第一篇：乘法運算定律教學(xué)反思

《乘法運算定律》教學(xué)反思

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法計算方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后運用規(guī)律進(jìn)行簡便計算，提高計算速度打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，整個教學(xué)過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過學(xué)生的觀察、驗證、歸納、運用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

本節(jié)課教學(xué)兩個知識點，乘法交換律、乘法結(jié)合律、知道這兩個運算定律是為了簡便算法服務(wù)的，教學(xué)以學(xué)生的觀察、猜想、驗證、從而得出結(jié)論，以學(xué)生原有知識出發(fā)復(fù)習(xí)了加法的運算定律。以植樹情景貫穿了整節(jié)課堂。

縱觀本節(jié)課堂教學(xué)，有許多值得改進(jìn)的地方，對教材的挖掘不透，尤其是在教學(xué)乘法結(jié)合律的時候，學(xué)生舉例驗證的時候，沒有讓學(xué)生真實地進(jìn)行計算，估計有一部分學(xué)生，只是按形式去模仿，沒有真正地理解驗證的含義，對練習(xí)題的挖掘也不夠深入。以至于在后面的練習(xí)題中有些學(xué)生沒能及時想到125要與8相結(jié)合這樣才可以使計算起來更加簡便，如果課堂上能夠針對這道題125×27×8=125×8×27或者125×（14×8）＝（125×8）×14進(jìn)行說明，為什么要讓125與8相結(jié)合，因為8個125恰好是一個整千數(shù)。相信學(xué)生在做題時就不會出現(xiàn)在課堂上出現(xiàn)的問題。

這畢竟是一堂計算課，在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，計算練習(xí)過小，這對學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識有一定影響。對于教師本身來講，對于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的問題，應(yīng)該具備解決問題的能力，使學(xué)生真正有所收獲，知其所以然，教師要有教學(xué)機智

第二篇：乘法運算定律

乘法運算定律

一、乘法交換律

公式：a×b=a×b(目的：通過因數(shù)位置的交換，達(dá)到將特殊組合數(shù)先算的目的。)如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

25×7×4

12.5×6×8

=25×4×7

=12.5×8×6

=100×7

=100×6

=700

=600

二、乘法結(jié)合律：

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

（目的：通過將后算因數(shù)進(jìn)行結(jié)合，達(dá)到將特殊組合數(shù)先算的目的。）

如（4和25；125和8；20和5等）

例題：

4×8×12.5

5.6×125

=4×（8×12.5）

=(7×0.8)×125

=4×100

=7×(0.8×125)

=400

=7×100

=700

三、乘法分配律：

公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通過將復(fù)雜數(shù)字拆分成簡單有利于組合的數(shù)字，達(dá)到簡便計算的目的。）

如（8.8=8+0.8；

101=100+1;

99=100-1等）

例題：8.8×125

101×0.45

99×0.36 =（8+0.8）×125

=(100+1)×0.45

=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125

=100×0.45+1×0.45

=100×0.36-1×0.36 =1000+100

=45+0.45

=36-0.36 =1100

=45.45

=35.64

四、乘法分配律（逆運算）：

公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通過將分開的數(shù)字組合成有利于計算的數(shù)字，達(dá)到簡便計算的目的。）

如（98+2=100；

101-1=100等）

例題：98×0.36+2×0.36

101×0.45-0.45

=（98+2）×0.36

=(101-1)×0.45

=100×0.36

=100×0.45

=360

=45

實際操作：

97×0.35+0.35×3

5.6×125

102×0.45-0.45×2

102×0.36-0.36×2

7.2×125

101×0.21

99×0.79

0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45

第三篇：乘法運算定律

（乘法交換律和結(jié)合律）

? 教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊p33-p35 ? 教材分析：

本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律以及整數(shù)乘法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課主要讓學(xué)生掌握乘法交換律與結(jié)合律，并會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。這將為后續(xù)學(xué)習(xí)簡便運算以及學(xué)習(xí)小數(shù)的交換律和結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。

教材首先通過3.12植樹情境，提出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？由學(xué)生列出算式，接著在列出的算式中找到規(guī)律即乘法交換律，并用字母表示出這一規(guī)律。再通過例2，一共要澆多少桶水？有學(xué)生列出算式，并且提出怎么算才能簡便，再讓學(xué)生舉出幾個相似的例子，并觀察，有什么發(fā)現(xiàn)。由此得出乘法結(jié)合律。

? 學(xué)情分析：從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平可以看出，加法交換律與結(jié)合律對學(xué)習(xí)本課的知識具有正遷移的作用，? 教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：通過3.12植樹情境，使學(xué)生掌握乘法交換律和結(jié)合律，并且會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。

2.過程與方法：通過觀察、交流、歸納等過程，使學(xué)生掌握本課知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納、遷移能力。

3.情感態(tài)度價值觀：通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)生愛護(hù)樹木的意識。

教學(xué)重點：掌握乘法交換律結(jié)合律

? 教學(xué)難點：運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題，使計算簡便。? 教學(xué)具準(zhǔn)備： ppt

? 教法學(xué)法：根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識水平，我將從以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出多種數(shù)學(xué)問題。?

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

三、鞏固練習(xí)，運用乘法運算定律。

四、課堂小結(jié)，拓展提高。

? 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出多種數(shù)學(xué)問題。

PPT呈現(xiàn)：

從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？

預(yù)設(shè)1：每組有幾個人？

預(yù)設(shè)2:挖坑、種樹的一共有幾人？

預(yù)設(shè)3:一共要澆多少桶水？

預(yù)設(shè)4:一共有多少人參加了這次植樹活動？

……

(先解決較簡單的問題，再解決本節(jié)課需要解決的問題。)

二、探究新知，掌握乘法交換律、結(jié)合律。

（一）探究乘法交換律

剛才我們解決了一些問題，接著我們在來看下面的問題。

問題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（自己獨立思考）

在草稿本上列出算式，并計算。抽不同方法的學(xué)生到黑板上板演。

說一說你是怎么想的？

仔細(xì)觀察黑板上的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【小結(jié)】兩個數(shù)相乘，因數(shù)交換位置，積不變。

是不是乘法中都成立呢？我們先來算算下面幾個式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=（計算完后，在由學(xué)生舉例。）

誰你給這個規(guī)律起個名字？（乘法交換律）說說你是怎么想到的？并用字母表示出乘法交換律。

【設(shè)計意圖】通過多個例子使學(xué)生感知充分，得出乘法交換律。讓學(xué)生自己起名字，有加法交換律推測道乘法交換律，提高了學(xué)生的遷移能力。

（二）探究乘法結(jié)合律

同學(xué)們都非常厲害解決了剛才的問題，接下來我們在來看看下面一個問題，老師 相信你們一定你解決。問題：一共要澆多少桶水？

先獨立思考，在本子上列出算式，并計算。

前后四人交流，第一步觀察，看你們列出的算式是否一樣。第二步，如果不相同，仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生討論）

匯報：我們四個人的算式有兩個不一樣，分別是（25×5）×2，2×5×25，但是它們的結(jié)果相等。

【追問】能說說你列出的算式中，每一步說表示的意思嗎？

誰的式子和這兩個式子不同？ [ 25×（5×2），5×2×25……] 接下來我們來看（25×5）×2，25×（5×2）這兩個式子，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了 什么? 【小結(jié)】三個數(shù)相乘，先乘前面兩個或者先乘后面兩個，積不變。

得出結(jié)論后，學(xué)生舉例。

像乘法交換律一樣，給這個規(guī)律也起個名吧。（乘法結(jié)合律）

用字母表示乘法結(jié)合律。

三、鞏固練習(xí)，運用乘法運算定律。

1.連一連。

15×16=16×15（60×25）×4=60×（25×4）3×4×8×5=（3×4）×（8×5）

25×7×4=25×4×7 125×（8×14）=（125×8）×14 25×8=8×25 2.先計算，在運用乘法交換律驗算。

×16 乘法交換律

乘法結(jié)合律

驗算：

第四篇：乘法運算定律

乘法運算定律

四年級下冊第三單元

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，能運用運算定律使計算簡便。

過程與方法：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程。學(xué)會猜想-驗證的科學(xué)思維方式。

情感態(tài)度與價值觀：在探索運算定律的數(shù)學(xué)活動中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧妙。

二、教學(xué)重點

理解乘法的交換律和結(jié)合律，會對一些算式進(jìn)行簡單的運算。

三、教學(xué)難點

1、能用字母來表示乘法的交換律和結(jié)合律。

2、能夠熟練地掌握乘法的交換律和結(jié)合律，并能夠口頭表示出來。

四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件，卡片

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、看下圖有多少個三角形 △

△ △

△

△

△

△ △

△ △

△ △

△

2、口算

△

△ △

△ △

△ △

△

△

△

△

△x 5 =

x2 =

x 8 = 15 x4 =

x2 = 25 x4 = 這是我們之前學(xué)習(xí)的乘法，那我們今天來學(xué)習(xí)一些新的乘法，好，大家來看到黑板這幅圖。（出示投影，書上33頁的圖）

（二）新課學(xué)習(xí)

老：“看著這幅主題圖，大家能提出什么問題嗎？” 生：“負(fù)責(zé)挖坑種樹的有什么人？” 老：“那我們應(yīng)該怎樣來解決這個問題呢？” 生：“25 x 4 = 100（人）老:“大家還有什么方法嗎？” 生：“4 x 25 = 100（人）

老：“這二個算式的意義是不是一樣的，他們都表示的4個25相乘，都反映的是挖坑種樹的一共有多少人，第一個式子是100人，第二式子是100人，所以我們可以用25 x 4 = 4 x 25來表示。大家還可以想出幾個跟這個類似的呢？ 生：“15x 8 =8 x 15

x 3 =3 x 23 師：“那大家看下這幾個有什么特征呢？” 生：“他們的結(jié)果都一樣，但是他們的位置發(fā)生了改變。” 師：“相同點，左邊和右邊的算式都是兩個數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。

不同點，左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)的位置不一樣，都交換了。所以，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。那么用字母怎么表示乘法的交換律呢？a x b = b x a 師：“你們還能提出什么問題呢？” 生：“一共要澆多少桶水？”

師：“那大家知道應(yīng)該怎么來解決這個問題呢？” 生：（“25 x 5）x 2 x(5 x 2)

=125 x 2

=25 x 10

=250(桶)

=250（桶）

師：“觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？也就是說無論計算哪兩個數(shù)的積，最后的結(jié)果都是一樣的，那我們就可以用等式來連接。（25 x 5）x 2 =25 x(5 x 2)你們還能寫出哪些類似的式子，我們用文字怎么來表達(dá)這個式子。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法的結(jié)合律。用字母表示：（a x b）x c = a x（b x c）。那么加法的交換律和結(jié)合律是怎么表示的呢？ a + b = b + a

(a + b)+ c = a +(b + c)他們的區(qū)別在哪里？大家不要搞混了。

（三）鞏固練習(xí)15 x 16 = 16 x □x 7 x 4 = □ x □ x 7(60 x 25)x □ = 60 x(□ x 8)

六、板書設(shè)計

乘法的交換律

乘法的結(jié)合律 4 x 25 = 25 x 4

(25 x 5)x 2 = 25 x(5 x 2)a x b = b x a

（a x b）x c = a x(b x c)

511數(shù)教2班胡青云50號

第五篇：乘法運算定律教學(xué)設(shè)計

簡便運算是一種高級的混合運算，是混合運算的技巧，學(xué)好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度及正確率，還能使復(fù)雜的計算變得簡單，也就是變難為易，變繁為簡，變慢為快。以下是小編為大家整理的關(guān)于乘法運算定律的教學(xué)設(shè)計，歡迎大家閱讀！乘法運算定律教學(xué)設(shè)計（一）

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知

1、教學(xué)例1

出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。

學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？

板書：9×4＝4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？

板書學(xué)生舉出的算式。

如：15×2＝2×15

8×5＝5×8……

教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

學(xué)生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

2、教學(xué)例2

出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。

學(xué)生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（戶）＝1152（戶）

學(xué)生對這兩種算法進(jìn)行觀察、比較，有什么相同點和不同點？

板書：（8×24）×6＝8×（24×6）。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝

35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝

觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？

學(xué)生1：每個算式只是改變了運算順序。

學(xué)生2：每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。

學(xué)生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。

二、課堂活動

1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

2、連線。

（學(xué)生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《運算定律》24～25頁內(nèi)容。

【學(xué)情分析】

乘法運算定律與之前所學(xué)的加法運算定律類似，學(xué)生理解起來難度不大，但是本班有三名學(xué)困生，需要重點關(guān)注和引導(dǎo)他們，掌握乘法運算定律。乘法運算定律不僅有助于加深乘法計算方法的理解，還能使計算簡便，所以需要學(xué)生理解并注意與加法運算定律的區(qū)別。本節(jié)課的講授注重從生活實際創(chuàng)設(shè)情境引入課題，并充分利用之前所學(xué)的加法運算定律，由學(xué)困生和其他學(xué)生一起來類比歸納乘法運算定律，充分調(diào)動學(xué)困生積極性。

【教材分析】

學(xué)生對乘法交換律在以前的學(xué)習(xí)中已有初步認(rèn)識，在作業(yè)或者練習(xí)中已經(jīng)接觸過當(dāng)一個乘法算式里的因數(shù)交換位置后，通過計算會發(fā)現(xiàn)它們的積并不變。這節(jié)課利用例子，讓學(xué)生特別是學(xué)困生觀察、發(fā)現(xiàn)對任意兩個整數(shù)相乘有同樣的性質(zhì)，從而總結(jié)出“乘法交換律”。對于乘法結(jié)合律這部分內(nèi)容，教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義，并且對乘法交換律有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。正確理解掌握乘法運算定律，可以加深學(xué)生對計算方法的靈活性選擇，同時，對今后整數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘法都有一定的作用，因此學(xué)好乘法運算定律，在數(shù)學(xué)中具有重要的基礎(chǔ)地位和橋梁作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

【教學(xué)重難點】

重點：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

難點：能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

【教學(xué)方法】

教法：教師通過創(chuàng)設(shè)情景、啟發(fā)、引導(dǎo)相結(jié)合的方式進(jìn)行課堂教學(xué)。

學(xué)法：學(xué)生通過觀察比較、發(fā)現(xiàn)交流、練習(xí)的方式進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了什么運算定律？

學(xué)困生1：加法交換律、加法結(jié)合律。

師：加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示？

學(xué)困生2：a+b=b+a

學(xué)困生3：（a+b）+c=a+（b+c）

師：其實乘法也滿足一些運算定律，你想知道乘法滿足哪些運算定律嗎？（想）

好，今天我們就來學(xué)習(xí)乘法運算定律。

（板書課題：乘法運算定律）

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)加法交換律、加法結(jié)合律，為即將要學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊，促進(jìn)知識之間的遷移。】

二、探究新知

你知道植樹節(jié)是幾月幾日嗎？

1、教學(xué)乘法交換律。

（課件出示教材情景圖）

師：你從圖中可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)困生2：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹……

師：要求什么問題？

學(xué)困生2：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

師：怎么列式？

學(xué)困生1：4×25

生：還可以這樣列式25×4

【設(shè)計意圖：圖片以植樹為背景，展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。通過情境圖讓學(xué)生認(rèn)識植樹活動中的數(shù)學(xué)知識，并能利用這些知識解決數(shù)學(xué)問題。】

師：計算這兩個算式的積是多少？

生：都是100

師：4×25=25×4（板書）

師：你能仿照這個式子再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

讓學(xué)生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細(xì)觀察這些式子有什么特點？

生：因數(shù)不變，積相等，因數(shù)位置變化。

師：這就是乘法交換律。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生先計算，觀察，比較，初步感知規(guī)律，再舉例驗證，滲透舉例驗證這一數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣設(shè)計，學(xué)生不僅理解了乘法交換律的驗證過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，感受到學(xué)習(xí)活動中成功的喜悅，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。】

你自己嘗試總結(jié)乘法交換律。

生：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

師：很好，兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

師：你能用字母表示乘法交換律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習(xí)紙上。

學(xué)困生2回答。

【設(shè)計意圖：總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力，用字母表示定律，使知識點由抽象向具體過渡，建構(gòu)模型，滲透了“符號化”思想，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會了符號的簡潔性，加強對知識的理解和運用能力。】

2、教學(xué)乘法結(jié)合律。

師：剛才同學(xué)們通過學(xué)習(xí)，知道乘法也有交換律，那么乘法中會不會也有結(jié)合律呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。

（課件出示植樹情景圖）

師：一共需要澆多少桶水？怎么列式？

學(xué)困生1：（25×5）×2 生：25×（5×2）

師：你能說出每個算式的意義嗎？

學(xué)困生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共種了多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。

生：算式25×（5×2）中，5×2是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶水。

【設(shè)計意圖：通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生自己尋找要解決這一數(shù)學(xué)問題的方法，提高解決問題的能力。】

師：把它計算在練習(xí)紙上。

做完后讓學(xué)困生3和其他學(xué)生寫在黑板上。

師：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：積相等。

師：（25×5）×2=25×（5×2）

師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

學(xué)困生2和其他學(xué)生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細(xì)觀察這些式子有什么特點？

生：因數(shù)不變，積相等，運算順序不同。

師：這就是乘法結(jié)合律。

師生一起概括乘法結(jié)合律。

三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

【設(shè)計意圖：利用乘法交換律的方法來總結(jié)乘法結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移能力和抽象概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到一定的理性認(rèn)識。】

師：你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習(xí)紙上。

【設(shè)計意圖：學(xué)生用字母表示定律，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高對知識的概括和運用能力。】

師：比較（25×5）×2和25×（5×2）的算法，哪種計算簡便？為什么？

學(xué)困生1：第二種，后兩個數(shù)先乘是整十，容易計算。

師：對。運用乘法運算定律也可以簡便計算。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生比較兩種算法，發(fā)現(xiàn)運用乘法運算定律能夠簡便運算，了解乘法運算定律的作用。】

師：前面我們學(xué)過了加法的兩個運算定律，我們來比較一下加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：相同點：交換律是交換兩數(shù)的位置，數(shù)和結(jié)果不變；結(jié)合律是改變運算順序，數(shù)和結(jié)果不變。不同點：加法交換律和加法結(jié)合律中的數(shù)之間是加號連接，數(shù)叫加數(shù)，結(jié)果叫和；乘法交換律和乘法結(jié)合律的數(shù)之間是乘號連接，數(shù)叫因數(shù)，結(jié)果叫積。

【設(shè)計意圖：對知識進(jìn)行分類梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基本功，教學(xué)中，將加法的運算定律和乘法的運算定律進(jìn)行分類梳理，提高學(xué)生的類比思維能力，熟知兩種定律的區(qū)別，對兩種定律認(rèn)識更清晰，應(yīng)用更熟練。】

三、鞏固練習(xí)

1、在里填“>”“<”或“=”。

36×1919×36 27×4×2527×（4×25）

125×24125×8×3 67×868×7

學(xué)困生2回答。

2、根據(jù)乘法運算定律填上合適的數(shù)。

12×32=32×___ 108×75=___×___

學(xué)困生3回答。

30×6×7=30×（6×___）

125×（8×40）=（___×___）×___

其他學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對知識的理解，起到鞏固知識和靈活運用知識的作用。】

四、歸納總結(jié)

這節(jié)課有什么收獲呢？

生1：我們今天學(xué)習(xí)了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示這些運算定律。

生2：乘法運算定律與加法運算定律的對比，讓我知道了它們的區(qū)別。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理、總結(jié)知識能力和語言表達(dá)能力，讓學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，以及一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。】

五、課堂檢測

完成后對答案，互判。

【設(shè)計意圖：了解學(xué)生掌握情況。】

六、布置作業(yè)

課本27頁練習(xí)七第1、2、3題。

【設(shè)計意圖：鞏固乘法運算定律。】

七、板書設(shè)計

乘法運算定律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下P33例1、2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進(jìn)行簡便運算。

2、使學(xué)生經(jīng)歷比較，猜測，論證，應(yīng)用的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號感。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索乘法交換律、乘法結(jié)合律的過程。

教學(xué)難點：能運用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運算。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

（前幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的運算定律，那你們會應(yīng)用這些定律來解決問題嗎？）

出示：

在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（讓學(xué)生說出每一道題是運用什么加法運算定律。）

談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；那么在乘法中是否也有這些運算定律呢？

3、導(dǎo)入新課。

談話：帶著我們的猜測，今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：請同學(xué)們看主題圖。圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求負(fù)責(zé)挖坑，種樹的一共有多少人嗎？

學(xué)生列式：4×25＝100或25×4＝100。

提問：我們知道，每組里有4人負(fù)責(zé)挖坑，種樹，一共有25個小組，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？

板書：4×25=25×4。

2、舉例驗證。

談話：我們知道4×25=25×4，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學(xué)生舉例。

引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？

（學(xué)生列出幾個算式，在學(xué)生列出的算式中讓學(xué)生分別說出左右兩邊得數(shù)是否相等，再寫等號。）

3、總結(jié)規(guī)律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？（每組算式等號兩邊的兩個因數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個因數(shù)交換了位置。）

師：對，像這樣兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。利用課件出示此規(guī)律

提示：你用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？

生：a和b可以表示任何不相同的數(shù)。

4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎？

（學(xué)生可能想到：1、根據(jù)一句口訣可以算兩道乘法算式；二三得六。2、用調(diào)換因數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。教師根據(jù)學(xué)生回答用媒體演示相關(guān)內(nèi)容。）

師：在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗算，就是用了乘法交換律。

（二）探索乘法結(jié)合律。

1、初步感知。

談話：剛才我們認(rèn)識了乘法交換律，現(xiàn)在我們繼續(xù)來研究乘法的運算定律。

出示例題。（略）

談話：一共要澆多少桶水，你會列式計算嗎？

組織學(xué)生交流。[選擇列為（25×5）×2和25×（5×2）的同學(xué)板演]

（也選擇25×2×5的同學(xué)。先分析這種讓學(xué)生說說這種列式在題目中表示什么？通過分析讓學(xué)生明白“25×2”列式?jīng)]有意義，刪除此列式。）

2、引導(dǎo)比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三個數(shù)相乘，運算順序不同，計算結(jié)果一樣，兩個算式也可以用符號連接）

板書：（25×5）×2=25×（5×2）

下面根據(jù)前面舉例研究運算定律的方法，請大家同桌合作寫一寫，說一說，試著自己學(xué)習(xí)

課件出示：

合作討論：（1）等號兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。

（兩個算式中都是三個因數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）

請大家大膽猜測一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪兩個因數(shù)相乘，積都保持不變呢？

（2）舉例驗證：寫出幾組這樣的算式，并算一算。

（3）你從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語言表述規(guī)律，并起名字。

（課件出示：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。）

（4）如果用a、b、c分別表示三個因數(shù)，你能用含有字母的式子表示嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

小組匯報。教師板書整理。

談話：剛才我們通過觀察—猜測—舉例驗證—得出結(jié)論，找到了乘法結(jié)合律，接下來請同學(xué)們應(yīng)用我們今天學(xué)習(xí)的知識解決問題。

三、嘗試運用，理解規(guī)律

1、根據(jù)乘法運算定律，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

15×16＝16×

25×7×4＝××7

（60×25）×＝60×（×8）

125×（8×）＝（125×）×14

4×8×25×125＝（4×25）×（×）

請每一個同學(xué)回答出每一道題目是運用了乘法的什么定律。

2、下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等選擇你喜歡的一種算出得數(shù)。

4×9×257×125×811×（25×4）

4×25×97×（125×8）25×11×43、使用簡便方便計算。

6×4×255×125×6×8

五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究

談話：同學(xué)們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加

法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想？你有辦法驗證你的猜想嗎？

127—53—27127—27—53

72÷3÷872÷8÷3