第一篇：【高中信息技術教案】1.1 二進制及信息編碼

【課題】二進制及信息編碼

【教學目的】

1、了解ASCII碼

2、掌握二進制與十進制整數間的轉換 【重點】二進制與十進制數的轉換 【難點】對二進制概念的掌握

【教學過程】 一、二進制

1、了解二進制

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。

2、二進制轉化成十進制

口訣：按權展開求和。權值就是每位上的二進制數相當于十進制的多少，用一個以2為底的冥來表示，即第n位上的二進制數相當于十進制的2n-1。

【考點】例：將二進制數10101轉化成十進制數是多少（21）。（10101）2=1x24+0x23+1x22+0x21+1x20=(21)10

3、十進制轉化成二進制

口訣：除2取余，余數逆序排列。（除到商為0余為1為止）【考點】例：將十進制數13轉化成二進制數是多少（1101）。13除以2，商6，余1 6除以2，商3，余0 3除以2，商1，余1 1除以2，商0，余1

二、信息的編碼

1、概念：信息是看不見摸不到的，但是它可以用一定的方式表現出來，通常人們把用來表示信息的字符組合叫做信息的編碼。

例：身份證號 211002 19950215 1184

戶籍+出生日期+序列號及校驗碼

2、用于計算機中的編碼

在計算機中，所有的數據在存儲和運算時都要使用二進制數表示（因為計算機用高電平和低電平分別表示1和0），例如，像a、b、c、d這樣的52個字母（包括大寫）、以及0、1等數字還有一些常用的符號（例如*、#、@等）在計算機中存儲時也要使用二進制數來表示，而具體用哪些二進制數字表示哪個符號，當然每個人都可以約定自己的一套（這就叫編碼），而大家如果要想互相通信而不造成混亂，那么大家就必須使用相同的編碼規則，于是美國有關的標準化組織就出臺了ASCII編碼，統一規定了上述常用符號用哪些二進制數來表示。

ASCII碼（American Standard Code for Information Interchange，美國信息交換標準代碼）是基于拉丁字母的一套電腦編碼系統，主要用于顯示現代英語和其他西歐語言，共有128個代碼組成，每個代碼占用1字節。

GB2312碼，中國漢字信息交換碼，每個占用2字節。

【考點】48～57為0到9十個阿拉伯數字。65～90為26個大寫英文字母，97～122號為26個小寫英文字母。

例1：在ASCII字符編碼表中，字母“A”的ASCII碼是65，字母“E”的ASCII碼是（69）。例2：在ASCII字符編碼表中，字母”A”和字母”a”的ASCII碼大小關系是（A

關于二進制一個經典的幽默：世界上有10種人：一種是懂得二進制的，另一種是不懂二進制的。

第二篇：《二進制數 信息編碼》說課稿

七年級 第三課《二進制數 信息編碼》

一、教學目標分析

依據《湖北省義務教育階段信息技術課程指導意見（試行）》以及七年級信息技術課本的教學要求，結合學生實際，確立以下教學目標：

知識與技能：了解二進制的基本理念，能夠實現二進制與十進制的相互轉換。過程與方法：以具體任務制作自己的密碼為主線，在教師引導、師生互動、生生交流、合作和探究的活動過程中，讓學生經歷和領悟運用信息技術解決實際問題的思想和方法，促使學生主動學習從而培養學生勇于探究的科學精神。情感態度與價值觀：培養學生互相幫助、團結協作的良好品質和專業精神，提高學生的素質內涵。

二、課程分析

《二進制數 信息編碼》是理論實踐課，由四部分組成。第一部分認識二進制；第二部分認識數字化；第三部分各種信息在計算機中的編碼；第四部分認識ASCII碼。內容很多，為了讓學生能夠更好的學習比較枯燥的理論知識，本課教學內容分為2課時完成。第一課時，學習二進制也就是本節說課的內容；第二課時，學習后面三個部分。本課時的學習讓學生充分理解二進制的特點以及二進制與十進制的相互轉換，為后面學習各種編碼奠定良好的基礎。

三、教學重點和難點分析

教學重點：掌握二進制與十進制的相互轉換。教學難點：二進制轉換為十進制的方法。

四、學情分析

青春期的中學生好奇心強，接受新事物能力快。七年級學生自主性已經較強，有一定的探究發現能力。在學習本課時內容之前，學生已經掌握十進制的相關運算。本課時的學習讓學生掌握二進制的相關知識，拓展自身知識面。

五、教法和學法分析

信息技術課程的主要任務之一就是要通過信息技術課程使學生具有獲取信息、傳輸信息、處理信息和應用信息的能力，培養學生良好的信息素養，把信息技術作為支持終身學習和合作學習的手段。

1、說教法

根據指導意見的要求，增強教育的針對性、有效性和時代感，必須改進教學方法，教學方法是多種多樣的，每位教師也都有自己的教學特色。基于學生對本課題認知的特點，本課中，我主要采用了以下的教學方法：（1）直觀演示法 利用電子課堂軟件，展示相關圖片資料，激發學生興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握。（2）任務驅動法

在本課時中，以完成一個任務——制作自己的密碼，培養學生整合和運用知識完成“任務”以及自主思考、創作的能動性。（3）問題引導與啟發引導相結合

通過學生在研究材料的過程中，自己發現并提出問題，讓學生一起參與分析問題、解決問題，從而逐漸提高學生自行分析問題解決問題的能力，使學生養成一種積極面對問題、探索解決問題的積極向上的良好習慣和團結協作的品質。

現代教育教學的目的不僅僅是教學生學會，更重要的是教會學生學，也就是“學會不如會學”。由此可知，指導學生掌握必要的學習方法是極其重要的。

2、說學法

針對學生實情，從學生的角度出發，這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方法：（1）自主探究法

對于基本問題的處理，采用自主探究法，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發揮，培養學生的自學能力、思維能力和學習能動性。（2）發現探索法

信息技術課主要培養學生的實踐能力，通過案例教學，使學生遇到問題，從而學習分析問題，思考解決問題的方法。（3）模仿學習法

根據學生的實際情況，對于小部分學習困難的學生，采取模仿學生或老師的方法，從而達到學會新知識并學著應用的目的。（4）合作學習法

將學生進行分組協作學習，學生在小組中進行討論、互相幫助，采用這樣的同伴間學習的方式，可以充分發揮學生學習的積極性，彌補教師教學過程中的不足，并有助于團結協作的專業精神的培養。（5）動手實踐法：

在信息技術教學中，以實踐操作為主，理論知識同樣需要學生動手實踐，才能更好的掌握。此課題的重點也是讓學生自主實踐，在實踐中獲得新知，增強綜合能力。(6)自我評價法；

自我評價表的使用，讓課堂變的清晰，學習效果一目了然，更能提升學生的學習興趣。

六、教學過程設計

合理的組織課堂教學是教育成功的關鍵。教學設計應注意圍繞教學的重點和難點，充分調動學生的主觀能動性，發揮出教師的主導作用和學生的主體作用，因此，本課時的教學過程設計如下：

1、創設情境、導入新課

請學生欣賞相關資料，了解有關密碼的知識，激發興趣、活躍氣氛。提出目標制作自己的密碼。

教材上本課時是日常生活中的一些數字信息導入，這樣的導入比較平淡，引入密碼的相關知識，讓學生有種自己是小特工的代入感，這樣更能夠激發學生的學習興趣。

2、提出問題、探索新知

請學生觀察算式1+1=10，提出問題這個算式是正確的嗎？

教師給出學習資料，讓學生自主學習，得出結論，引出二進制的概念。

讓學生觀察的這個算式明顯有悖于之前他們學習的數學知識，激發他們的好奇心，讓他們更有興趣去自主學習。根據信息技術新課標要求培養學生敏銳捕捉有用信息、主動獲取相關信息、甄別篩選正確信息的能力，自主探索是這節課的一大重點，把課堂交給學生，給學生空間自主探究解決問題，培養學生主動學習勇于探究的科學精神。

3、任務驅動、生師講解

教師提供材料，讓學生自主完成1-10,10個十進制數轉換成二進制。教師公布正確答案，學生自查結果正確與否。完成之后，請學生講解解答過程，生師合作歸納總結出十進制轉換二進制的規律。

教師在此期間觀察學生實際應用情況，掌握學生接受程度。

師生間的交流體現了生生互動的理念，全員參與的學習過程，加深了學生的學習印象，讓學生綜合所學知識反思自己的創作，提高了學生信息技術技能、也培養了學生與他人交流溝通的能力。

4、鞏固練習、學生自查

教師給出學習資料，學生自主完成密碼對照表！

學生自主學習完成后，教師公布正確答案，學生自查！

理論知識的學習更需要反復的練習，學生才能更好的掌握。自查讓學生直觀的了解到知識點掌握程度如何。完成的好的學生自查讓他更有成就感，完成的不理想的學生自查讓他更直觀的了解到自己還需要改進的地方。

5、知識拓展、小組交流

教師給出密碼，請學生破譯。完成之后教師提出問題：如果沒有對照表，我們能破譯密碼嗎？

給出學習材料，學生分組探究學習，請學生講解小組探究成果，教師輔助，師生合作，得出二進制轉換十進制的方法。

任務驅動法的運用培養了學生整合和運用知識來完成任務以及自主思考創作的能動性。現在的課堂學生才是主體，教師只是引導者，將課堂交給學生。學生的講解可能不如教師講解的準確，但是更能培養學生的綜合素質，也能夠激發學生的學習熱情，對于學生而言“小老師”的效果有時更加突出。

6、實踐練習、自查總結

教師提供材料，請學生自主使用二進制設計出一組密碼。

完成自我評價表的統計。總結歸納本節課的學習成果。

本節課主要采用“任務驅動”的教學方法組織教學，在解決任務的過程中，通過學生的觀察、分析、交流與操作來完成知識點的學習以及對知識的應用，整個教學過程既突出了學生的主體地位又發揮了教師的主導作用。這樣的課堂設計既提高了學生的語言組織能力及表達能力，又鞏固了所學知識點。為了檢驗和促進每個學生達到預期的目標，發現教學中的問題，對學生的學習效果進行評價是必須的，也是有效的。目的在于加深學生對知識的記憶、理解，完成真正意義上的知識建構。

7、知識延伸、融入生活

教師給出問題：密碼能用于我們平常的生活中嗎？

給出拓展資料，學生自行研究！

怎樣運用學習到的知識改變生活，這個拓展問題的提出希望學生能更了解他們現在所處的生活環境，讓我們的學習變得更有價值。

七、課后反思

信息技術課與其它課程有所不同，中小學信息技術課程是為了適應技術迅猛發展的信息時代對人才培養的新要求而設置的必修課程，是以培養學生信息素養和信息技術操作能力為主要目標，以操作性、實踐性、探究性、創新性為特征的學習領域。能將信息技術應用到實際生活中解決實際問題，是信息技術老師努力的方向。結合我的教學實踐，談談我的幾點反思：

1、自我評價表的使用提高了學生的學習興趣，完善了課堂結構。達到了預期效果；

2、在信息技術課堂教學中，教師應是課堂活動的組織者，起指導、啟發的作用。應把更多的時間交給學生，讓學生在實踐中去親身體驗創新和自學的樂趣。這不僅能深化教學內容，發揮學生的主體性，把學生的興趣推向高潮，而且還有利于拓展學生思維，培養學生的創新能力和自學能力；

3、當學生樂意學愿意學，能學活學時，就將學會學習。將學習當成樂趣，也為學生終身學習奠定了基礎。

第三篇：浙教版高中信息技術教案 信息編碼一（定稿）

進制轉換

【教學目標】

（一）知識與技能：

1、了解二進制代碼的優點

2、了解二進制、十進制、十六進制的特點

3、掌握不同進制之間的轉換規則與方法

（二）過程與方法：

1、能夠熟練完成進制的轉換，進行簡單的運算

（三）情感態度價值觀：

【教學重點】

1、不同進制的轉換

2、二進制數的加減法

【教學難點】

1、不同進制的相互轉換 【教學過程】

一、引入

上節課，我們了解了信息無處不在，信息的特征。我們說過信息必須依附于一定的載體存在的，那么信息本身是看不見摸不著的。人們通常用表示信息的符號組合叫做信息的代碼。比如說身份證號碼，***242，通過前六位可以知道居民的戶籍所在地，接下來的八位是出生年月日，而最后的四位是序列號及校驗碼。從這個可以看出，每個代碼都有它特別的意義。比如說，十字路口的路燈，紅燈表示停，綠燈表示行等等。那么，在計算機領域中，代碼是特指的，是指由0和1組成的數字代碼。對于計算機而言，它只認識由0和1組成的代碼，其他的符號它一概不認識。那么，為什么要想將其他的符號代碼給計算機處理，就必須要將符號轉換成由0和1組成的代碼。那么這個由0和1組成的代碼，到底是什么呢？請大家閱讀書本第4頁。

學生：由0和1組成的代碼叫做二進制代碼。

教師：是誰提出二進制的？又是誰提出在計算機中采用二進制代碼？

學生：由萊布尼茲提出二進制。馮。諾依曼提出在計算機中采用二進制代碼。

二、新授

在使用計算機處理問題時，首先要將信息進行編碼，把問題轉換成二進制代碼的計算問題。我們已經學過十進制、六十進制，那么今天來一起認識學習下二進制。

（一）十進制的特點

十進制有0、1、2、3到9的基數，逢十進一，就變成10。每個數碼在不同的數位上，對應的權值不同。這句話什么意思呢？456，4表示4個100，5表示5個10，而6表示6個1，那么，4所對應的權值就是100，5所對應的權值是10，6所對應的權值是1。這是十進制的特點。

（二）二進制的特點

二進制只有0和1，也就是基數是0和1，在所有的二進制數當中，只會出現0和1，而不會出現其他的符號，比如說（11010）

2、（0101110）2（1011111）2。大家可以看到，所有的二進制數都用括號括起來，并且下面標了一個2，這是為了避免與十進制數相混淆。

（三）二進制數相加

二進制采用逢二進一的進位規則。在十進制中，當25+9的時候，5加9等于14，逢十要進一，所以個位為4，而十位的一與25的2相加等于3，最后等于34。那么在二進制中，逢二進一，道理是一樣的。

（110）2 +（11011）2=（10110）2+（110110）2=

3、學生操練101101+111=

（四）二進制與十進制的轉換

二進制的相加對大家來說都不是難題了，只要記得逢二進一，就不會出錯了。當我們遇到二進制與十進制相加的時候，該怎么辦？

學生：辦法1將十進制轉換成二進制。辦法2將二進制轉換成十進制。例1：45+（1010）2 =

1、十進制轉換二進制 采用除二取余法 將45轉換成二進制

除好以后取余數，從下向上取為101101，注意二進制的表示方法，可以寫成（101101）2，學生操練： 57

2、二進制轉換十進制 例2：（1101）2+3010= 當遇到十進制數比較大，而二進制數比較小時，我們可以選擇將二進制數轉化成十進制數。那么怎么轉換？

前面已經說過456，4表示4個100，5表示5個10，而6表示6個1，那么，4所對應的權值就是100，5所對應的權值是10，6所對應的權值是1。那么在二進制數中，比如（1101）2，從左邊第一個1開始，每個數所對應的權值應該是多少呢？第一個1所對應的權值是8，第二個1對應的權值是4，第三個0對應的權值是2，第四個1對應的權值是1，8也就是2的3次方，4是2的2次方，2是2的1次方，而1是2的0次方。那么（1101）2就表示由1個8，1個4，0個2，1個1組成的，相加就等于15，也就是（1101）2轉換成十進制就是15。

3210（1101）2 =1*2+0*2+1*2+0*2學生操練：（110100）2

學生操練：120+（110101）2=

（五）十六進制與十進制的轉換

十六進制的認識：有16個基數，0，1……9，A，B，C，D，E，F 逢十六進一

1、十進制轉換成十六進制

方法：除16取余法，余數從下往上取 489

176 學生操練：

2、十六進制轉換成十進制

23每個數位上的數對應不同的權值，1，16，16，16…… D2H=13*16+2*16學生操練 A34H

（六）二進制與十六進制的關系及其轉換 我們可以把一個八位的二進制數分成兩部分，四個四個分。八位的二進制數可以轉換為兩位的十六進制數，每4位二進制數用1位十六進制數來表示。例如：10110010B，前四位是1011，那么對應的十六進制就是B，而后面的0010對應的十六進制數為2，所以將10110010B轉換為十六進制就是B2H。那么當遇到的二進制數不足8位的時候該怎么辦？ 學生：補起來

師：補哪里？前面？后面？中間？ 學生：前面，與十進制數同一道理。

師：非常好，如果遇到沒有滿8位的二進制數，我們可以在數的前面補0，直到滿8位為止，或者在分的時候，從右邊開始分，后四位分一起，剩下的為一體。操練：101001B，1110010B

（七）綜合運用

1、下列數中最大的是（）

A、110100B B、67 C、10011B D、C6H

2、十六進制數D4用二進制數表示是 3、34H+58+10111B=

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們了解了二進制、十進制、十六進制的特點。每一種進制雖然表現形式不一樣，但規則卻是一樣的。為了辨別表示的不同進制，在書寫的時候，一定要記得要注意的，可以在數字后面加上字母表示，也可以用括號括起來表示。在遇到不同進制數相加減時，根據具體情況將不同進制數轉換成同一進制，盡量選擇簡單的去轉換，再相加減。我們再來回憶一下，十進制數轉換成二進制數和十六進制數是如何轉換的？ 生：十進制轉換二進制：除2取余法，余數從下往上取。

十進制轉換十六進制：除16取余法，余數從下往上取。師：二進制、十六進制轉換為十進制？

生：每個數位上的數乘以所對應的權值，再相加。師：十六進制與二進制的關系？

生：每一位十六進制數字表示四位二進制數。

反思：本節課是理論型的課，內容對于絕大部分的學生來說都是陌生的。進制的認識比較簡單，但進行進制轉化時，有部分學生表現出了厭學情緒。在講解轉換方法后，學生能夠掌握，但是要讓他們反復計算，會有點不耐煩。而要想達到最佳的效果，操練不能太少，這里需要進行教學改進。對于每個數位上的數所對應的權值，學生不能清楚的理解，盡管通過十進制的解釋，但還是有點迷惑，不過相信在操練中，學生會有所深的感悟。學生通過一節課的學習，基本掌握了二進制、十六進制的特點，并且能夠進行不同進制之間的轉化。

第四篇：高中信息技術必修課1.1信息及其特征教案

信息及其特征

教學課題：信息及其特征 知識與技能：

（1）理解信息的一般特征包括載體依附性、時效性、共享性、價值性，并能舉例說明；（2）培養學生通過直接觀察法獲取信息的能力；（3）培養學生分析問題、解決問題的能力。過程與方法：

(1)培養學生從日常生活、學習中發現或歸納需要利用信息和信息技術解決的問題，能通過問題分析確定信息需求。

(2)利用歷史典故，成語故事等，由學生自己講述，鍛煉表達能力，實現知識共享，拓展知識面，豐富文化內涵。

（3)通過布置課后的學習和實踐，鼓勵學生聯系實際，進行課外拓展學習，同時又為后面章節做好準備。情感態度價值觀：

（1）通過探究過程，提高學生的整合知識，歸納分析的能力，鍛煉學生的表達能力，勇于展示個人風采的勇氣。

（2）讓學生理解信息技術對日常生活和學習、對科技進步和社會發展的重要作用，激發對信息技術強烈的求知欲，養成積極主動地學習和使用信息技術、參與信息活動的態度。教學重點： 掌握信息的特征 教學難點：

分析信息的基本特征，需要學生從實際應用例子中探討信息的基本特征，從中體會并關注如何有效地進行信息活動。教學過程： ［新課導入］

當今世界是充滿信息的世界，不管我們身處何地都能感受到豐富多彩的信息。當我們看報紙時，可以了解到來自世界各地的各種新聞事件，當我們在觀看08年奧運會時，可以獲得很多運動會賽場上的信息；當我們聽到鈴聲時就知道該上課了等，這些都是信息，我們每時每刻都在接受信息并處理信息，那么到底什么是信息呢？

［過程］

一、信息的定義

信息：通常是指對人們有用的消息，就是在觀察或研究過程中獲得的數據、新聞和知識。

二、信息的特征（1）載體依附性

【幻燈片展示以下內容】：由于某些原因，我們的信息技術課無法在機房上課，老師要求你通知班里其他同學在教室等候，你會用什么樣的方式通知他們? 口頭告知，打電話，發短信，在黑板上寫通知?? 這說明什么問題呢? 信息是需要依附在一定的載體上存在的，并且同一信息可以有不同的載體。

（2）價值性

教師活動：“朝鮮戰爭與蘭德咨詢公司故事。朝鮮戰爭前，蘭德公司向美國國防部推銷一份秘密報告，其主題詞只有七個字，要價500萬美元。美國國防部認為是敲詐，不予勝敗，是信息的價值體現。由上面可以看出，信息的價值有兩方面體現，一方面是直接體現為意識形態，提高精神生活、思維能力，另一方面，作用于實踐，提高物質、能量的生產與使用。

信息只有被利用才有價值，同一個信息，不同的使用者由于其自身素質、修養、能力以及所處的環境不同，會得到不同的使用效果。推導出信息價值的相對性天氣預報報道明天要下雨，這對于農民來說可能是一個好消息，但對于其他一些人來說可能是個壞消息；信息作為一種特殊的資源，具有相對價值性，它的價值取決于信息的接受者對信息的需求及其對信息的處理、認識、理解能力。

（3）時效性

信息往往反映事物某一特定時刻的狀態，隨著時間的推移回發生變化。

金融信息、氣象信息（不測寒流之災）、戰爭情報等等，都是有時效性的。信息雖然具有價值性，然而信息日新月異，甚至是稍縱即逝的，所以同學們必須要具備快速獲取和判斷信息的能力。

①信息只有滿足“價值”條件時，才具有時效性。

②信息時效性不受時間、空間限制。

③信息在某一特定時刻的狀態，會隨著時間的推移而變化，如：交通信息、股市信息、天氣預報、會議通知、求職報名、市場動態等。

（4）共享性

信息不同于物質和能源的另一個重要方面在于：信息可以被多個信息接收者接收并且多次使用，而且一般情況下，信息共享不會造成信息原信息的丟失，也不會改變信息的內容，即信息可以無損使用、公平分享。

（5）真偽性

?關于日本地震，網上散布謠言核暴炸會污染到水質，造成很多地方食鹽的暫時性短缺。?中獎短信：尊敬的用戶您好，恭喜你的號已榮獲58000元與三星電腦一臺是中央電視臺【非常6+1】欄目的??

（6）不完全性

問題：①今天觀看比賽；②他生病了，這兩條信息有什么問題。

沒有說明白今天什么時間、地點和觀看的是什么比賽。

沒有具體說明是誰生病了，得了什么病，病情怎么樣。

第五篇：高中信息技術_二進制十進制轉換教案

二進制十進制轉換教案

班級：20111411 學號：2011141150 姓名：李瑤

【教學目的與要求】

1、熟悉數制的概念；

2、掌握位權表示法；

3、熟練掌握各數制之間的轉換方法。

【課時安排】 1課時。

【教學重點與難點】

1、難點：位權表示法 十進制轉化為二進制

2、重點：

二、十進制間相互轉換

【學習者分析】 教材上這一部分寫的比較簡單但也比較抽象，以高一學生現在的認知結構還不是很容易理解，而且直接引入什么“按權相加”的方法，學生必定聽得一頭霧水。因此，本課時由淺入深，首先給出這些概念以幫助學生更好地理解和接受、消化吸收本節課的知識。

【教學過程】（以下教師的語言、活動簡稱“師”，學生的活動簡稱“生”）

（一）數制 6分鐘

師： 同學們，大家回想一下，我們最早學習的數學運算是什么？

生：加法。加減乘除??

師：對，我們最開始學習的就是十以內的加法，之后是兩位數的加法，在兩位數加法的學習中，老師是不是經常會說，要注意逢十進一？也就是我們平常說的別忘了進位。像這樣按進位的原則進行記數的方法叫做進位記數制。“進位記數制”簡稱為“數制”或“進制”。我們平時用的最多的就是十進制了，那么，大家想一下，還有沒有其他的進制呢？比如說，小時、分鐘、秒之間是怎么換算的？

生： 一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒。

師： 那我們平時會不會說我做這件事情用了102分鐘呢？不是吧？我們一般會說，我花了一個小時零42分鐘，也就是說逢六十進一，這就是60進制。由此也可以推斷出，每一種數制的進位都遵循一個規則，那就是——逢N進1。這里的N叫做基數。所謂“基數”就是數制中表示數值所需要的數字字符的總數，比如，十進制中用0——9來表示數值，一共有10個不同的字符，那么，10就是十進制的基數，表示逢十進一。下面我們再引入一個新概念——“位權”。什么是位權呢？大家看一下這個十進制數，1111.111，那么，這其中的7個1是不是完全一樣呢？

生：不一樣。

師：那么他們有什么不同呢？ 生： 第一個1表示1000，第二個1表示100，??

1-2

-3 師：很好。大家看一下，1000=10，100=10，10=10，1=10，0.1=10，0.01=10，0.001=10。這就叫做位權，也就是基數的若干次冪。那么，這個“若干次”有是多少呢？有沒有什么規定呢？大家觀察一下這個例子，以小數點為界，整數部分自右向左，依次是基數的0次、1次、2次、3次冪。小數部分，自左向右，分別是基數的-1次、-2次、-3次冪。大家再看一下，2856.42這個十進制數，它的值是怎么算出來的呢？這里的2表示2000，即2 *10，8表示800，即8 *10，同樣的，5代表50，即5 * 10，6代表6，即6 * 10。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，這就叫做按權相加法。也就是讓每一位上的數字字符乘以它所代表的權。那么，這種方法有什么用呢？這就是本節課的重點內容。0

321（二）數制轉換 20分鐘

大家都知道，計算機中采用的是二進制，但用計算機解決實際問題時對數值的輸入輸出通常使用十進制，這就有一個十進制向二進制轉換或由二進制向十進制轉換的過程。也就是說，在使用計算機進行數據處理時首先必須把輸入的十進制數轉換成計算機所能接受的二進制數；計算機在運行結束后，再把二進制數轉換為人們所習慣的十進制數輸出。這種將數由一種數制轉換成另一種數制稱為數制間的轉換。

這節課我們主要來講一下二進制——十進制之間的轉換。下面我們結合實例來講解一下。

1、二進制數轉換成十進制數

把二進制數轉換成十進制數就是用“按權相加”法，把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。

例 把二進制數110.11轉換成十進制數。

這個比較簡單，也容易掌握，我們就不做練習了，下面我們重點看一下十進制轉換成二進制。

2、十進制數轉換為二進制數

大家看一下前面我們講的按權相加法中，權的值在小數點左邊和小數點右邊是不一樣的。所以，十進制數轉換為二進制數時，整數和小數的轉換方法也不同，一般我們先把十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。我們先來講一下轉換的方法，再結合實例來看一下。

（1）十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用“除2取余，逆序排列”法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把所有余數按逆序排列，也就是把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。這就是所謂“除2取余，逆序排列”。

（2）十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數采用“乘2取整，順序排列”法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。

例 將一個十進制數35.375轉換為二進制數。

最后得到轉換結果：(35.375)10=(100011.011)2

大家要好好記住這一點，整數部分是將所得的余數逆序排列，而小數部分則要將所提出來的積的整數按順序排列。

好了，我們這節課要講的主要內容就是這些了，下面，我們來就這些內容做一些練習，看看大家掌握的怎么樣了。

（三）練習7分鐘

1、（1010101.1011）2=（）10

6420

3-4 解：（1010101.1011）2=2+2+2+2+2+2+2=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875

2、(105.625)10 =（）2

解：

（四）小結 2分鐘

本節課我們主要講了數制的概念以及二——十進制轉換，這節課的難點就是要理解位權的概念。重點掌握的內容當然這二進制和十進制之間的相互轉換方法，下面我們來一起回顧一下，二進制轉化成十進制用的是——（生）“按權相加法”。十進制轉化成二進制既是重點也是難點，不大容易掌握，大家下去要認真思考一下，看能不能用自己的話把這些規則表達出來，成為自己的東西。十進制轉化成二進制，整數部分是——（師生）“除2取余，逆序排列”，小數部分是——（師生）“乘2取整，順序排列”。

好了，這節課就上到這里吧。希望大家下去以后把這幾道題做一下，鞏固一下本節課所講的內容。

（五）作業

1、將下列數字用按權相加法展開

-1(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10

0

-1(101.1)2 = 1×2 + 0×2+ 1×2 + 1×2

2、二進制數轉換成十進制數

(101.1)2 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1× 2 =(5.5)10 十進制 轉換成二進制數 21

0

-1(173.8125)10=(10101101.1101)2