第一篇：初中數學主題式教學模式的設計與應用研究

[摘 要] 隨著課程改革的推進，對初中教學提出了不同的要求，當前初中數學教學理念正逐步進行革新，傳統的教學模式逐漸被現代化的教學模式所取代，如主題式教學模式以學生作為教學主體，滿足了學生的學習要求，從而全面提高了學生的數學能力.本文分析了主題式教學的概念，并分析了主題式教學模式的呈現目的，最后提出了幾點相應的教學設計與應用.[關鍵詞] 初中數學；主題式教學模式；設計與應用

主題式教學相對于傳統教師自問自答的教學模式，其教學優點是更加注重課堂效率的提升，為學生營造一種公平、輕松的教學氛圍，同時注重學生在學習中的主體地位，從而提高學生學習數學的積極性.同時主題式教學極大擴展了學生的學習視野，發揮學生對所學知識的理解度，從而從不同的視角入手，提升學生的數學應用能力.主題式教學的概念

1.主題式教學的定義

主題式教學是指以教學內容作為重要載體，給學生營造公平、輕松、活躍的學習環境，從而讓學生發揮自我的學習能力，提升其學習效率.主題式教學有助于學生對數學知識進行長時間的記憶，并把學習內容納入到實際的生活應用中，強調了數學學習的情景化和生活化，實現了教學和應用的一致性.再者，主題式教學提高了學生學習的機動性，擴展了其學習領域，教師在教學中通過實際聯系理論的方式來選擇教學內容，有助于提高學生融會貫通的能力，對打破學科界限有很大的幫助.2.主題式教學的特征

主題式教學是一種新型的教學方式，其展現出了獨特的教學特點，重點強調學科表現形式和教學主體的一致性，打破學科限制，提高學科教學的開放性.首先主題式教學是以主題作為中軸進行開展，其教學設計流程更加科學化，教學主題位于中心位置，圍繞著教學主題展開教學內容、教學過程、教學目標以及評價方式，這就為教師和學生的學習行為進行了有效的限定，在學習過程中培養了學生的學習能力和學習價值觀.其次，主題式教學注重教學主體的辯證統一性，教學開展從系統、教師和學生三個基本要素入手，教師發揮其指導教學作用，而學生則通過教學目標來凸顯其教學主體地位，從而協調教師和學生的學習地位，實現兩者的統一整體.再者是教程和學程的整合，主題式教學關注學生的學習設計，其教學模式的設計凸顯課程主題化、內容化，同時延伸到焦點問題的解決以及知識結構的運用設計，從而發揮了學生在主題式教學中的主體性.最后是主題式教學的開放性，教師在課程設計中秉承主題化的原則，打破教學單位的封閉性，實現教學時空的開放性，從而幫助學生進行學習思維的延伸，從簡單的二維學習空間過渡到三維化的學習空間內，使學生保持長時間的持續性學習.主題式教學模式在數學課堂上 的呈現目的

初中數學是基礎性學科，其直接影響到高中數學學習，因此幫助學生樹立正確的學習習慣至關重要.當前主題式教學模式在初中數學中逐漸開展，其課堂呈現的目的是合理設計課堂教學，教師在主題背景下提出焦點問題，然后教師和學生一同參與問題的解決，從而提升學生的理解能力，并有助于在課堂上針對某一知識點進行擴展和延伸.同時主題式教學提升了課堂教學的靈活性，教師可以適當調整教學主題實現教學目的.通常而言，主題式教學模式的設計與應用應當秉承以下幾點原則：①教師要合理選擇主題背景的設計，其主題要和學生的實際學習能力結合在一起，才能起到全面促進學習的作用；②教師要全面解放課堂，給予學生更高的自由度，調動學生的學習興趣；③在主題式教學中，教師和學生都應當參與其中，共同維系公平和諧的學習環境，增進師生關系的和諧度；④教師設置主題應當注重針對性和廣泛性的協調，針對教學內容設置針對性的內容，重點夯實學生的知識點，同時根據學生的自身知識儲備來解決問題；⑤主題設置具有挑戰性，這有助于激發學生的學習興趣，保持足夠的學習熱情；⑥教師與學生的交流，在課堂中要允許學生進行討論和交流，發揮學生之間的傳幫帶作用，不但提高了其學習效率，同時提高其合作能力和溝通能力.初中數學主題式教學模式的設

計與應用研究

主題式教學模式在初中數學中的應用能有效提高學生的學習積極性，同時幫助學生樹立正確的數學學習習慣，為其打下堅固的數學基礎.主題式教學模式的設計與應用要牢牢把握開放性和科學性的原則，合理使用數學教學機智，從而全面提升初中數學教學的有效性.1.主題式教學中要合理設置主題

主題式教學的關鍵在于課堂主題的設置，教師要牢牢把握教學內容的主題，在課堂上合理設置主題，避免發生主題偏移的現象.教師可以通過問題的方式來構建教學主題，并通過板書的方式進行問題的列舉，并引導學生探索學習數學知識，從而培養學生的解決問題的能力.同時通過問題設置可以提高主題的針對性，使教學內容和教學核心保持一致，并針對性地調動學生的學習思維，發揮學生的主觀能動性.例如在初中數學直線形一章教學中，其教學的重點是讓學生理解平行線、三角形、四邊形的概念、判定、性質等，教師可以通過板書的方式來列舉幾個問題：①生活中常見的平行線、三角形、四邊形的實例有哪些？②生活中圖形實例的顯著特點有哪些？③不同直線形的區別有哪些？④兩條平行線之間的線段最短是什么樣的？然后再讓學生來回答這些問題，引導學生去主動思考，教師要把學生的回答用更加專業的術語進行描述，增強學生的印象，并逐步把圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等知識講解出來，從而增強學生對直線形這一章節內容的理解.2.主題式教學中要適當進行知識擴展

初中數學的開放性較強，其和實際生活的聯系較多，因此主題式教學設計和應用不應當僅僅局限在教材知識上，應當進行適度的擴展，和其他學科建立聯系的橋梁，增強數學學習的延展性.教師在主題設計中可以加入更加生動、有趣的問題，幫助學生進行思維的延展，從構建全面的知識體系，增強學生對概念的理解能力，培養學生的理論聯系實際的能力.例如在列方程組解應用題一章中，教師可以適當地進行知識點的延伸，把生活中常見的車輛行駛問題納入到主題設計中，讓學生明確題目中的未知數和已知數，合理地設定未知數元，然后再尋找參數之間的方程關系，列出方程組解答，把實際的問題轉化為數學問題，從而讓學生在解題中完成數學學習.3.主題式教學應當營造和諧的學習意境

教師在開展主題式教學時，應當加強對課堂意境設計的研究，全面了解學生的知識水平和學習能力，營造一種全員參與、共同學習的課堂氛圍，從而提高學生的學習主動性.同時也應當發揮學習成績較為優秀學生的傳幫帶作用，這樣既加深了優秀學生對于知識點的理解，同時也幫助基礎較差學生進行數學學習，從而帶動全班學習的氛圍.再者，教師要在營造學習意境的同時，鼓勵學生提出自我的個人見解，解放學生的數學思維，活躍學生的學習踴躍性，培養起良好的學習習慣.例如在四邊形一章的教學中，教學主題有三個，即四邊形的內角和為360°，順次連接各邊中點得平行四邊形，外角和為360°.對于這一章教學，可以采用學習小組討論進行的方式，鼓勵學生進行小組內討論，讓學習成績優秀的學生作為教學老師，幫助全班同學提高數學學習水平.4.主題式教學要激發學生的數學機智

初中數學較為開放，同時初中生的學習思維較為活躍，其對于數學知識點的認知帶有突發性的特點，針對某一知識點，學生會聯想到很多的方面，因此主題式教學要鼓勵學生的數學思維，激發其數學機智.教師在設置主題時要以本章節的教學內容為中心，重點突出實際問題的解決，利用課堂機智來淡化數學問題形式，直接深入教學內容的關鍵；同時教師要化繁為簡，讓學生在繁雜的理論定理中找到數學問題的本質，從而調動學生的數學機智.教師在以數學問題為中心進行數學教學時，應該重視問題解決的形式，因此，教師應該通過課堂機智淡化數學問題的形式，注重問題的實質.不能讓學生死記硬背數學知識和概念，教師應該以數學問題為背景，讓學生了解到數學問題的實質.例如在講授《圓》這一章節的內容時，要把圓的概念、三點定圓定理、垂徑定理及其推論作為教學主題，并把圓與圓弧的相關概念引入到跑道設計的問題中來，激發學生的數學學習機智，通過教學目標的轉移，從而把數學知識和實際應用結合在一起.結語

總之，初中數學主題式教學的開展符合新課改的教學要求，因此教師在完成教學模式的設計與應用時，應當注重合理設置教學主題，并在教學中進行知識面的擴展，同時營造良好的學習意境，包容學生的獨特學習思維，激發學生的數學機智，從而全面提高學生的數學學習能力.

第二篇：初中數學翻轉課堂教學設計與應用研究

初中數學翻轉課堂教學設計與應用研究

【摘要】在初中數學學習過程中，可以有效利用翻轉課堂的形式進行知識的內化，讓學生掌握這些知識點，進行知識的拓展和延伸，這對學生的學習是有很大幫助的.利用翻轉課堂能夠讓學生及時了解學習目標，在學習的？討卸匝白純黿邢低徹婊岣呤а暗男？.【關鍵詞】初中數學；翻轉課堂；教學設計；應用研究

一、翻轉課堂教學模式簡介

翻轉課堂是將以往的課堂教學模式改為課余時間自主學習模式，然后通過自主學習過程的收獲和疑問，由教師在教室課堂上進行總結、分析、答疑，這種教學模式能夠充分發揮學生在教育過程中的主體作用.翻轉課堂不僅是教學形式上的變革，更是教學觀念的更新，它實現了由“先教后學”到“先學后教”的轉變，突出了學生的主體地位，使學生學習的主動性和積極性得到進一步提升.因此，對翻轉課堂背景下的教學設計，教師要充分了解學生的課前學習情況，做好課堂的前測與反饋，在此基礎上安排新的任務，讓學生通過自主探究與合作交流來釋疑解難，從而加深學生對知識的理解和掌握，提高學生的思維能力.二、翻轉課堂教學模式應用于初中數學教學的意義

（一）促進以人為本的引導教學

學生在翻轉課堂模式中能夠對數學知識進行自我掌握，極大程度地提高了其學習的積極性.尤其在個體差異明顯的數學科目學習中，學生在日常的數學學習過程中興趣程度和學習能力都存在著區別，在傳統的教學模式下重難點內容往往會出現教學效果不佳的現象.而在翻轉課堂教學模式中，學生可以在課前通過微視頻了解和掌握基本的數學知識，期間內學生能夠根據自己的學習能力對知識進行反復的學習，如果遇到困難可以向同學或者教師尋求幫助，進而完成對課堂知識的基本掌握.在課堂上教師通過組織學生進行小組討論的形式，對自主學習后反饋的知識疑點進行解答，這個過程中通常是由學生各抒己見，群體思考來解決問題，只有在全體學生都不能解答的情況下教師才幫助解答，所以對于每一名學生來說都獲得了參與學習討論的機會，教師在期間充當引導，促進了以學生為本的引導式教學發展，使教學的效果更佳優質.（二）增強師生之間的互動

翻轉課堂數學教學改變了以往教師在課堂上占用多數時間進行講解知識點而缺少同學生互動的模式，實現了教師和學生之間就數學知識的充分討論交流.學生在課下預習和掌握基本的知識點，在課堂上就可以獲得更多時間與教師開展知識研討，讓更多的學生能夠將自己的學習問題表達出來并獲得解決.而對于教師來說，翻轉課堂數學教學可以讓教師更加深入地滲透到學生的學習當中，了解學生對新知識點的掌握情況，發現他們在學習中遇到的問題，然后采取針對性的方法進行解答，可以大幅度提高教學？？.（三）充分發揮學生家長以及教師在學習中的作用

在翻轉課堂教學模式中，學生家長不用再遠遠地關注學生在校期間認真學習聽課、積極回答問題等表現，而是能夠主動地干預到學生的課前自主學習過程中，對孩子的學習態度和學習時間做出監督和安排，對學生的基本學習情況更加了解，同?r也可以參與到孩子的學習當中去，為孩子解決一些學習中遇到的問題.通過網絡交流工具，教師能夠同家長就學生的學習進行及時有效的互動，能夠最大限度地發揮家長和教師配合帶來的能效，二者在學生學習過程中的都可以充分地發揮自己的作用，這對學生的學習有著非常大的幫助.三、初中數學翻轉課堂教學設計與應用方法

（一）教學設計階段的準備工作

進行初中數學翻轉課堂教學之前，教師需要根據教學大綱的要求，利用數學學科教學思想，科學地設置翻轉課堂教學流程.在傳統的教學模式中，教師通過實現準備教案、備課，然后再課堂上根據教材進行長時間的面授，缺少與學生的有效溝通，對于知識點較為抽象的數學知識很難保證整體學生能夠有效地接受.所以，在翻轉課堂教學設計階段，教師應該根據課堂知識的結構、層次在對應的教學視頻中體現出引導作用，讓學生能夠全面了解該章節數學知識的重點和難點，以明確學習的目標，為即將開展的學習做好鋪墊.教學目標能夠最快地幫助學生進入學習狀態，是講好一堂課的充分必要條件.教師在幫助學生確定教學目標時，應該充分考慮到每名學生的差異以及知識點的梯度，設立相應的小目標.舉例來講，在教授“零指數冪與負整指數冪”這一課程時，教師應該在錄制教學微視頻時考慮到學生通過課下的自主學習，掌握關于這一知識點的基本情況，該階段的目標在于讓學生了解關于零指數冪和負整指數冪初始知識，具備課堂討論的條件，然后根據自學的成果在課堂討論環節對知識點進行深入的討論學習，在課堂討論階段的目標是引導學生找到知識重點中存在的問題，比如，根據正指數的學習經歷能否將冪的運算方法應用到全部整數上.通過這種引導對知識結構中的重點進行強調，讓學生快速掌握到該章節數學學習應該下功夫的方向，有了這種確定的學習目標之后就會帶著對問題的濃厚解答興趣，在課堂討論中積極地運用課前掌握的知識與同學進行充分的研究和分析，保證學生有效地掌握關鍵知識.事實上，翻轉課堂注重對學生自主探究知識能力的培養，教學設計階段教師應該充分依據這一思想對翻轉課堂的流程和內容進行優化，讓學生通過這種教學模式產生濃厚的數學學習興趣，提高同學之間的溝通協作能力，增強師生之間的交流討論，同時根據學生的個體差異，為廣泛的學生個體設置一個可以有效打開數學知識大門的通道.（二）學生自主學習階段的注意事項

數學知識的梯度明顯，具有循序漸進的特征.初中數學知識的學習已經進入一個由淺入深的過程，所以在學生的課前自主學習階段需要將課程的基礎知識點與重難點分別設置到教學微視頻當中，讓學生在課余的時間內利用信息工具觀看和學習數學知識.例如，在學習銳角三角函數時，將正弦、余弦、正切、余切等基本概念闡述到教學視頻當中，讓學生在自主學習過程中進行初步的了解，然后引導學生對函數的關系和圖像展開學習.制作教學微視頻需要盡量對知識點進行簡單化，讓學生更容易接受并有興趣學習.最后將教學微視頻投放到教師和同學所用的社交工具上，在教師的提醒下學生可以自行下載觀看，在自主學習過程中教師應該密切配合學生的自學，通過社交工具及時解答學生的自學問題，鼓勵學生積極同教師對課程內容進行溝通.（三）課堂答疑互動階段的實施策略

在課堂答疑互動階段，需要根據數學知識的抽象化難于理解的特點，將一些難于理解的知識點結合到真實的生活當中，在學生初步了解知識內容的基礎上，用更加形象化、更易于接受的方式幫助學生解決自學問題以及掌握重難點知識.例如，在學習相交線這一章時，為了更好讓學生理解相交線的概念，相交線中的同位角、內錯角、同旁內角，可以在學生的自主學習的視頻當中引入城市地圖中馬路，通過這一場景讓學生掌握相交線可以延伸為生活交錯的馬路，并聯系到馬路交叉口不同位置的夾角，什么樣的是同位角、什么樣的是內錯角、什么的是同旁內角，帶著這些問題在課堂討上以上文所述的小組討論形式進行溝通互動，從而更好地掌握所學知識.（四）學習效果的考查方式

在對翻轉課堂數學學習效果進行考核時，要在充分考慮每名學生的個體差異的前提下，客觀地評價其真實的數學學習水平，對于學習態度和能力優秀的學生教師要加以褒獎，對于學習水平較差的學生教師應該以鼓勵為主，激發學生的學習興趣，促進在今后的學習過程中獲得良好的表現.區別于傳統的考核模式，不要以一張考卷或一紙習題來衡量學生對數學知識學習的態度和能力，要全面地評價學生在整個學習過程中的行為和收獲，對各環節中存在的不足提供解決的幫助，對優點加以肯定.教師也可以適當地組織學生進行自我或者學生相互考核與評價，進一步促進學生的自主學習能力，發揮學生與學生之間的學習幫助作用.在翻轉課堂教學模式，更加注重綜合提高學生的數學知識水平，在學習效果考核上可以根據能力提升的方向分類考核，例如，考核學生對抽象知識的理解能力，考核學生對數學知識的運用能力等.總之，翻轉課堂下的數學教學不僅實現了“教”與“學”的翻轉，改變學生的學習觀念.學生不再依賴教師傳授知識，而是通過自己的探究發現知識，通過合作交流提升對知識內涵的把握，從而打造高效的數學課堂.學生的思維能力在課堂中得到進一步提高，學生的數學素養將得到更全面的發展.【參考文獻】

[1]鄭美秀.淺談翻轉課堂理念下的初中數學教學[J].新課程（中），2015（12）：99-101.[2]劉興法.關于“自主發展”課堂模式的實踐與反思[J].上海教育科研，2013（7）：74-75.

第三篇：初中數學變式訓練的應用研究

初中數學變式訓練的應用研究

摘要：新課程改革以來，越來越多的中學數學教師經常用到“變式”練習，這是一種數學教學中的變換方式，通過變式練習可以讓學生準確地掌握數學解題方法。同時使學生多角度地理解數學方法，使學生從“知識型”向“智力型”轉換。變式訓練源于課本，高于課本，循序漸進，有的放矢，縱向聯系，溫故知新。

關鍵詞：變式訓練；課本；分層教學

有些初中學生遇到題目就做，而不注重歸納解題的方法、解題規律，致使在問題解答過程中不能很好地將知識點納入自己的知識體，日后一遇到復雜題目和圖形也就無法從中分離出其熟悉的題型。因此，純粹地將每個知識點以習題形式讓學生翻來覆去訓練，雖然也能收到一定的效果，但終究還是囿于同樣類型的題目，無法跳出做題的靈活性與拓展性。通過變式訓練能使學生多角度地理解數學方法，也是切實提高初中學生數學能力的重要一環，在教學過程中必須滲透，并且多多益善。

一、變式訓練遵循的原則

（一）立足于課本

觀察近幾年的數學中考題我們可以發現，有不少題目的命題范圍立足于課本，有些試題的原型來自課本。因此在教學中，教師要以傳授課本上的知識為基礎，有目的地以課本習題為主線，從不同角度、不同層次、不同背景對概念、性質、定理、公式以及基礎問題做出變化，使其條件或結論的形式或內容發生變化，而我們要面對的很多問題雖然存在不同的層次，但其中的解題方法總有其內在的必然聯系。作為初中數學教師要讓學生把蘊含在教材中的數學思想與方法運用到問題解決的全過程，以期達到做一題通一類的教學效果，善于“類比”“轉化”，實現最優化的學習效果。

（二）適度和梯度

在幾何變式訓練的過程中，既要注意由簡單到復雜，由具體到抽象，有一定的梯度，同時又要有一定的深度，否則變式訓練就會降格為一種低水平的重復。但又不能一味地拔高，否則大多數學生無法理解和掌握，那么就失去教學的意義。

（三）基于學生的認知規律

變式訓練應用要結合教與學的需要，基于學生的認知規律而設計，從學生的認知基礎出發，在一系列的變式訓練中拓展思路，形成解題技能，完成“知識-應用-理解-形成技能-培養能力”的認知過程，最終達成知識向能力遷移的實現。總之，變式訓練要根據學生掌握的情況，制定變式訓練的目的。

二、變式訓練在教學中的應用

（一）變式教學詮釋概念，突破難點

在教學中有許多概念，因內容相近致使學生在學習中發生混淆，也有些知識點比較抽象難以理解。通過變式教學讓學生抓住概念的本質，理解掌握相關的概念和突破難點。

（二）變式教學挖掘例題，觸類旁通

教學中，如果靜止地、孤立地只解答某個題目。那么題目再好，充其量也只不過是解決了一個問題而已；如果對它深入研究，通過變式教學，可以開闊學生的解題思路，培養學生思維的靈活性和深刻性，具有較好的教學價值。例如：在講授一元一次方程應用題時，我把一道有關兩車相遇的行程問題的應用題設計成七種變式的題目，在一次次變式的練習中，學生找到了不同的解決方法，呈現了一個廣闊有趣的數學世界。通過一個題解決了一類問題，同時歸納出各量之間最本質的東西，今后碰到類似問題學生思維指向必定準確，很好培養了學生思維的深刻性。學生也不必陷于題海而機械、辛?誶業托А?

（三）變式教學拓展習題，開拓學生思維

初中數學習題課要堅持因材施教，根據學生的情況制定教學目標和教學的方式和內容。恰當的變式教學起點難度低，逐步實現知識螺旋式上升，既滿足中下層學生的需求，也能培養優秀生良好的思維品質。在習題教學時，教師要充分預估學生解題過程中可能遇到的各種困難，對知識的關鍵點、重難點都要有針對性地進行鋪墊、變式、拓展以及延伸，使學生解題過程更能水到渠成。

例如，原題：已知二次函數y=x2-4x-12，求x=0和x=4時的函數值，試比較這兩個函數值的大小。

變式1：將例題的“x=0和x=4”改為“x=0和x=6”呢？若不通過計算你可否直接比較？

變式2：已知二次函數y=x2+bx+c的對稱軸是x=2，試比較x=0和x=5時的函數值的大小。

分析：第一個變式中函數值的大小雖然經過計算獲得解答，不過若是不經計算則就需要學生利用函數對稱性加以解決了。在x>2時，函數值y隨x的增大而增大，x=0和x=4的函數值是相同的，所以，問題轉化為比較x=4和x=5時的函數值的大小。第二個變式中的函數已經不是一個具體的函數了，要比較x=0和x=5時的函數值的大小，就需通過函數的對稱性來解決。在教學中，數學教師應依據學生需求的層次性對原型題目進行適度或梯度的變式，這樣既充分調動了學生的思維，又拓展了學生的比較思維空間，也促進了學生的個性和潛能的發展。

（四）變式教學梳理知識點，形成知識網絡

根據初中學生數學學習的特點、認知規律和心理特征，數學課程分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”和“綜合與實踐”四大部分。新課程標準在各學段中，都安排了四部分的課程內容，而這四部分課程內容分別穿插在3個學年中，數字中考復習就是要讓這些零散的知識系統化，內化成學生自己的知識，形成知識網絡。變式教學就是通過一組例題把多個知識點串聯起來。

（五）變式教學體現數學思想

中考數學除了著重考查基礎知識外，還十分重視數學思想方法的考查。比如動點問題、數形結合、折疊問題，數學問題工具化等，而這些題目一向是學生最為頭疼的題目。為此通過一些體現數學思想方法的題目變式練習挖掘其隱含的數學思想，提高綜合運用所學知識求解問題的能力。

折疊問題是這兩年中考的熱點和難點，如果學生能找出折疊隱含的條件，題目迎刃而解。如果找不到，題目就無法解決。在平時的教學中，不但讓學生動手折疊紙片，找相等的角和線段，而且通過改變題目的背景，引導學生思考。

通過變式訓練的形式，由淺入深，循序漸進、層層推進的方式把題目隱含的數學條件讓學生“主動”的發掘出來，啟發學生尋找解題思路，同時也滿足不同層次學生的需求。

參考文獻：

[1]趙曉楚，周愛東.如何在數學課堂中實施變式教學.中小學教學研究[J].2015（8）.[2]張俊.新課標視野下的變式教學.中學數學研究[J].2014（5）.[3]蘆霞.變式訓練在初中數學中的應用研究，小作家選刊[J].2015（32）.作者簡介：

許藝瓊，福建省漳州市，漳浦縣丹山中學。

第四篇：初中數學教學模式與教學策略

初中數學教學模式與教學策略

幾年來我部在數學教學實踐中，一直研究和探索“負擔輕、質量高”的教學模式和教學策略，積累了一定經驗，也取得了階段性成果。在此略作介紹，與大家共享。

一、教學模式的探索

基礎學科探索“負擔輕，質量高”的教學模式，目的是減輕學生過重的負擔，保證教學的高質量。要做到“負擔輕”，就必須提高課堂效率，加大課堂容量和密度，樹立課堂解決問題的思想。為此，我部組織教師學習先進的教育教學理論，堅持教研、教改、科研一體化，鉆研教學大綱和教材，研究啟發式、探究式教法，優化教學設計，提高課堂效率。

（一）教學模式探索的必要性

1.參與社會競爭的需要。我校是一所民辦學校，在社會激烈競爭下，如何求得生存、求得發展？我們的出路只有一條，那就是用我們創造性的工作，辦出自己的特色，面向全體學生，全面提高教育教學質量。

2.家長和學生的要求。我校創辦初期，學生來源復雜，許多家長由于工作繁忙，無暇顧及孩子，只要求學校管好孩子“別出事”。隨著我校教育教學管理水平的不斷提高，家長對我們的要求也越來越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子將來考上大學。隨著良好的校風校紀形成，不僅優秀學生勤奮好學，而且問題學生也期盼進步。家長的希望、學生的期盼給我們提出了嚴峻的課題——如何大面積提高教學質量，使家長放心、學生滿意？因此，做好培優、轉差工作就是我們攻關重點。

3.素質教育的要求。隨著九年義務教育的實施，初中教育的目的由向高一級學校培養合格的新生和為社會培養優良的勞動后備力量的雙重任務轉變為“提高全民素質，為培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，培養各級各類的社會主義建設人才奠定基礎”的公民素質教育。《中共中央、國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》把“培養學生的創造精神和實踐能力”作為素質教育的重點。在出人才的問題上，江澤民主席指出“要鼓勵冒尖，鼓勵和支持當領頭雁，鼓勵和支持一馬當先”。教育目的的轉變和素質教育的要求對我們提出了更高標準，要求我們以人為本，面向全體，全面發展；我們不僅要“防差、轉差”，而且要把素質教育落到實處。

4.我校課程改革的需要。為培養高素質人才，我校開發了綜合能力課程、個性特長課程并納入課程計劃，排進課表。探索“負擔輕，質量高”的教學模式，就是要確保學生學好基礎學科課程，使學生有充足的時間、充沛的精力和良好的基礎，進行綜合能力課和個性特長課的學習和研究。

（二）教學模式探索的途徑

在“負擔輕、質量高”教學模式的探索中，我們學習教育學、心理學理論，并借鑒先進的教學思想和方法。主要的方式是師生全員參與，1.全體教師參與“負擔輕、質量高”教學模式方案的制定。

2.全體教師根據個人對方案的理解，獨立設計教學方案，人人上研究課，及時總結。3.綜合集體智慧，骨干教師就不同課型上示范課，再總結、提煉不同課型的模式雛形。4.所有師生從教學目標、教學內容、教學方法、教學過程、教學能力、教學效果等方面進行評價。

5.從評價中找經驗，從經驗中找規律，讓教學模式經得起實踐檢驗。

（三）三種課型的教學模式。

我們以數學教學常見的三種課型——新授課、復習課、練習課為研究對象，經過理論驗證、反復實踐，總結出三種課型的“負擔輕、質量高”教學模式。1.新授課“誘導探究·效果回授”的教學模式。它的結構程序由五部分組成。

（1）激趣引入，明確目標。把問題作為教學出發點，創設情境，設置懸念，激發學生學習興趣和求知欲，形成認知沖突，讓學生明確學習目標，在“似曾相識，似懂非懂”中進入學習狀態。如學習“平行線等分線段定理”時，教師提出：“不用其它工具，你能用一張矩形紙片折疊出一個等邊三角形嗎？”學習“垂直于弦的直徑”時，教師用“破鏡重圓”導入新課，都能很好地調動學生的求知欲望。

（2）啟發誘導，探究新知。選準新舊知識的切入點，為發現新知識創造最佳心理環境，在教師的啟發誘導下，讓學生運用已有知識，通過動腦動手，嘗試解決新的問題，激勵學生而不是強加于人，啟發獨立思考而不是直接告訴結論。這種模擬數學家的發現過程，更能給學生帶來成功的快感，糾正了傳統教學中重教輕學，重知識輕能力，重結論輕過程現象。如學習“一元二次方程根與系數的關系”時，教師出一組數字系數的一元二次方程，讓學生先求出它們的根，再計算兩根的和與積，通過觀察、比較、概括，自己得出結論，最后就一般情況加以證明，這樣學生就有一個從感性認識上升到理性認識的過程。學習“圓內接四邊形性質”時，教師誘導：“三角形的每個內角雖然不能確定，但它的內角和是不變的；圓內接四邊形每個角的大小雖然不定，但其中也包含著不變的量，你能找出來嗎？”學生通過類比發現了結論。（3）變式運用，深化理解。通過不同層次的新知運用和變式訓練（如一題多解，一題多變等），使學生深化了對新知的理解，訓練了技能，同時對知識、技能、方法進行分類、歸納、總結，達到舉一反

三、觸類旁通的目的。訓練內容要遵循由淺入深，由易到難，由單一到綜合的原則。

（4）總結提煉，認知升華。數學是有嚴密體系的知識系統，各部分內容相互聯系組成一個有機的整體。課堂教學不僅僅在于傳授知識，訓練技能，更要善于引導學生不斷總結提煉，揭示內在聯系，滲透數學思想方法，最終形成科學知識體系和思維方式，達到認知的升華。（5）達標檢測，效果回授。針對教學目標，緊扣教學重點，結合學生實際，編擬一組達標檢測題，當堂檢測，當堂反饋。教師要根據信息反饋情況，及時進行點評和教學目標調控。這樣就避免了內容學完課上完，教學效果還是“一筆糊涂帳”的現象。

這種教學模式就是讓學生在“質疑、探索、發現、解決”中培養學習能力，掌握學習方法，營造一個“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教學氛圍。2．練習課“憶·講·練·測”的四題組教學模式。

與憶、講、練、測相對應的題組分別是復習題組、教練題組、鞏固題組、檢測題組。（1）憶。學生通過完成“復習題組”，回顧基本概念、公理、定理、公式、法則、基本方法和基本技能。這組題的題量可根據內容靈活確定，應該是絕大多數學生都能解決的，并且所花的時間不宜太長。

（2）講。教師精心設計“教練題組”，揉和知識、解題技巧和數學方法，啟發學生觀察、分析、討論。這組題題型要比新授課中出現的新穎，應盡可能精選一題多解、一題多變、多題歸一的典型習題，培養學生的思維品質，這是習題課的關鍵部分。這里的“講”，不單指教師的講解，也包括學生解決問題的表述。

例如，在“三角形、梯形中位線定理的應用”習題課中，教師設計了這樣一道題目：如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC為邊作□ACED，DC延長線交EB于F。求證：EF=FB。此題先由學生討論，相互啟發，拓寬證題思路，通過添加輔助線（見下列圖形）找到八種不同證法；教師再補充歸納添加輔助線的方法：構造三角形中位線，或梯形中位線，或全等三角形，或平行四邊形。?（3）練。這是為深化、鞏固知識、方法而編制的一組“鞏固題組”，學生嘗試獨立解決，教師巡視，給問題生更多的照顧，根據情況進行個別指導，發現妙解還可以讓學生演板，給以鼓勵。有時可以在學生完成練習后進行歸納小結，總結規律，使知識結構系統化，這是習題課的重頭戲。

（4）測。為更全面、細致地獲得反饋信息而設計一組“檢測題組”，這組題的難度應略小于教練題組和鞏固題組，并要有一定的坡度。如果學生訓練有素或課堂時間充裕，最好當堂評價，及時反饋。

這種教學模式，以學生為主體，以題組為形式，以練習為主線，以“三基”（即基礎知識、基本技能、基本方法）為重點，以提高思維能力為目的，通過解決逐步加深的問題，掌握解題方法，提高解題技巧，培養獨立思考、創造思維的能力。

3.復習課“歸納——診斷——示例——提高——總結”的五步教學模式。

這種模式就是通過對知識要點的歸納，形成認知體系；通過診斷練習，發現問題、解決問題；通過典型例題示范，領悟思想方法；通過綜合練習，培養運用知識的能力。

二、研究教學策略

民辦學校不能象重點中學那樣挑選學生，學生的學習水平和學習能力參差不齊，且懸殊很大，如1997年初一新生中僅有16.3%的學生達到我鎮中學錄取分數線，但在2000年中考中，我們不僅培養出順德市中考狀元和第五名，而且數學單科的優秀率超過省一級學校北滘中學；2001年全國數學競賽我們奪得全國一等獎。取得這樣的成績，靠的是什么？原因是多方面的，最重要的是我們選擇了正確的教學策略。雷杰盧斯(Reigeluth)認為，教學策略實際上包括三類策略：組織策略，授遞策略和管理策略。我們的教學策略主要體現在以下幾個方面。

（一）實施分層教學。

美國著名教育心理學家布魯姆的掌握學習理論認為，如果教學系統是切合實際的，如果學習者在學習困難的時候和在困難的地方能得到幫助，如果學習者具有足夠的時間達到掌握，如果對掌握能規定明確的標準，那么絕大多數學習者的學習能力都會有所提高。人的智力和能力有差別，但不能人為夸大這種差別，如果提供合適的條件，學生在學習能力、學習速度、進一步學習的動機等方面都能得到提高。基于這種認識，我們進行了不同形式的分層教學。1．班級分層。

將同一年級不同班級的學生分成若干層次，在不同的教室同時上課。這種分層在不同時期根據不同要求，形式也不同。如1996年上學期初二年級在普通班的基礎上分出了一個加強班；1997年的初二年級分出了一個加強班、四個普通班和一個優班；1998年初

一、初二年級各分出了若干個普通班和兩個優班，取消了加強班；1999年初

二、初三在優班中通過選拔，各組建了一個特優班。

不同類型班級的教學要求也各不相同。加強班適當降低教學要求、放慢進度，借鑒上海閘北八中的“低起點、小步子、多活動、快反饋”的思想進行教學；普通班以中等生為基準，按照各科教學大綱的“基本要求”授課，適當進行提高訓練，鼓勵普通班為優班輸送優秀學生；優班教學的基準點為中上層學生，按照教學大綱的“較高要求”授課，適當增強技能、技巧訓練，要求雙率均達100%；特優班不僅有優班的要求，而且要適當滲透競賽內容，重點培養學生的創造精神和創新能力，鼓勵冒尖，教學進度可適當加快，用“富裕”的時間發展個性。2．學科分層。

同一班級，任課教師根據學生的數學學習能力和成績，將學生分成若干層次（一般分為A、B、C三層），對不同層次的學生提出不同的要求。如 李健民老師在數學分層教學中總結出的“四統四分”方法就是最典型的例子（詳見本期第21頁）3．交叉分層。

同一班級的數學與其它某一學科（如物理、化學）交叉分層，將學生分為兩大層次，交叉在不同的教室同時上課。這種分層必須在絕大多數學生兩科的水平基本一致的前提下進行，對于極少數一科好一科差的同學，本著“寧高勿低”的原則。這種分層所占比例不大，主要在初三復習階段實行，因為教師要增加一倍的工作量。

（二）堅持個別化輔導。

多年來我們始終堅持進行個別化輔導，收到了良好的教學效果。以1996年加強班的數學教學為例，有相當一部分學生到了初二還不會分數的加減運算。我們通過研究、分析認為，學習困難學生可分為三種類型：智力型——反應遲鈍、智商偏低、智力發展明顯低于同年級學生平均水平；動力型——智力正常，頭腦靈活，但學習目的不明確，缺乏遠大理想和抱負，學習態度消極；外因型——由于受個人疾病、家庭變故、周圍環境等影響而出現心理障礙，因而意志薄弱，耐挫性差，學習焦慮等。在個別化輔導中，我們采用了課前補缺，先練后講，作業面批，螺旋上升等辦法，使這個班中考的數學及格率達80%，而且三分之一的學生達到優秀。再如2000年中考狀元馬穎，她的弱科是數學，主要表現是基礎知識不扎實，解題思路不開闊，計算粗心大意等。老師有針對性地對她進行個別輔導，有時還要占用她少量的強科時間輔導，使得她中考數學達到了113分（滿分120分）的高分，并以總分超過第二名17分的成績奪得當年順德市中考狀元。

（三）運用現代化教學手段。

每個教室都裝備成多媒體（電腦、實物投影儀、大屏幕、電視機、錄音機、放像機等）教室，這為我們運用現代化教學手段創造了有利條件。多年來的實踐證明，運用現代化教學手段（特別數學CAI課件），不僅能為學生提供良好的學習環境，增大課堂容量，提高課堂效率，而且從某種意義也改變了學生的學習和思維方式。我們的做法是： 1．培訓教師。

加強理論學習，用先進的教育理念武裝自己；學習常用教學軟件的使用，如PowerPoint、Author ware、《幾何畫板》等；數學教師參加廣東省中小學教師信息技術等級考試，全部達到初級水平，其中85%的老師達到了中級水平。2．研發課件。

在課件的開發中，我們堅持教師自行研制，把設計者的意圖體現在教學內容的組織、教學任務的安排和教學交互的活動中，這樣設計的課件才更切合教學實際。設計基本思路是：學生因素、適宜的內容→確立教學目的、設計教學方案→制定輔助教學策略、完成課件制作→實施課堂教學→反饋分析、修改完善。3．合理運用。

我們認為，計算機輔助教學不能為了“用”而用，搞“花架子”，也不是用得越多越好，而是要用得恰當，用得合理。目前，有60%以上的課在使用計算機輔導教學，師生反映良好；數學教師李裕達的計算機輔導教學課例《切割線定理》、《三角形的中位線》受到專家的好評，獲得了全國一等獎。

（四）重視數學競賽輔導。

我們進行數學競賽輔導，目的有兩個：一是通過輔導發現數學人才，參加各類競賽出好成績，但這畢竟是少數學生；二是讓更多的學生通過輔導培養數學愛好，開闊知識視野，領悟思想方法，體驗數學魅力。

（五）發揮教師的人格力量。常言道，“親其師，信其道”。教育其實就是教師對被教育者的一種潛移默化的行為，教書育人，貴在身體力行，重在情感交流。教師不但是學生學習知識的表率，也是行為準則的模范，從某種意義說，教師的育人行為其實就是學生對教師人格行為的不斷認可和信服，繼而才有學生的自我教育和學習。

2000年數學中考之所以能取得優異成績，除了有一批教學經驗豐富、師德高尚的教師隊伍外，還有一個很重要的因素就是有三位數學教師是班主任，占這屆數學教師人數的50%，且從初一一直帶到初三，他們對學生的學習狀況和心理狀況有深入了解，與學生建立了深厚的情誼。他們不僅是師長，懂得如何領導學生去實現目標，用愛心去感召學生，而且也是學生在學習過程中不斷獲得知識的幫助者、建議者和參與者，與學生平等相處，在學生學習動機的驅駛、學習策略的選擇、學習方法的習得、學習任務的明確等方面給予足夠的支持。在學習的道路上，教師和學生實質上也就是事實利益上的合作伙伴，教師只不過是特殊的“領航員”或“舵手”而已，合則進，散則退，大家都有一個共同的目標——就是要把“船”劃到既定的“彼岸”。

（六）加強學法指導。

我國著名教育家陶行知先生曾說過：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”。埃德加·富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”。在數學教學實踐中存在這樣的現象：重視教而相對地忽視學，重視教學方法改革而相對地忽視對學生學習規律、學習方法等的探索，造成費時較多效果不佳的狀況。因此，加強學法指導應成為每個教師義不容辭的責任，并把它作為教學體系的有機組成部分。數學學法指導的內容包括以下幾方面。1．學習方法體系的指導。

指導學生擬定自學計劃，指導學生學會預習，指導學生讀書、做筆記、寫心得、繪圖表的方法，指導學生有效記憶的方法。2．應考方法的指導。

教育學生樹立信心，端正考試觀，考試按先易后難的次序作答，審清題意，明確要求，仔細檢查。

3．學習心理的指導。

教育學生學習時要專注，不受外界的干擾，要耐心仔細，獨立思考，要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒。

（七）強化課堂組織與管理。

現代教育心理學和教學論的研究告訴我們：課堂教學的效果不但取決于教師如何教、學生怎樣學，還取決于一定的教學環境。因此，整個教學過程都需要教師精心組織，力求上課達到三個境界：開頭，引人入勝；中間，波瀾起伏；收尾，余音不絕。

教師的教學領導作風主要有三種典型類型：專制型、民主型、放任型。良好的課堂氣氛需要教師以民主作風去組織教與學，這種教學作風，有利于培養學生熱愛學習的內在動機，挖掘學生的學習潛能；有利于師生之間知情雙向交流與反饋，喚起學生學習的興趣和熱情；有利于學生參與教學過程，教師對學生參與教學活動進行更多的認可和贊賞，使學生產生成功的滿足感。

第五篇：初中數學教學模式與教學策略

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初中數學教學模式與教學策略

幾年來我部在數學教學實踐中，一直研究和探索“負擔輕、質量高”的教學模式和教學策略，積累了一定經驗，也取得了階段性成果。在此略作介紹，與大家共享。

一、教學模式的探索

基礎學科探索“負擔輕，質量高”的教學模式，目的是減輕學生過重的負擔，保證教學的高質量。要做到“負擔輕”，就必須提高課堂效率，加大課堂容量和密度，樹立課堂解決問題的思想。為此，我部組織教師學習先進的教育教學理論，堅持教研、教改、科研一體化，鉆研教學大綱和教材，研究啟發式、探究式教法，優化教學設計，提高課堂效率。

（一）教學模式探索的必要性

1.參與社會競爭的需要。我校是一所民辦學校，在社會激烈競爭下，如何求得生存、求得發展？我們的出路只有一條，那就是用我們創造性的工作，辦出自己的特色，面向全體學生，全面提高教育教學質量。

2.家長和學生的要求。我校創辦初期，學生來源復雜，許多家長由于工作繁忙，無暇顧及孩子，只要求學校管好孩子“別出事”。隨著我校教育教學管理水平的不斷提高，家長對我們的要求也越來越高，不再局限于“不出事”，而是希望自己的孩子將來考上大學。隨著良好的校風校紀形成，不僅優秀學生勤奮好學，而且問題學生也期盼進步。家長的希望、學生的期盼給我們提出了嚴峻的課題——如何大面積提高教學質量，使家長放心、學生滿意？因此，做好培優、轉差工作就是我們攻關重點。

3.素質教育的要求。隨著九年義務教育的實施，初中教育的目的由向高一級學校培養合格的新生和為社會培養優良的勞動后備力量的雙重任務轉變為“提高全民素質，為培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，培養各級各類的社會主義建設人才奠定基礎”的公民素質教育。《中共中央、國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》把“培養學生的創造精神和實踐能力”作為素質教育的重點。在出人才的問題上，江澤民主席指出“要鼓勵冒尖，鼓勵和支持當領頭雁，鼓勵和支持一馬當先”。教育目的的轉變和素質教育的要求對我們提出了更高標準，要求我們以人為本，面向全體，全面發展；我們不僅要“防差、轉差”，而且要把素質教育落到實處。

4.我校課程改革的需要。為培養高素質人才，我校開發了綜合能力課程、個性特長課程并納入課程計劃，排進課表。探索“負擔輕，質量高”的教學模式，就是要確保學生學好基礎學科課程，使學生有充足的時間、充沛的精力和良好的基礎，進行綜合能力課和個性特長課的學習和研究。

（二）教學模式探索的途徑

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在“負擔輕、質量高”教學模式的探索中，我們學習教育學、心理學理論，并借鑒先進的教學思想和方法。主要的方式是師生全員參與，1.全體教師參與“負擔輕、質量高”教學模式方案的制定。

2.全體教師根據個人對方案的理解，獨立設計教學方案，人人上研究課，及時總結。

3.綜合集體智慧，骨干教師就不同課型上示范課，再總結、提煉不同課型的模式雛形。

4.所有師生從教學目標、教學內容、教學方法、教學過程、教學能力、教學效果等方面進行評價。

5.從評價中找經驗，從經驗中找規律，讓教學模式經得起實踐檢驗。

（三）三種課型的教學模式。

我們以數學教學常見的三種課型——新授課、復習課、練習課為研究對象，經過理論驗證、反復實踐，總結出三種課型的“負擔輕、質量高”教學模式。

1.新授課“誘導探究·效果回授”的教學模式。它的結構程序由五部分組成。

（1）激趣引入，明確目標。把問題作為教學出發點，創設情境，設置懸念，激發學生學習興趣和求知欲，形成認知沖突，讓學生明確學習目標，在“似曾相識，似懂非懂”中進入學習狀態。如學習“平行線等分線段定理”時，教師提出：“不用其它工具，你能用一張矩形紙片折疊出一個等邊三角形嗎？”學習“垂直于弦的直徑”時，教師用“破鏡重圓”導入新課，都能很好地調動學生的求知欲望。（2）啟發誘導，探究新知。選準新舊知識的切入點，為發現新知識創造最佳心理環境，在教師的啟發誘導下，讓學生運用已有知識，通過動腦動手，嘗試解決新的問題，激勵學生而不是強加于人，啟發獨立思考而不是直接告訴結論。這種模擬數學家的發現過程，更能給學生帶來成功的快感，糾正了傳統教學中重教輕學，重知識輕能力，重結論輕過程現象。如學習“一元二次方程根與系數的關系”時，教師出一組數字系數的一元二次方程，讓學生先求出它們的根，再計算兩根的和與積，通過觀察、比較、概括，自己得出結論，最后就一般情況加以證明，這樣學生就有一個從感性認識上升到理性認識的過程。學習“圓內接四邊形性質”時，教師誘導：“三角形的每個內角雖然不能確定，但它的內角和是不變的；圓內接四邊形每個角的大小雖然不定，但其中也包含著不變的量，你能找出來嗎？”學生通過類比發現了結論。

（3）變式運用，深化理解。通過不同層次的新知運用和變式訓練（如一題多解，一題多變等），使學生深化了對新知的理解，訓練了技能，同時對知識、技能、方法進行分類、歸納、總結，達到舉一反

三、觸類旁通的目的。訓練內容要遵循由淺入深，由易到難，由單一到綜合的原則。

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（4）總結提煉，認知升華。數學是有嚴密體系的知識系統，各部分內容相互聯系組成一個有機的整體。課堂教學不僅僅在于傳授知識，訓練技能，更要善于引導學生不斷總結提煉，揭示內在聯系，滲透數學思想方法，最終形成科學知識體系和思維方式，達到認知的升華。

（5）達標檢測，效果回授。針對教學目標，緊扣教學重點，結合學生實際，編擬一組達標檢測題，當堂檢測，當堂反饋。教師要根據信息反饋情況，及時進行點評和教學目標調控。這樣就避免了內容學完課上完，教學效果還是“一筆糊涂帳”的現象。

這種教學模式就是讓學生在“質疑、探索、發現、解決”中培養學習能力，掌握學習方法，營造一個“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教學氛圍。

2．練習課“憶·講·練·測”的四題組教學模式。

與憶、講、練、測相對應的題組分別是復習題組、教練題組、鞏固題組、檢測題組。

（1）憶。學生通過完成“復習題組”，回顧基本概念、公理、定理、公式、法則、基本方法和基本技能。這組題的題量可根據內容靈活確定，應該是絕大多數學生都能解決的，并且所花的時間不宜太長。

（2）講。教師精心設計“教練題組”，揉和知識、解題技巧和數學方法，啟發學生觀察、分析、討論。這組題題型要比新授課中出現的新穎，應盡可能精選一題多解、一題多變、多題歸一的典型習題，培養學生的思維品質，這是習題課的關鍵部分。這里的“講”，不單指教師的講解，也包括學生解決問題的表述。例如，在“三角形、梯形中位線定理的應用”習題課中，教師設計了這樣一道題目：如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC為邊作□ACED，DC延長線交EB于F。求證：EF=FB。此題先由學生討論，相互啟發，拓寬證題思路，通過添加輔助線（見下列圖形）找到八種不同證法；教師再補充歸納添加輔助線的方法：構造三角形中位線，或梯形中位線，或全等三角形，或平行四邊形。

（3）練。這是為深化、鞏固知識、方法而編制的一組“鞏固題組”，學生嘗試獨立解決，教師巡視，給問題生更多的照顧，根據情況進行個別指導，發現妙解還可以讓學生演板，給以鼓勵。有時可以在學生完成練習后進行歸納小結，總結規律，使知識結構系統化，這是習題課的重頭戲。

（4）測。為更全面、細致地獲得反饋信息而設計一組“檢測題組”，這組題的難度應略小于教練題組和鞏固題組，并要有一定的坡度。如果學生訓練有素或課堂時間充裕，最好當堂評價，及時反饋。

這種教學模式，以學生為主體，以題組為形式，以練習為主線，以“三基”（即基礎知識、基本技能、基本方法）為重點，以提高思維能力為目的，通過解決逐步加深的問題，掌握解題方法，提高解題技巧，培養獨立思考、創造思維的能力。

3.復習課“歸納——診斷——示例——提高——總結”的五步教學模式。

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這種模式就是通過對知識要點的歸納，形成認知體系；通過診斷練習，發現問題、解決問題；通過典型例題示范，領悟思想方法；通過綜合練習，培養運用知識的能力。

選擇了正確的教學策略。雷杰盧斯(Reigeluth)認為，教學策略實際上包括三類策略：組織策略，授遞策略和管理策略。我們的教學策略主要體現在以下幾個方面。

（一）實施分層教學。

美國著名教育心理學家布魯姆的掌握學習理論認為，如果教學系統是切合實際的，如果學習者在學習困難的時候和在困難的地方能得到幫助，如果學習者具有足夠的時間達到掌握，如果對掌握能規定明確的標準，那么絕大多數學習者的學習能力都會有所提高。人的智力和能力有差別，但不能人為夸大這種差別，如果提供合適的條件，學生在學習能力、學習速度、進一步學習的動機等方面都能得到提高。基于這種認識，我們進行了不同形式的分層教學。

1．班級分層。

將同一年級不同班級的學生分成若干層次，在不同的教室同時上課。這種分層在不同時期根據不同要求，形式也不同。如1996年上學期初二年級在普通班的基礎上分出了一個加強班；1997年的初二年級分出了一個加強班、四個普通班和一個優班；1998年初

一、初二年級各分出了若干個普通班和兩個優班，取消了加強班；1999年初

二、初三在優班中通過選拔，各組建了一個特優班。不同類型班級的教學要求也各不相同。加強班適當降低教學要求、放慢進度，借鑒上海閘北八中的“低起點、小步子、多活動、快反饋”的思想進行教學；普通班以中等生為基準，按照各科教學大綱的“基本要求”授課，適當進行提高訓練，鼓勵普通班為優班輸送優秀學生；優班教學的基準點為中上層學生，按照教學大綱的“較高要求”授課，適當增強技能、技巧訓練，要求雙率均達100%；特優班不僅有優班的要求，而且要適當滲透競賽內容，重點培養學生的創造精神和創新能力，鼓勵冒尖，教學進度可適當加快，用“富裕”的時間發展個性。

2．學科分層。

同一班級，任課教師根據學生的數學學習能力和成績，將學生分成若干層次（一般分為A、B、C三層），對不同層次的學生提出不同的要求。如李健民老師在數學分層教學中總結出的“四統四分”方法就是最典型的例子（詳見本期第21頁）

3．交叉分層。

同一班級的數學與其它某一學科（如物理、化學）交叉分層，將學生分為兩大層次，交叉在不同的教室同時上課。這種分層必須在絕大多數學生兩科的水平基本一致的前提下進行，對于極少數一科好一科差的同學，本著“寧高勿低”的原則。這種分層所占比例不大，主要在初三復習階段實行，因為教師要增加一倍的工作量。

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（二）堅持個別化輔導。

多年來我們始終堅持進行個別化輔導，收到了良好的教學效果。

以1996年加強班的數學教學為例，有相當一部分學生到了初二還不會分數的加減運算。我們通過研究、分析認為，學習困難學生可分為三種類型：智力型——反應遲鈍、智商偏低、智力發展明顯低于同年級學生平均水平；動力型——智力正常，頭腦靈活，但學習目的不明確，缺乏遠大理想和抱負，學習態度消極；外因型——由于受個人疾病、家庭變故、周圍環境等影響而出現心理障礙，因而意志薄弱，耐挫性差，學習焦慮等。在個別化輔導中，我們采用了課前補缺，先練后講，作業面批，螺旋上升等辦法，使這個班中考的數學及格率達80%，而且三分之一的學生達到優秀。

再如2000年中考狀元馬穎，她的弱科是數學，主要表現是基礎知識不扎實，解題思路不開闊，計算粗心大意等。老師有針對性地對她進行個別輔導，有時還要占用她少量的強科時間輔導，使得她中考數學達到了113分（滿分120分）的高分，并以總分超過第二名17分的成績奪得當年順德市中考狀元。

（三）運用現代化教學手段。

每個教室都裝備成多媒體（電腦、實物投影儀、大屏幕、電視機、錄音機、放像機等）教室，這為我們運用現代化教學手段創造了有利條件。多年來的實踐證明，運用現代化教學手段（特別數學CAI課件），不僅能為學生提供良好的學習環境，增大課堂容量，提高課堂效率，而且從某種意義也改變了學生的學習和思維方式。我們的做法是：

1．培訓教師。

加強理論學習，用先進的教育理念武裝自己；學習常用教學軟件的使用，如PowerPoint、Author ware、《幾何畫板》等；數學教師參加廣東省中小學教師信息技術等級考試，全部達到初級水平，其中85%的老師達到了中級水平。

2．研發課件。

在課件的開發中，我們堅持教師自行研制，把設計者的意圖體現在教學內容的組織、教學任務的安排和教學交互的活動中，這樣設計的課件才更切合教學實際。設計基本思路是：學生因素、適宜的內容→確立教學目的、設計教學方案→制定輔助教學策略、完成課件制作→實施課堂教學→反饋分析、修改完善。

3．合理運用。

我們認為，計算機輔助教學不能為了“用”而用，搞“花架子”，也不是用得越多越好，而是要用得恰當，用得合理。目前，有60%以上的課在使用計算機輔導教學，師生反映良好；數學教師李裕達的計算機輔導教學課例《切割線定理》、《三角形的中位線》受到專家的好評，獲得了全國一等獎。

（四）重視數學競賽輔導。

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我們進行數學競賽輔導，目的有兩個：一是通過輔導發現數學人才，參加各類競賽出好成績，但這畢竟是少數學生；二是讓更多的學生通過輔導培養數學愛好，開闊知識視野，領悟思想方法，體驗數學魅力。

（五）發揮教師的人格力量。

常言道，“親其師，信其道”。教育其實就是教師對被教育者的一種潛移默化的行為，教書育人，貴在身體力行，重在情感交流。教師不但是學生學習知識的表率，也是行為準則的模范，從某種意義說，教師的育人行為其實就是學生對教師人格行為的不斷認可和信服，繼而才有學生的自我教育和學習。

2000年數學中考之所以能取得優異成績，除了有一批教學經驗豐富、師德高尚的教師隊伍外，還有一個很重要的因素就是有三位數學教師是班主任，占這屆數學教師人數的50%，且從初一一直帶到初三，他們對學生的學習狀況和心理狀況有深入了解，與學生建立了深厚的情誼。他們不僅是師長，懂得如何領導學生去實現目標，用愛心去感召學生，而且也是學生在學習過程中不斷獲得知識的幫助者、建議者和參與者，與學生平等相處，在學生學習動機的驅駛、學習策略的選擇、學習方法的習得、學習任務的明確等方面給予足夠的支持。在學習的道路上，教師和學生實質上也就是事實利益上的合作伙伴，教師只不過是特殊的“領航員”或“舵手”而已，合則進，散則退，大家都有一個共同的目標——就是要把“船”劃到既定的“彼岸”。

（六）加強學法指導。

我國著名教育家陶行知先生曾說過：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”。埃德加·富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”。在數學教學實踐中存在這樣的現象：重視教而相對地忽視學，重視教學方法改革而相對地忽視對學生學習規律、學習方法等的探索，造成費時較多效果不佳的狀況。因此，加強學法指導應成為每個教師義不容辭的責任，并把它作為教學體系的有機組成部分。數學學法指導的內容包括以下幾方面。

1．學習方法體系的指導。

指導學生擬定自學計劃，指導學生學會預習，指導學生讀書、做筆記、寫心得、繪圖表的方法，指導學生有效記憶的方法。

2．應考方法的指導。

教育學生樹立信心，端正考試觀，考試按先易后難的次序作答，審清題意，明確要求，仔細檢查。

3．學習心理的指導。

教育學生學習時要專注，不受外界的干擾，要耐心仔細，獨立思考，要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒。

（七）強化課堂組織與管理。

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現代教育心理學和教學論的研究告訴我們：課堂教學的效果不但取決于教師如何教、學生怎樣學，還取決于一定的教學環境。因此，整個教學過程都需要教師精心組織，力求上課達到三個境界：開頭，引人入勝；中間，波瀾起伏；收尾，余音不絕。

教師的教學領導作風主要有三種典型類型：專制型、民主型、放任型。良好的課堂氣氛需要教師以民主作風去組織教與學，這種教學作風，有利于培養學生熱愛學習的內在動機，挖掘學生的學習潛能；有利于師生之間知情雙向交流與反饋，喚起學生學習的興趣和熱情；有利于學生參與教學過程，教師對學生參與教學活動進行更多的認可和贊賞，使學生產生成功的滿足感。

本論文獲嘉興市論文評比二等獎）

一、提出問題：

從事高中數學教學近十年，看今日之高三數學教學，雖“素質教育”呼聲很高，“減負”之聲不絕于耳，但“考上大學，榜上有名”的功利目的驅使著學生們通過大量練習來學習數學，師生鏖戰于“題海”中，早已身心疲憊。這樣的數學教學模式對于掌握基本運算能力，邏輯演練能力，和常規解題能力確實相當有效，然而，大量的模仿性練習，使得學生的創造性思維能力十分薄弱，應用數學的意識不強。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把數學知識運用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠；這樣的數學教學模式，既不利于在越來越注重應用與創新的高考中取得好成績，也不利于將來從事需要創新意識、創新精神、創新能力的工作。

面對高三學生，即將升入大學的莘莘學子，對他們來說，什么樣的課堂教學模式才是最好的呢？

二、提出觀點：

我們提倡在高三數學教學中實施問題解決教學。從數學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現實社會生活和生產實際，數學學科本身。--------------------------精品

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問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現成的對策，因而需要進行創造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態度是積極的。此外，在學校數學教學中，所謂創造性地解決問題，有別于數學家的創造性工作，主要指學習中的再創造。因而，從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。簡言之，問題解決教學就是創造性地應用數學以解決問題的教學活動。

顧泠沅認為，學習數學要吃“三個饅頭”.前兩個饅頭是基本概念和基本原則,最后一個饅頭是“創造性的問題解決”.西方教育認為第三個饅頭重要,只吃第三個饅頭,那些沒有吃前兩個饅頭的大多數學生就吃不飽了,于是數學考試成績很不理想.中國數學教學則老是只吃前兩個饅頭,結果也是吃不飽.雖然大多數人都吃到半飽,可是長期缺乏“創造性思維”的培養。

到了高三中后期，在學生已經較熟練的掌握了“雙基(基本知識,基本技能)”，逐步培養了“三大能力(基本運算,邏輯思維,空間想象)”的前提下，此時，最重要的是學會發現問題、分析問題、解決問題的能力，特別是解決實際問題的能力。我們通過一些典型的數學問題教學，針對問題解決活動，引導學生進行反省性提煉整合，讓學生親身體驗比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。教師要結合實際，強化應用，著力培養學生實踐數學、應用數學的意識，以及創造性解決問題的能力，這不僅是適應高考改革的需要，也是培養具有較高數學素質的新世紀T型人才的需要。

我們認為，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，注重學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習。教師的教學方式，重要是的要創設豐富的教學情境，信任學生的學習能力，營造一個輕松、寬容的課堂氣氛；教學活動具有創造性，可以結合課堂具體情境和學生的興趣即興發揮；知識的學習不必遵循固定不變的程序，學生的學習是一個主動建構的過程，應該根據學生的需要因勢利導； “問題是數學的心臟”，學習數學的過程與數學解--------------------------精品

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題緊密相關，而數學能力的提高在于解題的質量而非解題的數量，解題要重在研究解題的方向和策略。要善于從題目的條件和求解(或求證)的過程中提取有用的信息，作為于記憶系統中的數學認知結構，提取相關的知識，推動題目信息的延伸，歸結到某個確定的數學關系，從而形成一個解題的行動序列，這就是解題方向。題目信息與不同數學知識的結合，可能會形成多個解題方向，先取其中簡捷的路徑，就得到題目的最優解法。解題過程中不斷進行這樣的思考和操作，將使數學能力得到有效地提高。

三、問題解決教學的具體實措原則：

問題解決教學”應遵循淡化形式，注重實質的原則；創設情景，自覺學習的原則；設置層次，分類指導的原則；三個過程有機結合的原則；積極推進，循環上升的原則；突出過程，激勵探索的原則；分組學習，強化活動的原則；聯系實際，注重實踐的教學原則．

四、問題解決教學的關鍵因素：

（一）提倡探索、猜想、發現的問題解決意識

要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。

（二）提倡實踐數學、應用數學

用數學是學數學的出發點和歸宿。必須重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。可以考慮把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的尋找問題。當然，并不是所有的數學課題都要從實際引入，數學體系有其內在的邏輯結構和規律，許多數學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數學的邏輯結構。

（三）教給學生一般的問題解決的過程和思想方法

在一些典型的數學問題教學中，引導學生進行反省性提煉整合，通過回顧、總結、反思引伸、推廣、變式訓練，讓學生親身體驗比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。

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由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：１．首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；２．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；３．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調整和補充；４．回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。

問題解決的常用方法有：１．畫圖，引入符號，列表分析數據；２．分類，分析特殊情況，一般化；３．轉化；４．類比，聯想；５．建模；６．討論，分頭工作；７．證明，舉反例；８．簡化以尋找規律（結論和方法）；９．估計和猜測；１０．尋找不同的解法；１１．檢驗；１２．推廣。

（四）以問題為中心

1.一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：（１）有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；（２）有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；（３）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（４）時機上的適當；（５）難度的適中。

２.習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題。

（１）應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。（２）非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力。（３）開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。

五、問題解決教學的數學教學結構

創設情境，定向激勵；設問啟發，領會新知；回顧整理，明確結論；練習反饋，校正補償；總結概括，深化提高．問題系列是教師預先設計好的、引導學生完成學習目標的階梯式路標，通過問題系列把學生引向了“探索學習”之路．問題--------------------------精品

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解決教學的數學教學結構分四個基本環節：

1．具體問題數學化

具體問題數學化中的問題，可以是與學生已有的生產、生活經驗密切相關的問題，也可以是從學生已有的數學知識提煉出的新問題．問題解決應首先使具體事物能夠轉化成數學問題，然后再運用相關數學知識解決具體問題，實現數學化，并在問題解決過程中引出數學知識的框架結構，理解所學知識在問題解決中的地位作用和相互間的聯系，明確學習目標，產生迫切學習的心理傾向．這個環節的教學一般要經歷：提出問題—猜想—建構—明確目標—討論五個環節．

2．數學材料邏輯化

在具體問題轉化成數學問題的過程中，必然會用到一些相關概念、方法和結論等．在這一環節中，要按照數理邏輯的要求，揭示概念的內涵和外延，對概念給出定義，對結論確定其表達方式并作出證明．這一過程是建立在對概念的定義方式、結論的表述方式和證明方法等進行反復篩選、優化的基礎上．在傳統數學課堂教學中，這一環節最能引起教師重視，積累了豐富的操作經驗．值得注意的是，在這一環節的教學中，教師也要創設問題情境，組織學生觀察、試驗、歸納、類比、大膽猜想．教學活動圍繞數學知識的邏輯化形成過程及推理過程展開，突出過程與方法，重視邏輯化知識的系統歸納和整合，使學生理解知識，形成概念，掌握課題基本結論的表達形式和推理證明方法，充實和完善原有的認知結構．

3．邏輯知識應用化

首先是前兩個環節中所建構的數學邏輯知識的應用，包括鞏固性應用和變式應用，要讓學生感知和體驗數學知識應用的基本規律和方法，對練習中學生表現出的知識缺陷和問題，及時進行矯正和補償．其次是邏輯知識的實際應用，即向學生呈現生產、生活和相鄰學科中的實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，鞏固和深化所學到的邏輯知識，增進對數學的理解，體驗數學的價值．在這個過程中，要注重實際問題抽象成數學問題的情境過程、建立模型的過程、問題解決策略與方法的解釋過程、數學問題的拓展再生過程和由此產生的相關問題的解決過程，即所謂“問題情境—建立模型—解釋—拓展”模式．

4．問題學習反思化

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在問題學習之后，教師圍繞問題學習內容組織學生對學習過程進行認真、細致、系統地反思，并書寫問題學習報告．一般從以下幾個方面進行：概括知識結構，升華思想方法；歸納問題解決的范圍、策略與方法；總結經驗教訓，寫出學習心得體會；合作交流，教師評價激勵．

“問題解決教學”的數學教學結構，各個環節不一定在同一節課中同時出現，有時需要幾節課才能完成一個環節，但在每一個問題的教學中應有相對完整的體現，只是對不同層次的學生、不同水平的教師可有不同的要求．問題可大可小，各種教學模式可靈活選用．

六、問題解決教學的意義：讓學生學會學習！

把學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學習者合作解決真正的問題，來學習隱含于問題背后的科學知識，形成解決問題的技能，并在此基礎上形成自主學習、探究學習的能力。這是高三師生的共同愿望。

基于問題解決教學來建構完善知識結構，并形成能有效解決問題的知識網絡，培養學生實踐數學、應用數學的意識，以及創造性解決問題的能力，這是問題解決教學的基本思路和重要特征。

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