第一篇：吳正憲《平移與旋轉 》課堂實錄

吳正憲“平移與旋轉”課堂實錄

一、創設情境，初步感受平移與旋轉

隨著優美的旋律，吳老師帶領孩子們一起進入游樂園參觀，并請孩子們跟隨活動的畫面用自己的動作和聲音把看到的表演出來。屏幕上展現出各種游樂項目，有激流勇進、波浪飛椅、彈射塔、勇敢者轉盤、滑翔索道。一張張小臉上露出興奮的表情，同學們時而發出“嗖——嗖”的聲音，時而高舉手臂上下移動，盡情地表演著。

錄像一停，吳老師開始了與學生的交流。

“剛才我們看到這么多的游樂項目，能按它們不同的運動方式分分類嗎？”

生1：“激流勇進是直直地下沖的，可以叫它下滑類。”

生2：“我認為觀纜車、波浪飛椅、勇敢者轉盤可以分為一類，因為它們是旋轉的。”

吳老師緊接著問：“其他的呢？”

生2：“彈射塔是向上彈射的，滑翔索道是往下滑的，它們和激流勇進可以分為一類。”

“剛才你們看到了不同的運動方式，像這樣的——”只見吳老師用手勢表示著旋轉的動作“你們能給他起個名字嗎？”學生異口同聲地說：“叫旋轉。”

老師又接著用手勢做出平移的動作，問：“像這樣呢？”

幾個學生小聲說：可以叫“平移。”吳老師抓住時機，“好，就用你們說的來命名。”她邊說邊板書“旋轉”、“平移”。

吳老師帶領學生回顧生活，在觀察中同學們發現了游樂園里平移與旋轉現象，體會到數學就在身邊。

接下來，吳老師請6名小朋友到黑板前，選擇自己喜歡的游樂項目先用動作進行表演再將它歸類，把所選項目的圖片對應地板貼在“旋轉”或“平移”的下面。

當同學們初步感受到什么是“旋轉”和“平移”后，吳老師請孩子們先閉上眼睛靜靜地想一想什么是平移、什么是旋轉，然后讓他們站起身來用自己的動作表現出來。吳老師的話音剛落，一名學生起身一邊表演一邊說“我這樣走就是身體向前平移”，接著他又表演了一個旋轉的動作，以示區分。在活動中同學們進一步體會了平移與旋轉的特點。

二、動手操作，進一步探究平移與旋轉

吳老師將一張卡通人物圖片貼在黑板中央，請一名同學來按口令移動。老師帶頭發出第一個口令：“向上平移”，接著一個個學生繼續發令“向左平移”、“向左上平移”??，卡通人物圖片在黑板上按要求移動著??

在平移過程中，老師有意識地引導同學們觀察圖片自身的方向，學生欣喜地發現了原來在平移過程中，圖片自身的方向始終沒有發生變化。

接著，屏幕上出現了一個有趣地題目：你是一名出租汽車公司的調度員，你的任務就是應客戶要求，調度車輛達到客戶指定的地點。你你能做到嗎？試一試吧！（如下圖）（圖略）吳老師同時提出活動要求：先獨立思考小汽車做的是平移還是旋轉運動；再看它向什么方向，移動了幾個格子，并把移動的過程記錄下來。

當明確要求后，同學們利用自己手中的小汽車學具移動著，進一步感受平移方向的變化。

巡視中吳老師給予有困難的同學以指點和幫助。

接下來組織學生進行交流討論。

生1：如果要接顧客A，汽車要先向左平移5格，再向下平移6個格。

生2：我要接顧客A，汽車可以先向下平移6格，再向左平移5格。

生3：我要接顧客A，汽車就向左下平移，斜著過來。當學生出現多種方法時，吳老師及時給予肯定，并追問生3：“你為什么這樣走啊？”當學生說“這樣走比較近”時，吳老師用欣賞的眼光看著他，由衷地贊揚道：“太聰明了！如果真有這樣一條路的話，你這樣走最近。”

在吳老師的啟發和鼓勵下，同學們打開了思路，為顧客B設計了多種接車方案。

有趣的活動激發了學生的興趣，在接下來的小組合作中，同學們又為小明和小紅兩位同學設計了從家到學校的多種行走路線，并用自己喜歡的方式記錄下來。（如下圖）（圖略）

方法1：（圖略）

方法2：（圖略）

方法3：（圖略）

在學生匯報的過程中，老師因勢利導，在孩子們具有創造性的記錄中，鼓勵他們在敢于表達自己想法的同時學會與人交流、學會接納和欣賞他人。

在平面方格圖中，學生通過學具操作，對平移有了進一步的認識。

三、運用新知，解決問題，體驗價值

為了使學生進一步區別平移與旋轉老師為同學們提供的生活素材依次出現在屏幕上：

（1）汽車方向盤（2）水龍頭（3）推拉窗戶

此時，同學們都搶著按動手中反饋器，選擇“平移”與“旋轉”的按鈕，屏幕上快速展現出全班選擇的正確率和每個同學的答案。

只有第（3）題引起爭，有24人選擇“平移”，2人選擇“旋轉”。吳老師沒有急于評判，而是播放錄像，請同學們觀察后再次判斷，同學們靜靜地觀察著屏幕上的畫面，終于達成了共識。真是此時無聲勝有聲。

接著吳老師引導學生思考：“我們學習了平移和旋轉，同學們想到什么問題了嗎？”一個學生說：“我正想提個問題呢，學習習近平移和旋轉有什么用處嗎？”吳老師將這個問題推給其他同學，一個女同學說：“只能打開或移動什么東西。”“看來，這個同學也對這個問題感興趣，那么我們就一起來了解平移和旋轉到底有什么作用。”隨著吳老師的話音，大屏幕上出現了3個話題：(1)樓房會搬家嗎？(2)聰明的設計家；(3)巧算長度。

吳老師問：這里有3個問題，你最想研究哪個問題？

生1：樓房會搬家嗎？

生2：我也想了解樓房真的會搬家嗎？

生3：我想了解的是聰明的設計家是怎樣設計的。吳老師接著說：“同學們有這么多的問題想了解，那就讓我們一起先進入第一個話題。”這時，大屏幕上播放出上海音樂廳平移66.4米的新聞錄像。隨著錄像的停止，孩子們發出了“哇噻！”的感慨!吳老師抓住這一時機啟發他們說出自己的感受。

同學們異口同聲：“神了！”此時，孩子們發自內心地體會到數學的神奇力量。在他們正在為數學的神奇而感到興奮不已時，師生又一起進入了第二個話題 的研究，同學們在幫助聰明的設計家選擇平移門和旋轉門的討論中，進一步提高了根據實際情況進行選擇和靈活地運用所學知識解決實際問題的能力。

緊密聯系生活實際的數學學習，使同學們興趣盎然。

四、課堂總結

當吳老師問到“通今天的學習，你最大的收獲是什么？還有什么遺憾”時，孩子們不僅談了對平移與旋轉的認識，發出了對數學神奇的由衷感嘆，更遺憾于課堂的短暫。有的學生提出了還想繼續了解更多的有關平移與旋轉的知識??

吳老師為學生提供了一個網址，告訴孩子們在這個網站里有更多有關平移與旋轉的知識，并鼓勵他們到網上去瀏覽，繼續學習。隨著鈴聲的響起，孩子們意猶未盡，戀戀不舍地離開了課堂。

第二篇：吳正憲估算課堂實錄

師：小朋友們，今天我們繼續來研究有關估算的問題。（板書：估算）關于估算大家已經學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？(預設 1

限制學生圍繞估算進行提問題，并沒有讓學生隨便提)

2生成，那個學生要直接說出估算方法時，老師讓學生待會再提

師：這節課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時候用哪些符號？

生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現其它符號？

師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數字估成什么樣的數字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師（板書：為什么要估算？）

生：估算與實際算有什么不同？

師：是呀，估算的結果與實際結果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時候能夠用上了呢？

師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）

生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？

師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準確算誰算得快？

生１０：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

（吳老師預設到學生大概會提出什么問題，學生表述是現場生成的。板書是預設的，學生的表述不是簡潔明了，吳老師的引導語言是現場生成的）

二 購物稱象 形成估算方法

購物：體會估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。

師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？

【課件展示】五種商品的價格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個

（出示商品的價格是現場生成的）八月份視頻顯示商品價格時間久一些，十一月份那個時間就會短一些）

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數據輸入到收銀機里？

師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？

Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時；

Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；

Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。

師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。（吳老師了解學生情況及課堂，預設用手勢用回答他們認為他們的方法。）

學生都選A，（吳老師預設有A，還有其他選項，學生全選A是現場生成的）

師：對給錢記賬的時候一定是精確數。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：好眼力啊，他發現紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質量相等嗎？

生：相等。

【課件展示】六次稱石頭的質量如下（單位：千克）

你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

師：現在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？（在學生做題時，巡視時預設的，叫學生上去寫是現場生成的。老師關關注每個學生，讓不同的方法都上去寫出來。老師預設有幾種方法，但具體的方法是現場生成的。）

學生做題，請幾名學生上黑板寫，教師巡視。

學生分別回答：1800、2400、２1００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什么好的方法？我們來總結總結哈！先看這位同學的。（圈出300×6=1800）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數都怎么樣了？

生：先都看成３００，300×6=1800 師：你們能不能把他的做法起個名字？

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎?(當學生回答不上來時，老師去引導學生的語言是現場生成的。)

（圈出４００×６＝２４００）這誰寫的？師：哦，你這個估法是把這６個數都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個４００很快算出來是２４００。

師：你們能不能把他的做法起個名字？本來這數有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎?

生：我給他起個名字叫做大數估算法

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：大小估

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？

生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數加起來就有３００。

生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。

生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個數，他卻整來整去整成了７個數，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當中怎么了？湊一湊，調一調，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？

生：調整估。

師：湊一湊，調一調，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“調整估”。（板書：調整估）師：哦，我們先不看結果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因為它接近３５０。

師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？

生：小數。

師：你們知道嗎？這個２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因為……

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！

師：從幾開始升？幾開始降？

生：６開始升，５開始降。

師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關系的。關鍵是看你應用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。

生：四下五上法，四降五升法。（當學生說不四舍五入的估算方法時，吳老師很有耐心的去引導學生，老師可能預設有引導，學生反應是現場生成的。還有聽課的老師回應也是現場生成的。老師的肢體語言也是生成）

就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。

對照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結果，用手勢告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據我估的結果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經驗的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？

（預設學生解釋他們選擇的答案，讓學生活躍積極參與解釋過程

師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

師：不管怎么估，湊整估

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一……

師：萬一怎么樣？快到前面來說說。

生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？

生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！（板書：肯定）

師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說不能，來，你來說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請問第三種情況出現了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。

師：為什么？

生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇……

師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……

師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？

生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。

師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）

師：嘿，又一陣掌聲響起來！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？

生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳啊！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創意的同學。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變為嘆號吧！（板書：！）

第三篇：吳正憲估算課堂實錄

吳正憲估算課堂實錄

師：小朋友們，今天我們繼續來研究有關估算的問題。（板書：估算）關于估算大家已經學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？

生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解決的問題。

師：噢，他用估算解決了問題。到底４９９×３怎么估啊？別著急，這節課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時候用哪些符號？

師：什么意思？我沒聽懂。

生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現其它符號？

師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數字估成什么樣的數字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師：嗯，問得越來越深刻了。這茬接得好啊！學習估算有什么用啊？（板書：為什么要估算？）

生：估算與實際算有什么不同？

師：是呀，估算的結果與實際結果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時候能夠用上了呢？

師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）

生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？

師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準確算誰算得快？

生１０：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

二 購物稱象 形成估算方法

購物：體會估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。

師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？

【課件展示】五種商品的價格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數據輸入到收銀機里？

師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？ Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時； Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；

Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。

師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。

師：大部分小朋友選第一種，這個小青青選的是第三種。小青青你過來，為什么選擇第三種呢？

師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？

生：２００元。

師：那我就這樣說：小青青，給我２００元吧，給嗎？

小青青：不給。

師：為什么不給？

小青青：多給了錢。

師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。

生：不給。

師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準確值還是估算值？

生齊說：準確值。

師：這就應該是１８６元。你們都是選１嗎？為什么？

生：我們把每種商品的價錢看成整十數，加起來再給２００元比一比。

師：對，只要加起來比２００元少，就怎么樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個問題？而收銀員把價格輸入電腦時，一定輸入的是什么值啊？

生齊答：精確值。

師：對給錢記賬的時候一定是精確數。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：看誰的眼力好。看啊，石頭上來了，它們一樣重嗎？

生：不一樣。

師：石頭和剛才那個大象的質量不一樣重？

生齊答：一樣。

師：你咋知道就一樣了？上來指一指吧！

生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個記號。

師：好眼力啊，他發現紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質量相等嗎？

生：相等。

師：那么我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？

生齊答：６次。

【課件展示】六次稱石頭的質量如下（單位：千克）

你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

師：現在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？

學生做題，請７名學生上黑板寫，教師巡視。

師：好了，同學們把你估完的結果大聲告訴我。

學生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什么好的方法？我們來總結總結哈！先看這位同學的。（圈出４００×６＝２４０）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數都怎么樣了？

生：先都看成３００，我認為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

師：哦，你這個估法是把這６個數都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個４００很快算出來是２４００。

師：非常好！那請問小朋友，你們能不能把他的做法起個名字？本來這數有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎？

生：我給他起個名字叫做大數估算法。

師：再簡單點。

生：同估法。

師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特點的名字沒有？

生：統一法。

師：４００是統一，這個同學是３００也統一。怎么區別啊？

生：大數估法叫大估，小數估法叫小估。

師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個數，把這些數都往大點的數估，叫大估法（板書：大估）；誰估成３００了？（請估成３００的女生上臺寫出來）看看她是往哪兒估？

生：往小里估。

師：往小里估干脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數，超過３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。

師：聽明白了嗎？有的是往小點的估，有的是往大點的估。他這方法的特點叫什么？自己說。

生：我是整百估。

師：人家也整百估啊！是不？

生：大小估。

師：同意嗎？

生：我覺得有點別扭。

師：那你取個不別扭的？

生：他們的整百統一，我的整百不統一。

師：那就叫整百不統估。他們要么３００，要么４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統估）

師：這個是誰寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來。

生：把它們都看成整百整十數，把它們的和加起來，用“≈”表示。然后我再把估出來的數寫在這下面，然后把后面６個數都估出來。因為這個最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來。我就得到了這里的８３００千克。

生：啊？８３２０？

師：啊什么？你什么意思？

生：太大了，８０００多。

師：哦，我們先不看結果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因為它接近３５０。

師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？

生：小數。

師：你們知道嗎？這個２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因為……

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？ 生：６開始升，５開始降。師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關系的。關鍵是看你應用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。

生：四下五上法，四降五升法。

師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來要學習的“四舍五入”，聽到過嗎？在未來的學習中你們一定會碰到一個重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對女生）當然你堅持５降，也沒關系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）

師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個同學的差不多，你做了些調整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅持留）好，留下。有點相似的地方，３２８可以看成３００。

師：這是誰寫的？我都看不懂了。（圈出算式）

３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００

３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００

你是怎么想的？有道理呢！

生：我把３５２減２等于３５０，弄成整十數；再把３９８加上這個２等于４００。

師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）

生：可以。

師：按照這個思路，你們可以繼續想下去。雖然它的方法有點復雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來補到那里去，很好的思路。

生：這叫移多補少。

師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！

（板書：移多補少）

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？

生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數加起來就有３００。

生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。

生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個數，他卻整來整去整成了７個數，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當中怎么了？湊一湊，調一調，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？

生：湊估！多估！湊整估。

師：湊一湊，調一調，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）對照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結果，用手勢告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據我估的結果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經驗的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？

生：第一個太大了，我在黑板上總結出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個兩萬多的，就是錯了的。

師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來，來，來，這個結果肯定是差得太遠了。你對你的８０００多不想說點什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯在哪里了嗎？

生：我把先算的９００多在這里又加了一次，在計算中肯定出問題了。這個結果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。（哄堂大笑）

師：你的結果雖然錯了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結果錯了，不要緊，再算算？好不好？

師：我們有這么多方法，你就不想說點什么嗎？你是什么估？

生：我是整百不統估，結果非常接近了。

師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個不想說點什么嗎？你們估的結果怎么樣？

“大估”：我估得的結果有點太大了。

“小估”：我估得的結果有點太小了。

師：哦，太大了，太小了。不過，調一調就對了。好了，同學們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發現自己的一點偏差，再做調整，非常好！

師：（指“？”）這位同學不想說點？哦，你會有新的考慮！相信你。不知不覺到點了，下課了。

生：上，再上。

師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

生齊答：小估，大估，整百不統估法，四下五上估，湊估，移多補少估。

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一……

師：萬一怎么樣？快到前面來說說。

生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？

生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！（板書：肯定）

師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說不能，來，你來說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請問第三種情況出現了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。

師：為什么？

生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇……

師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……

師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？

生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）師：嘿，又一陣掌聲響起來！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？

生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳啊！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創意的同學。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變為嘆號吧！（板書：！）

四 感悟賞析 享受課堂營養

第四篇：吳正憲《平均數》課堂實錄

平均數

師：我姓謝，來自重慶，生：沒關系

師：小朋友們，上課的鈴聲馬上就要拉響了，大聲地告訴老師們，上課好還是玩兒好？

生：上課好

師：玩兒好不好？

生：不好

師：你們說的是實話嗎？

生：是

師：讓我說，玩最好，上課好不好呢？這事兒我們得體驗體驗，40分鐘以后你再來談你的體會，好嗎？

生：好

師：時間已經很晚了，我就不再多介紹了。一會兒呢 小朋友就可以了解謝老師，謝老師呢，也會認識在座的每一位小朋友，那么現在我們商量商量可以上課了嗎？

生：可以

師：批準啦？

生：批準了。

師：上課

生：起立，老師好

師：小朋友們好，請坐。

一、情境導入

師：我們從這里一分為二，這邊算一隊，這邊的同學算一隊。那么我說這邊的同學算甲隊，甲隊的同學向老師揮揮手。好極了，那這邊的同學呢是乙隊，乙隊的同學向老師點點頭。記住了，好啦，我們首先要搞一個拍球比賽，在規定的時間里看看哪一隊拍球的總數最多，哪一個隊為勝利隊，聽清了嗎？

生：聽清楚了嗎？

師：假如把球給了你，你拍完了怎么辦？

生：給她

師：你拍完了呢？

生：我拍完了給我后面的一位同學

師：就傳呀傳呀，然后把你們的總數怎么辦？

生：加起來

師：求出來，對嗎？

生：對

師：可是小朋友們，一節課只有40分鐘，要是這樣拍呀拍呀，時間可就不夠用了，有沒有更好的辦法？

師：你有什么辦法？

生：可以選一個人拍

師：你看看！選代表，可以嗎？我建議，每邊出三個代表，好嗎？誰愿意來？

1、2、還有你，過來。這邊也來三個，1、2、3過來。甲隊這邊接球，乙隊這邊接球，三位。那個小姑娘過來，你負責來數好不好？你負責來數好嗎？吳老師幫你們記錄，時間是每人只有5秒鐘，1號選手預備——開始。

師：停，幾個？

生：5個，8個

師：2號選手預備——開始。

師：加油啊，停，生：11個

師：那邊呢？

生：4個。

師：3號選手預備——開始。加油啊。停

生：9個

師：9個

生：7個

師：7個，好，同學們，用最快的速度把自己隊的總數求出來，（把球先放在這里）多少個？

師：甲隊？大聲音說。

生：25個。

師：乙隊多少個？

生：19個。

師：我們通過比總數，甲隊拍了25個，乙隊拍了19個，那我來宣布，勝利隊為我們的甲隊。祝賀你們！

師：好了，把球輕輕地放在這里。回到座位上。同學們，吳老師有一個小小的請求，我特別想加入乙隊，不知你們是否歡迎啊？

師：好啦，那我也拍5秒鐘，好不好？我請這個小姑娘來幫我數，好不好？我說開始你來數。

師：開始。

生：9，師：9個就跑了是不是。那么這邊，我們再把乙隊的加上9個。看看一共多少個了？

生：28個

師：對吧？我重新宣布：比一比總數，乙隊拍了28個，甲隊拍了25個，那吳老師宣布，勝利隊為我們的乙隊。祝賀你們！祝賀你們勝利了。什么想法都沒有。你有想法，這個小朋友你有什么想法？

生：我覺得您不應該跟乙隊拍。為什么不跟甲隊拍呢？

師：替我提出質問：對這個結果你有什么意見，那個男孩子。

生：我覺得應該不必幫助，要靠自己的實力。

師：要靠自己的實力，那你們說，我這樣比，你們覺得怎么樣？

生：我覺得不公平

師：這小東西好厲害耶。她覺得吳老師這樣做不公平。但是我告訴小朋友們，在我們的生活中，學習中經常會碰到這樣的事情。譬如說，3（1）班和3（2）班人數并不相等，那么我們就沒有辦法，比較出這兩個班某一項成績的高低嗎？你你有沒有更好的招？你把手舉的很高，你有什么招？

生：就是可以到里面同樣選幾個人出來就行了。

師：我明白了，你還是要讓人數一樣多，對不對？聽懂老師的問題，人數同樣多的時候，用總數進行比較大家心服口服，現在就是人數不同樣多，比總數不行了，還有沒有別的比較方法？你有，你說說看。

生：就是把他們平均分成…… 師：你說的怎么平均分？

生：看他們有幾個人在打，就分成幾人。

師：那你說 28分成幾份？

生：分成4份

師：那你的意思是把28要平均分成4份，是這個意思嗎？

生：是

師：那么要把25怎么辦呢？

生：分成3份

師：把它平均分成3份，好，這是你的意見。

二、求平均數

師：我們先看一下這個算式，用等號連接。那么25除以3了，上面這幾個數的和怎么辦？你說吧，這兒除以3了，用等號連接，那上面怎么辦？

生：上面把它們平均分了

師：平均分。你補充一句，怎么平均分？

生：我覺得不應該平均分。到算式后面加上“=”，然后把得數寫出來，再到下面再列一個算式。

師：我明白你的意思，你再列個算式來分，是嗎？這個小朋友你有什么意見？

生：就把5+11+9打一個括號，再除以3。

師：打一個括號，再來除以3，是這意思嗎？那現在上下能不能用=號連接了？可以不可以？

生：可以

師：這樣就相等了，兩個算式，對不對？那么這邊怎么辦？一起說吧。

生：括號 除以4。

師：好，我們先不說這個結果是什么意思，我先請同學們把結果算出來，好不好？

師：開始吧。喔，帶計算器了，太好了，25除以3，直接來除就行了。

師：出現問題了，有余數 得到多少？8點…… 生：8.3333333……

師：別著急，那么多個3，我們沒有碰到過，對嗎？我告訴你，這個結果是個小數，你們現在還沒有學，沒有關系的，8.3333……，那你說，它是接近8這個整數還是接近9這個整數？

生：8

師：那我們就說它大約是8個。可以嗎？

生：可以

師：好，用了≈來表示。28除以4，口算就可以出來了。

師：同學們，我們以乙隊這個題為例，這個7是何許人也？是誰拍的呀？

師：那個同學出了個主意，28除以4了，那這個7是什么？你說說看，是什么？

生：是每個人拍的數

師：好，我請1號選手起立。你拍了幾個？

生：我拍了8個 師：你的同學說你只拍了7個。他說你們每個人拍了7個。

生：知道了，他是把數平均分。

師：怎么平均分？你多的那1個到哪里去了？

生：就是給后面幾個少的同學了。

師：2號選手請站起來，你拍了幾個？

生：拍了4個。

師：那你的同學說你拍了7個，你那上面的那幾個哪里來的？

生：是其他拍的多的同學把剩下的給我了。

師：其中也還有我這個大隊員呢，我拍了9個，我也把我多的一部分就給了？

生：我

師：那你應當說一聲

生：謝謝

師：這時候，我可就長得和你們一邊…… 生：就同一條船了

師：就一條船了，你語言好豐富耶。那你們的意思是說，把多的給了少的，少的說：給我吧，我就慢慢兒的長高了，我和你們就一條船了。是不是這個意思？一條船了也就是我們拍的數量

生：一樣了

師：一樣了，用今天的新詞兒來說就是——

生：平均分

師：平均了。對嗎？

生：對

師：同學們的理解感受非常的到位。我告訴大家，7就是8、4、7、9這一組數的平均數。叫什么名字？

生：平均數

師：這個平均數它就比較好的反映了這一組數據的一個總體的水平。就是同學們剛才講的，平均每個人能夠拍多少個呢？

生：拍了7個，師：那你看看，甲隊平均每人拍了幾個？

生：8個

師：比一比，甲隊和乙隊哪一個隊的總體水平稍稍的高一些呀？

生：甲隊

師：盡管吳老師很努力了，我也在使勁的拍啊拍，但是我并沒有挽救我們乙隊失敗的下場。你們想一想，如果吳老師怎么樣我們就有可能戰勝他們？你設想一下。

生：可能不拍就可以。

師：你算了吧你，不拍的時候你們比人家少多了。那你設想設想，如果吳老師怎么樣？

生：如果讓劉勝同學，他也把你們乙隊除以3那就好啦。

師：哪兒有這么好的便宜事啊。4個人拍的除以3，你說呢？

生：吳老師至少還要拍2個

師：你聽聽她說的話，至少還得拍幾個，對不對，你的意思我明白，就是吳老師如果再拍的多一點，說不定我們就有可能戰勝了甲隊，對不對？

師：好極了，你還有什么要講的呢？

生：還可以讓后面兩個同學多拍幾個就行了 師：你聽一聽，后面兩個同學再加點油，我們的平均數也就——

生：長高了

師：啊？平均數會長高了？真可愛，你要說什么？

生：平均數應該升高了

師：平均數就升高了，我們能戰勝他們了！好極了，同學們太聰明了，吳老師真的喜歡你們。

師：剛才我們比總數，大家認為，當人數不相等的時候，你還來比總數不公平，這個小姑娘跟老師抗議了，那么在這種情況下，你們說是誰來到了我們中間？一起說。

生：平均數

師：平均數來了，幫我們解決了這個難題，此時此刻，你不想面對著平均數，跟它說兩句你贊美的話嗎？平均數啊平均數……，誰想跟它說一句，好，那個男孩子。

生：我想說，平均數你太偉大了，你幫了我們一個大忙。

師：你想說什么？

生：我想說，平均數可以幫助人類解決問題。

師：你說呢？

生：我想說，平均數你早不來晚不來，偏偏這個時候來，不然我們就勝了。

師：你早不來晚不來呀，就在我們需要它的時候，它來了！

師：但是我問同學們，你們說是誰把平均數帶進了我們的課堂？

生：吳老師

師：不對不對。這個主意可不是我出的，什么28除以4呀，25除以3呀。在座的有一個非常重要的人物，我們把他呼出來，一起喊他的名字。

生：劉勝

師：劉勝在哪里？站起來，過來過來。我們比總數不公平，大家都急了，是劉勝同學首先提出來能不能把它除以3，把它除以4，提出了一個新的解決問題的辦法，我說像劉勝這樣學習，就叫做——

生：平均數

師：你們真會說話嘿，叫什么學？

生：我覺得不應該叫什么學，我把他叫做公道人。

師：公道人，你要說呢？

生：我覺得他是一個認真聽課，愛學習的人。

師：愛學習的人，老師還沒有講，他就自己創造新的辦法解決問題，我建議，我們把最熱烈的掌聲送給劉勝。說句什么？

生：謝謝

師：不客氣，回去吧。同學們，平均數就在我們需要的時候它來了。

三、理解平均數

師：想一想，在過去的學習中，你在哪兒碰到過它嗎？什么時候需要算平均數啊？

師：你知道？

生：比如說，兩個繪畫班，它們要人數一樣，可是一個多，一個少……

師：在繪畫班……人數……算到了平均數，是這意思嗎？還在哪兒要… 你來說 生：在除法中。

師：除法，平均數是用除法求得的。你呢？

生：如果有25個蘋果，還有5個人，就用平均數來除。

師：你說把25平均分成5份，這是不是我們今天研究的平均數呢？你帶著這個問題繼續走進我們的課堂，我們再慢慢地體會好不好？

師：有的同學一時還想不起，沒有關系，吳老師為你們提供了一些素材，你來看。這是哪里？

生：飛機場

師：這就是浦東機場，日平均的起降航班達到了379次。用自己的話來說說。

生：就是有379……

師：忘記了沒關系，那我請問，每天不多不少準得來379次，是這樣嗎？

生：是的

師：這是你的認識，有沒有不同的意見？

生：就是每天起降379架

師：對，我同意你的意見，那么什么叫平均每天起降379架次？你說說看

生：就是一天起379架，第二天還是起379架。

師：這是你的理解，那么我們的平均數是這樣得來的嗎？都得是每人拍7個、7個、7個……是這樣嗎？那你理解理解，平均來了379架次是什么意思，你設想設想，今天有可能怎么樣？

生：有可能比甲隊強呃

師：你還想著比賽的事兒呢！你說說看 那個小姑娘。

生：有可能有一天比較少

師：她說有可能有一天比較少，那么還有可能有一天……？

生：比較多。

師：比較多，但是這些天把它們平了、平均了，平均每天來多少次？

生：379次

師：這個小朋友用自己的語言談感受，非常好，我明白了你的意思，就是說，不見得每天正好來379架次，對不對？有可能比它——

生：多

師：有可能比它——

生：少

師：但是這些天平均起來，每天起降多少次？

生：379次．

師：就像這里，有的比7多，有的比7少，但是這4個平均起來是多少？

生：7

師：明白了吧？

生：明白了

師：我們再來看，這是上海磁懸浮列車從周一到周五日均客流量。就是平均每天的客流量，為4000余人，你怎么理解這句話？每天不多不少整4000嗎？你是怎么理解？那個男孩子。

生：我的理解是可能有些天比4000多，也有些天比4000少，因為那上面還有“余”字，就是除法中的余數。師：還有可能比它多，還有可能比它少，但是，一起說——

生：平均了

師：平均起來大約是多少人？

生：4000余人

師：越感受越到位了。其實，在我們的網上還有好多關于平均數的介紹呢。平均數就在我們的身邊。

師：接下來，這里有這樣一個問題，想和你們一起來討論。看到這幅統計圖，你知道了什么？

師：1日來了多少人？你知道了什么？

生：我知道了2日人數最多。

師：觀察得太仔細了。你還知道什么啦？

生：我知道了5日的人數最少

師：觀察得也細心，那么1日來了多少人？

生：1日來了1100人

師：那么2日來了多少人？

生：2日來了1300人

師：3日？

生：3日來了1000人。

師：4日來了？

生：4日來了9000人？

師：哇！900人，沒關系的。900人。那5日來多少人，一起來說。

生：700人。

師：小朋友們好厲害，這樣一幅統計圖你們讀懂了這么多的信息。這兒寫的是五一期間北京自然博物館門票售出的統計圖。那么，看到這些信息，你還想知道什么？

生：我想知道它們總共加起來有多少人？

師：你想知道什么？

生：我想知道星期六和星期天還有多少人？

師：你還想往下知道呢。你很好奇，好極了。你想知道什么？

生：我還想知道為什么2日的人數多一些，5日的人數少一些？

師：你還想知道什么？

生：我還想知道2日的最多的人數減去最少的人數得數是多少？

師：還想知道什么？

生：我還想知道這5天加起來平均分，每天有多少人？

師：看看同學們有這么多的問題要了解呢。你還想知道什么？

生：我還想知道下個星期二比這個星期二的多還是少？

師：會怎么樣？你想預測預測是不是？

師：同學們有這么多的問題，那我先提一個要求，不許計算，估一估，看了這幅圖，請你估計一下這5天平均每天大約來了多少人？大約平均每天賣出多少張票？同學們，估計就可以不準，只報你猜的那個數。

生：1000多

生：我估計是5300人

生：我估計是4000多人 師：平均每天來了多少人，估計估計。

生：我估計是700左右

師：700左右，你？

生：我估計是4900人

師：我可問的是平均每一天。你說？

生：我覺得是2000多人

生：差不多是1000人吧。

生：我估計是5000人

生：我覺得大概是4000左右。

師：好了，這樣吧，你們都把你們估計的那個數悄悄地藏在自己的心里。藏好了吧。估計得準不準，有什么辦法嗎？你有什么辦法？

生：用計算器算一下。

師：你聽一聽，她說我們自己算一算，自己試一試，這是很好的學習辦法，那接下來，我們就自己真的算一算，開始。先拿出筆來列出算式。你們愿意直接用計算器也可以，我來說數。第一個數1100，第二個數1300，第三個數1000，第四個數900，最后一個700。你算完了，好快啊，一會兒要介紹你怎么算的。開始吧。平均這5天每天來了多少人？每天賣出多少張票？開始。

師：你怎么這么快啊，你沒算你怎么就……你悄悄的告訴我。

師：哦，你用計算器算的，好極了。

師：有沒有沒算的，老師們，我有別的好辦法。你過來，你沒算，生：用5000除以……

師：你也是算的 對不對？還有沒有不算的？

師：你算完了，多少？報數。

……

師：先加法 再除法，就是誰的法？

生：陳露加除法。

師：你看看，條條道路通北京啊，你們選擇哪一條路都是可取的。給自己掌聲。

師：誰剛才估計的那個數和1000差不多？900多、800多、1100、1200，都算比較準確。因為我們說了，估計嘛，就可以不準。

師：估計得差不多的同學把手舉起來。

師：你估計對了，祝賀你，你也對了。那3000的那位同學在哪兒呢？沒關系，過來過來。誰估計3000多，5000是誰，4900的那位在哪里？

師：他們估計的都是900多，1000，1100，你估計的是6000多，你估計的是

生：4900．

師：你是

生：我是5000 師：你們不想跟同學們交流交流嗎？你們怎么估計的那個數跟我們驗證的結果差不多啊。請他們把經驗介紹給咱們好嗎？

生：請你們把你們的經驗介紹給我們好嗎？

師：找個你最信任的人

生：陳義涵。

師：你怎么不估計3000多，8000多，5000多？

生：我想吧，因為1日、2日、3日、4日和5日加起來就應該有5000多。可是平均每……，可是人家說是平均……

師：平均數對不對？你的意思是說，平均數不可能比那總數還多，對嗎？這是你的意見。你們聽懂了嗎？還有什么意見嗎？

師：你怎么不估計1500，2000啊？

生：因為我覺得1日至5日都是700的以上。所以…… 師：那你為什么不估計1500啊？

生：因為它們的數量都比較多。

師：那你為什么不估計那多的去啊，你為什么不估計2000？

生：因為1日是1100，2日是1300，合起來就是2400了。再加上后面多的…… 師：那我問你，你怎么不估計3000，4000整？

生：最多的才1300，還要平均分，那更加不行了。

師：那就不行了，最多的才1300，那你的意思就是說，怎么著這平均數也不能比1300要——

生：高

師：得在它的——

生：下面

師：那我估計是300吧。

生：也不能估這么低

師：為什么不能估這么低？

生：因為1日就有1100了

師：那我說我估300行不行？

生：不行

師：為什么不行？

生：因為最短的才700呀

師：最少的才是——

生：700

師：你們聽出點兒味兒來了嗎？他們的意思就是說，平均數要比最低的怎么樣？

生：多一些

師：還得比最高的生：少一些

師：那就是說，人家猜的，都在最低的和最高的里面來回來去的——

生：轉悠

師：轉悠，對不對？

生：對

師：可你們卻跑它的上面去——

生：想了

師：知道平均數怎么找了嗎？

生：知道

師：你看看，反正在它的里面來回的去——

生：轉悠

師：轉悠。不許跑它的外邊去——

生：轉悠

師：聽懂了嗎？同學們，吳老師非常的佩服一次就能猜得那么準的人，說明這些同學思考問題有根有據，譬如說這個同學她說平均數不能比總數高，那個同學說平均數不能比最高的那個數多，這個同學說還不能比最低的那個數少，他們思考問題有根有據，理應受到大家的表揚，但是我告訴大家，吳老師更佩服這三位，盡管人家第一次跑到外邊去——

生：轉悠

師：但是他們學會了碰到問題和同學們進行——

生：討論

師：討論

生：交流

師：交流，而且你們三個人特別會傾聽別人的發言，還能夠接納別人的意見來修正自己。我說像這三位小朋友這樣學習，一定會進步得更——

生：快

師：更快，歡迎他們回去，好極了。

師：同學們，問題討論到這兒，我還有一個問題呢：如果你是館長，你一看，從2日開始來的人越來越少了，沒有人來參觀了，館長同志，你有什么辦法嗎？你有什么想法嗎，親愛的館長同志。

生：我可以發票讓他們來，還打個廣告。

師：還要打廣告，你有什么辦法？

生：我可以把票價優惠一點。

師：好一個女館長啊，厲害，把門票降低下來。你有什么辦法？

生：還有就是我可以為窮的人不要錢，免費演出。

師：多有愛心啊。

生：那人就變多了。

師：讓有困難的人來參觀我們的自然博物館，是嗎？好極了，你想說什么？

生：我想說可以免費送一些別人。

師：不錯，你要說什么？

生：我可以把節目辦得更精彩一些。

師：提高我們的辦館質量，我們把最好的自然標本引進來，可以不可以？

生：可以

師：當然了，你們還有很多很多智慧的火花，別著急，下課了……。還有很好的辦法，你來說

生：就是每買兩張票就送別人一張。

師：你這個館長很了不起啊，行了行了。下課還可以交流。我會把你們的想法帶到北京去，謝謝你們。

四、鞏固練習

師：同學們，接下來還有這樣一個信息呢。你看懂了什么？看懂了嗎？再往下看，小剛家各季度用水情況統計圖，一季度用了多少噸？

生：16

師：二季度？

生：24

師：三季度？

生：35 師：四季度？

生：21

師：現在我們想求得平均每月用水多少噸，莫急，不需要計算，老師在這里給了三個不同的算式。每個同學獨立思考，拿出你個人的意見。要想求平均每月用水多少噸，你是選擇1、2、3哪個算式呢，想好了用手勢告訴大家，1、2、3預備——開始。

生：1

師：人家有選2的，別著急。哎，你怎么又縮回去了，你選2，好，你也選2，過來過來。你也選2，過來。你呢，過來，同學們選幾？

生：1

師：同學們不支持你們，你們選幾？

生：2

師：還堅持嗎？

生：堅持

師：選1的出兩個代表，你過來，你也過來，還有你也過來。一場辯論會就要開始了，到底選1對，選2對，我也糊涂了，你們能不能互相問問問題，誰來問？師：你來問。

生：請問題目中問的是什么問題？

師：回答

生：題目問的是平均每月用水多少噸？

師：接著問

生：好，現在請問一個季度有多少個月？

生：一個季度3個月？

師：那一年呢？接著問

生：那一年有多少個月？

生：12個月

師：既然——

生：既然一年有12個月，為什么要除以4呢？

師：而不除以——

生：而不除以12呢？

師：回答

生：因為它有4個季度，所以除以4。

師：快說呀，說

生：因為它問的是平均每個月

師：誰讓你求——

生：誰讓你求每個季度啊？

師：你要同意就到那邊去啊，讓你求每個季度了嗎？

生：沒有

師：那你干嗎求啊？那你同意哪一個？趕快，站那邊還是這邊？

生：這邊

師：你還求每個季度，給他提問，人家讓你求——

生：人家讓你求一個季度了嗎？人家是讓你求一個月的師：平均每個月的生：水的噸數 師：是啊，人家是讓你求平均每個月的，你們說應該除以幾？

生：12

師：我同意大家的意見，應該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？

生：沒有

師：那么你們求的是什么？平均——

生：每個季度用水情況

師：是吧，可惜人家根本就——

生：人家根本就沒問平均每個季度用水多少噸？

師：人家問你們了嗎，那你們還求？聽懂了嗎，同學們？

生：聽懂了

師：有道理，你除以4是平均每個季度的，除以12個月是平均每個——

生：月

師：你除以365天是平均每——

生：天

師：明白了嗎？

生：明白了

師：是幾個人平均每天的？幾口人？

生：3口人

師：老師告訴你，如果想求平均每人每天的，再除以3，吳老師幫你算出來了，師：面對著這幅圖畫，你們最想說的一句話是什么？你想說什么？

生：我覺得他們一天用的水非常多。

師：那我們就去指責小剛吧，怎么那么浪費水呢？你們最想說的一句話是什么？你說

生：我最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點水

師：那你就去批評他們，你想說什么？

生：我想說他應該珍惜每一滴水

師：他應該珍惜每一滴水，你想說什么？

生：我想說他應該把洗衣服洗澡的水留下來沖廁所

師：那你就去說他唄，他應該怎么樣？還有沒有想說別人的？

生：我想對他說：小剛，我希望你捐一點水到嚴重缺水地區

師：你們知道我最想說的是什么嗎？

生：不知道

師：節約用水，從我自己做起吧。

師：好了，小朋友們，回到座位上，不知不覺，下課的鈴聲已經拉響了，你們告訴我，上課有意思嗎？

生：有

師：還研究嗎？

生：研究

師：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的好？ 生：好

師：那好，尊重你們的意見，再研究一個問題：一條彎彎曲曲的小河，穿過了這片土地，平均水深110厘米，你們看誰來了？小明來了。哈哈，我不會游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米也，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會遇到危險？

生：有可能

師：有可能，誰這節課還沒有發言的，你來跟我們解釋解釋為什么，那個小朋友來，到前面來。為什么有可能遇到危險？你給解釋解釋什么叫平均水深啊？

生：因為……

師：平均水深是什么意思？

生：平均水深就是…… 師：說明有的地方怎么樣？

生：很深

師：還有的地方——

生：很淺

師：但是平均起來是多少？

生：平均起來是110厘米

師：那如果小明到了深的地方

生：他就會淹下去

師：你們聽懂她的話了嗎？

生：聽懂了

師：這個小姑娘一節課沒有要求發言，但是最后的解釋精彩嗎？

生：精彩

師：金口玉言啦。她知道平均水深110，說明有的地方比它深，有的地方比它——

生：淺

師：萬一到了深的地方——

生：會淹下去

師：就是呀。你還有什么想法嗎？

生：我覺得小明沒有危險。

師：為什么？

生：因為他帶個游泳圈就夠了

師：什么？

生：因為他帶個游泳圈呢

師：你好聰明啊，帶個游泳圈就淹不死了。你還有想法？

生：我覺得小明會遇到危險……

師：還有可能碰到摔跟頭，對不對？你們想的問題很全面，我們還可以下課接著討論。

五、感受與收獲

生：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的很好嗎？

生：真好 師：能告訴我這節課你最大的收獲，你最開心的是什么？你還有什么遺憾嗎？誰能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學會了求平均數

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的 誰能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學會了求平均數

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的地方，說說看 生：因為時間不夠，所以我們還沒有學到更多的知識。

師：時間這么短就下課了，還想跟吳老師說什么嗎？你說什么？ 生：我說連半分鐘都沒到

師：連半分鐘都沒到呢，怎么這么短就下課了，你要說什么？ 生：我覺得我很遺憾，因為我有一題答錯了。師：沒關系，還有再努力的機會。你想說什么？

生：我覺得我很快樂，因為我學會了可以用除法求平均數。師：他學會了求平均數的方法，你呢？ 生：我有遺憾。師：什么遺憾？

生：我就是對創造了要下課的人，指責他不對，為什么不讓我們多學一點呢？ 師：就是啊，怎么一節課這么短就拉鈴了。同學們，吳老師也有收獲，我認識了在座的每一位，是吳老師最大的收獲，我也有遺憾，這節課我還有哪個小朋友沒有請你來回答問題，舉起手來。這個小朋友，這個小朋友，盡管我已經很努力了，但是還沒有照顧到你，原諒我。有機會上課，我一定再請你回答好嗎？我建議我們謝謝這兩位老師，他們一直在那里為我們舉話筒，一起說“謝謝老師”。生：謝謝老師

師：好，全體起立，面向我們親愛的老師們，讓我們說一聲：老師們，辛苦了。生：老師們，辛苦了 師：好，謝謝老師們！

第五篇：平移旋轉課堂實錄

一、課題：平移與旋轉

二、學習目標：

1.感知平移和旋轉的現象，并會判斷、區別這兩種現象。2.了解平移和旋轉在生活中的應用，感知數學與生活的密切聯系。

三、學習重難點：

1、初步感知平移、旋轉現象。

2、了解平移和旋轉給生活帶來的方便。

四、課前準備：

課件

五、教學過程：

（一）初步感知平移和旋轉

1、同學們你們坐過火車嗎？想想火車是怎么走的（讓同學有一定時間考慮）那我們就一起來看一看吧。a（多媒體演示火車的運動）b能用手勢表示一下火車的運動嗎？

2、你們看這是什么？（實物出示小風車），玩過它嗎？想想它是怎樣運動的？來我們誰愿意來玩玩它，其他同學看好風車的運動。用手勢來表示一下。

3、電腦出師3張圖片：它們又是怎樣運動的？讓同學自身說一說，并讓同學都用手勢表示一下，老師隨即帖出這些物體的靜止畫面。

4、請同學們仔細觀察這些物體的運動方式相同嗎？想一想假如讓你們把它們分分類，你準備怎樣來分類？

5、學生分類：a走的路線是直的 b走的路線是圓圈。

6、師總結：今天我們就來學習習近平移和旋轉（板書課題）

7、[課件出示信息圖] 同學們，今天讓我們一起去參觀飲料加工廠，好嗎？

8、自學課本39頁40頁：出示自學要求：（1）閱讀課本39、40頁，了解什么樣的運動方式是平移？什么樣的是旋轉？并能用手勢表示出來。

（2）根據生活經驗，說一說信息圖中的物體是按什么方式運動的？

9、學生自學，教師巡視指導。

10、學生匯報自學成果。

（1）師提問：仔細觀察，你看到了什么？

學生自由舉手發言：

（2）提問：它們是怎樣運動的？你能給大家說一說嗎？試著用手演示一下。學生動手表演

（3）你能根據它們不同的運動方式給它們分分類嗎？（小組內交流）根據學生的敘述，板書：平移、旋轉

11、總結：像大門、傳送帶、升降機??的移動都是平移現象。

像換氣扇、汽車輪子、吊扇??的轉動都是旋轉現象。

12、體驗平移和旋轉

（A）a、同學把桌上的物品平移

師：“同學們我們的課桌上有很多的物品，假如讓你選一樣進行平移，你打算選什么，怎樣平移，想好了再動。”

師：“你來說說看你是怎樣來平移的？”讓同學出來演示，其余同學可以看清楚。b、讓我們親身體驗平移：全體起立，向右平移2步，再向左平移2步。（B）體驗旋轉

首先請一位同學：“把自身旋轉你會嗎？試試看？”一同學示范后，：“你們也會嗎？一起來體驗旋轉”全體同學動起來。

過渡語：同學們現在你清楚的知道了平移和旋轉了吧！那么在日常生活當中你們看到過哪些物體的運動是平移和旋轉呢？(注意同學的回答是否恰當準確)

（二）聯系生活實際，加深認識。

1、課件出示：超市的電梯和旋轉門，扇子的開合，鐘表上針的轉動。提問：生活中你還見到過哪些物體的運動方式是平移和旋轉？

生答：學校大門的開和關是平移，汽車行駛時輪子是轉動，升降國旗時是平移??

2、我們教室內哪些物體有平移和旋轉現象？先在小組里說一說，然后在班級里交流。

生答：窗子的推拉、自由移動的黑板、值日生拖地等都是平移現象。

風扇的轉動、教室門的開關、風扇開關的轉動等都是旋轉現象。

（三）鞏固練習。

1、判斷，下面的物體運動哪些是平移，哪些是旋轉？

（1）出示實物水龍頭：想想開關水龍頭時水龍頭上面的局部所做的運動是平移還是旋轉？同學上臺演示，并用手勢演示給同學看看。

（2）出示算盤：老師打算盤時，同學們考慮一下，這算珠它的運動是?? 同學說出以后，讓他們用手演示。

（3）出示小發電機：教師先介紹，讓后觀察它的運動，同學手勢表示它的運動方式。再判斷是平移還是旋轉。

2、出示書上剩余的4幅圖片：這些圖片中的物體的運動是平移呢？還是旋轉？ A移門，在哪里見到過，說說它的運動，再判斷（移門和旋轉的門結合在一起講。我們來看這兩扇門他們的運動方式相同嗎？）B上升中的國旗，判斷運動方式，適時滲透思想教育。

C抽屜的運動，讓每一位同學都模仿實際生活中開關抽屜，體會它的運動方式后再做判斷。

D駕駛員的方向盤，同學模仿開汽車后判斷。

3、課件出示：小魚在水中游動圖，讓學生觀察：小魚做的什么運動？是平移還是旋轉，小魚的頭和尾巴方向有變化嗎？ 生答：沒有。

4、課件出示：下面哪些魚可以通過平移與紅色小魚重合？把它們涂上顏色。

5、獨立完成課本自主練習第3題：下面哪些花可以通過平移第一朵花得來的？

（四）拓展延伸；

課件出示：空中飛行的旋轉熱氣球。提問：它是怎樣運動的？是平移還是旋轉？

生討論回答：平移和旋轉都有，氣球飛行時平移，自身轉動時旋轉。提問：誰能模仿氣球做運動，邊平移邊旋轉？ 學生代表王龍泉演示。

（五）總結全課

這節課學得有趣嗎？你覺得有趣在什么地方？你學會了什么？

（六）課外作業：

找一找家中、學校周圍的平移和旋轉現象。板書設計：平移和旋轉

平移：↑↓ ← → ↗ ↘ 旋轉：⊙