第一篇：人教版高二年級算法案例的教學設計

人教版高二年級“算法案例--輾轉相除法與更相減損術”的教學設計

松滋市賀炳炎中學 袁文 yuanwen12@qq.com 1.內容和內容解析

（1）內容：

本節內容選自人教版普通高中課程標準實驗教科書必修3第一章第3節。在前面的兩節里，我們已經學習了一些簡單的算法，對算法已經有了一個初步的了解。這節課的內容是繼續加深對算法的認識，體會算法的思想。這節課所學習的輾轉相除法與更相減損術是第三節我們所要學習的四種算法案例里的前兩種。學生們通過本節課對中國古代數學中的算法案例——輾轉相除法與更相減損術學習，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

（2）內容解析：

中國古代數學注重實際問題的解決，以算法為中心，寓理于算，其中蘊涵了豐富的算法思想，在世界數學史上一度處于領先地位。現代信息技術的發展使算法重新煥發了前所未有的生機和活力，算法是計算機科學的重要基礎，從日常生活的電子郵件發送到繁忙的交通管理，從與人們生產、生活息息相關的天氣預報到沒有硝煙的戰爭模擬等等都離不開計算機算法。算法思想已經滲透到社會的方方面面，算法思想也逐漸成為每個現代人應具有的數學素養。如今算法進入中學數學課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數學思想在一個新的層次上的復興。

與傳統教學內容相比，《算法初步》為新增內容，在以前的教學中，雖然沒有出現算法這個名詞，但實際上在數學教學中已經滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程、求解方程的步驟、二分法求方程的解、一元二次不等式、線性規劃等等內容中、數列求和等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法思想。

本節內容重點是探究古代算法案例――輾轉相除法與更相減損術，理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的方法，鞏固算法三種描述性語言（自然語言、流程圖和偽代碼），因此，它不僅是前兩節內容的延續與拓展，也是對學生已學知識狀況的鞏固與提高，提高學生分析和解決問題的能力，更是培養學生民族自豪感與愛國情懷、激發學生學習熱情的有效手段。

2.目標與目標解析

（1）理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數學原理，并能根據這些原理進行算法分析，基本能根據算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序。

（2）對比用輾轉相除法與更相減損術求兩數的最大公約數的方法，并從程序的學習中體會數學的嚴謹，領會數學算法與計算機處理的結合方式，初步掌握把數學算法轉化成計算機語言的一般步驟，培養學生自主探索和合作學習的能力。

（3）通過閱讀中國古代數學中的算法案例，使學生體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。同時在學習古代數學家解決數學問題的方法的過程中培養嚴謹的邏輯思維能力、在利用算法解決數學問題的過程中培養理性的精神和動手實踐的能力、以及在合作學習的過程中體驗合作的愉快和成功的喜悅。

3.教學問題診斷分析

學生已經學習了一些簡單的算法，對算法已經有了一個初步的了解，對算法的三種基本邏輯結構和基本算法語句也有了一定的認識。但是學生層次參差不齊，個體差異比較明顯，學生的知識經驗抽象思維能力和演繹推理能力、對數學問題的合作探究能力也不盡相同，特別在利用算法思想解決實際問題方面還存在很大不足。

例如，在輾轉相除法的算法思想中對于為什么8251和6105的公約數就是6105和2146的公約數難以理解，另外算法設計中還涉及對除數和被除數的重新賦值，另外還有對余數是否為零的一個判斷。

因此，針對不同層次的學生、不同的重難點我們要區別對待，掌握好標高。

4.教學支持條件分析

在理解最大公約數的基礎上去發現輾轉相除法的數學規律，模仿已經學過的程序框圖與算法語句設計出輾轉相除法與更相減損術的程序框圖與算法程序，學以致用。

教學過程中要充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，采用自學探究式，并遵循循序漸進的教學原則。這有利于學生掌握從現象到本質，從已知到未知逐步形成概念的學習方法，有利于發展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。通過教學媒體（計算機），分組合作，上臺演板、講解等手段，調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

5.教學過程設計

為了響應本市對高效課堂的號召，更大程度的激發學生的學習潛能，提高學生的數學能力，我從以下五個方面展開教學：

（一）自主預習

1.首先要回顧一下前面我們已經學習過的算法的三種表示方法：自然語言、程序框圖(三種邏輯結構)、程序語言（五種基本語句）.這個是為了帶領學生們對之前學過的內容熟悉一下，也為下面的學習打下基礎。

2.然后提出問題：我們以前學過求兩個數的最大公約數的方法是什么？并求出下列兩組數的最大公約數（225與135,72與168）。通過學案的形式讓學生在預習過程中自主填寫，自我練習，從而達到鞏固已知，鋪墊下文的作用。

3.接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數的方法來求最大公約數，如果公約數比較大而且根據我們的觀察又不能得到一些公約數，我們又應該怎樣求它們的最大公約數？比如求8251與6105的最大公約數？由此就引出我們這一堂課所要探討的內容。（板出課題）

（二）展示交流

1.首先我們學習的是輾轉相除法，為了更好地總結出輾轉相除法求最大公約數的基本步驟，我先給出了一個例題。例1求兩個正數8251和6105的最大公約數。在老師的引導下，師生一同完成整個解題過程，然后分析這些步驟，通過探究這兩個問題1.為什么8251和6105的公約數就是6105和2146的公約數？（算法原理）2.輾轉相除法應用時的計算規律，得出輾轉相除法求最大公約數的算法原理和計算規律.2.進一步提出問題：輾轉相除法中的關鍵步驟是哪種邏輯結構？以學生自我探究、分組討論、代表發言為主，老師適當引導為輔，讓學生自己發現輾轉相除法中蘊含的算法思想即循環結構。通過總結、提取算法中的循環結構，提高其觀察能力和概括能力.（三）點撥提升

1.通過對算法的算理分析，讓學生利用已學知識編寫算法步驟、程序框圖和程序，使學生經歷設計算法解決問題的全過程，體現算法逐漸精確地過程。其中，要注意強調：在畫程序框圖時，要讓學生知道構造循環結構的步驟是：

（1）確立循環體:求m除以n的余數 r,m=n,n=r（2）初始化變量：輸入m,n（3）設定循環控制條件：r=0？

2.并進一步提出問題，能否用當型循環結構寫出輾轉相除法的算法步驟、程序框圖和程序？通過對程序的變換，讓學生再次體會用算法思想解決實際問題的全過程，并加深對直到型和當型兩種循環結構的理解。3．我國早期也有解決求最大公約數問題的算法，就是更相減損術。

帶領學生閱讀更相減損術的內容，通過中外數學歷史的對比，反映中國古代人民的優秀，讓學生體會中國古代數學對世界歷史的發展做出的貢獻，從而激發學生的愛國熱情。并依照同樣的方法學習更相減損術求最大公約數的基本步驟，總結算理，寫出算法步驟。注意：更相減損術的程序比較復雜，課堂上只要求學生能讀懂程序，課后鼓勵有能力的學生進行較深入的理解。

（四）總結提高

1．及時的通過例題講解、板演，解決思考問題，鞏固已學知識，使學生體會一題多解的算法思想。

2．總結輾轉相除法與更相減損術的聯系與區別及算法程序，使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力，實現知識的升華。

（五）目標檢測

1.通過一系列的練習題和上機操作，激發學生學習興趣，并且將學習的內容得到及時的應用與鞏固,培養學生的實際操作能力和實踐精神。

2.其次是作業布置，分層作業更能滿足學生差異性的需要。

6.目標檢測設計

（1）用輾轉相除法求下列兩數的最大公約數，并用更相減損術檢驗你的結論：

①228,1995 ②98,196 ③5280,12155 ④153,119 設計意圖：讓所有學生再次鞏固本節課所學內容。（2）①求三個數72,120,168的最大公約數。

②甲、乙、丙三種溶液分別重147g、343g、133g，現要將它們分別全部裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的質量相同，問每瓶最多裝多少？

設計意圖： 培養學生分析、解決問題的能力。

（3）根據更相減損術的算法步驟，思考：更相減損術的算法步驟中主要涉及哪些邏輯結構，試著寫出程序框圖和程序。設計意圖：加強能力較強的學生對三種邏輯結構的應用。

第二篇：算法案例教學設計

算法案例——輾轉相除法與更相減損術

唐勁松

一、教材解讀

本節內容是在學習了算法的基礎知識上，探究古代典型的算法案例——輾轉相除法和更相減損術，鞏固算法三種描述性語言（算法步驟，程序框圖和程序語言），使學生對算法中的迭代思想有一個初步的認識。一方面以輾轉相除法及更相減損術為載體，使學生通過模仿，操作，探索經歷算法設計的全過程，幫助學生進一步體會算法的基本思想，感受算法在解決實際問題中的重要作用，另一方面讓學生體會中國古代數學家對現代數學發展的貢獻。

二、教學重難點

重點：輾轉相除法與更相減損術的方法和步驟；

難點：輾轉相除法的原理及其程序。

三、教學過程

Ⅰ引入新課

簡單回顧短除法求兩個數的最大公約數，并提出問題：當兩個數較大時（如：8251與6105），如何求它們的最大公約數？引出課題——輾轉相除法。

Ⅱ知識探究

1、以求8251與6105的最大公約數的過程為例，講解如何利用輾轉相除法求兩個數的最大公約數。對于輾轉相除法的原理，書本介紹的不是很詳細，學生容易產生疑惑，需要教師講解清楚。

2、通過這個實例，讓學生能夠模仿求任意兩個數的最大公約數，體會這種迭代的思想，并能與前面學習的循環結構聯系起來。

3、訓練（學生演排），了解學生的掌握情況，及時指出問題。

4、簡單介紹歐幾里得其人，增強學生人文素養。

5、引導學生根據前面的過程畫出輾轉相除法的程序框圖，并編寫出程序。靈活運用直到型循環結構及當型循環結構，并能轉化成語句。完成課本P45練習1:用輾轉相除法求下列兩個數的最大公約數：（1）225,135；（2）98,196；（3）72,168；（4）153,119.并用程序進行演示判斷是否正確。

6、鞏固提高：

（1）求三個數：324,243,135的最大公約數；（2）求228與1995的最小公倍數。

7、介紹另一種求最大公約數的方法——更相減損術，簡單介紹相關數學史的知識，對學生進行數學文化熏陶，增強民族自豪感。

8、通過實例：求98與63的最大公約數 來理解更相減損術的原理和過程。

9、分別用輾轉相除法和更相減損術求168與93的最大公約數，來體會和總結輾轉相除法和更相減損術的區別。

Ⅲ課堂小結

學生回顧總結兩種方法的步驟，教師加以補充和點評。

第三篇：高二年級羽毛球教學設計

高二年級羽毛球教學設計

————正手發高遠球

一、教學理念

1、以“健康第一”為宗旨，以人民教育出版社《普通高中體育健康課程標準（實驗）》依據。

2、面向全體學生，以“三體教育思想”為指導，學生發展為中心,注重個體差異以及學生運動愛好和專長的養成，促進學生的身心健康發展。

3、遵循“學生為主體，教師為主導”的教學原則，充分挖掘學生自身潛力，提高學生運動興趣，終身體育打下良好的基礎。

一、教材分析

1、羽毛球運動作為高中選項教學內容應該說是全新的，學生雖然接觸過羽毛球運動，但通常不是在課堂教學中，更多的學生是在學校的課外活動課或是平時鍛煉身體是參加的。

2、在羽毛球運動中球的飛行情況變化較多，經常練習可以增強學生的速度和力量，提高學生的靈敏性和柔韌性。

3、正手發高遠球是羽毛球模塊的重要組成部分，是羽毛球運動中最基本技術，學生容易掌握，但在實際運動中要做好有一定難度。本課主要針對學生的發球作規范指導學習，讓學生了解該發球動作技術特點并能掌握使用。本課主要內容是正手發高遠球，輔助學習內容是不發和手法。

三、學情分析

1、本班為高2014級14班學生，男生

人、女生

人

2、高二年級學生的心理基本穩定，并有一定價值取向，能主動分析解決教學中的問題。

3、本班學生的身體素質較好，但運動綜合能力有待提高。通過羽毛球教學，能較好地發展學生的綜合運動能力。

4、學生對技術掌握參差不齊，動作不規范，大部分學生對該項目只停留在“玩”的層面上，其最基本的發球技術及規則還有待解決。

四、教學目標

1、認知目標：通過多種練習，95%的學生初步建立正手發高遠球技術的動作

概念，并了解其評價方法。

2、運動技能目標：70%左右的學生能掌握正手發高遠球的用力順序；為進一步學習正手擊高遠球技術打下基礎，通過練習發展學生的靈敏性、協調性。

3、情感目標：通過小組合作學習，提高學生對羽毛球學習興趣，培養合作意

識、協作能力及社會適應能力，養成良好的鍛煉習慣。

五、教學策略與手段

A、講解法和示范法：幫助學生建立正確動作概念，貫徹直觀性教學原則 B、分解法和完整法：首先示范完整動作，然后從簡到難，逐次練習，最后再完整練習

C、游戲比賽法：充分發揮學生主動性和創造性，提高學生運用體育技能的能力

D、預防和糾錯法：根據產生錯誤的原因，靈活選擇有效手段，培養學生的反應和糾錯能力

六、重點、難點

1、教學重點：用力順序及揮拍路線

2、教學難點：擊球的時機和擊球點的把握

七、場地器材

場地：田徑場中圈

羽毛球場二個

器材：羽毛球拍26付

羽毛球55個

八、預計運動負荷

1、練習密度 40%左右

2、運動強度 中

第四篇：算法教學設計

3.4算法及其表示 智能吸塵器算法簡單分析

【教材分析】 本節教材的地位、作用等分析。

本節教材位于高中信息技術必修模塊第三章中：“算法及其實現”部分內容，本節課的學習目的是使學生體驗算法思想，了解算法和程序設計在解決問題過程中的地位和作用；體驗信息技術中算法的魅力，為學生選修算法模塊奠定基礎。

【學情分析】

算法是我們信息技術基礎模塊的最難的一塊內容，課時又少，只有兩課時，如果初中信息技術正常開展，那么這個內容也容易開展。

【教學目標】

1.知識與技能

理解算法的含義，體會算法在程序設計中的地位； 培養用計算機編程解決現實問題的能力。2.過程與方法

能通過觀察吸塵器的工作來分析其算法，培養學生用程序設計的思想來思考產品。3.情感態度與價值觀

引導學生了解程序設計的更多知識，體驗信息技術的強大魅力； 激發學生對計算機編程解決現實問題的學習欲望，提高學習興趣。滲透人文教育，懂得感恩。

【重點難點】

教學重點：算法的特征；算法的表示 教學難點：對算法的理解，流程圖

【設計思想】

新課標強調要“培養解決問題的能力，倡導運用信息技術進行創新實踐”，以前教學中我一直從面到點，先講算法的定義和特點，再舉例，效果不是很好，學生印象不深，往往到學期結束的時候，對算法印象全無。

因此，這次在設計本節內容的時候，在選擇實例的時候，我從兩點考慮：一是生活化，選擇的例子盡可能貼近生活，既要達到吸引學生的目的，又能體現技術的真實內涵（現在的學生，生活自理能力太差了）；二是通過把抽象的問題分析成為具體步驟或方法，從而形成算法，讓學生理解計算機解決問題的基本過程。

我在選擇實例的時候，盡量讓這個例子能貫穿整堂課，把一個問題分析透，印象會深刻。

【教學流程】

導入

師：喜歡干家務嗎？ 生：不喜歡

師：可是有一個人就是無怨無悔的做著家務（滲透人文教育，懂得感恩）生：誰？

師：“馬大嫂”，你們認識“馬大嫂”嗎？每個家庭都有。生：領悟

師： “馬大嫂”在我們同學們的年紀時，也是不喜歡干家務的，是什么讓他們無怨無悔的干著家務？作為他們的孩子，我們有沒有想過替他們分擔一點？或者當我們長到“馬大嫂”的年齡，我們能不能讓家庭生活輕松一些？

生：討論

師：家庭的智能化腳步離我們越來越近，我們的生活里隨處可見，比如有定時功能的家電，洗衣機、洗碗機，今天我給大家推薦一款“買汰掃”的掃：智能吸塵器。（引導學生用計算機編程來解決現實問題）

首先聲明，我不是搞推銷的，而是帶領大家去設計生產產品的。今天我們一起來分析、設計一款智能吸塵器。

首先，我們分析一下原始的手工操作吸塵器的工作需要幾步？ 新課（先把復雜的問題簡單化，得出大的方向，然后逐步細化）生：三步，打開電源、開始工作、關閉電源

師：看來你們都是宋丹丹的徒弟，其實這也是我們用計算機解決實際問題的思維：先設計算法、再編制程序來實現算法。

師：什么是算法呢？算法是解決問題的方法和步驟，同學們用的是自然語言描述的算法，我是用流程圖來描述算法。

算法描述的方法和步驟應該是有限的，有開必有關；有Begin必有End；

同學們是不是有被忽悠的感覺？有，就說明了我們的同學想的更遠了，是啊，我這個算什么算法，跟本沒解決什么問題，對了，算法還有一個定義，解題方法的精確描述，我這個算法的步驟有了，但不夠精確描述，所以我們要自頂向下，逐步求精。師：你們說哪個步驟需要細化？ 生：第二步

師：那你們覺得吸塵器要體現智能，應該從哪些方面考慮？ 生：討論

歸結你們的觀點,主要有三個:設定清潔路線模塊，躲避障礙物模塊，自動充電程序 設定清潔路線模塊

師：你們拖過地嗎?如果讓你來拖地,你會選擇怎樣的路線既能減少重復路線,又能全部覆蓋? 好,我們模擬一下,(用flash 規定幾個相同的區域,然后計時擦除)把橡皮擦當成我們的吸塵器,擦除前景顏色并計時,……通過大家的實踐，我們可以看出幾種方案比較科學,通過這個試驗,我們知道解決問題的方法有很多,生活中也一樣,關鍵是要選擇合適的一種,達到既快又好.這是我們在最優環境下的情況，沒有考慮實際情況。我們看看具體的設計

前面同學們提到躲避障礙物是設計的關鍵。躲避障礙物模塊

師：躲避障礙物模塊是體現吸塵器智能的關鍵一點，我們先分析碰到墻壁怎么處理，只要碰到墻壁能處理，其他的是不是也是一個道理？

現在我請同學們描述一下碰到墻壁這個算法。

真了不起，你們用自然語言描述了這個算法，我習慣用流程圖來描述。請看我的算法

這個算法同樣比較粗糙，我們一起把它修正一下，首先要確定哪些地方需要細化，對了，是怎樣判斷“有沒有碰到墻壁？”，這是核心，你們認為怎樣判斷好？請大家在紙上設計設計

還有沒有其它需要修正的？對了，怎樣“轉變方向”也要細化，你們認為怎樣改變方向好？

就這個流程圖本身,還有什么地方需要修正的嗎?Y和N線路里有相同的語句,我們可以把

它提出來,放在合并后的線路中.好,我們把經過大家修改后的算法稱為智能清掃模塊

自動充電程序

我們還少了一個關鍵模塊，地沒掃完，電沒了怎么辦？

現在請同學們參考智能清掃模塊的流程圖，畫一畫碰到電不足了那一刻怎么處理的算法。

學生上臺畫流程圖，根據學生的流程圖修正，得到循環結構。回顧小結

現在我們回顧一下我們設計智能吸塵器的過程：首先我們把復雜的問題簡單化，設計了一個三步走的算法，然后，選擇了一個最優路線，再設計了一個具有智能的障礙物躲避模塊和自動充電模塊，在第一個流程圖里我們提出了算法要有開始和結束，即算法的有限性；最優路線里我們得出了最優算法；障礙物躲避模塊我們提出了可行性和沒有二義性。

針對以上算法，從開始到結束都離不開這三種情況，就像我們的生活，有可能一路直行、也有可能碰到分叉口、還有就是回到原路，還有沒有其他的可能？這就如同我們的算法，所以這三種我們就稱為基本結構，由這些基本結構組合成大的程序。

拓展

有了算法，程序實現就容易了，經過我們一起設計的第一代機器人初具模型，請看我們的作品（展示物體碰撞的動畫），再看看我寫的代碼，一些簡單的語句你們也看得懂，比如我們的核心模塊??

我們用一節課的時間就已經設計出這樣的產品，如果學了一本書，讀了四年的大學，你們的產品不知要好到哪里，到時候別忘了給全班同學發一個哦。

課外作業

研究了智能吸塵器，你們有什么啟發？那么我們就一起設計一下自己未來的家庭生活吧？

只有想不到的,沒有做不到的。想法高于一切，這個想法就是我們今天講的算法，它不單單存在于我們的計算機行業，生活中處處可見，希望大家做個有心人，好好設計自己未來的生活，設計不好，繼續馬大嫂的生活。

第五篇：人教 版二年級數學教學反思

2017－2018學第二學期一年級3班數學科

《100以內的數的認識》教學反思

本單元的教學內容是100以內數的認識，包括數數、數的組成、數位的含義、數的順序和比較大小以及整十數加一位數和相應的減法。通過本單元的教學，要求學生能夠正確數出100以內數的個數，知道這些數是由幾個十和幾個一組成，知道100以內數的順序，會比較100以內數的大小，同時在理解數位的意義的基礎上，能夠正確讀寫100以內的數，會計算整十數加一位數和相應的減法。

在教學中，我發現數數、理解數的組成、比較數的大小以及計算整十數加一位數和相應的減法學生掌握比較好，尤其是數數，大部分學生不僅會一個一個地數、兩個兩個地數、五個五個地數、十個十個地數，還會三個三個地數，順著數倒著數基本沒問題。根據以往的經驗，學生數到幾十九，接下去就不知道該數幾十，三個三個的倒著數基本不會。在比較大小方面，學生不僅會比較，更重要的的他們能說出比較的方法，而且這些方法都是在老師的引導下由學生歸納總結出來的。關于整十數加一位數和相應的減法，百分之九十的學生計算的正確率和速度達到了要求，而且不僅能會算，還能與老師、同學和家長交流算法。

不足之處：學生的估測意識和估測能力與標準還有一段距離，另外，在具體的情景中用“多得多”、“少得多”、“多一些”、“少一些”描述數之間的大小關系也讓一部分學生感到很困難。