第一篇：《乘法運算定律》教案

《乘法運算定律》教案

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第24-32頁內容。

教學目標

知識與技能：通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分調用學生已有的知識經驗，進行知識遷移。學生在老師的引導下探究和歸納乘法交換律、結合律，理解乘法交換律、結合律的作用，了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。

過程與方法：鼓勵學生大膽猜想，并從中感悟科學驗證的方法。感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。培養根據具體情況，選擇適當算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

情感、態度和價值觀：通過教學情景的創設和欣賞自然景色的美，向學生滲透環保教育。

教學重點

探索發現乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。

教學難點

乘法分配律的應用。

教學方法

自主、合作、探究、實驗、演示。

教學過程

一、復習導入

二、學習乘法交換律和乘法結合律 1.學習例5。（1）出示例5（2）學生在練習本上獨立解決問題。

（3）引導學生對解決的問題進行匯報。

4×25=100（人）

25×4=100（人）

兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎？ 學生匯報字母表示：a×b=b×a 2.學習例6。（1）出示例6（2）學生在練習本上獨立解決問題。

教師巡視，適時指導。

（25×5）×2

25×（5×2）

=125×2

=10×25 =250（桶）

=250（桶）

（3）引導學生對解決的問題進行匯報。兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。能試著用字母表示嗎？

學生匯報字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（4）完成例6下面做一做的第一題。3.學習例7。（1）出示例7。

（2）學生在練習本上獨立解決問題。教師巡視，適時指導。

（3）引導學生對解決的問題進行匯報。兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

能試著用字母表示嗎？

學生匯報字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c

a×（b+c）＝a×b+a×c

（4）完成例7下面做一做的第一題。3.學習例8。

（1）出示例8。

（2）收集信息，明確條件問題（3）學生獨立思考，嘗試解決問題（4）讀懂過程，感悟不同方法 方法①：

方法②：

12×25＝300

12×25 1 2

＝（3×4）×25

× 2 5 ＝3×（4×25）0

＝3×100 2 4 3 0 0 方法③：

12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300（5）獨立思考，嘗試解決問題 王老師一共買了多少個羽毛球？

＝30

三、鞏固練習

1.完成練習七的第2題。2.完成練習七的第3題。3.完成練習七的第5題。4.完成練習七的第8題。

四、小結

今天你有什么收獲？

第二篇：乘法運算定律教案

課題：乘法運算定律

內容：教材第33一35頁例

1、例2 上課。學習目標：

知識目標：理解并掌握乘法交換律和乘法結合律。

能力目標：能夠運用乘法交換律進行簡便運算。

情感目標：激發學生發現數學知識和運用數學知識解決問題的興趣。

難點:理解并掌握乘法交換律和結合律。

重點:引導學生通過觀察、分析和計算，自己發現并總結出乘法交換律和結合律。

教學準備：媒體 投影儀

一、導入

1.我們原來學過的運算定律都有什么？字母表示是什么？ 2.出示第33頁主題圖。

3.師：植樹節快到了，四年級同學去義務植樹。

4.師：看圖，植樹要做哪些事情？

（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）

4.師：這里也有許多數學問題，想學嗎？

二、自主學習，合作探究。

1.教學例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）師：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 生算，小組里交流。生匯報。

生甲：4×25=100（人）

生乙：25×4=100（人）

師：他們算得對嗎？從這里，你發現了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數的位置，積不變。）

你能舉出幾個這樣的例子嗎？

例：7×5=5×7 20×10=10×20

師：交換兩個因數的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？

生甲：乘法交換律。

師：你能用符號或字母表示它嗎？

生乙：a×b=b×a

師：總結乘法交換律的概念及字母表示。學生試著背一背。2.教學例2。（多媒體出示主題圖）

①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組里交流，并匯報。

生甲：我先計算一共種樹多少棵。

（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）

生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。

25×（5×2）

＝25×10 ＝250（桶）

②師：那么（25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？

生：等號。

請你舉出幾個這樣的例子。

生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(l0×5)×5=10×(5×5)生丙：1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③師：從上面的算式中，你發現了什么？

生甲：三個數相乘，先乘前面兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

師：仿照加法的運算定律給它取個什么名字？

生乙：我叫它乘法結合律。

師：同意這種叫法嗎？

師：你會用字母表示它嗎？

生丙：(a×b)×c =a ×(b×c）

3.比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？

生甲：我發現加法交換律和乘法交換律，都是交換數的位置，結果不變。

生乙：我發現加法結合律和乘法結合律，改變了題里的運算順序，結果不變。

師：你們真聰明，說得好極了。

三、鞏固運用，深化提 高。1.課件展示習題，進行鞏固練習。

四、課堂小結

這節課，你學會了什么？還有什么問題和大家共同討論？

第三篇：乘法運算定律

乘法運算定律

一、乘法交換律

公式：a×b=a×b(目的：通過因數位置的交換，達到將特殊組合數先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法結合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通過將后算因數進行結合，達到將特殊組合數先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通過將復雜數字拆分成簡單有利于組合的數字，達到簡便計算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例題：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆運算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通過將分開的數字組合成有利于計算的數字，達到簡便計算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例題：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

實際操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第四篇：乘法運算定律

（乘法交換律和結合律）

? 教學內容：人教版四年級下冊p33-p35 ? 教材分析：

本課是在學生學習了加法交換律和結合律以及整數乘法基礎上學習的。本課主要讓學生掌握乘法交換律與結合律，并會運用乘法交換律和結合律解決實際問題，使計算簡便。這將為后續學習簡便運算以及學習小數的交換律和結合律奠定基礎。

教材首先通過3.12植樹情境，提出負責挖坑、種樹的一共有多少人？由學生列出算式，接著在列出的算式中找到規律即乘法交換律，并用字母表示出這一規律。再通過例2，一共要澆多少桶水？有學生列出算式，并且提出怎么算才能簡便，再讓學生舉出幾個相似的例子，并觀察，有什么發現。由此得出乘法結合律。

? 學情分析：從學生現有的認知水平可以看出，加法交換律與結合律對學習本課的知識具有正遷移的作用，? 教學目標：

1.知識與技能：通過3.12植樹情境，使學生掌握乘法交換律和結合律，并且會運用乘法交換律和結合律解決實際問題，使計算簡便。

2.過程與方法：通過觀察、交流、歸納等過程，使學生掌握本課知識，培養學生歸納、遷移能力。

3.情感態度價值觀：通過本課的學習，使學生體會生活中處處有數學，提高學生愛護樹木的意識。

教學重點：掌握乘法交換律結合律

? 教學難點：運用乘法交換律和結合律解決實際問題，使計算簡便。? 教學具準備： ppt

? 教法學法：根據學生已有的認識水平，我將從以下幾個環節進行教學。

一、創設情境，引出多種數學問題。?

二、探究新知，掌握乘法交換律、結合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

四、課堂小結，拓展提高。

? 教學過程：

一、創設情境，引出多種數學問題。

PPT呈現：

從圖中你獲得了哪些數學信息？你能提出一些數學問題嗎？

預設1：每組有幾個人？

預設2:挖坑、種樹的一共有幾人？

預設3:一共要澆多少桶水？

預設4:一共有多少人參加了這次植樹活動？

……

(先解決較簡單的問題，再解決本節課需要解決的問題。)

二、探究新知，掌握乘法交換律、結合律。

（一）探究乘法交換律

剛才我們解決了一些問題，接著我們在來看下面的問題。

問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？（自己獨立思考）

在草稿本上列出算式，并計算。抽不同方法的學生到黑板上板演。

說一說你是怎么想的？

仔細觀察黑板上的兩個算式，你發現了什么？ 【小結】兩個數相乘，因數交換位置，積不變。

是不是乘法中都成立呢？我們先來算算下面幾個式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（計算完后，在由學生舉例。）

誰你給這個規律起個名字？（乘法交換律）說說你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交換律。

【設計意圖】通過多個例子使學生感知充分，得出乘法交換律。讓學生自己起名字，有加法交換律推測道乘法交換律，提高了學生的遷移能力。

（二）探究乘法結合律

同學們都非常厲害解決了剛才的問題，接下來我們在來看看下面一個問題，老師 相信你們一定你解決。問題：一共要澆多少桶水？

先獨立思考，在本子上列出算式，并計算。

前后四人交流，第一步觀察，看你們列出的算式是否一樣。第二步，如果不相同，仔細觀察你發現什么？

（學生討論）

匯報：我們四個人的算式有兩個不一樣，分別是（25×5）×2，2×5×25，但是它們的結果相等。

【追問】能說說你列出的算式中，每一步說表示的意思嗎？

誰的式子和這兩個式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下來我們來看（25×5）×2，25×（5×2）這兩個式子，仔細觀察，你發現了 什么? 【小結】三個數相乘，先乘前面兩個或者先乘后面兩個，積不變。

得出結論后，學生舉例。

像乘法交換律一樣，給這個規律也起個名吧。（乘法結合律）

用字母表示乘法結合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

1.連一連。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先計算，在運用乘法交換律驗算。

×16 乘法交換律

乘法結合律

驗算：

第五篇：乘法運算定律

乘法運算定律

四年級下冊第三單元

一、教學目標

知識與技能：理解乘法交換律和結合律的意義，能運用運算定律使計算簡便。

過程與方法：經歷發現歸納乘法交換律、結合律的全過程。學會猜想-驗證的科學思維方式。

情感態度與價值觀：在探索運算定律的數學活動中，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，讓學生感受數學的奧妙。

二、教學重點

理解乘法的交換律和結合律，會對一些算式進行簡單的運算。

三、教學難點

1、能用字母來表示乘法的交換律和結合律。

2、能夠熟練地掌握乘法的交換律和結合律，并能夠口頭表示出來。

四、教學準備 課件，卡片

五、教學過程

（一）復習導入

1、看下圖有多少個三角形 △

△ △

△

△

△

△ △

△ △

△ △

△

2、口算

△

△ △

△ △

△ △

△

△

△

△

△x 5 =

x2 =

x 8 = 15 x4 =

x2 = 25 x4 = 這是我們之前學習的乘法，那我們今天來學習一些新的乘法，好，大家來看到黑板這幅圖。（出示投影，書上33頁的圖）

（二）新課學習

老：“看著這幅主題圖，大家能提出什么問題嗎？” 生：“負責挖坑種樹的有什么人？” 老：“那我們應該怎樣來解決這個問題呢？” 生：“25 x 4 = 100（人）老:“大家還有什么方法嗎？” 生：“4 x 25 = 100（人）

老：“這二個算式的意義是不是一樣的，他們都表示的4個25相乘，都反映的是挖坑種樹的一共有多少人，第一個式子是100人，第二式子是100人，所以我們可以用25 x 4 = 4 x 25來表示。大家還可以想出幾個跟這個類似的呢？ 生：“15x 8 =8 x 15

x 3 =3 x 23 師：“那大家看下這幾個有什么特征呢？” 生：“他們的結果都一樣，但是他們的位置發生了改變?！?師：“相同點，左邊和右邊的算式都是兩個數相乘，乘的結果都相等。

不同點，左邊算式和右邊算式的兩個因數的位置不一樣，都交換了。所以，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。那么用字母怎么表示乘法的交換律呢？a x b = b x a 師：“你們還能提出什么問題呢？” 生：“一共要澆多少桶水？”

師：“那大家知道應該怎么來解決這個問題呢？” 生：（“25 x 5）x 2 x(5 x 2)

=125 x 2

=25 x 10

=250(桶)

=250（桶）

師：“觀察這兩個式子，你發現了什么？也就是說無論計算哪兩個數的積，最后的結果都是一樣的，那我們就可以用等式來連接。（25 x 5）x 2 =25 x(5 x 2)你們還能寫出哪些類似的式子，我們用文字怎么來表達這個式子。先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法的結合律。用字母表示：（a x b）x c = a x（b x c）。那么加法的交換律和結合律是怎么表示的呢？ a + b = b + a

(a + b)+ c = a +(b + c)他們的區別在哪里？大家不要搞混了。

（三）鞏固練習15 x 16 = 16 x □x 7 x 4 = □ x □ x 7(60 x 25)x □ = 60 x(□ x 8)

六、板書設計

乘法的交換律

乘法的結合律 4 x 25 = 25 x 4

(25 x 5)x 2 = 25 x(5 x 2)a x b = b x a

（a x b）x c = a x(b x c)

511數教2班胡青云50號