第一篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)-《向量的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

《向量的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

《向量的加法》是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時(shí)《向量的加法》。下面，我從三個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明： 1.教材分析 教材的地位和作用

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運(yùn)算方面．向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識(shí)后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算．向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小與方向兩個(gè)方面，向量加法的法則––––畫(huà)圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個(gè)角度來(lái)看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種突破．是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運(yùn)算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):（1）知識(shí)與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力（2）能力目標(biāo)

在具體的分析過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類(lèi)比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)

注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用； 難點(diǎn)：對(duì)向量加法定義的理解。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，借助多媒體動(dòng)畫(huà)演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。2.學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容總體來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和力等知識(shí)時(shí)，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識(shí)了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對(duì)位移與路程也有了一定的體驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識(shí)提供了實(shí)際背景。所以對(duì)數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的．并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．通過(guò)與數(shù)的加法的類(lèi)比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律． 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到的困難

由于學(xué)生對(duì)向量的理解還處于初級(jí)階段，會(huì)有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范．有些學(xué)生對(duì)向量加法法則的運(yùn)用還停留機(jī)械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時(shí)，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點(diǎn)，特別是共線反向向量在求和向量的時(shí)候會(huì)遇到問(wèn)題。對(duì)交換律與結(jié)合律的驗(yàn)證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過(guò)程中，他們往往不能在同一個(gè)圖形中來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，這就給說(shuō)明兩個(gè)向量的相等帶來(lái)了困難．對(duì)向量式的化簡(jiǎn)過(guò)程中，對(duì)交換律、結(jié)合律運(yùn)用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題．我會(huì)在在課堂教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生以適時(shí)的點(diǎn)撥與提醒． 教法特點(diǎn)： 1.內(nèi)容重組

教學(xué)的過(guò)程，不能只是對(duì)教材上知識(shí)點(diǎn)和結(jié)論的簡(jiǎn)單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對(duì)教材知識(shí)的重組，是一個(gè)再加工，再創(chuàng)造的過(guò)程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來(lái)富有生命力的知識(shí)的形成過(guò)程重新演繹的過(guò)程，因此在本節(jié)課中，我對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識(shí)基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個(gè)向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對(duì)于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。2.不斷探究

讓學(xué)生隨意畫(huà)出兩個(gè)向量，長(zhǎng)度和方向由學(xué)生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時(shí)我發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過(guò)程中，有的同學(xué)畫(huà)成不共起點(diǎn)、不平行；共起點(diǎn)、不平行；同向；反向幾種情況，此時(shí)的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過(guò)程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)：對(duì)于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢(shì)引出向量加法的定義：三角形法則。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形法則與三角形法則在作圖時(shí)的區(qū)別，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示：兩者在求和的本質(zhì)上是相同的，當(dāng)向量不共線時(shí)，兩種法則都適用，同時(shí)在動(dòng)畫(huà)演示平行四邊形變?nèi)切蔚倪^(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量加法的運(yùn)算律 3.大膽創(chuàng)新

本節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生大膽創(chuàng)新。在給學(xué)生的鞏固練習(xí)中，學(xué)生很順利地完成向量加法的運(yùn)算，我通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)向量都可以拆成多個(gè)向量的和向量。以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一個(gè)逆向思維的訓(xùn)練過(guò)程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強(qiáng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

總體來(lái)說(shuō)，本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使問(wèn)題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終．學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所面臨的問(wèn)題，成為探究活動(dòng)的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找區(qū)別、找聯(lián)系．關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展的全過(guò)程，使他們?cè)谶^(guò)程中形成能力，在過(guò)程中掌握方法，在過(guò)程中發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力，在過(guò)程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價(jià)值觀．

通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，可使不同層次的學(xué)生都能掌握給定任意兩個(gè)向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個(gè)或者多個(gè)向量的和；能運(yùn)用向量加法的交換律和結(jié)合律解決向量式的化簡(jiǎn)和計(jì)算問(wèn)題；并能運(yùn)用向量的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題

第二篇：2010年第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)“ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計(jì)

“ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”教學(xué)設(shè)計(jì)

東北師大附中：丁則惠

一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析

1．內(nèi)容：

統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法。

2．內(nèi)容解析：

本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(cè)（選修Ⅱ）的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類(lèi)問(wèn)題，一類(lèi)是如何從總體中抽取樣本，另一類(lèi)是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出一種推斷．可見(jiàn)，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位．因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率公式的運(yùn)用．因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位．

本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本方法，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)思想的第一課時(shí).本節(jié)課通過(guò)結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義、常用實(shí)施方法.這些活動(dòng)的實(shí)施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其它學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，初步形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想和方法(用數(shù)據(jù)說(shuō)話)來(lái)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的習(xí)慣.。

本課題為“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理論與方法．從理論上講，“簡(jiǎn)單”是指抽取的樣本為“簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本”，獲取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：（1）代表性，即要求樣本的每個(gè)分量Xi與所考察的總體

X具有相同的概率分布F(X)；（2）獨(dú)立性，X1，X2，?，Xn為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就

是說(shuō)，每個(gè)觀察結(jié)果不影響其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響．當(dāng)然在有限總體中，樣本的各個(gè)觀察結(jié)果可以是不獨(dú)立的．在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中．因此，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征．要抓住兩個(gè)特征展開(kāi)，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒(méi)有必要，太小不能反映總體的特征．其次，要體現(xiàn)獨(dú)立性，在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，說(shuō)明這種抽樣的方法是獨(dú)立的．抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大．這就為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)．

從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來(lái)看，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯著特點(diǎn).豐富的生活實(shí)例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，體驗(yàn)生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗(yàn)用算法思想解決模式化問(wèn)題的作用，有助于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí).。

二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析

1．目標(biāo)：

（1）通過(guò)實(shí)例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容和方法．

（2）通過(guò)實(shí)例，了解隨機(jī)抽樣的必要性．

（3）理解隨機(jī)抽樣的概念．這里隨機(jī)抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但在此處學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升，這里提出的總體、個(gè)體和樣本的概念應(yīng)該更加理性．

（4）通過(guò)實(shí)例分析隨機(jī)抽樣應(yīng)滿(mǎn)足的基本條件．作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣的主要目的是用樣本估計(jì)總體，要使所抽取的樣本能估計(jì)總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的．

（5）體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．教學(xué)過(guò)程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力． 2．目標(biāo)解析：

教學(xué)目標(biāo)（3）和（4）是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們要建立一種數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識(shí)，形成推理的直觀認(rèn)識(shí)；讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手體驗(yàn)數(shù)學(xué)的一種基本思維過(guò)程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)（5）是學(xué)生初學(xué)時(shí)不易達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例，是學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該關(guān)注的要點(diǎn)，體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對(duì)比

難點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的等可能性及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，隨機(jī)數(shù)表法應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng)計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的．這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展，因此教學(xué)過(guò)程不應(yīng)是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問(wèn)題上：（1）為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣；（2）什么是隨機(jī)抽樣（數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念）；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿(mǎn)足什么樣的條件；（4）如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的．要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來(lái)看待數(shù)據(jù)收集的方法．特別是要突出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的兩個(gè)特征．要改變學(xué)生僅從形式上來(lái)理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的問(wèn)題．在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善．

如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問(wèn)題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。

四、教學(xué)支持條件

本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)隨機(jī)抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開(kāi)．教材例題的選取都來(lái)自于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解．可以通過(guò)投影和計(jì)算機(jī)，擴(kuò)展學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方法．基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問(wèn)題引導(dǎo)、事例討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法．與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍．在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

（1）利用隨機(jī)數(shù)表法從40件產(chǎn)品中抽取10件檢查。（2）分小組進(jìn)行社會(huì)問(wèn)題的實(shí)際調(diào)查，題目自擬。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識(shí)，檢測(cè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力；實(shí)習(xí)作業(yè)的設(shè)置為了教會(huì)學(xué)生怎樣利用資料進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)面的一個(gè)重要平臺(tái)。這是本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)提高與拓展。）

第三篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(東北師大附中：丁則惠)

“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣“教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

東北師大附中：丁則惠

一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

（一）教材所處的地位和前后聯(lián)系

本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(cè)（選修Ⅱ）的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類(lèi)問(wèn)題，一類(lèi)是如何從總體中抽取樣本，另一類(lèi)是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出一種推斷．可見(jiàn)，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一種簡(jiǎn)單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位．因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解，加深了對(duì)概率公式的運(yùn)用．因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位．

（二）教學(xué)重點(diǎn)

①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，②常用實(shí)施方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法

（三）教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念中“每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等”的理解.二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）理解并掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.（2）掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.2、能力目標(biāo)

（1）會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取樣本，并能運(yùn)用這兩種方法和思想解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.（2）靈活運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法解釋日常生活中的常見(jiàn)非數(shù)學(xué) 問(wèn)題的現(xiàn)象，加強(qiáng)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng).3、情感、態(tài)度目標(biāo)

（1）培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息、加工信息的實(shí)際能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.（2）培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、學(xué)會(huì)生活的意識(shí)，強(qiáng)化他們學(xué)生活的知識(shí)、學(xué)生存的技能，提高學(xué)生的動(dòng)手能力.三、教學(xué)問(wèn)題診斷

本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng)計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的．這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展，因此教學(xué)過(guò)程不應(yīng)是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問(wèn)題上：（1）為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣；（2）什么是隨機(jī)抽樣（數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念）；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿(mǎn)足什么樣的條件；（4）如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的．要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來(lái)看待數(shù)據(jù)收集的方法．特別是要突出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的兩個(gè)特征．要改變學(xué)生僅從形式上來(lái)理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的問(wèn)題．在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善．

如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問(wèn)題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

用多媒體展示情景：新聞報(bào)道全國(guó)高校畢業(yè)生就業(yè)率問(wèn)題。舉例說(shuō)明一些實(shí)際問(wèn)題，提出統(tǒng)計(jì)的概念。并提出思考問(wèn)題: 如何收集數(shù)據(jù)？ 請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明.，請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行補(bǔ)充，辨析普查與抽樣調(diào)查。提出抽樣調(diào)查的必要性。從實(shí)際問(wèn)題入手，提出抽樣調(diào)查的科學(xué)性。教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行補(bǔ)充，同時(shí)向?qū)W生介紹我們所要研究的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣.今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.（板書(shū)課題）

2、學(xué)法指導(dǎo)，研探新知 思考1：

從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？

一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？ 思考2：

從6件產(chǎn)品中隨機(jī)不放回抽取一個(gè)容量為3的樣本，在這個(gè)抽樣中，每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？ 一般地，從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？ 規(guī)律總結(jié)：

一般的，如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等。.3 實(shí)際運(yùn)用，鞏固升華

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性和公平性，如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣呢？ ①抽簽法

提出問(wèn)題學(xué)校要進(jìn)行慶典，每個(gè)班到主會(huì)場(chǎng)觀看節(jié)目有6個(gè)名額，高二（24）班共有57人，怎樣分這6個(gè)名額？ 要求:每個(gè)學(xué)生獲得名額的概率相等小組討論設(shè)計(jì)操作步驟。

.學(xué)生很容易聯(lián)想到抽簽法這時(shí)我又拋出一個(gè)問(wèn)題：那如何實(shí)施抽簽法？學(xué)生能根據(jù)生活中的經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)施抽簽法引導(dǎo)學(xué)生從解決這個(gè)問(wèn)題的方法得出抽簽法的一般步驟：

先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N）并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.②隨機(jī)數(shù)表法 請(qǐng)你設(shè)計(jì)分配方案：

5·12特大地震后，都江堰某地區(qū)198戶(hù)地震損毀戶(hù)需要搬進(jìn)安居房，規(guī)模創(chuàng)造了全國(guó)之最．近期首批20套安居房準(zhǔn)備發(fā)放.要求：每戶(hù)首批獲得安居房的概率相同，從而提出隨機(jī)數(shù)表法的概念

隨機(jī)數(shù)表法：為了簡(jiǎn)化制簽過(guò)程，我們借助計(jì)算機(jī)來(lái)取代人工制簽，由計(jì)算機(jī)制作一個(gè)隨機(jī)數(shù)表，我們只需要按照一定的規(guī)則，到隨機(jī)數(shù)表中選取在編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種抽樣方法就是隨機(jī)數(shù)表法。步驟：

（1）將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）（2）在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始。

（3）從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向（或規(guī)則）讀下去，得到的號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)；若在編號(hào)中則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過(guò);如此繼續(xù)下去，直到取滿(mǎn)為止。（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。

4、動(dòng)手操作，合作交流

學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行抽簽，體會(huì)抽簽的公平性。

5、承上啟下，留下懸念

回到開(kāi)篇提到的實(shí)際問(wèn)題，引出抽樣還有其他方法。

四、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)

（一）教法分析

1、討論法與自學(xué)法相結(jié)合

改變傳統(tǒng)的把學(xué)生看作是接受知識(shí)的“容器”的現(xiàn)象．讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程中來(lái)，體現(xiàn)學(xué)生參與的主體地位，使學(xué)生手、腦、口并用，主動(dòng)地獲取知識(shí)，允許學(xué)生爭(zhēng)論，在討論中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握．如在解決“整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的”時(shí)組織學(xué)生討論，在討論的過(guò)程中使學(xué)生對(duì)這一難點(diǎn)有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)；又如在學(xué)習(xí)隨機(jī)數(shù)表法時(shí)組織學(xué)生自學(xué)，既提高了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力又能滿(mǎn)足學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中獲得的成就感從而培養(yǎng)了自信心．

2、指導(dǎo)法

結(jié)合一些具體事件，如對(duì)用抽簽法解決問(wèn)題等事件進(jìn)行分析，從而使學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣過(guò)程有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的理解．

3、利用多媒體輔助教學(xué)

（二）學(xué)法指導(dǎo)

（1）通過(guò)豐富的例子引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如學(xué)生從生活的實(shí)例發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法就是從生活 中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題.（2）教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，如“研探新知”、“實(shí)際運(yùn)用”等.五、預(yù)期效果

學(xué)生能夠用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，解決部分實(shí)際問(wèn)題。

第四篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教案與說(shuō)課稿

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

甘肅省張掖市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 雒淑英

一．本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位及作用分析：

本節(jié)課是《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）·數(shù)學(xué)》（人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編著）第二冊(cè)（上）第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時(shí)。

用一個(gè)平面去截一個(gè)對(duì)頂?shù)膱A錐，當(dāng)平面與圓錐的軸夾角不同時(shí)，可以得到不同的截口曲線，它們分別是圓、橢圓、拋物線、雙曲線，我們將這些曲線統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線。圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于古希臘，當(dāng)時(shí)人們從純粹幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究了這種與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推廣。17世紀(jì)初期，笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開(kāi)始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線。在這一章中，我們將繼續(xù)用坐標(biāo)法探究圓錐曲線的幾何特征，建立它們的方程，通過(guò)方程研究它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。

解析幾何是數(shù)學(xué)一個(gè)重要的分支,它溝通了數(shù)學(xué)中數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對(duì)象之間的聯(lián)系。在第七章中學(xué)生已初步掌握了解析幾何研究問(wèn)題的主要方法,并在平面直角坐標(biāo)系中研究了直線和圓這兩個(gè)基本的幾何圖形，在第八章，教材利用三種圓錐曲線進(jìn)一步深化如何利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題。由于教材以橢圓為重點(diǎn)說(shuō)明了求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法,然后在雙曲線、拋物線的教學(xué)中應(yīng)用和鞏固，因此“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”起到了承上啟下的重要作用。

本節(jié)內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法及價(jià)值。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中可充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，用動(dòng)態(tài)作圖優(yōu)勢(shì)為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持。二．教學(xué)目標(biāo)分析：

按照教學(xué)大綱的要求，根據(jù)教材分析和學(xué)情分析，確定如下教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能目標(biāo)： ①理解橢圓的定義。

②掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在化簡(jiǎn)橢圓方程的過(guò)程中提高學(xué)生的運(yùn)算能力。2．過(guò)程與方法目標(biāo)：

①經(jīng)歷橢圓概念的產(chǎn)生過(guò)程，學(xué)習(xí)從具體實(shí)例中提煉數(shù)學(xué)概念的方法，由形象到抽象，從具體到一般，掌握數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生的歸納概括能力。②鞏固用坐標(biāo)化的方法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

③對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問(wèn)題的意識(shí)。3．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：

①充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)、觀察、思考、合作、探究、歸納、交流、反思，促進(jìn)形成研究氛圍和合作意識(shí)。

②重視知識(shí)的形成過(guò)程教學(xué)，讓學(xué)生知其然并知其所以然，通過(guò)學(xué)習(xí)新知識(shí)體會(huì)到前人探索的艱辛過(guò)程與創(chuàng)新的樂(lè)趣。

③通過(guò)對(duì)橢圓定義的嚴(yán)密化，培養(yǎng)學(xué)生形成扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)。

④通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn),增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美。

⑤利用橢圓知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性和知識(shí)的力量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信

心。

三．教學(xué)問(wèn)題診斷：

1．教學(xué)的第一個(gè)問(wèn)題可能是橢圓是怎樣畫(huà)出的。教學(xué)中通過(guò)橢圓與圓的關(guān)系，讓學(xué)生觀察與操作，利用水杯及細(xì)繩建立直觀的概念，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽操作。

問(wèn)題解決方案一：學(xué)生可能提出將圓柱形水杯換成圓錐。（解釋方法一致）問(wèn)題解決方案二：兩定點(diǎn)距離、繩長(zhǎng)與圖形的關(guān)系，通過(guò)操作，完善定義。2．教學(xué)的第二個(gè)問(wèn)題是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)中含有兩個(gè)根式的等式化簡(jiǎn)。

問(wèn)題解決方案：由于用兩邊同時(shí)平方法化簡(jiǎn)較為繁瑣，有些學(xué)生完成可能的有困難，老師要及時(shí)加以指導(dǎo)。如果學(xué)生有能力掌握，可運(yùn)用方案二“等差數(shù)列法”或方案三“三角換元法” 降低難度。

3．教學(xué)的第三個(gè)問(wèn)題可能是豎橢圓方程的得出。

問(wèn)題解決方案：可以利用類(lèi)比“化歸”的思想，通過(guò)翻折和旋轉(zhuǎn)的方式實(shí)現(xiàn)圖形變換，從而利用焦點(diǎn)在x軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到焦點(diǎn)在y軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，避免繁瑣、重復(fù)的推導(dǎo)過(guò)程。四．教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析：

本節(jié)課采用啟發(fā)式與試驗(yàn)探究式相結(jié)合的教學(xué)方式。

在啟發(fā)式教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)突出了對(duì)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展變化不斷追問(wèn)，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高。

通過(guò)學(xué)生試驗(yàn)的方法進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課主要是通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)歸納出橢圓的定義。在試驗(yàn)中注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。本節(jié)課立足教材，重視對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，把合情推理作為一個(gè)重要的推理方式融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中．

通過(guò)學(xué)生反思，自己總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建知識(shí)鏈。在總結(jié)時(shí)采用“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、兩種方法、三種思想”的方式，學(xué)生目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)重點(diǎn)清晰，易于掌握。

新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者和促進(jìn)者，使教學(xué)過(guò)程成為師生交流、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，“提出問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué),感知數(shù)學(xué),數(shù)建立數(shù)學(xué),鞏固新知,歸納提煉”。本節(jié)課采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流及教師啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，按照“創(chuàng)設(shè)情境、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用、回顧反思、鞏固提高”的程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，并以多媒體手段輔助教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、觀察、猜想、論證、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

第五篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)：《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(貴州省龍里中學(xué)黃修禹)

函數(shù)的奇偶性（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

龍里中學(xué) 數(shù)學(xué)組 黃修禹 2010年4月

一．教材分析

“ 函數(shù)奇偶性”是選自人教版高中數(shù)學(xué)必修第四章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。函數(shù)奇偶性是函數(shù)重要性質(zhì)之一，函數(shù)奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是今后研究各種基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)。這一節(jié)利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)當(dāng)中。從方法論的角度來(lái)看，本節(jié)教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以函數(shù)的奇偶性應(yīng)重點(diǎn)研究。二．教學(xué)目標(biāo)分析

1．知識(shí)目標(biāo)：了解奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念。2．能力目標(biāo)：

（1）能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性。（2）能運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。3．情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

（2）通過(guò)對(duì)函數(shù)奇偶性的研究，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)、樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。三．教學(xué)設(shè)計(jì)思路說(shuō)明 學(xué)情分析：

思維方面：高一學(xué)生已具有一定的形象思維能力，已能從直觀的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的圖形，但分析、歸納、抽象的思維能力還是比較薄弱，通過(guò)恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)和引導(dǎo)能夠使得學(xué)生的分析歸納能力得到提高。知識(shí)方面：通過(guò)初中所學(xué)的對(duì)稱(chēng)圖形以及對(duì)稱(chēng)的概念的學(xué)習(xí)，對(duì)函數(shù)定義域、值域的理解和學(xué)習(xí)，學(xué)生也基本掌握了從哪些方面來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)函數(shù)，但是學(xué)生的分析歸納能力以及對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)能力還比較弱，所以我們必須引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面來(lái)加深對(duì)函數(shù)奇偶性本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。問(wèn)題診斷：

學(xué)生對(duì)圖象的對(duì)稱(chēng)已有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，通過(guò)問(wèn)題1的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生回憶，為下一步對(duì)函數(shù)奇偶性概念的認(rèn)識(shí)做鋪墊。同時(shí)通過(guò)回憶讓學(xué)生感受對(duì)稱(chēng)與我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。

學(xué)生對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形比較熟悉，在舉例時(shí)可能會(huì)舉出長(zhǎng)方形，正方形，圓等不是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)圖形，為強(qiáng)調(diào)

本節(jié)課研究的是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題，問(wèn)題2的設(shè)置將對(duì)稱(chēng)圖形限制在了函數(shù)范圍內(nèi)，于是學(xué)生就很容易得到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖形等對(duì)稱(chēng)圖形，從而引入概念。

學(xué)生對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，這是一個(gè)難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)？這里以學(xué)生較熟悉的f(x)?x3切入，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律做到從直觀入手，從具體開(kāi)始，逐步抽象，既做到了“直觀、具體”，又很好的把握了教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性。這里恰當(dāng)運(yùn)用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示圖象上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，直觀得到這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)總是互為相反數(shù)（可加問(wèn)題，兩橫坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)性是什么？學(xué)生可得出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)(易)或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（較難），為得出后面結(jié)論2埋下伏筆），縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，使學(xué)生獲得由“形”到“數(shù)”的理性認(rèn)識(shí)，從而得出奇函數(shù)的概念（對(duì)概念有了初步的認(rèn)識(shí)），讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。

問(wèn)題4突出奇函數(shù)的“形”的特征。

幾何畫(huà)板演示f(x)?x2圖象，在類(lèi)比奇函數(shù)的概念學(xué)生容易總得出偶函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)。由于學(xué)生的代數(shù)變形能力、判斷歸納能力較差，為了防止學(xué)生在對(duì)例題第（3）小題的解答時(shí)，出現(xiàn)f(?x)?(?x)5?2(?x)2??(x5?2x2)??f(x)這種生拉硬套的錯(cuò)誤解答，所以我在板書(shū)例題（1）（2）時(shí)將判斷函數(shù)奇偶性的步驟分為了三步：

第一步：先求出函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。第二步：寫(xiě)出f(?x)與?f(x)的表達(dá)式并化簡(jiǎn)。

第三步：確定f(?x)?f(x)與f(?x)??f(x)是否成立？是一個(gè)成立還是兩個(gè)都成立，還是兩個(gè)都不成立？

第（3）小題的另一作用是為了加深對(duì)概念中“任意”兩字的理解。

講解完例題的前三個(gè)小題后總結(jié)：這三個(gè)小題的定義域都是R，而函數(shù)奇偶性判斷的結(jié)果卻不一樣，學(xué)生自然容易得出結(jié)論2（對(duì)函數(shù)奇偶性概念有了比較深入的認(rèn)識(shí)、理解）。

第（4）小題加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的判斷。第（5）小題強(qiáng)調(diào)結(jié)論2。由于學(xué)生做題時(shí)缺乏化簡(jiǎn)的意識(shí)，故我設(shè)置了第（6）小題，強(qiáng)調(diào)對(duì)于較復(fù)雜的函數(shù)在判斷其奇偶性時(shí)要有化簡(jiǎn)的意識(shí)。

課堂練習(xí)與課后作業(yè)的設(shè)置是為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性判斷的強(qiáng)化。拓展是為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性性質(zhì)的運(yùn)用。四．教法特點(diǎn)及預(yù)期效果

1．教法分析

《新課標(biāo)》指出：“學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，始終是認(rèn)識(shí)與發(fā)展的主體?！弊裱敖瘫仨氁詫W(xué)為基礎(chǔ)”的原則，結(jié)合學(xué)生在形象思維能力及概括、理解能力上的差異，我選擇的是“教師引導(dǎo)下的合作探究”的教學(xué)方法。2．學(xué)法分析

立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展的水平，在教師引導(dǎo)下積極參與充滿(mǎn)合作、探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手參與實(shí)踐的能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下的知識(shí)“再創(chuàng)造”過(guò)程。在這一過(guò)程中，師生之間、生生之間的交流顯得充分自然，合作學(xué)習(xí)的能力會(huì)得到較好的發(fā)展。預(yù)期效果：

（1）學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想有更深的了解

（2）能提高學(xué)生的代數(shù)變形能力及歸納能力

（3）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)、樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。