第一篇：簡單行程問題教案

“簡單行程問題”教學設計

金城江區第九小學

yinhaijin 【教學內容】

人教版四年級數學上冊53頁例5及相關練習【教學目標】

1、理解速度、時間、路程的意義和速度簡便表示方法。

2、能發現速度、時間、路程三者的關系，并利用這個數學模型解決問題。

【教學重點】

理解速度、時間、路程三者的數量關系及速度簡便表示法 【教學難點】用速度、時間、路程三者的數量關系解決問題 【教學準備】課件 【教學過程】

一、激趣引入（簡短賽車視頻）

同學們，今天老師帶你們來到一個賽車現場，兩輛車正在進行緊張激烈的越野比賽，你猜一猜哪輛車會獲勝？結果如何呢？我們一起來看看（播放課件）。最終誰取得了勝利？為什么？在比賽的過程中，獲勝車的速度較快，所以它取得最后的勝利。

到底什么是速度？速度與時間、路程之間有什么樣的關系呢？這節課我們就一起來研究簡單行程問題。（板書課題：簡單行程問題）

二、探究研學

（一）自學課本53頁

探究速度的意義和寫法，速度、時間、路程之間的關系。請同學們現在打開課本53頁，自學這一頁的全部內容。先獨立思考下面兩個問題：

1.什么叫做速度？速度還可以怎樣表示？

2.通過完成例3，你能發現速度、時間與所行的路程之間有什么 關系嗎？

（速度×時間=路程）

再在小組內大聲地交流自己的看法和合作完成學習記錄卡，請組長拿出學習記錄卡，大家有沒有不明白的地方？現在開始學習。

學習記錄卡

名稱

速度

意義

寫法 特快列車

每小時行160千米 小林步行

60米/分

普通列車

每小時行106千米 速度、時間和路程的關系是：

（二）小組學習成果展示 1.小組匯報速度的意義和寫法

2.生生互動，讓聽匯報的學生提出自己的疑問 3.小組匯報速度、時間和路程之間的關系

三、質疑點撥

通過同學們的學習、匯報和相互之間的質疑，我們知道了什么是速度和速度的簡便寫法。如（結合課件小結）

1.像這些每分、每秒、每小時等單位時間內物體所走的路程叫做它的速度。

2.速度的簡便寫法可以用一條斜線把它分成兩部分，左邊是路程，右邊是時間單位。這樣表示一個物體的運動速度既簡明又清楚。

另外，我們還知道了速度、時間和路程之間的關系： 3.……得到速度、時間和路程的基本關系是：速度×時間=路程(學生質疑：你還有不明白的地方嗎？）

四、鞏固提高（精練）1.速度的簡便寫法。

（1）課件出示課本P53做一做第1題（每人至少寫出兩道）。（2）獨立完成后讓學生匯報。并用手勢表示自己的對錯。并作 2 簡單的評價。

（3）結合題目資源溝通數學與其它學科知識的聯系。2.速度、時間和路程的基本關系

課件出示課本P53做一做第2題（口答）。

五、全課小結

1.這節課你學到了什么？ 2.什么是單位時間？什么是速度？ 3.路程、時間、速度的關系。

速度×時間＝路程

路程÷時間＝速度

路程÷速度＝時間

六、課堂檢測

1.判斷題請你用手勢“√”或“×”表示（課件出示）（1）一列火車行駛的速度為 110 千米/時，“110 千米/時”表示這列火車每小時行 110 千米。（）（2）速度÷時間＝路程。（）（3）飛機飛行的速度為 12 千米/分，汽車行駛的速度為 80 千米/時，汽車的速度比飛機快。（）2.解決問題（課件出示）

A.王叔叔從縣城出發去王莊鄉送化肥。去的時候用了3小時，返回時用了2小時。去時的速度只有40千米/小時，回來時快多了，是（）千米/小時。

（1）從縣城到王莊鄉有多遠?

（2）返回時平均每小時行多少千米?

B.一輛汽車的速度是43千米/時,從廈門出發, 4小時能否到達云水謠?

廈門→云水謠

160 千米

附：板書設計

簡單行程問題

每小時、每分鐘、每秒、每天、每月、每年……叫單位時間 單位時間里所行駛的路程叫速度 速度的簡便寫法：80千米/時 速度、時間和路程的基本關系是：

速度×時間＝路程 路程÷時間＝速度 路程÷速度＝時間

2018.10.18

第二篇：行程問題教案

第七講 行程問題

（一）今天，我說課的課題是：xx教育內部教材六年級《行程問題》。

一、首先我們來進行教材分析。

本節課的主要內容有：讓學生理解并掌握路程、速度和時間三者之間的聯系，正確的分析出題目中的數量關系；判斷出題目是屬于哪類行程問題，利用線段圖求出對應時間、速度或者AB兩地之間的距離，本節課貫穿了行程問題以后的整個教學，是學生進一步順利掌握解答行程問題的基礎，是行程問題領域的基礎知識，是小升初考試的必考知識點。

二、學生分析（說學情）

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了簡單的相遇問題，會根據路程和速度，求出相遇時間，對于行程問題已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于較為復雜的行程問題的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應引導學生發現問題，解決問題。

三、教學目標

1、教學目標： 知識目標：

1、使學生理解相遇問題的意義，正確的分析出相遇問題中的路程、速度和時間之間的數量關系。

2、能借助線段圖數形結合來理解題意，說出解題步驟，并靈活運用各種方法解答應用題。

能力目標：

1、通過講練結合，培養學生邏輯思維能力、解決問題的能力。

2、通過設置問題情境，提高學生分析和解決問題的能力。

情感目標：

1、培養學生認真、細致的學習態度。

2、通過發現問題、解決問題的過程，培養學生合作精神，增強學生的求知欲。

2、教學重點：

學會分析、解答相遇問題的策略，靈活運用各種方法解答相遇問題。

教學難點：

相遇問題的數量關系的理解和解題思路的分析。

四、教具、學具準備：

為實現以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發揮現代技術的作用，本節課運用多媒體輔助教學，為學生提供生動、形象、直觀的材料，激發學生學習的積極性和主動性。

五、教法和學法分析

教法：

1、范例、結合引導探索的方法，例題由淺入深、由易到難、各有側重，體現出讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念，激發學生的學習興趣。

2、教師精講、學生多練，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

學法：

1、主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象的綜合能力。

2、反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培優補差，滿足不同的需求。”

六、教學過程（說過程）

我將本節課分為三個部分。用約3分鐘時間進行導入部分，主要是復習和引入新課。用約

10分鐘時間進行正體部分。主要是通過講練結合的方式完成前三道例題的學習。最后，用約2分鐘的時間進行尾聲部分，主要是小結和作業。

七、教學預測（反思）

根據以往的教學經驗，學生在解答本節課的問題時，不會數形結合，所以在教學過程中要提醒學生畫線段圖，幫助理解題意；例2對應的作業題目和例題有點不同，會有少部分學生按部就班，不認真審題，看到題目就做，所以在布置作業時要提醒學生認真審題。

（一）、故事導入（課前檢測）

兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O千米的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只小鳥，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只小鳥如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O千米的等速前進，小鳥以每小時15千米的等速飛行，那么，小鳥總共飛行了多少千米呢? 提問：這個問題是求什么的？路程=速度×時間，小鳥的飛行時間就是兩個男孩的相遇時間，相遇時間=路程和?速度和，20?（10?10）?1（小時）15?1?15（千米）

再提問相遇問題和追及問題的基本公式。

速度和×相遇時間＝總路程

總路程÷速度和＝相遇時間 總路程÷相遇時間＝速度和。

追及路程（路程差）＝速度差×追及時間 追及時間＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及時間

設計意圖：從生活中來，到生活中去，從學生熟悉的生活情境引入，讓學生體會到生活中處處有數學,激發學生的學習興趣和求知欲望.通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。

（二）、知識呈現

例

1、A、B兩個車站相距688千米，甲乙兩車同時從A、B兩站相向開出。甲車每小時行48千米，乙車每小時行56千米。5小時后，甲車到達途中的C站。再過多少小時，乙車也到達C 站？

解析：假設5小時后，甲車行到C點時，乙車行到D點。要求再過多少小時，乙車也到達C點，就要求出CD之間的距離。

（48?56）?5?520（千米）（688-520）?56?（小時）3

答：再經過3小時，乙車也到達C站。

例

2、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，客車每小時行50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇后客車繼續行了3.2小時到達B地。A、B兩地相距多少千米？

分析：假設兩車相遇在點C，根據題意可知，客車走完CB用3.2小時，可求出CB之間的路程，也是貨車和客車相遇時所走的路程，從而求出相遇時間，再求出路程。

貨車速度：50x80%=40（千米/時）

（千米）客車繼續行3.2小時，行了50?3.2?160

（50?40）?4?360（千米）貨車用時160÷40=4（小時）

答：A、B兩地相距360千米。例

3、一輛小汽車和一輛摩托車，同時從甲鎮開往相距396千米的乙鎮，當摩托車到達乙鎮時，小汽車離乙鎮還有44千米。已知小汽車每小時行駛64千米，求摩托車比小汽車每小時快多少千米？

解析：由題意可知，摩托車行396千米所用的時間和汽車行駛（396-44）千米所用的時間一樣，進而求出摩托車的速度。

小汽車的路程：396-44=352（千米）時間：352?64?5.5（小時）

摩托車的速度：396?5.5?72（千米/時）速度差：72-64=8（千米/時）或者：44?5.5?8（千米/時）

答：摩托車比小汽車每小時快8千米。

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現出讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入練習環節。

（三）、操練內化 我要來挑戰1，2，3

（四）、課堂遷移延伸 例

4、例5

（五）、課堂總結

今天我們主要學習了行程問題，已知路程和速度，如何求出相遇時間，以及如何根據題意求A、B兩地之間的距離，必須要把行程問題的三大要素全部找齊，再根據題意考慮運用對應知識點和公式來解答此類題目。

通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們

能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

設計意圖：引導學生養成學習——總結——再學習的良好習慣，發揮自我評價作用，同時可培養學生的語言表達能力。

（六）、作業設計

考慮慮到學生的個體差異，以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯想的思維，培養其能力為主旨而發展的。

以上是我對這節課的粗淺認識，衷心希望各位老師不惜賜教。

謝謝！

第三篇：行程問題教案

行程問題

教學目標：

1.知道“速度”的表示法，了解“速度”的內涵。從實際問題中總結出速度、時間和路程間的關系。

2.能根據路程、時間與速度的關系，解決生活中的簡單問題，提高分析問題和解決問題的能力。

3.讓學生通過提出問題、解決問題，感受數學來源于生活，在交流評價中培養學生的自信心，體驗到成功的喜悅。教學重、難點

重點：理解路程、時間與速度的關系。難點：理解速度的含義。教學過程：

一、從學生生活實際引入新知

1、說說你們每天是怎么上學的。

2、生活中，我們常常聽到“汽車比自行車塊”，誰比誰快，比較的是什么呢？ 對學生的回答給予評價，并明確的告訴學生比較的是速度。

二、引導探究，自主學習

1、學生認真看課件，暢言其發現。

(1)學生了解生活中的其他交通工具的速度(2)“單位時間”的介紹。

(3)學習速度簡單的表示法。

每分鐘行225米，可以寫作：225米/分

每小時行使160千米，可以寫成：160千米/時。

(4)鞏固練習

三、教學例

31、課件出示例3(1)學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。

(2)說說這兩道題都是已知什么，要求的是什么。(3)引申出“路程”的定義。

2、教師引導學生獨自找出三者的關系：速度×時間=路程。

3、像研究關于速度、時間、路程三個數量之間的關系的應用題，我們叫它行程問題，板書課題。

4、速度、路程和時間三者之間還存在其它的數量關系式嗎？

（小組討論，交流，匯報）

5、師小結：我們知道了速度、時間、路程三個數量中任何兩個量，都可以求出第三個量。

四、運用新知，鞏固拓展，五、課堂總結

今天我們結合生活實際，學會了解答行程問題，希望同學們能夠把它應用到實際生活中去。

六、布置作業

第四篇：五年級行程問題教案

行程問題

第一部分 知識梳理

1、路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度

2、相遇問題中，總路程=甲的路程+乙的路程

=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間 =（甲的速度+乙的速度）×相遇時間 =速度和×相遇時間

3、追擊問題中，時間=路程差÷速度差

第二部分 例題講解

例

1甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米?

例

2快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？

例

3甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？

例

4甲、乙兩車早上8點分別從A、B兩地同時出發相向而行，到10點時兩車相距112.5千米。兩車繼續行駛到下午1點，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？

第三部分 課堂練習

1，小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮出發，相向而行，并在離中點120米處相遇。學校到少年宮有多少米？

2，一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？

3，兄弟二人同時從學校和家中出發，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？

4，汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米。4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到達乙地？

5，甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？

6、小平和小紅同時從學校出發步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？

7，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向出發，3小時后，兩車還相距120千米；又行3小時，兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？

8，東、西兩村相距36千米，甲、乙二人同時從東西兩村相向出發，3小時后，丙騎車從東村出發去追甲，結果三人同時在某地相遇。已知甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，求丙的速度。

9，兩隊同學同時從相距30千米的甲、乙兩地相向出發，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學之間不斷往返送信。如果鴿子從同學們出發到相遇共飛行了30千米，而甲隊同學比乙隊同學每小時多走0.4千米，求兩隊同學的行走速度。

第四部分 課后作業

1，甲、乙二人同時從東村到西村，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，結果甲比乙早5分鐘到達西村。東村到西村的路程是多少米？

2，學校運來一批樹苗，五（1）班的40個同學都去參加植樹活動，如果每人植3棵，全班同學都能植這批樹苗的一半還多20棵。如果這批樹苗全部給五（1）班的同學去植，平均每人植多少樹？

3，甲、乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時甲到達B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇。求A、B兩地相距多少千米？

4，快、慢兩車早上6時同時從甲、乙兩地相向開出，中午12時兩車還相距50千米。繼續行駛到14時，兩車又相距170千米。甲、乙兩地相距多少千米？

5，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，勻速前進。如果各人按原定速度前進，4小時相遇；如果兩人每小時各自比原計劃少走1千米，則5小時相遇。A、B兩地相距多少千米？

第五篇：七年級行程問題教案

（一）行程問題：

基本公式

時間×速度=距離

行程問題包括相遇問題、追擊問題、跑道賽跑、火車相遇、水中行船、時鐘問題，還有相關的判斷問題。

關鍵點：位置、距離、時間、速度。

清楚各點之間相關量的關系，忽略過程的細節。

1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲乙兩地相距x千米，則列方程為________________。

分析：行走問題，可以理解為追擊問題

時間等量關系

車行時間+3.6=人行時間

x÷40+3.6=x÷8

距離等量關系

人行時間×人行速度=甲乙距離

（x÷40+3.6）×8=x

2.甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發40分鐘，那么在乙出發1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。

分析：相遇問題---相向而行（反方向）

甲距離+乙距離=某距離

（1）甲乙兩次的行走時間均已知，（2）兩次行走的總距離均已知，（3）第一次甲乙時間同

距離等量關系

第二次甲走+第二次乙走=18

（2）

設甲速度x，乙的速度=距離÷第一次同時行走時間-x

（3）（單位必須一致）

速度等量關系

第二次甲40分鐘路程÷40分鐘=甲的速度

第二次甲40分鐘路程=總行程-第二次共同走過的行程 第二次共同走過的行程=總行程×兩次共同走過的時間比

速度等量關系 第一次共同行走時的速度=第二次行走時的速度

3.某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？

分析：行走問題。可以理解為追擊問題。兩次騎行比較

設預訂時間x

等量關系： 兩次的距離相等

設路程x：

等式關系： 預訂時間相同

4.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于

分鐘．

分析：（追擊問題）同向而行，甲距離-乙距離=某距離

等量關系

時間相等

甲距離-乙距離=800

5.一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?

分析：相遇問題

特別強調：只關注車頭相遇和車尾分離兩個點

等量關系

兩車16秒總距離=兩車長的和

設客車車速3x：

6.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車人的時間是26秒。

（1）火車的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。

分析：（追擊問題）

等量關系

火車的長度相等

設火車速度x：

（火車速度-行人速度）22=（火車速度-車行速度）26

7.休息日我和媽媽從家里出發一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發現帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度追我們，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

分析：追擊問題---速度慢的先行，快的后出發，在后面追，最終總距離相等（兩者用的總時間可以不等）；也可以是跑道上的超越問題（比如快的比慢的多一圈的整數倍）。

最好先畫圖。先求出追上的時間，再比較判斷。

等量關系：行走距離相等

設我們行走x時追上

判斷

若不能在到前追上。

8.一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發。汽車速度60公里/小時，步行者速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發，汽車到達目的地后，再回頭接步行者。出發地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）？

分析：追擊問題的變形

關鍵詞：同地出發，提前一小時出發，回頭接步行者

最好先畫圖，可以把各段的位置、距離關系表示清楚，時間在旁邊標注

時間等式

汽車出發到接人時=步行總時間-先行時間 距離等式

汽車出發到接人時的距離+步行總距離=2倍總路程

設步行者x時：

時鐘問題：

9.在6點和7點間，什么時候時鐘分針和時針重合？

分析：追擊問題，分針追時針

暗含的已知條件：時針分鐘的速度，6點時時針分針的位置

等量關系：從6點開始到重合時針分針走的時間相同

重合時的位置相同 設重合時是6點x分

360÷60×x=180+30÷60×x

行船問題：

10.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？

等量關系 順水行走距離=逆水行走的距離

船在靜水中的速度相同

關鍵點順水時船對岸的速度=船靜水速+水速

逆水時船對岸的速度=船靜水速-水速

船相對岸邊的距離=船對岸的速度×對應的行走時間

設船靜水速度為x：

11.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。此題同上12，船如飛機，水如風

設飛機無風速度為x：