第一篇：高二物理動量守恒定律教案

§8·3 動量守恒定律

教學目標：1．理解動量守恒定律的確切含義和表達式

2．能用動量定理和牛頓第三定律推導出動量守恒定律 3．知道動量守恒定律的適用條件和適用范圍

教學重點：掌握動量守恒定律的推導、表達式、適用范圍和守恒條件 教學難點：正確判斷系統在所研究的過程中動量是否守恒 教學方法：實驗法、推理歸納法、舉例講授法

教學用具：投影儀，投影片，課件，兩個質量相等的小車，細線、彈簧、砝碼、氣墊導軌

教學過程：

【引入新課】

我們在上幾節課，學習了動量和沖量以及動量定理，動量定理已經把一個物體的動量變化跟物體所受外力作用一段時間緊密聯系起來了，但是根據牛頓第三定律我們可以知道這個受到作用力的物體也一定會施加一個反作用力，也就是說力的作用是相互的，因此，我們就十分有必要研究一下有相互作用的物體系的動量變化規律

【講授新課】

（一）動量守恒定律的推導

例：如圖，在光滑水平面上做勻速運動的兩個小球，質量分別是m1 和m2，沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是v1和v2，且v2＞v1，經過一段時間后，m2追上了m1，兩球發生碰撞，碰撞后的速度分別是v1′和v2′．試分析碰撞中兩球動量的變化量有何關系。

①第一個小球和第二個小球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一對相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在兩個物體上；

②第一個小球受到的沖量是： F1t=m1v1′-m1v1 第二個小球受到的沖量是：F2t=m2v2′-m2v2

③又F1和F2大小相等，方向相反。所以F1t=-F2t ∴m1v1′-m1v1=-(m2v2′-m2v2)由此得：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

即：p1+p2=p1′+p2′ 表達式的含義：兩個小球碰撞前的總動量等于碰撞后的總動量．

1．系統：有相互作用的物體構成一個系統．例如實驗中的兩輛小車或推導實例中碰撞的兩個小球；

2．內力：系統中相互作用的各物體之間的相互作用力叫做內力．例如：實驗中兩小車通過彈簧施加給對方的彈力；兩小球在碰撞中施加給對方的平均作用力．

3．外力：外部其他物體對系統的作用力叫做外力．例如實驗和推導實例中的重力和支持力．

（二）動量守恒定律的條件和內容

1．動量守恒定律的條件：系統不受外力或者所受外力之和為0。

2．動量守恒定律的內容：一個系統不受外力或者所受外力之和為0，這個系統的總動量保持不變這個結論叫動量守恒定律．

3．動量守恒定律的表達式：p1+p2=p1′+p2′動量守恒定律的幾種表達式為： ①p=p′（系統相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′）②Δp=0(系統總動量增量為0)

③Δp＇=-Δp2（相互作用的兩個物體構成系統）兩物體動量增量大小相等、方向相反． ④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(相互作用兩個物體組成系統，前動量和等于后動量和)

（三）動量守恒定律的適用范圍：動量守恒定律不但能解決低速運動問題，而且能解決高速運動問題，不但適用于宏觀物體，而且適用于電子、質子、中子等微觀粒子．

（四）典型例題評講

例1：甲、乙兩物體沿同一直線相向運動，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質量之比是多少？

分析與解：規定甲物體初速度方向為正方向。則v1=+3m/s,v2=1m/s。

碰后v1'=-2m/s,v2'=2m/s 根據動量守恒定律應有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 移項整理后可得m1比m2為

代入數值后可得m1/m2=3/5，即甲、乙兩物體的質量比為3∶5。

例2：質量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質量是80kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。

分析與解：對于小孩和平板車系統，由于車輪和軌道間的滾動摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認為系統不受外力，即對人、車系統動量守恒。

跳上車前系統的總動量 p=mv 跳上車后系統的總動量 p'=(m+M)V 由動量守恒定律有mv=(m＋M)V 解得

小結：動量守恒定律的解題步驟：

1、分析系統由多少個物體組成，受力情況怎樣，判斷動量是否守恒；

2、規定正方向（一般以原速度方向為正），確定相互作用前后的各物體的動量大小，正負；

3、由動量守恒定律列式求解.鞏固練習

一、選擇題

1.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發射子彈時，關于槍、子彈和車的下列說法正確的有()A.槍和子彈組成的系統動量守恒 B.槍和車組成的系統動量守恒 C.槍、子彈和車組成的系統動量守恒

D.若忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍和車組成的系統動量守恒

2.兩球相向運動，發生正碰，碰撞后兩球均靜止，于是可以判定，在碰撞以前兩球()A.質量相等

B.速度大小相等

C.動量大小相等

D.以上都不能判定 3.在下列幾種現象中，動量守恒的有()A.原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人車為一系統 B.運動員將鉛球從肩窩開始加速推出，以運動員和球為一系統

C.從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統

D.光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一物體沿斜面滑下，以重物和斜面為一系統 4.兩物體組成的系統總動量守恒，這個系統中()A.一個物體增加的速度等于另一個物體減少的速度 B.一物體受的沖量與另一物體所受的沖量相等 C.兩個物體的動量變化總是大小相等、方向相反 D.系統總動量的變化為零

5.一只小船靜止在水面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，以下說法中正確的是()A.人在小船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動得快，小船后退得慢

B.人在小船上行走，人的質量小，它們受的沖量大小是相等的，所以人向前運動得快，小船后退得慢 C.當人停止走動時，因為小船慣性大，所在小船要繼續向后退 D.當人停止走動時.因為總動量守恒，所以小船也停止后退

6.物體A的質量是物體B的質量的2倍，中間壓縮一輕質彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時放開兩手后一小段時間內()A.A的速率是B的一半

B.A的動量大于B的動量 C.A受的力大于B受的力

D.總動量為零

7.如圖所示，F1、F2等大反向，同時作用于靜止在光滑水平面上的A、B兩物體上，已知MA>MB，經過相同時間后撤去兩力.以后兩物體相碰并粘成一體，這時A、B將()A.停止運動

B.向右運動

C.向左運動

D.仍運動但方向不能確定

二、填空題

8.在光滑的水平面上，質量分別為2kg和1kg的兩個小球分別以0.5m/s和2m/s的速度相向運動，碰撞后兩物體粘在一起，則它們的共同速度大小為______m/s，方向______.9.質量為M=2kg的木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質量為m=20g的子彈以v0=100m/s的速度水平飛來，射穿木塊后以80m/s的速度飛去，則木塊速度大小為______m/s.10.質量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一輛迎面駛來的質量為200kg、速度為5m/s的車上，則此后車的速度是______m/s，方向______.三、計算題

11.用細繩懸掛一質量為M的木塊處于靜止，現有一質量為m的子彈自左方水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為v0和v，求:(1)子彈穿過后，木塊的速度大小;(2)子彈穿過后瞬間，細繩所受拉力大小

12.甲、乙兩個溜冰者相對而立，質量分別為m甲=60kg，m乙=70kg，甲手中另持有m=10kg的球，如果甲以相對地面的水平速度v0=4m/s把球拋給乙，求:(1)甲拋出球后的速度;(2)乙接球后的速度

13.在光滑水平面上，質量為m的小球A以速率v0向靜止的質量為3m的B球運動，發生正碰后，A球的速度為

v0,求碰后B球的速率 414.一輛總質量為M的列車，在平直軌道上以v勻速行駛，突然后一節質量為m的車廂脫鉤，假設列車受到的阻力與質量成正比，牽引力恒定，則當后一節車廂剛好靜止的瞬間，前面列車的速率為多大?

15.兩只小船在平靜的水面上相向勻速運動如圖所示，船和船上的麻袋總質量分別為m甲=500kg，m乙=1000kg，當它們首尾相齊時，由每一只船上各投質量m=50kg的麻袋到另一只船上去(投擲方向垂直船身，且麻袋的縱向速度可不計)，結果甲船停了下來，乙船以v=8.5m/s的速度沿原方向繼續航行,求交換麻袋前兩只船的速率各為多少?(不計水的阻力)

1C2 C

3A

4CD

5BD

6AD

7A 8答案:m/s;方向跟1kg小球原來的方向相同 9答案:0.2

10答案:0.71;與原來的方向相同 13m(v0?v)m2(v0?v)211答案:(1)(2)Mg?

MML12答案:(1)v甲?13答案:2m/s，與拋球的方向相反(2)v乙?0.5m/s，與球的運動方向相同 315v0或v0 412MV14答案:

M?m15答案:以甲船和乙船及其中的麻袋為研究對象，以甲船原來的運動方向為正方向.麻袋與船發生相互作用后獲得共同速度.由動量守恒定律有(相互作用后甲船速度v′甲=0)

??0①(m甲?m)v甲?mv乙?m甲v甲以乙船和甲船中的麻袋為研究對象，有(相互作用后乙船速度v′乙=0)

??0② ?(m乙?m)v乙?mv甲??m乙v乙由①、②兩式解得

?mm乙v乙50?1000?8.5v甲??m/s2?1m/s 22（m乙?m）（m甲?m）?m（1000?50）?（500?50）?50v乙?m甲?mmv甲?500?50?1m/s?9m/s 50

第二篇：動量守恒定律教案

動量守恒定律

一、動量守恒定律

1.定律內容：一個系統不受外力或所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒定律.

說明：(1)動量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子；既適用于低速運動物體，也適用于高速運動物體，它是一個實驗規律，也可用牛頓第三定律和動量定理推導出來.

(2)相互間有作用力的物體系稱為系統，系統內的物體可以是兩個、三個或者更多，解決實際問題時要根據需要和求解問題的方便程度，合理地選擇系統.2.動量守恒定律的適用條件

(1)系統不受外力或系統所受外力的合力為零.

(2)系統所受外力的合力雖不為零，但F內》F外，亦即外力作用于系統中的物體導致的動量的改變較內力作用所導致的動量改變小得多，則此時可忽略外力作用，系統動量近似守恒.例如：碰撞中的摩擦力和空中爆炸時的重力，較相互作用的內力小的多，可忽略不計.(3)系統所受合外力雖不為零，但系統在某一方向所受合力為零，則系統此方向的動量守恒，例圖6�8，光滑水平面的小車和小球所構成的系統，在小球由小車頂端滾下的過程中，系統水平方向的動量守恒.3.動量守恒的數學表述形式：

(1)p＝p′即系統相互作用開始時的總動量等于相互作用結束時(或某一中間狀態時)的總動量.

(2)Δp＝0即系統的總動量的變化為零.若所研究的系統由兩個物體組成，則可表述為：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ2＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式兩邊均為矢量和)(3)Δp１＝－Δp２

即若系統由兩個物體組成，則兩個物體的動量變化大小相等，方向相反，此處要注意動量變化的矢量性.在兩物體相互作用的過程中，也可能兩物體的動量都增大，也可能都減小，但其矢量和不變.

4.應用動量守恒定律的解題步驟(1)分析題意，明確研究對象(系統).

(2)對系統內的物體進行受力分析，明確內力、外力，判斷是否滿足動量守恒的條件.(3)明確研究系統的相互作用過程，確定過程的初、末狀態，對一維相互作用問題，先規定正方向，再確認各狀態物體的動量或動量表述.

(4)利用守恒定律列方程，代入已知量求解.(5)依據求解結果，按題目的要求回答問題.

二、碰撞

1.碰撞是指物體間相互作用時間極短，而相互作用力很大的現象.

在碰撞過程中，系統內物體相互作用的內力一般遠大于外力，故碰撞中的動量守恒，按碰撞前后物體的動量是否在一條直線區分，有正碰和斜碰，中學物理只研究正碰(正碰即兩物體質心的連線與碰撞前后的速度都在同一直線上).

2.按碰撞過程中動能的損失情況區分，碰撞可分為二種：

a.彈性碰撞：碰撞前后系統的總動能不變，對兩個物體組成的系統滿足： ｍ１ｖ１＋ｍ2ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ2′

１／２ｍ１ｖ１＋１／２ｍ２ｖ２′＝１／２ｍ１ｖ１′＋１／２ｍ２ｖ２′ 兩式聯立可得： ２

２

２ｖ１′＝

ｖ２′＝

ｂ．完全非彈性碰撞，該碰撞中動能的損失最大，對兩個物體組成的系統滿足： ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ

c.非彈性碰撞，碰撞的動能介于前兩者碰撞之間.

三、反沖現象

系統在內力作用下，當一部分向某一方向的動量發生變化時，剩余部分沿相反方向的動量發生同樣大小變化的現象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的實例.若系統由兩部分組成，且相互作用前總動量為零，則０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２，ｖ１、ｖ２方向相反

動量守恒定律

教案示例

一、教學目標

1．知道動量守恒定律的內容，掌握動量守恒定律成立的條件，并在具體問題中判斷動量是否守恒。

2．學會沿同一直線相互作用的兩個物體的動量守恒定律的推導。3．知道動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規律之一。

二、重點、難點分析

1．重點是動量守恒定律及其守恒條件的判定。2．難點是動量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．氣墊導軌、光門和光電計時器，已稱量好質量的兩個滑塊（附有彈簧圈和尼龍拉扣）。

2．計算機（程序已輸入）。

四、教學過程

（一）引入新課

前面已經學習了動量定理，下面再來研究兩個發生相互作用的物體所組成的物體系統，在不受外力的情況下，二者發生相互作用前后各自的動量發生什么變化，整個物體系統的動量又將如何？

（二）教學過程設計

1．以兩球發生碰撞為例討論“引入”中提出的問題，進行理論推導。畫圖：

設想水平桌面上有兩個勻速運動的球，它們的質量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1＞v2。則它們的總動量（動量的矢量和）p=p1+p2=m1v1+m2v2。經過一定時間m1追上m2，并與之發生碰撞，設碰后二者的速度分別為v1'和v2'，此時它們的動量的矢量和，即總動量p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'。

板書：p=p1+p2=m1v1+m2v2 p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'

下面從動量定理和牛頓第三定律出發討論p和p'有什么關系。設碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時間是t。根據動量定理，m1球受到的沖量是F1t=m1v1'-m1v1；m2球受到的沖量是

F2t=m2v2'-m2v2。

根據牛頓第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t=(m2v2'-m2v2)整理后可得

板書：m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2 或寫成p1'+p2'=p1+p2

就是p'=p 這表明兩球碰撞前后系統的總動量是相等的。分析得到上述結論的條件：

兩球碰撞時除了它們相互間的作用力（這是系統的內力）外，還受到各自的重力和支持力的作用,但它們彼此平衡.桌面與兩球間的滾動摩擦可以不計,所以說m1和m2系統不受外力，或說它們所受的合外力為零。2．結論：相互作用的物體所組成的系統，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零。則系統的總動量保持不變。這個結論叫做動量守恒定律。

做此結論時引導學生閱讀課文。并板書。

∑F外=0時

p'=p 3．利用氣墊導軌上兩滑塊相撞過程演示動量守恒的規律。（1）兩滑塊彈性對撞（將彈簧圈卡在一個滑塊上對撞）

光電門測定滑塊m1和m2第一次（碰撞前）通過A、B光門的時間t1和t2以及第二次（碰撞后）通過光門的時間t1'和t2'。光電計時器記錄下這四

個時間。

將t1、t2和t1'、t2'輸入計算機，由編好的程序計算出v1、v2和v1'、v2'。將已測出的滑塊質量m1和m2輸入計算機，進一步計算出碰撞前后的動量p1、p2和p1'、p2'以及前后的總動量p和p'。

由此演示出動量守恒。

注意：在此演示過程中必須向學生說明動量和動量守恒的矢量性問題。因為v1和v2以及v1'和v2'方向均相反，所以p1+p2實際上是|p1|-|p2|=0，同理p1'+p2'實際上是|p1'|-|p2'|。

（2）兩滑塊完全非彈性碰撞（將彈簧圈取下，兩滑塊相對面各安裝尼龍子母扣）

為簡單明了起見，可讓滑塊m2靜止在兩光電門之間不動（p2=0），滑塊m1通過光門A后與滑塊m2相撞，二者粘合在一起后通過光門B。

光門A測出碰前m1通過A時的時間t，光門B測出碰后m1+m2通過B時的時間t'。將t和t'輸出計算機，計算出p1和p1'+p2'以及碰前的總動量p(=p1)和碰后的總動量p'。由此驗證在完全非彈性碰撞中動量守恒。

（3）兩滑塊反彈（將尼龍拉扣換下，兩滑塊間擠壓一彈簧片）將兩滑塊置于兩光電門中間，二者間擠壓一彎成∩形的彈簧片（銅片）。同時松開兩手，鋼簧片將兩滑塊彈開分別通過光電門A和B，測定出時間t1和t2。

將t1和t2輸入計算機，計算出v1和v2以及p1和p2。

引導學生認識到彈開前系統的總動量p0=0，彈開后系統的總動量pt=|p1|-|p2|=0。總動量守恒，其數值為零。

4．例題

甲、乙兩物體沿同一直線相向運動，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質量之比是多少？

引導學生分析：對甲、乙兩物體組成的系統來說，由于其不受外力，所以系統的動量守恒，即碰撞前后的總動量大小、方向均一樣。

由于動量是矢量，具有方向性，在討論動量守恒時必須注意到其方向性。為此首先規定一個正方向，然后在此基礎上進行研究。

板書解題過程，并邊講邊寫。板書：

講解：規定甲物體初速度方向為正方向。則v1=+3m/s,v2=1m/s。碰后v1'=-2m/s,v2'=2m/s 根據動量守恒定律應有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'移項整理后可得m1比m2為

代入數值后可得m1/m2=3/5，即甲、乙兩物體的質量比為3∶5。5．練習題

質量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質量是80kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。

分析：對于小孩和平板車系統，由于車輪和軌道間的滾動摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認為系統不受外力，即對人、車系統動量守恒。

板書解題過程：

跳上車前系統的總動量

p=mv 跳上車后系統的總動量

p'=(m+M)V 由動量守恒定律有mv=(m＋M)V 解得

6．小結

（1）動量守恒的條件：系統不受外力或合外力為零時系統的動量守恒。

（2）動量守恒定律適用的范圍：適用于兩個或兩個以上物體組成的系統。動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規律，對高速或低速運動的物體系統，對宏觀或微觀系統它都是適用的。



第三篇：動量守恒定律 教案

《動量守恒定律》

——教案

劉希乾

三維目標：

（一）知識與技能

1、理解動量守恒定律的確切含義和表達式

2、知道定律的適用條件和適用范圍；

3、掌握運用動量守恒定律的一般步驟

（二）過程與方法

知道運用動量守恒定律解決問題應注意的問題，并知道運用動量守恒定律解決有關問題的優點。

（三）情感、態度與價值觀

學會用動量守恒定律分析解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題，培養思維能力。教學重點：

1、動量的概念和動量守恒定律。

2、運用動量守恒定律的一般步驟。

教學難點：動量的變化和動量守恒的條件、應用。引入新課：

通過以前的學習，我們已經會描述一些簡單的典型的運動。知道速度、位移、加速度都是用來描述物體運動的物理量，而通過上一節課的學習，我們又認識到動量也可以描述物體的運動狀態，而且我們通過動能定理也建立起了力與動量的聯系，知道動量是力對時間積累的效果。正如力在空間中的積累存在著自然普遍定則一樣，力對時間的積累是否也存在著某種守恒的普適關系？ 進行新課： 【小組討論交流】

一、牛頓第一定律的內容及實質

內容：一切物體總有保持靜止或勻速直線運動狀態的性質，除非有外力迫使它改變這一狀態。

實質：力不是維持物體運動狀態的原因，而是改變物體運動狀態的原因。

二、牛頓第二定律的內容及實質

內容：物體的加速度與作用力成正比，與物體的質量成反比。實質：力是產生加速度的原因，加速度改變了物體的運動狀態。

三、牛頓第三定律的內容及實質

內容：物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。

實質：物體間的相互作用總是等大反向。

四、如果是兩個物體，如何區分它們之間的相互作用和其它物體對它們的作用力呢？

系統：可以把兩個或兩個以上物體看做一個力學系統。內力：系統內物體間作用力稱為內力。

外力：外界物體對系統內物體的作用力稱為外力。教師總結：

我們把兩個物體看作一個系統，那么兩個物體間的相互作用就屬于系統的內力，外界其它物體對系統中任何一物體的作用就是系統所受的外力。根據牛頓運動定律可知：不論外力還是內力都會改變物體的運動狀態，而內力起的作用就像人民內部矛盾，外力起的作用則為外在矛盾。前者可以相互抵消達到和諧，但是后者必然破壞這種和諧關系。而現實生活中諸如此類的守恒隨處可見。

比如：甲乙各有500元現金，相互交換甲乙兩者共有財富值不變。但甲又別處得到500元，這必然使兩者共有財富值增加。相反，丙強行從甲手中拿走500元，兩者共有財富值較少。

再有：一個絕熱系統中兩個物體相互吸熱放熱，系統溫度必然升高；而外界對系統加熱，系統溫度必然升高。

與我們所學更近的例子：比如機械能守恒定律。系統中僅有保守力做功，機械能守恒。但是若有外力對系統內任何物體做功，這種守恒必然打破。【創設情境，理論推理】

現實生活中，這種守恒隨處可見。為此我們創設一個物理情境：

光滑水平桌面上有一質量為m1的物體以速度v1向右運動，質量為m2的物體以速度v2向右運動。且v1>v2，那么經過一定時間后，必然追上m1且發生碰撞。設碰撞后m1的速度為v1’,m2速度為v2’

碰撞過程中m2對m1的作用力為F1，m1對m2的作用力為F2 【教師引導，學生自主推理：】

兩物體各自所受重力和支持力雖為外力，但是合力為零，不改變物體的的運動狀態。F1和F2是兩物體組成的系統內力。

推導1：根據牛頓第二定律，碰撞過程中兩球的加速度分別為：

F1F2a1?，a2?

m1m2根據牛頓第三定律，F1與F2的大小相等方向相反，即

F1??F2

所以：m1a??m2a2

碰撞時兩小球之間的作用時間很-短，用?t表示。這樣加速度與速度前后的關系就是

'v2?v2v1'?v1a1?，a2?

?t?t把加速度的表達式帶入m1a??m2a2，移項后得到

''m1v1?m2v2?m1v1?m2v

2（1）

推導2：根據牛頓第三定律，F1與F2的大小相等方向相反，即

?F1?F2

碰撞時兩小球之間的作用時間很短，用?t表示。取向右為正，則系統內內力沖量關系為

?F1?t?F2?t

根據動量定理可知：

'F1?t?m1v1'?m1v1，F2?t?m2v2?m2v2

那么

''?(m1v1?m1v1)?m2v2?m2v2

整理得到

''m1v1?m2v2?m1v1?m2v2

（1）

【教師總結】

我們通過不同的策略，得出相同的結論（1）。而且的實驗探究中我們也得到了一樣的結論。實驗是檢驗理論的唯一標準。可見，物體相互碰撞過程中確實存在著這種守恒關系。

（1）式的物理意義是：兩球碰撞前的動量之和等于碰撞后的動量之和。因為碰撞過程中的任意時刻牛頓第三定律、動量定理的結論都是成立的，因此（1）式對過程中的任意兩時刻的狀態都是適用的，也就是說系統在整個過程中一直保持不變。因此我們可以說這個過程中動量是守恒的。

歷史上通過幾代物理學家在實驗上和理論上的分析、探索與斗爭，人們在18世紀形成這樣的共識：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。【教師指導，學生總結】

動量守恒定律的條件：（1）系統不受外力，（2）系統所受外力矢量和為零 動量守恒定律的表達式：

（1）動量定理指出，系統的總動量保持不變。那么碰撞前和碰撞后系統的動量應該相等。即p?p'

（2）如果是相互作用的兩個物體組成的系統，總動量不變。那么系統內一個物體增加的動量跟另一個物體減少的動量也相等。即?p1???p2（3）系統總動量不變，那就是說對于系統動量變化量應該為零。即?p?0（4）相互作用的兩個物體組成的系統，作用前動量之和等于作用后的動量之

'和。即m1v1?m2v2?m1v1'?m2v2

板書設計

一、系統 內力和外力

1、系統：

2、內力：

3、外力：

二、動量守恒定律

1、推導過程

2、內容

3、成立條件

4、表達式 課堂小結

本節課通過理論推導得出了和實驗相同的結論。推導過程中我們體會到了科學的嚴密性，體會到物理來源于生活，是解決生活中實際問題的科學。通過對動量守恒定律的理解歸納總結出動量守恒定律不同的表達式，進一步理解了這一普遍真確的守恒定律。作業設計

第四篇：高二物理內能教案

教案示例 ——物體的內能

一、教學目標

1．知道分子熱運動的動能跟溫度有關，知道溫度是分子熱運動平均動能的標志．

2．知道什么是分子的勢能；知道改變分子間的距離必須克服分子力做功，因而分子勢能發生變化；知道分子勢能跟物體體積有關．

二、重點難點

重點：物體的內能和決定物體內能的因素．

難點：分子間做功跟分子勢能變化的關系．

三、教與學

教學過程：

在自然界中能量的存在形式是多種多樣的，每種的運動形式對應著相應的能．在機械運動中，由于物體的運動而使物體具有動能，由于物體與地球之間存在相對作用，并由它們的相對位置決定了重力勢能，那么我們會自然地想到由于組成物體的大量分子都在永不停息地做無規則運動，分子間存在相互作用力，（分子力只與相對位置有關）也應存在與此相對應的能量．

（一）分子的動能

溫度

1．分子動能：組成物體的分子由于熱運動而具有的能叫做分子動能．

（1）大量分子的運動速率不盡相同，以中等速率者占多數．

在研究熱現象時，有意義的不是一個分子的動能，而是大量分子動能的平均值．

（2）平均動能：物體里所有分子動能的平均值叫做分子熱運動的平均動能．

2．溫度

（1）宏觀含義：溫度是表示物體的冷熱程度．

（2）微觀含義（即從分子動理論的觀點來看）：溫度是物體分子熱運動的平均動能的標志，溫度越高，物體分子熱運動的平均動能越大．

【注意】

（1）同一溫度下，不同物質分子的平均動能都相同．但由于不同物質的分子質量不一定相同．所以分子熱運動的平均速率也不一定相同．

（2）溫度反映的是大量分子平均動能的大小，不能反映個別分子的動能大小，同一溫度下，各個分子的動能不盡相同．

（二）分子勢能

1．分子勢能：由于分子間存在相互作用力，并由它們的相對位置決定的能叫做分子勢能．

2．分子力做功跟分子勢能變化的關系（類同于重力做功與重力勢能變化的關系）

分子力做正功時，分子勢能減少，分子力做負功時，分子勢能增加．

3．決定分子勢能的因素

（1）從宏觀上看：分子勢能跟物體的體積有關．

（2）從微觀上看：分子勢能跟分子間距離r有關．

①一般選取兩分子間距離很大（）時，分子勢能為零．

②在 的條件下，分子力為引力，當兩分子逐漸靠近至 過程中，分子力做正功，分子勢能減小．

在 的條件下，分子力為斥力，當兩分子間距離增大至 過程中，分子力也做正功，分子勢能也減小．

結論：當兩分子間距離

（三）物體的內能

1．物體的內能：物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和叫做物體的內能．也叫做物體的熱力學能．

2．任何物體都具有內能．因為一切物體都是由不停地做無規則熱運動并且相互作用著的分子所組成．

3．決定物體內能的因素

時，分子勢能最小（且為負值）．

（1）從宏觀上看：物體內能的大小由物體的摩爾數、溫度和體積三個因素決定．

（2）從微觀上看：物體內能的大小由組成物體的分子總數，分子熱運動的平均動能和分子間的距離三個因素決定．

（四）物體的內能跟機械能的區別

1．能量的形式不同．物體的內能和物體的機械能分別跟兩種不同的運動形式相對應，內能是由于組成物體的大量分子的熱運動及分子間的相對位置而使物體具有的能．而機械能是由于整個物體的機械運動及其與它物體間相對位置而使物體具有的能．

2．決定能量的因素不同．內能只與（給定）物體的溫度和體積有關，而與整個物體的運動速度路物體的相對位置無關．機械能只與物體的運動速度和跟其他物體的相對位置有關，與物體的溫度體積無關．

3．一個具有機械能的物體，同時也具有內能；一個具有內能的物體不一定具有機械能．

［例1］有兩個分子，用r表示它們之間的距離，當力和引力相等，使兩分子從相距很遠處（（時，兩分子間的斥）逐漸靠近，直至不能靠近為止）．在整個過程中兩分子間相互作用的勢能（）

A．一直增加

B．一直減小

C．先增加后減小

D．先減小后增加

【解析】根據動和能的關系，分子勢能的變化是和分子力和功相聯系的．分子力對分子做正功，分子勢能減小；分子克服分子力做功，分子勢能增加．當時，分子間引力和斥力相等，表現分子力等于零；當表現出的分子力為引力；當兩分子從 處靠近，直至

時，分子引力大于斥力，時分子引力小于斥力，表現出分子力為斥力，在 為止的整個過程中，當

時分子力做正功，使分子勢能減少，當當

時，則分子克服分子力做功，分子勢能增加，不難看出，時分子勢能最小。

正確選項為D．

［例2］若已知分子勢能增大，則在這個過程中（）

A．一定克服分子力做功

B．分子力一定減小

C．分子間距離的變化情況無法確定

D．以上說法都不正確

【解析】分子勢能增大，說明分子力一定做負功，或者說一定克服分子力做功，所以選項A正確．我們知道，當減小；當

時，分子勢能增大說明r增大，分子力 時，分子勢能增大說明r減小，分子力增大，因題目未說明初始狀態分子間的距離r是大于、小于或等于，所以對分子力和分子距離的變化情況無法確定，選項C正確，B和D錯誤．

［例3］有甲、乙兩種氣體，如果甲氣體內分子平均速率比乙氣體內平均速率大，則（）

A．甲氣體溫度，一定高于乙氣體的溫度

B．甲氣體溫度，一定低于乙氣體的溫度

C．甲氣體的溫度可能高于也可能低于乙氣體的溫度

D．甲氣體的每個分子運動都比乙氣體每個分子運動的快

［解析］正確答案是C．A認為氣體分子平均速率大，溫度就高，這是對氣體溫度的微觀本質的錯誤認識，氣體溫度是氣體分子平均動能的標志，而分子的平均動能不僅與分子的平均速率有關，還與分子的質量有關．本題涉及兩種不同氣體（即分子質量不同），它們的分子質量無法比較．因而無法比較兩種氣體溫度的高低．故A、B錯，C正確，速率的平均值大，并不一定每個分子速率都大，故D錯．

［例4］用力拉著鐵塊在水平面上運動，鐵塊內能和機械能有沒有變化？

【解析】當地面光滑時，鐵塊由受到外力后將做加速運動，速度越來越大，但勢能保持不變，所以鐵塊的機械能增加，增加的機械能等于外力對它所做的功．由于運動過程中，鐵塊所含的分子數，分子無規則運動的平均動能和分子勢能都不變化，因而鐵塊內能不變．

當地面不光滑時，鐵塊運動中時刻受摩擦力的作用，若所受外力等于地面摩擦力，鐵塊將勻速運動，機械能不變．若所受外力大于地面的摩擦力，鐵塊做加速運動，克服摩擦做功將機械能轉變為內能，其中一部分使鐵塊溫度升高，分子的平均動能增大，鐵塊的機械能和內能都增加．

【小結】物體的內能是組成物體的所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和．溫度是物體分子熱運動平均動能的標志．

教案點評：

本節重點物體的內能和決定物體內能的因素．教案圍繞這些重點，對分子的動能、溫度、平均動能、分子勢能及其關系等知識點進行講解，同時結合例題分析，由淺入深，思路明確，合理使用此教案可以達到較好的教學效果．

第五篇：高二物理萬有引力定律教案

高二物理萬有引力定律教案

【摘要】查字典物理網小編編輯整理了高二物理教案：萬有引力定律，供廣大同學們在暑假期間，復習本門課程，希望能幫助同學們加深記憶，鞏固學過的知識!

教學目標

知識與技能

1.了解萬有引力定律得出的思路和過程，知道地球上的重物下落與天體運動的統一性。

2.知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍。

3.會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義，了解引力常量G的測定在科學歷史上的重大意義。

4.了解萬有引力定律發現的意義。

過程與方法

1.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程，體會在科學規律發現過程中猜想與求證 的重要性。

2.體會推導過程中的數量關系.情感、態度與價值觀

1.感受自然界任何物體間引力的關系，從而體會大自然的奧秘.2.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程和卡文迪許測定萬有引力常量的實驗，讓

學生體會科學家們勇于探索、永不知足的精神和發現真理的曲折與艱辛。

教學重點、難點

1.萬有引力定律的推導過程，既是本節課的重點，又是學生理解的難點。

2.由于一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識。

教學方法

探究、講授、討論、練習

教 學 活 動

(一)引入新課

復習回顧上節課的內容

如果行星的運動軌道是圓，則行星將作勻速圓周運動。根據勻速圓周運動的條件可知，行星必然要受到一個引力。牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F提供行星作勻速圓周運動所需的向心力。

學生活動： 推導得

將V=2r/T代入上式得

利用開普勒第三定律 代入上式

得到：

師生總結：由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F

教師：牛頓根據其第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的作用力，且大小相等。于是提出大膽的設想：既然這個引力與行星的質量成正比，也應跟太陽的質量M成正比。即：F

寫成等式就是F=G(其中G為比例常數)

(二)進行新課

教師：牛頓得到這個規律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會想到什么呢? 學生回答基礎上教師總結：

猜想一：既然行星與太陽之間的力遵從這個規律，那么其他天體之間的力是否也遵從這個規律呢?(比如說月球與地球之間)

師生： 因為其他天體的運動規律與之類似,根據前面的推導所以月球與地球之間的力，其他行星的衛星和該行星之間的力，都滿足上面的規律,而且都是同一種性質的力。

教師：但是牛頓的思考還是沒有停止。假如你是牛頓，你又會想到什么呢?

學生回答基礎上教師總結：

猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規律?

教師：地球對月球的引力提供向心力，即F= =ma

地球對其周圍物體的力，就是物體受到的重力，即F=mg 從以上推導可知：地球對月球的引力遵從以上規律，即F=G

那么，地球對其周圍物體的力是否也滿足以上規律呢?即F=G

此等式是否成立呢?

已知：地球半徑R=6.37106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8108 m ，月球繞地球的公轉周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

(以上數據在當時都已經能夠精確測量)

提問：同學們能否通過提供的數據驗證關系式F=G 是否成立?

學生回答基礎上教師總結：

假設此關系式成立，即F=G

可得： =ma=G F=mg=G

兩式相比得： a/g=R2 / r2

但此等式是在以上假設成立的基礎上得到的，反過來若能通過其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設是成立的。代人數據計算：

a/g1/3600

R2 / r21/3600

即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設是成立的，說明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規律，即F=G

這就是牛頓當年所做的著名的月-地檢驗，結果證明他的猜想是正確的。從而驗證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質的力，遵守同樣的規律。

教師：不過牛頓的思考還是沒有停止，假如你是牛頓，此時你又會想到什么呢? 學生回答基礎上教師總結：

猜想三：自然界中任何兩個物體間的作用力是否都遵從相同的規律?

牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律之后。于是他大膽地把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，于1687年正式發表了具有劃時代意義的萬有引力定律。

萬有引力定律

①內容

自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

②公式

如果用m1和m2表示兩個物體的質量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示(其中G為引力常量)

說明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.2.萬有引力定律中的物體是指質點而言，不能隨意應用于一般物體。

a.對于相距很遠因而可以看作質點的物體，公式中的r 就是指兩個質點間的距離;

b.對均勻的球體，可以看成是質量集中于球心上的質點，這是一種等效的簡化處理方法。

教師：牛頓雖然得到了萬有引力定律，但并沒有很大的實際應用，因為當時他沒有辦法測定引力常量G的數值。直到一百多年后英國的另一位物理學家卡文迪許才用實驗測定了G的數值。

利用多媒體演示說明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。

扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。現在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由于引力很小，這個扭轉的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經鏡子反射后的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑會發生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前后扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力。卡文迪許用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，并測定出萬有引力恒量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。

卡文迪許測定的G值為6.75410-11 Nm2/kg2，現在公認的G值為6.6710-11 Nm2/kg2。由于萬有引力恒量的數值非常小，所以一般質量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大(可由學生回答：約6.6710-7N)，這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質量很大的物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球對我們的引力大致就是我們的重力，月球對海洋的引力導致了潮汐現象。而天體之間的引力由于星球的質量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達3.561022N。

教師：萬有引力定律建立的重要意義