第一篇：《有余數的除數》教學設計

《有余數的除法》教學設計

漾西小學

陳莉

一、教材分析

《有余數的除法》是人教版三年級第一學期的內容，這部分內容是從表內除法向表外除法過渡的橋梁，是表內除法知識的延伸和擴展。教材分兩部分，一部分是有余數的除法的意義和計算的教學，包括主題圖，共三個例題；另一部分是解決問題，即例4。教材首先通過主題圖中課外活動的情境為學生提供了用除法計算的素材,加強整除和有余數除法的對比,溝通知識間的前后聯系。例1是從解決生活中的實際問題——擺花盆活動入手，抽象出除法豎式的書寫過程及每一步的實際含義，進一步幫助學生理解除法的意義；例2是在學生已經理解除法的意義和表內除法豎式的基礎上，通過具體情境幫助學生理解分完后還有剩余的情況，并類推出有余數除法的豎式寫法；例3是通過學生的觀察，比較，分析等活動，自己發現余數和除數的關系；例4是借助于具體的情境讓學生運用有余數的除法的知識去解決生活中的實際問題。本課教學的內容是例2和例3的結合。

二、設計思路

《數學課程標準》實施建議中指出：“要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程?！辈煌牧系倪x擇，相同材料的不同運用，學生所經歷的學習過程是截然不同的。教師作為課堂教學的組織者，可以把數學材料組織得引人入勝，也可能組織得枯燥乏味。那么我就想是否可以將教材的例2和例3整合，這樣是否能更好的落實教學細節，使數學課堂更加有效？是否能更好地體現新課標的理念呢？帶著這些問題，我實踐著，思考著。

三、教學案例 教學目標

（一）使學生初步理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法。

（二）使學生掌握試商的方法，懂得余數要比除數小的道理。

（三）培養學生初步的觀察、概括能力。教學重點和難點

重點：初步建立余數概念及掌握有余數除法的計算方法。難點：理解商和余數的實際含義 教具和學具 教具：盆花圖片 教學過程設計 一 準備練習

1．看誰能很快說出（）里最大能填幾？（與課件同時進行）（）×8＜26（）×7<43

（）×5＜38（）×4＜31

（）×6＜57()×9<60 生：7×9=63 師： 你們認為可以嗎？為什么？ 生：（大了）

師：那應該填幾呢？ 生：5 師：5是最大的嗎？ 生：不是

師:那應該填幾呢？ 生：6 師：6×9＜60 【設計意圖：通過這一組準備練習，讓學生復習乘法口訣，為下面的試商做好鋪墊?！?/p>

二 學習新課

1．計算方法和寫法 A 擺一擺

(課件出示主題圖)教師談話：建隊節那天，老師讓同學們去布置教室，先搬13盆花，如果每組擺3盆，最多可以擺幾組呢？你能列出算式嗎？

生：13÷3（教師板書）

師：最多可以擺幾組呢？請你們同桌合作，拿出13盆花，擺一擺（請一組同桌到黑板上來擺）

師:告訴大家,你們擺的結果是? 生:4組多一盆

師:和他們一樣的請舉手,4組多一盆我們也可以說成4組余一盆(板書:4組余一盆)B 嘗試筆算13/3并認識余數

師:你們能不能用豎式解決這個問題呢? 生:能

師:請你在自己的練習本上試一試,誰愿意到黑板上來試試?

師：請你告訴大家,在擺花的過程中,被除數13表示什么? 3 13 生：(總數)12 師：除數3表示什么? 1 生：3表示每組有3盆（或也就是每組擺3盆）

師：商4表示什么? 生：表示擺了4組(師糾正:表示最多可以擺4組,4要和被除數的個位

對齊)師：12是怎么得來的?(3×4)師:它表示什么(提示:表示擺花的時候怎么樣?)生:擺掉了12盆

師:下面寫幾? 生:1 師:1表示什么?(剩下的一盆)師:1是怎么得來的?(13-12=1)師:這剩下的一盆我們給它一個新的名字叫“余數”(板書)師;誰還會跟他一樣說(指名說),你們都會說了嗎?請說給你的同桌聽聽 C 讀寫算式

師:怎樣在橫式上寫結果呢? 引導板書:先寫商,再寫余數,為了分清商和余數,我們用六點來連接它們.讀作:13除以3等于4組余1盆(齊讀)D 揭示課題

師:想一想,這和我們前面學的除法有什么不同? 生:有余數

師:是的,我們今天學的除法沒有分完,還有余數,叫“有余數的除法”(課件出示)【設計意圖：教師通過讓學生自己動手操作，直觀教具，讓學生加強理解有時把東西分組，分到最后不夠一組時，就有剩下的，這在數學上叫余數。從而讓學生理解學習“有余數的除法”的必要性。同時理解筆算中每個數字所表示的含義，強化了對數量關系的理解?！?/p>

2.理解余數小于除數的道理 A 筆算14/3 師：剛才我是搬13盆花，如果現在讓你搬14盆，每組擺3盆，可以擺幾組呢？你能直接列出算式并試著用豎式做一做嗎？（與課件同步）

生做，挑兩本，展示作業。先展示對的，（問：12表示什么，2表示什么）。再展示錯的，師：你們有什么意見嗎？生改 B 理解余數小于除數

師：你們真聰明，那如果是15盆，16盆等等，你能列出算式并解答嗎？請你們同桌合作，想一想怎樣才能快速解決這6題？（每人3題）要注意兩人做的題目不能一樣，拿出作業紙1，開始吧

生做，教師巡視

生匯報，教師課件展示結果（你們贊成嗎？/你們認可嗎？）15÷3有剩余嗎？（沒有）

師：你們講的真好。觀察這些算式，把它們分成兩類，可以怎么分？（有余數的和沒有余數的）再觀察這些有余數的算式，你發現了什么？（請1-2個人說）

生說

師：你是這樣認為的，還有嗎？ 生說

師：再看看余數和除數，它們的大小有什么關系？ 生說

師提示：余數都是哪些數？（1.2.1.2?）為什么不是3呢？（生回答）師：那他們的大小有什么關系呢？ 生：（余數﹤除數）把你們的發現一起來讀一讀

【設計意圖：通過練習，讓學生深入理解筆算中每個數字所表示的含義；在操作活動中，使學生更加直觀的看到余數與除數的關系，并理解為什么余數﹤除數。】

三．練習反饋

1.師：你們的小眼睛真亮，接下來就來考考大家。請拿出作業紙2 先判斷，對的在（）里打√，錯的在（）里打×，并把錯的在方框里訂正 4 3 5 4 17 5 23 7 42 16 15 35 1 8 7 師收1-2個人的作業展示

師：說說你是怎么判斷的？/為什么是錯的呢？（讓學生說）誰幫她說

2.在一道有余數的除法算式中，如果除數是2，余數是幾？如果除數是6呢，余數可能是幾？如果除數是100呢？

（能不能把所有的可能用一句話來說）你的話真簡潔/你的話真有概括性

3.接下來請看，我們還有更具挑戰的題目（課件出示）

按紅，黃，藍綠的順序排列，第10個是什么顏色的氣球？第23個，第36個呢？ 生猜

師：你是怎么做的？你們能否用今天學的知識進行計算呢。請你課后和同學去討論討論?！驹O計意圖：讓學生在練習中，鞏固今天所學的知識，與生活中的實際例子相結合加深學生對知識的理解?！?/p>

四，全課總結

學了這么多，誰來說說你學會了什么？

【設計意圖：總結今天的收獲，對本課的總體回顧?！?/p>

四、教學反思

《新課程標準》的教育理論強調“課堂教學的核心是注重人的發展”，作為教師要為學生提供自主發展的平臺，要堅持“以人為本”的原則，在課堂教學中采用“開放”“民主”的教學形式，為學生自主學習提供時空保證。在教學本節課時，我改變了以往的按教材編排順序進行教學，打破了教材束縛，不再做教材的復制者，力求做到教學設計的開放和教學過程的開放，讓學生在“體悟”中學習“有余數的除法”。

因此我將教材的例2和例3整合，一是因為例2的主要教學目標“掌握筆算除法的方法”和例3主要教學目標“理解在有余數的除法中，余數要比除數小”兩者密切相關，且后者目標的實現有利于前者目標的實現；二是因為兩個內容分別上成2個課時則每課時均顯得單薄。同時我將例2和例3的教學順序作了調換，因為“理解了在有余數的除法中，余數要比除數小”后，有利于提高學生試商的準確性，也就有利于學生掌握筆算除法的方法。

我通過讓學生自己動手操作，直觀教具，讓學生加強理解有時把東西分組，分到最后不夠一組時，就有剩下的，這在數學上叫余數。從而讓學生理解學習“有余數的除法”的必要性。由于前面已學過“沒有余數的筆算除法”，一部分學生很可能在不明白前者算理的情況下對本節課產生負面影響。因此教學過程多處設計讓學生自己擺花，通過親自動手，理解筆算中每個數字所表示的含義，同時，強化了對數量關系的理解

我在教學《計算方法和寫法》這一環節時，學生反饋了正確的豎式后我還出示錯誤的豎式，給學生一定的錯誤提示，以至于學生在后期的作業中不會出現類似的錯誤。如：13÷3=3〃〃〃〃〃〃4和13÷3=5〃〃〃〃〃〃2這兩題的豎式。讓學生說說錯在哪里,在以后自己的豎式計算中需要注意什么？再讓學生思考在豎式過程中需要思考什么，即：最大能填（），這樣就給了學生明確的方向。

鞏固練習是數學學習的有效武器,在本課的鞏固練習當中,我遵循精煉,高效,梯度原則設計了以上練習.特別是第3題,在數學知識與生活問題中架起了橋梁,溝通了彼此之間的聯系, 讓學生在解決問題中加深了對知識的理解。

第二篇：有余數教學設計

《有余數的除法》的教學設計

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書三年級上冊（人教版）P50-51，例1，例2。教學目標：

1、在具體的情境中讓學生發現生活中的“余數”，理解有余數的除法意義。

2、掌握用豎式表達表內除法和有余數的除法的方法，結合具體操作，理解豎式中每一步的含義。重點：建立有余數的除法的概念，能用口算解決簡單的有余數除法。

3．初步培養學生觀察、比較、綜合的能力。

重點：理解有余數的除法的意義及除法豎式的意義。難點：筆算方法及筆算中每一步所表示的意義。教學過程：

一、創設問題情境，激發學生興趣

同學們，請看大屏幕（學生課間活動的場面）這是一個美麗的校園，同學們正在課間活動。仔細觀察一下，你能從這些圖中發現哪些除法信息？

二、探究新知。

1、沒有余數的除法的豎式的寫法和意義

1>、校園一角放著些盆花，國慶節的時候，同學們用盆花布置聯歡會的會場。課件出示情境圖。

先搬15盆花，布置會場。每組擺5盆，可以擺幾組？ 誰會列算式？ 15÷5=3（組）

“15÷5=3（組）”表示什么意義？ 2>、豎式的寫法和意義

這是除法的橫式，那豎式你會列嗎？我們一起來看，師板書，邊寫邊結合情境讓學生說一說豎式中每一步所表示的意思。

看清了嗎？“被除數寫在哪個位置？除數呢？商寫在哪里？對著哪一位，為什么？第二個15表示什么？ 這就是除法的豎式，它和橫式是不同的，橫式只表示出了分成3組而豎式還可以表示出3組擺了15盆，看看有沒有剩余。學會了嗎？自己在在練習本上寫一遍試試看。

同桌互相說一說每一步是怎么寫的，讓同桌聽聽你寫得對不對。

2、有余數的除法的豎式的寫法和意義

1>、情境：擺完以后他們發現不夠，于是將校園一角的花全部搬到了會場，一共是23盆（出示情境圖），如果還想每組擺5盆，最多可以擺幾組？還剩幾盆？ 如何列式呢？誰來說說，23÷5 為什么用除法？

拿出老師發給你的圖片，動手圈一圈，分一分（2）橫式和豎式的寫法及意義

（展示分的結果），這3盆還能不能再分？為什么？這里剩下的3盆，能給他起個名字嗎？

這道題的得數怎樣寫呢？寫除法得數時，要先寫商4，再在商的后面打6個小圓點，寫上余數3。（板書：23÷5＝4??3）

讀作：23除以5等于4余3，和老師讀一遍

這里商4表示什么？（4組）（板書單位名稱“組”。）這里余數3表示什么？（3盆）（板書單位名稱“盆”。）豎式會列嗎？自己在練習本上試試。指名學生演板展示豎式的寫法。

全班交流，教師引導學生重點討論豎式中各步表示的意思，介紹豎式中的余數。這個除法算式與我們以前學過的有什么不同？ 這個算式就叫做有余數的除法（提示課題）3>、比較例1和例2有什么不同？

三、鞏固新知

生活中我們經常會遇到這樣的數學問題。（大屏幕出示）

1、書53頁第1題。口頭回答。

2、書53頁第2題。讓學生聽清題目要求，選一種裝法，列算式。集體訂正時說一說豎式的意義。

3、老師還想考考你除法的豎式會列了嗎？（書51頁做一做。）

四、小結

這節課你有什么收獲？有余數的除法怎樣才能算的又對又快，下節課我們來解決這個問題。）

教學片斷：有余數除法的意義和豎式 教學內容：教科書第51頁例2。教學過程：

一、創設情境，提出問題

（用多媒體課件演示學生布置聯歡會會場的畫面。）

讓學生看情景圖，描述布置聯歡會會場的情景，續編布置聯歡會會場的故事，并從中提煉出數學問題：一共有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？還多幾盆？

二、嘗試解決問題

教師：算式怎樣列？為什么這樣列？（板書：23÷4＝）

教師：怎樣進行計算呢？請同學們用23張圓片表示23盆花，按照布置會場的要求分一分。（小組合作的形式。）

（展示學生分圓片的結果。）

教師：這3盆還能不能再分？為什么？

學生：題目要求每組擺5盆，現在只剩下3盆，給每組再分一盆，不夠了，所以不能再分。

教師：23盆花，每組擺5盆，擺了4組，還剩3盆，這里剩下的3盆，就是余數。教師：這道題的得數怎樣寫呢？（讓學生先說一說。）

教師：寫除法得數時，要先寫商4，再在商的后面打6個小圓點，寫上余數3。（板書：23÷5＝4??3）

教師：這里商4表示什么？（4組）（板書單位名稱“組”。）

這里余數3表示什么？（3盆）（板書單位名稱“盆”。）教師：這道題的豎式會寫嗎？請同學們自己在草稿本上試著寫一寫。（指名學生演板展示豎式的寫法。）

全班交流，教師引導學生重點討論豎式中各步表示的意思，介紹豎式中的余數。

第三篇：《余數和除數的關系》教學設計

《余數和除數的關系》教學設計

五里小學 王俊杰

[教學目標]

1、進一步鞏固對有余數除法的認識和理解。

2、使學生通過操作、觀察、比較、分析等活動，自己發現余數和除數的關系。

3、使學生經歷發現知識的過程，培養學生的觀察、概括能力，激發學生學習數學的興趣。[教學重點] 發現并理解“余數定比除數小”。[教學難點] 結合情境理解余數為什么一定比除數小。[教學準備]多媒體課件、小棒等。[教學過程]

一、導入新課

1、口算

2、先擺小棒，再解答。

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份幾根？剩幾根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？還剩幾根？ 這節課我們繼續來學習有余數除法的新知識。

二、探究新知

教學例2，展示課件。

1、動手操作。

請每位學生分別用8、9、10、11、12根小棒，每4根擺一個正方形，看看這些小棒最多能擺幾個正方形。

操作完畢后，全班交流、互動，反饋信息。

（1）如果給你8根小棒，每4根擺這樣的一個正方形，最多能擺幾個呢？會有剩余嗎？（擺2根，沒有剩余）你能列出算式嗎？8÷4=2（個）（2））如果給你9根小棒，最多能擺幾個呢？還剩幾根？（擺2根，還剩1根）師根據反饋及時板書：9÷4=2（個）??1（根）（3）10根呢？

師根據反饋及時板書：10÷4=2（個）??2（根）（4）11根呢？12根呢？

11÷4=2（個）??3（根）

12÷4=3（個）

為什么不是余4根，寫成12÷4=2（個）??4（根）呢？（因為4根又可以擺一個正方形了。）

2、觀察發現（1）讓學生觀察黑板上每道算式中的余數和除數，大膽猜測余數與除數的關系。師：通過觀察，你發現了什么呢？ ?余數小于除數。（師板書）

（2）學生驗證：要求學生小組合作，拿出小棒擺一擺，看看余下的小棒根數能不能是4根、5根、6根??

（3）學生匯報實驗結果，得出余數不能大于或者等于除數，因為這種情況下，余下的還可以再分，直到不能再分為止，此時余數小于除數。得出余數<除數的結論是正確的。

小結：?剩下的不能再分的數叫余數。?計算有余數的除法時，余數要比除數小。

三、鞏固練習

1、做一做

師：通過剛才的探討，我們知道在有余數的除法里，余數一定是小于除數的?，F在讓我們用一堆小棒擺一個五邊形，如果有剩余，可能會是幾根小棒？

?總結：每5根擺一個，就是把小棒每5根分一份，除數是5，根據余數和除數之間的關系，可能剩1、2、3、4根。師：如果用這些小棒擺三角形呢？ 學生獨立思考，指名回答。

2、完成“練習十四”第14題。

引導學生理解題意，已知除數是多少，在被除數和商未知的情況下，求余數最大是幾，然后指名回答。（除數是8，不管被除數和商是幾，余數都小于除數，可能是1——7中的任意數，其中，最大是7。）

四、課堂小結

通過這節課的學習，同學們有什么收獲？ [板書設計]

余數和除數的關系

8÷4=2（個）

9÷4=2（個）??1（根）

10÷4=2（個）??2（根）余數<除數

11÷4=2（個）??3（根）

12÷4=3（個）

第四篇：有余數除法教學設計

教學目標（三維融通表述）：

1、通過同學們秋游的具體情境，引導學生借助已有的經驗和知識開展學習，讓學生感受到運用有余數的除法的知識可以解決生活中的實際問題。

2、通過獨立計算，學生根據自己的情況恰當地選擇計算方法（口算和筆算），體會到在計算有余數的除法時，可以根據計算的難易程度和自己的計算能力，選擇適合自己的計算方法。

3、通過引導學生觀察生活現象，搜集和處理數學信息，從而培養學生解決問題的能力。教學重難點：

教學重點：初步學會用有余數的除法解決生活中的問題。

教學難點：培養學生搜集信息、整理信息、利用信息解決問題的能力。

教學過程

一、創設情境，導入新課（1分鐘）

師：今天見到同學們，和大家一起學習我特別高興。一高興我就想把自己開心的事和大家一起分享。知道嗎，前幾天我和我們班里的同學一起去秋游，在玩的過程中，我們還遇到了很多數學問題，你們愿意和老師一起解決嗎？ 意圖：創設情境，感受生活中的數學處處不再。生：愿意。

師板書：這節課我們就來一起“解決問題”

師：到了景區，看到了碧波蕩漾的湖水，于是大家提議去劃船，我們一起來到了租船處。出示幻燈片

二、課堂授課

（一）例題

1、讀題，批畫，分析題意（3分鐘）

師：請你按照從下到上，從左到右的順序找找，在圖上你發現了哪些數學信息？ 意圖：教會學生觀察的順序，以及解決問題的前提。

生：共有30人，每條船最多做4人。（限乘4人）

師：在你們說的過程中，老師把這些重要的信息進行了圈畫，這種方法叫批畫，就是把重要的數學信息圈畫出來，可以幫助我們理解題意。這種方法，同學們可以在在面的問題中嘗試使用。我們接著理解題意。意圖：交給孩子審題的要點 師：什么叫“限乘”？ 生：最多只能做4人。

師：我們知道了這些數學信息，那你們猜老師遇到了什么難題？ 意圖：培養學生分析條件，提出問題的能力。生：老師不知道租幾條船？

師：你們真厲害，就是這個問題難住了老師，那誰能將這個問題用數學語言描述一下呢？

生：至少要租幾條船？

師：我們找出了條件，也找出了問題，將條件和問題組合在一起，就形成了一個實際問題。請你輕聲地讀題。生：讀題

師：說說這道題什么意思？

生：有30條船，每條船坐4人，可以租幾條船？

師： 這道題讓咱們求可以租幾條船實際就是讓我們求什么？ 生：說不出來

師：學具演示，老師這有30人，4人拿出來坐一條船，那就是再求什么？ 生：求30里面有幾個4 意圖：培養學生分析數量關系

師：求30里面有幾個4用什么方法計算？ 生：除法

師：誰能列式？板書：30÷4

師：那你們能幫老師試著用不同的方法解決這個問題嗎？ 生：自己解決問題

2、學生獨立解決問題（3分鐘）

教師巡視，收集學生解決問題的策略和方法。匯報結果

預設：（1）畫圖策略

（2）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租8只船

（3）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租7條船

（4）豎式計算

3、生匯報結果并比較（3分鐘）

師：展示學生解題策略，說說自己解題的方法

生：共有30人，每條船上坐4人，可以坐幾條船？實際上就是求30里面有幾個4？所以用除法計算列式是30÷4=7（條）??2（人）師針對學生方法，進行評價

如果有學生沒有使用畫圖方法可以教給學生這種解決問題的策略，讓學生說說途中每個動作都表示什么意思？

意圖：培養學生解決策略的方法，圖形結合理解題意。

10分鐘

情境創設：到了中午，我們都拿出自己準備好的食物準備野餐，這時愛學習的小紅給我出了一道她買東西時遇到的數學問題。

出示圖片（3分鐘）

小紅拿了20元錢去買礦泉水，最多可以買幾瓶？還剩幾元？ 師：剛才我們學習的觀察法和畫批的方法，標出重要的信息。生：批畫

師：說說你畫批了那些重要的信息？教師出示，強調問題我們要用曲（qū）線畫出來。

師：我們把這些條件和問題放在一起，又組成了一個新的實際問題，誰能完整的把這道題讀一讀。

師：想一想我們求最多可以買幾瓶實際就是讓我們求什么？ 生：實際就是求20里面有幾個3？用除法計算？

師：下面請你解決這個問題，如果有同學沒有思路可以按照咱們畫圖的方法，畫一畫，看看能不能得出答案。

生：列示計算（2分鐘）

師：聽了小紅的提問，小強也給我出了道題？你們在幫老師解決一下。（3分鐘）師：請你按照審題要求在圖中批畫出重要信息。生：批畫，匯報

師：你們到找到了數學信息，要正確解答這個問題，需要提醒大家點什么？ 生：同學們所花的錢必須少于15或者等于15元。

師：那小強可能買了哪些食品呢？下面我們小組一起來寫寫這道題，看看那組寫的方案最多。注意你寫完一種方案后要答清楚你買了幾個什么。生：創設自己的方案，5分鐘 展示方案（3分鐘）

總結買的兩點規律（1）錢有剩余，（2）錢沒剩余 出示主題圖

情景創設：我們吃飽了喝足了，接著往前走，走著走著看到了一個大花園，花園里有黃色的康乃馨，紅色的玫瑰，和金色的郁金香，園丁阿姨正在扎花，我們就過去幫忙。可是阿姨說了，扎花是有要求的，趕快在你的練習紙上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？ 課件演示什么叫一束

師：我們知道了怎么把花扎成一束，再仔細看圖，我們還知道了哪些數學信息？ 生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。

師：下面小組合作看看這些花最多可以扎成這樣的幾束？ 生：合作交流

預設：生學生做不出來，老師演示 生：在完成

生：匯報交流（教師指導）

三、總結收獲

今天這節課上同學們和我一起重溫了秋游的過程，我們也一起解決了一些問題，這節課你學會了什么？

第五篇：有余數除法教學設計

《有余數的除法》教學設計

一、教學內容

教科書第1—2頁例

1、例2以及“做一做”。

二教學目標

1．通過分草莓的操作活動，理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法橫式表示。

2．借助用小棒擺圖形的操作，鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。

3．借助直觀了解研究問題的意識和方法，感受數學和生活的密切聯系。

三教學重點

感知除法的意義。

四教學難點

探索并理解余數要比除數小。

二、教學設計

（一）課前設計

預習任務：

當我們平均分一些物品時，有剩余且不夠再分時候該怎么辦呢？

（二）課堂設計

1．情境導入

問題：這些同學在做什么呢？用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形，各能擺幾個？

【設計意圖：創設情境，激發興趣，引導學生回憶已學知識，感受我們身邊的除法，為新課教學做好鋪墊。】

2．新知探究

（1）教學例1，認識余數

①擺一擺，回顧除法意義

把下面這些每2個擺一盤，能擺幾盤？擺一擺。

師：讀一讀，你知道了什么？

師：擺一擺，說一說你擺的過程和結果。

師：能把擺的過程用算式表示出來嗎？6÷2＝3（盤）

師：能結合擺的結果和算式說一說嗎？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對應關系。）

師：現在給你7個草莓，還是同樣的要求，你會擺嗎？動手試一試。

師：誰來說一說你擺的過程和結果？

師：這1個草莓怎么剩下了？還能繼續擺嗎？為什么？

師：這一次擺的過程和結果能用算式表示出來嗎？

預設：2×3＋1＝7（個）；6÷2＝3（盤）；7－1＝6（個）6÷2＝3（盤）；

7÷2＝3（盤）??1（個）

師：對比這些算式，你想說什么？哪個算式更能表達出剛剛分草莓的過程和結果？

師：為什么可以用除法算式表示？

師：你能結合擺的草莓來解釋算式中每個數表示的具體含義嗎？

講解：算式里的“1”表示剩下的1個草莓，在算式中稱為“余數”，今天我們研究的就是“有余數的除法”。（板書課題）

追問：余數表示什么？

師：誰能完整地說一說這個算式的含義？

師：你會讀這個算式嗎？

②比一比，初步感知有余數除法的意義

師：比較這兩幅圖和算式，它們有什么相同和不同？

對比：分什么？怎么分？分的結果怎樣？用算式怎么表達？

【設計意圖：運用擺學具的方式感知有余數除法的意義，給學生創設自主構建知識的活動空間?！?/p>

（2）教學例2：余數要比除數小

用小棒擺正方形。

用8根小棒，你能擺幾個正方形？算式怎么寫？

師：用9根小棒，你能擺幾個這樣的正方形？請你動手擺一擺，并寫出算式。

師：如果用10根、11根、12根小棒來擺呢？請你動手擺一擺，寫一寫。

師：如果給你一堆小棒來擺正方形，如果有余數，余數可能會是幾根？為什么？

師：余數和誰有很密切的關系？是什么關系？余數＜除數

【設計意圖：本環節主要引導學生探究余數與除數之間的關系，通過算式中數據的觀察對比和思考發現得出：余數比除數小?！?/p>

3．鞏固練習

（1）完成教材第60頁“做一做”第1、2題

學生讀題，根據題意獨立完成。

交流反饋：說說算式中每個數表示的意思，重點說出“余數”是哪個數。

（2）完成教材第61頁“做一做”。

用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺，證明自己的想法。

師：如果用這些小棒擺呢？

【設計意圖】以學生自主練習為主，讓學生圈一圈、分一分，鞏固對有余數除法的認識。

4．課堂總結

師：從這節課中你學會了哪些知識？在計算有余數的除法時應該注意些什么？

小結：這節課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數的除法，放一些物品平均分時，有時正好分完，有時沒有分完有剩余的部分就是我們今天學習的余數，還知道了余數要比除數小。

（三）課時作業

1．17個，3個3個地圈，圈了（）組，剩下（）個。

算式：17÷3＝□（組）??□(個)

看到17÷2＝8（組）??1（個）這個算式，你知道五角星是怎么圈的嗎？

看到23÷3＝7（組）??★（個）這個算式，你又讀懂了什么？★到底還剩幾個？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目標1、3。每3個圈一圈，數一數圈了幾組，剩余部分表示余數，借助直觀圖理解余數和有余數除法的含義。算式17÷2＝8（組）??1（個）主要是看除數了解每份的個數，這個算式23÷3＝7（組）??★（個）的問題是對整個除法算式意義的考察，余數到底是幾滲透了今后學習有余數除法檢驗的方法，如果有難度，可借助直觀來理解。

2．17個，你還想每幾個圈一圈，先圈一圈再寫一寫。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目標1、2。開放性題目，主要考查學生有余數除法的意義以及要明白不管怎么分，分得的結果余數一定要比除數小的道理。