第一篇：《余數與除數的關系》教學設計說明

《余數與除數的關系》教學設計說明

曾家鎮小學 杜利瓊

本次教學設計基于人教版二年級下冊第五單元中的《有余數的除法》例2的教學內容。

生活中，我們在平均分一些物品時常常會出現兩種不同的情況，一種是“正好分完”，另一種是“分后還有剩余”，這兩種情況是在實踐中自然產生的。《表內除法》主要研究“正好分完”的情況，而《有余數的除法》主要是研究“分后還有剩余”的情況。《有余數的除法》這部分學習內容是《表內除法》知識的延伸和擴展。也是今后繼續學習除法的基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。例2是探究余數與除數之間的關系。本次教學內容，是在學生已經認識了有余數除法，明確余數的意義的基礎上教學的。所以在教學設計時，我設置了如下教學目標： 知識與能力：

1．進一步鞏固對有余數除法的認識和理解； 2．在操作中，發現并歸納出余數與除數的關系。

3．理解并掌握余數和除數的關系，能靈活運用其關系解決實際問題。過程與方法：

使學生通過感知、猜測、驗證的過程，發現余數和除數的關系。情感態度價值觀：

1.學生在數學探究學習中敢于大膽猜測，并找到恰當的方法驗證，以完整的探究過程來培養其良好的學習品質。

2.激發學生運用所學知識解決實際問題的興趣。

本課的教學沿著感知猜想——操作驗證——應用提升的過程設計。

1、導入。

為了一開始就能很好的激發學生的興趣，我根據低年級學生的心理特點，從孩子們熟悉的動畫角色入手，抓住學生的好奇心，通過有趣的故事吸引學生的注意力，引入課題。喚起已有知識經驗，為新課教學奠定基礎。

2、猜想。

通過幫熊二解決問題，來激發學生的學習興趣。在學生理解有余數除法意義的基礎上，進行操作和列式。在分蜂蜜和擺小棒的過程中，一方面能借助直觀操作鞏固有余數除法的含義，滲透借助直觀操作研究問題的意識和方法。另一方面能通過不同算式中余數與除數的大小的對比，初步感知余數小于除數，大膽猜測余數與除關數之間的關系。3.驗證。

僅僅有初步感知和猜測是不夠的。知識源于活動，要讓學生在活動中運用多種感官去探索促進學生有意義地建構新知。教材設置了具體情境，讓學生通過用小棒擺正方形發現余數和除數的關系，這樣的探究發現的過程能讓學生充分體驗感悟，但一次循環事例不足以構成不完全歸納法。于是我將其做出適當的改變，在教材提供的內容基礎上，增加12-16根小棒。學生以小組合作的方式進行直觀操作，給了學生很大的空間，充分調動學生的積極性。讓學生通過不完全歸納發現余數與除數的關系。在此過程中質疑，為什么余數沒有4或者更大的數。讓學生以實際的操作為依據，發現并深刻理解理解為什么余數不會是4或者4以上的數。從而歸納出余數與除數的關系，突破教學難點。學生真正擔當了小小探索者。4．應用。

在學生歸納出余數與除數的關系后，我設計了與熊二玩游戲的各種題目。題目由淺及深，有趣而新穎，讓學生在玩耍的過程中達到練習的目的。一方面鞏固已學知識，另一方面能拓展思維空間。使不同的學生得到不同的發展。5.總結。

在總結階段，讓學生暢所欲言。談自己的知識技能方面的收獲，情感態度價值觀方面的收獲。在此過程中培養學生的歸納和表達能力。

第二篇：余數與除數的關系的教學反思

常常有這樣一種感覺,課堂真是一門永遠充滿遺憾的藝術。不管怎樣的課堂，哪怕你再做精心的準備,總會留有一些不足的，但課堂上師生之間的互動、互融、碰撞又常常會讓你不斷地追求下去，讓舊的遺憾不再變成遺憾。對于“余數與除數的關系”這一課，我有以下幾方面的感悟。遺憾的地方——遺漏環節 一上好課，我的第一感覺就是，自己沒有很好地把課演繹好。設計的環節應該是環環相扣，層層提高，讓學生在操作、觀察、比較、歸納等數學學習活動理解余數要比除數小的知識。但真正在上時卻把一個重要的環節給漏掉了：即在初步感知余數和除數的關系后，第二環節的一開始讓學生思考

1、如果我們用小棒搭3角形，余數可能會出現什么情況？

2、如果我們用小棒搭的是6邊形呢？

在兩個除數變化之后對余數的深入思考和理解的兩個問題漏了。當一進入解決“裝面包”問題時馬上發現了前面環節的疏漏。也試想在這一內容里補救，但總覺效果不理想。這也讓我開始思考一個問題：當課上設計的環節遺漏且自己又意識到時，作為老師的我，該怎么更好地去處理。也更讓我清楚地意識到，對于每一堂課除了有很好的設計還是遠遠不夠的，更多的應該是對自己每一環節設計意圖的深層次理解和把握。——時間沒有把握好王校長一下課就問我，數學課是不是還應該有些練習。

我的回答是：是的，可惜我沒有時間讓學生練了。課上往往重視了思維訓練，稍感覺讓學生多動，多思，多說了之后，就不能做到多練了，雖然練習滲透在了動手操作、思考、交流之中，但數學課是應該有靜下來讓學生獨立練習的時間。如何把握好這幾個度，真的很難！較滿意的地方：——教學無痕整堂課較好地讓學生經歷了“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”這一“數學知識形成”的過程，且每一環節過度自然，水到渠成。

（抄錄了張宇老師對我課的部分點評）——練習設計合理在朱老師的指導下，這堂課我對練習做了合理的設計與整合，自我感覺比以前的課堂有進步。今后課堂教學的努力方向：——重視預設和生成教學設計上要好好下工夫，如導入的設計、環節的設計，練習的設計，板書的設計等等問題。——講究語言藝術數學語言是很講究科學性的，而且要精煉。

要注意提煉自己的課堂教學用語，否則一不小心就要犯原則性的錯誤。如小張老師就提到，“（）÷6＝（）……（？）這一題，吳老師說到“不能超過6”,可能口誤說錯了，等于6應該也不行。”這樣的錯誤我自己根本就沒意識到。那天聽了王旭老師的課，感觸就更深了，她的課堂語言特別精煉，尤其是評價語言自然且恰倒好處。我也要不斷努力。雖然是極其零碎和很不成熟的思考，但相信及時的反思和小結已留下我思維與思想的痕跡。

第三篇：《余數和除數的關系》教學設計

《余數和除數的關系》教學設計

五里小學 王俊杰

[教學目標]

1、進一步鞏固對有余數除法的認識和理解。

2、使學生通過操作、觀察、比較、分析等活動，自己發現余數和除數的關系。

3、使學生經歷發現知識的過程，培養學生的觀察、概括能力，激發學生學習數學的興趣。[教學重點] 發現并理解“余數定比除數小”。[教學難點] 結合情境理解余數為什么一定比除數小。[教學準備]多媒體課件、小棒等。[教學過程]

一、導入新課

1、口算

2、先擺小棒，再解答。

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份幾根？剩幾根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？還剩幾根？ 這節課我們繼續來學習有余數除法的新知識。

二、探究新知

教學例2，展示課件。

1、動手操作。

請每位學生分別用8、9、10、11、12根小棒，每4根擺一個正方形，看看這些小棒最多能擺幾個正方形。

操作完畢后，全班交流、互動，反饋信息。

（1）如果給你8根小棒，每4根擺這樣的一個正方形，最多能擺幾個呢？會有剩余嗎？（擺2根，沒有剩余）你能列出算式嗎？8÷4=2（個）（2））如果給你9根小棒，最多能擺幾個呢？還剩幾根？（擺2根，還剩1根）師根據反饋及時板書：9÷4=2（個）??1（根）（3）10根呢？

師根據反饋及時板書：10÷4=2（個）??2（根）（4）11根呢？12根呢？

11÷4=2（個）??3（根）

12÷4=3（個）

為什么不是余4根，寫成12÷4=2（個）??4（根）呢？（因為4根又可以擺一個正方形了。）

2、觀察發現（1）讓學生觀察黑板上每道算式中的余數和除數，大膽猜測余數與除數的關系。師：通過觀察，你發現了什么呢？ ?余數小于除數。（師板書）

（2）學生驗證：要求學生小組合作，拿出小棒擺一擺，看看余下的小棒根數能不能是4根、5根、6根??

（3）學生匯報實驗結果，得出余數不能大于或者等于除數，因為這種情況下，余下的還可以再分，直到不能再分為止，此時余數小于除數。得出余數<除數的結論是正確的。

小結：?剩下的不能再分的數叫余數。?計算有余數的除法時，余數要比除數小。

三、鞏固練習

1、做一做

師：通過剛才的探討，我們知道在有余數的除法里，余數一定是小于除數的。現在讓我們用一堆小棒擺一個五邊形，如果有剩余，可能會是幾根小棒？

?總結：每5根擺一個，就是把小棒每5根分一份，除數是5，根據余數和除數之間的關系，可能剩1、2、3、4根。師：如果用這些小棒擺三角形呢？ 學生獨立思考，指名回答。

2、完成“練習十四”第14題。

引導學生理解題意，已知除數是多少，在被除數和商未知的情況下，求余數最大是幾，然后指名回答。（除數是8，不管被除數和商是幾，余數都小于除數，可能是1——7中的任意數，其中，最大是7。）

四、課堂小結

通過這節課的學習，同學們有什么收獲？ [板書設計]

余數和除數的關系

8÷4=2（個）

9÷4=2（個）??1（根）

10÷4=2（個）??2（根）余數<除數

11÷4=2（個）??3（根）

12÷4=3（個）

第四篇：余數和除數的關系教學設計

《余數和除數的關系》教學設計

金城江區第四小學

韋甜

教學內容：人教版二年級上冊61頁例2。教學目標：

1．進一步鞏固有余數除法的意義，理解掌握余數小于除數，并能應用余數比除數小的道理判斷計算的對錯。

2．學生經歷猜想、操作、觀察、推理、驗證的過程來發現余數與除數之間的關系；

3.學生在數學探究學習中能敢于大膽猜想，并找到恰當的方法來驗證，以完整的探究過程來培養其良好的學習品質。

教學重點：通過觀察、比較、分析理解掌握余數和除數的關系。教學難點：理解余數為什么比除數小。

教具準備：多媒體課件、嘗試探究學習指導單、小棒。教學過程：

一、賞識利導。1.談話導入，溫故知新。

師：六一兒童節，韋老師打算用這些氣球來裝扮咱們班教室，大家說好嗎？ 生：好。

師：可是在扎氣球的過程中遇到了一些數學問題，大家愿意幫忙解決嗎？（生：能）

師：真是一群助人為樂的孩子，請看屏幕。（課件出示：一共有16個氣球，每5個扎一束，可以扎（）束，還剩（）。）師：可以扎幾束，還剩幾根呢？請你說？（生：）師：同意嗎？（同意）怎樣列式？全班說？（）

師：算式中的1根表示什么？（生：）

師：剩下的一根，在除法算式中，也叫做------余數。2.創設情境，激發欲望。

師：如果是

17、個球，每5個扎一束，余數會是幾呢？（生：）師：18個、19個呢？

師：如果是這些氣球呢，每5個扎一束，會有剩余的嗎？余數會是幾，請同學們大膽猜一猜？

（出示課件，學生猜數，教師隨機板書）

二、嘗試探究,驗證猜想。

（一）第一次嘗試探究 1.自主探究。

師：到底誰的猜想是否正確的？想知道答案嗎？（想）

師：好，那就心動不如行動，為了方便，韋老師用圓形代替氣球，請同學們根據學習指導

（一）上的提示，自己去尋扎答案吧？（課件出示：學習指導提示，學生嘗試探究，教師巡視指導。）2.匯報、展示交流。

師：通過學習，同學們都找到了答案，那咱們就按順序來匯報你們的探究結果，好嗎？

師：研究17個圓形的同學在哪？向老師招招手，請你說？

生：一共有17個圓，每5個一圈，可以圈成3組，還剩2個。列式是17÷5=3??2(生說師板書)師：語言表達得真完整。電腦老師也同意他的想法。所以除數是5，余數是2，這個猜想是有可能的。

（同樣的方法匯報18、19、20、21、22、強調20個時，沒有余數，實際上他的余數是0個，0也表示沒有，所以省略不寫。）師：如果接下去研究，23余數是幾，24、25、26呢？ 3.觀察發現結論。

師：仔細觀察這些除法算式，你發現了什么？ 預設一：

生：我發現這些算式的余數都是按照1、2、3、4的順序來排列的。師：當除數是幾的時候，余數有這樣的規律呢？

生：當除數都是5的時候，這些算式的余數都是按照1、2、3、4的順序來排列的。

師表揚：你們認為他的這個發現怎樣？（生：很好）好，還不來點掌聲鼓勵！同時他獲得了本節課的第一張“善于發現問題”的獎狀。

師：是呀，他的這個發現很有研究價值，這節課我們就要研究除數與余數之間的關系。預設二：

師：余數與除數之間到底隱藏著怎樣的關系呢？請學習小組討論。（學生討論，教師巡視。）

師：誰愿意說一說你們小組討論的結果？ 生：我們組討論的結果???

師追問：你從這些算式的哪些地方找到結論的？ 師：誰還有不同的想法？ 生： 師小結：剛才每個學習小組合作很好，因此么個學習小組都加上10分，俗話說得好“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”。在全班同學的共同努力下，我們終于揭開了余數與除數之間的秘密關系是-----余數比除數小。（師板書）4.回顧檢驗的余數。

師：也就是說不管這些氣球是多少個，如果每5個扎一束，剩余的氣球只可能是1、2、3、4。

（二）探究驗證“余數一定比除數小的結論”。1.師設下懸念。

師：除數是5，余數比它小只能是1、2、3、4，如果除數是

6、是

7、是

8、是9，余數又是多少呢？還想去研究嗎?(生：想)2.學生四人小組合作探究。

師：咱們分組進行研究，第一大組研究除數是6，第二大組研究除數是7，第三大組研究除數是8，第四大組研究除數是9。都明白了嗎？

師：現在請學習小組的組長拿出學習指導

（二），請四人一組根據提示合作完成。（生合作，師巡視）4.匯報交流。

師：現在請研究除數是6的學習小組，上來匯報。

生：我們小組探究的除數是6，我們通過列出8個算式，觀察發現得出除數是6，余數都是按照1、2、3、4、5的順序排列的，因此，除數是6，余數是1、2、3、4、5。

師：這位同學真不愧學習小組組長，他不僅組織他們組的同學探究出結論，而且與他的數學語言表達很清晰明了，讓人一聽就明白。這是獎勵你們小組的勞動成果。（獎品是一張“優秀合作小組”獎狀和一張“優秀組長”獎狀。）（除數是7、8、9的教學方法同上）

（三）突破難點“余數為什么不能大于或等于除數”。1.小組討論。

師：通過多次的合作探究，我們得出的結論是不管除數是幾（0除外），余數一定比除數小。對于她們之間的關系，你們還有什么疑問嗎？

師：大家直搖頭，表示都沒有疑問了，可韋老師還有一個問題不明白？（出示課件：余數比除數大行嗎？為什么？）師：請四人一小組討論。（教師巡視）2.匯報交流。

師：誰愿意把你的想法與大家一起分享？ 生：

師：她利用上面的例子，結合余數產生的意義來說明，說得真好，掌聲在哪里？ 生： 生：

三、鞏固練習，當堂達標。

師：現在你們對余數與除數之間的關系，還有什么疑問嗎？（生：沒有）師：敢迎接老師的挑戰嗎？（生：敢）

師：好樣的，咱們就來比一比，比比誰的100分最多，獲得5個100分就可以換一張“學習之星”獎狀。1.猜數游戲。（課件出示）2.判斷題。3.拓展提。

四、賞識升華。師：短短40分鐘的時間馬上就要到了，這節課，看到同學們精彩的表現，我感到很開心、很快樂，你們的心情怎樣？

師：希望同學們今后都能像今天一樣快快樂樂的學習，成為學習的小主人。

第五篇：二年級數學《余數與除數的關系》教學設計

教學目標：

基礎知識：理解有余數的除法意義，進一步鞏固對有余數除法的認識和理解。

基本技能：使學生懂得余數比除數小的道理。

基本思想：

基本活動經驗：學生通過觀察、比較、分析等活動，自己發現余數和除數的關系。

教學重點、難點：

重點：理解并應用“余數＜除數”。

難點：結合情境理解“余數為什么一定比除數小”。

教學過程

（一）復習導入師：同學們，還記得乘法口訣嗎？請同學們同桌合作檢查一遍。（出示課件）

我們在第二單元就學習了除法，首先我們學的就是平均分，誰來說說什么是平均分。

生：每份分的同樣多叫平均分。

那如果平均分完有剩余呢？請同學說說余數的含義。

生：平均分完剩下的那部分叫余數。師：明白了余數的.含義，那老師就考考大家會不會運用呢（出示課件：七個草莓,每兩個草莓放在一個盤子里，可以放幾盤？）請同學們列式計算。（強調單位）

生：7÷2＝3（盤）…… 1（個）

7是被除數，2是除數，3是商，1是余數

師：同學們，你知道這些數表示什么嗎？

生：7表示一共有7個草莓，2表示每兩個放一個盤子里，3表示可以擺三盤，1表示剩余一個。

【設計意圖：是學生回憶以前學過的知識，并進一步明確余數與除法的關系，為新課做鋪墊】

（二）探究新知

師：同學們，下面我們就同桌合作接受老師的新挑戰吧！

1）請同學們同桌拿出8根小棒（彩筆），擺正方形，請你試試看，能擺出幾個？（用“一共有？個小棒，每？根小棒擺成一個正方形，可以擺成？個”句式表達）。能列出算式嗎？（出示課件：老師直接出示兩個正方形圖）

生：試說并列算式。老師板書 8÷4 ＝2（個）

請同學們說說算式分別表示什么。

生：8表示一共有8根小棒，4表示每4根小棒擺成一個正方形，,2表示可以擺成2個正方形。

2）現在請同學們同桌拿出9根小棒（彩筆），擺正方形，請你試試看，能擺出幾個？動手試試看（用“一共有？個小棒，每？根小棒擺成一個正方形，可以擺成？個，剩余？個”句式表達）一起畫一畫。（學生說，老師在黑板上畫）能列出算式嗎？

生：試說并列算式。老師板書9÷ 4 ＝2（個）……1（根）（強調單位）

請同學們說說算式分別表示什么。

生：9表示一共有9根小棒，4表示每4根小棒擺成一個正方形，,2表示可以擺成2個正方形，1表示剩余1根小棒。

3）10、11、12根小棒呢？能擺出幾個？動手試試看，請同學們在老師課前發的紙上畫一畫，并列出算式（三行分著，南行用10根小棒，中行用11根，北行用12根）

用多媒體課件分別展示同學們畫出的，并請他們列式說題意，老師 同時貼出課前準備畫好的正方形。并板書

【設計意圖：使學生通過觀察、比較、分析等活動，參與到探討問題的過程中。】

（三）探究規律

師：請你仔細觀察每道題的余數和除數，你發現了什么？同桌討論。

生：余數小于除數

【設計意圖：使學生通過觀察、比較、分析等活動，自己發現余數和除數的關系。】

（四）知識運用

【設計意圖：通過簡單的練習讓學生更加明確余數小于除數。】

（五）課堂小結

師：今天我們就學習了一個簡單的知識，同學們一起說說是什么？

生：余數小于除數。

（六）布置課下作業

板書設計

8÷4 ＝2（個）

9÷4 ＝2（個）……1（根）

10÷4 ＝2（個）……2（根）

11÷4 ＝2（個）……3（根）

12÷ 4 ＝3（個）

余數 ＜ 除數

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