第一篇：五年級下冊最小公倍數和最大公因數過關練習

五年級下冊最小公倍數和最大公因數過關練習

班級：

姓名：

得分：

二、找出每組數的最大公因數和最小公倍數。

10和6

20和30

12和24

14和21

33和11

13和7

15和21

35和25

三、填空。

1、如果a÷b＝4，（a和b均為非0自然數），那么a與b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

2、一個數它既是12的倍數，也是12的因數，這個數是（），它與8的公因數有（），最小公倍數是（）。

3、寫出公因數只有1的兩個一位數：（）和（）。這兩個數的最小公倍數是（）。

4、所有奇數的最大公因數是（），所有偶數的最大公因數（0除外）是（）。

5、兩個連續自然數的最小公倍數是20，這兩個自然數是（）和（）。

四、解決問題。

1、把一張長20厘米，寬16米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最多可裁多少個？

2、有一些大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米，要把它們拼成一個最小的正方形，需幾張這樣的長方形紙？

3、用35朵紅花和20朵黃花做成花束，如果各花束里紅花的朵數相同，黃花的朵數也相同，每束花中最少有幾朵花？

4、把45塊糖果和35塊巧克力分別分給一個組的同學，都正好分完，這個組最多有幾位同學？

5、一向桔子，6個6個的數，多1個；7個7個的數，也多1個。這箱桔子有多少個？

第二篇：最大公因數、最小公倍數

最大公因數

一、填空

1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數是（）。

2、36和60相同的質因數有（），它們的積是（），也就是36和60的（）。3.（）的兩個數，叫做互質數。

4.自然數a除以自然數b，商是15，那么a和b的最大公約數是（）。

二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）。1.互質數是沒有公約數的兩個數。（）2.成為互質數的兩個數，一定是質數。（）3.只要兩個數是合數，那么這兩個數就不能成為互質數。（）

4.兩個自然數分別除以它們的最大公約數，商是互質數。（）

三、選擇題

1.成為互質數的兩個數（）。

①沒有公因數②只有公因數1③兩個數都是質數④都是質因數 2.下列各數中與18互質的數是（）。①21②40③25④18

3.下列各組數中，兩個數互質的是（）。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

四、直接說出下列各組數的最大公約數。1.8與9的最大公因數是（）。

2.48、12和16的最大公因數是（）。3.6、30和45的最大公因數是（）。4.150和25的最大公因數是（）。

最小公倍數習題

一、選擇題1、15的最大約數是（），最小倍數是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①質數②因數③質因數

3.有一個數，它既是12的倍數，又是12的約數，這個數是（）。

①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公約數是（）。

①2②5③10④6⑤15

5.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（）。

①120個②90個③60個④30個 6.把66分解質因數是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66

7.甲乙兩個數的最大公約數是6，最小公倍數是144。已知甲數是18，那么，乙數應是（）。①16②82③48④64

8．幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（）個小朋友。

9.在下面算式中,被除數能被除數整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然數中,凡是17的倍數（）。

①都是偶數②有偶數有奇數③都是奇數

二、應用題

1.有一個質數,是兩個數字組成的兩位數,兩個數字之和是8,兩個數字之差是2,那么這個質數是幾?

2.一塊磚底面長22厘米,·寬是10厘米,要鋪成一個正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚?

3.三個連續奇數的和是15,這三個奇數的最小公倍數是多少?

第三篇：最大公因數和最小公倍數

最大公因數和最小公倍數

知識導航：

1、公因數和最大公因數

幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的 最大公因數。

求最大公因數的方法：

①枚舉法

②短除法

③分解質因數

④輾轉相除法

⑤小數因數法。

2、公倍數和最小公倍數 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的 最小公倍數。

求最小公倍數的方法：

①枚舉法

②短除法 ③分解質因數

④大數倍數法。

3、互質數

如果兩個數的最大公因數是 1，那么這兩個數叫做互質數。

哪些情況下兩數必定互質：

①相鄰兩個自然數

②兩個質數

③相鄰兩個奇數

4、四大定理:

定理1 ：兩個自然數分別除以它們的最大公因數，所得的商互質。即如果(a , b)=d，那么(a÷d , b÷d)=1

定理2 ：兩個數的最小公倍數與最大公因數的乘積等于這兩個數的乘積。定理3 ：兩個數的公因數一定是這兩個數的最大公因數的因數。

定理4 ：兩個數的公倍數一定是這兩個數的最小公倍數的倍數

特殊情況：

如果兩個數互為倍數關系，這兩個數最大公因數是較小數，最小倍數是較大數

如果兩個數互質，這兩個數最大公因數是1，最小公倍數十兩個數 的乘積

第四篇：最大公因數和最小公倍數練習題11.10.28

一、寫出下列各數的最大公因數和最小公倍數(1)4和6的最大公因數是；最小倍數是；(2)9和3的最大公因數是；最小公倍數是；(3)9和18的最大公因數是；最小公倍數是；(4)11和44的最大公因數是；最小公倍數是；(5)8和11的最大公因數是；最大公倍數是；(6)1和9的最大公因數是；最小公倍數是(7)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因數是；最小公倍數是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因數是；最小公倍數是。1.在17、18、15、20和30五個數中，能被2整除的數是（）；能被3整除的數是（）； 能被5整除的數是（）；能同時被2、3整除的數是（）；能同時被3、5整除的數是（）；能同時被2、5整除的數是（）；能同時被2、3、5整除的數是（）。2.在20以內的質數中，（）加上2還是質數。3.如果有兩個質數的和等于24，可以是（）

＋（），（）＋（）或（）＋（）。4.一個能同時被 2、3、5整除的三位數，百位

上的數比十位上的數大9，這個數是（）。

5.在50以內的自然數中，最大的質數是（），最小的合數是（）。6.既是質數又是奇數的最小的一位數是（）。

二、判斷題 1.兩個質數相乘的積還是質數。（）2.成為互質數的兩個數，必須都是質數。（）3.任何一個自然數，它的最大因數和最小倍數都是

它本身。（）

4.一個合數至少得有三個因數。（）

5.在自然數列中，除2以外，所有的偶數都是合數。（）

6.12是36與48的最大公因數。（）

三、選擇題 1.15的最大因數是（），最小倍數是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①質數②因數③質因數

3.有一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公因數是（）。①2②5③10④6⑤15 5.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（）。①120個②90個③60個④30個6.把66分解質因數是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66 7.甲乙兩個數的最大公因數是6，最小公倍數是144。已知甲數是18，那么，乙數應是（）。①16②82③48④64 8．幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（）個小朋友。①12②16③6④9 9.在下面算式中,被除數能被除數整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然數中,凡是17的倍數（）。①都是偶數②有偶數有奇數③都是奇數

三、用短除法求下列各數的最大公因數：(1)12和30(2)24和36(3)39和78

(4)72和84(5)45和60(6)45和75

四、用短除法求下列各數的最小公倍數：(1)25和30(2)24和30(3)39和78

(4)60和84(5)126和60(6)45和75

第五篇：五年級下冊數學公因數和最大公因數

五年級下冊數學公因數和最大公因數

公因數和最大公因數

教學目標：

1、結合解決實際問題，理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

3、經歷觀察、操作和交流等學習活動，體驗學習數學的樂趣。

教學重點：

理解公因數、最大公因數的意義。

教學難點：

理解并掌握求兩個數最大公因數的方法。

教法：

引導觀察、抽象概括。

學法：

合作討論，理解運用。

教學過程：

一、創設游戲，導入新課

1、創設游戲——因數找家

同學們，前面我們已經學習過了因數的概念。今天這節

課，老師先請兩名同學帶著大家一起來玩一個熱身游戲——請找出8或12的因數。

剛才的游戲過程中，同學們有什么發現嗎？

你們的觀察力非常強！好的，那讓請同學們繼續送這些

數字寶寶回家吧！

1要送回到哪里去呢？為什么？怎么辦呢？

板書：

8的因數

12的因數

精彩備課：五年級下冊數學公因數和最大公因數

請繼續把數字2，4，6，12送回家吧！

2、導入新課。

小結：1，2，4是8和12公有的因數，叫做它們的公因

數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。（板書）

這節課我們就一起來學習公因數和最大公因數。（板書：公因數和最大公因數）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數的方法。

那如何快速準確地找出兩個數的公因數和最大公因數

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數？

請同學們先閱讀小組活動要求，然后小組合作完成此項任務哦！

學生自主探究、合作交流、匯報。（拍照上傳）

剛剛同學介紹了求最大公因數的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點講解短除法）

三、應用新知，鞏固深化

前面的課堂同學們都表現地積極踴躍，下面請同學們帶

了我們學習的新知識一起完成下面的闖關游戲吧！

第一關：把15和40的因數，公因數分別填在相應的位置，在圈出它們的最大公因數。

15的因數

40的因數

精彩備課：五年級下冊數學公因數和最大公因數

第二關：小組游戲：一起來找最大公因數.游戲結束后，觀察游戲卡，你發現了什么？

當兩個數成倍數關系時，它們的最大公因數是較小的那個數；當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數就是1.第三關：競爭游戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數是2.（2）1和9的最大公因數是1.（3）7和35的最大公因數是35.（4）10和15的最大公因數是10.（5）42和6的最大公因數是6.（6）13和14的最大公因數是1.（7）11和5沒有公因數。

（8）兩個數的公因數的個數是有限的。

第四關：剪紙是我國的一項傳統民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完后沒有剩余？正方形的邊長要滿足什么要求？（課件演示）

學生列式計算（拍照上傳）

第五關：有3根彩帶分別長12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長的彩帶，不許剩余，每根彩帶最長是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結

恭喜同學們闖關成功！請給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過這節課的學習，請同學們談談自己的收獲。

教師小結：今天我們認識了公因數和最大公因數，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數的最大公因數。希望同學們能把所學的知識運用到生活中去，品味知識給我們帶來的快樂！