第一篇：人教版小學數學五年級下冊第一單元教案大全

五年級數學下冊第一單元教案

第一課時

教學內容:軸對稱。（教科書第3～4頁例

1、例2。）

教學目標：

1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2、掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3、培養和發展學生的實踐操作能力，發現美和創造美的能力。教學重點：正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

教學難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學過程：

一、復習引入：

1、欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（出示收集的各種軸對稱的圖形）

2、學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

3、導入課題：同學們，今天這節課我們一起來認識軸對稱圖形。

二、新授：

1、軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

2、探究軸對稱圖形的性質：

（1）出示例1：

（2）同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

（3）學生交流。

（4）教師小結：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等，我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。

（5）即時練習：判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對

稱軸。

3、教學畫對稱圖形。（1）出示例2。（2）引導學生思考：

①怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

②每條線段都應該畫多長？

（3）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

（4）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

三、鞏固練習：

完成教科書第8頁練習一的第1、2題。

四、作業布置：練習一的第3、4題。

教學反思：

第二課時

教學內容：平移和旋轉。（教科書第5頁的例

3、例4，）

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學思想方法。教學重點：掌握旋轉的特征。

教學難點：在方格紙上畫出旋轉90度后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：

一、導入新課：

1、課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

2、問：游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？

3、在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。

4、導入：今天我們就一起來學習“旋轉”，并板書課題。

二、教學新課：

1、認識生活中的平移。

（1）平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化，在生活中你見過哪些平移現象？

（2）先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。

我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。

（3）學生體驗一下平移。

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、認識生活中的旋轉：

（1）剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？（旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

（2）“你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。

（3）像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！

3、學習例3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。

（2）全班進行講評。

4、學習例4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。

三、鞏固練習：

完成教科書第6頁“做一做”第2題

四、作業布置：

練習一的第4題。

板書設計：

旋

轉

平移和旋轉

平移就是物體沿直線移動。

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第二篇：人教新課標小學數學四年級下冊教案(第一單元)

第一單元：四則運算

第一課時：

教學內容：

P4/例

1、例2（只含有同一級運算的混合運算）教學目標：

1.使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。

3.使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：

一、主題圖 引入

觀察主題圖，根據條件提出問題。

（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？你是怎么知道的？

組織學生提問并對簡單地問題直接解答。

（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？ 通過補充條件，繼續提問。

1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來?，F在有多少人在滑冰？

2.“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？ 等等。

先小組交流，再全班交流。

提示學生可以自己進行條件的補充。

二、新授

1.小組4人對黑板上的題目進行分配解答。

引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。

2.小組內互相說說你是怎樣解答的？ 教師巡視并對學生的敘述進行指導。

3.全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。

（1）71-44+85 =27+85 =113（人）

71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。

（2）987÷3×6 6÷3×987 =329×6 =2×987 =1974（人）=1974（人）

第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）

第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。

引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。強調：可用線段圖幫助理解。

教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。

4.鞏固練習

（1）根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率

先個人編題，再兩人交換。小組合作，減少重復練習。

（2）P5/做一做1、2

三、小結

學生就本節課的學習內容進行匯報。

這節課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？ 教師根據學生的回報選擇性地板書。（尤其是關于運算順序的）運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。

四、作業 P8/1—4 板書設計：

四則運算

（一）1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照這

又有85人到來?，F在有多少人在滑冰？ 樣計算，6天預計接待多少人？ 72-44+85（1）987÷3×6（2）6÷3×987 =27+85 =329×6 =2×987 =113（人）=1974（人）=1974（人）

運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法 或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

教學反思：

第二課時：

教學內容：

P6/例3 P10/例4（含有兩級運算或有括號的混合運算）教學目標：

1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。3.使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，找出條件，提出問題。

引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數學問題？

二、新授

就學生提出的問題，出示例3 星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買門票需要花多少錢？ 學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。匯報：教師根據學生的匯報進行板書。

（1）24+24+24÷2 =24+24+12 =48+12 =60（元）

24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。

（2）24×2+24÷2 =48+12 =60（元）

24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。

我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？

這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。

這樣的綜合算式的運算順序是什么？

學生總結運算順序。

買3張成人票，付100元，應找回多少錢？ 等等。

出示例4 上午冰雕區有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？

小組討論，獨立完成。

小組內互相說說你是怎樣解答的？ 匯報。

（1）270÷30-180÷30 =9-6 =3（名）

270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員，然后再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。（2）（270-180）÷30 =90÷30 =3（名）270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。

引導學生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。學生進行小結。

教師根據學生的小結進行板書。

三、鞏固練習P7/做一做1、2 P11/做一做（完成書上的后，可以變化條件，如“買2副手套”等等。）教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。

四、作業 P8—9/5—9 板書設計：

四則運算

（二）星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪 上午冰雕區有游人180位，下午有270位。天地”游玩，購買門票需要花多少錢？ 如果每30位游人需要一名保潔員，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2 比上午多派幾名保潔員？ =24+24+12 =48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30 =48+12 =60（元）=9-6 =90÷30 =60（元）=3（名）=3（名）運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、運算順序：算式里有括號，要先算括號里

除法和加、減法，要先算乘、除法。面的。教學反思：

第三課時：

教學內容：

P11/例5（強化小括號的作用）、歸納運算順序 教學目標； 1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。2.在學生的頭腦中強化小括號的作用。

3.在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。教學過程：

一、復習引入

回憶前兩節課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。

前面我們學習了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學會了哪些四則運算順序？

根據學生的回答進行板書。

二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4

學生在練習本上獨立解答。（畫出順序線）兩名學生板演。

全班學生進行檢驗。

上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結果卻不一樣？

這幾天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

學生針對問題發表自己的意見。

概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。（板書）

誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？ 學生自由回答。

三、鞏固練習P12/做一做1、2 P14/4 教師巡視糾正。

四、作業

P14—15/2、3、5—7 板書設計：

四則運算

（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 運算順序：

=42+6×8 =42+72-4（1）在沒有括號的算式里，如果

=42+48 =114-4 只有加、減法或者只有乘、除法，都

=90 =110 要從左往右按順序計算。（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法。

要先算括

加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。教學反思：

第四課時：

教學內容：

P13/例6（0的運算）教學目的：

使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。教學重、難點：

0不能做除數及原因。教學過程：

一、口算引入 快速口算 出示：

（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=

除法和加、減法，要先算乘、（3）算式里有括號的，號里面的。（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、新授

將上面的口算進行分類

請你們根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

學生分類后進行概括總結關于0的運算。

教師根據學生的回答進行板書。

關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？

學生提出0是否可以做除數。小組討論：0能否做除數？

全班辯論。各自講明自己的理由。

教師小結：0不能做除數。如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。

三、小結

學生小結關于0的運算應該注意的問題。教師引導學生小結。

四、作業

P15—16/8—13 板書設計：

關于“0”的運算 100+0=100 235+0=235 一個數加上0，還得原數。0能否做除數？

0+319=319 0+568=568 0不能做除數。99-0=99 154-0=154 一個數減去0，還得這個數。0×29=0 0×78=0 一個數乘0或0乘一個數，還得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一個非0的數，還得0。49-49=0 128-128=0 被減數等于減數，差是0。

教學反思：

第三篇：人教版五年級下冊數學第一單元教案

人教版五年級下冊數學教案

第一單元

圖形的變換

教學內容：

軸對稱、旋轉、欣賞設計和一節數學游戲

三維目標：

1知識和技能：通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發展空間觀念。經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

2過程與方法：在經歷圖案變換的認知和探究過程，感知圖形變換的現象，體驗過程、想象、推理和分析的想象方法。

3情感、態度和價值觀：結合欣賞和設計美麗圖案，感覺圖形世界的神奇。教法和學法：

在教學中要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造充分的進行探索的時間和空間，人每個學生都參與到動手操作、體驗思考和討論交流的活動張來，使學生的空間想象力和思維能力得到鍛煉，空間觀念得到發展。

教學重點、難點：

在操作中發展學生的空間觀念。

第一課時

課題：軸對稱

教學內容:教材第3～4頁例1和例2。

三維目標：

知識與技能：

1通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

過程與方法:

經歷軸對稱圖形的認識和體積過程，體驗觀察、想象、分析和條理的學習方法，培養和發展課件觀念。

情感、態度和價值觀：

培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

教法與學法：

重點難點：

會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

（2）學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

學生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課內練習。

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

三、教學畫對稱圖形。

例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

1、課內練習一-----第1、2題。

2、課外作業：

板書設計：

軸對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。教學反思：

第二課時

課題：旋轉

教學內容：教材第5～5頁例3和例題4。

教學目標：

1知識與技能：通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。2過程與方法：通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3情感、態度和價值觀：初步滲透變換的數學思想方法。

重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教法與學法:

教法： 創設情境、質疑引導。

學法：觀察思考、小組交流

教學過程：

一、導入

出現場景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？

你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。

而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。

今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？（旋轉）

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！

3．學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。

（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。

4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。

（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。

5．課內練習：

2．第6頁2題。

3．第9頁4題、課后作業：

板書設計：旋轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。

平移就是物體沿直線移動。

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第四篇：人教版五年級下冊數學第一單元教案

第一單元圖形的變換

教學內容：軸對稱、旋轉、欣賞設計和一節數學游戲

教材分析：本單元教學內容包括：軸對稱、旋轉、欣賞設計和一節數學游戲“設計鑲嵌圖案。內容安排是學生在二年級已經初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形，也能砸方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形的基礎上，讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上話出一個軸對稱圖形和化成一個簡單圖形旋轉90°后的圖形。教材先設計了話對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動，加深對軸對稱圖形特征的認識，從而在學生擁有的紙上基礎上探索新知識；再聯系具體情境，讓學生觀察鐘表的指針好風車旋轉的過程，分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針分析旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形旋轉的特征和性質，讓學生學會在方格紙上吧簡單圖形旋轉90°；教材不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，還設計了讓學生進行想象、猜測和推理探究的活動，培養學生的空間想象能力和思維能力。

活動主題：《圖形的變換》活動主題二：《圖案設計》活動主題三：《數學欣賞》

三維目標：

1知識和技能：通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發展空間觀念。經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

2過程與方法：在經歷圖案變換的認知和探究過程，感知圖形變換的現象，體驗過程、想象、推理和分析的想象方法。

3情感、態度和價值觀：結合欣賞和設計美麗圖案，感覺圖形世界的神奇。教法和學法：在教學中要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造充分的進行探索的時間和空間，人每個學生都參與到動手操作、體驗思考和討論交流的活動張來，使學生的空間想象力和思維能力得到鍛煉，空間觀念得到發展。

教學重點、難點：在操作中發展學生的空間觀念。

準備教具：

1、掛圖；

2、方格紙；

3、七巧板；

4、作圖工具

授課時數：四課時

第五篇：人教版五年級下冊數學第一單元教案

全書備課

本冊教材的教學內容主要有：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和數學實踐活動等。對于這些教學內容的編排和處理，以整套教材的編寫思想、編寫原則等為指導，體現了前幾冊教材同樣的風格與特點，所以本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

1．改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養。

在小學階段，有關因數與倍數的知識是傳統的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發展小學生邏輯思維的良好素材。同時，人們普遍認識，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯系緊密，學生理解起來比較困難。也由于以往對這部分內容的編排，聯系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念進行一定的推理、判斷。所以，學習過程顯得比較枯燥。因此，這部分內容向來是小學數學教學的難點內容。

本套教材對這部分內容的處理，主要的依據是《標準》的要求和所提倡的理念。“在《標準》中這部分內容的要求有所降低，明確在1～100的自然數中認識有關的概念和性質，并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現，在教材的編排中可以將這部分內容分散到數的認識和計算中去?！雹?/p>

本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注意體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗。首先，將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學。第二單元“因數與倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數的意義和性質”中，結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法。其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大。此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：

（1）精簡教學內容，突出基本概念教學。

①不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念。由于學生已經積累了豐富的區分整除與有余數除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響。因此，本套教材中不再出現“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。②“分解質因數” 和“用短除法分解質因數”不作為正式教學內容。在以往的教材中，“分解質因數” 及“用短除法分解質因數”是作為求最大公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的，因此，“分解質因數”一直作為必學內容編排。而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求最大公因數和最小公倍數，“分解質因數”失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹。

（2）增加了直觀和聯系實際。

以往人們普遍認為，這部分內容的教學過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現實生活無關；從概念到概念，似乎都難以直觀。而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引入，注重提供直觀支柱。因此，本套教材對這部分內容的編排，注意內容的呈現、展開盡量聯系實際，貼近學生的認知特點。例如，2、5、3的倍數的特征的教學，例題和習題都增加了聯系學生生活實際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數和最小公倍數的概念等。這樣的處理便于揭示數學與現實世界的聯系，有利于學生理解有關概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力。

（3）增加探索性和開放性。

例如，“3的倍數的特征”的得出，“做100以內的質數表”，找出最大公因數和最小公倍數的過程，等等，都體現了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養學生的探索意識和解決問題的能力。

（4）加強了拓展性和知識性。

內容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內容之后，利用“你知道嗎？”“生活中的數學”等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供給學生。例如，介紹完全數（第14頁）、互質數（第83頁）的概念，奇數和偶數在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數（第81頁）等，以豐富學生的數論知識，激發探求的欲望，培養學生對學習數學、探索數學持久而穩定的興趣。

2．改進認識分數的編排，注重溝通知識間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解。

從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算。同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識。分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜。為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的認識，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識。在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算。在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：

（1）加強直觀，加深學生對分數意義的理解。

在小學數學里，引進分數概念是小學生數概念的一次重要擴展。對于小學生而言，分數比較抽象，學生在實際生活中遇到分數也比較少，因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識。例如，“分數的產生”提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數是怎樣產生的，促進對分數意義的理解；“分數的意義”則通過直觀插圖，從兩個方面說明 的含義（可以表示一個物體的，也可以表示一些物體的），2

在此基礎上給出分數單位的概念，揭示分數表示部分與整體的關系，加深學生對分數概念的理解。

（2）對部分教學內容作了適當的調整或精簡。

其一，求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題適當后移，不再安排在本單元中。其二，分數大小比較與通分結合在一起教學。其三，將以往“約數與倍數”的部分內容與分數的相關知識結合起來教學。即：將公因數、最大公因數與約分編為一節；同樣，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節。這樣的調整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。

（3）加強開放性，培養學生靈活的思維和解決問題的能力。

例如，教學求兩個數的最大公因數或最小公倍數，不再采用唯一的、固定的短除法分解質因數的方法，而是引導學生采用多種方法“找”最大公因數和最小公倍數。教學分數化成小數的方法，改進了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了利用分數的基本性質把分母不是10，100，1000??的分數，轉化為分母是10，100，1000??的分數，再改寫成小數。這樣的編排體現了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。

（4）加強聯系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。

如前所述，有關分數、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注意聯系實際，從解決實際問題的角度入手探討新知識。例如，無論是公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的引入，還是約分、通分的給出，教材都創設了適當的現實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數學概念，得出數學方法，揭示數學與現實世界的聯系。這樣編排既有利于學生理解公因數、最大公因數概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力，還有利于培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。

3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

“圖形的變換”的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴展和提高。在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。本冊在此基礎上,讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和一個簡單圖形旋轉90o后的圖形,發展空間觀念。教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識。例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半等,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識。其次，加強直觀教學圖形的特征。例如，圖形的旋轉的教學,讓學生觀察鐘表表針和風車旋轉的過程,認識它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質。第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質和變換，發展空間觀念。不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動。例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據圖案的特征，在頭腦中對這個圖案進行“折疊”和“剪開”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。

“長方體和正方體”單元，則是學生系統認識立體圖形特征的開始。從認識平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生的對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為進一步學習與發展打下基礎。在以往的教材中，這些部分內容的編排往往側重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到；通過“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經驗。又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數據的觀察、分析和歸納，自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在聯系，再總結出長方體體積的計算公式。教材編排還加強了聯系實際。例如，從現實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規則物體體積的方法；在練習中適當增加了解決實際問題的題目；等等。這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間。

4．加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。

通過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材關于統計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統計知識——眾數，了解眾數的含義，學會找出數據的眾數，在統計分析中能根據實際情況選擇適當的統計量來描述數據的特征；其二，教學復式折線統計圖，使學生更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。

5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力。據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

6．情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

本冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數和倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和數學綜合應用等。

第一單元 圖形的變換

單元備課

教學內容：

軸對稱 旋轉 欣賞設計 數學游戲

教材分析：

本單元教學內容包括：軸對稱、旋轉、欣賞設計和一節數學游戲“設計鑲嵌圖案。內容安排是學生在二年級已經初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形，也能砸方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形的基礎上，讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上話出一個軸對稱圖形和化成一個簡單圖形旋轉90°后的圖形。教材先設計了話對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動，加深對軸對稱圖形特征的認識，從而在學生擁有的紙上基礎上探索新知識；再聯系具體情境，讓學生觀察鐘表的指針好風車旋轉的過程，分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針分析旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形旋轉的特征和性質，讓學生學會在方格紙上吧簡單圖形旋轉90°；教材不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，還設計了讓學生進行想象、猜測和推理探究的活動，培養學生的空間想象能力和思維能力?；顒又黝}：

《圖形的變換》活動主題二：《圖案設計》活動主題三：《數學欣賞》 三維目標：

1、知識和技能：

通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發展空間觀念。經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

2、過程與方法：

在經歷圖案變換的認知和探究過程，感知圖形變換的現象，體驗過程、想象、推理和分析的想象方法。

3、情感、態度和價值觀：

結合欣賞和設計美麗圖案，感覺圖形世界的神奇。教法和學法

在教學中要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造充分的進行探索的時間和空間，人每個學生都參與到動手操作、體驗思考和討論交流的活動張來，使學生的空間想象力和思維能力得到鍛煉，空間觀念得到發展。教學重點、難點：

在操作中發展學生的空間觀念。準備教具：

1、掛圖；

2、方格紙；

3、七巧板；

4、作圖工具 授課時數：四課時

第一課時

課題：軸對稱

教學內容:教材第3～4頁例1和例2。教學目標：

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

（2）學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。學生交流 教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課內練習。

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。

2．三、教學畫對稱圖形。例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

1、課內練習一-----第1、2題。

2、課外作業： 板書設計：

軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

教學反思：

第二課時

課題：旋 轉

教學內容：教材第5～5頁例3和例題4。教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數學思想方法。重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：

一、導入

課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。

游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？ 你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。

你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉： 你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？（旋轉）旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

“你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！3．學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。5．課內練習： 2．第6頁2題。3．第9頁4題、課后作業：

板書設計： 旋 轉平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時

課題： 欣 賞 設 計

教學內容：教材第7～11頁。教學目標：

1．通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3．學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

重點難點：

1．能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2．感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。教學準備：幻燈片、課件。教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課(一)圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？

2、讓學生盡情發表自己的感受。(二)說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？

2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習： 完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

2、交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業：

教材第9頁第5題。板書設計：

欣賞和設計

圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。

教學反思：

第四課時

課題：欣賞與設計練習課

教學內容：教材第8～11頁。教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。

2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。重點難點 ：

1．進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2．加深感受圖形的內在美，培養學生的審美情趣。教學準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。2．作品展示。

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1 圖片2

單元反思：