生:無數.師:有無數個點,就對應無數個半徑.所以小朋友們,在學習數學時,不能只圖于外表,要問自身三個字?生:為什么?師:現在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數條半徑,那么它的長度怎么半呢?生:相等.師:同意的請舉手,我的三個字又來了.生:為什么.師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?生:圓規.師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?生:量.師:現在就動手量一量.雖然是有無數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發生變化.師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現在簡單回憶一下剛才的學習過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.生:半徑有無數條,長度都相等,都一樣.師:其實早在2000多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?生:得出來了.師:而且他們得出的結論和同學們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來了.不過現代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.生:錯.師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數學學習,除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數條,而且都相等.那直徑呢?生:也有無數條,直徑都相等.師:直徑有無數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?除了六個舉手的同學以外,其他同學可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發現圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學說我不量也知道這個結果?生9:因為我們知道所有的半徑都相等.師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發現.剛才這個男同學,不只告訴我們為什么直徑相等,還給我們帶出了一個新的結論,在同一個圓里,直徑和半徑有關心嗎?生:有.直徑是半徑的二倍.師:這樣描述太復雜了,用簡潔的數學語言來描述好嗎?也就是d=2r，就這樣.兩個字母加一個數字,我們剛才的結果就出來了.我們剛才學習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?生:半徑和直徑都相等.師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個，你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?生:四條.師:正五邊形,有幾條?生:五條.師:正六邊形?生:六條.師:正八邊形?生:八條.師:圓形?生:無數條.師:難怪有人說圓是一個正無數邊形.我們會發現隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學說還不是很接近,給同學們兩分鐘考慮的時間,假如邊數在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.現在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑()厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?生:不一樣.師:半徑幾厘米的圓比較大?生:5厘米.半徑幾厘米的圓比較小?生:3厘米.師:現在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關?生:半徑.師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.師:在三年級的時候,我們也學過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數條對稱軸,這名同學是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.師:有的同學是通過量得出的結果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數學學習過程中,要先嘗試,在調整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規畫出來的嗎?生:不是.師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫的圓呢?生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.師:有可能,但不是.生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.師:人造圓規.生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發現用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?生15:少了寬度.師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規一種嗎?生:不是.師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應該張開有多大?生:5厘米.師:4厘米呢?生:4厘米.師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?生:6厘米.師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/生;不是.要扯開3厘米.師:所以圓規兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現在我們把它的中心點稍微選中一下,結果發現和原來的三角形沒有完全吻合.現在來看看圓,饒著中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學上我們把圓的這個特點叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?生:沒有.師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會發現什么奇怪的現象?生:近似一個圓,師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?生:中心.師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉,不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉,都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉,請同學們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結束以后,成了一個什么?生:圓.師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數學老師和其他同學一起去交流和欣賞

第二篇：圓的認識(公開課教案)

（1）圓的認識

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學準備：多媒體課件，圓規等。教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形 正方形平行四邊形 三角形 梯形

2、出示圓片圖形：

（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種 曲線圖形）

（2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車輪、水杯、碗口等）

二、新知探究

（一）認識圓心、直徑和半徑。1、教師課件出示自學提綱。

（1）生拿出準備好的一個圓紙片。（2）課本第56頁動手折一折。

折過2次后，你發現了什么？再折出另外兩條折痕呢？（3）指出紙片的圓心、直徑和半徑。

2、自學，教師巡回指點，發現難點。

3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學生上臺指出。

4、小組討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？

（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？

（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。得出結論：在同一個圓里，(2)58頁做一做第一題。

（二）畫圓。

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、讓個別學生說出老師剛才是如何畫圓的。

學生自學課本第57頁并小結出畫圓的步驟和方法。

3、小組內畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然后全班評比。

三、當堂測評

1、判斷，并說明理由。（40分）

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）（2）圓心決定圓的位置。（）（3）直徑是半徑的2倍。（）（4）圓的半徑都相等。（）

2、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。（30分

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？(30分)學生獨立完成教師巡回查看，發現疑難。小組內評比，糾錯。組長組織解決存在問題

四、談收獲、講表現。這節課你學到了什么，對自己的課堂表現還有什么提議嗎？覺得在哪些地方還需改進。

第三篇：公開課教案 圓的認識

圓的認識

教學目標：1.使學生在觀察、畫圖、討論等活動中感受并發現圓的基本特征。知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會用圓規畫指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現象。2.使學生在活動中進一步積累認識圖形的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3.使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點：圓的各部分名稱及同一圓中直徑與半徑之間的關系。教學難點：用圓規按要求畫圓。教學過程：

一、激趣引入

師：小動物們在舉行運動會，我們一起來看一看。這是賽車比賽，有三位小動物參加，看一看它們的賽車。猜一猜，誰能贏得比賽？ 出示動畫 交流

三輛車在行駛過程中有什么不同？

為什么車輪做成圓形的，開得最穩，坐著最舒服呢？

看來圓里面還有一些奧秘等著我們來探究呢，今天我們就一起來認識——圓。（板書：圓）

二、探究新知

（一）圓的特征

師：我們以前也學過好多平面圖形，像三角形？梯形、正方形、……

我們把它們都請出來。出示課件。

師：仔細觀察，圓和我們以前學過的平面圖形相比有什么不同？ 生：角……

師：是的，圓沒有角，它們的邊有什么不一樣？ 其他圖形的邊是直直的（線段組成的），圓彎的…… 總結：圓是曲線圍成的平面圖形，沒有角。

（二）圓的畫法

圓在我們生活中隨處可見，我們來欣賞一下生活中美麗的圓。課件出示 師：欣賞了美麗的圓，大家想不想畫一個圓？

我們都知道，要在課本上畫圓，我們可以用的工具叫做什么？ 生：圓規 組織學生畫圓 學生展示

師：那畫圓的時候你有沒有思考，要注意什么問題，要把圓畫好，有什么關鍵的地方，把你的體會和別人交流交流。

生：我覺得畫圓時，首先定點的那個針要緊緊插在紙上面，否則如果那個針離開圓點那個位置，圓的鉛筆就會離開原來那個地方。我們用兩個字來說明：定點 生：圓規兩腳間的距離不能改變。定長

師：看來有了定點和定長，我們就能畫好一個圓。

（三）理解掌握 圓的各部分名稱：圓心、半徑、直徑

師：剛才我們同學們都畫了一個圓，有的大有的小，如果要讓全班同學畫的圓一樣大，怎么辦？ 生：規定圓規兩腳間的距離，固定為4cm，再畫一個圓。學生畫圓 展示

剛才老師的要求是什么？ 生：…… 他畫的圓是不是符合要求的？

想想辦法，怎么證明你畫的圓是符合要求的？

如果只用眼睛看可能看不出來，能不能用直尺去量一量，怎么量？從哪到哪？ 學生示范 他的方法好不好？

總結：（在黑板上的圓中示范）先找到針尖固定的點，涂一涂，然后像這樣畫一條線段，再量一量是不是4cm。你學會了沒有？

師：同學們自己量一量，看看你的圓有沒有畫對，是不是4cm，如果畫錯了再重新畫一個。師：這個點和這條線段在圓里面都有自己的名字，這個點叫圓心，這條線段叫半徑。（板書）學生讀兩遍

師：定點就是圓的圓心，定長就是圓的半徑。

圓心用字母O表示，半徑用小寫的r來表示。（指導學生在圓上表示）師：我們來看看，是不是這樣？（出示課件）圓心，這個名字起得好不好？ 生：我認為這名字起得很好，因為這個點是圓的中心，所以叫做圓心。師：剛才我們量了一量，半徑是幾厘米？ 生：4厘米。

師：看好，老師再畫一條線段。你猜一猜，它長幾厘米。（課件展示）生：4厘米。

師：它是這個圓的半徑嗎？再畫一條，它幾厘米？是這個圓的半徑嗎？

師：這條線段長幾厘米？是4厘米嗎？比4厘米？它是不是半徑？這一條呢？什么是半徑？怎么的一條線段才是這個圓的半徑？ 交流討論。

總結：從圓心畫到圓上的一點，圓上有多少個點？所以半徑有多少條？它們都相等嗎？在我們畫的圓里都是幾厘米？

（課件出示）連接圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。師：看好，老師再畫一條線段，它長幾厘米？ 為什么？

這條線段也有名字，它是這個圓的直徑。（板書）直徑用小寫的字母d表示。這條線段是直徑嗎？這條呢？這條呢？能畫多少條？長度都？ 你們有沒有什么發現，什么是直徑？ 生：一定要通過圓心那個點。

是不是就是通過圓心就叫直徑呀？還有沒有什么要求？兩端在哪里？ 兩端都要在圓上。

出示課件：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。師：每個同學在你的圓里畫出一條直徑，并用字母d表示。學生獨自畫，老師巡視 師：直徑和半徑有什么關系呢？ 生：一條直徑等于兩條半徑。

師：同意嗎？一條直徑等于兩條半徑，這個發現很重要，也就是1個D等于2個R，一個R等于二分之一的D。

半徑和直徑都清楚了嗎？我們來做個小練習。（課件出示）分別指出下面各圓的半徑和直徑。

師：半徑越長，圓就越大，半徑越小，圓就越小。半徑決定了圓的？ 生：大小（板書）

師：沒錯，它決定大小。那圓心決定了圓的？如果圓心的位置變了，圓的什么就變了？ 生：位置（板書）

師：早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道:圓，一中同長也。

你理解這句話的意思嗎？一中指的是？同長指的是？ 三、運用知識，拓展思維

以前我們學過軸對稱圖形，圓是不是軸對稱圖形呢？圓有幾條對稱軸？ 看來同學們以前的知識掌握得很好，不知道今天學的知識掌握得怎么樣？ 老師這里有幾道題目想來考考大家，準備好了嗎？

1、按要求畫圓。

直徑是3厘米，那么圓規兩腳間的距離應該是多少？

2、（課件出示）兩個問題，你看到了什么，你能想到什么？（1）半徑是4分米的圓。同桌互相說一說。

生：我看到了半徑是4分米，我想到了這個圓的直徑就是8分米。（2）直徑是6厘米 的圓。（3）出現直徑是6厘米的半圓

師：那么這一個圓呢，你看到了什么？你說說。

生：我認為它的半徑應該是3厘米，因為是個半圓，它的下半部分沒有畫出來，如果畫出來了，就能看到這條線段就是它的直徑，半徑就是3厘米。師：你有沒有發現老師在直線的上面標了什么？ 生：圓心。

師：對的，這個定點就是圓的圓心，通過圓心這條線段就應該是圓的直徑，既然是直徑，那么這個圖形就是圓的一半，大家想一想，如果一個圓，我們沿著直徑剪開，是不是得到兩個半圓。（4）在半圓后面出現長方形 師：現在看到什么圖形？

生：我們現在看到了一個半圓和一個長方形。我覺得這個長方形的長是6厘米，寬是3厘米。師：怎么知道寬就是3厘米？

師：和這條直徑垂直往上畫，就能得到一條半徑，這條半徑與長方形的寬是一樣的。這個長方形就被我們分成兩個一樣的正方形。（5）圓外邊的正方形的邊長是8厘米 師： 8厘米，這是正方形的邊長。

生：我們知道正方形的邊長就相當于圓的直徑，圓的直徑就是8厘米，我們知道了圓的直徑是8厘米，就知道圓的半徑是4厘米。四、回顧總結

師：看來這些題目都難不倒大家，還記得賽車比賽嗎？為什么車輪要做成圓形的？車軸又放在哪？ 車軸很好理解，肯定是放在中心、圓心。為什么車輪要做成圓形的？ 我們來看一看。（出示動畫）

圓形車輪車軸離地面的距離是圓的半徑，在滾動時，車軸距地面的距離不變。而橢圓形、正方形車軸距離地面的距離在改變，所以會一上一下。因此車輪都做成圓形的。

師：稍微來回顧下，今天我們認識了新的平面圖形，是誰？ 生：圓。

師：通過這節課的學習，你掌握了圓的哪些知識？ 討論交流。

師：好的，其實圓里面還有很多知識等著同學們去探究，今天這節課就上到這里。下課，同學們再見。

板書：

圓

定點--圓心(o)--位置

定長--半徑(r)--大小

直徑(d)d=2r r=d÷2

第四篇：小學數學《圓的認識》教案

《圓的認識》教案

小學六年級上（北師版）數學

教材分析：《圓的的認識》是北師版小學六年級數學上冊第一張第一節的內容。圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。《課程標準》對本課的內容標準是“知道圓的定義；能夠準確表述圓的特征；能夠準確表述圓的半徑、直徑特征以及關系；在教師的示范下，通過觀察、思考、練習能夠準確的畫出圓形。”其實在日常生活中學生已經對圓已有了初步的感性認識，教學時，可以讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察使學生認識圓的形狀。再指導學生完成畫圓的操作過程，掌握圓的畫法。經過討論使學生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特征。

學情分析：六年級學生通過以前的學習，應經對平面圖形有一定的了解，例如長方形、正方形、三角形等，為本課的學習奠定了基礎。但是鑒于以前學習長、正方形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。而且在小學階段，學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低；學生的學習水平差距較大，小組合作意識不強。

設計思路：根據課標的要求及教材內容和結構，以及對學生學習情況的分析，和與實際生活的聯系。本課的設計思路：

1、數學來源于生活，課件中出示的幾種生活中的圖形都有圓，很自然的就為學生創設了問題情境。

2、強化操作，在操作中探究，畫一畫、剪一剪、折一折，讓學生在操作中感知圓的特征。

3、運用課件，用新穎的教學手段加深學生的印象，激發學生的求知欲，發揮動畫的效果，讓學生建立深刻的印象。

4、將知識還原于生活，運用于生活，不斷激發學生的思維，促進學生思維活動的發展，培養創新意識，又讓學生感受到數學起源于生活，又能應用于生活。

5、倡導合作意識的形成。合作學習是新課程改革提倡的學習方式三個維度（自主性、研究性、合作性）之一。合作學習將個人的競爭轉化為小組的競爭，有助于朋友學生合作的精神和競爭的意識，有助于因材施教，彌補一個教師難以面對有差異的眾多學生的不足，從而真正實現“讓每個學生都得到發展”的目標。在整節課的教學中，教師注重與學生的合作與交流，讓他們在合作與交流中獲取知識，培養了合作意識。

6、教師總結，進一步強化所學的知識。教學目標:

一、識記與理解：①認識圓各部分的名稱，會用字母表示圓心、直徑、半徑。②知道圓的位置是由圓心決定，圓的大小由圓的半徑決定。③理解并掌握圓的簡單的特征，如在同一個圓里，有無數條半徑，所有的半徑的長度都相等。

二、技能目標：①會用圓規畫圓。②根據圓的半徑（直徑），能正確地求出它的直徑（半徑）。③能用圓的簡單特征解釋為什么車輪都做成圓的，車軸應安裝在哪里的現象。

三、情感、態度、價值觀目標：①從直線型平面圖形過渡到曲線型平面圖形，發展學生的空間觀念。②通過學生自己動手操作探究圓的簡單特征，激發學生學習的興趣，通過折、量、比、算等方式讓學生體會合作學習的樂趣。③通過生活中圓的物體的多樣和圓的知識用途多樣，讓學生數學知道與生活的密切聯系。教學重點和難點：

一、重點：圓的各部分名稱及其各部分之間的關系。

二、難點：用圓規按要求畫圓。課前準備：

一、教師課前準備：制作多媒體課件、教學圓規、圓若干、長方形紙、圓規、直尺、三角板、剪刀、彩筆。

二、學生課前準備：課前預習，帶圓規、圓形紙片（家長做的）、搜集生活中的圓形器物。

教學資源：

課本，教學課件（相關圖片、文字、視頻資料等）、各種形狀的紙片、圓形器物等。教學方法： 講述法、討論法、探究法、活動法、實踐法等。教學過程： 導入新課：

師：同學們，童話是我們學校的特色。老師今天就用童話故事介紹一位數學王國中的朋友，給大家認識。他是誰呢？他是我們下象棋的棋子，因為每個象棋的棋子都是圓溜溜的，所以他的名字叫圓圓。圓圓覺得自己的本領可大了。你瞧世界上到處都是他的兄弟，（多媒體出示硬幣、鐘、光盤等實物圖。）硬幣、光盤、鐘面都是圓形的物體。）師：看了這么多圓形圖片，同學們再想想我們身邊還有那些物體表面是圓形的啊？

生：各種回答——注意糾正學生的語言(籃球不是圓，它是球，不過它的切面是圓形的。)師：課件中展示生活中各種各樣的圓，然后在屏幕上顯示出課題——《題圓的認識》。學習新課：

一、找到認識圓心及表示方法。

師：同學們，我們已經初步認識了圓，在自然現象中也有很多圓。如：光環、明月、平靜的水面上漾起的漣漪等（多媒體出示）。這些都很美。

師：現在請同學們比較一下，以前學習過的平面直線圖形（教師把之前準備好的長方形、三角形等逐一出示。）與老師手中的圓有什么區別呢？ 生：圓是由曲線圍成的（意思相近即可）

師：請同學拿出自己準備好的圓形紙片，像老師這樣對疊（做示范），使兩邊完全重合，然后打開，用鉛筆把折痕畫下來，這樣反復幾次。問：同學們發現了什么呀？（引導學生發現這些折痕都相交于一點）生：都交于一點。

師:繼續引導學生發現這一點位于圓的中心。生：學生發現了。

師:同學們很能干，這些折痕都相交于圓內一點，并且這一點在圓的中心。所以我們給他取個名字好不好？ 生：好！

師:這一點既然在圓的中心我們叫他“圓心”吧？有了中文名字我們隨便也把他的英語名字取了吧？叫什么呢？同學們想想？（提醒用一個字母吧）生;各種回答。

師：同學們的名字都很好,不過老師覺得他是圓的中心，我們就用個圓形的字母勒表示好不好啊？ 生：好！

師：所以老師給他取的英文名字是“O”。大家記住了沒有？圓中心的一點中文和英文各用什么表示的。以后知道怎么叫了吧？（課件上展示圓心及表示方法）接下來大家交流一下吧（2分鐘）

生：知道！（并把圓心的表示方法一起回答了一遍）

二、半徑與直徑。

師：請同學們前后四個人一個小組，拿出刻度尺量一量，圓周上任意一點到圓心O的距離，并記錄下來。多測量幾個不同的位置，然后思考一下看有什么發現？比一比誰最快啊？（3分鐘）

生：各種回答。（老師糾正并引導學生得：圓心到圓上任意一點都相等）師：（課件展示：連接圓上一點到圓心）同學們很棒喲！這條線段呢，他也有中文和英文名字，中文叫“圓的半徑”簡稱“半徑”，英文名字用小寫的“r”表示。接著請同學在你們的紙片圓上畫畫，看看在同一個圓中可以畫多少條半徑啊？再量量半徑的長度又會發現什么呢？ 生：可以畫無數條并所有半徑長度都相等！

師：強調是在同一圓內。并繼續讓學生觀察測量貫穿整個圓的折痕的長度并記錄，看看發現了什么？

生：各種回答。（老師糾正并引導學生發現這些折痕都經過圓心且兩端都在圓周上）

師：（課件展示：畫一條直徑）同學們看黑板，這條線段我們稱他是“直徑”，用小寫字母“d”表示。同樣方法，發現同一圓內有無數條直徑，每條直徑的長度都相等。（三分鐘讓學生記一下）

師：各小組的同學看看你們記錄的數據，討論一下直徑與半徑有什么關系沒有啊？ 生：直徑是半徑的兩倍。

師：嗯，很對！那么我們用數學等式怎么來書寫呢？現在同學各寫各的，老師下來檢查。（邊走邊看）

生：寫出了很多等式，但都不沒有寫完。

師：（課件展示：直徑=半徑?2,半徑=直徑÷2，d=2r，r=d/2）這就是直徑與半徑的關系，大多數同學都發現了，不過沒寫完整。好，請同學寫錯的馬上改正，沒寫完的，補充。寫好了把前邊學習的好好看一下（五分鐘）

師：好了同學，大家一起來復習一下。我們知道了圓的中心有一點，叫什么呀? 生：圓心。

師：圓心到圓周上人一點距離？ 生：相等。

用這種問法接著問，學生回答。

三、圓規和圓的畫法。

1、認識圓規，了解各部分的名稱及作用。

2、試畫一個圓，并讓學生跟著畫！

3、交流畫法。

4、讓學生將自己所畫的圓剪下，備用。課堂小結：

通過這節課的學習使學生認識圓，知道圓的各部分名稱以及表示方，使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系，初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力．培養了學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。

布置作業：課后練習題和隨堂作業

教學評價與反思： 通過本課的教學，取得了一定的收獲。首先，學生積極參與教學活動過程之中，學生的主體性得到了發揮。其次，學生的動手能力有所提高。課堂為學生創造了鍛煉能力的環境，體現了課堂教學是實施素質教育的主渠道。學生在獲得知識的同時，多種能力得以提高。再次，創新精神和創新能力得以開發。最后，運用多媒體進行教學，很形象、直觀，有利于教學效果的實現。但這節課我對于多媒體使用較少，只要讓學生在動手、動腦中學習！同時，課堂教學也有一些不可掩飾的缺點，如學生活動中，學生由于自身知識面和思維能力的局限性，以及部分同學缺少積極思考，有部分教學效果未能達到。但從一定意義上說，教學藝術是一門遺憾的藝術，在準備和實施的過程中難免有這樣那樣的疏忽和遺漏，要使自己少些遺憾，就要不斷學習，在學習中進步，在實踐中成長。我相信在今后的學習和工作中我將努力進取，積極改正，爭取更加的完善！

第五篇：小學六年級數學圓的認識教案

小學六年級數學 圓的認識教案

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學過程：

一、復習。

1、我們以前學過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征? 長方形 正方形平行四邊形 三角形 梯形

1、示圓片圖形：(1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)舉例：生活中有哪些圓形的物體?

二、認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

(1)折過2次后，你發現了什么?(兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母o表示)(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)(3)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么?(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么?(3)小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

(1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系?然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

得出結論：在同一個圓里，6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。

三、學習畫圓。

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

四、鞏固練習。

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

(1)半徑的長短決定圓的大小。()(2)圓心決定圓的位置。()(3)直徑是半徑的2倍。()(4)圓的半徑都相等。()

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓?

五、布置作業。

一、聯系生活，體現生活數學。

數學來源于生活，并應用于生活。教師通過引導學生尋找身邊的物體哪些是圓形的。課后引導學生探討車輪為什么是圓形的，不但調動了學生的積極性，加深了學生對圓的認識，而且拉近了數學與生活的距離，使學生深刻體會到身邊有數學，伸出手就能觸摸到數學，從而對數學產生親切感，增強學生對學習數學的興趣和提高學生應用數學的能力。

二、自主探索，培養創新精神。

1、在教學中，學生是學習的主體，在本節課中給學生提供自主探索的機會，引導學生開展合作型的探究性活動，讓學生在觀察、實驗、討論、交流、合作學習中，理解新知識，使所有學生都能獲得成功感，樹立自信心。如教學圓心、直徑、半徑，不急于傳授，通過引導學生動手操作折圓，發現圓中心的一點，比一比、量一量、畫一畫，發現圓的一些特征；通過觀察、比較，自主看書，發現同圓中，所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，教師適時引導，使學生懂得歸納知識的一般方法，同時學會了觀察、實驗、操作、發現等學習方法，并伴隨新知識的獲得，體驗到了成功的快樂，增強了克服困難的勇氣和毅力。

2、在畫圓這個教學片段中我沒有像以前一樣一邊示范，一邊講解圓的畫法，我發現很多學生都有畫圓的經驗了，就借助學生已有的經驗，讓學生在自主探索中建構。在學生介紹畫圓的經驗時，我利用動態生成的資源教學，借助學生的實踐操作，我很自然地解決了“畫圓時，圓心決定圓的位置，圓規兩腳張開的大小是圓的半徑，圓的半徑決定圓的大小”的問題，學生在民主的氛圍中學會了圓的畫法。

3.應用知識，體驗價值。提問車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？讓學生充分發表意見后，教師機演示自制教具車輪，讓學生再好奇，愉悅的氛圍中明白了車輪做成圓的車就跑的既快又穩道理。這些生活化的問題，對學生既有挑戰性又體現了學習的樂趣。正真體現了數學來源生活又服務生活。

不足之處：

1、在本節課畫圓的部分，沒有在黑板上示范圓的畫法，因此并沒有規范學生對圓的畫法的認識，學生并沒有一個直觀的感覺，沒有創設出一個理解的空間。

2、本節課小組合作學習的實效性沒有完全充分地發揮出來。

3、在尊重學生方面還應注意不能打消學生的積極性。