第一篇：初中數學說課稿：三角形的中位線

各位專家領導，大家好！

非常高興能有機會和大家來交流說課活動，謹此向在座的老師們學習。

我說課的題目是：蘇科版九年制義務教育八年級上冊第三章中心對稱圖形中的第6節“三角形梯形的中位線”的第一課時。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節課是蘇課版數學八年級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前，學生已學習了旋轉圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質，利用中心對稱圖形的性質，研究了平行四邊形的性質，并在此基礎上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質，并通過中心對稱變換向學生展示一個重要的數學思想方法——轉化。將三角形中位線性質的研究轉化為平行四邊形性質的研究、梯形中位線性質的研究轉化為三角形中位線性質的研究。本節內容雖然安排在本章的最后一節，但是三角形、梯形的中位線的性質在今后的幾何推理、證明中將時有出現，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。

2、課時安排和說明

“3.6三角形、梯形的中位線”這一節安排兩課時，第一課時，探索得到三角形中位線的概念和性質，并會利用三角形中位線的性質解決有關問題；第二課時，在三角形中位線的基礎上，探索梯形中位線的性質，并用此性質解決有關問題。本次說課內容為第1課時。

3、教學重點和難點

教學重點：探索三角形中位線性質的過程，體會轉化思想。

教學難點：利用中心對稱性質研究得到三角形中位線的性質。

二、學情分析

認知分析：學生已掌握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質，這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。

能力分析：學生通過前三章內容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數學意識與應用能力方面尚需要進一步培養。

情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生主動性不夠強，尚需通過營造一定學習氛圍，來加以帶動。

三、教學目標

知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線的概念和性質。

過程與方法目標：經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力；讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題逐步培養學生的應用能力和創新意識。

情感與價值觀目標：通過真實的、貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；通過對三角形中位線的研究，體驗數學活動充滿探索性和創造性，在操作活動中，培養學生的合作精神。

四、教法、學法

教法：本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”，使學生進一步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯想和猜測的探索過程。

學法：本節課采用小組合作、實驗操作、觀察發現，師生互動、學生互動的學習方式。

五、程序設計

課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發展以及思想品德的養成的主要我們途徑，為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統的規劃，遵循目標性、整體性、啟發性、主體性等一系列原則，進行教學設計，設計了以下六個教學環節：

（一）激發情趣、問題導入

（二）指導觀察、認識特點

（三）自主探索，探求新知

（四）合作交流、推理證明

（五）嘗試運用，鞏固性質

（六）小結反思，鞏固提高

六、說課過程

（一）激發情趣、問題導入

（投影）先讓學生看一個現實問題，使學生認識到生活中處處有數學：

如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離？說說你的方法。讓學生觀察、思考，學生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質（勾股定理）來測量。

（問題導入，并配以題目，讓學生自然進入學習的氛圍，為下面的教學打下良好的基礎，體現數學來自生活的新課標理念。問題引疑，激發學生學習興趣。）

活動探究：

活動 操作——觀察——探究

給你一個任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢？請大家按分好的小組一起動手操作一下，然后將結果告訴老師。

（分組動手操作激發學生學習的興趣，增加學生的感性認識，同時培養了學生合作的良好習慣。體現學生“自主學習”的過程，并培養學生的合作意識。）

（將學生原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上）

（二）指導觀察、認識特點

觀察：大家觀察圖形的變化

師：哪一組的代表在黑板上畫出轉化前后的圖形

（教學：指導學生在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。）

師：同學們剪的、畫的都非常準確，可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢？

生：我是通過做高AF，將點A與點F重合的折疊的方法找到的

生：我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點，再沿著DE折疊找到的。

師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢？為什么？

生：（學生討論后歸納）兩種做法都是正確的，因為兩種做法的折痕是重合的。

（構造中心對稱為下面利用中心對稱的性質研究三角形中位線的性質做鋪墊。）

師：通過操作我們可以看到線段DE實質上就是三角形兩邊中點的連線，我們給這樣特殊的線段起個名稱叫做三角形的中位線。

（板書：三角形的中位線）

三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

（三）自主探索，探求新知

師：大家觀察黑板上的拚圖及所畫的圖，會發現DE與BC有什么關系？

（小組討論）學生自由發言 生：DE是平行于BC 生：兩個DE的長等于BC

師： DE從位置上看是平行于BC的，而數量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質。

（板書：三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）

師：你能用符號言語將它表示出來嗎？

生：能 因為 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC

（通過直觀的觀察讓學生得到三角形中位線的性質，培養學生對客觀世界的直觀認識，培養學生的猜測、歸納能力。）

（四）合作交流、推理證明

師：三角形有中位線的性質只是我們通過直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎？讓人總感覺到有點不敢相信，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗證呢？生：能。

師：好，我相信大家的能力。請大家根據黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結論。就讓我們勇敢的同學上來將過程展現給大家看一看，大家同時練習好不好？

學生板演，教師點評，強調注意點。

（用推理的方法對三角形的中位線的性質進行驗證。培養學生嚴密的數學態度，也發展學生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。）

（五）嘗試運用，鞏固性質

1．性質運用

師：下面我們通過習題嘗試運用三角形的中位線性質。

出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

(學生討論后)回答:是

師:誰來告訴大家,你是如何思考這個問題的。

（鼓勵學生回答：利用①一組對邊平行且相等；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

師：變式1：如果這個條件不變，改變結論：如EG與FH的關系等。

變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢？

變式3：四邊形ABCD是矩形呢？

變式4：四邊形ABCD是菱形呢？

（體會圖形的構造過程，增強學生的感性認識，進一步理解題意，通過變式練習，培養學生的發散思維能力及圖形的動感，使學生體會到事物之間都是相互聯系的）

例2．嘗試解決本課開頭的問題。

總結：可在地面上選一點C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E，連接DE，量出DE的長，則根據三角形中位線的性質，可知AB=2DE。（前后照應，學以致用。）

（六）小結反思，鞏固提高

1、你是如何發現三角形的中位線及其性質的。

2、讓學生自己思考通過本節課的學習有什么體會？

（課堂小結不僅可以使學生從總體上把握所學的內容，得到相應的體驗，在活動中做數學，還可以培養學生的語言表達能力，培養學生良好的個性與思維品質，對學生的小結以鼓勵為主，讓學生有學習數學而獲得的成功的體驗與喜悅。）

板書設計（略）

本節課我主要采取“創設問題情境——組織數學活動——引導自主、合作學習——觀察發現得到概念——問題解決”的教學模式，培養學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學生體會從生活中發展數學和應用數學解決生活中問題的過程，發展學生的空間觀念，品嘗成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情,同時注重學生的動手能力、協作與交流能力、數學語言表達能力的錘煉與培養。由于八年級學生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動、有趣、高效，將學生分成若干個學習小組，學生采用“多觀察、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。給學生提供更多的活動機會和空間，在動腦、動手、動口的過程中獲得充分的體驗和發展，從而培養學生各方面的能力。

總之，本節課教師的角色是引導者、合作者、組織者，注重讓學生在活動中學好數學，通過數學活動與小組的交流，讓學生有更多的展現自我的機會，并給予鼓勵，另外側重利用學生生活中的問題，讓學生經歷將實際問題數學化的過程，體會“生活中處處有數學，生活中時時用數學”。

第二篇：三角形的中位線說課稿

三角形的中位線定理是三角形的一個重要性質，在今后的學習中經常要用這個定理解決有關直線平行和線段的相等和倍分等問題。下面是小編為你整理了“三角形的中位線說課稿”，希望能幫助到您。三角形的中位線說課稿（1）

一、教學目標：

1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質．

2．能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．

3．經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發展推理論證的能力．

4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．

二、重點、難點

1．重點：掌握和運用三角形中位線的性質．

2．難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）．

3．難點的突破方法：

（1）本教材三角形中位線的內容是由一道例題從而引出其概念和性質的，新教材與老教材在這個知識的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學生在前面的學習中，添加輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質（例1）時，題中輔助線的添加都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程．讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯想已學過的知識，可添加輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．

（2）強調三角形的中位線與中線的區別：

中位線：中點與中點的連線。中線：頂點與對邊中點的連線．

（3）要把三角形中位線性質的特點、條件、結論及作用交代清楚：

特點：在同一個題設下，有兩個結論．一個結論表明位置關系，另一個結論表明數量關系。

條件（題設）：連接兩邊中點得到中位線。

結論：有兩個，一個表明中位線與第三邊的位置關系，另一個表明中位線與第三邊的數量關系（在應用時，可根據需要選用其中的結論）。

作用：在已知兩邊中點的條件下，證明線段的平行關系及線段的倍分關系．

（4）可通過題組練習，讓學生掌握其性質．

三、課堂引入

1．平行四邊形的性質。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯系？

2．你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？

（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質去解決某些問題．）

3．創設情境

實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？

定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

【思考】：

（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區別？

（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

（答：（1）一個三角形的中位線共有三條。三角形的中位線與中線的區別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線。中線是頂點與對邊中點的連線．（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）

三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．

一、教材分析

本節課是蘇科版八年級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前，學生已學習了中心對稱圖形及平行四邊形的性質，在此基礎上來研究三角形的中位線。此外本節內容在今后的幾何推理、證明中將時有出現，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。因此，學好本節課的內容至關重要。

二、學情分析

八年級的學生好奇心強，對數學的求知欲旺盛，學生已掌握了中心對稱圖形及性質，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力。基于以上分析，我制定了如下的學習目標：

1、知識與技能：理解并掌握三角形中位線的概念及性質，會利用性質定理解決有關問題。

2、過程與方法：在探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3、情感態度價值觀：通過真實的、貼近生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣。體會學數學的快樂,培養運用數學的思想。

三角形中位線定理是三角形的重要性質定理，是解決幾何問題的重要依據。因此，我將本課的教學重點定為“三角形中位線定理及應用”

由于本節定理證明的關鍵是恰當地引輔助線，構造平行四邊形，而學生對輔助線的引法、規律還不得要領。因此，我將本節課的教學難點確定為“三角形中位線定理的證明”

三、教法與學法分析教法：

依據本節課的內容及學生認知結構的特點，我選用了合作探究式的教學方法，在多媒體的輔助下，讓學生在活動、探究中獲取新知，開發學生的創造性思維，達到教學目標。

學法：

學生經過自己親身的實踐活動，形成自己對結論的感知。并掌握探究問題的方法，真正地學會學習，達到“授之以魚，不如授之以漁”的教育目的。

四、教學過程：

(一)、創設情境，引入新課.創設生活情景

A、B兩棵樹被一池塘隔開,如何測量A、B之間距離呢？

巧用多媒體展示出實物圖片,吸引學生的注意，激發學習興趣,提出問題，告訴學生，通過本節課對三角形中位線的學習，我們就能解決這個問題了，從而引出新課。

（二）、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線的概念（板書）：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。請學生自己在座位上做出三角形的中位線。

并提出疑問：什么是三角形的中線，它與三角形的中位線有什么不同？通過畫圖，讓學生熟悉圖形特征，加強對三角形中位線的感知，并通過與已學的三角形中線概念作比較，加強對三角形中位線概念的理解加深學生對三角形的中線和中位線認識，從而培養學生對比學習的能力。

讓學生觀察前面畫出的三角形的中位線，并回答問題：一個三角形共有幾條中位線？三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關系？

引導學生猜想，鼓勵學生仔細觀察，說出他們自己的猜想。使學生在學習過程中學會猜想。

緊接著，我安排了以下兩個活動。

②活動（板書）

我將班級學生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進行一下兩個活動。

A活動一（測量）

1、任意畫一個三角形并畫出它的一條中位線。

2、量出中位線和第三邊的長度。

3、量出所畫圖形中一組同位角的度數。DE4、你發現了什么？

B

CA活動二（裁剪拼接）

1、剪一個三角形，記作△ABC。DFE。

2、找到邊AB和AC的中點DE連結DE。

3、沿DE把△ABC剪成兩部分。

4、把分割開的兩部分重新拼接。BH。

5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？

教師引導學生通過動手測量、拼剪、推理檢驗自己猜想的合理性。

經過以上的探究和討論，學生得出三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半的結論。

緊接著我將繼續提問：“這個結論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明。”

為了突破難點,借助于我將借助于多媒體和幾何畫板直觀展示,進行完整地證明展示，讓學生有直觀的認識幾何圖形，證明方法是將問題轉化到平行四邊形中去解決。這體現了數學中的轉化歸納的重要思想。

思路：過點C作AB的平行線交DE的延長線于F，連結AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。

實驗先行，證明完善后提出三角形中位線定理，讓學生學會科學地研究問題和解決問題，以此培養學生嚴謹的邏輯思維，三角形的中位的性質定理（板書）：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

（三）、課堂練習，鞏固提高

回歸到一開始的問題情境，讓學生根據今天的所學，想出辦法來解決之前的問題。以此讓學生感受到數學來源于實際，并反過來作用于實際，解決實際問題。

針對本課重點，我會設置一組有層次的習題，強化學生對重點知識的熟練掌握。

我將利用多媒體，先出示一些較為簡單的題目，讓學生進行口算搶答。這樣既可以調動學習氣氛，又可以鞏固所學知識。接著再給出以下的練習（板書）

①已知三角形三邊分別為6、8、10，連結各邊中點所成三角形的周長是多少？

②梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。

若梯形ABCD周長為10，求四邊形A’B’C’D’的周長。學生在做完的同時學生引發思考：這兩個三角形及梯形周長之間的關系。

（四）、課堂小結

讓學生自己總結并談談收獲，培養歸納能力，圍繞教學目標，教師補充強調，通過小結，使學生進一步明確學習目標，使知識成為體系。

（五）、布置作業（板書）

利用多媒體，放出作業三道必做題，一道選做題。

作業分層次，讓不同程度的學生都能在原有認知水平的基礎上得到提高。

以上就是我說課的全部內容，謝謝。

“三角形中位線”這一節中非常重要的內容，為今后進一步學習其他相關的幾何知識奠定了基礎，下面從五個方面來匯報我是如何鉆研教材、備課和設計教學過程的。

一、關于教學目標的確定

根據“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標：

（1）知識與技能：使學生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算。

（2）過程和方法：培養學生動手動腦、發現問題、解決問題的能力。

（3）情感、態度及價值觀：對學生進行實踐------認識-------實踐的辯證唯物主義認識論教育。

二、關于教材內容的選擇和處理

這節課所選用的教學內容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習題，對定理的推理有所補充，但抽象思維還不夠，由于學生學習知識還是以現象描述為主要方式，而且學習的個性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對學生進行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個別程度較好的學生有所側重，這與教學目標是相一致的。我認為本節課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：

1、《新課程標準》明確規定要求學生掌握三角形中位線定理能運用它進行有關的論證。

2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關系又有線段的數量關系，因此對實際問題可進行定性和定量的描述：

3、學習定理的目的在于應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最最基本、最重要的定理之一。

教學難點是三角形定理的推證，原因有兩點：

1、教材上所有證法實際上是同一法，這種方法學生未接觸過。

2、在補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環節。

由于這兩個原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點。

三、關于教學方法和教學手段的選用

根據本節課的內容和學生的實際水平，我采用的是引導發現法和直觀演示法。引導發現法屬于啟發式教學，它符合辯證唯物主義中內因和外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則。引導發現法的關鍵是通過教師的引導、啟發，充分調動學生學習的主動性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進行教具的直觀演示，使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創造條件。這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性和可接受性原則。

四、關于學法的指導

“授人以魚，不如授人以漁”。我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們“會學習”。通過這節課的教學使學生“會設疑”，“會嘗試”、“學習有得必先疑”，只有產生疑問，學習才有動力。在教學過程中學生首先要對“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會重合”，“重合后能得到什么結論”這些問題產生疑問。問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補。從而培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題后，要鼓勵學生通過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學中，推證出三角形中位線定理以后，還應再嘗試，用其他方法進行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，通過嘗試，學生的思維能力得到了培養，當然在教學過程中學生還潛移默化地學到了諸如發現法、模仿法等。

五、關于教學程序的設計

經過三角形一邊中點與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個概念同時板書課題，并提出問題、三角形中位線與三角形中線的區別？以激發學生學習新知識的興趣。緊接著讓學生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學生更清楚地認識中位線，而且在不知不覺中分化了這節課的難點，并為下面找中位線與第三邊的數量關系作好了準備，然后，教師引導學生自己作圖：先畫ABC的一條中位線DE，過AB得中點作BC的平行線。因為線段的中點是唯一的，從而可發現這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時突破了這節課的難點，因為這個平行關系的證明采用的是“同一法”，學生初次見到，自然會產生疑問，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過學生自己動手作圖，就可以自然地接受了。這時再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關系，可得到三角形中位線與第三邊的數量關系，這樣通過“回憶-----作圖------設疑------探索------發現------論證”而讓學生掌握了三角形中位線與第三邊的數量關系和位置關系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節課的難點。

三角形中位線定理證明出來了，那么是否就只有這一種證法呢？引導學生觀察中位線與第三邊的數量關系，發現它實際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關線段間的倍分關系只有在直角三角形中見過。能否把它轉化成我們熟知的線段間的相等的問題？通過一個簡易的自制教具，借助投影儀來演示，提出“截廠法”和“補短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過演示讓學生真正體會到這兩種方法的精髓所在。

下面再通過一個練習鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設置的。通過練習可以看到學生對定理掌握的程度，并要求學生認識三條中位線把三角形化成4個小三角形之間的全等關系，面積關系等。

學生做完練習，把教材中設置的例題投影在屏幕上，指導學生審題，讓學生根據題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學嘗試著分析證題思路，根據學生的分析進行補充講解，達到解決問題的目的。證明過程由學生書寫，然后，由我進行規范化的板書，以培養學生養成良好的推理習慣。另外，還配備了一道練習題，請一位同學到黑板上來做，做完后，我簡單的講評，并要求學生注意書寫格式，通過例題和練習題的配備，使學生將本節所學知識得以具體化，達到應用的目的，這也是本節的重點之一。課堂小組我是通過3個問題的設置，讓學生自己理清這節課的知識脈絡。

最后布置作業，所布置的作業是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應用的，通過作業反饋本節課知識掌握的效果，在課后可以解決學生尚有疑難的地方。在整個教學過程中，我用“先學后導，當堂檢測，分布突破，及時反饋”的“四維度”課堂教學模式貫穿全過程，充分體現了“以三維目標為主軸，以學生自學為主體，以教師釋疑為主導，以當堂檢測為主線”的“四為主”教學思想，取得了良好的教學效果。

第三篇：《三角形的中位線》說課稿

《三角形的中位線》說課稿

旭陽中學

張國林

尊敬的各評委、同仁大家好：

我是來自旭陽中學的張國林，今天我說課的內容是《三角形的中位線 》，下面我將從教材分析、學情分析、教學策略、教學程序設計等方面進行說明：

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用：

三角形中位線是三角形中重要的線段，其性質是三角形的一個重要結論，它是前面已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形、中心對稱等知識內容的應用和深化，對進一步學習相關幾何知識非常重要，尤其是在識別兩條直線平行和驗證線段倍、分關系時經常用到。

2、教學目標：

（1）、知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線的概念和性質。（2）、過程與方法目標：經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的數學思想，進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力；讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題，逐步培養學生的應用能力和創新意識。

（3）、情感、態度、價值觀目標：通過真實的、貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；通過對三角形中位線的探究，體驗數學活動充滿探索性和創造性，在操作活動中，培養學生的合作精神。3.教學重點和難點：

教學重點：探索、發現三角形中位線的性質并能應用其性質解決實際問題。.教學難點：三角形中位線性質的驗證及應用。

二、學情分析：

在認知上學生已掌握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質，這將成為本節課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。

在能力上學生通過前幾章內容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和驗證能力，但在數學意識與應用能力方面尚需要進一步培養。

在情感方面多數學生對數學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作和探究，但在合作交流方面，發展不夠均衡，有待加強。

三、教學策略： 教法與學法： 教法：本節課采用了實驗觀察、探究歸納、理論驗證、鞏固深化的四段教學法，在多媒體的輔助下突破常規模式，讓學生在活動、探索、和諧的教學中獲取新知，開發學生的創造性思維，達到教學目標。

學法：以小組合作的方式讓學生掌握實驗與觀察、分析與比較、討論與釋疑、概括與歸納、鞏固與提高等科學的學習方法；學會舉一反三，靈活轉換的學習方法，學會運用化歸思想去解決問題。

四、教學程序：

為了激發學生對新知識的學習興趣和求知欲望，充分調動學生內在的學習動機，整個教學過程分五個步驟： 1：創設情境，興趣導學

借助多媒體演示引例，創設懸念——如何測算被池塘隔開的A、B兩地的距離吸引學生的注意，激發了學生的興趣和求知欲，引出課題。

2、嘗試探索，獲取新知。

（1）由情景教學，自然順暢地引出三角形中位線的概念。引導學生分析概念的數學表達方式 因為 D、E分別為AB、AC的中點 所以 DE為 △ ABC的中位線

教師進一步引導學生弄清三角形的中位線定義的兩層含義：①∵D、E分別為AB、AC的中點∴DE為△ABC的中位線②∵ DE為△ABC的中位線 ∴ D、E分別為AB、AC的中點

（2）動手畫畫：畫出三角形的中線和中位線，并感知它們的不同之處。設計意圖：通過畫圖，使學生熟悉圖形特征，加強對三角形中位線的感知，并通過與已學的三角形中線概念作比較，以及對定義的兩層含義的分析加強對三角形中位線概念的理解。

（3）引導學生觀測前面畫出的三角形的中位線，并回答問題：

1、一個三角形共有幾條中位線？

2、一個三角形有幾條中線？

3、三角形的中位線和三角形的中線有何區別？

4、三角形的中位線有何性質？請從位置關系和數量關系兩方面進行探究。

利用分組合作的方式讓學生觀測和猜想，培養學生觀察，分析，歸納的能力。經過以上的探究和討論學生會猜測出“三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半”這一結論。

這時教師提出問題，這個結論是否具有普遍性，還得從理論上加以驗證。怎樣驗證呢？教師引領學生用數學語言來表示條件、結論的因果關系：因為DE是△ABC的中位線，所以DE //1/2BC，然后利用旋轉、全等三角形、平行四邊形等知識對結論進行驗證。

設計意圖：為了拓寬學生思路，發展學生的發散思維。通過課件演示，幫助、啟發學生嘗試用添加輔助線的方法加以驗證。把新知識三角形中位線性質轉化為已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識來解決，教給學生科學的分析方法，對學生進行化歸思想的教育，對所得結論，給出另外五種思路的驗證。

小結：以上各種驗證方法，都是將問題轉化到平行四邊形中去解決。不同的轉化思路引出了不同的驗證方法，這體現了數學中的轉化歸納的重要思想。（4）得出性質：

三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.設計意圖：通過先實驗，再驗證，提出三角形中位線性質，這符合性質產生的過程，讓學生學會科學地探究問題和解決問題，培養學生嚴謹的學習作風。

如果

DE是△ABC的中位線 那么

⑴

DE∥BC，⑵

DE=1/2BC 設計意圖：對學生進行數學語言的訓練。并強調性質的用途： ①驗證兩線平行問題

②驗證一條線段是另一條線段的2倍或1/2（5）規范引路：

設計意圖:利用課本例題，進行規范引路，規范學生的書寫格式，使學生養成良好的書寫習慣。

3、智海揚帆，鞏固深化

（1）針對本課重點，設置一組有層次的習題，強化學生對重點知識的熟練掌握。可以調動學生學習積極性，鞏固所學知識。

（2）知識延伸與拓展

學生觀察并思考：順次連結四邊形各邊中點所得到的四邊形是什么樣的圖形？為什么？在學生積極思考后，猜測結論。然后教師引導學生進行思路分析。

設計意圖：只書寫一種驗證方法，其它方法在學生討論的基礎上教師做思路分析，擴展學生的思維。小結：以上各種思路，關鍵在于添加適當的輔助線，構造出三角形中位線性質的條件，結合平行四邊形的各種識別方法，形成不同的驗證方法。這里把四邊形問題轉化為三角形的問題來解決，運用了化歸思想。

（3）變式訓練是拓展學生思路，提高學生應變能力，發展學生創造性思維的有效手段。對學生進行三種變式訓練，并引導學生對每一種變式訓練進行多種思路分析。

（4）通過中考題的練習，使學生感到中考題并不難，只要平時知識學得扎實，注重積累和運用，中考就一定會取得好成績，增強學生學習的自信心

4、梳理回放，加深認識

我是通過問題的設置，讓學生自己理清這節課的知識脈絡。提高學生歸納總結能力，讓學生在歸納中獲取新知，鞏固強化本節課所學內容，培養科學的學習習慣。

5、布置作業，延伸拓展

設計意圖：通過作業反饋本節課知識掌握的效果，在課后可以解決學生尚有疑難的地方。作業分為必做題和選做題，這樣的設計充分考慮到了學生的差異性，使不同智力水平、知識結構的學生都能得到發展和鍛煉。

板書設計: 以上就是我闡述的“三角形中位線”這一節的有關設想，不足之處，請各位同仁批評指正。

《三角形的中位線》說課稿

單位：旭陽中學

姓名：

張國林

第四篇：《三角形中位線》教案

《三角形中位線》教案 教學目的：

1、.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質定理。2.初步運用三角形的中位線定理進行求解與推理。

3、經歷探索、猜想、證明過程，發展推理論證能力。培養分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。

4、通過自主探究、猜想、驗證，獲得親自參與研究的情感體驗，增強學習熱情。

重點：三角形中位線性質定理；

難點：定理證明中添加輔助線的思想方法。教學方式：啟發、引導、探究 教學過程：

一、情景引入

生活實例。如圖：A，B兩地被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在A，B外選了一點C，然后步測出AC，BC的中點M，N，并測出MN的長，由此他就知道了A，B間的距離。誰能說出其中的道理嗎？我們就能解開這個疑團。大家有沒有信心？

畫一畫，觀察與思考：

1.畫△ABC邊AC上的中線BE，取邊AB上的中點D,連結DE，線段DE是中線嗎？

2.嘗試定義

以上線段DE叫做△ABC的中位線，請同學們嘗試定義什么叫做三角形的中位線？并比較三角形的中位線和中線的區別。

三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段。問題：（1）三角形有幾條中位線？

（2）三角形的中位線與中線有什么區別？ 啟發學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形的中線只有一個端點是邊的中點，另一個端點是三角形的一個頂點。

3.實踐與猜想

度量DE和BC的長度。猜想：DE和BC的關系 通過實踐體會和感知出：DE∥BC，DE= BC。問題：你憑什么猜出：DE∥BC？（看出來的）

二、自主探究：

1.你能猜出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系嗎？試證明你的猜想引導學生寫出已知、求證。

（已知：△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點。求證：DE∥BC；DE= BC）

啟發1：證明直線平行的方法有那些？

啟發學生聯想由角的相等或互補得出平行、由平行四邊形得出平行等。

啟發2：證明線段倍分的方法有那些？（截長補短）學生分小組討論，教師巡回指導，經過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程。強調還有其他證法。

證明：延長中位線DE到F，使EF=DE，連結CF。易證△ADE≌△CFE（或證四邊形ADCF為平行四邊）得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，∴四邊形DBCF是平行四邊形，DF∥BC。∵DE= DF，∴DE ∥ BC

2.啟發學生歸納定理，并用文字語言表述： 中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

【點評】上述教學過程通過學生親自動手畫、量，猜想發現了三角形中位線定理，教師引導，啟發學生思維，討論找到了證明中位線定理的方法。并由學生自己完成了證明過程，充

分發揮了學生主動學習，合作學習和探究性學習的功能，培養了學生發現問題、探究問題的能力，以及用數學語言表述數學問題的能力等良好的數學品質。

三、合作交流： 2.做一做

求證：順次連結任意四邊形中點所得的四邊形是平行四邊形。

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

你能證明它是平行四邊形嗎？當學生不會添輔助線時，教師再作啟發，這么多的中點我們會想到什么呢？四邊形的問題又可以轉化成什么圖形的問題呢？使學生能夠連結對角線。

學生議論后口述證明，教師板書證題過程（估計學生可能添兩條對角線或一條對角線來證明）。

證明：連結BD。

∵E、F分別為AB、DA的中點，∴EF∥BD同理 GH∥BD

∴EF∥GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。變式：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊的中點得到一個四邊形，繼續作下去，所得到的四邊形依次是什么特殊四邊形，請填空，由此得到的結論是。

要求學生動手畫圖，猜想結論，再在小組內相互討論、交流。

【點評】通過例2變式題的形容討論不僅培養了學生應用數學知識，解決數學問題的能力，而且還培養了學生的歸納推理，猜測論證能力，（循環重復上述四種特殊四邊形），親身體驗數學活動充滿著探索性、創造性和趣味性。

四、鞏固拓展： 1.練一練：

已知三角形三邊長分別為6，8，10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是多少？由本題的圖形你能否聯想到一般性的結論？（如果△ABC的三邊的長分別為a、b、c，那么△DGE的周長是多少？）

已知：△ABC中，D、F是AB邊的三等分點，E、G是AC邊的三等分點，是否能夠求證出：DE∥BC，且DE=1/3BC

【點評】該問題的設置具有一定的挑戰性，有助于學生利用已有知識經驗指導解決新問題。對發展學生的想象能力，推理猜測能力有所脾益。

五、檢測小結 1.基礎知識：⑴三角線的中位線、以及它與三角形中線的區別；⑵三角線中位線的性質及其應用；

2．基本技能：

證明 “中點四邊形”的輔助線的方法，連結對角線。

六、作業布置： P93習題2，3； 試一試1（學有余力的同學課后思考）教師反思：

該節課的學習，貫徹了“數學課程標準”中的思想。對學生要掌握的知識與技能，學習思考、解決問題，情感與態度四大目標有較好的體現，有一定的推廣意義。

第五篇：三角形中位線反思

《三角形中位線》教學反思

李紅梅

課改下新課標的實施，不但要求每個教師在課堂教學設計上、對學生評價問題上、學生學習方式上等方方面面都要有一個全新的認識和改變。更是要求教與學后教師與教師之間、教師與學生之間有所溝通、有所總結、有所思進。就這些方面下面就是我對“三角形中位線”的課后反思。

在《三角形中位線》的教學中，在《三角形中位線》的教學中，新課程在教材上緊緊圍繞著三個目標設計的。這節課的教學目標有以下三點：1.經歷概念的發生過程，提高分析能力，理解三角形的中位線概念，知道三角形的中線和中位線的區別。2.經歷三角形中位線性質的探索過程，進一步提高和發展邏輯思維能力和推理論證的表達能力；體會轉化的思想方法，進一步感受圖形的運動對構造圖形的作用。3.掌握三角形中位線的性質定理，能運用三角形中位線定理進行計算和論證，解決簡單的現實生活的問題，增強應用能力和創新意識。本節的教學重點和難點有以下兩點：

1、本節教學的重點是三角形的中位線定理。

2、三角形的中位線定理的證明、運用有較高的難度，是本節教學的難點。

在課堂導入中，我以創設問題情景的形式，激起學生探索的欲望，激發學習的興趣。問題是：探索如何測量一個池塘的邊上AB兩點之間的寬度？辦法是只要在池塘外取一點C，取 CA的中點D，在取CB的中點E，此時只需求的DE的長度,就可知AB的長度，這是為什么呢？此時教材體現的是人人是在學習有用的數學。對于導入中設計的這個問題，班級里即使是基礎非常差的學生也被吸引到思考的隊伍中。引入恰到好處，體現了數學的實用性，數學來源于生活，同時充分激發了學生的學習興趣。

帶著強烈的學習動機，學生們進行合作學習，內容如下：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張梯形紙片，（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？這樣安排的目的一是能出現三角形中位線，引出本節學習的課題；二是為證明三角形中位線的定理埋下伏筆，也是有助于用運動的思想來思考數學問題。此時教學體現的是人人都能獲得必需的數學。探究新知識時，采用猜想—驗證—歸納—應用的教學步驟，使學生的思維一直處于興奮狀態。特別在討論后的交流這個環節中，讓學生發揮自己的主觀能動性。三角形的中位線的性質定理的簡單應用，學生們也都能掌握，這個定理在實際生活中的應用事非常廣泛的，這一安排體現了標準中的一、二。但是三角形中位線的證明并不是很多學生能想到的，教師的分析不管如何精彩，輔助線的添法不管如何巧妙，學生能否在證明中提高能力，這是個長久的過程，所以此時教學體現的是不同的人在數學上有不同的發展。

鞏固新知時的練習設計，對不斷變化的圖形的中點四邊形進行探索，能使學生從中總結方法，發現規律，提高能力。

不足之處：

課前應讓學生做好預習，以便課堂上有更多的時間獨立思考定理的其他證法，在開課的時候介紹中位線的時候，老師的速度偏慢，而且沒有讓學生對于性質的證明給予具體的操作。

課件的練習題有幾個沒有把答案打到上面，學生沒有看到。

課后對所得、所失、不足，只有常思才能不斷更新自我，才能使新課標的要求不只是一句空話。我相信教學反思應該讓每個人都能從中學到一些有益的東西。