第一篇：四年級數學下冊 公因數和最大公因數練習教案 青島版五年制

公因數和最大公因數練習

教學內容：

教科書的3——7題。教學目標：

1.結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。2.在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

3.結合實際應用，鞏固求最大公因數的方法。教學重點：

熟練掌握求最大公因數的方法。教學難點：

求最大公因數在實際中的靈活應用。教學過程： 活動一：

自主練習3：是利用最大公因數的知識解決實際問題的題目。練習時，教師要先引導學生明白：“求最多能扎多少束花”就是求48和72的最大公因數。然后，讓學生獨立完成，交流訂正。

自主練習4是找兩個具有特殊關系的最大公因數的練習題。通過練習讓學生學會找“有倍數關系的兩個數”和“只有公因數1的兩個數”的最大公因數的方法。練習時，可以引導學生觀察每組數有什么特點，然后嘗試解題。通過體驗和交流知道：

如果一個數是另一數的倍數，那么他們的最大公因數就是較小的數。

如果兩個數的公因數只有1，那么它們的最大公因數就是1。活動二：

自主練習5是為學習分數的約分做準備的練習題。練習時要注意，由于此題是求分子分母的最大公因數，只要找出合適的數寫在旁邊即可，不要提過高的要求。

可讓學生在練習本上做題，抽兩生板演。再集體訂正。活動三：

自主練習6：是用短除法求兩個數的最大公因數。可利用比賽的形式 讓學生練一練，以達到鞏固熟練求兩個數的最大公因數的目的。活動四：

自主練習7：是利用公因數的知識解決實際問題的題目。練習說，教師要先引導學生明白求“可以選邊長是多少分米的正方形地板磚”就是求90和60 的公因數，然后讓學生獨立完成。完成第二問時，只要求學生能結合實際說出合理的理由即可。

活動五：

自主練習8是一道應用最大公因數知識解決實際問題的思考題。練習時可先讓學生明白此題是求3個數的最大公因數，然后引導學生根據找兩個數最大公因數的方法進行類推，找出3個數的最大公因數。此題有一定的難度，可引導學生討論解決，注意不要提統一的要求。

活動六：

師：談談你在本節課里的收獲。

第二篇：公因數和最大公因數教案

公因數和最大公因數

【教學目標】

1．通過解決實際問題的活動，進一步理解公因數，最大公因數和素因數的意義，掌握求兩個數的公因數，最大公因數的基本方法。

2．經歷對問題的分析，觀察，找規律，討論的過程，進一步加深對公因數，最大公因數和素因數意義的理解，體會選擇適當方法解決問題的優化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養成和溝通、交流能力的提高。

【教學重點與難點】理解公因數，最大公因數和素因數的意義，并會求兩個數的公因數，最大公因數，知道互素和素數有什么區別.教學過程設計

一、情景引入

練習：請大家拿出練習本，分別寫出 6 的因數，8 的因數 6 的因數： 1、2、3、6 8 的因數： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經學會找一個數的因數 那么請你們仔細看一看，學生不難答出6 和 8 的公有的因數是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學生猜想幾個數的公因數的定義：幾個數共有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個數叫做這幾個數的最大公因數

二、學習新課

問題的提出：植樹節這天，老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學生分成人數相等的若干個小組，每個小組的男生人數都相等，請問，這56名同學最多分成幾組？ 問題的分析：

1．24和32的因數是多少？ 2．24和32的公因數是多少？ 3．24和32的最大公因數是多少？ 問題的答案：

24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數

求幾個整數的最大公因數，只要把它們所有的素因數連乘，所得的積就是它們的最大公因數 解法3 為了簡便，也可以用短除法計算

18和30的最大公因數是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數

解：

48和60的最大公約數是2×2×3=12[]

三、鞏固練習1．口答填空：

12的因數是（）； 18的因數是（）； 12和18的公因數是（）； 12和18的最大公因數是（）2．把15和18的因數、公因數分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數

請找出下面各組數的公因數：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學生口答后老師在每組后面標出公因數。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數是（）；

第三篇：最大公因數 教案

最大公因數

教學目標：

1、經歷認識公因數、最大公因數和學習用短除法求兩個數的最大公因數的過程。

2、知道公因數、最大公因數的意義，能找出１～100中任意 兩個自然數的最大公因數。

3、感受數學知識學習的重要性，樹立學好數學的自信心。教學重難點：理解公因數和最大公因數的意義。教學準備：1-28號號碼紙、小黑板 教學過程：

一、復習導入：

師：上課前，我們先來做個闖關游戲。

第一關：請同學們各自寫出自己學號的因數。（學生動手練習）

第二關：誰的學號只有一個因數，請舉手。你是幾號？（1號）1的因數只有1。

第三關：只有兩個因數的是哪些同學？這些數叫什么數？（質數）質數的因數只有2個。

第四關：剩下的同學你們的因數有幾個？都是什么數？（合數）合數的因數至少有三個。

（設計意圖：復習鋪墊時先給學生編號，讓學生寫出各自號碼的因數。復習因數、質數、合數的目的是加強新舊知識間的聯系，為學好新知作好鋪墊，為順利導入新課，突破難點打好基礎。]

二、探究新知

1、教學公因數和最大公因數

請學號是18的同學走上前來。匯報一下12所有的因數。（板書：18的因數有：1、2、3、6、9、18）

請學號是1、2、3、6、9、18的同學站到18的旁邊，1、2、3、6、9、18都是18的因數。

2、請學號是24的同學走上前來，匯報一下24所有的因數。（板書：24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。）請學號是1、2、3、4、6、8、12、24的同學站到24的旁邊，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因數。

3、剛才我們把18和24的因數都找到了前面，這邊是18的因數，（故意地）你的因數怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數看好呢？（學號是18的同學和學號是24的同學掙搶學號是1、2、3、6的這幾位同學）

全班同學一起來做個裁判，1、2、3、6這幾位同學到底該站在哪邊呢？

學生說出自己的意見，師追問理由。

師：像1、2、3、6這樣兩個數公有的因數，可以給他們起個什么名稱呢？

生自由發言，師隨機指出1、2、3、6就是18和24的公有因數，我們稱它們是18和24的公因數。6是其中最大的一個，叫18和24的最大公因數。板書：18和24的公因數有：1、2、3、6。

師：誰來說一說什么叫做公因數？什么叫做最大公因數？

出示概念。

師：剛剛我們是怎么找到18和24的公因數的？生說。

師：下面請按照剛才的方法，找出下列各組數的公因數和最大公因數

（1）16和24 16的因數有：

24的因數有：

16和24的公因數有

最大公因數是：

（2）15和18 15的因數有：

18的因數有：

15和18的公因數有

最大公因數是：

（3）8和9

公因數有：

最大公因數是：

（4）1和12

公因數有：

最大公因數是：

（5）3和7 公因數有：

最大公因數是：

（6）4和5 公因數有：

最大公因數是：

（設計意圖：聯系實際，初步感知：為了使學生初步感知公因數和最大公因數的意義，充分發揮學生的主觀能動性，設計了學生活動，把１８和２４的因數同時找到了前面，結果出現了搶因數的矛盾，突出知識的生長點，喚起學生思考和解決問題的激情。為了以示公平，讓公有的因數站在中間，矛盾的解決，自然地引出“公因數”的意義，這不僅調動了學生的積極性，讓學生積極參與到主動探求的教學活動中，而且滲透了集合的思想。] ２、教學用短除法求最大公因數

師：請大家看黑板，找一找18和24公有的質因數。學生找出18和24公有的質因數有2和3。

師：18和24公有的質因數2、3和18與24的最大公因數有什么關系？學生說自己的發現。

（設計意圖：放手讓學生獨立思考，體現對學生思維水平要求的提高。）

師：剛才我們明白了最大公因數與這兩個數公有的質因數有關，要求18和24的最大公因數怎么辦？

（設計意圖：激發學生的學習興趣。）

師：誰來說一說你是怎么做的？學生匯報，師隨機引導、點拔，介紹用短除法求兩個數的最大公因數的方法。

（設計意圖：學生通過動手分解質因數的討論，自主求出18和24的最大公因數，進一步讓學生明確兩個數的最大公因數應包括這兩個數全部公有質因數的乘積，初步掌握求最大公因數的方法。）

嘗試練習：試求12和24的最大公因數

（設計意圖：通過探索和嘗試練習讓學生自主總結，求最大公因數的方法，促進學生對學習過程的反思和進一步體驗。）

鞏固練習：求54和72、16和48、17和53的最大公因數。

（設計意圖：充分發揮學生的獨立自主的學習能力，相信學生，使學生先建立學習信心，后進入到合作的學習氛圍中，在共同探究中，使學生感受到自己是學習的主人。）

四、小結：

這節課你學到了什么？

（設計意圖：通過反思促進學生獲得積極的情感體驗，促進認識結構的完善。）

第四篇：最大公因數教案

最大公因數教案

第一課時

最大公因數

（一）一

教學內容

最大公因數

（一）教材第79、80頁的內容及第82頁練習十五的第1題。

二

教學目標

．理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

3．培養學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

理解公因數和最大公因數的意義。

四

教具準備

多媒體，方格紙（每人一張）。

五

教學過程

（一）導入

．提問：什么是因數？

2．寫出16和12的所有因數。

提問：你是怎樣找一個數的因數的？

（二）教學實施

．出示例1。

(1）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。

(4）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。

2．教學公因數和最大公因數。

根據復習題中寫出的16的因數、12的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2cm、4cm，最大的是4cm。

老師用多媒體演示集合圖。

6的因數

2的因數

指出：1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

3．完成教材第80頁的“做一做”。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。

4．完成教材第82頁練習十五的第1題。

請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓練

有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結

通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。

第二課時

最大公因數

（二）一

教學內容

最大公因數

（二）教材第82、83頁練習十五的第2一9題。

二

教學目標

．培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。

2．培養學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

掌握找兩個數最大公因數的方法。

四

教具準備

投影。

五

教學過程

．完成教材第82頁練習十五的第2題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8組數分為三類。

2．完成教材第82頁練習十五的第3一5題。

學生獨立填在課本上，集體交流。

3．完成教材第83頁練習十五的第6題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1的幾種情況。

4．完成教材第83頁練習十五的第7一11題。

學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

5．指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？

思維訓練

．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？

2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？

課堂小結

通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

后記：

第五篇：五年級下冊數學公因數和最大公因數

五年級下冊數學公因數和最大公因數

公因數和最大公因數

教學目標：

1、結合解決實際問題，理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

3、經歷觀察、操作和交流等學習活動，體驗學習數學的樂趣。

教學重點：

理解公因數、最大公因數的意義。

教學難點：

理解并掌握求兩個數最大公因數的方法。

教法：

引導觀察、抽象概括。

學法：

合作討論，理解運用。

教學過程：

一、創設游戲，導入新課

1、創設游戲——因數找家

同學們，前面我們已經學習過了因數的概念。今天這節

課，老師先請兩名同學帶著大家一起來玩一個熱身游戲——請找出8或12的因數。

剛才的游戲過程中，同學們有什么發現嗎？

你們的觀察力非常強！好的，那讓請同學們繼續送這些

數字寶寶回家吧！

1要送回到哪里去呢？為什么？怎么辦呢？

板書：

8的因數

12的因數

精彩備課：五年級下冊數學公因數和最大公因數

請繼續把數字2，4，6，12送回家吧！

2、導入新課。

小結：1，2，4是8和12公有的因數，叫做它們的公因

數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。（板書）

這節課我們就一起來學習公因數和最大公因數。（板書：公因數和最大公因數）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數的方法。

那如何快速準確地找出兩個數的公因數和最大公因數

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數？

請同學們先閱讀小組活動要求，然后小組合作完成此項任務哦！

學生自主探究、合作交流、匯報。（拍照上傳）

剛剛同學介紹了求最大公因數的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點講解短除法）

三、應用新知，鞏固深化

前面的課堂同學們都表現地積極踴躍，下面請同學們帶

了我們學習的新知識一起完成下面的闖關游戲吧！

第一關：把15和40的因數，公因數分別填在相應的位置，在圈出它們的最大公因數。

15的因數

40的因數

精彩備課：五年級下冊數學公因數和最大公因數

第二關：小組游戲：一起來找最大公因數.游戲結束后，觀察游戲卡，你發現了什么？

當兩個數成倍數關系時，它們的最大公因數是較小的那個數；當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數就是1.第三關：競爭游戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數是2.（2）1和9的最大公因數是1.（3）7和35的最大公因數是35.（4）10和15的最大公因數是10.（5）42和6的最大公因數是6.（6）13和14的最大公因數是1.（7）11和5沒有公因數。

（8）兩個數的公因數的個數是有限的。

第四關：剪紙是我國的一項傳統民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完后沒有剩余？正方形的邊長要滿足什么要求？（課件演示）

學生列式計算（拍照上傳）

第五關：有3根彩帶分別長12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長的彩帶，不許剩余，每根彩帶最長是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結

恭喜同學們闖關成功！請給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過這節課的學習，請同學們談談自己的收獲。

教師小結：今天我們認識了公因數和最大公因數，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數的最大公因數。希望同學們能把所學的知識運用到生活中去，品味知識給我們帶來的快樂！