第一篇：行程問題教案

課題名稱：行程問題

教學目標：1：理解相遇、追及問題的中路程、時間、速度的關系 2：能準確地畫出線段圖

3：能結合線段圖來抓住路程時間速度的關系來求解

教學重點與難點：

1：掌握把題意轉化為線段圖來解題

2：掌握相遇、追及、行程問題中時間、路程、速度的數理關系

教學內容

知識點一：相遇問題

1：兩個物體在同一路段上兩個不同的地點相對而行時，如果同時到達某一地點，通常叫做相遇。

2：基本公式：

速度和×相遇時間=距離

3：解題時的關鍵在于理清運動過程，抓住兩者同時行駛的路程及速度和，同時結合線段圖求解。例題1：例1：甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇？

分析與解答：這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個運動物體以不同的地點作為出發地作相向運動的問題。（基本相遇問題）

練習：

1，一輛貨車和一輛客車同時從相距450千米的兩地相向而行，貨車每小時行40千米，客車每小時行50米，問：幾小時后兩車在途中相遇？

2.兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經過6小時兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？

3.輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地出發，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行50千米。8小時后兩車相距多少千米？

例2：小明住東村，小牛住西村，小明和小牛同時從東村、西村出發到對方家走去，2小時后在途中相遇，小明每小時走3千米，小牛每小時走4千米，東西村相距多少千米？

練習二：

1，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米，兩車同時從兩地相對開出，經過3小時兩車可以相遇，兩地之間相距多少千米？

2，兩輛汽車從相距450公里的兩地相對開出，3小時后相遇，一輛汽車的速度是每小時80公里，求另一輛汽車的速度？

課后作業：

1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同時從自己家出發向對方家里走去，小明每小時行3千米，小牛每小時走4千米，經過幾小時兩人在途中相遇？

2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時，乙車從B城到A城需12小時。兩車出發后多少小時相遇？

3、A、B兩地相距569千米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，甲車每小時行61千米，乙車每小時行65千米 甲車在中途修車耽誤1小時后，繼續行駛與乙車相遇，從出發到相遇經過幾小時？

4：甲、乙兩車同時從東西兩地想向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在距離中點32千米處相遇。求兩地距離多少？

例題3：一輛自行車和一輛汽車同時從甲地向乙地行駛，汽車每小時行40千米，自行車每小時行駛10千米，行駛了10小時汽車到達乙地，馬上安原路返回，途中與自行車相遇，求從同時出發到相遇公用多少小時？（來回相遇問題）

練習：

1、兄妹同時離家上學，哥每分鐘走90米，妹每分鐘走60米，哥到校時原路返回至離校180米處與妹相遇。問學校有多遠？

2：兄妹同時去900米學校上學哥每分走90米妹每分走60米哥到門口時忘帶本原路返取問他們相遇時離學校有多遠？

3:一輛自行車和一輛汽車同時從甲地和乙地行駛，汽車每小時行40千米，自行車每小時行駛10千米，行了10小時汽車達到乙地，馬上返回，途中與自行車相遇，求從同時出發到相遇公用了多少小時？

4：兄弟兩人同時從家出發到學校去，路程長1400米，哥哥騎自行車每分鐘行200米，弟弟步行每分鐘行80米，在行進中弟弟與剛到學校就立即返回來的哥哥相遇。從出發到相遇，弟弟走了多少米？相遇處距學校有多少米？

例題4：快慢兩車早上6點同時從甲、乙兩地相向開出，中午12時兩車還相距（未相遇）80千米，繼續行駛14時，兩車相距180千米，甲乙兩地相距多少千米？（相遇求和速度問題）

練習：

1：甲、乙兩輛車從A B兩地同時想向開出，出發后2小時，兩車相距141千米;出發后5小時，兩車相遇，求A B兩地之間的距離？

例題5:甲乙兩輛車分別以不同的速度同時從A、B兩城相對而行，在途中第一次相遇地點距A城75千米，相遇后兩車繼續以原速度前進，達到目的地后兩車立即返回，在途中又第二次相遇，這時相遇的地點距B城55千米，A B兩城相距多少千米？（多次相遇問題）

練習：

1、甲乙兩車同時分別從AB兩地相對開出，甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米,甲乙兩車第一次相遇后繼續前進，各自到達AB兩地后，立即原路原速返回，兩車從開始到第2次相遇共行6小時，求AB兩地的距離？

2、AB兩輛車分別從甲乙兩站相對而行，第一次相遇時，距離甲站40千米。之后繼續向前行駛，達到目的地后向回行駛，在據已站20千米處第二次相遇。問兩站間的距離，第三次兩車在何處相遇？

3、甲乙兩車同時從ab兩地相向而行，第一次兩車在距b地65千米處相遇，相遇后兩車仍以原繼續行駛，并在到達對方車站后立即原路返回，途中兩車又在距a地48千米處相遇，兩次相遇點相距多少千米？那為什么不是甲車行的快？

4、甲、乙兩車往返AB兩城之間，第一次在距離A城52千米處相遇，到達對方城市后立即返回，在距B城48千米處第二次相遇。求A、B兩地之間的距離？

5、A、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時從兩地出發，相向而行，各自達到目的地后又立即返回，經過8小時后他們第二次相遇，已知甲車每小時行45千米，那么乙車每小時行多少千米？

6、客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續前進，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行了216千米。求甲乙兩站間的路程為多少千米？

考點二 追及問題

1：兩個物體在同一路段上兩個不同地點通向而行時，如果后者行進速度比前者快后者與前者同時到達同一地點，通常叫做追及。

2：基本公式：

速度差×追及時間=距離差

3：追及問題的關鍵在于抓住距離差和速度差。相遇和追及是行程問題中的兩種基本類型。在一些較復雜的行程問題中。往往同時包含了上述兩種類型，在解題時一般要結合線段圖求解。

【例題1】解放戰爭期間的一次戰役中，根據我偵查員報告，敵軍在我軍東面36 千

米的某地正以每小時15 千米的速度向東逃竄，我軍立即以快1/5 的速度追擊敵人。

問多長時間可以追上？(基本追及問題——求時間)

練習：

1：一輛普通客車以每小時60 千米的速度從甲站出發。2 小時后，一輛快客以每小時100 千米的速度也從甲站出發追普通客車。問快客出發幾小時能追上普通客車？

2：甲乙兩人，分別從相距300米的兩村同時出發，同向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走45米，問：發出后幾分鐘甲追上乙？

3、小明與小紅騎車從相距6千米的甲乙兩地同時朝同一個方向出發，小明每小時行16千米，小紅每小時行13千米，經過多少小時小明能追上小紅？

4、某軍排著300米長的隊伍行軍，速度是每秒行4米，走在隊伍最后的通訊員，接到命令后立即以每秒8米的速度追趕走在最前頭的指揮員，追到后又立即以相同的速度返回原來的位置，從接到命令到返回原位共用了多少秒？

5、上午8點，甲乙兩人同時騎車從A地去B地。甲每小時騎18千米，乙每小時騎12千米，甲走了20分鐘后,甲返回A地取東西并停留了5分鐘，后來按原來的速度去B地。當甲追上乙時是什么時候？

例題2：兩輛卡車為農場送化肥，第一輛卡車以每小時30 千米的速度由倉庫開往

農場；第二輛卡車晚12 分鐘，以每小時40 千米的速度由倉庫開往農場，結果兩車

同時到達農場。倉庫到農場的路程有多遠？（追及基本問題 求距離）

練習：

1、甲乙兩人同時從A城出發去B城，甲騎車每小時行25千米，乙步行每小時16千米，4小時后甲乙兩人相距多少千米？

2、一輛汽車執行公務，原計劃每小時行48千米，因情況緊急，現在速度提高到每小時56千米，結果比計劃早到3小時，則汽車到某地行了多少千米？

3、一輛汽車原計劃每小時行駛60千米，因有急事，將速度提高到每小時63千米，結果比原計劃早到1小時，則汽車行了多少千米？

4、甲車以每小時60千米的速度前進，乙車以每小時100千米的速度追趕，則在乙車追上甲車前9秒鐘，兩車相距多少米？

5、快車從A站開往B站需要7小時，慢車從A站開往B站的時間比快車多用2小時，已知快車每小時比慢車多行16千米，求AB兩站相距多少千米？

6、A、B兩地相距60千米，小強和小虎由A地騎車去B地，小強每時行15千米，小虎每時行20千米。當小強走了10千米小虎才出發，當小虎追上小強時，距B地還有多少千米？

例題3：琪琪從家步行去體育館健身，每分鐘走50米，走了7分鐘后，爸爸發現琪琪沒有帶健身卡，于是馬上騎車去追，在距離家600米的地方追上琪琪，求爸爸騎車的速度？（追及問題求速度）

練習：

1、小妮從學校步行回家，每分鐘行60米，行了10分鐘后，李老師從學校騎車去干小妮，結果在離校900米的地方追上小妮，問老師每分鐘行多少米？

2、甲乙從A地到B地去開會，乙騎自行車的速度是每小時12千米，出發5小時后，甲才出發，用了3小時追上乙，求甲的騎車速度？

3、某人騎自行車從小鎮到縣城，8時出發，計劃9時到達，走了一段路后，自行車出了故障，下車就地修車10分鐘，修車地點距中點還差2千米，他為了按時到達縣城，車速度 提高了2分到達縣城，騎車人原來每小時行多少千米？

4、李華以每小時步行4千米的速度從學校出發到20.4千米外的冬令營報到，半小時后，營地教師聞訊前來迎接，每小時比小華多走1.2千米，又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果三人同時在途中某地相遇，求騎車人每小時行駛多少千米？

例題4：兄妹兩人騎車去游玩，早上7點出發計劃下午1點到達目的地。1小時后發 現忘帶相機，于是哥哥原速回家去取，妹妹繼續前進。到家后哥哥騎摩托車去目的

地，中午12點便到達目的地。哥哥是什么時刻追上妹妹的？（沒有明顯距離的追及問題）

練習：

1、AB兩地之間有條公路，小王步行從A地去B地，小張騎摩托車從 B地出發不停地往返于A，B兩地之間。若他們同時出發，前后速度保持不變，60分鐘后兩人第一次相遇，70分鐘后小張第一次超過小王。當小王到達B地時，小張和小王迎面相遇過幾次？

1，結果還是比預定時間晚4

2、大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛，大貨車先走1.5 小時，小轎車出發后4 小時后追上了大貨車。如果小轎車每小時多行5 千米，那么出發后3小時就追上了大貨車。問小轎車實際上每小時行多少千米？

例題5：一環形跑道周長為400米，甲與乙同向，丙與他們背向，同時同地出發，每秒鐘甲跑6米，乙跑4米，丙跑5米。出發后三人第一次相遇要多少秒？（環形跑道問題）

練習：

1、甲乙兩人在400米的環形跑道上跑步，兩人朝相反方向跑，兩人第一次和第二次相遇間隔40秒，已知甲每秒跑6米，問乙每秒跑多少米？

2、在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲乙兩人分別以每秒6米、每秒5米的汽車速度同時同向出發，沿跑道行駛。問在16分鐘內，甲追上乙多少次？

3、甲乙兩人騎自行車從環形公路上的同一地點，同時出發，背向而行。甲走一圈需要60分鐘。已知出發45分鐘后，甲乙兩人相遇。如果甲乙兩人相遇后，甲反向而行，問幾分鐘甲乙再次相遇？

4、甲乙丙三人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米，如果三人同時同向，從同地點出發，沿周長是300米的圓形跑道行走，那幾分鐘之后，三個人又相聚？

第二篇：行程問題教案

第七講 行程問題

（一）今天，我說課的課題是：xx教育內部教材六年級《行程問題》。

一、首先我們來進行教材分析。

本節課的主要內容有：讓學生理解并掌握路程、速度和時間三者之間的聯系，正確的分析出題目中的數量關系；判斷出題目是屬于哪類行程問題，利用線段圖求出對應時間、速度或者AB兩地之間的距離，本節課貫穿了行程問題以后的整個教學，是學生進一步順利掌握解答行程問題的基礎，是行程問題領域的基礎知識，是小升初考試的必考知識點。

二、學生分析（說學情）

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了簡單的相遇問題，會根據路程和速度，求出相遇時間，對于行程問題已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于較為復雜的行程問題的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應引導學生發現問題，解決問題。

三、教學目標

1、教學目標： 知識目標：

1、使學生理解相遇問題的意義，正確的分析出相遇問題中的路程、速度和時間之間的數量關系。

2、能借助線段圖數形結合來理解題意，說出解題步驟，并靈活運用各種方法解答應用題。

能力目標：

1、通過講練結合，培養學生邏輯思維能力、解決問題的能力。

2、通過設置問題情境，提高學生分析和解決問題的能力。

情感目標：

1、培養學生認真、細致的學習態度。

2、通過發現問題、解決問題的過程，培養學生合作精神，增強學生的求知欲。

2、教學重點：

學會分析、解答相遇問題的策略，靈活運用各種方法解答相遇問題。

教學難點：

相遇問題的數量關系的理解和解題思路的分析。

四、教具、學具準備：

為實現以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發揮現代技術的作用，本節課運用多媒體輔助教學，為學生提供生動、形象、直觀的材料，激發學生學習的積極性和主動性。

五、教法和學法分析

教法：

1、范例、結合引導探索的方法，例題由淺入深、由易到難、各有側重，體現出讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念，激發學生的學習興趣。

2、教師精講、學生多練，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

學法：

1、主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象的綜合能力。

2、反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培優補差，滿足不同的需求。”

六、教學過程（說過程）

我將本節課分為三個部分。用約3分鐘時間進行導入部分，主要是復習和引入新課。用約

10分鐘時間進行正體部分。主要是通過講練結合的方式完成前三道例題的學習。最后，用約2分鐘的時間進行尾聲部分，主要是小結和作業。

七、教學預測（反思）

根據以往的教學經驗，學生在解答本節課的問題時，不會數形結合，所以在教學過程中要提醒學生畫線段圖，幫助理解題意；例2對應的作業題目和例題有點不同，會有少部分學生按部就班，不認真審題，看到題目就做，所以在布置作業時要提醒學生認真審題。

（一）、故事導入（課前檢測）

兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O千米的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只小鳥，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只小鳥如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O千米的等速前進，小鳥以每小時15千米的等速飛行，那么，小鳥總共飛行了多少千米呢? 提問：這個問題是求什么的？路程=速度×時間，小鳥的飛行時間就是兩個男孩的相遇時間，相遇時間=路程和?速度和，20?（10?10）?1（小時）15?1?15（千米）

再提問相遇問題和追及問題的基本公式。

速度和×相遇時間＝總路程

總路程÷速度和＝相遇時間 總路程÷相遇時間＝速度和。

追及路程（路程差）＝速度差×追及時間 追及時間＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及時間

設計意圖：從生活中來，到生活中去，從學生熟悉的生活情境引入，讓學生體會到生活中處處有數學,激發學生的學習興趣和求知欲望.通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。

（二）、知識呈現

例

1、A、B兩個車站相距688千米，甲乙兩車同時從A、B兩站相向開出。甲車每小時行48千米，乙車每小時行56千米。5小時后，甲車到達途中的C站。再過多少小時，乙車也到達C 站？

解析：假設5小時后，甲車行到C點時，乙車行到D點。要求再過多少小時，乙車也到達C點，就要求出CD之間的距離。

（48?56）?5?520（千米）（688-520）?56?（小時）3

答：再經過3小時，乙車也到達C站。

例

2、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，客車每小時行50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇后客車繼續行了3.2小時到達B地。A、B兩地相距多少千米？

分析：假設兩車相遇在點C，根據題意可知，客車走完CB用3.2小時，可求出CB之間的路程，也是貨車和客車相遇時所走的路程，從而求出相遇時間，再求出路程。

貨車速度：50x80%=40（千米/時）

（千米）客車繼續行3.2小時，行了50?3.2?160

（50?40）?4?360（千米）貨車用時160÷40=4（小時）

答：A、B兩地相距360千米。例

3、一輛小汽車和一輛摩托車，同時從甲鎮開往相距396千米的乙鎮，當摩托車到達乙鎮時，小汽車離乙鎮還有44千米。已知小汽車每小時行駛64千米，求摩托車比小汽車每小時快多少千米？

解析：由題意可知，摩托車行396千米所用的時間和汽車行駛（396-44）千米所用的時間一樣，進而求出摩托車的速度。

小汽車的路程：396-44=352（千米）時間：352?64?5.5（小時）

摩托車的速度：396?5.5?72（千米/時）速度差：72-64=8（千米/時）或者：44?5.5?8（千米/時）

答：摩托車比小汽車每小時快8千米。

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現出讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入練習環節。

（三）、操練內化 我要來挑戰1，2，3

（四）、課堂遷移延伸 例

4、例5

（五）、課堂總結

今天我們主要學習了行程問題，已知路程和速度，如何求出相遇時間，以及如何根據題意求A、B兩地之間的距離，必須要把行程問題的三大要素全部找齊，再根據題意考慮運用對應知識點和公式來解答此類題目。

通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們

能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

設計意圖：引導學生養成學習——總結——再學習的良好習慣，發揮自我評價作用，同時可培養學生的語言表達能力。

（六）、作業設計

考慮慮到學生的個體差異，以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯想的思維，培養其能力為主旨而發展的。

以上是我對這節課的粗淺認識，衷心希望各位老師不惜賜教。

謝謝！

第三篇：簡單行程問題教案

“簡單行程問題”教學設計

金城江區第九小學

yinhaijin 【教學內容】

人教版四年級數學上冊53頁例5及相關練習【教學目標】

1、理解速度、時間、路程的意義和速度簡便表示方法。

2、能發現速度、時間、路程三者的關系，并利用這個數學模型解決問題。

【教學重點】

理解速度、時間、路程三者的數量關系及速度簡便表示法 【教學難點】用速度、時間、路程三者的數量關系解決問題 【教學準備】課件 【教學過程】

一、激趣引入（簡短賽車視頻）

同學們，今天老師帶你們來到一個賽車現場，兩輛車正在進行緊張激烈的越野比賽，你猜一猜哪輛車會獲勝？結果如何呢？我們一起來看看（播放課件）。最終誰取得了勝利？為什么？在比賽的過程中，獲勝車的速度較快，所以它取得最后的勝利。

到底什么是速度？速度與時間、路程之間有什么樣的關系呢？這節課我們就一起來研究簡單行程問題。（板書課題：簡單行程問題）

二、探究研學

（一）自學課本53頁

探究速度的意義和寫法，速度、時間、路程之間的關系。請同學們現在打開課本53頁，自學這一頁的全部內容。先獨立思考下面兩個問題：

1.什么叫做速度？速度還可以怎樣表示？

2.通過完成例3，你能發現速度、時間與所行的路程之間有什么 關系嗎？

（速度×時間=路程）

再在小組內大聲地交流自己的看法和合作完成學習記錄卡，請組長拿出學習記錄卡，大家有沒有不明白的地方？現在開始學習。

學習記錄卡

名稱

速度

意義

寫法 特快列車

每小時行160千米 小林步行

60米/分

普通列車

每小時行106千米 速度、時間和路程的關系是：

（二）小組學習成果展示 1.小組匯報速度的意義和寫法

2.生生互動，讓聽匯報的學生提出自己的疑問 3.小組匯報速度、時間和路程之間的關系

三、質疑點撥

通過同學們的學習、匯報和相互之間的質疑，我們知道了什么是速度和速度的簡便寫法。如（結合課件小結）

1.像這些每分、每秒、每小時等單位時間內物體所走的路程叫做它的速度。

2.速度的簡便寫法可以用一條斜線把它分成兩部分，左邊是路程，右邊是時間單位。這樣表示一個物體的運動速度既簡明又清楚。

另外，我們還知道了速度、時間和路程之間的關系： 3.……得到速度、時間和路程的基本關系是：速度×時間=路程(學生質疑：你還有不明白的地方嗎？）

四、鞏固提高（精練）1.速度的簡便寫法。

（1）課件出示課本P53做一做第1題（每人至少寫出兩道）。（2）獨立完成后讓學生匯報。并用手勢表示自己的對錯。并作 2 簡單的評價。

（3）結合題目資源溝通數學與其它學科知識的聯系。2.速度、時間和路程的基本關系

課件出示課本P53做一做第2題（口答）。

五、全課小結

1.這節課你學到了什么？ 2.什么是單位時間？什么是速度？ 3.路程、時間、速度的關系。

速度×時間＝路程

路程÷時間＝速度

路程÷速度＝時間

六、課堂檢測

1.判斷題請你用手勢“√”或“×”表示（課件出示）（1）一列火車行駛的速度為 110 千米/時，“110 千米/時”表示這列火車每小時行 110 千米。（）（2）速度÷時間＝路程。（）（3）飛機飛行的速度為 12 千米/分，汽車行駛的速度為 80 千米/時，汽車的速度比飛機快。（）2.解決問題（課件出示）

A.王叔叔從縣城出發去王莊鄉送化肥。去的時候用了3小時，返回時用了2小時。去時的速度只有40千米/小時，回來時快多了，是（）千米/小時。

（1）從縣城到王莊鄉有多遠?

（2）返回時平均每小時行多少千米?

B.一輛汽車的速度是43千米/時,從廈門出發, 4小時能否到達云水謠?

廈門→云水謠

160 千米

附：板書設計

簡單行程問題

每小時、每分鐘、每秒、每天、每月、每年……叫單位時間 單位時間里所行駛的路程叫速度 速度的簡便寫法：80千米/時 速度、時間和路程的基本關系是：

速度×時間＝路程 路程÷時間＝速度 路程÷速度＝時間

2018.10.18

第四篇：行程問題教案

行程問題

教學目標：

1.知道“速度”的表示法，了解“速度”的內涵。從實際問題中總結出速度、時間和路程間的關系。

2.能根據路程、時間與速度的關系，解決生活中的簡單問題，提高分析問題和解決問題的能力。

3.讓學生通過提出問題、解決問題，感受數學來源于生活，在交流評價中培養學生的自信心，體驗到成功的喜悅。教學重、難點

重點：理解路程、時間與速度的關系。難點：理解速度的含義。教學過程：

一、從學生生活實際引入新知

1、說說你們每天是怎么上學的。

2、生活中，我們常常聽到“汽車比自行車塊”，誰比誰快，比較的是什么呢？ 對學生的回答給予評價，并明確的告訴學生比較的是速度。

二、引導探究，自主學習

1、學生認真看課件，暢言其發現。

(1)學生了解生活中的其他交通工具的速度(2)“單位時間”的介紹。

(3)學習速度簡單的表示法。

每分鐘行225米，可以寫作：225米/分

每小時行使160千米，可以寫成：160千米/時。

(4)鞏固練習

三、教學例

31、課件出示例3(1)學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。

(2)說說這兩道題都是已知什么，要求的是什么。(3)引申出“路程”的定義。

2、教師引導學生獨自找出三者的關系：速度×時間=路程。

3、像研究關于速度、時間、路程三個數量之間的關系的應用題，我們叫它行程問題，板書課題。

4、速度、路程和時間三者之間還存在其它的數量關系式嗎？

（小組討論，交流，匯報）

5、師小結：我們知道了速度、時間、路程三個數量中任何兩個量，都可以求出第三個量。

四、運用新知，鞏固拓展，五、課堂總結

今天我們結合生活實際，學會了解答行程問題，希望同學們能夠把它應用到實際生活中去。

六、布置作業

第五篇：行程問題教案（共）

列一元一次方程解應用題

------相遇問題

教學目的：

1、借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系。

2、能用一元一次方程解決實際生活中的相遇問題。

3、培養學生的分析、解決問題能力。教學重點：運用方程解決實際問題。

教學難點：能畫出“線段圖”分析行程中的等量關系。教學過程：

一、導入：小明的家離學校有2000米，小明每分鐘走200米，多長時間到學校? 提問1：同學們能說出路程、時間、速度三個量之間的關系嗎? 提問2：速度的單位如何表示？今天我們就把這個等量關系運用在實際問題中，看如何解決？

二、新課：

（一）相遇問題

例

1、A、B兩地相距40千米，甲、乙分別在A、B兩地相向同時出發。已知甲的速度為20千米/小時，乙的速度為15千米/小時，那么多少小時后甲、乙兩人相遇？ 提問1：你理解“相向走”嗎？你能畫出線段圖嗎? 提問2：你能找出其中的等量關系嗎? 提問3：你能根據等量關系設出未知量列出方程嗎？

小結：相遇問題：（相等關系）-----變式訓練：若甲從A地先走1小時，然后乙從B地出發，兩人相向而行，那么多少小時后兩人相遇？

三、小結：

完成下面填空：

1、路程＝ ×

2、相遇問題：甲走的路程＋乙走的路程＝

作業：

（二）追擊問題：

例

2、A、B兩地相距40千米，甲、乙分別在A、B兩地同向同時出發。已知甲的速度為20千米/小時，乙的速度為15千米/小時，那么多少小時后甲能追上乙？ 提問1：你理解“同向走”嗎？你能畫出線段圖嗎？ 提問2：你能找出當中的等量關系嗎？

提問3：你能根據等量關系設出未知量列出方程嗎？

小結：追擊問題（相等關系）前者走的路程＋兩者間的距離＝

變式訓練：若甲從A地先走1小時，然后乙從B地出發，兩人同向而行，那么多少小時后甲能追上乙？

例3：小剛和小明每天早上在400米的環形跑道上堅持跑步，小剛每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他們同時同地同向起跑，那么幾秒后兩人第一次相遇？（2）如果他們同時同地反向起跑，那么幾秒后兩人第一次相遇？

（3）如果小明站在小剛的前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小剛？（4）如果小剛站在小明的前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小剛？

練習：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

提示：(1)小明先走了5分鐘，那么小明與爸爸相距多少米？(2)畫出線段圖，找出等量關系。