第一篇：2014常州小學數學基本功方案

天寧區小學數學基本功比賽方案

根據《江蘇省基礎教育教師教學基本功大賽規程》要求，結合小學數學學科的特點及區域要求，制訂本方案。

一．參加對象：年齡在40周歲（含40）以下的小學數學教師（已獲得省基本功比賽一、二等獎者不再參賽）。

二．參賽名額：每校至少2人（低高段各1人）、最多6人（低高段各3人）。三．賽制安排：每兩年舉辦一次。四．比賽內容： 比賽分三個版塊進行。

第一版塊:比賽內容為“教育教學知識、數學學科知識測試”和“教學實例評析”。1．教育教學知識測試

在同一時段，采取閉卷、筆試方式進行，測試時間為60分鐘。測試內容包括教育學、心理學、小學數學教學論、《義務教育數學課程標準》（2011年版）的新理念新要求等，注重教學理論與教學實踐的結合。題型有選擇題、判斷題、材料題、解答題、證明題、論述題等。2．數學學科知識測試

在同一時段，采取閉卷、筆試方式進行，測試時間為60分鐘。測試內容主要是小學數學的教學內容（包括教材的例題、習題）、基礎理論（包括與小學數學的教學內容有關的初中數學例題、習題等）、數學史常識、注重教師的數學素養。題型有填空題、選擇題、判斷題、解答題、證明題、論述題等。3．教學實例評析

在同一時段，選手對教學實例（觀看的同一教學片段錄像或同一教學案例）進行分析、評價，在規定時間內寫出500字以上的點評材料。第二版塊：比賽內容為“粉筆字”和“即興演講”。1．粉筆字

選手書寫相同的規定內容（包括數學用語），字體不限。時間10分鐘。2．即興演講

選手抽簽決定演講順序。現場抽簽演講題目后，準備3分鐘，演講時間3～5分鐘。第三版塊：比賽內容為“教學設計與課件制作”和“課堂教學”。1．教學設計與課件制作

選手按年段分組進行，按每一組指定的課題分別進入沒有網絡環境的電腦房，用提供的規定教材和同一電子素材包獨立完成1課時（40分鐘）的教學設計（包括教學目標、重難點分析、教學過程、教材簡析與說明），并制作好課件。在4小時內完成教學設計文稿和教學課件電子稿。2．課堂教學

抽簽決定上課順序。課堂教學的課題與教學設計比賽、課件制作比賽的課題一致。選擇所寫教學設計的其中一兩段進行。教學過程的實施中，體現教學設計，運用教學課件，注重動態生成。上課形式為借班上課，時間為25分鐘。五．評分規則：

1.權重分配。教育教學知識權重10%；數學學科知識權重10%；評課權重10%；粉筆字權重5%；即興演講權重5%；教學設計與課件制作權重30%（15%+15%）；課堂教學權重30%。2．第一階段比賽結束后，按分數高低排列擇優一定人數參加第二階段比賽。第二階段比賽結束后，按分數高低排列擇優一定人數參加第三階段比賽。注：每學段進線人員中，非集團校必須保證有一定比例人數。六.獎項設置：

1.單項獎。各比賽內容均設單項獎若干名。

2.綜合獎。累加所有比賽項目權重得分，按分數高低評出一、二等獎若干名。

第二篇：小學數學基本功比賽方案

江蘇省基礎教育青年教師教學基本功大賽

小學數學比賽方案（征求意見稿）

根據蘇教基〔2011〕34號文件和蘇教研〔2011〕39號文件精神，按照《江蘇省基礎教育教師教學基本功大賽規程》要求，結合小學數學學科的特點，制訂本方案。

一、比賽內容及辦法

（一）通用技能 1．粉筆字

在同一時段，選手分批同時進行比賽，時間10分鐘。選手書寫相同的規定內容（包括數學用語），字體不限。

2．即興演講

在同一時段，選手抽簽決定演講順序。準備3分鐘，演講時間3～5分鐘。

3．教學設計與課件制作

抽簽決定（或指定）選手的分組。在同一時段，選手分三組同時進行，按每一組指定的課題分別進入沒有網絡環境的電腦房，用提供的規定教材和同一電子素材包獨立完成1課時（40分鐘）的教學設計，并制作好課件。準備時間為4小時，完成教學設計文稿和教學課件電子稿。

4．課堂教學

抽簽決定上課順序。課堂教學的課題與教學設計的課題一致。上課形式為借班上課，時間為20分鐘，根據選手自己的教學設計和教學課件電子稿上片段課。

（二）專業技能 1．教育教學知識測試

在同一時段，采取閉卷、筆試方式進行，測試時間為60分鐘。測試內容包括教育學、心理學、《義務教育數學課程標準》（2011年版）的新理念新要求等，測試內容注重教學理論與教學實踐的結合。題型有選擇題、非選擇題（填空題、判斷題、材料題、簡答題、論述題）等。

2．數學學科知識測試

在同一時段，采取閉卷、筆試方式進行，測試時間為60分鐘。測試內容主要是小學數學的基礎理論。題型有選擇題、非選擇題（填空題、判斷題、材料題、簡答題、論述題）等。

3．評課

在同一時段，選手對教學實例（觀看的同一教學片段錄像或同一教學案例）進行分析、評價，在規定時間內寫出500字以上的點評材料。

二、評價標準與評分規則

通用技能的評分標準以《江蘇省基礎教育青年教師教學基本功大賽規程》所附的評分標準為準。專業技能的評分標準另行確定。

通用技能項目權重為70%，專業技能項目權重為30%。其中，粉筆字權重5%；即興演講權重5%；教學設計與課件制作權重35%（20%+15%）；課堂教學權重25%；（還是——教學設計15%，課件制作15%，課堂教學30%）教育教學知識權重10%；數學學科知識權重10%；評課權重10%。

小學數學學科的7個比賽項目，均按百分制評出原始分，選手的每項原始分乘該項目的權重，累加后即為該選手所得總分。

第三篇：數學基本功

小學數學教師解題基本功競賽試題 得分

一、填空。（28分，每題2分。）

1． 一個數由3個萬、5個百、2個

十、4個十分之一組成。這個數讀作（），省略萬后面的尾數約是（）萬。

2．在下面的括號里填上合適的單位名稱或數。

（1）一塊邊長是100米的正方形土地，面積是1（）。（2）地球公轉一圈所需的時間為1（）。（3）1米約相當于（）根鉛筆長。（4）（）個雞蛋約重1千克。3．在1——100的自然數中，（）的約數個數最多。

4．一個質數的3倍與另一個質數的2倍之和為100，這兩個質數之和是（）。A 4 ? B 200 160 5．如果A與B成正比例，那么“？”是（）； 如果A與B成反比例，那么“？”是（）。

6．右圖長方形中，三角形面積比梯形面積小35平方厘米，則梯形的上底長()厘米。

7． 用54厘米長的鐵絲焊成一個長方形框(邊長都是整厘米)，如果焊成的長方形面積最大，則面積最大是（）；反之，面積最小是（）。

8． 如左圖所示，把底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。9．按要求填數：

1()＋1()=15(填兩個不同的整數)。

＋ ＋ =，a、b都是四位數，c為五位數，則c=（）。10．有一塊三角形花圃（如下圖），三條邊分 別為180米、150米、90米，每10米種 一棵樹，那么三條邊上共種（）棵樹。（每個角上都要種一棵樹）

11．請仔細觀察右面各圖中正方形的個數與直角三角 形的個數有什么關系，根據正方形的個數與直角 三角形個數的關系把下表填寫完整。

正方形個數 2 3 4 ?? ??

直角三角形個數 4 8 ?? 100 ?? 12．先觀察，再根據規律把算式填完整。2 －1 ＝3 3 －2 ＝5 7 －6 ＝13 22 －（）＝（）

（）－78 ＝（）

13．在1～600這600個自然數中，能被3或5整除的數有（）個。

14．新任宿舍管理員拿20把鑰匙去開20個房間的門,他只知道每把鑰匙只能開一個房門,但不知道哪個鑰匙開哪個門。現在要打開所有關閉著的20個房門，他至少要試開（）次，才能保證打開所有關閉著的20個房門。

二、選擇正確答案的序號填入括號中。（10分）

1．如右圖，轉動轉盤，轉盤停止轉動時指針指向（）區域的可能性最小。

A 黃色

B 紅色

C 藍色

2．在2000多年前，是（）給出圓的概念：“一中同長也”。A 墨子 B 希臘數學家歐幾里得 C 祖沖之

3．學校為每個學生編號，設定末尾1表示男生；0表示女生，“199713321”表示“1997年入學的一年級三班的32號男同學。”“呂芳是1999年入學的一年級二班的28號女同學”，她的學號是()。A 199913280 B 199912281 C 199912280 4．下面數列（）是斐波那契數列。

A 1，2，3，5，8?? B 1，1，2，3，5，8?? C 2，3，5，8，13?? 5．分子與分母的和是24的最簡真分數有（）。A 4個 B 2個 C 1個 D 無數個 6．小強想用一根6cm長的小棒和兩根3cm長的小棒圍三角形，結果發現（）。A 圍成了一個等邊三角形 B 圍成了一個等腰三角形 C 圍不成三角形 7.一個圓錐的底面直徑是一個圓柱的底面直徑的2倍，且圓柱的高是圓錐高的，那么，圓柱的體積是圓錐體積的()。A B C 8．如右圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開，展開成平面圖形，會是()。A B C

三、計算。（能簡算要簡算，12分。）

（＋）×8＋

÷［ ×（0.4＋）］

41×9.9＋4.1

1.27.5 = 0.4x 238÷238 1＋5＋9＋13＋17＋??＋2009

四、動手實踐。（10分，4＋2＋4。）1．在右圖上完成下列問題。

（1）科技館在學校東北方向，與正北成30度的夾角，距學校2000米。請用點標出科技館的位置。

（2）南京路經過電影院，與上海路平行。請用直線標 出南京路的位置。

2．（如圖）最少移動幾根小棒就可以使魚頭改變方向？（畫圖示意）

答：最少移動 根小棒就可以使魚頭改變方向。3．

（右圖）斯諾克臺球面ABCD上有P、Q 兩個球。按要求擊打Q，使Q撞到P，請畫出Q行走線路圖。（作圖并作簡要說明）（1）要使Q先碰到AD邊后再撞到P。

（2）Q依次碰到AD、AB邊后再撞到P。

五、應用題。（40分。）

1．一筐水果連筐共重50千克，賣出水果的50%后，連筐共重27千克，水果有多少千克？

2．吳師傅改進技術后，加工一個零件的時間從原來的10分鐘降低到6分鐘，那么他現在9小時加工的零件，原來加工需要多少小時完成？(用比例解)

3．王老師帶同學去買課外書，他帶的錢正好夠買15本《作文大全》或者是買24本《我愛數學》，如果王老師買了10本《作文大全》后，剩下的錢全部買《我愛數學》，還可以買幾本《我愛數學》？

4．李師傅家有一塊長6.28分米、寬4分米的白鐵皮，他想做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶（接口處材料不考慮）。于是，他到店里去配個底，可是商店里沒有圓形的白鐵皮，只能根據需要先剪下一塊長方形或正方形的白鐵皮，再裁成圓形。你認為李師傅應該剪下怎樣的一塊白鐵皮？（寫出你的理由）

5．六(1)班男、女人數之比為5：3。體育課上，老師按每3個男生、2個女生分成一組進行游戲。這樣，當女生分完時男生還剩4人。求這個班女生一共有多少人？

6．王老板同時賣出兩套服裝，每套售價都是168元。其中一套贏利20%，另一套虧本20%。請你幫王老板分析一下這次買賣的盈虧情況。

7．常熟市舉行小學生“百科知識競賽”，大約有381～450名學生參加，測試結果是全體學生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求參加測試的男生和女生至少各有多少人。

8．某小學共有學生500名，星期天開展“學雷鋒做好事”活動。其中，有一半男生每人做三件好事，另一半男生每人做五件好事；有一半女生每人做兩件好事，另一半女生每人做六件好事。問：全校學生一共做了多少件好事？

9．中國古代算書《張丘建算經》中有個“百雞問題”：今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢，買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何？

10．在AB一段公路上，甲騎自行車從A往B，乙騎摩托車從B往A，他們同時出發，經過80分鐘兩人相遇，乙到A后馬上折回，在第一次相遇后40分鐘追上甲，乙到B地后馬上返回，再過多少時間甲與乙再相遇？

小學數學學科知識試卷答案

一、填空（28分）：

1、三萬零五百二十點

四、3。

2、公頃、年、6、15-20。3、60。4、49 5、3.2、5。6、5。7、182、26。8、304.92、282.6。9、30、60、11994。10、42。11、12、26。12、21、43、79、157。13、280。14、210。

二、選擇：(10分)A、A、C、B、A、C、A、A、B、B、D。

三、計算：(12分)6、1/4、410、2.5、、505515。

四、動手實踐。（10分）略、2

五、解決問題（40分）46、15、8、邊長2分米、24、虧14元、男240女144、2000、（12、4、84或8、11、81或4、18、78）、120。

蘇州市小學數學教師基本功競賽試卷 一．填空題（28分）

1．公路邊有一排電線桿，共31根，每相鄰兩根之間的距離都是36米，現在要改成每相鄰兩根之間都相距45米，有（7）根電線桿不需要移動。36和45的最小公倍數是180 36×（31－1）÷180=6（根）6＋1=7（根）

2．將從1開始到103的連續奇數依次寫成—個多位數： ***171921??9799101103，則這個數是（1位數有5 個 數字有5個 2位數有45個 數字有90個 3位數有2 個 數字有6個 5＋90＋6=101 3．一項科學實驗需每隔5小時做一次記錄，已知第13次記錄是8月17日上午9時，那么第6次做記錄的時間是（13－6=7（次）7×5=35（時）

8月17日9時－35時=8月15日57時－35時=8月15日22時 4．自來水管的內直徑是2厘米（п取3.14），水管內水的流速是每秒8厘米。一位同學去水池洗手，走時忘記關掉水龍頭，5分鐘浪費(7.536)升水。3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升）5．一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的 5，那么圓錐的體積是圓柱體積的（圓錐：半徑3 高5 體積15 圓柱：半徑4 高4 體積64 6．某市居民自來水收費標準如下：每月每戶用水3噸以下，每噸1.80元，超過3噸的，超過部分每噸3.00元，某月甲乙交水費兩戶共交水費21.60元，已知甲乙用水量比例為3：5，問甲應交水費（假設甲用水量是3噸。，圓柱的高與圓錐高的比是4：101）位數。8月15日22時）。15∶64）。7.2）元。

（3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元）16.8＜21.6 甲用水量超過3噸。［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（噸）（6＋3.6）÷8×3=3.6（噸）3×1.8＋3×0.6=7.2（元）

7．在周長400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉身與甲同向而跑。當甲到A時，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不變，那么甲追上乙時，甲從出發開始，共跑了（1000）米。

乙從B地出發，相遇后轉身回到B，速度不變，所以相遇前后所用時間相同。甲從A地出發回到A，正好走了一圈，相遇時正好走半圈。

這時都回到起點，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米 甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。300÷200=1.5（圈）

400×（1＋1.5）=1000（米）

8．某人在一次選舉中，需全部選票的才能當選，計算全部選票的 票已達到當選選票數的 ×（1－）÷（1－）= 9．一個小于200的數，它除以11余8，除以13余10，那么這個數是（這個數加上3能同時被11和13整除。11和13的最小公倍數是143。143－3=140 10．要把A、B、C、D四張CD放到書架上，但是，D不能放在第一層，C不能放在

第二層，B不能放在第三層，A不能放在第四層，那么，共有(法。

后，他得到的選，他還需要得到剩下選票的（）才能當選。140）。9)種不同的放

11．下圖中正方形的邊長是24厘米，BE長30厘米。AF的長是（19.2）厘米。24×24÷30=19.2（厘米）

12.黑、白棋子按一層白、一層黑排成正三角形的形狀，如上圖。

那么，當這樣的一個正三角形中黑棋子比白棋子的顆數多25顆時，這個正三角形

一共排了(50)層。

每兩層：黑子比白子多一個。25×2=50

13．用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個實心的正方體，至少需要這種長方體（5292）塊。9、6、7的最小公倍數是126 126×126×126×÷9÷6÷7=5292

14．籃子里有雞蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每

次取9只，最后剩5只。籃子里至少有（雞蛋的只數加上4能同時被5、6、9整除。5、6、9的最小公倍數是90。90－4=86（只）

二．判斷題（10分）86）只雞蛋。

1．某工廠實行改革后，人員減少了20%，產量提高了20%，則功效提高了 50%。??????????????????????(√)（1＋20%）÷（1－20%）－100%=50% 2．在一張比例尺為5：1圖紙上，量得一個零件得長度是13.6厘米，這個零件的實際

長度是68厘米。?????????????(×)3．從1991到5678的自然數中，十位上的數字與個位上的數字相同的數共有369 個。?????????????????????(√)

每連續的10個數中有1個十位上的數字與個位上的數字相同的數。1991～5670中有368個 5670～5678中有1個 一共有1＋368=369（個）

4．3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在兩頭并且女生站在一起，這樣拍出 的照片一共有24種可能。??????????(√)○ ☆★ ○ ☆★ ○，兩名女同學(☆★)只有2個位置。

5．9個形狀大小相同的球，其中一個比較輕，用天平稱，至少稱3次才能保證找到這

個較輕的球。???????????????(×)第一次將9個球平均分成3份，兩份放入天平，輕的一定在其中的1份(3個)中。第二次將3個球平均分成3份，兩個放入天平，輕的一定是其中的1份(1個)。三．選擇題（10分）

1．一個整數被10除，余數是4，這個數的3倍再被10除，余數為（④）。① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2 4×3÷10 = 1 ?? 2

2．擲3次硬幣，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，擲第4次硬幣反面朝上的可能性是（①③）③ ④1 ②

這類隨機事件，每次出現的可能性是相同的。

3．一個三角形的底邊與高都增加10%，那么，新三角形的面積比原三角形面積(③)。

① 增加20% ② 增加100% ③ 增加21% ④ 增加18%（1＋10%）×（1＋10%）－1=21% 4．老王用10萬元人民幣全部用于購買投資基金。他準備從甲基金和乙基金中挑選一只購買。甲基金每份是1元，乙基金每份1．25元。假如一年后這兩只基金都漲了10％，你認為老王應該選哪只基金更賺錢？(③)①甲基金 ②乙基金 ③都一樣 ④無法比較 兩種基金都可以賺到10×10%=1（萬元）5．一個游泳池裝有甲、乙、丙三個進水管，三管齊開40分鐘可以把空池注滿水。已

知甲、乙、丙三個水管的工作效率比是4:5:6，單開甲管(上空水池注滿。

①150 ②120 ③100 ④90 ①)分鐘可以把這 40×（4＋5＋6）÷4=150（分）四．

計算題（12分）

= 8.42625－18.125＋63 = 53.30125 40 －38 ＋36－34＋32－30＋28－26 =（40－38）（40＋38）＋（36－34）（36＋34）＋（32－30）（32＋30）＋（28－26）（28＋26）222 2 2222 = 2×（40＋38＋36＋34＋32＋30＋28＋26）= 2×33×8 =528 2007× =（2008－1）×= 2007－ = 2006 = 1＋2×（－）= 2－ = 1 五． 解決問題（40分）

1．A、B之間路程分成上坡、下坡兩段, 從A到B的上下坡路程長之比是1:4。某人

從A到B走上下坡所用時間之比是1:3。已知他上坡時速度為每小時3千米，問他在A、B間往返一次的平均速度是每小時多少千米？ 上坡路程1，時間1，速度1 下坡路程4，時間3，速度

上下坡的速度比是1∶ =3∶4。

上坡速度每小時3千米，下坡速度每小時4千米。往返一次，上坡和下坡路程是一樣的。

改編題目：去時每小時3千米，回來時每小時4千米，求平均速度。2÷（＋）= 答：他在A、B間往返一次的平均速度是每小時千米。

2．兩塊銅鋅合金，第一塊與第二塊的重量之比是2：1，第一塊的銅與鋅之比是1：2，第二塊的銅與鋅之比是5：4。將兩塊合金融化后混合成一塊新的合金，新合金的銅與鋅之比是多少？

如果：第二塊的銅與鋅之比是5∶4，總重是9 根據：第一塊與第二塊的重量之比是2∶1，那么：第一塊的總重應該18 所以：第一塊的銅與鋅之比是1∶2=6∶12 總重量是18（6＋5）∶（12＋4）=11∶16 答：新合金的銅與鋅之比是11∶16

3．圖1是一個水瓶密封水瓶的切面圖，上半部為圓錐狀，下半部為圓柱狀，底面直徑都是8厘米，水瓶高度是12厘米，瓶中液面高度為6厘米，將水瓶倒置后，如圖2，瓶中液面的高度是8厘米，則水瓶的容積是多少立方厘米？（п＝3.14，水瓶壁厚度不計）空白部分的體積是相等的。

圖2的空白部分替換圖1的空白部分 轉化為：直徑8厘米，高10厘米 求：體積。圖1 圖2 3.14×（8÷2）×（8÷2）×10=502.4（立方厘米）答：水瓶的容積是502.4立方厘米

4．甲、乙兩站相距480千米，快車在上午5時從甲站開往乙站，慢車同時從乙站開往

甲站，兩車在上午11時相遇。下午3時快車到達乙站后，慢車還要繼續行多少小時到達甲站？

11時－5時=6（小時）15時－11時=4（小時）

慢車行6小時的路程，快車要行4小時。那么，快車行6小時的路程，慢車行9小時。9－4=5（小時）

5．某商店進了一批數碼電視，在進價的基礎上加價 30％作為利潤來定價。當售出這

批數碼電視的 80％后，為了盡早銷完，商店把這批數碼電視按定價的60％出售。問銷完后商店實際獲得的利潤百分數是多少？

（100%＋30%）×80%＋（100%＋30%）×60%×（100%－80%）－100%=19.6% 6．龜兔賽跑，全程4.5千米。兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑5千米，烏龜不

停地向前跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘，又跑2分鐘，玩15分鐘．再跑3分鐘，玩15分鐘，??。那么誰先到終點？先到達終點的比后到達終點的早到了多少分？

烏龜所需時間：4.5÷5=0.9（小時）=54（分鐘）

兔子不計玩耍時間：4.5÷25=0.18（小時）=10.8（分鐘）

10.8=1＋2＋3＋4＋0.8（中間玩耍4次）兔子所需總時間：10.8＋15×4=70.8（分鐘）

70.8－54=16.8（分鐘）

7． A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內的油分別增加到第二次倒之前桶內油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內的油分別增加到第三次倒之前桶內油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？ 根據ABC三桶油總重為16×3=48（千克）計算。答：A原來26千克，B原來14千克，C原來8千克。8．火車站的檢票口前已經有一些人排隊等候檢票進站，假如每分鐘前來檢票口排隊檢票的人數一定，那么當開一個檢票口時，需要20分鐘可以檢完；當開兩個檢票口時，8分鐘就可以無人排隊。如果開三個檢票口時，需要多少分鐘可以檢完？ 假設：每個檢票口每分鐘檢票人數為 1 開一個檢票口20分鐘檢票人數為 20 開兩個檢票口8分鐘檢票人數為 16 所以：12分鐘內來的人數為 4 那么：每分鐘來的人數為，也就是要個檢票口來為以后來的人檢票。

有個檢票口為已經排隊等候的人檢票。根據開一個檢票口20分鐘檢票人數為20，其中個檢票口為已經排隊等候的人檢票。等候人數：20×=

問題轉化為：有（3－）個窗口為檢票，要多少分鐘。÷（3－）=5（分鐘）

答：需要5分鐘可以檢完。

2011年蕪湖市小學數學教師基本功比賽試題（板書板畫部分）

題1：板書并完成該例題解題過程：

43王師傅計劃做一批零件，第一天做了計劃的7，第二天又做了余下的5，這時還剩下42個零件沒做，王師傅計劃做多少個零件？

題2：畫出由6個完全相同的小正方體拼成的長方體。

題3：下面這個平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到哪個立體圖形，請畫出該立體圖形的平面展開示意圖。

第四篇：第十專題小學數學教學基本功

第十專題 小學數學教學基本功 第一單元 怎樣備課和書寫教案

10.1.1 怎樣備課

所謂備課，主要是指掌握教學內容，領會編者意圖，確定目的要求，選擇教學方法。顯然，深入鉆研教材，是提高備課質量的核心。

一、全面掌握教學內容

通過備課，要解決的第一問題就是教師應當全面地掌握教學內容。也就是說我們應當做到從知識結構的整體出發，進一步明確所要教學的內容在整個知識體系中的地位及作用。這就要求我們必需做到把宏觀教材與微觀教材統一起來，而不能孤立的、割裂地看待任何一部分知識。

之所以應當堅持這種觀點，首先是由學科的特點決定的。數學知識系統性強，邏輯嚴謹，知識與知識之間，不僅存在著縱向的聯系，也存在著橫向的聯系。離開對全局的把握，也就很難處理好局部。北京的馬芯蘭老師，在教學中特別注重孕伏、遷移與交錯，并取得突出的成績，其重要原因之一也在于此。陳景潤同志曾向我們建議，要特別重視上好第一節課。其理由也是出于對前個章節的第一節課，在全章節中的地位與作用具有足夠的重視。假如我們對教材缺乏宏觀的了解，教學時就很難避免出現科學性的錯誤，這種錯誤往往表現為把局部的現象視為普遍的規律。假如我們對教材缺乏宏觀了解，既使在教學中未出現科學性錯誤，也很難達到較高的水平。有些課看起來似乎是完成了任務，細分析并未為繼續學習打下良好的基礎，其原因常常就在這里。

備課時，怎樣體現“宏觀”與“微觀”的統一呢？切實可行的方法就是堅持單元備課與課時備課的結合。首先我們應當了解整個單元，再把所有例題加以分析。找出學習這部分的知識基礎，研究各個例題之間的相互關系，這樣，我們就對學生學習這部分知識時，認識逐步加深、完善的過程做到了心中有數，也就容易發現每節課應達到的高度。這樣，雖然也是一節一節地上，但它們又能形成一個完整的認識系統。

二、深刻領會編者意圖

通過備課，教師對教材的理解不僅要全面，而且要深刻。能否領會編者的意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個重要標志。怎樣領會編者的意圖呢？我看主要是多問自己幾個為什么。例題為什么這樣設計呢？習題為什么這樣編排呢？結語為什么這樣引出呢？等等。然后我們自己再來回答。經過這樣一番思考的過程，我們肯定會提高駕馭教材的能力。例如，在“簡易方程”這部分，教材安排了一些天平圖。有的圖左右兩邊全注有具體的數量，有的圖在一側出現了未知的數量。編者之所以這樣處理，首先是要幫助學生建立等式的概念，然后是幫助學生建立方程的概念。天平圖在這部分的教學中還有別的作用嗎？我想是有的。起碼它還有助于對方程的解的理解。因為只有當未知數x取一定的值時，天平的兩邊才會保持平衡。對編者意圖領會得越深，越能充分發揮教材在教學中的作用。

三、認真確定目的要求

對于任何一節課，確定教學的目的要求都是十分重要的，因為它指出教學的主攻方向，規定了全節課教學活動的歸宿。制定教學的目的要求，一要具體，二要明確，三要恰當。切忌籠籠統統，模模糊糊。在制定目的要求的同時，還要構思落實的方案，使它真正能夠變成現實。沒有具體實施的構想，再好的目的要求也等于零。

四、適當選擇教學方法

教學有法，但無定法，貴在得法。根據不同的教學內容以及不同的教學對象，選擇最佳的教學方法，是實現目的要求的關鍵。

1.選擇教學方法應根據的一般原則是要：

符合學生的認識規律。符合學科特點及學生的年齡特點。有利于發揮教師的主導作用，有利于調動學生學習的主動性與積極性。有利于加強基礎，培養能力，減輕負擔，提高質量。實事求是，從實際出發。

2.改革教學方法，應處理好的幾個關系：

首先，應處理好過程與結果的關系。注重結果而忽視過程，是傳統教學中的一個通病，也是注入式教學的要害。死記死背，只知其然，不知其所以然，等等，是必然的惡果。要改革小學數學教學，必需注重過程。對于概念來說，要注重抽象概括的過程。對于公式來說，要注重推導的過程。對于任何一個題目的解答，都要注重分析的過程。之所以要注重過程，其原因就在于只有采取最佳策略解決了問題時，才稱得起高質量。而這個策略水平是在過程中才反映出來的。另外，也在于只有這樣才符合認識的規律，才是啟發式。

其次，應處理好認識上兩次轉化的關系。人的認識總是要經歷兩次轉化的。第一次是由感性認識到理性認識的轉化，第二次是由理性認識到實踐的轉化，對第一次轉化，教師是重視的，而對第二次轉化往往重視不足。認識上的第二次轉化，往往是通過練習來實現的。但不能說，只要堅持了練習，就一定有助于由理性到實踐的飛躍，因為還要分析練習的內容及方式。練習應從基本的，簡單的開始，但不能統統是模式化的。相反，應有一定數量靈活的，綜合的，需要創造性思維的。只有這樣才有助于學生思維的全面、深刻、敏捷和靈活。

此外，備課除備書本外，還應備學生，只有真正了解學生，才能備好課，講好課。

10.1.2 怎樣寫教案

教案，也就是課堂教學的方案。一、一份較好的教案應具備的條件

1.應當具有科學性

教案是教學要求、教學內容、教學方法的統一。因此在要求上、內容上及方法上都有一個是否科學的問題。教學要求是否科學，主要表現在程度上。過低，過高都不科學。例如分數的初步認識，就要具有“初步”的特點，學習分數的意義及性質在要求上應有明顯的層次上的差異。前者屬于感性認識階段，一旦要求過高，勢必缺乏其科學性。

教學內容是否科學，最重要的表現在概念上，表現在概括出的規律上。例如數的整除，首先確定是在自然數范圍內討論的，也就是不研究零，不研究分數，小數，也不研究負數。這種局限性決定著有些問題應回避。象“最小的偶數是幾？”，顯然學生只會填“2”，而就此題來說是不正確的。

教學方法是否科學，最重要的表現在是否符合學生的認識規律，使用的一切手段是否能揭示本質等。

2.應當具有系統性

任何一份教案都具有一定的獨立性，但又都具有一定的連續性。把相對獨立與前后的聯系統一起來，體現孕伏，遷移及交錯，才有助于形成良好的認知結構。傳授任何一部分知識，它總有個相應的基礎，即所謂的知識的生長點，同時也肯定為以后的學習奠定下一定的基礎。這就要求從整體的、聯系的觀點指導下，來處理這個局部。這就是備課時應堅持的系統性原則。

3.應當具有針對性

課堂教學總是面對具體的學生進行的，所以必須具有針對性。教學同樣的內容，在不同的班級里起點、坡度、密度、難度都可能不大一樣，就是這個道理。沒有針對性，也就沒有可行性J這就是平常所說的備學生。例如，學生對“等分問題”掌握得怎樣，極大地影響著“求平均數”的教學。

4.應當具有啟發性

教學不應是一切都靠教師“給予”，應啟發學生，可讓學生主動地“獲取”。所以，要創設必要的情景，要做到溫故知新。舉一反三，要大量遷移等。

二、教案的寫法

一份教案最主要的內容包括：教學內容、教學目的要求和教學過程。教學內容比較簡單，只需概括出來就是了。例如：認數

5、用2的乘法口訣求商、垂線和平行線等。總之，教學內容是很具體的，應把它明確地概括出來。

對教學目的要求的制定，一要全面，二要具體，三要恰當。所謂全面，就是不能只針對知識的要求，也應當有對能力的要求，不能只有對智育的要求，也應當結合教學內容有對思想品德的要求。所謂具體，就是不講大話，不講空話，而是在40分鐘里能實現的。

例如平行四邊形面積的計算這節課，我們可以這樣制定它的目的要求。第一，使學生理解并運用計算平行四邊形面積的公式；第二，啟發學生運用割補的方法，把新知識轉化為舊知識，從而提高其學習的能力。

所謂恰當，是指要求的程度要符合大綱及學生實際。

例如，平行四邊形的面積計算，在第一節就提出上面兩條，這是基本的要求。到第二節課，進行練習繼續深化時，可再提出：運用公式，培養學生逆思考的能力，這就是已知面積和底或高，求高或底的問題了。當然，基礎較好的班，在第一節里也可提出較高的要求。

教案的重點部分是教學過程，從復習檢查、基本訓練、到例題的分析與講解，一直到復習鞏固，布置作業。教學過程沒有固定模式，但一般地說它可分為以下四個部分：第一是復習檢查或基本訓練；第二是新課；第三是鞏固練習；第四是布置作業。之所以說它沒有固定的模式，關鍵是在講與練的處理上。練習不僅僅是一個教學環節，更是一種教學方法。講中有練，練中有講，講練結合似乎效果更好一些。在教案之中對于教具、學具的使用，板書的總體設計等，也應有說明。

總之，教案是寫給自己的，怎樣使用起來便于教學就怎樣寫。

第五篇：數學教學基本功

數學教學基本功

小學數學教學基本功（提綱）

第一部分 小學數學教學基本功訓練的內容、意義和訓練途徑

一、小學數學教學基本功訓練的內容

（一）基本功的概念

基本功，按照人們通常的見解，是指從事某項工作所必需具備的基礎知識和基本技能。基本功具有下列特性：

(1)習得性．任何一項基本功通過學習和訓練，都可以做到人人能學，個個都會。

(2)專業性．由于工作不同，各專業的基本功要求也不同，不同的專業有其不同的基本功要求。

(3)基礎性．基本功并不是專業工作技能的全部，基本功通常是指那些完成專業任務的基本的技能，是那些人人都必須具備的、經常運用的、不再分解的技能。

（二）小學數學教學基本功的內容

教師是傳播人類文明、開發人類智慧、塑造人類靈魂、影響人類未來的工程師．現代教育的發展，迫切要求教師必須加強教學基本功的訓練。小學數學教學基本功主要包括三個方面：一是小學數學基本功；二是小學數學教學基本功，包括掌握小學數學課程標準、熟悉小學數學教材和熟練的課堂教學技能等方面；三是教 育質量評價基本功。

1．小學教師的數學基本功

數學與文明同生并存，數學對物質文明和精神文明的建設都具有重要的作用。從90年代起，全球都認識到高技術是保持國家競爭力的關鍵因素，高新技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎則是數學。因此，從小培養學生具有良好的數學素質基礎，是素質教育的需要，是人才培養的需要。小學教師理所當然應具備教學所必備的數學基本功，小學教師的數學基本功主要是數學語言基本功、計算基本功、識圖畫圖基本功、邏輯思維基本功、解題基本功等。

2．小學數學教學基本功

教學是一門科學，又是一門藝術。課堂教學是一個可以控制的過程，具有科學性、形象性、情感性和創造性等特點。教師要根據國家確定的教學目的任務，以教育學、心理學和現代教學論等科學理論為指導，完成教學大綱和教材規定的教學任務，就必須具有過硬的教學基本功。

小學數學教學基本功包括教師對數學課程標準的掌握，教材分析和把握(備課)的基本功，組織教學(新課導人技能、課堂教與學的技能)基本功，教學板書基本功，教具演示基本功等．

3．教育質量評價基本功

教育質量評價是教學工作的重要組成部分。教育質量評價是根據國家規定的教學目的任務，采取一定的教育測量手段或評估方法，對學生掌握知識的水平和能力水平的評價。隨著小學數學教育的不斷發展和提高，從定性到定量的科學地、客觀地、相對準確地評價小學數學教學的質量，已越來越顯示出它的重要性和迫切性。因此，小學數學教師應不斷提高自己的教育質量評價基本功。

由于教育質量評價的對象(比如記憶能力、運算能力、想像能力、思維能力等)都是難于客觀量化的，不能直接測量．因此，教育評價工作是有一定難度的．為保證科學、合理和相 對準確地評價學生學習的成績，分析和研究教學經驗和教訓，促進教學水平的不斷提高，小學數學教師應掌握好考核命題基本功和考核結果的整理、分析和使用基本功。

二、教學基本功訓練的意義

（一）教學基本功訓練是素質教育的需要

（二）教學基本功訓練是深化教學改革的需要

（三）教學基本功訓練是終身教育的需要

三、基本功訓練的過程和途徑

基本功訓練是一個長期的逐步提高的過程。多數小學教師在職前的中師或高師教育階段，已經有過某些方面的基本功訓練，但是，要成為一個好的小學教師，還需要在從事教學工作的同時，進一步加強基本功的訓練，努力提高自身基本功的水平。

為提高基本功訓練的效果，應對基本功訓練的過程和途徑有所了解，并從自己已有的功底出發，結合教學實際進行有計劃、有步驟地、刻苦地、持之以恒地訓練。

（一）基本功形成的過程

基本功的形成是有階段性的，在不同的階段表現出不同的特征。一般而言，基本功形成過程大致可以分為三個階段。

1．認知階段

練習者通過學習或觀察別人的示范，認知技能的基本要求，并通過自己的初步嘗試和練習，掌握基本功的局部知識或單個的動作．在這一階段，許多局部的知識相互干擾，動作不 協調，準確性和穩定性差，缺乏思維的敏捷性和靈活性．

2．形成階段

練習者經過一定時間的訓練，在熟練掌握單個動作和局部技能的基礎上，許多局部的技能逐步協調，形成完整的、連貫的技能系統。在這一階段，動作的協調性有所增強，多余動作的干擾有所減少，準確性和靈敏性都有明顯地提高。

3．“自動化”階段

在這一階段，連貫的動作和技能已達到協調、準確、穩定、靈活的程度，心智活動熟練化，神經勞動的消耗減少，思維的敏捷性和靈活性已接近“自動化”的程度．許多技能或動 作的完成已經不再需要想一想，而是成為一種脫口而出、得心應手的技能。

（二）基本功形成的基本途徑

基本功的形成，一靠學習，二靠訓練，這是基本功形成的基本途徑。訓練基本功不能是簡單的動作技能重復練習，而應是有目的、有計劃、有步驟的動作技能和心智技能的訓練．在學習和訓練基本功過程中，動作或心智的結構都要發生變化，因而完成活動的方法也要做必要的改變．學習和訓練基本功時，應注意以下幾點。

1．明確訓練目標

明確訓練目標是基本功訓練的基礎．訓練者應根據自身工作的性質，確定基本功訓練的內容，明確訓練的目標要求和訓練的意義，從而充分調動自身的主觀能動性，積極自覺地刻苦訓練。

2．選擇正確方法

掌握正確的訓練方法是提高訓練效果，保證基本功訓練質量的關鍵。在基本功形成的認知階段，一定要選擇正確的動作或技能作為自己訓練的示范和樣板，以形成正確的視覺形象．有了正確的視覺形象，才能根據一定的標準要求，通過逐步的模仿訓練和實踐運作，去掉多余的動作，排除無關技能的干擾，促進視覺形象與動覺表象的有機結合，逐步過渡到基本功的形成階段．

3．堅持有計劃地訓練

訓練必須有計劃、有步驟地進行，要堅持循序漸進的原則，科學地分解訓練步驟，合理地分配訓練時間。

一般而言，復雜的動作和技能應進行必要的科學分解，從簡單動作或技能人手，經過一

定的練習后再做綜合訓練． 在訓練速度和時間分配方面，初始訓練速度宜慢，應及時注意糾正不規范的動作和技能．訓練時間以分散練習為主．每次練習時間過長，容易疲勞，進而產生消極態度，興趣減退，訓練效果降低。

另外，多數情況下，對同一項基本功，適當的分散訓練比過度集中練習優越．它可以使每次練習的效果較好，時間也較經濟，基本功的保持鞏固和提高也較好。

4．訓練方式要多樣化

適當地使基本功訓練方式多樣化，不僅能提高大腦皮層的興奮性，提高訓練者的練習興趣，而且能使練習的技能適用于多種情況，提高基本功運用的水平。

【作業題】

1.什么是基本功，基本功有哪些特征？

2.小學數學教學基本功主要指哪些項目的基本功？ 3.小學數學教學基本功訓練的主要意義有哪些？

4.基本功形成一般有哪幾個階段？訓練中應該注意哪些問題？ 第二部分 小學教師的數學基本功

小學教師要教學好小學數學，必須具備以下數學專業知識：(1)掌握小學數學的教學目的、要求；(2)小學數學課的教學內容和小學數學思想方法；(3)通曉中學數學乃至高等數 學的有關知識；(4)掌握小學數學基本功。小學教師的數學基本功是小學教師的專業性技能，主要包括小學數學語言基本功、計算基本功、識圖畫圖基本功、邏輯思維基本功、解題基本功等。下面著重介紹和論述這五項基本功訓練的意義、訓練目標和主要訓練內容。

一、數學語言基本功

語言是人類特有的用以表達情感、交流思想、傳遞信息的工具．良好的語言基本功不僅是公民必備的基本素質，更是教師最重要的職業基本功之一。

（一）數學語言基本功的意義 1．有利于學生掌握數學基礎知識 2．有利于發展學生的思維能力 3．有利于學生良好數學語言的形成

（二）數學語言基本功的訓練目標要求 1．數學語言必須準確精練 2．數學語言必須科學嚴謹 3．數學語言應富啟發性

（三）數學口頭語言 1．語音適度 2．節奏鮮明 3．形象生動

（四）數學文字語言 1．題文要一致 2．敘述要精練 3．層次要分明

（五）數學符號語言 1．元素符號 2．運算符號 3．關系符號 4．結合符號 5．性質符號 6．約定符號

（六）數學圖形語言 1．線段圖

在小學數學中，利用框圖表達解題的思路通常比用語言敘述更為簡潔、明白．另外，利

2．框圖 3．集合圖 【作業題】

1.敘述下列小學數學中的概念、性質和運算法則，要求用普通話，語言準確、簡潔、嚴謹、有節奏感．

自然數 分數 循環小數 整除 最大公約數 最小公倍數 質數 多位數的讀法法

則 多位數加法法則 加法交換律 乘法交換律 垂線 等腰三角形 圖形的周長 面積 方程 解方程 方程的解

2.改正下面錯誤的讀法． 4321讀作四三二一； 300280讀作三十萬二百八十； 12×(3+4)讀作十二乘三加四；(35—5)÷5讀作三十五減去五除以五： 28×3—6讀作二十八乘三減去六． 3.正確讀出下面的數和式子． 1 280030 20．32 3— 12．03％ 2 a×(b+C)÷d 35—16÷4+5×7 4.用文字語言敘述下列運算性質． ⑴ a一(b+C)=a一b—c ⑵ a÷(b×c)=a÷b÷c ⑶(a×b)÷c=(a÷c)×b

5.將下列錯誤說法用數學語言重新正確地表述． ⑴ 分子和分母沒有公約數的分數叫做最簡分數． ⑵ 分子大于分母的分數叫做假分數． ⑶ 0除以任何數都得0． ⑷ 含有未知數的式子叫做方程． 6.正確、規范地書寫下列數字(五遍)． ⑴ 十個阿拉伯數字． ⑵ 十五個中國數字．

0、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億． ⑶ 十一個中國大寫數字．

零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾． 7.正確讀寫26個英文字母(大、小寫)． 8.正確讀寫教材中常用的希臘字母(大、小寫)． 9.畫線段圖，表示下列簡單應用題的數量關系． ⑴ 甲比乙多幾或少幾． ⑵ 甲比乙的幾倍多幾或少幾． ⑶ 甲是乙的幾倍．

10.畫下列應用題的線段圖．

⑴ 兩個工程隊，從甲隊調130人去乙隊，則兩隊人數相等，如果從乙隊調50人去甲隊，則乙隊人數是甲隊的專，兩隊原來各有多少人? ⑵ 甲乙兩人各從西村、東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行l4千米，乙步行每小時行5千米，2小時后甲追上乙，求兩村的距離．

⑶ 一個年級女生的人數比男生人數的{少6人，已知女生比男生少16人，這個年級中女生有多少人? 11.用框圖表示下列應用題的解題思路．

⑴ 某服裝廠做8件大衣和若干套制服，共用布52米．每件大衣用布3米，比每套制服少用布l米，這個廠做了多少套制服? ⑵ 工程隊用18天修好東村一條長828米的路，如果用同樣的工作效率修西村的路，需要25天．實際修西村的路時，每天多修4米，修西村的路實際用了多少天? ⑶ 某工廠計劃全年生產機床480臺，實際提前3個月完成了全年計劃的1．2倍．照這樣計算，這個廠全年實際生產機床多少臺? 12.用集合圖表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形之間的關系．

二、計算基本功

（一）數學計算基本功的意義 1．有利于發展邏輯思維能力 2．有利于增強注意力和記憶力 3．有利于提高運用數學的能力

（二）計算基本功的訓練目標

小學數學教師計算基本功訓練目標是：

(1)熟練掌握基本口算(20以內的加減法、表內乘除法、百以內的乘加、乘減、除加、除減兩步計算)，一般口算(萬以內的整數四則計算及簡單的小數、分數計算)，特殊口算

(利用運算定律和性質及特殊法則的速算)和其他口算基本功，能明確算理，科學地、準確地進行口算和口算教學．

(2)掌握常用速算和估算的科學理論，能靈活、巧妙地運用運算性質、法則和數的特征進行速算和估算．

(3)熟練掌握四則混合運算性質、法則，能科學地、準確地進行四則混合運算和教學．

(4)較熟練地掌握珠算加減法，會使用函數計算器，了解計算機的初步知識．

三、口算

1．10以內的口算加法和減法 2.20以內的口算加法和減法 3．百以內的口算加法和減法 4．口算乘除法

一位數乘以一位數和相應的除法是按照乘法口訣進行口算的，所以又稱表內乘法和相應的除法．

一位數乘整

十、整百、整千數是先看做表內乘法，計算出積后，被乘數末尾有幾個零，就在積的末尾添幾個零．

一位數乘兩位數、幾百幾十數的口算方法，實際上是應用了乘法分配律，先把被乘數分成整百、整十和幾個一，分別乘以乘數后再相加．

口算除法的試商方法與筆算除法的試商方法基本上是一致的．

四、速算 1．湊整法

(1)分組湊整；(2)分解湊整．在計算時，根據數的特點對數進行分；(3)求補湊整．；(4)因數湊整．；2．分解法；(1)分解加數直加法；(2)分解減數直減法；(3)因數分解連乘法；(4)除數分解連除法；3．幾種特殊方法；(1)一個數乘以11；(2)求首同尾補的兩個兩位數的積；(3)求尾同首補的兩個兩位數的積．；(4)折半求商和翻番求商法；【作業題】；1.口算

(1)分組湊整

(2)分解湊整．在計算時，根據數的特點對數進行分解，使它產生整

十、整百??的數，(3)求補湊整．(4)因數湊整． 2．分解法

(1)分解加數直加法(2)分解減數直減法(3)因數分解連乘法(4)除數分解連除法 3．幾種特殊方法(1)一個數乘以11(2)求首同尾補的兩個兩位數的積(3)求尾同首補的兩個兩位數的積．(4)折半求商和翻番求商法 【作業題】

1.口算下面各題，并說明口算思路． ⑴ 8+5= 6+8= 9+6= 13—5= 14—6= 15—9= ⑵ 53+19= 47+35= 66+27= 71—53= 82—47= 93—66= ⑶ 520+80= 4700+600= 5300+1900= 600—520= 5300—600= 7200—1900= 2.直接說出下面各題的得數． ⑴ 79+18+21= 56+65+35+44= 545+452+455+548= ⑵ 156 4-29= 3528—299= 6235—307= ⑶ 145+69= 289+93= 788-I-982= ⑷ 321×101= 321×201= 321×99= 3.計算下面各題，列出速算式子． ⑴ 356+235= 812+769= 448+526= ⑵ 356—28= 812—77= 448—369= ⑶ 356×5= 812×25= 448×125= ⑷ 3444÷28= 4305÷35= 4.直接說出下面各題的得數． ⑴ 446×11= 7685×11= 445533×11= ⑵ 42×48= 57×53= 64×66= ⑶ 84×24= 75×35= 46×66= ⑷ 2016÷4= 2125÷125=

5.用計算器計算一、二、三、四題，檢驗口算、速算的結果．

6.有26名學生的考分為98、75、81、80、91、78、63、82、80、79、66、90、92、85、83、94、70、82、76、93、88、69、84、85、79、86，求總分、平均分、標準差、標準偏差．

三、識圖畫圖基本功

（一）識圖畫圖基本功的意義 1．能有效地培養和提高空間想像能力 2．能提高分析問題、解決問題的能力

3．能深刻揭示數學美，提高學生學習數學的興趣

（二）識圖畫圖基本功的訓練目標要求 小學數學教師識圖畫圖基本功的訓練目標是：

(1)能熟練地使用常用繪圖工具畫常見的平面圖形，做到規范、簡練、準確．(2)掌握空間直線、平面及相互位置的畫法，能形象、直觀、規范地畫簡單多面體、旋轉體及其組合體的直觀圖．(3)能熟練地分解、割補、拼擺圖形和分析圖形中各元素問的相互關系，準確地獲取數與形的各種信息．

訓練識圖、畫圖基本功，必須以幾何基礎知識為理論根據，由淺入深，由簡到繁，由標準圖形到變式圖形，循序漸進，切忌想當然，隨意地畫圖、識圖．

訓練識圖、畫圖基本功，還必須認真地對形體進行多方位的觀察、識別、比較、對照，增加感性認識，加強識記表象．

訓練畫圖基本功，要從點、線、面等基本元素的規范畫法練起，直線要直，平面要符合規范．要熟練掌握常用的基本作圖方法，要準確地確定各元素間的關系．

（三）平面圖形的常用畫法

根據小學數學教學的需要，教師應熟練掌握下述基本平面圖形的常用畫法． 1．直線和角的畫法 2.正多邊形的畫法

3．直線與圓弧、圓弧與圓連接的畫法 4．橢圓的畫法

（四）立體圖形的畫法 1．畫立體圖形的基本要求

畫立體圖形，必須做到規范、簡練、準確、直觀，使立體圖形有很強的立體感． 規范：即所畫立體圖形符合投影原理，通常運用斜二測畫法或正等測畫法． 簡練：畫圖方法力求簡便，盡可能減少畫圖步驟．

準確：所畫立體圖能正確地反映形體各部分的位置關系，能揭示形體各元素的數量關系． 直觀：所畫立體圖富立體感．通常可用虛實襯托法、粗細襯托法、平面襯托法、明暗襯托法及陰影襯托法等輔助手段增強立體感．

2．斜二測畫法與正等測畫法 3．水平放置的平面圖形的直觀圖 4．空間線、面位置關系的畫法 5．多面體的直觀圖畫法 6．旋轉體和球體的直觀圖畫法 【作業題】

1.用一付三角板(兩塊三角板)熟練地在黑板上畫互相垂直 的兩條直線、互相平行的兩條直線．

2.用一付三角板熟練地在黑板上畫出15°、30°、45°、60°、75°、90°、l05°、l20°、l35°、l50°、l65°、l80°等角，要求畫圖步驟盡可能少．

3.畫出十種方向不同的直角．

4.用尺規畫邊長為a的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形和正五角星形．

5.已知長軸和短軸長，用焦點法畫出橢圓． 6.畫出水平放置的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形的直觀圖．

7.畫出水平放置的圓的直觀圖，并能用硬紙板制作大小不同的幾個橢圓板備用．

8.畫圖表示直線和平面的各種位置關系的直觀圖．

9.畫圖表示兩個平面互相平行、相交、垂直等位置關系的直觀圖． 10.在黑板上熟練地畫長方體、正方體、正三棱錐、正四棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球體的直觀圖．

四、邏輯思維基本功

邏輯思維，又稱抽象思維，它是人們借助于概念、判斷、推理等思維形式反映客觀現實的過程．邏輯思維能力是指人們根據正確的思維規律和形式，對客觀事物的屬性進行分析綜合、抽象概括、歸納類比、推理論證的能力．因此，邏輯思維能力是數學思維能力的核心，如果離開了邏輯思維能力的培養，那么要教好、學好數學都是不可能的．所以，小學數學大 綱明確提出，要“培養初步的邏輯思維能力”，“培養學生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活”．

（一）邏輯思維基本功的意義 1．有助于認識客觀事物的本質 2．有助于提高和發展數學能力

（二）邏輯思維基本功的訓練目標要求 1．掌握好邏輯初步知識 2．熟悉學生獲取知識的思維過程 3．具有良好地邏輯思維示范能力

（三）分析與綜合

分析與綜合是人們對客觀世界從感性認識上升到理性認識的最基本的方法，是思維活動的基本過程．

分析與綜合是兩種相反的思維過程，兩者相互依賴，相互滲透． 1．分析

分析是指人們在頭腦中把事物的整體分解為部分，或者把復雜的事物分解為個別的特征、個別的要素，或者把動態的對象暫時凝固為靜態對象，然后分別逐個加以考察研究的一種思維方法．

在數學和數學教學中，常見的分析類型有：(1)定性分析(2)定量分析(3)因果分析(4)可逆分析(5)系統分析 2．綜合

綜合是指人們在頭腦中把已有的關于研究對象的各個部分、各個方面和各種因素、各種層次的認識結合起來，形成一個整體性認識的思維方法．

關于對象的整體認識稱做模型．從模型的角度對綜合進行分類，主要有：(1)直觀模型綜合(2)原理模型綜合(3)數學模型綜合 3．分析法與綜合法

分析與綜合是認識客觀事物的思維方法，屬哲學思維方法的范疇．在數學和數學教學中廣泛使用的是由哲學上的分析和綜合演化而成的分析法和綜合法，它們屬于數學推理論證的思維方法．

分析法是從需要論證的結果出發，追溯到產生這一結果的原因的思維方法．分析法通稱為“執果索因”，常用來尋找解題思路，特別是用以解應用題．

綜合法是從已知的條件出發推導出由此產生的結果的思維方法．綜合法通稱為“由因導果”，它既可以用于尋求解題的思路，也可以作為證明的方法．

顯然，分析法與綜合法是推導方向完全相反的兩種不同的推理論證方法

（四）比較與分類

比較與分類都是數學學習和研究中的重要思維過程和思想方法，它有助于人們認知客觀世界，有助于人們總結和發現客觀規律． 1．比較

比較的類型一般可分為：

(1)求同比較和求異比較，這是按目標的指向分類．

(2)單項比較和綜合比較，這是按事物屬性的部分或整體分類．(3)橫向比較和縱向比較，這是按事物時空的區別分類． 運用比較應注意下述原則：

(1)比較應在彼此之間有確定的聯系和同一屬性的對象中比較才有意義．例如，對于多

(2)比較必須按統一的標準

(3)對于數學對象的同一性質所做的比較應當是完整、徹底的． 2．分類

分類是根據研究對象的共同點和差異點，把具有相同屬性的事物歸納為一類，具有另一屬性的事物歸納為另一類的科學思想方法．分類以比較為基礎，通過對研究對象的比較和整 理，把事物分成不同等級或層次的系統．

分類的規則是：

(1)在同一次分類中，標準必須同一(2)分類必須不重不漏(3)分類必須互不相容．

（五）抽象與概括 1．抽象

抽象是人們在感性認識的基礎上，離開研究事物的具體形象，通過分析、比較和概括，舍棄事物的非本質屬性，抽取出本質屬性，形成關于事物的本質和規律性認識的思維活動．

(1)同一性抽象(2)理想化抽象(3)強抽象與弱抽象(4)存在性抽象 2．概括

概括和抽象是互相聯系的．

概括是指把僅僅屬于某一類的對象或關系的某些共同的本質屬性區分出來的思維過程和方法．概括也可以理解為運用邏輯思維的屬種概念中的內涵和外延的反變關系，由給定的種概念(一定的對象集合)通過減少其內涵而擴大其外延得到它的屬概念(包含前者的更大的對象集合)的邏輯過程和方法．換句話說，概括是一種由個別到一般的認識方式． 從科學的角度看，概括的類型主要有：

(1)外推性概括(2)上升性概括(3)復合性概括

（六）歸納與類比 1．歸納

歸納是推理和認識客觀現實的科學研究方法．歸納是由特殊推到一般，從局部到全體的思維方法．這種方法具有較強的發現、創造因素，從而對人們認識新事物、發現新規律具有特殊的作用．

(1)不完全歸納推理(2)完全歸納推理 2．類比

類比是從特殊到特殊，或從一般到一般，由此類及彼類的一種邏輯推理方法．這種方法通過對某兩個或兩類研究對象的比較，根據它們在某些屬性上有相同點或相似點，推測它們的其他屬性也可能有相同或相似的結論．

（七）推理與論證 1．推理

推理是抽象思維、邏輯思維以及數學思維的基本形式之一，推理是由一個或幾個已知的判斷導出一個新的判斷的思維形式．推理所根據的已知判斷叫做推理的前提，而推得的那個 新判斷叫做推理的結論．

常見的推理有演繹推理、歸納推理和類比推理． 2．證明

證明是根據一些真判斷，經過推理確定某個判斷的真實性的思維過程思考題。【作業題】

1.簡述分析、綜合、分析法、綜合法的區別和聯系． 2.分析并綜合下列教材的結構體系． ⑴ 整除的概念體系． ⑵ 整數乘法的概念體系．

3.畫框圖表示下列各題解題的思路．

⑴ 某村派車到縣城運化肥58噸．每輛東風車可裝運6噸，每輛農用車可裝運2噸，現在已經派出8輛農用車，問還需要派出幾輛東風車? ⑵ 一輛汽車5小時行180千米，一輛拖拉機6小時行108千米，問汽車的速度是拖拉機速度的幾倍? 4.試就教材中“找規律”的作業題中選擇一題，寫出分析思路． 5.簡述比較和分類的意義．

6.試比較除式、分數和比的相同點和不同點．

7.試設計用比較的方法教學“等分與包含”的教學程序． 8.在小學，“整數的除法”是如何分類研究和逐步教學的． 9.如何幫助小學生分清等腰三角形和等邊三角形的關系． 10.簡述抽象和概括的意義． 11.下列概念、方法、公式是如何形成的，簡述形成步驟． ⑴ 自然數“8”的概念． ⑵ 20以內進位加的“湊十法”． ⑶ 長方體體積公式．

⑷ 工作總量÷工作效率=工作時間． 12.簡述歸納和類比的意義．

13.在小學數學教學中，怎樣得出百以內加法法則． 14.簡述乘法交換律的歸納過程． 15.簡述推理和論證的意義．

16.下面的三段論推理對嗎?如果不對，錯在哪里． 偶數是合數 2是偶數 所以，2是合數 17.下面的說法錯在哪里． ⑴ 直線比射線長．

⑵ 在自然數中，除了質數以外都是合數． ⑶ 自然數的個數比奇數的個數多．

五、解題基本功

（一）數學解題基本功的意義

訓練和提高數學解題基本功的意義主要有下述幾方面： 1．有利于發展數學知識結構

2．有利于形成和增進數學思維能力 3．有利于培養和造就創造性

（二）數學解題基本功訓練的目標要求 解題正確。是指在解題過程中，列式運算、分析推理、作圖畫表和所得的結果都必須準確無誤，這是最基本的．

解題合理。是指列式、運算、推理、作圖等的依據必須可靠、真實，做到言必有據，理由充足、符合邏輯．

解題完整。是指對問題的各種情況都應該認真地分析討論，求出全部結果，不缺不漏．該檢驗的要檢驗，該說明的要說明．

解題簡捷。是指解題方法要簡單，敘述要簡明，解題方法巧，解題速度快． 解題清楚。是指解題思路清楚，書寫格式規范，文字表述有條理，繪圖制表工整清晰．

（三）數學題的分類和解題步驟

小學數學題的分類比較簡單．如果按知識內容分類，主要有算術題、代數題和幾何題，其中后兩類比較簡單．如果按知識內容的訓練目的分類，可分為例題、口答題、練習題、習題、復習題以及思考題等．

如果按問題的外部形式特征分類，小學數學題主要是算術計算題、幾何計算題和應用題三大類，到高年級還有一些解簡易方程題和繪制簡單統計圖表的題． 如果按評分的客觀性分類，小學數學題主要有客觀性題(如填空題、判斷題)和主觀性題(如計算題、簡答問答題)．

解數學題的步驟一般分為四步，即：審題、分析、解題和檢驗．

（四）解計算題

小學數學教師解計算題的基本技能主要包括兩個方面：一是要熟悉和了解小學生計算中常見的錯誤及其原因；二是要熟練掌握小學生解計算題的訓練要點． 1．小學生計算中常見錯誤及其出現的原因

小學數學教師解計算題的基本技能主要包括兩個方面：一是要熟悉和了解小學生計算中常見的錯誤及其原因；二是要熟練掌握小學生解計算題的訓練要點．

2．解計算題能力的訓練

要提高解計算題的能力，受整數相同數位對齊中“數位對齊”四字定勢的干擾．必須加強解計算題的訓練，努力做到熟能生巧，逐步形成牢固的技能．解計算題能力訓練的重點是：

(1)明確題意，弄清算理(2)循序漸進，勤練巧練．

（五）解應用題

1．應用題的分類(1)簡單應用題．(2)復合應用題．(3)典型應用題 2．應用題常用解題方法(1)分析——綜合法(2)化歸法(3)假設法(4)圖解法

【作業題】

1.簡述數學解題基本功的意義．

2.簡述數學解題技能訓練的主要目標． 3.簡述數學解題的基本步驟． 4.舉例分析小學生解計算題時的常見錯誤，逐步形成資料供教學使用． 5.分別對和、差、積、商的十種情況各編三個簡單應用題(盡可能與課本上的題不同)． 6.自編兩步應用題、三步應用題和四步應用題各三個． 7.簡述分析——綜合法、化歸法、假設法、圖解法的解題思路，并就自編應用題各舉

一例進行分析求解．

以下各題，要求規范地寫出分析、解題過程、解題結果．能一題多解的，盡可能給

出多種解法． 8.修一條公路原計劃l5天完成，實際每天修300米，結果提前3天完工，實際每天比

計劃多修多少米?(60米)9.一批l95噸重的貨物，用載重6噸和7．5噸的兩種汽車一次運走，已知6噸車比7．5 噸車多一輛，問兩種汽車各多少輛?(14輛，l5輛)10.兩根繩子共長27米，如果從第一根繩子剪下等，從第二根繩子剪下3米，這時兩根繩子剩下的長度相等，兩根繩子原來各長多少米?(15米，l2米)11.一項工程，甲獨做l0天完成，乙獨做l5天完成，丙獨做20天完成．現在三人合做，中途甲因病休息，這樣到第六天才完成任務，問甲中途休息了幾天?(3天)12.小張和小李買同樣的練習本，小張買5本用錢1．8元，小李買練習本用錢2．88元，問小李比小張多買了幾本練習本?(要求解法不少于四種．答：3本)13.王師傅加工一批零件，原計劃每天加工40個，因任務緊，需12．5天完成，所以每 天要比原計劃多加工零件20％，問原計劃幾天完成任務?(要求解法不少于三種．答：

l5天)第三部分 小學數學教學基本功

一、備課基本功

（一）備課的基本要求 1．認真學習小學數學教學大綱 2．認真鉆研教材(1)知識的內部結構和前后聯系．

(2)確定教學目的要求，教學重點、難點和關鍵點(3)明確滲透在教材中的數學思想方法．(4)挖掘教材中的思想教育因素． 3．認真了解學生(二)授課計劃的擬定 1．學期教學進度計劃 2．單元教學進度計劃

3．課時計劃(教案)教學方案一般包括下述項目和內容：(1)教學內容(2)目的要求(3)重點難點(4)學具教具(5)教學過程 【作業題】

1.試對現行小學數學教材中的“空間與圖形”進行系統的教材分析． 2.試對下列課時進行課時教材分析． ⑴ 20以內的退位減法． ⑵ 乘法的初步認識． ⑶ 角的初步認識．

⑷ 分數的基本性質． ⑸ 長方體和正方體的體積．

3.試對題2的教學內容分別編寫一份詳細的教案． 第四部分 教育質量評價基本功 考試命題與試卷分析基本功 考試命題

（一）數學試題的命題原則

（二）數學試題的命題步驟 1．確定測驗的目的 2．編制命題計劃

3．具體擬定試題

（三）小學數學試卷命題方法 1．變更條件法 2．變更題型法 3．因果互換法 4．分解法 5．組合法 6．推廣引伸法 試卷分析

（一）考試分數的統計整理

小學數學考試分數的統計，通常有全距、分數分布、及格率、平均分等，還有得分率統計．

（二）考試分數的定量分析 1．標準差 2．標準分數 3．難度 4．區分度 【作業題】

1.簡述成績考查和評定的意義和作用． 2.簡述成績考查有哪些類型． 3.簡述數學試題的命題原則． 4.簡述數學試題的命題步驟．

5.簡述小學數學常用命題方法，并各舉一命題實例．

6.試擬一份小學數學第八冊期末測驗的命題計劃，編擬一份試題，給出參考答案和評分標準．

7.試擬一份小學五年級數學競賽的命題計劃，編擬一份試題，給出參考答案和評分標準．

8.試卷分析的主要內容有哪些? 9.如何進行數學考試分數的統計整理，試以實例進行實用的統計整理． 10.什么是標準差、標準分，它們的計算公式．

11.什么是難度、區分度，它們的計算公式．它們的意義和作用是什么?寫它們的意義和作用是什么?寫出

12.下面是某班30名學生的一次數學考試成績和第8題得分情況(第8題滿分為5分)，試計算第8題的難度與區分度．

(答案：P=0．59，D=0．375)13.根據上題數據，試填寫試卷分析統計表中的“成績統計”欄(即按分數段統計得分人數，填最高分、最低分，計算總分、平均分、及格率和標準差)． 14.實際擬定一份期末考試的試卷分析．