第一篇：《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

[《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)]

課 題 有 余 數(shù) 的 除 法課型：新授課修改本 課 題 教 時(shí) 數(shù)： 1教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)際擺放學(xué)具，使學(xué)生初步理解有余數(shù)除法的意義，《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)。

2、理解有余數(shù)除法中余數(shù)必須比除數(shù)小的道理。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生能清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程。重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、學(xué)生通過操作初步理解有余數(shù)除法的意義。

2、理解余數(shù)必須比除數(shù)小的道理。教學(xué)準(zhǔn)備：小棍10根一捆若干捆。有余數(shù)除法的課件。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)內(nèi)容 師 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

（一）啟發(fā)談話，復(fù)習(xí)近平均分。啟發(fā)談話：同學(xué)們，我們學(xué)校要舉行四輪驅(qū)動(dòng)車比賽，每輛四輪驅(qū)動(dòng)車需用3節(jié)電池才能讓它跑起來?，F(xiàn)在老師這里有6節(jié)電池可以使幾輛四輪驅(qū)動(dòng)車跑起來？有9節(jié)電池可以使幾輛四輪驅(qū)動(dòng)車跑起來？有28節(jié)電池又可以使幾輛四輪驅(qū)動(dòng)車跑起來呢？通過今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就可以解決生活中的這個(gè)實(shí)際問題呢？創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)興趣。為引探新知鋪墊。

（二）新授。認(rèn)識(shí)余數(shù)

1、提出問題。老師想把10枝分給幾個(gè)小朋友。每人分得同樣多，可以怎樣分？說一說。

2、每人分2枝，可以分給（）個(gè)人。（學(xué)生動(dòng)手實(shí)際分一分后，用語言把分得的結(jié)果匯報(bào)給大家，用算式表示出來。）板書：10÷2=5

3、每人分3枝，會(huì)怎么樣？每人分4枝、5枝、6枝呢？。（課件顯示教材P1的表格）請(qǐng)同學(xué)們把分的不同情況記錄下來。

4、動(dòng)手實(shí)踐。（1）分小組動(dòng)手操作學(xué)具，把10枝鉛筆按每人分3枝、4枝、5枝、6枝的情況分一分。（2）匯報(bào)分得的結(jié)果。隨著學(xué)生匯報(bào)用電腦顯示分的過程并填表。（3）啟發(fā)學(xué)生把分的結(jié)果用算式表示出來。10÷3=3（人）??還剩1枝????????????

3、建立余數(shù)概念。（1）分小組觀察上面的除法算式。根據(jù)分的結(jié)果的情況觀察上面的算式可以分為幾類？分類的依據(jù)是什么呢？分組討論后匯報(bào)。我們把上面的算式分為兩類：正好分完沒有剩余 分完后有剩余10÷2=5（人）10÷3=3（人）還剩1枝10÷5=2（人）10÷4=2（人）還剩2枝 10÷6=1（人）還剩4枝小結(jié)：把上面的算式按正好分完，還有剩余分完兩類，今天這節(jié)課我們研究還有剩余枝數(shù)這樣的問題，我們把剩余的枝數(shù)叫做余數(shù)。今天我們主要學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。板書課題：有余數(shù)的除法。去掉“還剩”兩個(gè)字用6個(gè)圓點(diǎn)表示。1枝、2枝、4枝叫余數(shù)。例：10÷3=3（人）??1枝 讀作10除以3等于3余110÷4=2（人）??2枝 讀作：?? 10÷6=1（人）??4枝 讀作：?? 指出1枝、2枝、3枝都是余數(shù)。示范讀的方法。（2）觀察比較。同學(xué)們，在除法算式里我們把要分的10枝鉛筆叫做被除數(shù)，每人分的枝數(shù)叫除數(shù)，分給的人數(shù)叫做商，剩余的枝數(shù)叫做余數(shù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)》請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察上面3個(gè)余數(shù)的除法算式，這些算式的余數(shù)和除數(shù)比較后你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)：在上面算式里通過觀察我發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小。創(chuàng)設(shè)小組分鉛筆的活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作。經(jīng)歷完全平均分，并復(fù)習(xí)除法算式。在此基礎(chǔ)上拓展內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)一步通過動(dòng)手操作，多次經(jīng)歷平均分，體會(huì)把一些物體平均分時(shí)有時(shí)還有剩余。結(jié)合具體的實(shí)例抽象出有余數(shù)的除法。讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象的過程，主要是幫助學(xué)生加深除法意義的理解，體會(huì)余數(shù)產(chǎn)生的原因及其實(shí)際意義。從而較好地使學(xué)生建立余數(shù)的概念。

（三）信息反饋，質(zhì)疑。解決生活中的實(shí)際問題。

1、試一試，你能把分鉛筆有剩余的其他情況，用除法算式表示出來嗎？10÷4=□（人）??□（枝）10÷6=□（人）??□（枝）

2、說出每道算式中的商和余數(shù)是多少，再讀一讀。17÷3=5??2 25÷7=3??

43、每輛四輪驅(qū)動(dòng)車需裝3節(jié)電池，28節(jié)電池可以使（）輛四輪驅(qū)動(dòng)車跑起來。還剩（）節(jié)電池。28÷3=□??□通過試一試讓學(xué)生反思知識(shí)，體會(huì)余數(shù)的意義。加深除法算式結(jié)構(gòu)的掌握。前呼后應(yīng)用知識(shí)解決生活中的問題。增強(qiáng)興趣。

（四）數(shù)學(xué)超市。

1、二選一。

2、選做3題

3、選做一題

1、想想做做P1-P2。

2、先用小棍擺一擺，再填空。8÷2=□ 8÷3=□??□9÷2=□??□ 9÷3=□ 10÷2=□8÷5=□??□ 10÷3=□??□

3、想一想余數(shù)最大可填幾？（）÷7=6??（）（）÷5=7??（）加深余數(shù)比除數(shù)要小。體會(huì)有時(shí)平均分后有剩余。開發(fā)思維，拓展知識(shí)。

五、課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法。余數(shù)必須比除數(shù)小。板書設(shè)計(jì) 有余數(shù)的除法正好分完沒有剩余 分完后有剩余10÷2=5（人）10÷3=3（人）?? 1（枝）10÷5=2（人）10÷4=2（人）?? 2（枝）10÷6=1（人）?? 4（枝）余數(shù) 余數(shù)都比除數(shù)小 《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

第二篇：有余數(shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)

《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

教科書第1—2頁例

1、例2以及“做一做”。

二教學(xué)目標(biāo)

1．通過分草莓的操作活動(dòng)，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法橫式表示。

2．借助用小棒擺圖形的操作，鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

3．借助直觀了解研究問題的意識(shí)和方法，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

三教學(xué)重點(diǎn)

感知除法的意義。

四教學(xué)難點(diǎn)

探索并理解余數(shù)要比除數(shù)小。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)

預(yù)習(xí)任務(wù)：

當(dāng)我們平均分一些物品時(shí)，有剩余且不夠再分時(shí)候該怎么辦呢？

（二）課堂設(shè)計(jì)

1．情境導(dǎo)入

問題：這些同學(xué)在做什么呢？用11根小棒擺正方形、三角形、正五邊形，各能擺幾個(gè)？

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)知識(shí)，感受我們身邊的除法，為新課教學(xué)做好鋪墊?！?/p>

2．新知探究

（1）教學(xué)例1，認(rèn)識(shí)余數(shù)

①擺一擺，回顧除法意義

把下面這些每2個(gè)擺一盤，能擺幾盤？擺一擺。

師：讀一讀，你知道了什么？

師：擺一擺，說一說你擺的過程和結(jié)果。

師：能把擺的過程用算式表示出來嗎？6÷2＝3（盤）

師：能結(jié)合擺的結(jié)果和算式說一說嗎？

（溝通算式、文字、擺的過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）

師：現(xiàn)在給你7個(gè)草莓，還是同樣的要求，你會(huì)擺嗎？動(dòng)手試一試。

師：誰來說一說你擺的過程和結(jié)果？

師：這1個(gè)草莓怎么剩下了？還能繼續(xù)擺嗎？為什么？

師：這一次擺的過程和結(jié)果能用算式表示出來嗎？

預(yù)設(shè)：2×3＋1＝7（個(gè)）；6÷2＝3（盤）；7－1＝6（個(gè)）6÷2＝3（盤）；

7÷2＝3（盤）??1（個(gè)）

師：對(duì)比這些算式，你想說什么？哪個(gè)算式更能表達(dá)出剛剛分草莓的過程和結(jié)果？

師：為什么可以用除法算式表示？

師：你能結(jié)合擺的草莓來解釋算式中每個(gè)數(shù)表示的具體含義嗎？

講解：算式里的“1”表示剩下的1個(gè)草莓，在算式中稱為“余數(shù)”，今天我們研究的就是“有余數(shù)的除法”。（板書課題）

追問：余數(shù)表示什么？

師：誰能完整地說一說這個(gè)算式的含義？

師：你會(huì)讀這個(gè)算式嗎？

②比一比，初步感知有余數(shù)除法的意義

師：比較這兩幅圖和算式，它們有什么相同和不同？

對(duì)比：分什么？怎么分？分的結(jié)果怎樣？用算式怎么表達(dá)？

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用擺學(xué)具的方式感知有余數(shù)除法的意義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識(shí)的活動(dòng)空間?！?/p>

（2）教學(xué)例2：余數(shù)要比除數(shù)小

用小棒擺正方形。

用8根小棒，你能擺幾個(gè)正方形？算式怎么寫？

師：用9根小棒，你能擺幾個(gè)這樣的正方形？請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺，并寫出算式。

師：如果用10根、11根、12根小棒來擺呢？請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺，寫一寫。

師：如果給你一堆小棒來擺正方形，如果有余數(shù)，余數(shù)可能會(huì)是幾根？為什么？

師：余數(shù)和誰有很密切的關(guān)系？是什么關(guān)系？余數(shù)＜除數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，通過算式中數(shù)據(jù)的觀察對(duì)比和思考發(fā)現(xiàn)得出：余數(shù)比除數(shù)小?！?/p>

3．鞏固練習(xí)

（1）完成教材第60頁“做一做”第1、2題

學(xué)生讀題，根據(jù)題意獨(dú)立完成。

交流反饋：說說算式中每個(gè)數(shù)表示的意思，重點(diǎn)說出“余數(shù)”是哪個(gè)數(shù)。

（2）完成教材第61頁“做一做”。

用一堆小棒擺。如果有剩余，可能會(huì)剩幾根小棒？

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：你是怎么想的？和同伴說一說，也可以擺一擺，證明自己的想法。

師：如果用這些小棒擺呢？

【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生自主練習(xí)為主，讓學(xué)生圈一圈、分一分，鞏固對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)。

4．課堂總結(jié)

師：從這節(jié)課中你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)應(yīng)該注意些什么？

小結(jié)：這節(jié)課我們?cè)跀[一擺、圈一圈中認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法，放一些物品平均分時(shí)，有時(shí)正好分完，有時(shí)沒有分完有剩余的部分就是我們今天學(xué)習(xí)的余數(shù)，還知道了余數(shù)要比除數(shù)小。

（三）課時(shí)作業(yè)

1．17個(gè)，3個(gè)3個(gè)地圈，圈了（）組，剩下（）個(gè)。

算式：17÷3＝□（組）??□(個(gè))

看到17÷2＝8（組）??1（個(gè)）這個(gè)算式，你知道五角星是怎么圈的嗎？

看到23÷3＝7（組）??★（個(gè)）這個(gè)算式，你又讀懂了什么？★到底還剩幾個(gè)？你是怎么想的？

【答案】略。

【解析】考查目標(biāo)1、3。每3個(gè)圈一圈，數(shù)一數(shù)圈了幾組，剩余部分表示余數(shù)，借助直觀圖理解余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。算式17÷2＝8（組）??1（個(gè)）主要是看除數(shù)了解每份的個(gè)數(shù)，這個(gè)算式23÷3＝7（組）??★（個(gè)）的問題是對(duì)整個(gè)除法算式意義的考察，余數(shù)到底是幾滲透了今后學(xué)習(xí)有余數(shù)除法檢驗(yàn)的方法，如果有難度，可借助直觀來理解。

2．17個(gè)，你還想每幾個(gè)圈一圈，先圈一圈再寫一寫。

算式：____________________________

【答案】略。

【解析】考查目標(biāo)1、2。開放性題目，主要考查學(xué)生有余數(shù)除法的意義以及要明白不管怎么分，分得的結(jié)果余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

第三篇：有余數(shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)（三維融通表述）：

1、通過同學(xué)們秋游的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)開展學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到運(yùn)用有余數(shù)的除法的知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。

2、通過獨(dú)立計(jì)算，學(xué)生根據(jù)自己的情況恰當(dāng)?shù)剡x擇計(jì)算方法（口算和筆算），體會(huì)到在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，可以根據(jù)計(jì)算的難易程度和自己的計(jì)算能力，選擇適合自己的計(jì)算方法。

3、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活現(xiàn)象，搜集和處理數(shù)學(xué)信息，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)用有余數(shù)的除法解決生活中的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、整理信息、利用信息解決問題的能力。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1分鐘）

師：今天見到同學(xué)們，和大家一起學(xué)習(xí)我特別高興。一高興我就想把自己開心的事和大家一起分享。知道嗎，前幾天我和我們班里的同學(xué)一起去秋游，在玩的過程中，我們還遇到了很多數(shù)學(xué)問題，你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鸾鉀Q嗎？ 意圖：創(chuàng)設(shè)情境，感受生活中的數(shù)學(xué)處處不再。生：愿意。

師板書：這節(jié)課我們就來一起“解決問題”

師：到了景區(qū)，看到了碧波蕩漾的湖水，于是大家提議去劃船，我們一起來到了租船處。出示幻燈片

二、課堂授課

（一）例題

1、讀題，批畫，分析題意（3分鐘）

師：請(qǐng)你按照從下到上，從左到右的順序找找，在圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 意圖：教會(huì)學(xué)生觀察的順序，以及解決問題的前提。

生：共有30人，每條船最多做4人。（限乘4人）

師：在你們說的過程中，老師把這些重要的信息進(jìn)行了圈畫，這種方法叫批畫，就是把重要的數(shù)學(xué)信息圈畫出來，可以幫助我們理解題意。這種方法，同學(xué)們可以在在面的問題中嘗試使用。我們接著理解題意。意圖：交給孩子審題的要點(diǎn) 師：什么叫“限乘”？ 生：最多只能做4人。

師：我們知道了這些數(shù)學(xué)信息，那你們猜老師遇到了什么難題？ 意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析條件，提出問題的能力。生：老師不知道租幾條船？

師：你們真厲害，就是這個(gè)問題難住了老師，那誰能將這個(gè)問題用數(shù)學(xué)語言描述一下呢？

生：至少要租幾條船？

師：我們找出了條件，也找出了問題，將條件和問題組合在一起，就形成了一個(gè)實(shí)際問題。請(qǐng)你輕聲地讀題。生：讀題

師：說說這道題什么意思？

生：有30條船，每條船坐4人，可以租幾條船？

師： 這道題讓咱們求可以租幾條船實(shí)際就是讓我們求什么？ 生：說不出來

師：學(xué)具演示，老師這有30人，4人拿出來坐一條船，那就是再求什么？ 生：求30里面有幾個(gè)4 意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

師：求30里面有幾個(gè)4用什么方法計(jì)算？ 生：除法

師：誰能列式？板書：30÷4

師：那你們能幫老師試著用不同的方法解決這個(gè)問題嗎？ 生：自己解決問題

2、學(xué)生獨(dú)立解決問題（3分鐘）

教師巡視，收集學(xué)生解決問題的策略和方法。匯報(bào)結(jié)果

預(yù)設(shè)：（1）畫圖策略

（2）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租8只船

（3）除法算式30÷4=7（條）??2（人）租7條船

（4）豎式計(jì)算

3、生匯報(bào)結(jié)果并比較（3分鐘）

師：展示學(xué)生解題策略，說說自己解題的方法

生：共有30人，每條船上坐4人，可以坐幾條船？實(shí)際上就是求30里面有幾個(gè)4？所以用除法計(jì)算列式是30÷4=7（條）??2（人）師針對(duì)學(xué)生方法，進(jìn)行評(píng)價(jià)

如果有學(xué)生沒有使用畫圖方法可以教給學(xué)生這種解決問題的策略，讓學(xué)生說說途中每個(gè)動(dòng)作都表示什么意思？

意圖：培養(yǎng)學(xué)生解決策略的方法，圖形結(jié)合理解題意。

10分鐘

情境創(chuàng)設(shè)：到了中午，我們都拿出自己準(zhǔn)備好的食物準(zhǔn)備野餐，這時(shí)愛學(xué)習(xí)的小紅給我出了一道她買東西時(shí)遇到的數(shù)學(xué)問題。

出示圖片（3分鐘）

小紅拿了20元錢去買礦泉水，最多可以買幾瓶？還剩幾元？ 師：剛才我們學(xué)習(xí)的觀察法和畫批的方法，標(biāo)出重要的信息。生：批畫

師：說說你畫批了那些重要的信息？教師出示，強(qiáng)調(diào)問題我們要用曲（qū）線畫出來。

師：我們把這些條件和問題放在一起，又組成了一個(gè)新的實(shí)際問題，誰能完整的把這道題讀一讀。

師：想一想我們求最多可以買幾瓶實(shí)際就是讓我們求什么？ 生：實(shí)際就是求20里面有幾個(gè)3？用除法計(jì)算？

師：下面請(qǐng)你解決這個(gè)問題，如果有同學(xué)沒有思路可以按照咱們畫圖的方法，畫一畫，看看能不能得出答案。

生：列示計(jì)算（2分鐘）

師：聽了小紅的提問，小強(qiáng)也給我出了道題？你們?cè)趲屠蠋熃鉀Q一下。（3分鐘）師：請(qǐng)你按照審題要求在圖中批畫出重要信息。生：批畫，匯報(bào)

師：你們到找到了數(shù)學(xué)信息，要正確解答這個(gè)問題，需要提醒大家點(diǎn)什么？ 生：同學(xué)們所花的錢必須少于15或者等于15元。

師：那小強(qiáng)可能買了哪些食品呢？下面我們小組一起來寫寫這道題，看看那組寫的方案最多。注意你寫完一種方案后要答清楚你買了幾個(gè)什么。生：創(chuàng)設(shè)自己的方案，5分鐘 展示方案（3分鐘）

總結(jié)買的兩點(diǎn)規(guī)律（1）錢有剩余，（2）錢沒剩余 出示主題圖

情景創(chuàng)設(shè)：我們吃飽了喝足了，接著往前走，走著走著看到了一個(gè)大花園，花園里有黃色的康乃馨，紅色的玫瑰，和金色的郁金香，園丁阿姨正在扎花，我們就過去幫忙。可是阿姨說了，扎花是有要求的，趕快在你的練習(xí)紙上找一找圈一圈，扎花有哪些要求？ 課件演示什么叫一束

師：我們知道了怎么把花扎成一束，再仔細(xì)看圖，我們還知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：康乃馨22枝，玫瑰16枝，郁金香10枝。

師：下面小組合作看看這些花最多可以扎成這樣的幾束？ 生：合作交流

預(yù)設(shè)：生學(xué)生做不出來，老師演示 生：在完成

生：匯報(bào)交流（教師指導(dǎo)）

三、總結(jié)收獲

今天這節(jié)課上同學(xué)們和我一起重溫了秋游的過程，我們也一起解決了一些問題，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

第四篇：《有余數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

有余數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

教師：王秋菊

教學(xué)目標(biāo) ：

1．通過分草莓的操作活動(dòng)，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。2．借助用小棒擺圖形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3．滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn) ：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn) ：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學(xué)準(zhǔn)備 ：教具、小棒、主題圖、PPT課件。教學(xué)方法 ：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入：

老師聽說咱們二年級(jí)（8）班的小朋友計(jì)算能力特別棒，所以今天老師想考考咱們班的小朋友，有沒有信心跟老師挑戰(zhàn)一下。師隨機(jī)出示“做一做”。

25÷5﹦ 24÷4﹦ 36÷9﹦ 72÷9﹦ 81÷9﹦ 63÷7﹦ 學(xué)生口算出結(jié)果，師訂正

二、探究新知

1、教學(xué)例1（1）師：老師買了6顆草莓，準(zhǔn)備每2顆草莓放一盤，可以擺幾盤？請(qǐng)同學(xué)們拿出水果學(xué)具，用6顆草莓來擺一擺。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。）

師：一共可以擺幾盤？有剩余嗎？（可以擺3盤，正好擺完，沒有剩余）

師：怎么列式呢？請(qǐng)學(xué)生代表說老師列式：6÷2=3（盤）

（師小結(jié)：①把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是幾，用除法計(jì)算。②把一個(gè)數(shù)按每幾個(gè)為一份，求可以分幾份，用除法計(jì)算。）（2）如果不是6顆草莓，是7顆呢？再動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看能擺幾盤，有沒有剩余。（學(xué)生動(dòng)手操作后，反饋結(jié)果：可以擺3盤，還剩1個(gè)）師：剩下的還能再平均分嗎？（不能，只剩一個(gè)不夠分。）師：平均分后還有剩余怎么辦？可以用除法算式表示嗎？如果可以，怎么表示呢？小組內(nèi)思考、討論。

學(xué)生代表說老師列式：7÷2=3（盤）??1（個(gè)）

說明：7里面最多有3個(gè)2，這余下的1不夠再分一組，這個(gè)數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做余數(shù)。

（3）觀察比較6÷2=3和7÷2=3??1這兩道算式，引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到：在日常生活中分東西會(huì)出現(xiàn)兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。

師：今天我們就來共同學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，師板書課題《有余數(shù)的除法》。

（師小結(jié)：為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商的中間用6個(gè)小圓點(diǎn)隔開，我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。）

師：想一想，什么情況下平均分的結(jié)果可以用有余數(shù)的除法表示，余數(shù)表示什么？(把沒有分完的部分或數(shù)叫做余數(shù))

2、動(dòng)手操作：擺一擺

學(xué)生分組用11跟小棒擺出三角形、正方形、五邊形，看看各能擺幾個(gè)？

并列出算式進(jìn)行觀察得出結(jié)論：余數(shù)要比除數(shù)小。

（師小結(jié)：①剩下不能再分的數(shù)叫余數(shù)。②計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小。）

三、鞏固練習(xí)

1、智力大比拼，（男女生PK）第一關(guān)：

（1）、計(jì)算有余數(shù)的除法，（）一定要比（）小。（2）、46÷9＝5 ??1中，被除數(shù)是（），除數(shù)是（），商 是（），余數(shù)是（）。(3)、一個(gè)數(shù)除以8，余數(shù)可能是（）。(4)、13 ÷4，商是（），余數(shù)是（）第二關(guān)：

(1)、17個(gè)五角星，2個(gè)2個(gè)圈，圈了幾組，剩下幾個(gè)？

（2）、23個(gè)圓，3個(gè)3個(gè)圈，圈了幾組，剩下幾個(gè)？ 第三關(guān)：

(1)、除數(shù)一定比余數(shù)大。（）(2)、24 ÷ 5 的商是 4，余數(shù)是 4。（）(3)、35 ÷ 8 的余數(shù)一定是 7。（）(4)、除數(shù)是 9 的除法算式，余數(shù)有8種可能。（）第四關(guān)：

（1）.有18個(gè)扣子，每件衣服釘5個(gè)，可以釘幾件衣服，還剩幾個(gè)？ 第五關(guān)：

（1）看圖列一道有余數(shù)的除法算式。

全班交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié) 剩下不能再分的數(shù)叫做余數(shù)。計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小。

[板書設(shè)計(jì)] 有余數(shù)的除法

6÷2=3（盤）

7÷2=3（盤）??1（個(gè)）

五、作業(yè)：

1、數(shù)學(xué)書P60做一做第2題。

2、編一道有余數(shù)除法的應(yīng)用題。

第五篇：有余數(shù)的除法 教學(xué)設(shè)計(jì)

有余數(shù)的除法

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．通過分草莓的操作活動(dòng)，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

2．借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

3．滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件、卡片。

學(xué)習(xí)過程

一、初步感知有余數(shù)除法的含義

1．復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的含義

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個(gè)擺一盤，擺一擺。

教師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀題目，并在小組內(nèi)說一說你都知道了什么？

教師：請(qǐng)同學(xué)們邊說邊擺一擺。

學(xué)生：6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤。

教師：你能把剛才擺的過程用一個(gè)算式表示出來嗎？

教師隨學(xué)生匯報(bào)板書：6÷2＝3。

教師：6÷2＝3這個(gè)算式表示什么意思？

學(xué)生：這個(gè)算式表示“6個(gè)草莓，每2個(gè)一盤，可以擺3盤”。

（設(shè)計(jì)意圖：溝通操作過程、語言表達(dá)、算式之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生明白它們的意思是一樣的，只是表達(dá)形式不同。）

2．理解有余數(shù)的除法的含義

(1)在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。

教師（出示下圖）：把下面這些草莓，每2個(gè)擺一盤，擺一擺。

教師：請(qǐng)大家用手中的學(xué)具邊說邊擺一擺。

教師：在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？

學(xué)生：剩下一個(gè)草莓沒地方擺了。

教師：這一個(gè)草莓沒地方擺了，也就是剩下了1個(gè)，多了1個(gè)。

(2)在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。

教師：請(qǐng)你們把剛才擺的過程用一個(gè)算式表示出來。

學(xué)生寫算式，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

教師（出示學(xué)生資源）：這是咱們班同學(xué)的想法（呈現(xiàn)下面3種方式）。請(qǐng)大家仔細(xì)看看，你同意用哪一個(gè)表示方法？說說你的想法。

教師（針對(duì)①）：剩下的1個(gè)草莓不表示出來行嗎？你是怎樣想的。

教師：（針對(duì)②和③）：后面的兩種表示方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？7、2、3、1分別表示什么意思？

教師：看來大家都認(rèn)為需要把剩下的1個(gè)草莓表示出來，后面兩種表示方法都對(duì)，只不過在數(shù)學(xué)上規(guī)定這樣表示（板書如下）。

7÷2＝3（盤）……1（個(gè)）

教師：這個(gè)算式表示7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，擺了3盤，還剩下1個(gè)草莓。省略號(hào)表示剩余，1是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它叫做余數(shù)。

教師：這個(gè)算式表示什么意思？1表示什么？7、3、2表示什么，余數(shù)表示什么？

(3)歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教師：今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

教師隨學(xué)生回答呈現(xiàn)并完善下表。

分的物品

幾個(gè)一份

分的結(jié)果

算式表達(dá)

6個(gè)

每2個(gè)一盤

分了3盤，恰好分完

6÷2＝3（盤）

7個(gè)

每2個(gè)一盤

分了3盤，還剩一個(gè)

7÷2＝3（盤）……1（個(gè)）

教師（揭示課題）：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)就是“有余數(shù)的除法”。

（設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手操作的過程中，充分調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)比中讓學(xué)生更好地理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，為繼續(xù)探究奠定基礎(chǔ)。）

二、探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

1．按要求操作并記錄

教師（出示下圖）：用4根小棒可以擺幾個(gè)這樣的正方形？你能列出除法算式嗎？

教師：很好，下面老師就請(qǐng)同學(xué)們用小棒來擺一擺這樣的正方形。大家看好，老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同數(shù)量的小棒，請(qǐng)你們用手中的小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)[出像這樣的獨(dú)立的正方形（出示下圖），并把擺的結(jié)果及所列算式寫在下面的記錄單上。

小棒根數(shù)

擺的結(jié)果

算式

（注意：教師課前為每組學(xué)生準(zhǔn)備小棒，小棒的數(shù)量在8

--16之間，且盡可能保證每組學(xué)生的小棒數(shù)量不同。）

學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生情況。

2．組織交流

教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，并隨著交流在黑板上完成如下板書

根數(shù)

擺的結(jié)果

算式

8根

□

□

8÷4＝2（個(gè)）

9根

□

□

9÷4＝2（個(gè)）……1（根）

10根

□

□

10÷4＝2（個(gè)）……2（根）

11根

□

□

11÷4＝2（個(gè)）……3（根）

12根

□

□

□

12÷4＝3（個(gè)）

13根

□

□

□

13÷4＝3（個(gè)）……1（根）

14根

□

□

□

14÷4＝3（個(gè)）……2（根）

15根

□

□

□

15÷4＝3（個(gè)）……3（根）

16根

□

□

□

□

16÷4＝4（個(gè)）

3．通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系

教師：仔細(xì)觀察這些算式及算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生討論如下問題。

(1)余數(shù)可能是1、2、3，可能是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。

(2)余數(shù)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？你是怎樣想的？

(3)你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？

教師小結(jié)并板書：余數(shù)<除數(shù)。

教師（小結(jié)）：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動(dòng)，列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，最后又舉了一些例子進(jìn)行驗(yàn)證?？磥韯?dòng)手做一做、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。

4．在游戲中進(jìn)一步鞏固

教師：下面老師用一堆小棒擺下面的圖形（呈現(xiàn)下圖）。如果有剩余，可能會(huì)剩幾根小棒？誰來猜一猜？

教師就如下問題組織學(xué)生討論。

(1)可能剩幾根小棒？有幾種情況？

(2)為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？

教師：如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩幾根小棒？說說你的想法。

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎(chǔ)上，通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系；另一方面向?qū)W生滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法。）

三、鞏固練習(xí)

1．完成“練習(xí)十四”第1題

2．填一填

A÷6＝5……□

教師：題目是什么意思？

教師：口里可以填幾，你能完整地說一說你是怎么想的嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立解決問題后交流，互相學(xué)習(xí)借鑒；進(jìn)一步體會(huì)有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。）

四、課堂總結(jié)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？

……

教師：看來，大家都很好地掌握了今天所學(xué)的知識(shí)，下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的知識(shí)。

除法豎式

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第62頁例3及相關(guān)內(nèi)容。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．通過平均分小棒的活動(dòng)，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生掌握除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個(gè)數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。

2．通過溝通平均分小棒的操作、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)事物之間的相互聯(lián)系，感受有余數(shù)的除法的多種表征方式。

3．在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，理解數(shù)學(xué)的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每一個(gè)數(shù)的含義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：除法豎式中每一部分的含義以及除法豎式的寫法與眾不同的道理。

學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

1．出示題目，明確題意

教師（出示題目）：13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎么樣？

教師：請(qǐng)你們讀一讀，并在小組內(nèi)說說你們都知道了什么。

學(xué)生獨(dú)立審讀題目后交流審題結(jié)果。

教師：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？

教師：結(jié)果會(huì)怎么樣呢？解決這個(gè)問題，你有什么方法？

2．學(xué)生自主解決問題

3．匯報(bào)交流

預(yù)設(shè)1：列式計(jì)算。

13÷4＝3（組）……1（根）

教師：13、4、3、1分別表示什么？13÷4＝3……1表示什么？

預(yù)設(shè)2：擺（圈）小棒。

教師：仔細(xì)觀察，這位同學(xué)先做了什么？（先拿出13根小棒。）

教師：接下來他又做了什么？（有4根就圈一個(gè)圈，有4根就圈一個(gè)圈。）

教師：圈了多少個(gè)圈？是多少根小棒？還剩多少根？（圈了3個(gè)圈，一共圈了12根小棒，還剩1根小棒。）

教師：誰能完整地說一說這個(gè)同學(xué)分小棒的過程？

讓學(xué)生體會(huì)：13根小棒，每4根分一組，可以分3組，還剩1根。

教師：擺（圈）的過程和算式的書寫過程哪里相同？哪里不同？它們都分別表示什么意思？

（設(shè)計(jì)意圖：溝通符號(hào)表征、圖形表征、語言表征三者之間的關(guān)系，體會(huì)同一件事可以有不同的表征形式，但含義是相同的。）

二、根據(jù)平均分的操作理解除法豎式的寫法，明確豎式中各數(shù)的含義

1．整體感知寫法

教師：剛才有的同學(xué)用擺或者畫的方式，有的同學(xué)列出了除法算式，都表達(dá)了同一個(gè)意思——平均分1

3根小棒。這個(gè)除法算式，我們叫它橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式。

教師（出示下圖）：這就是除法豎式?？纯催@個(gè)除法豎式，豎式中的每個(gè)數(shù)都有名字，你知道他們都叫什么嗎？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說出“3叫商，4叫除數(shù)，1

3叫被除數(shù)，1叫余數(shù)”。教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的提問，理解12是4和3的乘積，即除數(shù)和商的積。

2．溝通平均分操作與書寫除法豎式之間的關(guān)系，理解豎式中每一個(gè)數(shù)的含義

(1)建立聯(lián)系。

教師：知道了每個(gè)數(shù)的名稱，那你們明白豎式中每個(gè)數(shù)分別表示什么意思嗎？

教師：看來這對(duì)大家有些難度。下面我們就對(duì)照平均分小棒的操作過程，一邊分小棒，一邊寫一寫除法豎式。請(qǐng)大家跟老師一起，邊分、邊寫、邊說。

(2)溝通關(guān)系。

教師（板書）：表示什么意思？

教師（邊寫

邊說）：再寫被除數(shù)13（要分的13根小棒）和除數(shù)4（每4根一組），表示什么意思？（13根小棒，每4根分一組。）

教師：請(qǐng)你按要求把13根小棒，按照每4根分一組，再重新分一分。

教師：結(jié)果是可以分成3組，這個(gè)“3“寫在哪里？

教師：為什么要寫在個(gè)位上？（板書：）

教師：誰能完整地說一說

表示什么意思？（13根小棒，每4根一組，可以分3組。）

教師：誰能邊分邊說說豎式中每一個(gè)數(shù)的含義？

教師：要分13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你從哪里知道已經(jīng)分掉了12根？

使學(xué)生體會(huì)：從圖中我們可以看到一組有4根，有這樣的3組，3個(gè)4是1

2根小棒。從算式中我們可以用商乘除數(shù)，3×4的積是12。

教師：這個(gè)“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？（板書：12。）

教師：我們畫一條橫線表示按要求分了一次。（板書：

。）

教師：這條橫線表示什么意思？

教師：要分13根小棒，已經(jīng)分掉了12根小棒，還剩多少根？你是怎樣知道的？

使學(xué)生體會(huì)：從圖中我們可以看到還剩1根小棒。從算式中我們可以用要分的13根減去已經(jīng)分掉的12根，還剩1根。

教師：這個(gè)“1”寫在哪里？表示什么意思？

教師：它是怎樣算出來的？（補(bǔ)充板書：1）

3．回顧對(duì)比，理清寫法

教師：我們一邊分小棒一邊寫出了這個(gè)除法豎式。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真地想一想，我們是怎樣分小棒的？又是怎樣寫豎式的？豎式中的每個(gè)數(shù)表示什么意思？想完后和同桌說一說。

教師：前面我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的口算，今天又學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法的豎式，你覺得這兩種表示方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重點(diǎn)幫助學(xué)生建立分小棒的過程與寫除法豎式的過程之間的聯(lián)系。通過邊分小棒邊寫豎式這種對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解豎式中每個(gè)數(shù)的含義，為其今后進(jìn)一步自主學(xué)習(xí)除法豎式的寫法奠定基礎(chǔ)。在回顧對(duì)比的過程中，對(duì)橫式寫法和豎式寫法進(jìn)行比較，加深對(duì)有余數(shù)的除法的不同表征形式的理解。）

4．嘗試練習(xí)，進(jìn)行鞏固

教師（出示第62頁“做一做”第1題）：請(qǐng)你邊分邊寫除法豎式。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視收集典型案例并組織交流匯報(bào)。

5．通過遷移學(xué)習(xí)表內(nèi)除法豎式

教師：如果我們有

6根小棒，每4根一組，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？請(qǐng)你自己分一分，寫一寫。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

教師組織學(xué)生討論如下問題。

(1)這個(gè)除法豎式的意思你讀懂了嗎？

(2)豎式中兩個(gè)16表示的意思相同嗎？它們分別表示什么？

(3)你發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的題目有什么相同？有什么不同？

(4)分完后沒有剩余的時(shí)候，我們?cè)鯓颖硎荆?/p>

6．鞏固表內(nèi)除法豎式

教師（出示第63頁“做一做”第2題）：請(qǐng)同學(xué)們先自己讀題，然后圈一圈，寫一寫。

學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的情況，選取典型案例并組織交流。

教師：這個(gè)豎式表示什么意思？豎式中每個(gè)數(shù)的含義分別是什么？

三、對(duì)比反思，總結(jié)全課，積累經(jīng)驗(yàn)

教師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

教師：除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方，有什么不同的地方？除法豎式有什么好處？

第四課時(shí)

解決問題

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

教科書第67頁例5以及“做一做”。例5解決“至少要租多少條船”的問題。通過常見的生活情境啟發(fā)學(xué)生要具體問題具體分析，給剩下的2個(gè)學(xué)生也準(zhǔn)備一條船。生活中像這樣的具體情境有很多，比如裝修用料問題、裝訂本子問題、植樹問題等，這些問題都是我們常說的“進(jìn)一”或“去尾”的問題，但什么時(shí)候“進(jìn)一”，什么時(shí)候“去尾”，要根據(jù)具體情況而定，這些具體問題都能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生解決問題的能力。“做一做”第2題買面包（“去尾法”）和例題對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生理解“至少”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要多準(zhǔn)備1條船？”“生活中你還見過類似的題目嗎？”通過這些問題的啟發(fā)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

（二）核心能力

解決問題屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“數(shù)的運(yùn)算”部分的內(nèi)容，結(jié)合生活中的具體情境，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“進(jìn)一法”或“去尾法”靈活解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識(shí)。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．結(jié)合租船問題，會(huì)用有余數(shù)的除法分析簡(jiǎn)單的“進(jìn)一法”的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

2．結(jié)合“做一做”的實(shí)際問題，會(huì)靈活使用“進(jìn)一法”或“去尾法”解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解“至少”“最多”的含義。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的歸納，進(jìn)行有條理的思考。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《解決問題》名師學(xué)習(xí)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)

預(yù)習(xí)任務(wù)：

我們前幾課中學(xué)了有余數(shù)的除法，那么在生活中遇到哪些問題可以用到這些知識(shí)呢？大家可以上網(wǎng)搜集資料，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（二）課堂設(shè)計(jì)

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入

有30個(gè)蘋果，每盤放5個(gè)，需要多少個(gè)盤子？

有24個(gè)學(xué)生去劃船，每條小船坐4人，需要幾條小船？

學(xué)生列式解答，說說為什么用除法計(jì)算？

師：在我們的除法計(jì)算中有兩種情況：一種是能正好分完，一種是分不完，也就是有余數(shù)的除法。在我們生活中的解決問題中，是不是也有這兩種情況呢？遇到有余數(shù)的情況該怎么辦呢？這節(jié)課我們就來研究有余數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用問題。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)都是相互聯(lián)系的，新知識(shí)都是在舊知的基礎(chǔ)上拓展延伸的，先出示同教材中的例題相仿，同類型結(jié)構(gòu)的題目，便于喚醒舊知的回憶，也便于新舊知識(shí)相互對(duì)比，發(fā)現(xiàn)相同和不同，找到新知的生長點(diǎn)?！?/p>

2．探究例5

22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？

（1）審讀題意“知道了什么？”

問題：通過讀題你們知道了什么？有沒有不理解的詞語？

追問：“最多坐4人”你怎么理解？

師：?jiǎn)栴}是什么？“至少”是什么意思？

師：誰能完整地說一說這道題的意思？

（2）獨(dú)立嘗試解答

問題：他們至少要租多少條船呢？請(qǐng)你自己試一試。

提示：可以畫一畫，寫一寫，算一算。

師：有結(jié)果了嗎？誰愿意來說一說？

師：有的同學(xué)認(rèn)為至少需要5條船，還有的同學(xué)認(rèn)為至少需要6條船，問題出在了哪里？大家有什么想法？

師：大家都是用什么方法解決的？為什么用除法解決？

師：用除法解決，都是租5條船后還余下2人，關(guān)鍵是余下的2人應(yīng)該怎樣安排他們？請(qǐng)同學(xué)們分組討論討論。

教師巡視參與討論。

師：大家覺得余下的2人怎么對(duì)待？

生：余下的2人雖然不夠4人了，但也不能把他們丟下不管，換成誰誰都不愿意，所以，余下的2人應(yīng)該再租1條船，所以應(yīng)該租6條船。

師：解釋得非常清楚！如果余下的是1人，還需要再租1條船嗎？

生：討論交流。

（4）檢驗(yàn)梳理

師：我們解答的正確嗎？你準(zhǔn)備怎么檢驗(yàn)？

生：再算一遍，看看算式的數(shù)抄錯(cuò)沒有，計(jì)算是否真正確。

生：可以讓這些人坐上船，再用乘法算一算：每條船最多坐4人，5條船最多能坐20人，再加上第6條船上的2人正好是22人，解答正確。

師：通過解答這一道題你想說什么？

生：解決問題要考慮實(shí)際情況，剩余的人即使坐不滿也要再租一條船，這樣才能讓22個(gè)學(xué)生都能坐上船。

【設(shè)計(jì)意圖：例題主要讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程。首先教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)劃船的現(xiàn)實(shí)情境，然后從這個(gè)現(xiàn)實(shí)情境中提出除法的問題進(jìn)行探討。在探討的過程中盡可能地讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，并說自己的思考過程，通過討論和交流逐步統(tǒng)一學(xué)生的意見，最后達(dá)到解決問題的目的?！?/p>

3．鞏固練習(xí)

（1）完成教材第67頁“做一做”第1題

師：讀一讀，你知道了什么？有不明白的地方嗎？動(dòng)筆試一試。

師：為什么要運(yùn)4次？你是怎么理解的？

師：解答正確嗎？說一說你是怎么檢驗(yàn)的？

（2）完成教材第67頁“做一做”第2題。

小麗有10元錢，買3元一個(gè)的面包，最多能買幾個(gè)？

師：讀一讀，你知道了什么？你能自己解決問題嗎？動(dòng)筆試一試。

師：為什么有的同學(xué)買3個(gè)面包而有的同學(xué)買4個(gè)面包？“最多”是什么意思？

生：求可以買幾個(gè)面包就是求10里面有幾個(gè)3，算式10÷3＝3（個(gè)）……1（元）表示可以買3個(gè)還剩下1元，還剩的1元不夠再買一個(gè)面包了，所以只能買3個(gè)面包。

對(duì)比例題和做一做的第2題。

師：這個(gè)問題和剛才解決劃船的問題，哪兒相同？哪兒不同？

生：剛才余下“2人”就要增加1條船，而這道題余下“1元”，是不夠再買一個(gè)面包了，所以不能再增加一個(gè)，而要去掉剩下的部分。

師：想一想今天研究的問題，你有什么想對(duì)大家說的？

師：生活中你還遇見過類似的題目嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過解決“最多能買幾個(gè)？”的問題，對(duì)可能出現(xiàn)的情況作了充分的預(yù)設(shè)，區(qū)別“至少”和“最多”的不同思考方法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生具體問題具體分析的靈活解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！?/p>

4．課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

小結(jié)：今天這節(jié)課我們解決的是數(shù)學(xué)中的“最多”、“至少”問題，在解決問題分析數(shù)量關(guān)系時(shí)我們可以從已知條件想起，也可以從所求問題想起，弄清應(yīng)該先求什么，再確定解決的方法，聯(lián)系實(shí)際生活，再解決問題。

（三）課時(shí)作業(yè)

1．星期天，4名老師和23名同學(xué)坐車去游樂場(chǎng)玩，每輛車坐8人，他們至少要租幾輛車？

【答案】至少要租4輛車。

【解析】主要考查學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要靈活處理信息的能力。

2．29人劃船，每條船限乘5人，前面的船按要求坐滿后，最后一條船要坐多少人？

【答案】最后一條船要坐4人。

【解析】主要考查學(xué)生具體問題具體分析，要清楚解決的問題是最后一條船要坐多少人而不是要租幾條船。

第五課時(shí)

解決問題

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

教科書第68頁例6以及“做一做”、練習(xí)十五第4、5題。例6通過一排小旗按照“黃、紅、紅”的規(guī)律排列，解決第16面小旗是什么顏色的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，觀察題中的小旗排列，揭示事物的發(fā)展和變化規(guī)律，分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題，通過不同的學(xué)生用不同的方法解決問題，呈現(xiàn)不同的思維水平、尊重了學(xué)生的實(shí)際，又可以使學(xué)生了解解決問題方法的多樣性，從而得出第幾面小旗是什么顏色，體會(huì)有余數(shù)除法在生活運(yùn)用中的價(jià)值。從解決問題過程中進(jìn)一步深入思考，能使學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解更加清晰、更加透徹，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（二）核心能力

找規(guī)律屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“探索規(guī)律”部分的內(nèi)容，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．經(jīng)歷觀察、操作，理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。

2．經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識(shí)解決實(shí)際問題的全過程，進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略與方法的多樣化，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3．體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗(yàn)。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理能力，在理解圖意的基礎(chǔ)上討論出解題策略。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

能運(yùn)用除法知識(shí)解決實(shí)際問題。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《解決問題》名師學(xué)習(xí)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)

預(yù)習(xí)任務(wù)：

仔細(xì)觀察，接下來的小旗應(yīng)該是什么顏色？

（二）課堂設(shè)計(jì)

1．激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，老師不看屏幕，只要你告訴我?guī)滋?hào)旗，我就能說出它是什么顏色，相信不相信？怎么樣？誰愿意來挑戰(zhàn)一下老師？

質(zhì)疑揭題：老師為什么能快速地猜出小旗的顏色？你們想知道嗎？其中的道理就在我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容當(dāng)中，讓我們共同研究，尋找其中的奧秘吧！

【設(shè)計(jì)意圖：用“學(xué)生考老師”方式激發(fā)學(xué)生的求知欲，并初步感知事物的排列規(guī)律?！?/p>

2．探究新知

（1）學(xué)習(xí)例6

按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16面小旗應(yīng)該是什么顏色？

①自主嘗試“知道了什么？”

師：讀一讀，說一說你知道了什么。

師：第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？請(qǐng)你自己試一試。可以擺一擺，寫一寫或畫一畫，盡量表達(dá)出你的思考過程。

②交流方法“怎樣解答？”

問題：解決這個(gè)問題，大家想到了哪些好辦法？誰再簡(jiǎn)單說一說？

預(yù)設(shè)1.畫一畫的方法知道了第16面小旗是黃色，并解釋為什么這樣畫？

評(píng)價(jià)：這位同學(xué)能善于發(fā)現(xiàn)小旗的排列規(guī)律，通過畫一畫，逐個(gè)列舉的方式解決問題。

預(yù)設(shè)2：3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)的方法，發(fā)現(xiàn)第16面小旗是黃色，并解釋是怎么思考的。

評(píng)價(jià)：這位同學(xué)通過觀察3個(gè)一組3個(gè)一組數(shù)的方法得出結(jié)果。

預(yù)設(shè)3：算式16÷3＝5（組）……1（面），第16面小旗應(yīng)該是黃色。并解釋是怎么判斷的。

評(píng)價(jià)：這位同學(xué)用算式表達(dá)了自己的想法，很有想法。

師：這種方法你們看明白了嗎？誰有問題要問這位同學(xué)？

師：你是怎么根據(jù)余數(shù)“1”來判斷小旗的顏色的？小旗的顏色的和余數(shù)有什么關(guān)系？

師：如果余數(shù)是2呢？如果沒有余數(shù)呢？

小結(jié)：看來，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的，余數(shù)是幾，結(jié)果就是規(guī)律中一組中的第幾個(gè)。

③檢查、回顧

師：我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)用到了幾種方法？你最喜歡哪種方法？

師：怎么知道我們解答的正確不正確呢？

（2）拓展延伸

①如果求第20面小旗的顏色，你準(zhǔn)備怎樣解決問題？試一試。

②第27面小旗應(yīng)該是什么顏色？自己試一試。

③有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)27÷3＝9沒有余數(shù)，該怎樣判斷呢？

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)并小結(jié)：余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個(gè)；沒有余數(shù)說明正好分完，就是每組最后一個(gè)。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和觀察能力、概括能力，并從中體會(huì)到探究的樂趣?！?/p>

3．鞏固練習(xí)。

（1）穿珠子。

按照上面的規(guī)律穿一串珠子，第24個(gè)珠子應(yīng)該是什么顏色？

要求：

①讀一讀，說一說知道了什么。

②獨(dú)立解決問題。

③你是怎樣做的？

（2）擺花盆。

第32盆應(yīng)該擺什么顏色的花？

要求：

①獨(dú)立解決問題。

②你是怎樣思考的？

③你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)時(shí)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，在自己探討和解決問題的過程中學(xué)習(xí)?！?/p>

4．課堂總結(jié)

師：說說今天學(xué)到了什么？認(rèn)為自己學(xué)得怎樣？學(xué)生自由發(fā)言。

小結(jié)：這節(jié)課我們用計(jì)算有余數(shù)除法的方法找出了有規(guī)律排列的事物中的某一位置的物體，可見，數(shù)學(xué)是與我們的生活息息相關(guān)的，下課后，帶著數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，看看還能解決什么問題。

（三）課時(shí)作業(yè)

1．找規(guī)律接著畫3個(gè)。

（1）□□□○□□□○□□□○

（2）○□△○□△○

【答案】略。

【解析】考查目標(biāo)1。考查學(xué)生觀察、分析、推理能力，在理解圖意的基礎(chǔ)上找到規(guī)律。

2．一個(gè)星期有7天。

（1）六月份有30天，有幾個(gè)星期？還多幾天？

（2）如果六月份有5個(gè)星期六和星期日，那么6月1日是星期幾？

【答案】（1）4個(gè)星期，還多2天。（2）星期六。

【解析】考查目標(biāo)2?？疾閷W(xué)生用有余數(shù)的除法解決問題，初步培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中解決問題的能力。

解決問題

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第68頁例6及相關(guān)內(nèi)容。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．通過觀察、操作，使學(xué)生理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。

2．經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識(shí)解決實(shí)際問題的全過程，進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略與方法的多樣化，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3．體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握解決問題的思路和方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解余數(shù)在解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題中的作用與含義并解決問題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影。

學(xué)習(xí)過程

一、回顧規(guī)律，揭示課題

1．回顧規(guī)律

教師（出示如下題目）：這里有兩幅圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，照這樣擺下去，橫線上應(yīng)該是什么圖案？

(1)

(2)

教師：你是怎么想的？

教師：就像同學(xué)們說的那樣，這兩幅圖中的圖形都是“一組一組，不斷重復(fù)出現(xiàn)的，也就是按規(guī)律排列的，根據(jù)這樣的規(guī)律我們就能知道下一個(gè)是什么圖形。同學(xué)們真善于觀察！

2．揭示課題

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究并解決與規(guī)律有關(guān)的問題。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1．提出探究問題

教師（出示如下圖）：剛才通過觀察，我們知道了第(2)題中的第11面小旗是紅色旗子。照這樣的規(guī)律擺下去，第1

6面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？

教師監(jiān)控，使學(xué)生理解題意。

2．提出要求，自主探究

教師：明白了題目的意思，下面請(qǐng)你們自己想辦法解決這個(gè)問題，你們可以在紙上寫一寫、畫一畫，把自己的想法表達(dá)清楚。寫完后可以先和同桌交流一下想法。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的基本思路與基本方法，選取典型案例。

3．暴露資源，組織研討

教師：第16面小旗應(yīng)該是什么顏色呢？這里有幾位同學(xué)的想法，我們一起看一看。

教師用實(shí)物投影呈現(xiàn)學(xué)生資源，組織其他學(xué)生讀懂這個(gè)學(xué)生的想法。

(1)預(yù)設(shè)1（如下）。

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃紅紅

黃

第16面小旗應(yīng)該是（黃）色。

教師：這位同學(xué)是用什么方法得出結(jié)果的？

教師：你從哪里看出他是按照規(guī)律去做的？

教師：圖上一個(gè)一個(gè)的圈表示什么意思？

教師（小結(jié)）：這位同學(xué)不但善于運(yùn)用規(guī)律，而且還通過畫圖的方式把規(guī)律表示出來了?？磥斫鉀Q這個(gè)問題的時(shí)候我們可以在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過逐個(gè)列舉的方法得出結(jié)果。

(2)預(yù)設(shè)2（如下）。

第16面小旗應(yīng)該是（黃）色。

教師：這位同學(xué)是怎樣判斷出第16面旗子的顏色的？他是怎樣思考的？

教師：下面這行數(shù)字3、6、9、12、15、18表示什么意思??？為什么數(shù)到1

8就不數(shù)了呢？

教師：怎樣就知道第16面旗子的顏色了？

教師（小結(jié)）：這位同學(xué)把這一組一組的小旗子印在了腦子里，通過按組數(shù)的方法得出結(jié)果。

(3)預(yù)設(shè)3（如下圖）。

第16面小旗應(yīng)該是（黃）色。

教師：這位同學(xué)列了一個(gè)算式表達(dá)自己的想法，你們看明白了嗎？

教師：16、3、5、1分別表示什么意思？

教師：你能到圖中邊指邊說使大家更明白嗎？16÷3表示什么意思？

教師：這個(gè)同學(xué)是通過哪個(gè)數(shù)判斷出第16面旗子的顏色的？

教師：為什么余數(shù)是1，旗子的顏色就一定是黃色呢？

教師結(jié)合圖解讀余數(shù)1的含義。

教師：如果余數(shù)是2呢？請(qǐng)你和同桌說一說，你想用什么方法，又是怎樣得出結(jié)果的。

教師：看來，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的。余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個(gè)。

4．回顧過程，梳理方法

教師：解決這個(gè)問題，大家想到了幾種好辦法？誰為大家簡(jiǎn)單地說一說？

教師配合學(xué)生的敘述，運(yùn)用課件帶領(lǐng)學(xué)生回顧過程。

5．鞏固提升，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

(1)基礎(chǔ)練習(xí)。

教師：還是這組小旗，第20面小旗是什么顏色？用你喜歡的方法做一做。

學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡察。

教師注意監(jiān)控，使學(xué)生明確是用什么方法，怎樣判斷出顏色的。

(2)變式提升。

教師：第27面小旗是什么顏色？

學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的情況，選取典型案例。

教師：第27面是什么顏色？你是怎么想的？

教師：有的同學(xué)用27÷3＝9計(jì)算，結(jié)果沒有余數(shù)，這該怎樣判斷呢？

教師：沒有余數(shù)說明什么呢？

教師：有的同學(xué)是根據(jù)商來進(jìn)行判斷的，你覺得可以嗎？說說你的想法。

教師：看來，最后一面旗子的顏色是由余數(shù)決定的，跟商沒有關(guān)系。余數(shù)是幾，答案就是這一組中的第幾個(gè)。如果沒有余數(shù)，說明正好分完，就應(yīng)該是每組最后一個(gè)。每組中最后一面小旗是紅色，所以第27面小旗應(yīng)該是紅色。

三、鞏固練習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)

教師呈現(xiàn)練習(xí)十五的第4題（如下圖）。

教師：請(qǐng)你先自己讀題，說說你都知道了什么。

教師：第24個(gè)珠子應(yīng)該是什么顏色？請(qǐng)你把想法寫一寫。

學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡察，了解學(xué)生解決問題的情況，選取典型案例。

教師：第24個(gè)珠子應(yīng)該是什么顏色？誰來說說你是怎樣想的。

教師：你們喜歡哪種方法？為什么？

四、課堂總結(jié)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們就上到這里。誰來說一說在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？