第一篇：乘法運算定律(乘法結合律)教案

人教版四年級下冊：

《乘法結合律》教學設計

教學內容：人教版四年級下冊課本第34頁例2：乘法結合律。教學目的要求：

1、通過學生的對比、觀察、猜測、驗證等學習活動掌握乘法結合律的概念及字母公式，能用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

2、培養學生團結合作意識，感受數學的嚴謹美。教學重點：乘法結合律的驗證

教學難點：乘法結合律的驗證及靈活運用 教學準備：口算題卡

一、復習：（5分鐘）

1.師：老師這準備了4道答題卡，請同學們口算。

準備:15×2= 25×4= 125×4= 125×8= 師：同學們口算能力真棒！

2.師：看誰算得又對又快,并說說理由: 出示（1）100+19+81= 師：誰來說說，你想怎樣計算？ 生：省略。

師：題目里的運算順序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。說說你是怎樣想的？ 生：省略。

出示(2)35+(65+114)= 師：說說你是怎樣巧算的？ 生：省略。

師：題目里的運算順序是先算65+114，而他是先算35+65，你們同意他的想法嗎？(同意)為什么這樣計算呢？ 生：這樣計算更簡便。

師：的確。三個數相加，可以先加前兩個數，或者先加后兩個數，和不變。這就是加法結合律。運用加法結合律可以使計算更簡便。

3、出示16×25×4師：你能口算嗎？生：省略。

師：難道乘法也可以運用結合律嗎？通過今天的學習，我相信每個同學都能口算，你們有信心嗎？

二、新授。

1、教學例題2：

師：首先，請同學們跟老師走進植樹的情境圖。從圖中你能發現什么數學信息？

生：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。師：從圖中你可以提什么數學問題？ 生：一共要澆多少桶水？

師：你真會動腦筋。（齊讀應用題）你會列式嗎？請同學們做在練習本上，開始。

生獨立完成，師巡視。后請2種不同做法的學生來匯報，師板書：

（25×5）×2 25×（5×2）

（25×5）×2 師： 你是先算25×5，請你告訴同學們，你是先求的什么？ 生：先求一共要種多少棵樹。再求一共要澆多少桶水。25×（5×2）師：你是先算5×2，你先求的是什么？ 生：先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

師：一共要澆多少桶水呢？ 請這兩位同學到臺前來演算，其余的同學做在練習本上，開始。

師：你們計算的結果是250嗎？(是)一起來口答：一共要澆250桶水。（點課件）師：這道題的解題思路不同，但計算的結果卻相等，都是250。那這兩個算式中間，我們可以用什么符號連起來？（生說“=”相繼板書“=”）

2.師：觀察這個等式，等號兩邊的算式有什么相同點？ 生：三個因數相同，計算結果相同。

師：說的真好，觀察的真仔細。那不同又是什么呢？

生：運算順序不同。左邊是先乘前兩個數，右邊是先乘后兩個數。師：你真聰明！這就是我們今天要學習的內容：乘法結合律。（師板書課題）。什么是乘法結合律？誰愿意用自己的話說一說？ 生：三個因數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。（師相繼板書）

師：在這道例題中，你會選擇先乘前兩個數，還是先乘后兩個數呢？

生：先乘后兩個數。

師：為什么呢？說說你是怎樣想的？

生：因為5×2=10，正好湊成整十數。這樣計算更簡便。3.師：你真聰明！現在就請在座的未來小數學家們開始驗證乘法結合律吧。（課件出示）請同桌選其中的一組算式進行計算。同桌分配好，一人計算其中的一個，然后比較計算結果，開始。（1）（20×5）×13 20×（5 ×13）（2）（7×25）×4 7×（25 ×4）

師：請同學來匯報驗證結果，第一組誰愿意來試一試，左邊等于多少？(1300)右邊等于多少？(1300)。兩組算式結果相等。第二組誰愿意來試一試，左邊等于多少？(700)右邊等于多少？(700)。兩組算式結果也相等。師：通過兩組算式，你有什么發現？

生：三個因數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

師：第一組算式，你們倆誰先完成？算（20×5）×13 的學生更快。

為什么你計算更快？（因為先乘前兩個數得整百數，這樣計算更簡便。）

師：你們同意他的想法嗎？（同意）第二組算式，你們倆誰先完成？算7×（25 ×4）的學生更快。

為什么他計算更快？（因為先乘后兩個數得整百數，這樣計算更簡便。）

師：誰來說說，我們為什么要學習乘法結合律呀？ 生：可以使計算更簡便。師：在座的未來小數學家們真聰明。那剛才那道算式16×25×4，你能口算了嗎？誰來說說，你是怎樣想的？ 生：省略。

師：今天我們學習的內容是：乘法結合律。誰再來說說，什么是乘法結合律？

生：：三個因數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

師：你能用字母a、b、c表示嗎？ 生：(a×b)×c=a×(b×c)4.師：請同學們翻到課本第34頁，把例題2補充完整，并完成做一做。

5.師：今天我們所學的內容是：乘法結合律。什么是乘法結合律？（生一起說：三個因數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。）

6.那現在我們就用所學知識做一做練習吧。同學們準備好了嗎？ 請用簡便方法計算下面各題。（1）5×2×30（2）335×25×4（3）20×17×5（4）25×36 師：請同學們說說你是怎樣想的。

三、全課小結。

師：這節課你學會了什么？你有什么收獲？

生：學會了乘法結合律。運用乘法結合律可以使計算更簡便。

第二篇：乘法運算定律教案

課題：乘法運算定律

內容：教材第33一35頁例

1、例2 上課。學習目標：

知識目標：理解并掌握乘法交換律和乘法結合律。

能力目標：能夠運用乘法交換律進行簡便運算。

情感目標：激發學生發現數學知識和運用數學知識解決問題的興趣。

難點:理解并掌握乘法交換律和結合律。

重點:引導學生通過觀察、分析和計算，自己發現并總結出乘法交換律和結合律。

教學準備：媒體 投影儀

一、導入

1.我們原來學過的運算定律都有什么？字母表示是什么？ 2.出示第33頁主題圖。

3.師：植樹節快到了，四年級同學去義務植樹。

4.師：看圖，植樹要做哪些事情？

（挖坑、種樹、抬水、澆樹…）

4.師：這里也有許多數學問題，想學嗎？

二、自主學習，合作探究。

1.教學例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）師：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 生算，小組里交流。生匯報。

生甲：4×25=100（人）

生乙：25×4=100（人）

師：他們算得對嗎？從這里，你發現了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個因數的位置，積不變。）

你能舉出幾個這樣的例子嗎？

例：7×5=5×7 20×10=10×20

師：交換兩個因數的位置，積不變。這叫什么？你給它取個名字？

生甲：乘法交換律。

師：你能用符號或字母表示它嗎？

生乙：a×b=b×a

師：總結乘法交換律的概念及字母表示。學生試著背一背。2.教學例2。（多媒體出示主題圖）

①師：看圖，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組里交流，并匯報。

生甲：我先計算一共種樹多少棵。

（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）

生乙：我先計算每組種樹要澆水多少桶。

25×（5×2）

＝25×10 ＝250（桶）

②師：那么（25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？

生：等號。

請你舉出幾個這樣的例子。

生甲：(25×2)×2=25×(2×2)生乙：(l0×5)×5=10×(5×5)生丙：1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③師：從上面的算式中，你發現了什么？

生甲：三個數相乘，先乘前面兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

師：仿照加法的運算定律給它取個什么名字？

生乙：我叫它乘法結合律。

師：同意這種叫法嗎？

師：你會用字母表示它嗎？

生丙：(a×b)×c =a ×(b×c）

3.比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？

生甲：我發現加法交換律和乘法交換律，都是交換數的位置，結果不變。

生乙：我發現加法結合律和乘法結合律，改變了題里的運算順序，結果不變。

師：你們真聰明，說得好極了。

三、鞏固運用，深化提 高。1.課件展示習題，進行鞏固練習。

四、課堂小結

這節課，你學會了什么？還有什么問題和大家共同討論？

第三篇：《乘法運算定律》教案

《乘法運算定律》教案

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第24-32頁內容。

教學目標

知識與技能：通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分調用學生已有的知識經驗，進行知識遷移。學生在老師的引導下探究和歸納乘法交換律、結合律，理解乘法交換律、結合律的作用，了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。

過程與方法：鼓勵學生大膽猜想，并從中感悟科學驗證的方法。感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。培養根據具體情況，選擇適當算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

情感、態度和價值觀：通過教學情景的創設和欣賞自然景色的美，向學生滲透環保教育。

教學重點

探索發現乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。

教學難點

乘法分配律的應用。

教學方法

自主、合作、探究、實驗、演示。

教學過程

一、復習導入

二、學習乘法交換律和乘法結合律 1.學習例5。（1）出示例5（2）學生在練習本上獨立解決問題。

（3）引導學生對解決的問題進行匯報。

4×25=100（人）

25×4=100（人）

兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎？ 學生匯報字母表示：a×b=b×a 2.學習例6。（1）出示例6（2）學生在練習本上獨立解決問題。

教師巡視，適時指導。

（25×5）×2

25×（5×2）

=125×2

=10×25 =250（桶）

=250（桶）

（3）引導學生對解決的問題進行匯報。兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。能試著用字母表示嗎？

學生匯報字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（4）完成例6下面做一做的第一題。3.學習例7。（1）出示例7。

（2）學生在練習本上獨立解決問題。教師巡視，適時指導。

（3）引導學生對解決的問題進行匯報。兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

能試著用字母表示嗎？

學生匯報字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c

a×（b+c）＝a×b+a×c

（4）完成例7下面做一做的第一題。3.學習例8。

（1）出示例8。

（2）收集信息，明確條件問題（3）學生獨立思考，嘗試解決問題（4）讀懂過程，感悟不同方法 方法①：

方法②：

12×25＝300

12×25 1 2

＝（3×4）×25

× 2 5 ＝3×（4×25）0

＝3×100 2 4 3 0 0 方法③：

12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300（5）獨立思考，嘗試解決問題 王老師一共買了多少個羽毛球？

＝30

三、鞏固練習

1.完成練習七的第2題。2.完成練習七的第3題。3.完成練習七的第5題。4.完成練習七的第8題。

四、小結

今天你有什么收獲？

第四篇：乘法運算定律

乘法運算定律

一、乘法交換律

公式：a×b=a×b(目的：通過因數位置的交換，達到將特殊組合數先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法結合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通過將后算因數進行結合，達到將特殊組合數先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通過將復雜數字拆分成簡單有利于組合的數字，達到簡便計算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例題：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆運算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通過將分開的數字組合成有利于計算的數字，達到簡便計算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例題：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

實際操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第五篇：乘法運算定律

（乘法交換律和結合律）

? 教學內容：人教版四年級下冊p33-p35 ? 教材分析：

本課是在學生學習了加法交換律和結合律以及整數乘法基礎上學習的。本課主要讓學生掌握乘法交換律與結合律，并會運用乘法交換律和結合律解決實際問題，使計算簡便。這將為后續學習簡便運算以及學習小數的交換律和結合律奠定基礎。

教材首先通過3.12植樹情境，提出負責挖坑、種樹的一共有多少人？由學生列出算式，接著在列出的算式中找到規律即乘法交換律，并用字母表示出這一規律。再通過例2，一共要澆多少桶水？有學生列出算式，并且提出怎么算才能簡便，再讓學生舉出幾個相似的例子，并觀察，有什么發現。由此得出乘法結合律。

? 學情分析：從學生現有的認知水平可以看出，加法交換律與結合律對學習本課的知識具有正遷移的作用，? 教學目標：

1.知識與技能：通過3.12植樹情境，使學生掌握乘法交換律和結合律，并且會運用乘法交換律和結合律解決實際問題，使計算簡便。

2.過程與方法：通過觀察、交流、歸納等過程，使學生掌握本課知識，培養學生歸納、遷移能力。

3.情感態度價值觀：通過本課的學習，使學生體會生活中處處有數學，提高學生愛護樹木的意識。

教學重點：掌握乘法交換律結合律

? 教學難點：運用乘法交換律和結合律解決實際問題，使計算簡便。? 教學具準備： ppt

? 教法學法：根據學生已有的認識水平，我將從以下幾個環節進行教學。

一、創設情境，引出多種數學問題。?

二、探究新知，掌握乘法交換律、結合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

四、課堂小結，拓展提高。

? 教學過程：

一、創設情境，引出多種數學問題。

PPT呈現：

從圖中你獲得了哪些數學信息？你能提出一些數學問題嗎？

預設1：每組有幾個人？

預設2:挖坑、種樹的一共有幾人？

預設3:一共要澆多少桶水？

預設4:一共有多少人參加了這次植樹活動？

……

(先解決較簡單的問題，再解決本節課需要解決的問題。)

二、探究新知，掌握乘法交換律、結合律。

（一）探究乘法交換律

剛才我們解決了一些問題，接著我們在來看下面的問題。

問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？（自己獨立思考）

在草稿本上列出算式，并計算。抽不同方法的學生到黑板上板演。

說一說你是怎么想的？

仔細觀察黑板上的兩個算式，你發現了什么？ 【小結】兩個數相乘，因數交換位置，積不變。

是不是乘法中都成立呢？我們先來算算下面幾個式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（計算完后，在由學生舉例。）

誰你給這個規律起個名字？（乘法交換律）說說你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交換律。

【設計意圖】通過多個例子使學生感知充分，得出乘法交換律。讓學生自己起名字，有加法交換律推測道乘法交換律，提高了學生的遷移能力。

（二）探究乘法結合律

同學們都非常厲害解決了剛才的問題，接下來我們在來看看下面一個問題，老師 相信你們一定你解決。問題：一共要澆多少桶水？

先獨立思考，在本子上列出算式，并計算。

前后四人交流，第一步觀察，看你們列出的算式是否一樣。第二步，如果不相同，仔細觀察你發現什么？

（學生討論）

匯報：我們四個人的算式有兩個不一樣，分別是（25×5）×2，2×5×25，但是它們的結果相等。

【追問】能說說你列出的算式中，每一步說表示的意思嗎？

誰的式子和這兩個式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下來我們來看（25×5）×2，25×（5×2）這兩個式子，仔細觀察，你發現了 什么? 【小結】三個數相乘，先乘前面兩個或者先乘后面兩個，積不變。

得出結論后，學生舉例。

像乘法交換律一樣，給這個規律也起個名吧。（乘法結合律）

用字母表示乘法結合律。

三、鞏固練習，運用乘法運算定律。

1.連一連。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先計算，在運用乘法交換律驗算。

×16 乘法交換律

乘法結合律

驗算：