第一篇：高二物理萬有引力定律教案

高二物理萬有引力定律教案

【摘要】查字典物理網小編編輯整理了高二物理教案：萬有引力定律，供廣大同學們在暑假期間，復習本門課程，希望能幫助同學們加深記憶，鞏固學過的知識!

教學目標

知識與技能

1.了解萬有引力定律得出的思路和過程，知道地球上的重物下落與天體運動的統一性。

2.知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍。

3.會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義，了解引力常量G的測定在科學歷史上的重大意義。

4.了解萬有引力定律發現的意義。

過程與方法

1.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程，體會在科學規律發現過程中猜想與求證 的重要性。

2.體會推導過程中的數量關系.情感、態度與價值觀

1.感受自然界任何物體間引力的關系，從而體會大自然的奧秘.2.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程和卡文迪許測定萬有引力常量的實驗，讓

學生體會科學家們勇于探索、永不知足的精神和發現真理的曲折與艱辛。

教學重點、難點

1.萬有引力定律的推導過程，既是本節課的重點，又是學生理解的難點。

2.由于一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識。

教學方法

探究、講授、討論、練習

教 學 活 動

(一)引入新課

復習回顧上節課的內容

如果行星的運動軌道是圓，則行星將作勻速圓周運動。根據勻速圓周運動的條件可知，行星必然要受到一個引力。牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F提供行星作勻速圓周運動所需的向心力。

學生活動： 推導得

將V=2r/T代入上式得

利用開普勒第三定律 代入上式

得到：

師生總結：由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F

教師：牛頓根據其第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的作用力，且大小相等。于是提出大膽的設想：既然這個引力與行星的質量成正比，也應跟太陽的質量M成正比。即：F

寫成等式就是F=G(其中G為比例常數)

(二)進行新課

教師：牛頓得到這個規律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會想到什么呢? 學生回答基礎上教師總結：

猜想一：既然行星與太陽之間的力遵從這個規律，那么其他天體之間的力是否也遵從這個規律呢?(比如說月球與地球之間)

師生： 因為其他天體的運動規律與之類似,根據前面的推導所以月球與地球之間的力，其他行星的衛星和該行星之間的力，都滿足上面的規律,而且都是同一種性質的力。

教師：但是牛頓的思考還是沒有停止。假如你是牛頓，你又會想到什么呢?

學生回答基礎上教師總結：

猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規律?

教師：地球對月球的引力提供向心力，即F= =ma

地球對其周圍物體的力，就是物體受到的重力，即F=mg 從以上推導可知：地球對月球的引力遵從以上規律，即F=G

那么，地球對其周圍物體的力是否也滿足以上規律呢?即F=G

此等式是否成立呢?

已知：地球半徑R=6.37106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8108 m ，月球繞地球的公轉周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

(以上數據在當時都已經能夠精確測量)

提問：同學們能否通過提供的數據驗證關系式F=G 是否成立?

學生回答基礎上教師總結：

假設此關系式成立，即F=G

可得： =ma=G F=mg=G

兩式相比得： a/g=R2 / r2

但此等式是在以上假設成立的基礎上得到的，反過來若能通過其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設是成立的。代人數據計算：

a/g1/3600

R2 / r21/3600

即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設是成立的，說明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規律，即F=G

這就是牛頓當年所做的著名的月-地檢驗，結果證明他的猜想是正確的。從而驗證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質的力，遵守同樣的規律。

教師：不過牛頓的思考還是沒有停止，假如你是牛頓，此時你又會想到什么呢? 學生回答基礎上教師總結：

猜想三：自然界中任何兩個物體間的作用力是否都遵從相同的規律?

牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律之后。于是他大膽地把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，于1687年正式發表了具有劃時代意義的萬有引力定律。

萬有引力定律

①內容

自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

②公式

如果用m1和m2表示兩個物體的質量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示(其中G為引力常量)

說明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.2.萬有引力定律中的物體是指質點而言，不能隨意應用于一般物體。

a.對于相距很遠因而可以看作質點的物體，公式中的r 就是指兩個質點間的距離;

b.對均勻的球體，可以看成是質量集中于球心上的質點，這是一種等效的簡化處理方法。

教師：牛頓雖然得到了萬有引力定律，但并沒有很大的實際應用，因為當時他沒有辦法測定引力常量G的數值。直到一百多年后英國的另一位物理學家卡文迪許才用實驗測定了G的數值。

利用多媒體演示說明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。

扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。現在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由于引力很小，這個扭轉的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經鏡子反射后的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑會發生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前后扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力?？ㄎ牡显S用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，并測定出萬有引力恒量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。

卡文迪許測定的G值為6.75410-11 Nm2/kg2，現在公認的G值為6.6710-11 Nm2/kg2。由于萬有引力恒量的數值非常小，所以一般質量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大(可由學生回答：約6.6710-7N)，這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質量很大的物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球對我們的引力大致就是我們的重力，月球對海洋的引力導致了潮汐現象。而天體之間的引力由于星球的質量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達3.561022N。

教師：萬有引力定律建立的重要意義

第二篇：高二物理萬有引力定律教學設計

高二物理萬有引力定律教學設計

【摘要】查字典物理網小編編輯整理了高二物理萬有引力定律教學設計，供廣大同學們在暑假期間，復習本門課程，希望能幫助同學們加深記憶，鞏固學過的知識!

【教材分析】

物理學的發端始于人類對理解星體運行的追求。三百多年前，萬有引力定律的發現堪稱人類文明與理性探索進程中最壯麗的詩篇，其所體現出的科學智慧的震撼力，至今仍為世人所嘆服，它第一次把看似毫不相關的地上與天上運動統一起來，第一次揭示大自然的對稱和諧與物理規律表達簡潔而含蓄的內在美，并作為牛頓的從 運動現象研究自然力的又一個科學思辨范例，而不斷為歷代科學家所效仿。從物理學史進程中，可以看出《萬有引力定律》這節內容是對上兩節課教學內容的進一 步推演，并與之構成本章的第一單元內容。同時，本節內容也是下節課教學內容的基礎，是本章的教學重點，在高中物理中占有重要地位。因此萬有引力定律的教學 絕不能僅限于具體知識的講解、記憶與實際的應用，更應強調人類對天體運動的認識以及建立萬有引力定律的探究過程，把教學重點放在引導學生體會萬有引力定 律發現過程中的思路和方法上。然而，除了教材與教參已有的介紹外，我們對物理學史上這段輝煌史實真正了解多少?我們能否把握整個發現過程中的探索脈絡，并將從中領悟到的思想精髓介紹給學生?由此看來，要教好新教材中的萬有引力定律一章，適當擴展相應的知識背景，了解有關牛頓引力理論的現代評述，就顯得十 分必要了。

【學生分析】

從知識結構來看，在學習萬有引力定律前，學生已經對力、重力、向心力、太陽對行星的引力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較 好的理解，并且掌握自由落體運動和圓周運動等運動規律，能熟練運用牛頓運動定律解決動力學問題。已經完全具備深入探究和學習萬有引力定律的起點能力。

從知識建構的進程來看，在上一節中學生經歷了太陽與行星間引力的探究過程，從中向學生滲透了發現問題、提出問題、猜想假設、推理論證等方法思想，依照 學生的認知心理特點，播放兩個視頻片段月球繞地球轉動和蘋果落地，很容易在他們腦中形成這樣一個問題：地球對月球的引力和地球對蘋果的引力會不會就是同一 種力呢?從而為進一步探究萬有引力定律的發現過程，確定了切入點。

然而高一學生其思維方式容易停滯在知識接受層面，而忽視概念間、規律間的相互聯系，且很多學生不能建立明確的動態的物理圖像或物理情景，進而無法通過同化 和順應，完成知識的建構過程。因此，在教學過程中要注重從學生實際入手，依據學生認知規律，注重創設物理情景，創造和諧的課堂氛圍，進行互動討論探究式教 學。

【教學目標】

1.知識和技能目標

(1)掌握月地檢驗。

(2)知道萬有引力定律的內容、表達式和適用條件，會解決簡單的引力計算問題。

2.過程和方法目標

學習物理規律提出猜想理論推導實驗檢驗的科學研究方法。3.情感、態度和價值觀目標

(1)經歷萬有引力定律的發現過程，激發學生科學探究的興趣。

(2)通過引力常量的測量簡介，說明科學研究的長期性，提高學生的科學價值觀。

【教學重點】

萬有引力定律及適用條件。

【教學難點】

月地檢驗的思路。

【教學設計思想】

通過提出猜想理論推導實驗檢驗過程，讓學生在物理情景中主動的參與知識的構建過程，體會這種大膽的猜想、已有理論的應用、巧妙的實驗檢驗和從中體現著的科學探索的精神與方法。

【教學設計過程】

一、新課引入

通過上節課的學習，我們已經知道了太陽與行星間的引力遵從平方反比律：。

公式中的G是比例系數，F是太陽和行星之間的引力，提供行星繞太陽近似圓周運動的向心力，正是這個引力使得行星不能飛離太陽。

『設計說明』：通過上述介紹，旨在讓學生回憶上節課內容，回顧萬有引力定律發現過程的前一半，從而為接下來的研究奠定基礎，進而引出新課。

二、教授新課

（一）提出猜想

觀察視頻，提出問題。(引導學生回答，教師及時糾正補充)月球為什么繞地球做圓周運動?

由于月球受到地球對它的吸引力。

蘋果為什么向下運動而不向上運動?

蘋果在其重力作用下落向地面。

那么受到的重力又是怎么產生的呢?

由于地球對蘋果的吸引力而產生的。

我們很自然的想到，地球對月球的引力和地球對蘋果的引力會不會就是同一種力呢？

按照我們物理學的研究規律，為了解釋某種現象，提出猜想，這是理論，然后再去檢驗是否正確。物理學就是在不斷的檢驗完善中前進的。同樣我們的猜想是否正確也需要事實的檢驗。那么請同學們思考下面幾個問題。

『設計說明』：通過月球繞地球運轉和蘋果自由下落的物理情景，喚醒學生腦中當年由蘋果落地而引起遐想進而發現萬有引力定律的故事情景，激發學生的興趣與想像力。

（二）月地檢驗

創設問題情境，學生討論，教師引導，互動探究。

檢驗天上和地上的力是否是同一種力，需要選誰為研究對象?

假定設想成立，天上和地上是同一種力，遵循相同的規律平方反比律，那么蘋果和月球受到的力該如何表示呢?

(這是理論猜想)

實際上月球受到的力可以如何求解呢?

(提示：通過天文觀測，我們已經知道了月球繞地球做圓周運動，能不能利用圓周運動的知識來求解呢?)

而蘋果受到的力我們已經知道為。

猜 測實 際 月 球

蘋 果

接下來，請同學們思考，要驗證我們的猜想，我們需要測量什么物理量?驗證什么表達式呢?

(學生回答，教師引導總結。)

我們猜想天上地上是同一種力，天上的力是猜想，是理論，地上的力是實際，是檢驗，我們就是要驗證猜想和實際是否相等。只選擇一個研究對象月球或蘋果，因比 例系數G未知，所以無法檢驗。我們可以選取兩個研究對象，研究它們的比值關系，實際就是月球和蘋果的加速度關系，來完成實驗的檢驗，這就是著名的月地檢 驗。我們一起來看一下檢驗的思路。

檢驗思路

① 通過猜想利用引力的平方反比律和牛頓第二定律計算地球表面蘋果的加速度和月球的向心加速度。

② 通過實驗觀測，利用已有規律，得到月球的向心加速度和地球表面蘋果的加速度。

③ 綜合以上結果，看加速度比值關系，比較猜想與實驗觀測的數據，得出結論。

好，請同學們開始驗證。展示學生的推導過程。

結論：在誤差允許的范圍內，理論推導與實驗觀測得到的結果是相等的。

『設計說明』：通過創設問題情景，引導學生討論探究檢驗思路，進行定量計算，掌握月地檢驗，用無可辯駁的事實證明猜想的正確性，增強學生的理性認識，學習物理規律提出猜想理論推導實驗檢驗的科學研究方法，同時經歷萬有引力定律的發現過程，激發學生科學探究的興趣。

（三）萬有引力定律

猜想：宇宙中一切物體之間會不會都存在這樣的力呢？ 現在我們提到萬有引力似乎是老生常談，但是，牛頓當時的魄力、膽識和驚人的想象力實在讓我們佩服。這最后一步假設，雖然無法得到直接驗證，但是我們也沒有反駁它的理由，而且，以后的無數事實都支持了這一點萬有引力定律。請同學們看課本了解定律的內容。

1.內容

自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。即

――《自然哲學的物理原理》1687年牛頓著

式中各物理量的含義及單位：F為兩個物體間的引力，單位：N;m1、m2分別表示兩個物體的質量，單位：kg;r為兩個物體間的距離，單位：m;G為萬有引力常量。

2.引力常量

牛頓得出了萬有引力與物體質量及它們距離的關系，但卻無法算出兩個天體之間萬有引力的大小，因為他不知道引力常量G的值。這個問題在一百多年以后，才被英 國的物理學家卡文迪許(1731年-1810年)在實驗室里通過扭秤對幾個鉛球之間的萬有引力測量而解決，測出了引力常量G。（展示課件圖片，簡單講解實驗的原理與思想：鉛球之間的引力使T形架轉動，帶動金屬絲扭轉，我們可以利用力矩平衡的知識來計算鉛球之間的萬有引力的大小。因金屬絲的扭轉程度很小，不易觀察測量，所以在T形架上安裝了一個小鏡，讓激光器照出的激光經小鏡反射后落在標尺上，小鏡轉動后，測量光點在標尺上移動的距離，利用光放大的原理確定金屬絲的扭轉程度，進而測出引力，確定引力常量。）

目前推薦的標準值為G=6.6725910-11Nm2/Kg2，通常取G＝6.6710－11Nm2/Kg2，（板書：引力常量G＝6.6710－11Nm2/Kg2）它在數值上等于質量是1Kg的物體相距1米時的相互作用力，單位：Nm2/kg2。(強調掌握物理常量數量級的重要性)和以后我們將學習的靜電力常量一樣，引力常量是自然界中少數幾個最重要的物理常量之一。完成扭秤試驗后，卡文迪許又測 量了多種物體間的引力，所得結果與利用引力常量G按萬有引力定律計算所得結果相同。所以，引力常量的普適性成為萬有引力定律正確性的見證，它為萬有引力定 律的普遍意義奠定了強有力的實驗基礎。在導學案上，給大家準備了引力常量測定的資料介紹，希望同學們課下自己閱讀，了解其實驗的原理與思想。

萬有引力定律我們已經得到。

問題：如何使用萬有引力定律進行簡單的計算呢？學生討論回答。

好，請看問題!兩個質量均為50Kg的人互相接觸時的萬有引力如果用定律計算，結果好像是無窮大，那么這兩個人永遠不會分開了。是我們好不容易得到的定律錯了?還是我們在使用定律時忽視了什么呢?這就是我們要繼續學習的萬有引力定律的適用條件。

3.適用條件

（1）萬有引力定律只適用于質點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可以看成質點，直接使用萬有引力定律計算。（模型）

研究相互接觸的兩個人之間的萬有引力時，不能把他們看作質點。（2）當兩物體是質量均勻分布的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間距離。

研究太陽和地球之間的萬有引力，可以把它們看作質量均勻的球體。

當研究物體不能看成質點時，可以把物體假想分割成無數個質點，求出兩個物體上每個質點與另一物體上所有質點的萬有引力，然后求合力，這是微積分的思想。

萬有引力定律產生于對太陽系行星運動的研究，但它對物質運動的適用性卻要廣泛得多?？梢赃@樣說，宇宙中凡有引力參與的一切復雜的現象，無不要歸結到這樣一條十分簡潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統攝力。

4.實踐探究

創設情景：既然自然界中任何兩個物體間都有萬有引力，那么在日常生活中，我們各自之間或人與物體之間，為什么都對這種作用沒有任何感覺呢? 根據情景中數據，學生進行估算：

①請估算兩位同學，相距5m遠時它們間的萬有引力多大?(可設他們的質量為50kg)

解：由萬有引力定律得：

代入數據得：F1=6.6710-9N

②已知地球的質量約為6.01024kg，地球半徑為6.4106m，請估算其中一位同學和地球之間的萬有引力又是多大?

解：由萬有引力定律得：

代入數據得：F2=489N

小結：由此可見通常物體間的萬有引力極小，一般不易感覺到。而物體與天體間的萬有引力(如人與地球)就不能忽略了。

5.對萬有引力定律的理解

①普遍性：萬有引力存在于任何兩個物體之間。

②相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力。

③特殊性：兩個物體間的萬有引力和物體所在的空間及其他物體存在無關。

④適用性：只適用于兩個質點間的引力。

6.意義

萬有引力定律的發現對物理學、天文學的發展具有深遠的影響;以前上千年才能觀測到一顆行星，通過萬有引力定律的指導，我們在指定位置很快就發現了新的行星，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心。

『設計說明』：讓學生知道萬有引力定律的內容、表達式和使用條件，體會物理學許多重大理論的發現，不是簡單的實驗總結，它需要直覺、想像 力、大膽的猜想和假設。通過閱讀材料，使學生體會卡文迪許扭秤實驗精巧的實驗方法，知道科學研究的長期性，提高學生的科學價值觀。通過題目練習，學生進行 估算和比較，從中鍛煉學生的估算能力，體會萬有引力常量數量級的重要性，加深對萬有引力定律的理解。

【課堂小結】

第3節 萬有引力定律

一、提出猜想

二、月地檢驗

1.理論推導

2.實驗檢驗

3.結論

4.更大膽的猜想

三、萬有引力定律

1.內容

2.適用條件

3.實踐探究

4.理解

5.意義

學生體會：發現萬有引力定律的思維過程：提出猜想──理論推導──實驗檢驗

『設計說明』：通過黑板或多媒體展示本節課知識，在教師引導下，幫助學生構建自己的知識框架。

【布置作業】

1.閱讀資料，了解引力常量的測量原理和方法。

2.課本問題與練習2、3題。

『設計說明』：通過學生課下閱讀引力常量的測量簡介資料，說明科學研究的長期性，提高了學生的科學價值觀?！窘虒W設計后記】

本節課我對牛頓發現萬有引力定律的過程，通過創設問題情景，讓學生以科學家的角度分析、思考問題，經歷萬有引力定律的發現過程，激發學生科學探究的興趣，體會牛頓的偉大，了解科學家提出猜想理論推導實驗檢驗的科學研究方法。

在本節課的教學中，我通過精心設計問題，引導學生從選擇研究對象入手，設計檢驗過程，基本解決了學生對月地檢驗的理解困難，用事實引導學生經歷萬有引力定律的得出過程，加深了學生對萬有引力定律的認識。

總體說來，教學目標基本實現。

第三篇：萬有引力定律教案

《萬有引力定律應用》教案

【教學目標】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知識與技能

會計算天體的質量.會計算人造衛星的環繞速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.過程與方法

通過自主思考和討論與交流，認識計算天體質量的思路和方法

預測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導學生讓學生經歷科學探究的過程，體會科學探究需要極大的毅力和勇氣.（3）（4）通過對海王星發現過程的了解，體會科學理論對未知世界探索的指導作用.由牛頓曾設想的人造衛星原理圖，結合萬有引力定律和勻速圓周運動的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發射速度出發，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

這節課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質量很大，萬有引力將起決定性作用，對天

體質量的計算，對天文學的發展起了方大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質量.在講課時，應用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質量的計算，是發現海王星的成功事例，注意對學生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設，接著制定計劃，應按計劃計算出結果，最后將計算結果同實際結合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質量，討論衛星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速 的問題。 【教學重點】 1． 2．

【教學難點】

情感、態度與價值觀

體會和認識發現萬有引力定律的重要意義.體會科學定律對人類探索未知世界的作用.人造衛星、月球繞地球的運動；行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的 會用已知條件求中心天體的質量

根據已有條件求天體的質量和人造衛星的應用.【教學過程及師生互動分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學的發展起了很大的推動作用，這節課我們來學習萬有引力定律在天文學上的應用.(一）天體質量的計算

提出問題引導學生思考：在天文學上，天體的質量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學過的知識找到計算天體質量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動 看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力.2．計算表達式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉周期為T，太陽質量為多少？

分析：設太陽質量為M，行星質量為m，由萬有引力提供行星公轉的向心力得：，∴提出問題引導學生思考：如何計算地球的質量？學生討論后自己解決

分析：應選定一顆繞地球轉動的衛星，測定衛星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質量。因此上式是用測定環繞天體的軌道半徑和周期方法測被環繞天體的質量，不能測環

繞天體自身質量.對于一個天體，M是一個定值.所以，繞太陽做圓周運動的行星都有

.即開普勒第三定律。老師總結：應用萬有引力定律計算天體質量的基本思路是：根據行星（或衛星）運動的情況，求出行星（或衛星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據這個關系列方程即可.（二）預測未知天體：利用教材和動畫模型，講述自1781年天王星的發現后，人們發現天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的誤差，進而提出猜想...然后收集證據提出問題的焦點所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運行，最后亞當斯和勒維烈爭得在計算出來的位置上發現了海王星.（此部分內容，讓學生看教材看動畫，然后學生暢所欲言，也可以讓學生課后找資料寫一個科普小論文，闡述一下科學的研究方法.三）人造衛星和宇宙速度 人造衛星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？ 問題二：衛星為什么不會跳下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運動？人造地球衛星在作什么運動？

通過展示圖片為學生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛星繞地球的線速度：

②衛星繞地球的周期：

③衛星繞地球的角速度：

教師可帶領學生分析上面的公式得：

當軌道半徑不變時，則衛星的周期不變、衛星的線速度不變、衛星的角速度也不變．

當衛星的角速度不變時，則衛星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當衛星軌道最低—貼近地球表面運動的時候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學生親自計算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運行速度和最小的發射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應用的狀況.【課堂例題及練習】

例1．木星的一個衛星運行一周需要時間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質量為多少千克？

解：木星對衛星的萬有引力提供衛星公轉的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則

太陽與地球質量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉，地球對月球的引力提供向心力

則 ,得：

⑶太陽與地球的質量之比探空火箭使太陽公轉周期為多少年？

例3．一探空箭進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉半徑的9倍，則 解：方法一：設火箭質量為m1，軌道半徑R，太陽質量為M，地球質量為m2，軌道半徑為r.⑴火箭繞太陽公轉，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉，則

得：………………②

∴【課后作業及練習】 1． 的質量.∴火箭的公轉周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運行的周期為30天，求地球

2．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一個不規則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

參考答案：

1． 解：月球繞地球運行的向心力即月地間的萬有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

3． 1.0066

第四篇：2012高考物理知識要點總結教案：萬有引力定律

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萬有引力定律

萬有引力定律是牛頓在前人大量觀測和研究的基礎上總結概括出來的最偉大的定律之一。萬有引力定律被發現的意義在于把地面上所了解的現象與宇宙中天體變化的規律統一了起來，直接向有神論進行了沖擊；另一方面萬有引力定律的發現摧毀了人類過去對宇宙的錯誤認識，為人類確立全新的宇宙觀打下了基礎。這就是說萬有引力定律的發現不僅具有學術上的意義，對人類物質觀、宇宙觀的發展和進步都起到了極其重要的作用。

一、歷史的回顧： 古代從農牧業生產和航海的實際需要出發，很早就開始了對天體運動的研究?！疤煳膶W”可稱作是發展最早的自然科學之一。在幾千年的發展過程中“地心說”和“日心說”進行了長期的斗爭。

1、公元二世紀以希臘天文學家托勒玫為代表的地心說認為：地球是宇宙的中心，宇宙萬物都是上帝創造。宇宙中的一切天體都圍著地球旋轉。這個學說在教會支持下，延續一千余年。現在看來這個學說是錯誤的，但地心說的出現仍舊促使了世界航海事業的發展，對提高發展生產力起到了積極作用。

2、十六世紀波蘭天文學家哥白尼，經過四十年的觀測和研究，在古代日心說的啟發下重新提出了新的日心說：太陽是宇宙的中心，地球和其它行星一樣都繞太陽旋轉。這個學說很容易解釋許多天文現象。這種學說雖然受到教會的反對和迫害，但在伽利略、布魯諾為代表的一些人支持下仍被人們逐漸接受。

3、丹麥天文學家第谷經過二十余年長期對行星的觀測和精確測量，又經他的助手開普勒用二十年時間的統計分析概括進一步完善了“日心說”。開普勒于十七世紀發表著名的開普勒三定律。開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上。開普勒第二定律：對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間內掃過相等的面積。開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等。

二、牛頓對行星運動的解釋：

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應注意：

（1）公式中G稱作萬有引力恒量，經測定G?6.67?10?11N·m2/Kg2。

（2）公式中的R為質點間的距離。對于質量分布均勻的球體，可把它看做是質量集中在球心的一個點上。（3）從G?6.67?10?11N·m2/Kg2可以看出，萬有引力是非常小的，平時很難覺察，所以它的發現經歷了對天體（質量特別大）運動的研究過程。

四、萬有引力恒量的測定： 自牛頓發表萬有引力定律以來，人們試圖在實驗中測出引力的大小，其目的在于給“萬有引力定律”進行鑒別和檢驗。因為沒有被實驗驗證的理論總是空洞的理論，更無實際意義。英國物理學家卡文迪許承擔了這樣一項科學難題，他發揮了精湛的實驗才能，取得了極其精確的結果。實驗裝置是用的扭秤（如右圖所示），秤桿長2.4m，兩端各置一個鉛質球，再用另外兩個球靠近，研究它們的引力規律。

實驗原理是用力矩平衡的道理。

實驗結果：首先驗證了萬有引力的正確性。另外測定了萬有引力恒量為：

G?6.75?10?11

N·m/Kg 目前萬有引力恒量的公認值為：

G?6.6720?10?11N·m/Kg 小結：

1、萬有引力定律的發現，絕不是牛頓一人的成果。它是人類長期研究奮斗的結果，甚至有人獻出了寶貴的生命。

2、萬有引力定律的確立，并不是在1687年牛頓發表之時，而應是1798年卡文迪許完成實驗之時。

3、萬有引力定律的公式：F?Gm1m2r2 只適用于質點間的相互作用。這里的“質點”要求是質量分布均勻的球體，或是物體間的距離r遠遠大于物體的大小d(r??d)，這兩種情況。

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第五篇：高一物理 6.3 萬有引力定律教案 新人教版

第三節 萬有引力定律

學習目標 課標要求

１、了解“月－地檢驗”的理論推導過程； ２、理解萬有引力定律； 重點難點

重點：月—地檢驗的推導過程

難點：任何兩個物體之間都存在萬有引力 鞏固基礎

1．對于萬有引力定律的數學表達式F?Gm1m2r2，下列說法正確的是()Ａ．公式中G為引力常數，是人為規定的Ｂ．r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大

Ｃ．m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質量是否相等無關

Ｄ．m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力

2.若宇航員到達一個行星上，該行星的半徑是地球半徑的一半，質量也是地球質量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（）

A．1倍B．

1倍 C． 1倍 D．2倍 23.關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是（）A．只適用于天體，不適用于地面物體

B．只適用于球形物體，不適用于其它形狀的物體 C．只適用于質點，不適用于實際物體

D．適用于自然界中任意兩個物體之間

4.關于引力常量，下列說法中正確的是（）

A．它在數值上等于兩個質量各為1kg的質點相距1m時相互作用力的大小 B．它適合于任何兩個物體

C．它的數值首次由牛頓測出

D．它數值很小，說明萬有引力非常小，可以忽略不計

5．在地球赤道上，質量1 kg的物體隨地球自轉需要的向心力最接近的數值為（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

2466．在地球赤道上，質量1 kg的物體同地球（地球的質量是5.98×10kg，半徑是6.4×10m，-1122萬有引力常量G=6.67×10 N·m/kg）間的萬有引力最接近的數值為（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

提升能力

87.月球繞地球公轉的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×10m，公轉周期是6222.36×10s，質量是7.35×10kg，求月球公轉的向心力大小

22248．已知月球的質量是7.35×10kg，地球的質量是5.98×10kg，地球月亮間的距離是83.84×10m，利用萬有引力定律求出地球月亮間的萬有引力。把得出的結果與上題相比較，能說明什么問題？

9.體驗牛頓“月－地檢驗”的理論推導過程如下：

M表示地球的質量，R表示地球的半徑，r表示月球到地球的距離。萬有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,（1）假定維持月球繞地球運動的力和對地面物體的引力都遵從“平方反比”的規律，即滿足太陽與行星之間的引力公式F?GMm,在地球引力作用下，根據牛頓運動定律，試證明： 2rGM① 月球的加速度為：a1 ?2

r

② 地面上物體的重力加速度為：g ?

GM

2R(2)當時的天文觀測表明，r =60R，利用⑴求

a1的比值 g

82（3）已知r = 3.8×10m，月球繞地球運行的周期T= 27.3天，重力加速度g = 9.8m/s，設月球繞地球運行的向心加速度a2，運用圓周運動知識，求

a2 g 2

（4）比較題中求出的 a1a2與是否相等。如果相等，gg感悟經典

如圖所示，在距一質量為m0、半徑為R、密度均勻的大球體R處有一質量為m的質點，此時大球對質點的萬有引力為F1，當從大球體中挖去一半徑為R/2的小球體后，剩下的部分對質點m的萬有引力為F2，求F1：F2.【解析】

根據萬有引力定律，大球體對質點m的萬有引力為F1?Gm0??m ①(2R)2m0 根據密度公式ρ=m/V，被挖去的小球體質量

??m0m0 ②

8??mGm0被挖去的小球體對質點m的萬有引力為F?=

3R2 ③ 1()2大球體剩余部分對質點m的萬有引力F2為F?F?F? ④

211由①②③④得 則F1?9

F27拓展：自然界中任何兩個物體之間都存在萬有引力，萬有引力定律中兩個物體的距離，對于相距很遠、可以看作質點的物體，就是指兩個質點的距離；對于均勻的球體，指的是兩個球心的距離．

第三節 萬有引力定律

答案：1.C 2.D 3.D 4.AB 5.C 6.B 7..2.0×10N 208． 2.0×10N 萬有引力提供向心力 9.解答：（1）① 設地球和月球的質量分別為M、m，兩球心之間的距離為r，月球的加速度大小為a1, 假設地球和月球之間的引力也滿足F?由牛頓第二定律得：F?ma1 由① ② 得：a1 ?20

GMm ① 2r②

GM 2rGMm0 ③ 2R②地面物體的質量為m0，假設地球和該物體之間的引力滿足F0?不考慮地球的自轉，引力和重力大小相等 所以，F0?m0g ④ 由③ ④ 得：g ?(2)GM

2Ra1R1 ?()2?gr3600（3）由勻速圓周運動的知識得到：月球繞地球運行的向心加速度a?(2?2)r； Ta24?r1?? ggT23600（4）比較上述結果得到：

a1a2 ?gg表明地球對月球的引力和對地面物體的引力的確都遵守平方反比定律，因而是同一種性質的力。