第一篇：高中物理 《萬有引力定律的應用》教案

萬有引力定律的應用

【教育目標】

一、知識目標

1．了解萬有引力定律的重要應用。

2．會用萬有引力定律計算天體的質量。

3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動等知識分析具體問題的基本方法。

二、能力目標

通過求解太陽、地球的質量，培養學生理論聯系實際的能力。

三、德育目標

利用萬有引力定律可以發現未知天體，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點。【重點、難點】

一、教學重點

對天體運動的向心力是由萬有引力提供的理解

二、教學難點

如何根據已有條件求中心天體的質量 【教具準備】

太陽系行星運動的掛圖和FLASH動畫、PPT課件等。【教材分析】

這節課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學的發展起了很大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量。

在講課時，應用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚.

1.把天體（或衛星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質量，討論衛星的速度、角速度、周期及半徑等問題.

2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速度的問題。這節內容是這一章的重點，這是萬有引力定律在實際中的具體應用.主要知識點就是如何求中心體質量及其他應用，還是可發現未知天體的方法。【教學思路設計】

本節教學是本章的重點教學章節，用萬有引力定律計算中心天體的質量，發現未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。

本節內容有兩大疑點：為什么行星運動的向心力等于恒星對它的萬有引力？衛星繞行星運動的向心力等于行星對它的萬有引力？我的設計思想是，先由運動和力的關系理論推理出行星（衛星）做圓周運動的向心力來源于恒星（行星）對它的萬有引力，然后通過理論推導，讓學生自行應用萬有引力提供向心力這個特點來得到求中心天體的質量和密度的方法，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力；最后引導閱讀相關材料了解萬有引力定律在天文學上的實際用途。

本節課我采用了“置疑－啟發—自主”式教學法。教學中運用設問、提問、多媒體教學等綜合手段，體現教師在教學中的主導地位。同時根據本節教材的特點，采用學生課前預習、查閱資料、課堂提問；師生共同討論總結、數理推導、歸納概括等學習方法，為學生提供大量參與教學活動的機會，積極思維，充分體現教學活動中學生的主體地位。【教學過程設計】

一、溫故知新，引入新課

教師：

1、物體做圓周運動的向心力公式是什么？

2、萬有引力定律的內容是什么，如何用公式表示？

3、萬有引力和重力的關系是什么？重力加速度的決定式是什么？ 【引導學生觀看太陽系行星運動掛圖和FLASH動畫】 教師：根據前面我們所學習的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？

【設疑過渡】

教師：由運動和力的關系來解釋：因為天體都是運動的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運動。現在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運動方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠離恒星，也不會被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周運動。此時，行星做圓周運動的向心力由恒星對它的萬有引力提供。

本節課我們就來學習萬有引力在天文學上的應用。

二、明確本節目標

1．了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。

2．會用萬有引力定律計算天體的質量。

3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動等知識分析具體問題的基本方法。

三、重點、難點的學習與目標完成過程

1．理論思想的建立

教師：通過前面學過的知識和剛才的理論推測，我們研究天體運動的基本方法是什么？ 學生：（思考后回答）應該抓住恒星對行星的萬有引力做行星圓周運動的向心力這一根本點去進行處理。

教師：（大屏幕投影動畫，加深學生感性認識和理解能力）

教師：能否用我們學過的圓周運動知識求出天體的質量和密度呢？ 【自然過渡，進入定量運算過程】 2．天體質量的計算

教師：如果我們知道了一個衛星繞行星運動的周期，知道了衛星運動的軌道半徑，能否求出行星的質量呢？

學生：由物體做圓周運動的動力學條件，列式可求。

教師：此時知道行星的圓周運動周期，其向心力公式用哪個好呢？ 【引導學生自行推導，然后在大屏幕上演示推導過程】

設行星的質量為m.根據萬有引力提供行星繞太陽運動的向心力，有：

MmF向=F萬有引力=G2?m?2r

rMm2?即G2?m()2r

Tr4?2r3M?

GT2教師：這個質量表示的是做圓周運動的行星的質量嗎？ 學生：是中心天體的質量。

【討論】

1、要計算太陽的質量，你需要哪些數據？

2、要計算地球的質量，你需要哪些數據？ 3．天體密度的計算

教師：能否用推導出中心天體的密度呢？ 【提示】想一想，天體的體積容易求解出來嗎？ 【教師在學生思考后利用大屏幕演示推導方法】

m4?2r3/GT23?r3???? 2343VGTR?R3教師：從實際情況來考慮，有什么更好的方法來進行測量嗎？

學生：公式里的r和R如果能約掉，即讓衛星繞行星貼著表面運動即可。

m4?2r3/GT23?r33?????? 23243VGTRGT?R3總結：方法是發射衛星到該天體表面做近地運轉，測出繞行周期

3．實例應用：海王星、冥王星的發現

讓學生閱讀教材內容，認識萬有引力定律在天文學上的實際應用。

四、課堂練習

1、本節第二節介紹牛頓如何在開普勒第三定律的基礎上推導出萬有引力的思路。通過本節的學習，請證明，所有行星繞太陽運轉其軌道半徑的立方和運轉周期的平方的比值即r3/T2是一個常量。

2、密封艙在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運行，周期是120.5min，月球的半徑是1740km，根據這些數據計算月球的質量和平均密度。

3、已知火星的半徑是地球的半徑的一半,火星的質量是地球的質量的1/10.如果在地球上質量為60kg的人到火星上去,問: ⑴在火星表面上人的質量多大?重量多少? ⑵火星表面的重力加速度多大? ⑶設此人在地面上能跳起的高度為1.6m,則他在火星上能跳多高?⑷這個人在地面上能舉起質量為60kg的物體, 他在火星上可舉起質量多大的物體? 答案：

1、略

2、M=7.19×1022kg,ρ=3.26×103kg/m3

3、（1）質量60kg, 重量240N；（2）4N/s;(3)4m;(4)150kg

五、小結 本節課我們學習了萬有引力定律在天文學上的應用，計算天體的質量和密度的方法是F引 =

2m4?2r3/GT23?r33?4?2r3?????F向求得的結果M?，23243VGTRGTGT2?R3另外，根據天體質量的計算結果討論

r31、從理論上驗證了開普勒經驗公式：2?k的正確性。

T2、如果知道中心天體的質量M，也可以預測繞其運動的行星或衛星的運動情況。(3)星球表面加速度的計算對象：星球表面物體GMmmg =r2得：g =GMr2 【板書設計】 【素質能力訓練】

1、兩顆靠得很近的行星，必須各以一定的速度繞它們連線上某一點轉動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起。以知這兩顆行星的質量分別為m1、m2，相距為L,討論這兩顆行星運動的周期、運動半徑有什么關系？求出它們的轉動周期。

2.已知下面的數據，可以求出地球質量M的是（引力常數G是已知的） A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1 B.地球“同步衛星”離地面的高度

C.地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2 D.人造地球衛星在地面附近的運行速度v和運行周期T3

3、地球和月球的質量之比為81∶1,半徑之比為4∶1，求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比

（2）在地球上和月球上發射衛星所需最小速度之比.4、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月球半徑，他用一個彈簧秤和一已知質量的砝碼，能否測出月球的質量？如何測定？

答案：1：兩顆行星靠得很近，它們繞連線上的某點作圓周運動，萬有引力等于它們的向心力，它們的運動周期相等，則它們的質量和半徑的乘積相同，即 m1r1 = m2r2 且 r1 + r2 = L T?2?L3所以G（m+m 12)

2、AD

3、（1）81∶16 2）9∶2 4、能，略

（

第二篇：萬有引力定律的應用教案

《萬有引力定律應用》教案

【教學目標】 1． 知識與技能

（1）會計算天體的質量.（2）會計算人造衛星的環繞速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 過程與方法

（1）通過自主思考和討論與交流，認識計算天體質量的思路和方法

（2）預測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導學生讓學生經歷科學探究的過程，體會科學探究需要極大的毅力和勇氣.（3）通過對海王星發現過程的了解，體會科學理論對未知世界探索的指導作用.（4）由牛頓曾設想的人造衛星原理圖，結合萬有引力定律和勻速圓周運動的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發射速度出發，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、態度與價值觀

（1）體會和認識發現萬有引力定律的重要意義.（2）體會科學定律對人類探索未知世界的作用.【教材分析】

這節課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天 體質量的計算，對天文學的發展起了方大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量.在講課時，應用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質量的計算，是發現海王星的成功事例，注意對學生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設，接著制定計劃，應按計劃計算出結果，最后將計算結果同實際結合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質量，討論衛星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速 的問題。 【教學重點】

1． 人造衛星、月球繞地球的運動；行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的 2． 會用已知條件求中心天體的質量 【教學難點】

根據已有條件求天體的質量和人造衛星的應用.【教學過程及師生互動分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學的發展起了很大的推動作用，這節課我們來學習萬有引力定律在天文學上的應用.(一）天體質量的計算

提出問題引導學生思考：在天文學上，天體的質量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學過的知識找到計算天體質量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動 看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力.2．計算表達式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉周期為T，太陽質量為多少？

分析：設太陽質量為M，行星質量為m，由萬有引力提供行星公轉的向心力得：，∴

提出問題引導學生思考：如何計算地球的質量？學生討論后自己解決

分析：應選定一顆繞地球轉動的衛星，測定衛星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質量。因此上式是用測定環繞天體的軌道半徑和周期方法測被環繞天體的質量，不能測環 繞天體自身質量.對于一個天體，M是一個定值.所以，繞太陽做圓周運動的行星都有第三定律。

.即開普勒老師總結：應用萬有引力定律計算天體質量的基本思路是：根據行星（或衛星）運動的情況，求出行星（或衛星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據這個關系列方程即可.（二）預測未知天體：利用教材和動畫模型，講述自1781年天王星的發現后，人們發現天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的誤差，進而提出猜想...然后收集證據提出問題的焦點所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運行，最后亞當斯和勒維烈爭得在計算出來的位置上發現了海王星.（此部分內容，讓學生看教材看動畫，然后學生暢所欲言，也可以讓學生課后找資料寫一個科普小論文，闡述一下科學的研究方法.三）人造衛星和宇宙速度 人造衛星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

問題二：衛星為什么不會掉下來呢？

問題三：

1、地球在作什么運動？人造地球衛星在作什么運動？

通過展示圖片為學生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛星繞地球的線速度：

②衛星繞地球的周期：

③衛星繞地球的角速度：

教師可帶領學生分析上面的公式得：

當軌道半徑不變時，則衛星的周期不變、衛星的線速度不變、衛星的角速度也不變．

當衛星的角速度不變時，則衛星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當衛星軌道最低—貼近地球表面運動的時候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學生親自計算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運行速度和最小的發射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應用的狀況.【課堂例題及練習】

例1．木星的一個衛星運行一周需要時間1.5×104s，其軌道半徑為9.2×107m，求木星的質量為多少千克？

解：木星對衛星的萬有引力提供衛星公轉的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉，地球對月球的引力提供向心力 則 ,得：

⑶太陽與地球的質量之比

例3．一探空箭進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉半徑的9倍，則探空火箭使太陽公轉周期為多少年？

解：方法一：設火箭質量為m1，軌道半徑R，太陽質量為M，地球質量為m2，軌道半

徑為r.⑴火箭繞太陽公轉，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉，則

得：………………②

∴ ∴火箭的公轉周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.【課后作業及練習】

1． 已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運行的周期為30天，求地球 的質量.82．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應的重力加速度為

A．1.64 m/s2

B．3.28 m/s2

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

 2

23．地球是一個不規則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

第三篇：萬有引力定律的應用教案

《萬有引力定律應用》教案

【教學目標】 1． 知識與技能

（1）會計算天體的質量.（2）會計算人造衛星的環繞速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 過程與方法

（1）通過自主思考和討論與交流，認識計算天體質量的思路和方法

（2）預測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導學生讓學生經歷科學探究的過程，體會科學探究需要極大的毅力和勇氣.（3）通過對海王星發現過程的了解，體會科學理論對未知世界探索的指導作用.（4）由牛頓曾設想的人造衛星原理圖，結合萬有引力定律和勻速圓周運動的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發射速度出發，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、態度與價值觀

（1）體會和認識發現萬有引力定律的重要意義.（2）體會科學定律對人類探索未知世界的作用.【教材分析】

這節課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天 體質量的計算，對天文學的發展起了方大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量.1．從天體質量的計算，是發現海王星的成功事例，注意對學生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設，接著制定計劃，應按計劃計算出結果，最后將計算結果同實際結合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速

【教學重點】

1． 人造衛星、月球繞地球的運動；行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的 2． 會用已知條件求中心天體的質量 【教學難點】

根據已有條件求天體的質量和人造衛星的應用.【教學過程及師生互動分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學的發展起了很大的推動作用，這節課我們來學習萬有引力定律在天文學上的應用.(一）天體質量的計算

提出問題引導學生思考：在天文學上，天體的質量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學過的知識找到計算天體質量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動 看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力.2．計算表達式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉周期為T，太陽質量為多少？

分析：設太陽質量為M，行星質量為m，由萬有引力提供行星公轉的向心力得：，∴

提出問題引導學生思考：如何計算地球的質量？學生討論后自己解決

分析：應選定一顆繞地球轉動的衛星，測定衛星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質量。因此上式是用測定環繞天體的軌道半徑和周期方法測被環繞天體的質量，不能測環 繞天體自身質量.對于一個天體，M是一個定值.所以，繞太陽做圓周運動的行星都有

.即開普勒老師總結：應用萬有引力定律計算天體質量的基本思路是：根據行星（或衛星）運動的情況，求出行星（或衛星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據這個關系列方程即可.（二）預測未知天體：利用教材和動畫模型，講述自1781年天王星的發現后，人們發現天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的誤差，進而提出猜想...然后收集證據提出問題的焦點所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運行，最后亞當斯和勒維烈爭得在計算出來的位置上發現了海王星.（此部分內容，讓學生看教材看動畫，然后學生暢所欲言，也可以讓學生課后找資料寫一個科普小論文，闡述一下科學的研究方法.三）人造衛星和宇宙速度 人造衛星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

問題二：衛星為什么不會掉下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運動？人造地球衛星在作什么運動？

通過展示圖片為學生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛星繞地球的線速度：

②衛星繞地球的周期：

③衛星繞地球的角速度：

教師可帶領學生分析上面的公式得：

當軌道半徑不變時，則衛星的周期不變、衛星的線速度不變、衛星的角速度也不變．

當衛星的角速度不變時，則衛星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當衛星軌道最低—貼近地球表面運動的時候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學生親自計算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運行速度和最小的發射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應用的狀況.【課堂例題及練習】

例1．木星的一個衛星運行一周需要時間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質量為多少千克？

解：木星對衛星的萬有引力提供衛星公轉的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉，地球對月球的引力提供向心力 則 ,得：

⑶太陽與地球的質量之比

例3．一探空箭進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉半徑的9倍，則探空火箭使太陽公轉周期為多少年？

解：方法一：設火箭質量為m1，軌道半徑R，太陽質量為M，地球質量為m2，軌道半

徑為r.⑴火箭繞太陽公轉，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉，則

得：………………②

∴ ∴火箭的公轉周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.【課后作業及練習】

1． 已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運行的周期為30天，求地球 的質量.82．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

3．地球是一個不規則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩

第四篇：萬有引力定律教案

《萬有引力定律應用》教案

【教學目標】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知識與技能

會計算天體的質量.會計算人造衛星的環繞速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.過程與方法

通過自主思考和討論與交流，認識計算天體質量的思路和方法

預測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導學生讓學生經歷科學探究的過程，體會科學探究需要極大的毅力和勇氣.（3）（4）通過對海王星發現過程的了解，體會科學理論對未知世界探索的指導作用.由牛頓曾設想的人造衛星原理圖，結合萬有引力定律和勻速圓周運動的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發射速度出發，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

這節課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天

體質量的計算，對天文學的發展起了方大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量.在講課時，應用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質量的計算，是發現海王星的成功事例，注意對學生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設，接著制定計劃，應按計劃計算出結果，最后將計算結果同實際結合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質量，討論衛星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速 的問題。 【教學重點】 1． 2．

【教學難點】

情感、態度與價值觀

體會和認識發現萬有引力定律的重要意義.體會科學定律對人類探索未知世界的作用.人造衛星、月球繞地球的運動；行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的 會用已知條件求中心天體的質量

根據已有條件求天體的質量和人造衛星的應用.【教學過程及師生互動分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學的發展起了很大的推動作用，這節課我們來學習萬有引力定律在天文學上的應用.(一）天體質量的計算

提出問題引導學生思考：在天文學上，天體的質量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學過的知識找到計算天體質量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動 看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力.2．計算表達式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉周期為T，太陽質量為多少？

分析：設太陽質量為M，行星質量為m，由萬有引力提供行星公轉的向心力得：，∴提出問題引導學生思考：如何計算地球的質量？學生討論后自己解決

分析：應選定一顆繞地球轉動的衛星，測定衛星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質量。因此上式是用測定環繞天體的軌道半徑和周期方法測被環繞天體的質量，不能測環

繞天體自身質量.對于一個天體，M是一個定值.所以，繞太陽做圓周運動的行星都有

.即開普勒第三定律。老師總結：應用萬有引力定律計算天體質量的基本思路是：根據行星（或衛星）運動的情況，求出行星（或衛星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據這個關系列方程即可.（二）預測未知天體：利用教材和動畫模型，講述自1781年天王星的發現后，人們發現天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的誤差，進而提出猜想...然后收集證據提出問題的焦點所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運行，最后亞當斯和勒維烈爭得在計算出來的位置上發現了海王星.（此部分內容，讓學生看教材看動畫，然后學生暢所欲言，也可以讓學生課后找資料寫一個科普小論文，闡述一下科學的研究方法.三）人造衛星和宇宙速度 人造衛星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？ 問題二：衛星為什么不會跳下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運動？人造地球衛星在作什么運動？

通過展示圖片為學生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛星繞地球的線速度：

②衛星繞地球的周期：

③衛星繞地球的角速度：

教師可帶領學生分析上面的公式得：

當軌道半徑不變時，則衛星的周期不變、衛星的線速度不變、衛星的角速度也不變．

當衛星的角速度不變時，則衛星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當衛星軌道最低—貼近地球表面運動的時候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學生親自計算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運行速度和最小的發射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應用的狀況.【課堂例題及練習】

例1．木星的一個衛星運行一周需要時間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質量為多少千克？

解：木星對衛星的萬有引力提供衛星公轉的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則

太陽與地球質量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉，地球對月球的引力提供向心力

則 ,得：

⑶太陽與地球的質量之比探空火箭使太陽公轉周期為多少年？

例3．一探空箭進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉半徑的9倍，則 解：方法一：設火箭質量為m1，軌道半徑R，太陽質量為M，地球質量為m2，軌道半徑為r.⑴火箭繞太陽公轉，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉，則

得：………………②

∴【課后作業及練習】 1． 的質量.∴火箭的公轉周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運行的周期為30天，求地球

2．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一個不規則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

參考答案：

1． 解：月球繞地球運行的向心力即月地間的萬有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

3． 1.0066

第五篇：高中物理 《平衡條件的應用》教案

第四節平衡條件的應用

從容說課

力的平衡要有正確的思路：首先確定研究對象，其次是正確分析物體的受力，然后根據平衡條件列方程求解.對于比較簡單的問題，可以用直角三角形的知識求解，對于不成直角的受力問題可以用正交分解方法求解.三維目標

知識與技能

1.知道共點力作用下物體的平衡概念.2.掌握在共點力作用下物體的平衡條件.3.知道如何用實驗驗證共點力作用下的物體的平衡條件.4.應用共點力的平衡條件解決具體問題.過程與方法

1.正確判斷物體的運動狀態，培養學生的觀察和鑒別能力.2.進一步培養學生分析物體受力的能力.3.應用平衡條件解決實際問題的能力.情感態度與價值觀

1.了解運動和靜止的相對性，培養學生的辯證唯物主義觀點.2.通過對周圍處于靜止狀態的物體的觀察和實驗，總結出力的平衡條件，再用這個理論來解決和處理實際問題，使學生樹立正確的認識觀.通過對物體受力分析圖的繪畫，使學生了解到物理學中的對稱美.教學設計

教學重點 1.共點力的平衡條件.2.熟練運用共點力的平衡條件，解決平衡狀態下有關力的計算.3.進一步熟練受力分析的方法.教學難點 1.物體的受力分析.2.物體在什么條件下，可以認為是受到共點力作用？

3.物體受到三個不在一條直線上的力作用而處于平衡狀態時，這三個力一定共點.教具準備 投影儀、投影片.課時安排 1課時

教學過程

導入新課式

1.用投影片出示復合題：

(1)如果一個物體能夠保持_________或_________，我們就說物體處于平衡狀態(2)當物體處于平衡狀態時：

a.物體所受各個力的合力等于_________，這就是物體在共點力作用下的平衡條件.b.它所受的某一個力與它所受的其余外力的合力關系是_________.2.學生回答問題后，教師進行評價和糾正.3.引入：本節課我們來運用共點力的平衡條件求解一些實際問題.推進新課

1.共點力作用下物體的平衡條件的應用舉例： 用投影片出示例題1：

［例題剖析1］如圖5-4-1所示.細線的一端固定于A點，線的中點掛一質量為m的物體，另一端B用手拉住，當AO與豎直方向成θ角，OB沿水平方向時，AO及BO對O點的拉力分別是

Δx1′、Δx2′間的關系.無拉力F時:Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2=G2/k2，(Δx1、Δx2為壓縮量)

加拉力F時:Δx1′=G2/k1，Δx2′=(G1+G2)/k2，(Δx1′、Δx2′為伸長量)而Δh1=Δx1+Δx1′，Δh2=(Δx1′+Δx2′)+(Δx1+Δx2)系統重力勢能的增量ΔEp=G1·Δh1+G2·Δh2 整理后可得：ΔEp=(G1+2G2)（G1?G2G2)?k1k24.講解有關斜面問題的處理方法

［例題剖析3］如圖5-4-5所示，將重力為G的物體A放在傾角θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，那么對A施加一個多大的水平力F1，可使物體沿斜面勻速上滑？ 分析本題:

圖5-4-5 a.定物體A為研究對象 b.對物體A進行受力分析: 物體A共受四個力的作用：豎直向下的重力G、水平向右的力F1、垂直于斜面斜向上方的支持力F2、平行于斜面向下的滑動摩擦力F3，其中G和F1是已知的.由滑動摩擦定律F3＝μF2可求得F2和F3，就可以求出μ.c.畫出物體的受力圖如圖5-4-6.d.本題采用正交分解法：

圖5-4-6 對于斜面，常取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，將力沿這兩個方向分解，應用平衡條件求解： e.用投影片展示本題的解題過程：

解：取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，分別在這兩個方向上應用平衡條件求解，由平衡條件可知，在這兩個方向上的合力Fx合和Fy合應分別等于零，即 Fx合=F3-F1cosθ+Gsinθ=0 Fy合=F2-F1sinθ-Gcosθ=0 并且F3=F2·μ 解得：F1=Gcos???Gsin?.cos???sin?5.鞏固訓練

如圖5-4-7所示,重為G＝10 N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為θ=30°的光滑斜面上，已知擋板也是光滑的，求：

圖5-4-7(1)擋板對小球彈力的大小；(2)斜面對小球彈力的大小.課堂小結

本節課我們主要學習了以下幾點：

1.應用共點力平衡條件解題時常用的方法——力的合成法、力的分解法、正交分解法.2.解共點力作用下物體平衡問題的一般步驟：(1)確定研究對象；

(2)對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖;(3)分析研究對象是否處于平衡狀態；

(4)運用平衡條件，選用適當方法，列出平衡方程求解.布置作業

練習1.如圖5-4-8所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°.兩小球的質量比為(A)

圖5-4-8 A.3232 B.C.D.3322練習2.如圖5-4-9所示，人重600 N，木板重400 N，人與木板、木板與地面間的動摩擦因數皆為0.2.現在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運動，則(BC)

圖5-4-9 A.人拉繩的力是200 N B.人拉繩的力是100 N C.人的腳給木塊摩擦力向右 D.人的腳給木塊摩擦力向左

練習3.如圖5-4-10所示，兩個完全相同的小球，重力大小為G，兩物體與地面間的動摩擦因數均為μ，一根輕繩的兩端固定在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩的夾角為θ.求當F至少為多大時，兩球將會發生相對滑動？(F=

2?Gtan??2?)

圖5-4-10