第一篇：小學六年級二單元數學運算定律推廣教案

整數乘法運算定律推廣到

分數

樂豐鄉水爐完小

【教學目標】

讓學生理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。并在此基礎上熟練用用整數運算定律計算分數乘法。

【教學重點】應用整數乘法運算定律進行一分數乘法的簡便計算。【教學過程】

一、復習1．口算

2．5×6＋7×3 15×（34－29）

問題：這兩題的運算順序怎樣。（第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法）

二、新課講授 1．例題5： 師出示題目，提出問題：如果我們將那兩道題的整數改為分數，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目：

問題：每組算式的兩個算式之間有什么區別與聯系？它們的得數各是多少？○里應該填什么？聯系以前學過的知識，你發現了什么？（讓學生觀察討論）

總結：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。2．例題6：

（1）觀察題目，學生先自主分析兩道題目各自應用了什么運算定律，再分組討論為什么應用這些運算定律能使計算簡便？

（2）教師總結：在整數、小數運算中，應用運算定律進行簡便計算時，一般是把整數或小數湊成整

十、整百、整千的數使計算簡便。在分數運算中，可以利用約分使數據變小，或應用運算定律使計算簡便。（3）完成“做一做”：讓學生觀察題目中的已知數的特點，說說怎樣做簡便？應用了什么運算定律？然后讓學生獨立完成練習。

三、總結

在計算分數乘法時，要仔細觀察算式特點，正確運用定律進行計算。對于分數混合運算，要注意運算順序，能用簡便算法的要用簡便算法。

第二篇：第三單元 運算定律

第三單元

運算定律 加法交換律、加法結合律

一、新知導入、明確目標

1、引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

2、培養學生根據具體情況,選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、自學指導、合作探究

觀察主題圖，根據條件提出問題

引導學生觀察主題圖教師根據學生提出的問題板書。用自己的方法列出綜合算式 試著再舉出幾個這樣的例子。通過這幾組算式，你們發現了什么？

（88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發現特點。（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207

三、大組匯報、教師點撥

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

四、變式練習、拓展提高 P28/做一做、P31/

4、1

五、課堂小結、要點回歸

兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。教后反思：本課我把湊整簡算的思想貫穿始終，讓學生從學習中體驗選擇簡便的方法是學習的最好途徑。對于小學生來說，運算定律的理解與運用是培養和發展學生抽象的極好時機。本節課，我引導學生在知識的形成過程中提升學生的思維能力，在課堂上充分調動學生積極性，讓孩子們大膽猜想，舉例驗證、得出結論。縱觀本課教學主要有以下幾個特點：

1、在復習引用中，鞏固學生的思維基礎。

通過一組口算練習，讓學生明確能夠湊整十或整百數的兩個數加起來比較簡便，這個為后面學習結合律打下基礎。

2、大膽猜想，自主探究，培養學生獨立思考的能力。

在教授新課的過程中，我通過提問、設疑，讓學生觀察—猜測—舉例—驗證四個環節，同時通過小組合作得出結論。這樣既培養了學生的抽象概括能力，同時讓學生的思維得到了有效的訓練和發展。

3、多層次的鞏固練習，有效提升學生的思維。

習題設計能有效促進學生思維的發展，本節課在習題設計中，一共設計了四個環節：①基本練習（填空）②變式練習（判斷）③鞏固練習（計算）④發展提高等。讓學生通過練習鞏固本課所學內容。

加法運算定律的運用

一、新知導入、明確目標 復習鞏固

回憶上節課學習的關于加法的運算定律。加法交換律、加法結合律。這節課的學習目標是：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、自學指導、合作探究

根據例5所提供的信息提出數學問題，并嘗試在練習本上列出綜合算式并解答和說明理由。重點對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報，這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

三、大組匯報、教師點撥

通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

四、變式練習、拓展提高 P30/做一做 P32/5—7

五、課堂小結、要點回歸 115+132+118+85 =115+85+132+118

←加法交換律 =（115+85）+（132+118）←加法結合律 =200+250 =450（千米）教后反思：

這節內容是在前面學習了加法交換律及加法結合律的基礎上進行教學的。它是加法兩個運算定律在實際生活的應用，同時也為后面進行簡便計算打下一定的基礎。將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，讓學生借助于解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。同時注意解決問題策略的多樣化.本節課總的來說是屬于把舊知識再進行拓展應用，課中關鍵是看學生能否靈活地運用加法定律進行計算。在教學過程中，在學生解答的時候，提醒學生盡可能用多種方法解答，引導學生觀察用不同的方法解答，在計算的過程中可以運用加法運算定律，使計算簡便。讓學生在觀察思考中得出，根據數字的特點可以利用加法交換律、加法結合律使計算很簡便，提高了計算的準確率與速度，把筆算轉化成口算。課前預想到學生對定律記得很熟悉，但在運用時不靈活，在這點上今后我還要適時的引導啟發，讓學生充分運用知識的遷移解決新問題。

加法運算定律應用的練習課

一、新知導入、明確目標

１.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.讓學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、自學指導、合作探究

口答：（1）根據運算定律在下面的（）里填上適當的數，并說出根據什么運算定律

46+（）=75+（）

（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。

632+85=717

85+632=（）

304+215=519 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+130 a+400=400+a

三、大組匯報、教師點撥

（1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？

（2）玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？

求：

（1）畫出線段圖。（2）列式計算。

比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。

四、變式練習、拓展提高

（3）根據運算定律在下面的□里填上適當的數。

369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）

654+（97+a）=（654+□）+□

（4）下面哪些等式符合加法結合律？

a+（20+9）=（a+20）+9

15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用簡便方法計算：

91+89+11

78+46+1

54168+250+32

85+41+15+59

五、課堂小結、要點回歸

第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。

教后反思：

根據數字的特點可以利用加法交換律、加法結合律使計算很簡便，提高了計

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250 算的準確率與速度，把筆算轉化成口算。課前預想到學生對定律記得很熟悉，但在運用時不靈活，在這點上今后我還要適時的引導啟發

乘法交換律、乘法結合律

一、新知導入、明確目標

1、探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、讓學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、自學指導、合作探究

觀察主題圖，根據條件提出問題，獨立解決問題。對解決的問題進行匯報 兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？

根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？

①這組算式發現了什么？ ②舉出幾個這樣的例子。

③用語言表述規律，并起名字。④字母表示。

三、大組匯報、教師點撥

交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學生匯報字母表示：a×b=b×a

四、變式練習、拓展提高 做一做1、2

作業：2—4

五、課堂小結、要點回歸

交換兩個因數的位置，積不變。

先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，這叫做乘法交換律。

積不變。這叫做乘法結合律。

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)課后反思：

授人以魚，不如授人以漁，數學思想方法比數學知識本身更為重要。猜想、驗證、歸納的數學思想我在以前的課堂教學上也有所滲透，因此學生對這個方法并不陌生。在本節課上，學生有加法交換律和加法結合律作為基礎能夠大膽地猜想，再加上教師學習方法的指導并通過小組合作積極驗證，使學生在與同伴的交流中啟迪了思維，在傾聽其他小組的發言中有了新的思路（體現在學生對乘法結合律驗證的方法上）。我覺得這樣做最重要的是培養了學生的自主探索能力和歸納推理能力，重視了學生獲取知識的思維過程，有利于教會學生學習,使學生在情感的互動中 ,在思維的碰撞中 ,掌握了學習方法，享受到了學習的樂趣 ,獲得了真正的發展。

但整節課上下來后發現，教學設計相對開放，對于大部分學生來說，思維的發散性和嚴密性有了很好的體現。但中下一批的學生，尤其是學困生，他們在課上還習慣于充當“觀眾”，被動的接受，或者“坐享”其他同學之成。因此，在小組合作上還應加強指導，真正讓每個學生都能積極參與知識的形成過程。

乘法交換律和乘法結合律練習課

一、新知導入、明確目標

1、能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、自學指導、合作探究

（1）口算練習并找出朋友5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合適的數。30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：43×25×4

25×43×4 比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

三、大組匯報、教師點撥

第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

四、變式練習、拓展提高 25×42×4

68×125×8 4×39×25

五、課堂小結、要點回歸

用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

教后反思：復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生運用知識遷移作好鋪墊。然后在講授新課內容時，都是把認識乘法結合律放在重點，而在認識這個重點的過程中，又把重點放在經歷探索過程，引導學生自主探究上。先是進行一些有特點算式的口算，例如：25×4，125×8，50×2等，為學習簡算作鋪墊，再出示例題讓學生列出不同的算式，在計算過程中發現問題，提出假設，合作交流討論后，舉例驗證，進而建立模型

乘法分配律

一、新知導入、明確目標

1、探究和理解乘法分配律。

2、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、自學指導、合作探究

觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？小組討論，嘗試用不同的方法解決。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

三、大組匯報、教師點撥 小組合作：

（1）兩組算式有什么相同點？（2）兩組算式有什么不同點？（3）兩組算式有什么聯系？

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 簡記為：和與一個數相乘=積相加

四、變式練習、拓展提高 P36/做一做P38/5

五、課堂小結、要點回歸

本節課的重點和難點是乘法分配律的意義和應用。乘法分配律的反應用。一定要根據實際情況靈活運用。

教后反思：乘法分配律是一節概念課，是在學生已經掌握了加法運算定律以及乘法交換律、乘法結合律的基礎上進行教學的。在五大運算定律中，是最難理解的，學生最不容易掌握的。本節課的重點是理解乘法分配律的意義，難點是利用乘法分配律進行簡便計算。成功之處：

1.本課在教學情境的設計上沒有采用課本上的主題圖，而是選取學生熟悉的買校服情境：這學期學校要換新校服。上衣每件28元，褲子每條12元。我們班共需繳校服費多少元？學生獨立思考，同位交流，能用兩種方法解答出來，然后讓學生對比兩種算法初步讓學生感知乘法分配律的意義，即（28+12）×44=28×44+12×44。

2.加深對乘法分配律意義的理解，讓學生不僅知道兩個數的和與一個數相乘可以寫成兩個積相加的形式，還要知道兩個積相加的形式可以寫成兩個數的和的形式。通過多種形式的練習讓學生深入理解乘法分配律的意義。

乘法分配律的應用

一、新知導入、明確目標

我們已經學習了乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。今天的學習目標是: 1.能運用乘法分配律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3..感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

二、自學指導、合作探究

課前練習

302=300+□

（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□

（2000+3）×14=2000×□+□×□（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）

兩個數相乘，把其中一個比較接近整

十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。

三、大組匯報、教師點撥（1）9×37+9×63

=333+567

=900（2）9×37+9×63

=9×（37+63）

=9×100

=900

四、變式練習、拓展提高（1）在□里填上適當的數。

3001×84=□×84+□×84

92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□（2）計算102×24

五、課堂小結、要點回歸

這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。

在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個數。另外兩個不同的因數，一般是兩個能湊成整

十、整百、整千的數。教后反思：乘法分配律是最難掌握最容易出錯的定律，再加上運算定律多了，學生容易混淆。因此，本節課定位是：

1、通過練習，深化對乘法分配律的認識，進一步熟練和掌握乘法分配律。

2、能根據算式的運算符號和數的特點，選擇合適的計算方法。

3、能在實際問題中自覺使用乘法分配律進行簡算。

通過本節課的教學，對于能用乘法分配律進行簡算的題目正確率較高。但有些不能用乘法分配律進行簡算的乘加算式里，學生容易混淆，也拼命往乘法分配律的形式去湊整，把四則混合運算的計算順序老本丟了。我想原因有以下幾方面：

1、學生的定勢思維。反正我最近學的都是簡便計算，所以，每道算式都可以簡算；

2、學生沒養成一種良好的解題習慣。先觀察算式的運算符號和數的特點，確定是否能簡算，在確定算法的基礎下，再動筆計算。

3、在平時的簡便計算公式教學中，只強調了簡算，而忽略對比練習。

我認為在今后的簡算教學中，應做到：

1、要不斷引導學生從數的特點，運算符號，計算結果去觀察一個算式。

2、應多出對比練習，讓學生通過比較，進一步明確：根據算式的運算符號和數的特點，選擇合適的計算方法。

減法性質、除法性質

一、新知導入、明確目標 情境引入

一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？ 這節課的學習目標是：

知道從一個數里連續減去或除以兩個數，可以改為減去兩個數的和或除以兩個數的積。

感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

培養學生探索、研究數學的意識與能力。

二、自學指導、合作探究

自己選擇條件，獨立解答。

觀察兩組算式，你有什么發現？ 你還能舉出這樣的幾組算式嗎？ 用字母表示？a-b-c=a-(b+c)

三、大組匯報、教師點撥

學生發現規律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。

小練：

（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？

請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優解法。在其他的運算中是否也有這樣的規律呢？ a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。

小組合作驗證；可以采用代入數字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。小組選擇自己認為可能的規律進行驗證。最后驗證出第三個是正確的。

四、變式練習、拓展提高 小練：（1）填空：

436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）

（2）判斷：

638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）113－36－64= 133－（36＋64）3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）

五、課堂小結、要點回歸

一個數連續減去或除以兩個數，可以減去兩個數的和或除以兩個數的積。

教后反思：減法的運算性質的學習，教材是通過課后練習的形式出現的，就是讓學生通過計算類推出減法的性質：一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。我覺得這不利于孩子理解減法的性質，所以我就整合了教材，設計了一些解決實際問題，讓學生從不同的解題方法入手，在解決兩三個問題之后，再進行比較總結，得出減法的運算性質。而實際上，不管是書上的練習還是數學學習樂園上的練習，都遠遠超過了這一種類型。所以在教學這課時，我讓學生通過一系列的合作討論，自己發現有哪些關于減法的簡便運算題型，給它們起個名字，并通過觀察和討論明白算理，最后讓他們在練習中能運用自如，也得到了學習數學的樂趣和發現的驕傲。

綜合運用加減計算的實踐問題

一、新知導入、明確目標

培養學生靈活解決實際問題的能力。

二、自學指導、合作探究 觀察圖

（一）小組合作討論問題

（一）的解決方法，比一比哪個小組的方法多？ 觀察圖

（二）的條件問題。小組討論。

三、大組匯報、教師點撥

對比兩種算法的異同點和優缺點。

四、變式練習、拓展提高 練習冊和課后習題 作業：P42/5—7

五、課堂小結、要點回歸

通過這節課的學習你有哪些收獲

教后反思：

兩個數相乘的乘法中的簡便計算

一、新知導入、明確目標

1.理解和掌握把一個數乘兩位數，改成連續乘兩個一位數的簡便算法。2.培養學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優意識。

二、自學指導、合作探究

12×30

18×20

24×40

15×40 15=（）×（）

24=（）×（）

30=（）×（）

36=（）×（）

1.自學例4主題圖，理解什么是“一打”？ 2.觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。

三、大組匯報、教師點撥

兩位學生板演，全班對三種方法比較。第1種直接計算。

第2種把其中的一個兩位數的因數改成了兩個一位數相乘的形式。第3種把其中的一個因數改成了兩個數相除的形式，然后變成乘除混合運算，可以任意交換位置進行簡便計算。

四、變式練習、拓展提高 P47/

4、5

五、課堂小結、要點回歸

學生談收獲，小結重點及應該注意的問題。教后反思：

根據教學目標，我設定了本節課的教學點有：幫助學生學會整理條件和問題，理清題目中的數量關系；選擇合適的計算方法進行計算；學習兩步計算的格式和檢驗的方法；計算后能主動進行檢驗（初步學習驗算）。在教學例題時，我發現學生整理整合題目中的條件和問題沒有問題。在接下來的兩步計算的格式學習和檢驗方法學習中都沒有出現問題。一節課下來，學生能夠按照“整理條件和問題---確定解題思路---列式解答---檢驗”的順序解決問題。

乘加運算中的簡便計算

一、新知導入、明確目標

1.進一步熟練學生進行簡便計算的方法。能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。

二、自學指導、合作探究

觀察主題圖，并根據圖中的條件與問題，進行小組討論，看看這個問題如何解決。

根據主題圖的數據你們還能提出什么問題？ 選擇自己感興趣的問題進行獨立解答。

解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決的？有沒有用到運算定律，怎樣運用的？

三、大組匯報、教師點撥

在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。

按周計算的思路不難理解，但計數一共有多少周比較容易出錯。

四、變式練習、拓展提高 P46—47/1、3、7、8

五、課堂小結、要點回歸 談收獲及應該注意的問題。

談談在今天的學習后，你對運算定律的應用又有了什么樣的認識和感受。教后反思：

充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。學生由于思維還處在形象思維階段，分析能力偏低，觀察也難于顧全大局，只著眼于數字。學生對于類似題目還是容易混淆。只注意數字，不注意運算符號和根據何種運算定律，好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。

第三篇：四年級數學運算定律

四年級數學運算定律

加法和乘法的運算定律是四年級的重點之一，考試之前，我再把所學的運算定律總結一下，希望同學們換上具體的數也能夠靈活運用。

加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法運算性質：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：a×（b+c）=a×b+a×c a×（b-c）=a×b-a×c 除法運算性質：a÷b÷c=a÷（b×c）

一、判斷題。1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125×8×2（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）

二、選擇（把正確答案的序號填入括號內）1、56+72+28=56+（72+28）運用了（）

A、加法交換律B、加法結合律C、乘法結合律D、加法交換律和結合律 2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了（）

A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結合律 4、101×125=（）

A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125

三、怎樣簡便就怎樣計算

355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35

四、應用題

雄城商場1—4季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。雄城商場全年共售出冰箱多少臺？

第四篇：小學數學運算定律的總結

運算定律的總結

1、加法交換律：a+b=b+a ①34+37+66 ②28+253+122 ③421+196+79

2、乘法交換律：a×b=b×a ①25×37×4 ② 125×15×8 ③25×17×8

3、加法結合律經常與加法交換律同時使用(a+b)+c=a+(b+c)①34+37+66 ②64+（237+226）③32+67+18+33 ④456+231+124+19

4、乘法結合律經常與乘法交換律同時使用(a×b)×c=a×(b×c)①8×（14×125）② 4×8×125×25 ③2×125×25×5×4×8

5、連減運算性質：a-b-c=a-(b+c)①178-62-38 ②900-176-124 ③345-268-32 注：連減定律經常倒過來用：a-(b+c)= a-b-c ①456-（56+118）②465-（165+289）③892-（78+492）

6、連除運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)①2600÷25÷4 ②3000÷125÷8 ③3600÷15÷6 注：連除定律經常倒過來用：a÷(b×c)=a÷ b÷c ①2600÷（26×4）②420÷(5×7)③72÷（4×9）④4900÷（7×5）⑤720÷（24×6）

7、乘法分配律：a×(b+c)= a×b+a×c或是（a+b）×c= a×c+b×c ①（30+4）×25 ②25×（40+8）③37×（100+1）注：A、乘法分配律經常倒過來用：a×b+a×c= a×(b+c)①17×15+83×15 ②132×98+132×2 ③98×6+102×16 ④78×16+22×16 ⑤43×52+43×48 B、乘法分配律經常需要×1補齊

①251×99+251 ②25×199+25 ③78×16+22×16 ④99×13+13 ⑤58×99+58 C、乘法分配律對減法同樣適用

①（20-4）×25 ②25×（40-4）③88×125-8×1 張亦梁

6.25家庭作業

一、計算題： 1、19+27+53+61 2、32+67+18+33 3、456+231+124+19 4、127+(83+64)5、6×（63×5）6、76×5×4 7、25×17×8 8、125×4×8×25 9、1200-624-76 10、7827-93-107 11、6300÷25÷4 12、240÷（8×6）

13、（20+8）×25 14、104×12 15、102×25 16、98×64+98×36 17、88×125-8×125 18、251×99+251 19、56×199+56 20、46×99

二、判斷題。（對的打√，錯的打×。）（10分）1、27+33+67=27+100

（）2、125×16=125×8×（）

3、134-75+25=134-（75+25）

（）

4、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這是乘法結合律。（）

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）

三、選擇（把正確答案的序號填入括號內）（8分）

1、56+72+28=56+（72+28）運用了（）

A、加法交換律B、加法結合律C、乘法結合律D、加法交換律和結合律2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×B、25×8+25×C、25×4×8

D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了（）

A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結合律4、101×125=

（）

A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125

五、應用題。（14分）

1、雄城商場1—4季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。雄城商場全年共售出冰箱多少臺？

2、第三小組六個隊員的身高分別是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他們的平均身高是多少？

第五篇：小學四年級下冊數學乘法運算定律教案

乘法運算定律 小學老師：寧德富

教學目標

1．引導學生探索和理解乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2．培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3．使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：乘法交換律、結合律和分配律的學習。教學難點：乘法交換律、結合律和分配律在計算中的應用。教學過程

第一課時

一、引入新課

環境保護對于人類是非常重要的，我們總是要力所能及的保護地球，保護環境。植樹就是一項非常有意義的事，大家都參加過植樹活動嗎？看看小明的同學們，正在植樹呢。我們一起去看看吧。

二、新課學習

看他們熱火朝天的植樹真辛苦啊。你能提出什么數學問題嗎？

學生交流、匯報，教師選擇記錄。乘法交換律

首先我們就來解決這個問題，負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 一共有25組，每組有4個人負責抬水、澆樹。那么可以怎樣列式呢？

25×4○4×25 觀察這兩個算式，你發現了什么？

也就是說25×4和4×25的結果是一樣的，都是100.那也就是說這兩個算式可以用等號連接。

25×4＝4×25 你還能寫出類似的算式嗎？

例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100 觀察這些算式，你能用一句話說一說這個規律嗎？

讓學生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規律，不要求一字不差。教師總結：交換兩個因數的位置，積不變。這個規律是不是聽起來很耳熟，你能給它起個名字嗎？ 這就是乘法交換律。你能用字母表示嗎？

a×b＝b×a

三、鞏固練習

（1）26×8＝（）×（）（2）56×（）＝35×（）

四、課堂總結

說一說今天你有什么收獲？

第二課時

一、引入新課

接下來我們來解決另外一個問題：一共要澆多少桶水？

二、新課學習

一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。那么可以怎樣列式呢？

25×5×2 請你算一算，看看誰的方法比較巧妙。

觀察這兩個算式，你發現了什么？

也就是說無論先計算那兩個數的積，最后的結果是一樣的，那也就是說這兩個算式可以用等號連接。

（25×5）×2＝25×（5×2）但是在不改變運算結果的前提下，有時候改變運算順序會讓我們的計算變得簡便。你還能寫出類似的算式嗎？ 例如：

觀察這些算式，你能用一句話說一說這個規律嗎？

讓學生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規律，不要求一字不差。教師總結：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。你能給這個規律起個名字嗎？

這就是乘法結合律。也就是說把能夠讓計算變得簡便的兩個數先結合起來相乘，再乘第三個數，這樣就能算的又對又快。你能用字母表示嗎？

（a×b）×c＝a×(b×c)

三、鞏固練習怎樣簡便怎樣算

17×25×4 125×29×8

四、課堂總結

這節課你學到了什么？有什么收獲？和大家交流一下。

第三課時

一、引入新課

還記得們知道了乘法的那些運算律嗎？誰來說一說。乘法交換律：a×b＝b×a 乘法結合律：（a×b）×c＝a×(b×c)今天我們來繼續探究乘法的運算律，看看是不是還有什么新的規律。

二、新課學習

還是來解決植樹時的一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆水。那么可以怎樣列式呢？請你算一算，看看誰的方法比較巧妙。

教師巡視，然后挑出做法比較典型的學生匯報。全班討論（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之處。

觀察上面的算式，你發現了什么？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25 但是在不改變運算結果的前提下，有時候改變運算順序會讓我們的計算變得簡便。

讓學生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規律，不要求一字不差。教師總結：也就是說兩個數的和一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。你能給這個規律起個名字嗎？ 這就是乘法分配律。你能用字母表示嗎？

（a＋b）×c＝a×c＋a×c 或者：a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、鞏固練習

播放課件：乘法的分配律和結合律——由北京國之源軟件技術有限公司提供

四、課堂總結

我們學習了乘法的交換律、結合律還有分配律，合理應用這些規律會讓計算變得簡便。