第一篇：搭配中的學(xué)問(wèn) 吳正憲課堂實(shí)錄

導(dǎo)入：

師：同學(xué)們每天，我們都要上學(xué)讀書等等，但是每天我們還必需要跟一些事情打交道，每天起床的第一件事干什么呢？穿衣服洗刷完畢后吃飯，上學(xué)。穿衣、吃飯、走路這些我們每天必打交道的事情中有沒有我們的數(shù)學(xué)問(wèn)題？咱們一起走進(jìn)我們的課堂 請(qǐng)看這里。（短裙 長(zhǎng)裙 長(zhǎng)衣 褲子 短衣）

教師無(wú)序地出示兩件上衣和 三條褲子。上衣分短衣和長(zhǎng)衣，褲子分短褲、中褲和長(zhǎng)褲。

師：如果把一件上衣和一條褲子作為一種搭配法。可能有幾種穿法？

生甲：3種；不同的意見可以說(shuō)說(shuō) 你說(shuō)呢？ 生乙:6種； 生丙：8種;……

吳老師：這是大家的猜測(cè)，今天很重要的事情是：把自己思考的搭配方法記錄在我們發(fā)的白紙上。自己動(dòng)手寫一寫或畫一畫，看看到底可以搭配成幾種。

師： 把一件上衣和一條褲子作為一種搭配法，你認(rèn)為搭配的方法有幾種? 請(qǐng)把你的想法表示在白紙上。(學(xué)生獨(dú)立探索，教師巡視)學(xué)生匯報(bào)時(shí)分別出現(xiàn)了2 種、3 種、4 種、5種和 6種，教師請(qǐng)用文字表達(dá)不同答案的代表上臺(tái)。

師(投 影顯示)： 請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這一張6 種的表示情況。

生 ： 短衣和短褲，短衣和中褲，短衣和長(zhǎng)褲，長(zhǎng)衣和短褲，長(zhǎng)衣和中褲，長(zhǎng)衣和長(zhǎng)褲。

師 ： 請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮x一次。(學(xué)生再讀)師 ： 通過(guò)讀，小朋友們發(fā)現(xiàn)了什么? 生 ： 是有規(guī)律的。生 ： 是有序的。

師 ： 這個(gè)規(guī)律是什么呢? 生 ： 先短衣(分別)與褲子搭配，再長(zhǎng)衣(分別)與褲子搭配。師(出示答案為 4種的情況)： 請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這一張的搭配情況。生 ： 短衣和短褲，短褲和長(zhǎng)衣，長(zhǎng)衣和短褲，中褲和短衣。師 ： 你為什么沒有找全呢7 生 ： 寫亂 了。

師 ： 請(qǐng)同學(xué)們思考，怎樣表示容易找全?(回答略 師 ： 老師發(fā)現(xiàn)，有—位同學(xué)是用連線的方法表達(dá)的，請(qǐng) 這位同學(xué)介紹介紹。(學(xué)生說(shuō)，教師在黑板上連 線)

師 ： 誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù)?

生 ： 從短衣出發(fā)有 3 條線，從長(zhǎng)衣出發(fā)也有 3 條 線，共 6 種。(教師板書 ： 3 + 3)師： 大家與老師一起來(lái)數(shù)一數(shù)。

師生 ： 唰(配合動(dòng)作 ： 伸出3個(gè)指頭，從上往下)，1個(gè)3 ；唰，2 個(gè) 3。師 ： 如果再增加一件上衣，又有幾種搭配方法? 生 ： 唰，再增加1個(gè)3，共有3個(gè)3，9 種。師 ： 如果有9件上衣，3 條褲子有幾種搭配法? 生 ： 共有9個(gè)3，27 種。

師：現(xiàn)在老師把兩件上衣?lián)Q成飲料，如牛奶和豆?jié){，3 條褲子換成3種點(diǎn)心，如蛋糕、包子、面包，一種飲料與一種點(diǎn)心搭配有幾種搭配法? 師生 ： 唰，1個(gè)3 ；唰，2 個(gè) 3，共有 6 種。

師 ： 剛才，我們是從上衣出發(fā)，通過(guò)連線找出了所有的搭配方法。還可以怎樣連呢? 生(指著黑板)：還可以從褲子出發(fā)，唰，1個(gè)2 ；唰，2個(gè)2；唰，3 個(gè)2，共有6種。

師生 ：唰，1個(gè)2，唰，2個(gè)2；唰，3 個(gè) 2。師 ：請(qǐng)比較連線法與文字法的優(yōu)勢(shì)。

生 ：連線法比較直觀，能很快看出有幾個(gè)幾。

師 ：是啊!連線法是我們 解決問(wèn)題很好的“招”。師 ： 前面我們匯報(bào)的是用文字書寫和用連線方法找出所有搭配，還有其他方法嗎? 生 ：我 用△表示上衣，口表示褲子。(學(xué)生具體表示略)師： 用符號(hào)表示，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。師： 胡同學(xué)，你到學(xué)校要經(jīng)過(guò)什么地方? 生： 要經(jīng)過(guò)的地方很多。

師 ：假如胡同學(xué)家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)少年宮，從家到少年宮有兩條路可走，少年宮到學(xué)校有三條路可走。

可是，這些路不知道名稱，怎么辦呢? 生 ： 用符號(hào)表示。

師 ： 就依你們。現(xiàn)在我們用符號(hào) A和 B分別表示胡同學(xué)家到少年宮的線路和少年宮到學(xué)校的線路。由于胡同學(xué) 家到少年 宮有兩條線路，故我們把它 編 為 A1 A2，那 么從少年宮到學(xué)校的線路可以編為 — —

生 ： B 1、B 2、B 3 o 師 ： 請(qǐng)同學(xué)們用符號(hào)表示出胡同學(xué)家到學(xué)校可走的所有線路。(師生討論得出： A1B1、A1B2、A1B3，A2B1 A2B2、A2B3，一共有6條路可走)師 ： 符號(hào)表示法與文字表示法比，你們覺得怎樣? 生 ： 符號(hào)表示法簡(jiǎn)潔。

第二篇：吳正憲估算課堂實(shí)錄

師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)估算的問(wèn)題。（板書：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過(guò)，但是我不知道在你們過(guò)去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過(guò)哪些困難、問(wèn)題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來(lái)。聽懂了嗎？(預(yù)設(shè) 1

限制學(xué)生圍繞估算進(jìn)行提問(wèn)題，并沒有讓學(xué)生隨便提)

2生成，那個(gè)學(xué)生要直接說(shuō)出估算方法時(shí)，老師讓學(xué)生待會(huì)再提

師：這節(jié)課就來(lái)研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對(duì)呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時(shí)候用哪些符號(hào)？

生：比如：精確計(jì)算要用“＝”，估的時(shí)候會(huì)不會(huì)出現(xiàn)其它符號(hào)？

師：平時(shí)計(jì)算用的是直直的等號(hào)，估算用什么符號(hào)呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問(wèn)題？碰到了就站起來(lái)提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師（板書：為什么要估算？）

生：估算與實(shí)際算有什么不同？

師：是呀，估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時(shí)候能夠用上了呢？

師：我們學(xué)習(xí)過(guò)精確計(jì)算，那到底什么時(shí)候才估？什么時(shí)候用精確計(jì)算？這個(gè)問(wèn)題提得就更有思考了！（板書：在什么時(shí)候）

生：什么樣的估算比我們的準(zhǔn)確計(jì)算還值得？

師：這個(gè)問(wèn)題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準(zhǔn)確算誰(shuí)算得快？

生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說(shuō)你們是最棒的，所以選你們來(lái)上課。我們班的同學(xué)真會(huì)思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價(jià)值的問(wèn)題。好，下面我們就一起來(lái)走進(jìn)估算。

（吳老師預(yù)設(shè)到學(xué)生大概會(huì)提出什么問(wèn)題，學(xué)生表述是現(xiàn)場(chǎng)生成的。板書是預(yù)設(shè)的，學(xué)生的表述不是簡(jiǎn)潔明了，吳老師的引導(dǎo)語(yǔ)言是現(xiàn)場(chǎng)生成的）

二 購(gòu)物稱象 形成估算方法

購(gòu)物：體會(huì)估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購(gòu)物。

師：請(qǐng)看小青青在超市里遇到了什么問(wèn)題？

【課件展示】五種商品的價(jià)格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個(gè)

（出示商品的價(jià)格是現(xiàn)場(chǎng)生成的）八月份視頻顯示商品價(jià)格時(shí)間久一些，十一月份那個(gè)時(shí)間就會(huì)短一些）

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機(jī)里？

師：吳老師想請(qǐng)小朋友們考慮什么問(wèn)題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計(jì)算有意義？

Ａ： 當(dāng)青青想確認(rèn)２００元錢是不是夠用時(shí)；

Ｂ：當(dāng)銷售員將每種食品的錢輸入收銀機(jī)時(shí)；

Ｃ：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢的時(shí)候。

師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢(shì)告訴我。（吳老師了解學(xué)生情況及課堂，預(yù)設(shè)用手勢(shì)用回答他們認(rèn)為他們的方法。）

學(xué)生都選A，（吳老師預(yù)設(shè)有A，還有其他選項(xiàng)，學(xué)生全選A是現(xiàn)場(chǎng)生成的）

師：對(duì)給錢記賬的時(shí)候一定是精確數(shù)。估計(jì)錢夠不夠的時(shí)候，估算就可以了。到底什么時(shí)候估一估，什么時(shí)候精確算？我們來(lái)慢慢體會(huì)，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標(biāo)志在同一位置上。說(shuō)明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？

生：相等。

【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）

你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？

師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過(guò)程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來(lái)寫在黑板上。誰(shuí)來(lái)？（在學(xué)生做題時(shí)，巡視時(shí)預(yù)設(shè)的，叫學(xué)生上去寫是現(xiàn)場(chǎng)生成的。老師關(guān)關(guān)注每個(gè)學(xué)生，讓不同的方法都上去寫出來(lái)。老師預(yù)設(shè)有幾種方法，但具體的方法是現(xiàn)場(chǎng)生成的。）

學(xué)生做題，請(qǐng)幾名學(xué)生上黑板寫，教師巡視。

學(xué)生分別回答：1800、2400、２1００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來(lái)的。那下面我們就來(lái)看看黑板上這些同學(xué)寫的，到底有什么好的方法？我們來(lái)總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出300×6=1800）這誰(shuí)寫的？你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？你把這６個(gè)數(shù)都怎么樣了？

生：先都看成３００，300×6=1800 師：你們能不能把他的做法起個(gè)名字？

師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎?(當(dāng)學(xué)生回答不上來(lái)時(shí)，老師去引導(dǎo)學(xué)生的語(yǔ)言是現(xiàn)場(chǎng)生成的。)

（圈出４００×６＝２４００）這誰(shuí)寫的？師：哦，你這個(gè)估法是把這６個(gè)數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個(gè)４００很快算出來(lái)是２４００。

師：你們能不能把他的做法起個(gè)名字？本來(lái)這數(shù)有大點(diǎn)的，有小點(diǎn)的，有中點(diǎn)的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎?

生：我給他起個(gè)名字叫做大數(shù)估算法

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個(gè)算式誰(shuí)寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：大小估

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰(shuí)寫的，每個(gè)數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來(lái)？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個(gè)，（指３００×７）這是誰(shuí)寫的？６個(gè)數(shù)啊？怎么多了１個(gè)３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來(lái)說(shuō)。你是怎么想的？

生：先看有６個(gè)３００。在把個(gè)位和十位那些數(shù)加起來(lái)就有３００。

生：我覺得先估６個(gè)３００，再把減下那些數(shù)湊起來(lái)，但是我覺得應(yīng)該上３００乘８，再往上長(zhǎng)兩個(gè)３００。

師：先算６個(gè)３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點(diǎn)，解鈴還需系鈴人，你來(lái)說(shuō)。

生：把十位和個(gè)位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個(gè)數(shù)，他卻整來(lái)整去整成了７個(gè)數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說(shuō)他的方法叫什么方法？

生：調(diào)整估。

師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點(diǎn)。干脆，我們就叫你“調(diào)整估”。（板書：調(diào)整估）師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對(duì)不對(duì)。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，看到３２８的時(shí)候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因?yàn)樗咏常担啊?/p>

師：哦，個(gè)位是２的時(shí)候，你就看成什么吶？

生：小數(shù)。

師：你們知道嗎？這個(gè)２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時(shí)候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時(shí)候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因?yàn)椤?/p>

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時(shí)候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！

師：從幾開始升？幾開始降？

生：６開始升，５開始降。

師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應(yīng)該升。

師：哦，到５這兒有爭(zhēng)論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學(xué)生很多人同意升）其實(shí)啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關(guān)系的。關(guān)鍵是看你應(yīng)用時(shí)怎么選擇。不過(guò)，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個(gè)名字吧？它叫什么法？（生議論）把標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)出來(lái)。

生：四下五上法，四降五升法。（當(dāng)學(xué)生說(shuō)不四舍五入的估算方法時(shí)，吳老師很有耐心的去引導(dǎo)學(xué)生，老師可能預(yù)設(shè)有引導(dǎo)，學(xué)生反應(yīng)是現(xiàn)場(chǎng)生成的。還有聽課的老師回應(yīng)也是現(xiàn)場(chǎng)生成的。老師的肢體語(yǔ)言也是生成）

就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。

對(duì)照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時(shí)候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個(gè)同學(xué)一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計(jì)算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個(gè)結(jié)果：第一次兩萬(wàn)多，第二次兩千多。你認(rèn)為是哪一個(gè)結(jié)果，用手勢(shì)告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個(gè)怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個(gè)３看成６個(gè)３００，才１８００，１８００只有進(jìn)位才能到２１０８，也不可能進(jìn)位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說(shuō)，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進(jìn)位估大點(diǎn)才兩千多。這位小朋友你很會(huì)思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗(yàn)來(lái)闡述這個(gè)觀點(diǎn)，我建議把掌聲送給這個(gè)會(huì)用經(jīng)驗(yàn)的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說(shuō)不可能是兩萬(wàn)多，你還想說(shuō)什么？

（預(yù)設(shè)學(xué)生解釋他們選擇的答案，讓學(xué)生活躍積極參與解釋過(guò)程

師：那好！同學(xué)們，先前有人問(wèn)：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說(shuō)。

師：不管怎么估，湊整估

三 乘車過(guò)橋 論辯估算策略

師：有人問(wèn)估算有沒有用？我們來(lái)看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學(xué)要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個(gè)座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個(gè)人外出參觀，７輛車，每車５６個(gè)座位，這個(gè)座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說(shuō)不夠的同學(xué)把手舉起來(lái)。你來(lái)說(shuō)，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說(shuō)了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞語(yǔ)“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個(gè)座位，肯定夠了。

師：估成５０都?jí)蛄耍莱桑叮熬透鼔蛄恕Ｕ?qǐng)問(wèn)這個(gè)問(wèn)題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個(gè)座位看成５０都?jí)蛄耍牵担秱€(gè)座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點(diǎn)好。因?yàn)榭醋鳎叮埃f(wàn)一……

師：萬(wàn)一怎么樣？快到前面來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生：估成６０估大了，萬(wàn)一多的４個(gè)，有人要來(lái)坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說(shuō)糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個(gè)是沒有的？

生：那４個(gè)沒有的，多估２８?jìng)€(gè)，萬(wàn)一有人來(lái)，就不夠坐了。

師：哦，你認(rèn)為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬(wàn)一有人來(lái)就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點(diǎn)好！（板書：肯定）

師：上課的時(shí)候，有人說(shuō)這彎彎的等號(hào)“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號(hào)。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過(guò)橋嗎？

師：貨車能不能安全通過(guò)大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說(shuō)不能，來(lái)，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來(lái)是２８００千克，限３噸，不能通過(guò)。

師：３噸多少千克？能過(guò)嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過(guò)。

師：這個(gè)題是大估點(diǎn)肯定還是小估點(diǎn)肯定？

生：大估！大估都可以過(guò)了，比它小的，那就肯定能過(guò)。

師：你又說(shuō)了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學(xué)。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過(guò)。

師：請(qǐng)問(wèn)第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說(shuō)什么了？又給別人不一樣？

生：我說(shuō)不確定。

師：你也跟著說(shuō)？你也過(guò)來(lái)。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說(shuō)什么？

生：我說(shuō)不確定。

師：為什么？

生：因?yàn)榍懊嬗写蠊溃行」馈５谌N情況我選擇……

師：說(shuō)不下去了。你說(shuō)說(shuō)。

生：如果你大估，還能通過(guò)，萬(wàn)一不能過(guò)……

師：你不忙說(shuō)。還有不確定的說(shuō)說(shuō)。

生：如果大估的話，萬(wàn)一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學(xué)說(shuō)說(shuō)，為什么？

生：因?yàn)榈谌N情況你還沒有說(shuō)。我說(shuō)大估，萬(wàn)一不合適；我說(shuō)小估話，萬(wàn)一又不合適。

師：哦，你的意思是說(shuō)什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）

師：嘿，又一陣掌聲響起來(lái)！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點(diǎn)什么了嗎？

生：應(yīng)該不確定。因?yàn)槟銢]告訴我們下一個(gè)題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說(shuō)，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數(shù)學(xué)課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個(gè)陷阱就往里跳啊！得像這位同學(xué)一樣，學(xué)會(huì)用自己的腦袋思考問(wèn)題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學(xué)就知道，不確定。要學(xué)會(huì)根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學(xué)。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時(shí)候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級(jí)。沒有想到，你們剛剛進(jìn)入三年級(jí)，就有這么聰明的頭腦，大家這么會(huì)思考問(wèn)題，特別是提了這么多問(wèn)題，看看，這些問(wèn)題都解決了嗎？（學(xué)生一一作答）上課的時(shí)候，你們問(wèn)：學(xué)習(xí)估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問(wèn)號(hào)變?yōu)閲@號(hào)吧！（板書：！）

第三篇：吳正憲估算課堂實(shí)錄

吳正憲估算課堂實(shí)錄

師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)估算的問(wèn)題。（板書：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過(guò)，但是我不知道在你們過(guò)去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過(guò)哪些困難、問(wèn)題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來(lái)。聽懂了嗎？

生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解決的問(wèn)題。

師：噢，他用估算解決了問(wèn)題。到底４９９×３怎么估啊？別著急，這節(jié)課就來(lái)研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對(duì)呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時(shí)候用哪些符號(hào)？

師：什么意思？我沒聽懂。

生：比如：精確計(jì)算要用“＝”，估的時(shí)候會(huì)不會(huì)出現(xiàn)其它符號(hào)？

師：平時(shí)計(jì)算用的是直直的等號(hào)，估算用什么符號(hào)呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問(wèn)題？碰到了就站起來(lái)提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師：嗯，問(wèn)得越來(lái)越深刻了。這茬接得好啊！學(xué)習(xí)估算有什么用啊？（板書：為什么要估算？）

生：估算與實(shí)際算有什么不同？

師：是呀，估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時(shí)候能夠用上了呢？

師：我們學(xué)習(xí)過(guò)精確計(jì)算，那到底什么時(shí)候才估？什么時(shí)候用精確計(jì)算？這個(gè)問(wèn)題提得就更有思考了！（板書：在什么時(shí)候）

生：什么樣的估算比我們的準(zhǔn)確計(jì)算還值得？

師：這個(gè)問(wèn)題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準(zhǔn)確算誰(shuí)算得快？

生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說(shuō)你們是最棒的，所以選你們來(lái)上課。我們班的同學(xué)真會(huì)思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價(jià)值的問(wèn)題。好，下面我們就一起來(lái)走進(jìn)估算。

二 購(gòu)物稱象 形成估算方法

購(gòu)物：體會(huì)估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購(gòu)物。

師：請(qǐng)看小青青在超市里遇到了什么問(wèn)題？

【課件展示】五種商品的價(jià)格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個(gè)

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機(jī)里？

師：吳老師想請(qǐng)小朋友們考慮什么問(wèn)題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計(jì)算有意義？ Ａ： 當(dāng)青青想確認(rèn)２００元錢是不是夠用時(shí)； Ｂ：當(dāng)銷售員將每種食品的錢輸入收銀機(jī)時(shí)；

Ｃ：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢的時(shí)候。

師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢(shì)告訴我。

師：大部分小朋友選第一種，這個(gè)小青青選的是第三種。小青青你過(guò)來(lái)，為什么選擇第三種呢？

師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？

生：２００元。

師：那我就這樣說(shuō)：小青青，給我２００元吧，給嗎？

小青青：不給。

師：為什么不給？

小青青：多給了錢。

師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。

生：不給。

師：那你們說(shuō)在這種情況下，我告訴你的是準(zhǔn)確值還是估算值？

生齊說(shuō)：準(zhǔn)確值。

師：這就應(yīng)該是１８６元。你們都是選１嗎？為什么？

生：我們把每種商品的價(jià)錢看成整十?dāng)?shù)，加起來(lái)再給２００元比一比。

師：對(duì)，只要加起來(lái)比２００元少，就怎么樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個(gè)問(wèn)題？而收銀員把價(jià)格輸入電腦時(shí)，一定輸入的是什么值啊？

生齊答：精確值。

師：對(duì)給錢記賬的時(shí)候一定是精確數(shù)。估計(jì)錢夠不夠的時(shí)候，估算就可以了。到底什么時(shí)候估一估，什么時(shí)候精確算？我們來(lái)慢慢體會(huì)，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：看誰(shuí)的眼力好。看啊，石頭上來(lái)了，它們一樣重嗎？

生：不一樣。

師：石頭和剛才那個(gè)大象的質(zhì)量不一樣重？

生齊答：一樣。

師：你咋知道就一樣了？上來(lái)指一指吧！

生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個(gè)記號(hào)。

師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標(biāo)志在同一位置上。說(shuō)明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？

生：相等。

師：那么我們就稱稱石頭唄！對(duì)不對(duì)？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？

生齊答：６次。

【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）

你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？

師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過(guò)程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來(lái)寫在黑板上。誰(shuí)來(lái)？

學(xué)生做題，請(qǐng)７名學(xué)生上黑板寫，教師巡視。

師：好了，同學(xué)們把你估完的結(jié)果大聲告訴我。

學(xué)生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來(lái)的。那下面我們就來(lái)看看黑板上這些同學(xué)寫的，到底有什么好的方法？我們來(lái)總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出４００×６＝２４０）這誰(shuí)寫的？你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？你把這６個(gè)數(shù)都怎么樣了？

生：先都看成３００，我認(rèn)為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

師：哦，你這個(gè)估法是把這６個(gè)數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個(gè)４００很快算出來(lái)是２４００。

師：非常好！那請(qǐng)問(wèn)小朋友，你們能不能把他的做法起個(gè)名字？本來(lái)這數(shù)有大點(diǎn)的，有小點(diǎn)的，有中點(diǎn)的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎？

生：我給他起個(gè)名字叫做大數(shù)估算法。

師：再簡(jiǎn)單點(diǎn)。

生：同估法。

師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特點(diǎn)的名字沒有？

生：統(tǒng)一法。

師：４００是統(tǒng)一，這個(gè)同學(xué)是３００也統(tǒng)一。怎么區(qū)別啊？

生：大數(shù)估法叫大估，小數(shù)估法叫小估。

師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個(gè)數(shù)，把這些數(shù)都往大點(diǎn)的數(shù)估，叫大估法（板書：大估）；誰(shuí)估成３００了？（請(qǐng)估成３００的女生上臺(tái)寫出來(lái)）看看她是往哪兒估？

生：往小里估。

師：往小里估干脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個(gè)算式誰(shuí)寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數(shù)，超過(guò)３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。

師：聽明白了嗎？有的是往小點(diǎn)的估，有的是往大點(diǎn)的估。他這方法的特點(diǎn)叫什么？自己說(shuō)。

生：我是整百估。

師：人家也整百估啊！是不？

生：大小估。

師：同意嗎？

生：我覺得有點(diǎn)別扭。

師：那你取個(gè)不別扭的？

生：他們的整百統(tǒng)一，我的整百不統(tǒng)一。

師：那就叫整百不統(tǒng)估。他們要么３００，要么４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統(tǒng)估）

師：這個(gè)是誰(shuí)寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來(lái)。

生：把它們都看成整百整十?dāng)?shù)，把它們的和加起來(lái)，用“≈”表示。然后我再把估出來(lái)的數(shù)寫在這下面，然后把后面６個(gè)數(shù)都估出來(lái)。因?yàn)檫@個(gè)最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來(lái)。我就得到了這里的８３００千克。

生：啊？８３２０？

師：啊什么？你什么意思？

生：太大了，８０００多。

師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對(duì)不對(duì)。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，看到３２８的時(shí)候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因?yàn)樗咏常担啊?/p>

師：哦，個(gè)位是２的時(shí)候，你就看成什么吶？

生：小數(shù)。

師：你們知道嗎？這個(gè)２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時(shí)候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時(shí)候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因?yàn)椤?/p>

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時(shí)候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？ 生：６開始升，５開始降。師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應(yīng)該升。

師：哦，到５這兒有爭(zhēng)論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學(xué)生很多人同意升）其實(shí)啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關(guān)系的。關(guān)鍵是看你應(yīng)用時(shí)怎么選擇。不過(guò)，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個(gè)名字吧？它叫什么法？（生議論）把標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)出來(lái)。

生：四下五上法，四降五升法。

師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來(lái)要學(xué)習(xí)的“四舍五入”，聽到過(guò)嗎？在未來(lái)的學(xué)習(xí)中你們一定會(huì)碰到一個(gè)重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對(duì)女生）當(dāng)然你堅(jiān)持５降，也沒關(guān)系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）

師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個(gè)同學(xué)的差不多，你做了些調(diào)整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅(jiān)持留）好，留下。有點(diǎn)相似的地方，３２８可以看成３００。

師：這是誰(shuí)寫的？我都看不懂了。（圈出算式）

３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００

３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００

你是怎么想的？有道理呢！

生：我把３５２減２等于３５０，弄成整十?dāng)?shù)；再把３９８加上這個(gè)２等于４００。

師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）

生：可以。

師：按照這個(gè)思路，你們可以繼續(xù)想下去。雖然它的方法有點(diǎn)復(fù)雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來(lái)補(bǔ)到那里去，很好的思路。

生：這叫移多補(bǔ)少。

師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！

（板書：移多補(bǔ)少）

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰(shuí)寫的，每個(gè)數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來(lái)？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個(gè)，（指３００×７）這是誰(shuí)寫的？６個(gè)數(shù)啊？怎么多了１個(gè)３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來(lái)說(shuō)。你是怎么想的？

生：先看有６個(gè)３００。在把個(gè)位和十位那些數(shù)加起來(lái)就有３００。

生：我覺得先估６個(gè)３００，再把減下那些數(shù)湊起來(lái)，但是我覺得應(yīng)該上３００乘８，再往上長(zhǎng)兩個(gè)３００。

師：先算６個(gè)３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點(diǎn)，解鈴還需系鈴人，你來(lái)說(shuō)。

生：把十位和個(gè)位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個(gè)數(shù)，他卻整來(lái)整去整成了７個(gè)數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說(shuō)他的方法叫什么方法？

生：湊估！多估！湊整估。

師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點(diǎn)。干脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）對(duì)照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時(shí)候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個(gè)同學(xué)一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計(jì)算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個(gè)結(jié)果：第一次兩萬(wàn)多，第二次兩千多。你認(rèn)為是哪一個(gè)結(jié)果，用手勢(shì)告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個(gè)怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個(gè)３看成６個(gè)３００，才１８００，１８００只有進(jìn)位才能到２１０８，也不可能進(jìn)位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說(shuō)，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進(jìn)位估大點(diǎn)才兩千多。這位小朋友你很會(huì)思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗(yàn)來(lái)闡述這個(gè)觀點(diǎn)，我建議把掌聲送給這個(gè)會(huì)用經(jīng)驗(yàn)的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說(shuō)不可能是兩萬(wàn)多，你還想說(shuō)什么？

生：第一個(gè)太大了，我在黑板上總結(jié)出來(lái)的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個(gè)兩萬(wàn)多的，就是錯(cuò)了的。

師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來(lái)，來(lái)，來(lái)，這個(gè)結(jié)果肯定是差得太遠(yuǎn)了。你對(duì)你的８０００多不想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯(cuò)在哪里了嗎？

生：我把先算的９００多在這里又加了一次，在計(jì)算中肯定出問(wèn)題了。這個(gè)結(jié)果太大了，沒有想到這個(gè)上面還有比我估得更大的。（哄堂大笑）

師：你的結(jié)果雖然錯(cuò)了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結(jié)果錯(cuò)了，不要緊，再算算？好不好？

師：我們有這么多方法，你就不想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？你是什么估？

生：我是整百不統(tǒng)估，結(jié)果非常接近了。

師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個(gè)不想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？你們估的結(jié)果怎么樣？

“大估”：我估得的結(jié)果有點(diǎn)太大了。

“小估”：我估得的結(jié)果有點(diǎn)太小了。

師：哦，太大了，太小了。不過(guò)，調(diào)一調(diào)就對(duì)了。好了，同學(xué)們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發(fā)現(xiàn)自己的一點(diǎn)偏差，再做調(diào)整，非常好！

師：（指“？”）這位同學(xué)不想說(shuō)點(diǎn)？哦，你會(huì)有新的考慮！相信你。不知不覺到點(diǎn)了，下課了。

生：上，再上。

師：那好！同學(xué)們，先前有人問(wèn)：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說(shuō)。

生齊答：小估，大估，整百不統(tǒng)估法，四下五上估，湊估，移多補(bǔ)少估。

三 乘車過(guò)橋 論辯估算策略

師：有人問(wèn)估算有沒有用？我們來(lái)看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學(xué)要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個(gè)座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個(gè)人外出參觀，７輛車，每車５６個(gè)座位，這個(gè)座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說(shuō)不夠的同學(xué)把手舉起來(lái)。你來(lái)說(shuō)，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說(shuō)了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞語(yǔ)“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個(gè)座位，肯定夠了。

師：估成５０都?jí)蛄耍莱桑叮熬透鼔蛄恕Ｕ?qǐng)問(wèn)這個(gè)問(wèn)題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個(gè)座位看成５０都?jí)蛄耍牵担秱€(gè)座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點(diǎn)好。因?yàn)榭醋鳎叮埃f(wàn)一……

師：萬(wàn)一怎么樣？快到前面來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生：估成６０估大了，萬(wàn)一多的４個(gè)，有人要來(lái)坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說(shuō)糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個(gè)是沒有的？

生：那４個(gè)沒有的，多估２８?jìng)€(gè)，萬(wàn)一有人來(lái)，就不夠坐了。

師：哦，你認(rèn)為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬(wàn)一有人來(lái)就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點(diǎn)好！（板書：肯定）

師：上課的時(shí)候，有人說(shuō)這彎彎的等號(hào)“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號(hào)。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過(guò)橋嗎？

師：貨車能不能安全通過(guò)大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說(shuō)不能，來(lái)，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來(lái)是２８００千克，限３噸，不能通過(guò)。

師：３噸多少千克？能過(guò)嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過(guò)。

師：這個(gè)題是大估點(diǎn)肯定還是小估點(diǎn)肯定？

生：大估！大估都可以過(guò)了，比它小的，那就肯定能過(guò)。

師：你又說(shuō)了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學(xué)。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過(guò)。

師：請(qǐng)問(wèn)第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說(shuō)什么了？又給別人不一樣？

生：我說(shuō)不確定。

師：你也跟著說(shuō)？你也過(guò)來(lái)。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說(shuō)什么？

生：我說(shuō)不確定。

師：為什么？

生：因?yàn)榍懊嬗写蠊溃行」馈５谌N情況我選擇……

師：說(shuō)不下去了。你說(shuō)說(shuō)。

生：如果你大估，還能通過(guò)，萬(wàn)一不能過(guò)……

師：你不忙說(shuō)。還有不確定的說(shuō)說(shuō)。

生：如果大估的話，萬(wàn)一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學(xué)說(shuō)說(shuō)，為什么？

生：因?yàn)榈谌N情況你還沒有說(shuō)。我說(shuō)大估，萬(wàn)一不合適；我說(shuō)小估話，萬(wàn)一又不合適。師：哦，你的意思是說(shuō)什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）師：嘿，又一陣掌聲響起來(lái)！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點(diǎn)什么了嗎？

生：應(yīng)該不確定。因?yàn)槟銢]告訴我們下一個(gè)題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說(shuō)，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數(shù)學(xué)課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個(gè)陷阱就往里跳啊！得像這位同學(xué)一樣，學(xué)會(huì)用自己的腦袋思考問(wèn)題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學(xué)就知道，不確定。要學(xué)會(huì)根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學(xué)。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時(shí)候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級(jí)。沒有想到，你們剛剛進(jìn)入三年級(jí)，就有這么聰明的頭腦，大家這么會(huì)思考問(wèn)題，特別是提了這么多問(wèn)題，看看，這些問(wèn)題都解決了嗎？（學(xué)生一一作答）上課的時(shí)候，你們問(wèn)：學(xué)習(xí)估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問(wèn)號(hào)變?yōu)閲@號(hào)吧！（板書：！）

四 感悟賞析 享受課堂營(yíng)養(yǎng)

第四篇：吳正憲《平均數(shù)》課堂實(shí)錄

平均數(shù)

師：我姓謝，來(lái)自重慶，生：沒關(guān)系

師：小朋友們，上課的鈴聲馬上就要拉響了，大聲地告訴老師們，上課好還是玩兒好？

生：上課好

師：玩兒好不好？

生：不好

師：你們說(shuō)的是實(shí)話嗎？

生：是

師：讓我說(shuō)，玩最好，上課好不好呢？這事兒我們得體驗(yàn)體驗(yàn)，40分鐘以后你再來(lái)談你的體會(huì)，好嗎？

生：好

師：時(shí)間已經(jīng)很晚了，我就不再多介紹了。一會(huì)兒呢 小朋友就可以了解謝老師，謝老師呢，也會(huì)認(rèn)識(shí)在座的每一位小朋友，那么現(xiàn)在我們商量商量可以上課了嗎？

生：可以

師：批準(zhǔn)啦？

生：批準(zhǔn)了。

師：上課

生：起立，老師好

師：小朋友們好，請(qǐng)坐。

一、情境導(dǎo)入

師：我們從這里一分為二，這邊算一隊(duì)，這邊的同學(xué)算一隊(duì)。那么我說(shuō)這邊的同學(xué)算甲隊(duì)，甲隊(duì)的同學(xué)向老師揮揮手。好極了，那這邊的同學(xué)呢是乙隊(duì)，乙隊(duì)的同學(xué)向老師點(diǎn)點(diǎn)頭。記住了，好啦，我們首先要搞一個(gè)拍球比賽，在規(guī)定的時(shí)間里看看哪一隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪一個(gè)隊(duì)為勝利隊(duì)，聽清了嗎？

生：聽清楚了嗎？

師：假如把球給了你，你拍完了怎么辦？

生：給她

師：你拍完了呢？

生：我拍完了給我后面的一位同學(xué)

師：就傳呀傳呀，然后把你們的總數(shù)怎么辦？

生：加起來(lái)

師：求出來(lái)，對(duì)嗎？

生：對(duì)

師：可是小朋友們，一節(jié)課只有40分鐘，要是這樣拍呀拍呀，時(shí)間可就不夠用了，有沒有更好的辦法？

師：你有什么辦法？

生：可以選一個(gè)人拍

師：你看看！選代表，可以嗎？我建議，每邊出三個(gè)代表，好嗎？誰(shuí)愿意來(lái)？

1、2、還有你，過(guò)來(lái)。這邊也來(lái)三個(gè)，1、2、3過(guò)來(lái)。甲隊(duì)這邊接球，乙隊(duì)這邊接球，三位。那個(gè)小姑娘過(guò)來(lái)，你負(fù)責(zé)來(lái)數(shù)好不好？你負(fù)責(zé)來(lái)數(shù)好嗎？吳老師幫你們記錄，時(shí)間是每人只有5秒鐘，1號(hào)選手預(yù)備——開始。

師：停，幾個(gè)？

生：5個(gè)，8個(gè)

師：2號(hào)選手預(yù)備——開始。

師：加油啊，停，生：11個(gè)

師：那邊呢？

生：4個(gè)。

師：3號(hào)選手預(yù)備——開始。加油啊。停

生：9個(gè)

師：9個(gè)

生：7個(gè)

師：7個(gè)，好，同學(xué)們，用最快的速度把自己隊(duì)的總數(shù)求出來(lái)，（把球先放在這里）多少個(gè)？

師：甲隊(duì)？大聲音說(shuō)。

生：25個(gè)。

師：乙隊(duì)多少個(gè)？

生：19個(gè)。

師：我們通過(guò)比總數(shù)，甲隊(duì)拍了25個(gè)，乙隊(duì)拍了19個(gè)，那我來(lái)宣布，勝利隊(duì)為我們的甲隊(duì)。祝賀你們！

師：好了，把球輕輕地放在這里。回到座位上。同學(xué)們，吳老師有一個(gè)小小的請(qǐng)求，我特別想加入乙隊(duì)，不知你們是否歡迎啊？

師：好啦，那我也拍5秒鐘，好不好？我請(qǐng)這個(gè)小姑娘來(lái)幫我數(shù)，好不好？我說(shuō)開始你來(lái)數(shù)。

師：開始。

生：9，師：9個(gè)就跑了是不是。那么這邊，我們?cè)侔岩谊?duì)的加上9個(gè)。看看一共多少個(gè)了？

生：28個(gè)

師：對(duì)吧？我重新宣布：比一比總數(shù)，乙隊(duì)拍了28個(gè)，甲隊(duì)拍了25個(gè)，那吳老師宣布，勝利隊(duì)為我們的乙隊(duì)。祝賀你們！祝賀你們勝利了。什么想法都沒有。你有想法，這個(gè)小朋友你有什么想法？

生：我覺得您不應(yīng)該跟乙隊(duì)拍。為什么不跟甲隊(duì)拍呢？

師：替我提出質(zhì)問(wèn)：對(duì)這個(gè)結(jié)果你有什么意見，那個(gè)男孩子。

生：我覺得應(yīng)該不必幫助，要靠自己的實(shí)力。

師：要靠自己的實(shí)力，那你們說(shuō)，我這樣比，你們覺得怎么樣？

生：我覺得不公平

師：這小東西好厲害耶。她覺得吳老師這樣做不公平。但是我告訴小朋友們，在我們的生活中，學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)碰到這樣的事情。譬如說(shuō)，3（1）班和3（2）班人數(shù)并不相等，那么我們就沒有辦法，比較出這兩個(gè)班某一項(xiàng)成績(jī)的高低嗎？你你有沒有更好的招？你把手舉的很高，你有什么招？

生：就是可以到里面同樣選幾個(gè)人出來(lái)就行了。

師：我明白了，你還是要讓人數(shù)一樣多，對(duì)不對(duì)？聽懂老師的問(wèn)題，人數(shù)同樣多的時(shí)候，用總數(shù)進(jìn)行比較大家心服口服，現(xiàn)在就是人數(shù)不同樣多，比總數(shù)不行了，還有沒有別的比較方法？你有，你說(shuō)說(shuō)看。

生：就是把他們平均分成…… 師：你說(shuō)的怎么平均分？

生：看他們有幾個(gè)人在打，就分成幾人。

師：那你說(shuō) 28分成幾份？

生：分成4份

師：那你的意思是把28要平均分成4份，是這個(gè)意思嗎？

生：是

師：那么要把25怎么辦呢？

生：分成3份

師：把它平均分成3份，好，這是你的意見。

二、求平均數(shù)

師：我們先看一下這個(gè)算式，用等號(hào)連接。那么25除以3了，上面這幾個(gè)數(shù)的和怎么辦？你說(shuō)吧，這兒除以3了，用等號(hào)連接，那上面怎么辦？

生：上面把它們平均分了

師：平均分。你補(bǔ)充一句，怎么平均分？

生：我覺得不應(yīng)該平均分。到算式后面加上“=”，然后把得數(shù)寫出來(lái)，再到下面再列一個(gè)算式。

師：我明白你的意思，你再列個(gè)算式來(lái)分，是嗎？這個(gè)小朋友你有什么意見？

生：就把5+11+9打一個(gè)括號(hào)，再除以3。

師：打一個(gè)括號(hào)，再來(lái)除以3，是這意思嗎？那現(xiàn)在上下能不能用=號(hào)連接了？可以不可以？

生：可以

師：這樣就相等了，兩個(gè)算式，對(duì)不對(duì)？那么這邊怎么辦？一起說(shuō)吧。

生：括號(hào) 除以4。

師：好，我們先不說(shuō)這個(gè)結(jié)果是什么意思，我先請(qǐng)同學(xué)們把結(jié)果算出來(lái)，好不好？

師：開始吧。喔，帶計(jì)算器了，太好了，25除以3，直接來(lái)除就行了。

師：出現(xiàn)問(wèn)題了，有余數(shù) 得到多少？8點(diǎn)…… 生：8.3333333……

師：別著急，那么多個(gè)3，我們沒有碰到過(guò)，對(duì)嗎？我告訴你，這個(gè)結(jié)果是個(gè)小數(shù)，你們現(xiàn)在還沒有學(xué)，沒有關(guān)系的，8.3333……，那你說(shuō)，它是接近8這個(gè)整數(shù)還是接近9這個(gè)整數(shù)？

生：8

師：那我們就說(shuō)它大約是8個(gè)。可以嗎？

生：可以

師：好，用了≈來(lái)表示。28除以4，口算就可以出來(lái)了。

師：同學(xué)們，我們以乙隊(duì)這個(gè)題為例，這個(gè)7是何許人也？是誰(shuí)拍的呀？

師：那個(gè)同學(xué)出了個(gè)主意，28除以4了，那這個(gè)7是什么？你說(shuō)說(shuō)看，是什么？

生：是每個(gè)人拍的數(shù)

師：好，我請(qǐng)1號(hào)選手起立。你拍了幾個(gè)？

生：我拍了8個(gè) 師：你的同學(xué)說(shuō)你只拍了7個(gè)。他說(shuō)你們每個(gè)人拍了7個(gè)。

生：知道了，他是把數(shù)平均分。

師：怎么平均分？你多的那1個(gè)到哪里去了？

生：就是給后面幾個(gè)少的同學(xué)了。

師：2號(hào)選手請(qǐng)站起來(lái)，你拍了幾個(gè)？

生：拍了4個(gè)。

師：那你的同學(xué)說(shuō)你拍了7個(gè)，你那上面的那幾個(gè)哪里來(lái)的？

生：是其他拍的多的同學(xué)把剩下的給我了。

師：其中也還有我這個(gè)大隊(duì)員呢，我拍了9個(gè)，我也把我多的一部分就給了？

生：我

師：那你應(yīng)當(dāng)說(shuō)一聲

生：謝謝

師：這時(shí)候，我可就長(zhǎng)得和你們一邊…… 生：就同一條船了

師：就一條船了，你語(yǔ)言好豐富耶。那你們的意思是說(shuō)，把多的給了少的，少的說(shuō)：給我吧，我就慢慢兒的長(zhǎng)高了，我和你們就一條船了。是不是這個(gè)意思？一條船了也就是我們拍的數(shù)量

生：一樣了

師：一樣了，用今天的新詞兒來(lái)說(shuō)就是——

生：平均分

師：平均了。對(duì)嗎？

生：對(duì)

師：同學(xué)們的理解感受非常的到位。我告訴大家，7就是8、4、7、9這一組數(shù)的平均數(shù)。叫什么名字？

生：平均數(shù)

師：這個(gè)平均數(shù)它就比較好的反映了這一組數(shù)據(jù)的一個(gè)總體的水平。就是同學(xué)們剛才講的，平均每個(gè)人能夠拍多少個(gè)呢？

生：拍了7個(gè)，師：那你看看，甲隊(duì)平均每人拍了幾個(gè)？

生：8個(gè)

師：比一比，甲隊(duì)和乙隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的總體水平稍稍的高一些呀？

生：甲隊(duì)

師：盡管吳老師很努力了，我也在使勁的拍啊拍，但是我并沒有挽救我們乙隊(duì)失敗的下場(chǎng)。你們想一想，如果吳老師怎么樣我們就有可能戰(zhàn)勝他們？你設(shè)想一下。

生：可能不拍就可以。

師：你算了吧你，不拍的時(shí)候你們比人家少多了。那你設(shè)想設(shè)想，如果吳老師怎么樣？

生：如果讓劉勝同學(xué)，他也把你們乙隊(duì)除以3那就好啦。

師：哪兒有這么好的便宜事啊。4個(gè)人拍的除以3，你說(shuō)呢？

生：吳老師至少還要拍2個(gè)

師：你聽聽她說(shuō)的話，至少還得拍幾個(gè)，對(duì)不對(duì)，你的意思我明白，就是吳老師如果再拍的多一點(diǎn)，說(shuō)不定我們就有可能戰(zhàn)勝了甲隊(duì)，對(duì)不對(duì)？

師：好極了，你還有什么要講的呢？

生：還可以讓后面兩個(gè)同學(xué)多拍幾個(gè)就行了 師：你聽一聽，后面兩個(gè)同學(xué)再加點(diǎn)油，我們的平均數(shù)也就——

生：長(zhǎng)高了

師：啊？平均數(shù)會(huì)長(zhǎng)高了？真可愛，你要說(shuō)什么？

生：平均數(shù)應(yīng)該升高了

師：平均數(shù)就升高了，我們能戰(zhàn)勝他們了！好極了，同學(xué)們太聰明了，吳老師真的喜歡你們。

師：剛才我們比總數(shù)，大家認(rèn)為，當(dāng)人數(shù)不相等的時(shí)候，你還來(lái)比總數(shù)不公平，這個(gè)小姑娘跟老師抗議了，那么在這種情況下，你們說(shuō)是誰(shuí)來(lái)到了我們中間？一起說(shuō)。

生：平均數(shù)

師：平均數(shù)來(lái)了，幫我們解決了這個(gè)難題，此時(shí)此刻，你不想面對(duì)著平均數(shù)，跟它說(shuō)兩句你贊美的話嗎？平均數(shù)啊平均數(shù)……，誰(shuí)想跟它說(shuō)一句，好，那個(gè)男孩子。

生：我想說(shuō)，平均數(shù)你太偉大了，你幫了我們一個(gè)大忙。

師：你想說(shuō)什么？

生：我想說(shuō)，平均數(shù)可以幫助人類解決問(wèn)題。

師：你說(shuō)呢？

生：我想說(shuō)，平均數(shù)你早不來(lái)晚不來(lái)，偏偏這個(gè)時(shí)候來(lái)，不然我們就勝了。

師：你早不來(lái)晚不來(lái)呀，就在我們需要它的時(shí)候，它來(lái)了！

師：但是我問(wèn)同學(xué)們，你們說(shuō)是誰(shuí)把平均數(shù)帶進(jìn)了我們的課堂？

生：吳老師

師：不對(duì)不對(duì)。這個(gè)主意可不是我出的，什么28除以4呀，25除以3呀。在座的有一個(gè)非常重要的人物，我們把他呼出來(lái)，一起喊他的名字。

生：劉勝

師：劉勝在哪里？站起來(lái)，過(guò)來(lái)過(guò)來(lái)。我們比總數(shù)不公平，大家都急了，是劉勝同學(xué)首先提出來(lái)能不能把它除以3，把它除以4，提出了一個(gè)新的解決問(wèn)題的辦法，我說(shuō)像劉勝這樣學(xué)習(xí)，就叫做——

生：平均數(shù)

師：你們真會(huì)說(shuō)話嘿，叫什么學(xué)？

生：我覺得不應(yīng)該叫什么學(xué)，我把他叫做公道人。

師：公道人，你要說(shuō)呢？

生：我覺得他是一個(gè)認(rèn)真聽課，愛學(xué)習(xí)的人。

師：愛學(xué)習(xí)的人，老師還沒有講，他就自己創(chuàng)造新的辦法解決問(wèn)題，我建議，我們把最熱烈的掌聲送給劉勝。說(shuō)句什么？

生：謝謝

師：不客氣，回去吧。同學(xué)們，平均數(shù)就在我們需要的時(shí)候它來(lái)了。

三、理解平均數(shù)

師：想一想，在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，你在哪兒碰到過(guò)它嗎？什么時(shí)候需要算平均數(shù)啊？

師：你知道？

生：比如說(shuō)，兩個(gè)繪畫班，它們要人數(shù)一樣，可是一個(gè)多，一個(gè)少……

師：在繪畫班……人數(shù)……算到了平均數(shù)，是這意思嗎？還在哪兒要… 你來(lái)說(shuō) 生：在除法中。

師：除法，平均數(shù)是用除法求得的。你呢？

生：如果有25個(gè)蘋果，還有5個(gè)人，就用平均數(shù)來(lái)除。

師：你說(shuō)把25平均分成5份，這是不是我們今天研究的平均數(shù)呢？你帶著這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)走進(jìn)我們的課堂，我們?cè)俾伢w會(huì)好不好？

師：有的同學(xué)一時(shí)還想不起，沒有關(guān)系，吳老師為你們提供了一些素材，你來(lái)看。這是哪里？

生：飛機(jī)場(chǎng)

師：這就是浦東機(jī)場(chǎng)，日平均的起降航班達(dá)到了379次。用自己的話來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生：就是有379……

師：忘記了沒關(guān)系，那我請(qǐng)問(wèn)，每天不多不少準(zhǔn)得來(lái)379次，是這樣嗎？

生：是的

師：這是你的認(rèn)識(shí)，有沒有不同的意見？

生：就是每天起降379架

師：對(duì)，我同意你的意見，那么什么叫平均每天起降379架次？你說(shuō)說(shuō)看

生：就是一天起379架，第二天還是起379架。

師：這是你的理解，那么我們的平均數(shù)是這樣得來(lái)的嗎？都得是每人拍7個(gè)、7個(gè)、7個(gè)……是這樣嗎？那你理解理解，平均來(lái)了379架次是什么意思，你設(shè)想設(shè)想，今天有可能怎么樣？

生：有可能比甲隊(duì)強(qiáng)呃

師：你還想著比賽的事兒呢！你說(shuō)說(shuō)看 那個(gè)小姑娘。

生：有可能有一天比較少

師：她說(shuō)有可能有一天比較少，那么還有可能有一天……？

生：比較多。

師：比較多，但是這些天把它們平了、平均了，平均每天來(lái)多少次？

生：379次

師：這個(gè)小朋友用自己的語(yǔ)言談感受，非常好，我明白了你的意思，就是說(shuō)，不見得每天正好來(lái)379架次，對(duì)不對(duì)？有可能比它——

生：多

師：有可能比它——

生：少

師：但是這些天平均起來(lái)，每天起降多少次？

生：379次．

師：就像這里，有的比7多，有的比7少，但是這4個(gè)平均起來(lái)是多少？

生：7

師：明白了吧？

生：明白了

師：我們?cè)賮?lái)看，這是上海磁懸浮列車從周一到周五日均客流量。就是平均每天的客流量，為4000余人，你怎么理解這句話？每天不多不少整4000嗎？你是怎么理解？那個(gè)男孩子。

生：我的理解是可能有些天比4000多，也有些天比4000少，因?yàn)槟巧厦孢€有“余”字，就是除法中的余數(shù)。師：還有可能比它多，還有可能比它少，但是，一起說(shuō)——

生：平均了

師：平均起來(lái)大約是多少人？

生：4000余人

師：越感受越到位了。其實(shí)，在我們的網(wǎng)上還有好多關(guān)于平均數(shù)的介紹呢。平均數(shù)就在我們的身邊。

師：接下來(lái)，這里有這樣一個(gè)問(wèn)題，想和你們一起來(lái)討論。看到這幅統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？

師：1日來(lái)了多少人？你知道了什么？

生：我知道了2日人數(shù)最多。

師：觀察得太仔細(xì)了。你還知道什么啦？

生：我知道了5日的人數(shù)最少

師：觀察得也細(xì)心，那么1日來(lái)了多少人？

生：1日來(lái)了1100人

師：那么2日來(lái)了多少人？

生：2日來(lái)了1300人

師：3日？

生：3日來(lái)了1000人。

師：4日來(lái)了？

生：4日來(lái)了9000人？

師：哇！900人，沒關(guān)系的。900人。那5日來(lái)多少人，一起來(lái)說(shuō)。

生：700人。

師：小朋友們好厲害，這樣一幅統(tǒng)計(jì)圖你們讀懂了這么多的信息。這兒寫的是五一期間北京自然博物館門票售出的統(tǒng)計(jì)圖。那么，看到這些信息，你還想知道什么？

生：我想知道它們總共加起來(lái)有多少人？

師：你想知道什么？

生：我想知道星期六和星期天還有多少人？

師：你還想往下知道呢。你很好奇，好極了。你想知道什么？

生：我還想知道為什么2日的人數(shù)多一些，5日的人數(shù)少一些？

師：你還想知道什么？

生：我還想知道2日的最多的人數(shù)減去最少的人數(shù)得數(shù)是多少？

師：還想知道什么？

生：我還想知道這5天加起來(lái)平均分，每天有多少人？

師：看看同學(xué)們有這么多的問(wèn)題要了解呢。你還想知道什么？

生：我還想知道下個(gè)星期二比這個(gè)星期二的多還是少？

師：會(huì)怎么樣？你想預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)是不是？

師：同學(xué)們有這么多的問(wèn)題，那我先提一個(gè)要求，不許計(jì)算，估一估，看了這幅圖，請(qǐng)你估計(jì)一下這5天平均每天大約來(lái)了多少人？大約平均每天賣出多少?gòu)埰保客瑢W(xué)們，估計(jì)就可以不準(zhǔn)，只報(bào)你猜的那個(gè)數(shù)。

生：1000多

生：我估計(jì)是5300人

生：我估計(jì)是4000多人 師：平均每天來(lái)了多少人，估計(jì)估計(jì)。

生：我估計(jì)是700左右

師：700左右，你？

生：我估計(jì)是4900人

師：我可問(wèn)的是平均每一天。你說(shuō)？

生：我覺得是2000多人

生：差不多是1000人吧。

生：我估計(jì)是5000人

生：我覺得大概是4000左右。

師：好了，這樣吧，你們都把你們估計(jì)的那個(gè)數(shù)悄悄地藏在自己的心里。藏好了吧。估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)，有什么辦法嗎？你有什么辦法？

生：用計(jì)算器算一下。

師：你聽一聽，她說(shuō)我們自己算一算，自己試一試，這是很好的學(xué)習(xí)辦法，那接下來(lái)，我們就自己真的算一算，開始。先拿出筆來(lái)列出算式。你們?cè)敢庵苯佑糜?jì)算器也可以，我來(lái)說(shuō)數(shù)。第一個(gè)數(shù)1100，第二個(gè)數(shù)1300，第三個(gè)數(shù)1000，第四個(gè)數(shù)900，最后一個(gè)700。你算完了，好快啊，一會(huì)兒要介紹你怎么算的。開始吧。平均這5天每天來(lái)了多少人？每天賣出多少?gòu)埰保块_始。

師：你怎么這么快啊，你沒算你怎么就……你悄悄的告訴我。

師：哦，你用計(jì)算器算的，好極了。

師：有沒有沒算的，老師們，我有別的好辦法。你過(guò)來(lái)，你沒算，生：用5000除以……

師：你也是算的 對(duì)不對(duì)？還有沒有不算的？

師：你算完了，多少？報(bào)數(shù)。

……

師：先加法 再除法，就是誰(shuí)的法？

生：陳露加除法。

師：你看看，條條道路通北京啊，你們選擇哪一條路都是可取的。給自己掌聲。

師：誰(shuí)剛才估計(jì)的那個(gè)數(shù)和1000差不多？900多、800多、1100、1200，都算比較準(zhǔn)確。因?yàn)槲覀冋f(shuō)了，估計(jì)嘛，就可以不準(zhǔn)。

師：估計(jì)得差不多的同學(xué)把手舉起來(lái)。

師：你估計(jì)對(duì)了，祝賀你，你也對(duì)了。那3000的那位同學(xué)在哪兒呢？沒關(guān)系，過(guò)來(lái)過(guò)來(lái)。誰(shuí)估計(jì)3000多，5000是誰(shuí)，4900的那位在哪里？

師：他們估計(jì)的都是900多，1000，1100，你估計(jì)的是6000多，你估計(jì)的是

生：4900．

師：你是

生：我是5000 師：你們不想跟同學(xué)們交流交流嗎？你們?cè)趺垂烙?jì)的那個(gè)數(shù)跟我們驗(yàn)證的結(jié)果差不多啊。請(qǐng)他們把經(jīng)驗(yàn)介紹給咱們好嗎？

生：請(qǐng)你們把你們的經(jīng)驗(yàn)介紹給我們好嗎？

師：找個(gè)你最信任的人

生：陳義涵。

師：你怎么不估計(jì)3000多，8000多，5000多？

生：我想吧，因?yàn)?日、2日、3日、4日和5日加起來(lái)就應(yīng)該有5000多。可是平均每……，可是人家說(shuō)是平均……

師：平均數(shù)對(duì)不對(duì)？你的意思是說(shuō)，平均數(shù)不可能比那總數(shù)還多，對(duì)嗎？這是你的意見。你們聽懂了嗎？還有什么意見嗎？

師：你怎么不估計(jì)1500，2000啊？

生：因?yàn)槲矣X得1日至5日都是700的以上。所以…… 師：那你為什么不估計(jì)1500啊？

生：因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量都比較多。

師：那你為什么不估計(jì)那多的去啊，你為什么不估計(jì)2000？

生：因?yàn)?日是1100，2日是1300，合起來(lái)就是2400了。再加上后面多的…… 師：那我問(wèn)你，你怎么不估計(jì)3000，4000整？

生：最多的才1300，還要平均分，那更加不行了。

師：那就不行了，最多的才1300，那你的意思就是說(shuō)，怎么著這平均數(shù)也不能比1300要——

生：高

師：得在它的——

生：下面

師：那我估計(jì)是300吧。

生：也不能估這么低

師：為什么不能估這么低？

生：因?yàn)?日就有1100了

師：那我說(shuō)我估300行不行？

生：不行

師：為什么不行？

生：因?yàn)樽疃痰牟?00呀

師：最少的才是——

生：700

師：你們聽出點(diǎn)兒味兒來(lái)了嗎？他們的意思就是說(shuō)，平均數(shù)要比最低的怎么樣？

生：多一些

師：還得比最高的生：少一些

師：那就是說(shuō)，人家猜的，都在最低的和最高的里面來(lái)回來(lái)去的——

生：轉(zhuǎn)悠

師：轉(zhuǎn)悠，對(duì)不對(duì)？

生：對(duì)

師：可你們卻跑它的上面去——

生：想了

師：知道平均數(shù)怎么找了嗎？

生：知道

師：你看看，反正在它的里面來(lái)回的去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：轉(zhuǎn)悠。不許跑它的外邊去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：聽懂了嗎？同學(xué)們，吳老師非常的佩服一次就能猜得那么準(zhǔn)的人，說(shuō)明這些同學(xué)思考問(wèn)題有根有據(jù)，譬如說(shuō)這個(gè)同學(xué)她說(shuō)平均數(shù)不能比總數(shù)高，那個(gè)同學(xué)說(shuō)平均數(shù)不能比最高的那個(gè)數(shù)多，這個(gè)同學(xué)說(shuō)還不能比最低的那個(gè)數(shù)少，他們思考問(wèn)題有根有據(jù)，理應(yīng)受到大家的表?yè)P(yáng)，但是我告訴大家，吳老師更佩服這三位，盡管人家第一次跑到外邊去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：但是他們學(xué)會(huì)了碰到問(wèn)題和同學(xué)們進(jìn)行——

生：討論

師：討論

生：交流

師：交流，而且你們?nèi)齻€(gè)人特別會(huì)傾聽別人的發(fā)言，還能夠接納別人的意見來(lái)修正自己。我說(shuō)像這三位小朋友這樣學(xué)習(xí)，一定會(huì)進(jìn)步得更——

生：快

師：更快，歡迎他們回去，好極了。

師：同學(xué)們，問(wèn)題討論到這兒，我還有一個(gè)問(wèn)題呢：如果你是館長(zhǎng)，你一看，從2日開始來(lái)的人越來(lái)越少了，沒有人來(lái)參觀了，館長(zhǎng)同志，你有什么辦法嗎？你有什么想法嗎，親愛的館長(zhǎng)同志。

生：我可以發(fā)票讓他們來(lái)，還打個(gè)廣告。

師：還要打廣告，你有什么辦法？

生：我可以把票價(jià)優(yōu)惠一點(diǎn)。

師：好一個(gè)女館長(zhǎng)啊，厲害，把門票降低下來(lái)。你有什么辦法？

生：還有就是我可以為窮的人不要錢，免費(fèi)演出。

師：多有愛心啊。

生：那人就變多了。

師：讓有困難的人來(lái)參觀我們的自然博物館，是嗎？好極了，你想說(shuō)什么？

生：我想說(shuō)可以免費(fèi)送一些別人。

師：不錯(cuò)，你要說(shuō)什么？

生：我可以把節(jié)目辦得更精彩一些。

師：提高我們的辦館質(zhì)量，我們把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來(lái)，可以不可以？

生：可以

師：當(dāng)然了，你們還有很多很多智慧的火花，別著急，下課了……。還有很好的辦法，你來(lái)說(shuō)

生：就是每買兩張票就送別人一張。

師：你這個(gè)館長(zhǎng)很了不起啊，行了行了。下課還可以交流。我會(huì)把你們的想法帶到北京去，謝謝你們。

四、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，接下來(lái)還有這樣一個(gè)信息呢。你看懂了什么？看懂了嗎？再往下看，小剛家各季度用水情況統(tǒng)計(jì)圖，一季度用了多少噸？

生：16

師：二季度？

生：24

師：三季度？

生：35 師：四季度？

生：21

師：現(xiàn)在我們想求得平均每月用水多少噸，莫急，不需要計(jì)算，老師在這里給了三個(gè)不同的算式。每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，拿出你個(gè)人的意見。要想求平均每月用水多少噸，你是選擇1、2、3哪個(gè)算式呢，想好了用手勢(shì)告訴大家，1、2、3預(yù)備——開始。

生：1

師：人家有選2的，別著急。哎，你怎么又縮回去了，你選2，好，你也選2，過(guò)來(lái)過(guò)來(lái)。你也選2，過(guò)來(lái)。你呢，過(guò)來(lái)，同學(xué)們選幾？

生：1

師：同學(xué)們不支持你們，你們選幾？

生：2

師：還堅(jiān)持嗎？

生：堅(jiān)持

師：選1的出兩個(gè)代表，你過(guò)來(lái)，你也過(guò)來(lái)，還有你也過(guò)來(lái)。一場(chǎng)辯論會(huì)就要開始了，到底選1對(duì)，選2對(duì)，我也糊涂了，你們能不能互相問(wèn)問(wèn)問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)問(wèn)？師：你來(lái)問(wèn)。

生：請(qǐng)問(wèn)題目中問(wèn)的是什么問(wèn)題？

師：回答

生：題目問(wèn)的是平均每月用水多少噸？

師：接著問(wèn)

生：好，現(xiàn)在請(qǐng)問(wèn)一個(gè)季度有多少個(gè)月？

生：一個(gè)季度3個(gè)月？

師：那一年呢？接著問(wèn)

生：那一年有多少個(gè)月？

生：12個(gè)月

師：既然——

生：既然一年有12個(gè)月，為什么要除以4呢？

師：而不除以——

生：而不除以12呢？

師：回答

生：因?yàn)樗?個(gè)季度，所以除以4。

師：快說(shuō)呀，說(shuō)

生：因?yàn)樗鼏?wèn)的是平均每個(gè)月

師：誰(shuí)讓你求——

生：誰(shuí)讓你求每個(gè)季度啊？

師：你要同意就到那邊去啊，讓你求每個(gè)季度了嗎？

生：沒有

師：那你干嗎求啊？那你同意哪一個(gè)？趕快，站那邊還是這邊？

生：這邊

師：你還求每個(gè)季度，給他提問(wèn)，人家讓你求——

生：人家讓你求一個(gè)季度了嗎？人家是讓你求一個(gè)月的師：平均每個(gè)月的生：水的噸數(shù) 師：是啊，人家是讓你求平均每個(gè)月的，你們說(shuō)應(yīng)該除以幾？

生：12

師：我同意大家的意見，應(yīng)該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？

生：沒有

師：那么你們求的是什么？平均——

生：每個(gè)季度用水情況

師：是吧，可惜人家根本就——

生：人家根本就沒問(wèn)平均每個(gè)季度用水多少噸？

師：人家問(wèn)你們了嗎，那你們還求？聽懂了嗎，同學(xué)們？

生：聽懂了

師：有道理，你除以4是平均每個(gè)季度的，除以12個(gè)月是平均每個(gè)——

生：月

師：你除以365天是平均每——

生：天

師：明白了嗎？

生：明白了

師：是幾個(gè)人平均每天的？幾口人？

生：3口人

師：老師告訴你，如果想求平均每人每天的，再除以3，吳老師幫你算出來(lái)了，師：面對(duì)著這幅圖畫，你們最想說(shuō)的一句話是什么？你想說(shuō)什么？

生：我覺得他們一天用的水非常多。

師：那我們就去指責(zé)小剛吧，怎么那么浪費(fèi)水呢？你們最想說(shuō)的一句話是什么？你說(shuō)

生：我最想說(shuō)的一句話是他們最好平均每天少用一點(diǎn)水

師：那你就去批評(píng)他們，你想說(shuō)什么？

生：我想說(shuō)他應(yīng)該珍惜每一滴水

師：他應(yīng)該珍惜每一滴水，你想說(shuō)什么？

生：我想說(shuō)他應(yīng)該把洗衣服洗澡的水留下來(lái)沖廁所

師：那你就去說(shuō)他唄，他應(yīng)該怎么樣？還有沒有想說(shuō)別人的？

生：我想對(duì)他說(shuō)：小剛，我希望你捐一點(diǎn)水到嚴(yán)重缺水地區(qū)

師：你們知道我最想說(shuō)的是什么嗎？

生：不知道

師：節(jié)約用水，從我自己做起吧。

師：好了，小朋友們，回到座位上，不知不覺，下課的鈴聲已經(jīng)拉響了，你們告訴我，上課有意思嗎？

生：有

師：還研究嗎？

生：研究

師：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的好？ 生：好

師：那好，尊重你們的意見，再研究一個(gè)問(wèn)題：一條彎彎曲曲的小河，穿過(guò)了這片土地，平均水深110厘米，你們看誰(shuí)來(lái)了？小明來(lái)了。哈哈，我不會(huì)游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米也，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會(huì)遇到危險(xiǎn)？

生：有可能

師：有可能，誰(shuí)這節(jié)課還沒有發(fā)言的，你來(lái)跟我們解釋解釋為什么，那個(gè)小朋友來(lái)，到前面來(lái)。為什么有可能遇到危險(xiǎn)？你給解釋解釋什么叫平均水深啊？

生：因?yàn)椤?/p>

師：平均水深是什么意思？

生：平均水深就是…… 師：說(shuō)明有的地方怎么樣？

生：很深

師：還有的地方——

生：很淺

師：但是平均起來(lái)是多少？

生：平均起來(lái)是110厘米

師：那如果小明到了深的地方

生：他就會(huì)淹下去

師：你們聽懂她的話了嗎？

生：聽懂了

師：這個(gè)小姑娘一節(jié)課沒有要求發(fā)言，但是最后的解釋精彩嗎？

生：精彩

師：金口玉言啦。她知道平均水深110，說(shuō)明有的地方比它深，有的地方比它——

生：淺

師：萬(wàn)一到了深的地方——

生：會(huì)淹下去

師：就是呀。你還有什么想法嗎？

生：我覺得小明沒有危險(xiǎn)。

師：為什么？

生：因?yàn)樗麕€(gè)游泳圈就夠了

師：什么？

生：因?yàn)樗麕€(gè)游泳圈呢

師：你好聰明啊，帶個(gè)游泳圈就淹不死了。你還有想法？

生：我覺得小明會(huì)遇到危險(xiǎn)……

師：還有可能碰到摔跟頭，對(duì)不對(duì)？你們想的問(wèn)題很全面，我們還可以下課接著討論。

五、感受與收獲

生：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的很好嗎？

生：真好 師：能告訴我這節(jié)課你最大的收獲，你最開心的是什么？你還有什么遺憾嗎？誰(shuí)能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學(xué)會(huì)了求平均數(shù)

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的 誰(shuí)能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學(xué)會(huì)了求平均數(shù)

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的地方，說(shuō)說(shuō)看 生：因?yàn)闀r(shí)間不夠，所以我們還沒有學(xué)到更多的知識(shí)。

師：時(shí)間這么短就下課了，還想跟吳老師說(shuō)什么嗎？你說(shuō)什么？ 生：我說(shuō)連半分鐘都沒到

師：連半分鐘都沒到呢，怎么這么短就下課了，你要說(shuō)什么？ 生：我覺得我很遺憾，因?yàn)槲矣幸活}答錯(cuò)了。師：沒關(guān)系，還有再努力的機(jī)會(huì)。你想說(shuō)什么？

生：我覺得我很快樂，因?yàn)槲覍W(xué)會(huì)了可以用除法求平均數(shù)。師：他學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法，你呢？ 生：我有遺憾。師：什么遺憾？

生：我就是對(duì)創(chuàng)造了要下課的人，指責(zé)他不對(duì)，為什么不讓我們多學(xué)一點(diǎn)呢？ 師：就是啊，怎么一節(jié)課這么短就拉鈴了。同學(xué)們，吳老師也有收獲，我認(rèn)識(shí)了在座的每一位，是吳老師最大的收獲，我也有遺憾，這節(jié)課我還有哪個(gè)小朋友沒有請(qǐng)你來(lái)回答問(wèn)題，舉起手來(lái)。這個(gè)小朋友，這個(gè)小朋友，盡管我已經(jīng)很努力了，但是還沒有照顧到你，原諒我。有機(jī)會(huì)上課，我一定再請(qǐng)你回答好嗎？我建議我們謝謝這兩位老師，他們一直在那里為我們舉話筒，一起說(shuō)“謝謝老師”。生：謝謝老師

師：好，全體起立，面向我們親愛的老師們，讓我們說(shuō)一聲：老師們，辛苦了。生：老師們，辛苦了 師：好，謝謝老師們！

第五篇：《相遇問(wèn)題》 課堂實(shí)錄 吳正憲

《相遇問(wèn)題》的課堂實(shí)錄——吳正憲

一、創(chuàng)設(shè)情景（創(chuàng)設(shè)目的復(fù)習(xí)：時(shí)間、速度、總路程的概念）

1、請(qǐng)一位學(xué)生在教師里走一走。a、教師提問(wèn)你想提怎樣的問(wèn)？

學(xué)生提問(wèn)：a、你走了多少米？——（生演示回憶總路程的概念）b、你一分鐘走多遠(yuǎn)？——（生演示回憶速度的概念）c、你用了多少時(shí)間？——（生演示回憶時(shí)間的概念）

2、教師提問(wèn)：一分鐘走500米，一分鐘就是時(shí)間，500米就是速度你可以回憶求出那一些？ a、速度×?xí)r間=總路程

b、總路程（除以）時(shí)間=速度

c、總路程（除以）速度=時(shí)間

二、討論、理解感受相遇問(wèn)題的幾大要素(同時(shí)、相遇、相對(duì)、相向這四個(gè)詞的意思)a、教師：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)（并請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)表演。）

學(xué)生說(shuō)：同時(shí)就是兩個(gè)人一起走（學(xué)生表演感受同時(shí)的概念并配以線段說(shuō)明）相遇就是兩位好朋友走到一起碰到了！（學(xué)生表演感受相遇的概念并配以線段說(shuō)明）相對(duì)就是兩個(gè)人面對(duì)面的站在一起！

相向是兩個(gè)人對(duì)著走.（學(xué)生表演感受相向的概念并配以線段說(shuō)明）b、進(jìn)一步理解兩人同時(shí)相向而行為例題做最后的鋪墊。

學(xué)生：演示兩人同時(shí)1分鐘走多遠(yuǎn)、2分鐘走多遠(yuǎn)、3分鐘走多遠(yuǎn)、4分鐘走多遠(yuǎn)。c、教師引導(dǎo)：說(shuō)一說(shuō)兩位同學(xué)8：00同時(shí)相對(duì)走8：05分相遇，他們走了多少時(shí)間？ 小結(jié)：兩人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)相遇就是我們今天要學(xué)的相遇問(wèn)題！（點(diǎn)明課題）

三、出示例

1、小強(qiáng)每分鐘走100米和小麗每分鐘走50，他們同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)出發(fā)4分鐘后相遇，甲乙兩地相距多少米？

(1)、a、教師：請(qǐng)同學(xué)們閉目想一想兩人是這樣走的在什么地方相遇？

教師：請(qǐng)同桌用文具盒，一邊讀題、一邊演示這一道應(yīng)用題,注意相遇了就不要?jiǎng)恿恕＝處煟赫?qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在什么地方相遇的。b、學(xué)生甲說(shuō)：在中間就相遇了。

學(xué)生乙說(shuō)：在靠近乙地的地方相遇了。

c、教師：出現(xiàn)不同方法思考他們誰(shuí)說(shuō)的更準(zhǔn)確些？

d、生說(shuō)：小強(qiáng)和小麗的速度不一樣小強(qiáng)的要快些，但他們的時(shí)間相同所以他們相遇的時(shí)候離乙地要近。e、學(xué)生獨(dú)立做。

請(qǐng)學(xué)生在黑板上板演。

(2)、討論第一個(gè)算式，你們想向他們提怎樣的問(wèn)？

a、生甲：你為什么要用4分鐘乘100？生乙回答：100是小強(qiáng)的速度他走了4分鐘所以要4乘100（并在線段圖中指出來(lái)）

b、生丙：4乘50是什么意思？生乙回答：是50米小麗走的她也走了4分鐘所以要用：4乘50（并在線段圖中指出來(lái)）

c、生丙：為什么要用400+200？生乙回答：400是小強(qiáng)走了200是小麗走了把他們走的加在一起。d、教師提問(wèn)：為什么小強(qiáng)的路程和小麗的路程加在一起就是甲乙的總路程了? e、學(xué)生討論回答并配以線段圖講解.(3)、討論第二個(gè)式子.a、生甲問(wèn):為什么要用(50+100)?生乙回答:50是小麗的速度100是小強(qiáng)的速度加在一起是他們的速度和.板書:小麗的速度+小強(qiáng)的速度=速度和 b、請(qǐng)兩位學(xué)生演示:1分鐘走150米、2分鐘走300米(2個(gè)150米)、3分鐘450米(3個(gè)150米)、4分鐘走 600

米(4個(gè)150米)。

小結(jié):因?yàn)?分鐘走1個(gè)150米、2分鐘走2個(gè)150米、3分鐘走3個(gè)150米、所以4分鐘走4個(gè)150米.e、教師提問(wèn)：為什么要加小括號(hào)? f、生說(shuō):表示速度和!g、教師提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)這一道題用幾個(gè)速度和走完全程.四、練習(xí)題1 客車的速度一小時(shí)40千米,小車一小時(shí)走60千米,他們同時(shí)從甲乙兩站相向出發(fā)4小時(shí)后相遇, 甲地到乙的速度是多少千米? a、學(xué)生獨(dú)立完成.1、說(shuō)一說(shuō)在生活中還有怎樣的相遇問(wèn)題? 生說(shuō):一起相向跑步、一起相向游泳、…… 練習(xí)題2:（培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)讀題的能力）

兩個(gè)小組一起折紙,第一小組1分鐘折60個(gè)紙鶴第二小組1分鐘折40朵紅花,他們10分鐘折多少多紅花? a、學(xué)生板演:第一種做法(60+40)×10 第二種做法:40×10 c、說(shuō)一說(shuō)那一種做法正確? d、生說(shuō):第二鐘正確因?yàn)榈谝唤M折的是紙鶴第二小組折的才是紅花.小結(jié):說(shuō)一說(shuō)你們今天有怎樣的收獲? 大家在做題的時(shí)候一 定要仔細(xì)因?yàn)橛幸恍╊}有陷井。