第一篇：學習系統的軟件建模方法研究

學習系統的軟件建模方法研究

【摘

要】 本文在總結大量學習系統設計與開發經驗的基礎上，提出一套綜合了面向對象方法與教學系統設計方法的OO-ID學習系統軟件建模方法，闡述了它的基本思想、建模過程和建模體系等。

【關鍵詞】學習系統；軟件建模；面向對象；教學系統設計

一、問題的提出

隨著網絡技術教育應用的深入發展，學習資源、學習系統的規劃、復雜度也日益增加，其技術手段、設計思想、系統體系結構都將發生深刻的變化，從而對學習資源、學習系統的設計與開發提出了新的要求?，F代的主流軟件工程技術，主張采用模型驅動的方法。模型是現實系統的一個抽象，也是對現實世界的簡化。模型是現實系統的一個抽象，也是對現實世界的簡化?？茖W研究的絕大部分工作就是對問題進行形式化描述和建立模型?！敖?，是捕捉系統本質的過程”(JamesRumbaugh,Modelingcapturesessentialpartsofthesystem)。所謂建模就是“把問題從問題領域轉移到解決領域”的過程，它是用戶與開發者之間最主要的溝通渠道，同時，也是整個軟件系統開發過程中最困難的環節之一。因此，如何在充分理解與應用教學系統設計方法的基礎上，吸收軟件工程的理論與方法，為信息化學習資源、學習的平臺的設計與開發提供一套規范、科學、具有實際應用價值的建模方法，解決長期以來學習資源、學習系統設計過程不完善、設計思想難以共享的問題，有著非常重大的現實意義。

二、學習系統的軟件建模概述

信息化學習資源與學習系統的設計與開發是教育技術領域的重點研究內容之一。近年來，在基于網絡的各種學習系統的軟件模方面，領域研究者進行了廣泛深入的研究。目前的主要研究集中在以下幾個方面：（1）學習技術系統體系結構。如IEEELTSC提出的學習技術系統體系結構模型（LTSA），其目的是從較高的抽象層次建立學習技術的系統模型，對整個學習技術系統的框架、基本概念、規范作規范的定義，為建立學習技術標準體系提供框架基礎。（2）學習資

[1]源與過程的信息模型。如IEEE提供的LOM模型、美國ADL研究機構提出的SCORM模型、荷蘭開放大學提出的EML教育建模語言等，其目的是要實現學習資源的WEB模塊化、共享、重用與系統間互操作等。[2]（3）學習系統建模方法。如荷蘭Twente大學提出的基于RM-ODP的建模方法、加拿大LICEF研究中心提出的MISA的教學工程方法，其目的是為學習系統的開發提供科學、規范、有效的分析、設計方法與過程，為軟件系統模型提供形式化或圖形化描述。

本文著重討論學習系統的建模方法。

1、基于RM-ODP（開放分布式處理參考模型）體系的系統建模方法[3][4] 荷蘭Twente大學的學者在研究RM-ODP（開放分布式處理參考模型）的基礎上，提出了基于RM-ODP體系實現教育信息系統建模的方法與實踐，并從系統結構、建模語言、教學過程等方面提供了初步的研究成果。

RM-ODP開放分布式處理參考模型是隨著分布處理技術的迅速發展，為滿足開發復雜分布式系統各種模型的需要，由國際組織為各類系統建立集成的分布式環境提供的一種標準描述和規定框架。其核心思想是支持開放的互操作，在開放型分布式處理的基礎上建立分布式應用。在RM-ODP框架下，他們從角色、活動兩個不同的角度來建立信息化教學過程模型。他們認為，在信息化教學中，教學過程分為封閉式和開放式兩種。

（1）封閉式過程：一種基于教師預設的教學計劃，這一計劃在教學過程中一般不會改變。這一過程主要體現在機械式學習、練習、訓練、從示例中學等方式。

（2）開放式過程：教師只是在某種程度上預訂計劃，師生可能會在學習過程中共同制定計劃。這一過程通常體現于基于問題求解的學習、基于項目的學習、學會學習等教學活動。

教育過程在一個教育組織中的實現，可以通過“教育模型構件”來描述。典型的構件有：（1）教學目標（educationalobjectives）;(2)進入條件(entrycondi-tins);(3)教學活動（educationalactivities）;（4）學習材料（learningmaterials）;(5)媒體與工具（mediaandtools）;(6)小組計劃（groupschedules）;(7)時間表（timeschedules）;(8)教學結果（outcomes）;這一建模方法的特點是：對教學系統的建?？蚣?、建模語言、教學過程建模作了初步的討論，對建立基于網絡的分布式學習系統有一定的指導意義。然而，它也存在一些缺陷，其中較大的缺點是：（1）缺乏方法上的指導，沒有具體的建模過程；（2）沒有形成統一的建模語言體系；（3）不能直接支持學習系統的軟件開發。

2.MISA的工程方法

MISA是加拿大LICEF研究中心經過多年研究提出的一套教學工程方法，也是目前比較系統全面的一套教學系統軟件工程方法。根據他們的定義，教學工程指的是分析、設計、開發和發布基于計算機的教學系統方法，它集成了概念、教學系統設計的過程和原則、軟件工程和認知模型。MISA方法于1994發布第1個版本，目前已發展到第4個版本。

MISA方法主要是為了解決電子學習系統的分析、設計問題，使電子學習系統具有互操作、重用性、分布式等特點而提出的。它基于以下幾個原則進行研究：（1）信息系統方法；（2）基于知識的設計；（3）多代理系統；（4）多樣化媒體材料與宏觀設計；（5）建構主義教學。

MISA教學系統工程方法的基本框架概念如圖你所示。MISA方法把工程定義為6個階段、4個領域。6個階段分別是：（1）項目定義；（2）初步分析；（3）框架體系結構定義；（4）學習材料和資源設計；（5）學習系統產品與確認；（6）產品實施計劃。4個領域如圖1所示。MISA方法認為學習系統包括“學習系統藍圖”和“物理電子學習系統”兩個方面，“學習系統藍圖”包括“知識模型”、“教學模型”和“媒體模型”；“物理電子學習系統”包括“傳送模型”。MISA方法的過程基于其特定的模型進行，采用MISA方法進行電子學習系統的設計，要完成35個任務，每完成一個任務，產生一個可交付的結果，類似于軟件工程中的分析設計文檔。

第二篇：課堂建模研究

成都華興外國語實驗學校教育科研課題

《數學概念課的課堂建模實踐研究方案》

一、問題的提出

聚焦課堂是學校發展、提升教育質量、體現學校工作以教學為中心的關鍵所在，是引導教師自覺啟動教研、全力著眼課堂、聚精會神抓質量、一絲不茍求業績的重要舉措，是校本教研的核心任務，是新課改的出發點和歸宿。聚焦課堂將以精細化的常規管理和構建多元化的課堂教學模式、構建智慧課堂從而追求課堂教學效率、實施有效教學來實現。為此，我校從上一學期啟動了“以實施有效教學”為目標的課堂建模活動。

二、課題的界定

“數學概念課”

主要針對數學教學中的概念課型進行研究，在課堂中主要解決概念的引入、概念的理解和概念的應用問題?！敖虒W建?！?/p>

教學建模即構建教學模式。教學模式是在一定教學思想指導下所建立的比較典型的、穩定的教學程序，是理論與實踐之間聯系的中介和橋梁，是日常教學中比較完整的科學化、規范化的教學架構。它既近似直觀地反映著某種教學思想，又是教學實踐的概括化。

“實踐研究”

就是通過不斷實踐、不斷反思，總結出科學的方法。本課題是指通過實踐總結出課堂教學建模的實施方法、路徑、時機、策略、機制等，開發出適合課堂不同階段、不同學科、不同課型的有效課堂教學模式；通過“規劃——實踐——總結——再規劃——再實踐——再總結”不斷往復、螺旋上升的過程，得出科學的研究結果。

三、研究內容與目標

1、培育課堂的文化。

2、提高教師專業能力。

3、引領學生學習方式的轉變。

四、研究的原則

1、科學性原則。此教學模式之下的教學過程符合人的認識規律和學科的特點與內在聯系。

2、主體性原則。尊重師生主體地位，保證自主空間，激發主動性、能動性，使學生真正成為學習的主人、教師成為自己專業發展的主人。

3、層次性原則。根據我?！懊麕熂盒钡膬瀯?，分層開展課堂建模。

五、研究的方法

1、行動研究法。本課題研究立足于課堂實踐研究，把課堂實踐與理論探索相結合，專家引領與校本反思相結合。采取“五步”研修模式，以行動研究法和案例研究為主。行動研究法是本課題研究的重要方法，主要通過“自主選題——集中展示——互助提煉——分散探究——自成模式”的流程進行。再“走進模式”，切入具體的課例、案例，開展一系列備課、上課、集中展示、互助提煉、分散探究、自成模式，逐步掌握各種課型的課堂教學模式的精髓。然后再“出格”，即“走出模式”。教師通過反復實踐和領悟，將教學模式的基本要求與自己的教學特長融會貫通，充分駕馭和靈活運用各種課型教學模式，形成自己的教學風格。這種“入格”與“出格”的過程，實質上是教師在教學中對教學規律的認識與遵循的過程，也是對教學模式繼承借鑒和創新發展的過程。

2、文獻查閱法。

本課題以文獻分析研究、調查研究為輔。文獻研究法通過搜集、鑒別、整理文獻，并對資料信息的分析與研究，達到準確地界定課題研究的價值性、可行性及關鍵概念的內涵與外涵，從而豐富理論修養的目的。多角度、多渠道開展對情報資料的比較研究，借鑒已有研究成果和經驗教訓，找到新的生長點，防止重復研究，避免和少走彎路。

3、課堂觀察法。

通過課堂觀察記錄，深入研究生命課堂“五生”特質的顯現，“五度”目標的達成度，深入探究生命課堂模式的科學性、實效性。

4、調查法。

主要調查、了解、分析研究前后課堂教學的現狀，為課題研究提供事實依據，特別要重視調查學生的種種反映和表現。多角度收集資料，分析教師行為特征，找準突破口。

六、研究的步驟

本課題研究起訖時間為2011．9---2012．9主要分為三個主要階段：

第一階段：準備階段（2011.9---------2011.10）

1、選擇確定課題研究內容，組建課題組，制定課題方案。

2、任課教師建構模式，提煉教學風格。

4、各學科進行教學模式的初探。

第二階段：構建模式階段（2011.10------2012.1）

1、各學科、各位老師針對教學內容研究、學情研究初步研究制定出教學模式操作框架，并闡明該模式體現核心的理念。

2、實踐驗證，開展行動研究。

3、階段經驗總結，教學模式修改完善。

4、研究過程做到“研究、學習、實踐”三位一體。要求每個教研組應針對所究的內容，每學期組織一次課題研討展示活動，并整理課堂實錄，撰寫教學案例。每學期寫好一份階段性研究總結，撰寫一篇有價值的研究論文，以完善研究過程的各個階段，達到過程管理的目的。

第三階段：總結成果、鑒定推廣階段（2012.1---2012.9）

1、全面進行課題實驗研究總結，撰寫研究工作報告。

2、整理課例，論文成果。

3、組織成果鑒定會，請專家評議、鑒定。

4、整理各學科、各領域課堂教學模式并集結成集。

5、參加上級驗收鑒定。

6、把教學模式成果作為教學范例，全面推廣普及。

七、課題研究的組織與管理

1、課題專家指導組：陳茂康

2、課題研究領導小組：蘇介軍 伍建軍 劉建華

3、課題主研成員

組 長：唐國平

成 員 ：徐露璐 陳小燕 都大勇 陳陽 柯開勛

王代林

第三篇：數學建模各種分析方法

現代統計學

1.因子分析(Factor Analysis)

因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子（之所以稱其為因子，是因為它是不可觀測的，即不是具體的變量），以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。

運用這種研究技術，我們可以方便地找出影響消費者購買、消費以及滿意度的主要因素是哪些，以及它們的影響力（權重）運用這種研究技術，我們還可以為市場細分做前期分析。

2.主成分分析

主成分分析主要是作為一種探索性的技術，在分析者進行多元數據分析之前，用主成分分析來分析數據，讓自己對數據有一個大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少單獨使用：a，了解數據。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判別分析一起使用，比如當變量很多，個案數不多，直接使用判別分析可能無解，這時候可以使用主成份發對變量簡化。（reduce dimensionality）d,在多元回歸中，主成分分析可以幫助判斷是否存在共線性（條件指數），還可以用來處理共線性。

主成分分析和因子分析的區別

1、因子分析中是把變量表示成各因子的線性組合，而主成分分析中則是把主成分表示成個變量的線性組合。

2、主成分分析的重點在于解釋個變量的總方差，而因子分析則把重點放在解釋各變量之間的協方差。

3、主成分分析中不需要有假設(assumptions),因子分析則需要一些假設。因子分析的假設包括：各個共同因子之間不相關，特殊因子（specific factor）之間也不相關，共同因子和特殊因子之間也不相關。

4、主成分分析中，當給定的協方差矩陣或者相關矩陣的特征值是唯一的時候，的主成分一般是獨特的；而因子分析中因子不是獨特的，可以旋轉得到不同的因子。

5、在因子分析中，因子個數需要分析者指定（spss根據一定的條件自動設定，只要是特征值大于1的因子進入分析），而指定的因子數量不同而結果不同。在主成分分析中，成分的數量是一定的，一般有幾個變量就有幾個主成分。

和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋轉技術幫助解釋因子，在解釋方面更加有優勢。大致說來，當需要尋找潛在的因子，并對這些因子進行解釋的時候，更加傾向于使用因子分析，并且借助旋轉技術幫助更好解釋。而如果想把現有的變量變成少數幾個新的變量（新的變量幾乎帶有原來所有變量的信息）來進入后續的分析，則可以使用主成分分析。當然，這中情況也可以使用因子得分做到。所以這中區分不是絕對的。

總得來說，主成分分析主要是作為一種探索性的技術，在分析者進行多元數據分析之前，用主成分分析來分析數據，讓自己對數據有一個大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少單獨使用：a，了解數據。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判別分析一起使用，比如當變量很多，個案數不多，直接使用判別分析可能無解，這時候可以使用主成份發對變量簡化。（reduce dimensionality）d,在多元回歸中，主成分分析可以幫助判斷是否存在共線性（條件指數），還可以用來處理共線性。

在算法上，主成分分析和因子分析很類似，不過，在因子分析中所采用的協方差矩陣的對角元素不在是變量的方差，而是和變量對應的共同度（變量方差中被各因子所解釋的部分）。

3.聚類分析(Cluster Analysis)

聚類分析是直接比較各事物之間的性質，將性質相近的歸為一類，將性質差別較大的歸入不同的類的分析技術。

在市場研究領域，聚類分析主要應用方面是幫助我們尋找目標消費群體，運用這項研究技術，我們可以劃分出產品的細分市場，并且可以描述出各細分市場的人群特征，以便于客戶可以有針對性的對目標消費群體施加影響，合理地開展工作。

4.判別分析(Discriminatory Analysis)

判別分析(Discriminatory Analysis)的任務是根據已掌握的1批分類明確的樣品，建立較好的判別函數，使產生錯判的事例最少，進而對給定的1個新樣品，判斷它來自哪個總體。

根據資料的性質，分為定性資料的判別分析和定量資料的判別分析；采用不同的判別準則，又有費歇、貝葉斯、距離等判別方法。

費歇（FISHER）判別思想是投影，使多維問題簡化為一維問題來處理。選擇一個適當的投影軸,使所有的樣品點都投影到這個軸上得到一個投影值。對這個投影軸的方向的要求是：使每一類內的投影值所形成的類內離差盡可能小，而不同類間的投影值所形成的類間離差盡可能大。

貝葉斯（BAYES）判別思想是根據先驗概率求出后驗概率，并依據后驗概率分布作出統計推斷。所謂先驗概率,就是用概率來描述人們事先對所研究的對象的認識的程度；所謂后驗概率，就是根據具體資料、先驗概率、特定的判別規則所計算出來的概率。它是對先驗概率修正后的結果。

距離判別思想是根據各樣品與各母體之間的距離遠近作出判別。即根據資料建立關于各母體的距離判別函數式，將各樣品數據逐一代入計算，得出各樣品與各母體之間的距離值，判樣品屬于距離值最小的那個母體。5.對應分析(Correspondence Analysis)

對應分析是一種用來研究變量與變量之間聯系緊密程度的研究技術。

運用這種研究技術，我們可以獲取有關消費者對產品品牌定位方面的圖形，從而幫助您及時調整營銷策略，以便使產品品牌在消費者中能樹立起正確的形象。

這種研究技術還可以用于檢驗廣告或市場推廣活動的效果，我們可以通過對比廣告播出前或市場推廣活動前與廣告播出后或市場推廣活動后消費者對產品的不同認知圖來看出廣告或市場推廣活動是否成功的向消費者傳達了需要傳達的信息。

6.典型相關分析

典型相關分析是分析兩組隨機變量間線性密切程度的統計方法，是兩變量間線性相關分析的拓廣。各組隨機變量中既可有定量隨機變量，也可有定性隨機變

量(分析時須F6說明為定性變量)。本法還可以用于分析高維列聯表各邊際變量的線性關系。注意：

1．嚴格地說，一個典型相關系數描述的只是一對典型變量之間的相關，而不是兩個變量組之間的相關。而各對典型變量之間構成的多維典型相關才共同揭示了兩個觀測變量組之間的相關形式。

2．典型相關模型的基本假設和數據要求

要求兩組變量之間為線性關系，即每對典型變量之間為線性關系；

每個典型變量與本組所有觀測變量的關系也是線性關系。如果不是線性關系，可先線性化：如經濟水平和收入水平與其他一些社會發展水之間并不是線性關系，可先取對數。即log經濟水平，log收入水平。3．典型相關模型的基本假設和數據要求

所有觀測變量為定量數據。同時也可將定性數據按照一定形式設為虛擬變量后，再放入典型相關模型中進行分析。

7.多維尺度分析(Multi-dimension Analysis)

多維尺度分析(Multi-dimension Analysis)是市場研究的一種有力手段，它可以通過低維空間（通常是二維空間）展示多個研究對象（比如品牌）之間的聯系，利用平面距離來反映研究對象之間的相似程度。由于多維尺度分析法通常是基于研究對象之間的相似性（距離）的，只要獲得了兩個研究對象之間的距離矩陣，我們就可以通過相應統計軟件做出他們的相似性知覺圖。

在實際應用中，距離矩陣的獲得主要有兩種方法：一種是采用直接的相似性評價，先所有評價對象進行兩兩組合，然后要求被訪者所有的這些組合間進行直接相似性評價，這種方法我們稱之為直接評價法；另一種為間接評價法，由研究人員根據事先經驗，找出影響人們評價研究對象相似性的主要屬性，然后對每個研究對象，讓被訪者對這些屬性進行逐一評價，最后將所有屬性作為多維空間的坐標，通過距離變換計算對象之間的距離。

多維尺度分析的主要思路是利用對被訪者對研究對象的分組，來反映被訪者對研究對象相似性的感知，這種方法具有一定直觀合理性。同時該方法實施方便，調查中被訪者負擔較小，很容易得到理解接受。當然，該方法的不足之處是犧牲了個體距離矩陣，由于每個被訪者個體的距離矩陣只包含1與0兩種取值，相對較為粗糙，個體距離矩陣的分析顯得比較勉強。但這一點是完全可以接受的，因為對大多數研究而言，我們并不需要知道每一個體的空間知覺圖。

多元統計分析是統計學中內容十分豐富、應用范圍極為廣泛的一個分支。在自然科學和社會科學的許多學科中，研究者都有可能需要分析處理有多個變量的數據的問題。能否從表面上看起來雜亂無章的數據中發現和提煉出規律性的結論，不僅對所研究的專業領域要有很好的訓練，而且要掌握必要的統計分析工具。對實際領域中的研究者和高等院校的研究生來說，要學習掌握多元統計分析的各種模型和方法，手頭有一本好的、有長久價值的參考書是非常必要的。這樣一本書應該滿足以下條件：首先，它應該是“淺入深出”的，也就是說，既可供初學者入門，又能使有較深基礎的人受益。其次，它應該是既側重于應用，又兼顧必要的推理論證，使學習者既能學到“如何”做，而且在一定程度上了解“為什么”這樣做。

最后，它應該是內涵豐富、全面的，不僅要基本包括各種在實際中常用的多元統計分析方法，而且還要對現代統計學的最新思想和進展有所介紹、交代。因子分析

主成分分析通過線性組合將原變量綜合成幾個主成分，用較少的綜合指標來代替原來較多的指標(變量)。在多變量分析中，某些變量間往往存在相關性。是什么原因使變量間有關聯呢？是否存在不能直接觀測到的、但影響可觀測變量變化的公共因子？因子分析(Factor Analysis)就是尋找這些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基礎上構筑若干意義較為明確的公因子，以它們為框架分解原變量，以此考察原變量間的聯系與區別。

例如，隨著年齡的增長，兒童的身高、體重會隨著變化，具有一定的相關性，身高和體重之間為何會有相關性呢？因為存在著一個同時支配或影響著身高與體重的生長因子。那么，我們能否通過對多個變量的相關系數矩陣的研究，找出同時影響或支配所有變量的共性因子呢？因子分析就是從大量的數據中“由表及里”、“去粗取精”，尋找影響或支配變量的多變量統計方法。

可以說，因子分析是主成分分析的推廣，也是一種把多個變量化為少數幾個綜合變量的多變量分析方法，其目的是用有限個不可觀測的隱變量來解釋原始變量之間的相關關系。

因子分析主要用于：

1、減少分析變量個數；

2、通過對變量間相關關系探測，將原始變量進行分類。即將相關性高的變量分為一組，用共性因子代替該組變量。

1.因子分析模型

因子分析法是從研究變量內部相關的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關性較高，即聯系比較緊密的分在同一類中，而不同類變量之間的相關性則較低，那么每一類變量實際上就代表了一個基本結構，即公共因子。對于所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。

因子分析模型描述如下：

（1）X =(x1，x2，…，xp)￠是可觀測隨機向量，均值向量E(X)=0，協方差陣Cov(X)=∑，且協方差陣∑與相關矩陣R相等（只要將變量標準化即可實現）。

（2）F =(F1，F2，…，Fm)￠（m

（3）e =(e1，e2，…，ep)￠與F相互獨立,且E(e)=0, e的協方差陣∑是對角陣，即各分量e之間是相互獨立的，則模型：

x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1

x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2

………

xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep

稱為因子分析模型，由于該模型是針對變量進行的，各因子又是正交的，所以也稱為R型正交因子模型。

其矩陣形式為:

x =AF + e.其中：

x=，A=，F=，e=

這里，（1）m ￡ p；

（2）Cov(F,e)=0，即F和e是不相關的；

（3）D(F)= Im，即F1,F2,…,Fm不相關且方差均為1；

D(e)=，即e1,e2,…,ep不相關，且方差不同。

我們把F稱為X的公共因子或潛因子，矩陣A稱為因子載荷矩陣，e 稱為X的特殊因子。

A =(aij)，aij為因子載荷。數學上可以證明，因子載荷aij就是第i變量與第j因子的相關系數，反映了第i變量在第j因子上的重要性。

2.模型的統計意義

模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它們是在各個原觀測變量的表達式中都共同出現的因子，是相互獨立的不可觀測的理論變量。公共因子的含義，必須結合具體問題的實際意義而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子，各特殊因子之間以及特殊因子與所有

公共因子之間都是相互獨立的。模型中載荷矩陣A中的元素(aij)是為因子載荷。因子載荷aij是xi與Fj的協方差，也是xi與Fj的相關系數，它表示xi依賴Fj的程度?？蓪ij看作第i個變量在第j公共因子上的權，aij的絕對值越大(|aij|￡1)，表明xi與Fj的相依程度越大，或稱公共因子Fj對于xi的載荷量越大。為了得到因子分析結果的經濟解釋，因子載荷矩陣A中有兩個統計量十分重要，即變量共同度和公共因子的方差貢獻。

因子載荷矩陣A中第i行元素之平方和記為hi2，稱為變量xi的共同度。它是全部公共因子對xi的方差所做出的貢獻，反映了全部公共因子對變量xi的影響。hi2大表明x的第i個分量xi對于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依賴程度大。

將因子載荷矩陣A的第j列(j =1,2,…,m)的各元素的平方和記為gj2，稱為公共因子Fj對x的方差貢獻。gj2就表示第j個公共因子Fj對于x的每一分量xi(i=1,2,…,p)所提供方差的總和，它是衡量公共因子相對重要性的指標。gj2越大，表明公共因子Fj對x的貢獻越大,或者說對x的影響和作用就越大。如果將因子載荷矩陣A的所有gj2(j =1,2,…,m)都計算出來，使其按照大小排序，就可以依此提煉出最有影響力的公共因子。

3.因子旋轉

建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子，更重要的是知道每個主因子的意義，以便對實際問題進行分析。如果求出主因子解后，各個主因子的典型代表變量不很突出，還需要進行因子旋轉，通過適當的旋轉得到比較滿意的主因子。

旋轉的方法有很多，正交旋轉(orthogonal rotation)和斜交旋轉(oblique rotation)是因子旋轉的兩類方法。最常用的方法是最大方差正交旋轉法(Varimax)。進行因子旋轉，就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的平方值向0和1兩個方向分化，使大的載荷更大，小的載荷更小。因子旋轉過程中，如果因子對應軸相互正交，則稱為正交旋轉；如果因子對應軸相互間不是正交的，則稱為斜交旋轉。常用的斜交旋轉方法有Promax法等。

4.因子得分

因子分析模型建立后，還有一個重要的作用是應用因子分析模型去評價每個樣品在整個模型中的地位，即進行綜合評價。例如地區經濟發展的因子分析模型建立后，我們希望知道每個地區經濟發展的情況，把區域經濟劃分歸類，哪些地區發展較快，哪些中等發達，哪些較慢等。這時需要將公共因子用變量的線性組合來表示，也即由地區經濟的各項指標值來估計它的因子得分。

設公共因子F由變量x表示的線性組合為:

Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp

j=1,2,…,m

該式稱為因子得分函數，由它來計算每個樣品的公共因子得分。若取m=2，則將每個樣品的p個變量代入上式即可算出每個樣品的因子得分F1和F2，并將其在平面上做因子得分散點圖，進而對樣品進行分類或對原始數據進行更深入的研究。

但因子得分函數中方程的個數m小于變量的個數p，所以并不能精確計算出因子得分，只能對因子得分進行估計。估計因子得分的方法較多，常用的有回歸估計法，Bartlett估計法，Thomson估計法。

（1）回歸估計法

F = X b = X(X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠

(這里R為相關陣，且R = X ￠X)。

（2）Bartlett估計法

Bartlett估計因子得分可由最小二乘法或極大似然法導出。

F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X =(A￠W-1A)-1A￠W-1X

（3）Thomson估計法

在回歸估計法中，實際上是忽略特殊因子的作用，取R = X ￠X，若考慮特殊因子的作，此時R = X ￠X＋W，于是有：

F = XR-1A￠ = X(X ￠X＋W)-1A￠

這就是Thomson估計的因子得分，使用矩陣求逆算法(參考線性代數文獻)可以將其轉換為：

F = XR-1A￠ = X(I+A￠W-1A)-1W-1A￠

5.因子分析的步驟

因子分析的核心問題有兩個：一是如何構造因子變量；二是如何對因子變量進行命名解釋。因此，因子分析的基本步驟和解決思路就是圍繞這兩個核心問題展開的。

（i）因子分析常常有以下四個基本步驟：

（1）確認待分析的原變量是否適合作因子分析。

（2）構造因子變量。

（3）利用旋轉方法使因子變量更具有可解釋性。

（4）計算因子變量得分。

（ii）因子分析的計算過程：

（1）將原始數據標準化，以消除變量間在數量級和量綱上的不同。

（2）求標準化數據的相關矩陣；

（3）求相關矩陣的特征值和特征向量；

（4）計算方差貢獻率與累積方差貢獻率；

（5）確定因子：

設F1，F2，…, Fp為p個因子，其中前m個因子包含的數據信息總量（即其累積貢獻率）不低于80%時，可取前m個因子來反映原評價指標；

（6）因子旋轉：

若所得的m個因子無法確定或其實際意義不是很明顯，這時需將因子進行旋轉以獲得較為明顯的實際含義。

（7）用原指標的線性組合來求各因子得分：

采用回歸估計法，Bartlett估計法或Thomson估計法計算因子得分。

（8）綜合得分

以各因子的方差貢獻率為權，由各因子的線性組合得到綜合評價指標函數。

F =(w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm)

此處wi為旋轉前或旋轉后因子的方差貢獻率。

（9）得分排序：利用綜合得分可以得到得分名次。

在采用多元統計分析技術進行數據處理、建立宏觀或微觀系統模型時，需要研究以下幾個方面的問題：

· 簡化系統結構，探討系統內核?？刹捎弥鞒煞址治觥⒁蜃臃治?、對應分析等方法，在眾多因素中找出各個變量最佳的子集合，從子集合所包含的信息描述多變量的系統結果及各個因子對系統的影響?！皬臉淠究瓷帧?，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍棄次要因素，以簡化系統的結構，認識系統的內核。

· 構造預測模型，進行預報控制。在自然和社會科學領域的科研與生產中，探索多變量系統運動的客觀規律及其與外部環境的關系，進行預測預報，以實現對系統的最優控制，是應用多元統計分析技術的主要目的。在多元分析中，用于預報控制的模型有兩大類。一類是預測預報模型，通常采用多元線性回歸或逐步回歸分析、判別分析、雙重篩選逐步回歸分析等建模技術。另一類是描述性模型，通常采用聚類分析的建模技術。

· 進行數值分類，構造分類模式。在多變量系統的分析中，往往需要將系統性質相似的事物或現象歸為一類。以便找出它們之間的聯系和內在規律性。過去許多研究多是按單因素進行定性處理，以致處理結果反映不出系統的總的特征。進行數值分類，構造分類模式一般采用聚類分析和判別分析技術。

如何選擇適當的方法來解決實際問題，需要對問題進行綜合考慮。對一個問題可以綜合運用多種統計方法進行分析。例如一個預報模型的建立，可先根據有關生物學、生態學原理，確定理論模型和試驗設計；根據試驗結果，收集試驗資料；對資料進行初步提煉；然后應用統計分析方法(如相關分析、逐步回歸分析、主成分分析等)研究各個變量之間的相關性，選擇最佳的變量子集合；在此基礎上構造預報模型，最后對模型進行診斷和優化處理，并應用于生產實際。

第四篇：探究提高小學生數學建模能力方法的研究

《探究提高小學生數學建模能力方法的研究》 結題報告

一、課題提出、背景及界定

在新課程改革的大背景下，《數學課程標準》指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用?！稊祵W課程標準》修訂稿明確提出了把數學的基本思想作為總體的教學目標之一。數學專家們也對數學思想的建立做了重要論斷。但是好多小學生升入初中后學習數學時表現出極大的不適應，是否與他們缺乏必要的“模型”意識和舉一反三的能力有關？目前我們許多小學數學教師雖認識到滲透數學思想對教師課堂、對學生發展有很大的提升作用，但能夠主動的將數學思想滲透到平時的教學中的情況少之又少。缺少相關的理論支撐和實際的案例分析是我們小學教師發展的桎梏，唯有打破這個桎梏才能獲得更廣的研究天地。為此注重數學思想的滲透就顯得尤為重要。

數學是模式的科學，數學教學的基本任務就在于幫助學習者逐步建立與發展分析模式、應用模式、建構模式與欣賞模式的能力。我覺得在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學模型思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。學生應該用現實的方法學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步發現和得出數學結論。從而為今后的數學學習奠定良好的基礎。

二、理論依據及意義

1.修訂新增的課程目標?！稊祵W課程標準》修訂稿指出,人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。所謂良好的數學教育，就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。通過義務教育階段的數學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發展所必須得數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”?！稊祵W課程標準》修訂稿明確提出了把數學的基本思想作為總體的教學目標之一。

2.數學專家的重要論斷。兒童數學教學的終極目標，應該是讓學生都懂數學、愛數學，對數學懷有敬畏之心和熱愛之情。要實現這樣的目標，數學教學就不能只停留在知識和方法層面，而是要深入到數學的“腹地”，用數學自身的魅力來吸引學生。正如一位數學家所說：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益”。數學是模式的科學，數學教學的基本任務就在于幫助學習者逐步建立與發展分析模式、應用模式、建構模式與欣賞模式的能力。

三、研究的目標、內容、方法、步驟及過程

（一）研究目標

1.解讀小學數學教材中所蘊含的數學思想進行系統的梳理和解讀，梳理出可以滲透數學模型思想的典型例題和習題。提升教師本人對教材的解讀能力與課堂駕馭設計能力，促進教師的專業素養的提高。

2.形成系列化的滲透模型思想的典型課例，作為課題組教師在學習中滲透數學模型思想的學習參照。

（二）研究重點內容

1.對小學數學教材內容中所蘊含的數學模型思想進行專題解讀的研究。對小學數學教材進行系統梳理，解讀教材中的例題和習題。對教材中所蘊含的典型數學模型思想進行深度解讀。真正讀懂教材，并能在課堂中將此數學思想加以利用，發展學生的數學思維，培養學生良好的數學思維習慣，提高學生解題的能力。

2.建立數學模型思想的基本框架。

在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學內容中滲透數學模型思想，建立“情景創設——知識探索——建立模型——解釋應用”的基本框架。

（三）研究方法

1.文獻研究法。2.案例研究法。3.行動研究法。4.經驗總結法。

（四）研究步驟及過程

第一階段：準備階段（2013.3-2013.4）

(1)確立課題研究方向，切實保證課題實驗研究的順利進行。

(2)認真研究制訂課題方案，把握研究目標。課題自確定以來，能深入學習，逐步完善課題方案；能努力把握研究目標，做到研究方向明確，有針對性地開展研究活動。

(3)加強理論學習，提高科研能力。

第二階段：研究階段（2013.4-2013.11）

(一)以活動為載體，對課題的重點問題深入研究。

1.對小學數學教材內容中所蘊含的數學模型思想進行專題解讀的研究。對小學數學教材進行系統梳理，解讀教材中的例題和習題。通過“理清小學數學中的主要概念——教學實施——策略提煉”這樣的步驟對教材中所蘊含的典型數學模型思想進行深度解讀。

2.建立數學模型思想的基本框架。在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學內容中滲透數學模型思想，建立“情景創設——知識探索——建立模型——解釋應用”的基本框架。

首先，將研究落實到課堂教學活動中。在課題實施過程中，堅持有計劃地上——聽——探討課題研究課。在學校教導處的大力支持下，分別安排了相關的教學活動，幫助我進行課題研究。研究課先由執教者確定教學內容和教學目標，再結合課題研究思想集體備課，上課觀摩，說課，討論評議，整理修改形成案例，上傳網絡共享。

其次，堅持進行集中研討活動?；顒忧巴ㄟ^不同渠道收集各種資料，對數學建模的概念和類型進行較為深入的了解。通過多次的研討，我發現“數學建?！焙瓦^去現成的公式、概念的學習過程不同，它要求學生創造“自己的”數學知識，在解決問題中探究數學真理，它是動態的。如果在數學教學中注意向“數學建?！边^渡，將有助于學生把學習過的數學知識和方法同現實世界聯系起來，進一步提高學生的數學興趣。

3.探索了培養學生建模初步能力的策略，培養了學生的數學素養。數學建模教學培養了學生運用數學的思維方式去解決日常生活中的一些簡單實際問題的能力，進而培養了學生勇于實踐、勇于探索、勇于創新的科學精神。

(二)各階段的進展情況

第一階段：建模理論學習階段。

現有的小學數學建模的理論知識并不多，如何讓自己盡快的理解數學模型的概念和建模的方法步驟是理論學習的首要任務。為此我通過不同渠道收集各種有關建模的理論資料，再把收集到的材料進行整理，學習。首先明確什么是數學模型？什么是數學建模？通過一年的學習和研究，得到的看法是：

小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型，數學的概念、法則、公式、性質、數量關系等都可以說是數學模型。所謂數學建模，就是把現實生活中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用這個數學模型解釋解決實際問題的過程。

在理論學習過程中，我發現：數學模型涉及的面很廣，數學的概念、法則、公式、性質、數量關系等都可以說是數學模型。為了提高研究的針對性和實效性，教研組討論決定，把小學數學中的有關“數學公式”作為課題起步階段的研究內容。把原先純理論的研討，變為教學設計與現有建模理論相結合的方式，對建模教學設計進行研討。

第二階段：建模教學設計（案例）研討階段。

本階段以教學設計為主線層層展開，先由我根據自己對建模思想的理解，設計一節課，把教學設計提交高段數學教研組進行研討。接著高段教研組的成員輪流撰寫一篇課堂教學設計，對建模的方法進行探索，從而建立基本框架。如：第一篇教學設計《乘法分配率》，把建模教學分成情景的創設、建立模型、模型的應用3個步驟。研討中，教研組提出，這3個步驟過于籠統，建模過程不清晰，缺少對知識的探索。第二篇《長方體的表面積》教學設計把數學建模劃分為四個環節：

1、情景創設；

2、知識探索；

3、模型求解；

4、模型應用。第三篇教學設計則提出模型求解要有充分的模型準備，否則就無法建立清晰的數學模型……

通過一步步的摸索研究，結合學生的認知規律和心理特點，初步提煉出 “小學生數學模型思維建立”的課堂教學的基本操作模式：情景創設（從生活情境中，抽象出一個比較清晰的數學“問題”）——知識探索(針對問題特點和建模目的作出合理的、簡化的假設)——建立模型（運用適當的數學工具，進行數學抽象，得到一個數學結構）——解釋應用（回歸原題驗證、解釋、應用）。第三階段：總結階段（2013.11-2013.12）

規范課題實施，做好資料收集與階段反思。在研究過程中，我始終注意原始性資料的收集與整理，特別是各種典型案例。我們定期召開教學研討會，進行階段研究交流，努力對一段時間的實踐與理論探索進行較為深入的小結，為以后的研究及時進行調整提供依據。通過一次次的建模教學設計（案例）研討，教師對建模的教學環節逐漸清晰，建模的概念越來越準確。這種研討方式能夠讓教師在較短的時間內，把理論與實際很好地結合在一起，有效地提高數學教學質量。

四、研究結果與成效

（一）通過“理清小學數學中的主要概念——教學實施——策略提煉”這樣的步驟對教材中所蘊含的典型數學模型思想進行深度解讀。

（二）在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學內容中滲透數學模型思想，建立“情景創設——知識探索——建立模型——解釋應用”的基本框架。

（三）探索了培養學生建模初步能力的策略。

在數學基礎知識教學中，突出數學模型構建的過程。在數學建模教學過程中，重視數學思想方法的培養。培養學生捕捉信息、搜集數據的能力。培養學生簡化問題、合理假設的能力。

（四）培養了學生的數學素養。

數學建模教學培養了學生運用數學的思維方式去解決日常生活中的一些簡單實際問題的能力，進而培養了學生勇于實踐、勇于探索、勇于創新的科學精神。主要體現在：

1.通過建模教學，加深了學生對數學知識和方法的理解和掌握，調整學生的知識結構，培養學生自覺學習，深化知識層次，形成科學的、嚴謹的、應用的數學觀。

2.通過建模教學，引導學生收集、整理、探索、構造、轉化、解決所熟悉的現實問題，認識和掌握數學與相關學科及現實生活的聯系，感受到數學的廣泛應用性，培養學生應用數學的意識和探索精神、創新精神。

3.通過建模教學，培養學生善于從數學的角度發現生活中的問題、運用數學的方法分析問題、用數學知識與技能解決問題的意識和能力。

（五）提升了教師的教學理論水平。

1.概念認識更為全面。2.初步掌握了小學數學建立模型的方法與技巧。

（六）研究結論

1.建模教學要處理好“生活”與“數學”的關系； 2.建模教學要處理好知識與能力的關系； 3.建模教學要適應兒童的認知水平；

五、存在問題及改進 1．《課程標準》首次提到了數學模型的概念，但目前在我國對數學模型還沒有一個權威的定義，可供借鑒的關于小學數學建模的理論研究和實踐經驗較缺。從教材來看，有的強調數學方法，有的強調實際問題，有的強調分析解決問題的過程；從教學方式來看，有的以講為主，有的以練為主，有的通過數學活動讓學生探索，有的則帶領學生到生活中去合作解決真正的實際問題。而建模思想在課堂什么時候滲透，怎么滲透，怎樣把握它的度？這仍是我們深入探討的問題。

2．教師的科研素質還有待提高。雖然，經過一年來的課題實驗研究，教師本人的理論水平、教科研能力有了很大的提高，但由于對理論知識的理解與掌握相對比較薄弱，加之有關資料的欠缺，理論上有捉襟見肘之感，因此系統數學理論知識學習和有關資料的搜集必須進一步加強。

3．建模具有兩面性。直觀、形象、簡潔的一面有利于學生理解、掌握和運用數學知識解決問題，但固定、模式化的另一面，則限制人的思維。如現在小學數學教學中不再十分嚴格地要求對公式、定律固定化表述的記憶，而主張學生通過個體的理解用個性化的語言描述。應用題教學中也不再突出數量關系式，而注重解決問題策略的多樣性。那么如何揚其所長，避其所短？這將是我們在教學過程中應把握的教學觀。

在今后的課題研究過程中，我將不斷調整、完善課題實施方案，繼續開展扎實、有效的研究工作，使我們的課題研究再上一個新的臺階。同時也懇請各位領導、專家能提出寶貴的意見與建議。

第五篇：干部考評系統軟件及干部民主測評的方法介紹（范文）

干部考評系統軟件及干部民主測評的方法介紹

干部考評及民主測評的意義

為進一步加大對干部的民主管理力度，使干部評議工作更加規范化、科學化，客觀、公正、實際地反映每位干部的工作實績和履職情況，進而激勵全體干部奮發進取，努力工作，不斷提高工作效率和工作質量，為企業建設和發展提供組織保證，特修訂本細則－－中層干部民主測評實施方法。

干部考評及干部民主測評的方法

民主測評是干部綜合考評實施的重要手段之一。為了使測評結果客觀、公正、實際地反映每位干部的工作實績和履職情況，民主測評將分為本支部職工測評、職工代表測評、中層干部互評、廠級領導干部測評四個步驟進行。１、民主測評四個步驟權重分別為：本支部職工測評占25%，職工代表測評占25%，中層干部互評占10%，廠級領導干部測評占40%。

２、本支部測評前要進行個人述職（任職不滿半年不進行個人述職），人數不少于支部職工總數的80%?？己私M成員要參加各單位的個人述職大會。

干部考評及民主測評的內容：

民主測評中層干部從思想政治素質、組織領導能力、愛崗敬業作風、履職表現實績、廉潔自律形象五個方面進行。

每一方面劃分為A、B、C、D四個等級。

干部考評及干部民主測評結果的計算方法：

每次測評思想政治素質、組織領導能力、愛崗敬業作風、履職表現實績、廉潔自律形象五個方面，計算公式為(100∑A+80∑B+60∑C+30∑D)/∑(A+B+C+D)，將得分加權平均后得出本人的最后得分。

干部考評及干部民主測評結果應用：

對照結果，按照干部管理權限，由廠黨委會、黨政聯席會研

究決定對干部的獎懲任免，并實行末位管理制。

根據民主測評結果，最后得分排名后五位者列入末位管理，最后一名給予黃牌警告。連續二年列入末位管理者，給予黃牌警告。連續二年黃牌警告，實行誡勉談話、調整崗位。連續二年誡勉談話，實行末位淘汰，是正職的降為副職，是副職的免去現任職務。被淘汰的干部不再保留原待遇。

干部考評及中層干部民主評議測評的標準

思想政治素質：堅持勤奮學習，不斷提高自己的思想政治覺悟，立場堅定、旗幟鮮明地和黨中央保持一致。自覺地貫徹執行黨的路線、方針和政策，模范地遵守國家的法律法規。

組織領導能力：具有較強的組織能力，能夠應對和處置突發事件，勝任本職崗位的職責要求，恪盡職守地帶領本單位職工努力完成黨委、廠部賦予的各項生產、工作任務。

愛崗敬業作風：工作中能夠密切聯系群眾，身先士卒，率先垂范，時時、事事、處處發揮模范示范作用。

履職表現實績：本人、本單位工作上未發生重大人為的責任事故，工作成績突出，得到黨委、廠部的表揚或獎勵，受到職工的贊譽和好評。

廉潔自律形象：模范地遵守黨紀黨規，能夠用領導干部的標準規范自己的言行，做到自警、自勵，嚴格要求。干部考評及民主測評軟件的使用方法：

通過對多家公司的軟件審核、比較最后專家團一致審核通過選用由南通環宇網絡科技有公司開發的《干部民主測評系統軟件高速掃描儀版》，此軟件完全符合我方的需求?，F對軟件的使用做簡單的說明： １、設置掃描儀參數

完全支持市面上大部分掃描儀驅動，并根據掃描儀參數進行一定的設置保存。２、基本信息維護

此欄目包括了測評項目的設置的維護，打分標準項目設置維護、得分比例設置等。３、被測評人信息管理

可通過EXCEL報表導入、或者手動添加修改刪除來維護被測評人的基本信息：工號、所屬部門、姓名等基本資料。４、測評卡創建

根據部門選擇對應的被測評人選，并設置考評的測評項目及打標準，所屬評議類型、權重選擇等最終生成所需要的測評卡、支持多頁排版功能。５、打印測評表

選擇已經設置好的測評表名稱，系統軟件會自動生成WORD或EXCEL的測評表通過打印輸出、油印、復印等方法復制測評表（對打印、復印無特殊要求、斜了，偏了都沒關系）。６、測評表維護管理

對已建立的測評表可進行添加刪除修改等功能。７、測評表讀卡

首先設置幾項默認的選項如未涂寫默認放棄不計數、多涂的、讀卡報錯以及讀卡速度等功能，然后就可以放入紙張通過掃描儀讀卡識別。８、輸出統計功能

確認全部讀完卡后，就可以啟用此功能，可以生成匯總報表，可以生成個人曲線報表，可以任意拉取多個人選進行互相比較各項得分。

軟件使用過程如發現任何問題，請撥打該公司服務熱線:0513-88960551

附標準干部民主測評表樣：

中層干部民主評議測評表

時間：年月日

請您在相應的欄內劃“-

”或涂滿。示例：

或。