第一篇：因數與倍數第三課時教學設計

《因數和倍數》教學設計

第三課時

教學目標：

1、學生熟練運用找一個數的因數和倍數的方法；

2、學生明白一個數的因數是有限，一個數的倍數是無限的； 教學重點：熟練地應用找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找到一個數的因數和倍數 教學過程：

一、復習

1、怎樣找一個數的因數？

2、怎樣找一個數的倍數？

3、一個數最大的因數是什么？最小的倍數是什么？最大的因數和最小的倍數有什么關系？

4、一個數的因數是＿＿＿＿。一個數的倍數是＿＿＿＿。

5、說因數和倍數時應注意什么？

6、說出下列每組數誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

16和2

4和24

99和33

20和5

二、練習

（一）、填空

1.在18÷3=6中，(3)和(6)是(18)的因數

在3×9=27中，(27)是(3)和(9)的倍數。

2.2 的所有因數有(1和2)，從小到大15的5個倍數是(1，3，5，15)。3.7是7的(因)數，也是7的(倍)數。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍數有(18，30)，5的倍數有(15，25，30)3的倍數有(15，18，30)，既是2、5又是3的倍數有(30)。

5.一個數的最大因數是12，這個數是（12）；一個數的最小倍數是18，這個數是（18）。

6.一個數既是25的倍數，又是25的因數，這個數是（25）。7.在1-20的自然數中最小的奇數是（1）最小的偶數是（）最大的奇數是（19）

（二）、判斷（對的打“√”錯的打“×”）

1.18的因數有6個，18的倍數有無數個。（√）

2.一個數是6的倍數，這個數一定是2和3的倍數。（√）

3.一個自然數個位上是0，這個自然數一定是2和5的倍數。（√）

4.一個自然數越大，它的因數個數就越多（×）

5.連續三個自然數的和一定是3的倍數。（×）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課你有什么收獲呢？

四、獨立作業： 完成練習二1～4題

第二篇：《因數與倍數》第三課時說課稿

《因數與倍數》第三課時說課稿

百里中心小學 李宏強

我今天說課的內容是《因數與倍數》第三課時下面我從說教材、說教學目標、說教法、學法、說教學過程、教學反思幾個方面進行說課。

一、說教材

《倍數和因數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容。是數論知識的基礎，它以學生已有的整數乘除法的知識為建構基點，引出倍數和因數的概念，并探索找一個數的倍數和因數的方法。為學生進一步學習公倍數和公因數，約分、通分等奠定基礎。

二、說教學目標

根據教學內容我確定了如下的教學目標：

知識目標：理解倍數的意義，掌握找一個數的倍數方法，發現一個數的倍數特征。培養學生的觀察、分析和抽象概括的能力。

能力目標：經歷探索有序找出一個數的倍數的過程，體會有序思維的數學價值。

情感目標：讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零的自然數的特征及其相互關系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

教學重點：通過學習掌握一個數的倍數的特征。教學難點：會求一個數的倍數。

三、說教法與學法

1、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，2、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數到小結一個數的倍數的特征，從而完成本節課的教學目標。

3、在教學過程的設計上,根據學生的興趣,認知規律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、說教學過程、教學過程一共設計了三個教學環節，依次是復習環節，新授環節，練習環節。下面我對這三個環節進行說明：

復習環節一共設計了3個過程：第一個是復習了一個數的因數有什么特征？檢查學生對上節課主要內容的掌握情況。第二個是復習了求一個數的因數，是對上節課重點內容的復習，一共設計了4道題，其中60的因數是上次作業中的一道題，大部分學生沒有寫完整，說完四個數因數后，根據四個數的因數有一次回顧總結了一個因數的特征，為后面質數和合數的學習奠定了基礎。第三個復習了兩個數的倍數關系，為倍數的概念引出做好了準備。

第二個環節是出示了本節課的學習目標，一共有兩個：第一個是通過學習知道一個數的倍數的特征，第二個是會求一個數的倍數。這兩個目標即使本節課的重點內容，也是難點內容。通過出示，學生知道了本節課的學習任務。

第三個環節是新授環節，主要是學生自學例2，求出2的倍數，從2的倍數掌握如何來一個數的倍數，根據2的倍數的求法引出其他數的求法，然后根據很多數的倍數的特征來總結一個數的倍數的特征。

第四個環節是鞏固練習環節，完成了課本上面的做一做題目。第五個環節是總結了本節課，強調本節課的重難點內容。

五、教學反思

愛心、耐心、細心、精心讓他們健康成長

------來自一位家長的感言

每當我家孩子開心地從幼兒園回來，我就打心底感謝幼兒園的老師，是你們崇高的敬業精神和博大的愛生情懷，讓我們這些孩子在父母忙碌無暇照顧的日子里，體會到“老師如慈母”的溫情。老師對孩子從學習到生活無微不至的關懷，我們做家長的對老師有太多的感激之情無法在筆尖傾瀉。在此向靈臺縣幼兒園全體老師衷心的說聲謝謝，尤其小班三班的王老師和姚老師，用她們的愛心、耐心、責任心關心和愛護我的孩子——李琳，用鼓勵、賞識、表揚的方法教育，把愛滲透到她幼小的心里。從入園那天起，李琳的各種習慣得到很好的培養，自理能力提高很快，衛生習慣較以前進步很大，這些都是兩位老師辛勤付出換來的結果。

我們再次表示感謝并祝老師們工作順利、身體健康、萬事如意！（家長：李宏強）

《因數與倍數》第三課時教案 百里中心小學 李宏強

教學目標：

1、學生掌握找一個數倍數的方法；

2、學生能了解一個數倍數的特征；

3、能熟練地找一個數倍數；

4、培養學生的觀察能力。教學重點：掌握找一個數倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的倍數。教學過程：

一、復習

1、一個數的因數有什么特征？

2、找出下列個數的因數：

12的因數：_________

48的因數：____________ 60的因數：_____________

18的因數：_______________

二、新授：找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報

3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業：

完成練習二1～4題

第三篇：因數和倍數第二課時教學設計

因數和倍數第二課時教學設計

龍港區實驗小學 李紫薇

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第6頁。教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。教學過程：

一、復習

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

二、合作交流、共探新知

探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）

1、誰來說說18的因數有哪些？

a、讓學生舉手回答，隨意點名回答。回答完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？ b、學生再次依照1×18，2×9，3×6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數就有？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

學生預設：有的學生可能會說還有6×3，9×2，18×1等，出現這種情況時可以讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？

d、介紹寫一個數因數的方法

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。說一說：

18的因數共有幾個？ 它最小的因數是幾？ 最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6×6＝36，這里只寫一個因數？ c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？ 學生總結： 板書： 一個數最小的因數是1； 最大的因數是它本身； 因數的個數是有限的。

探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1×2＝2，2×2＝4，2×3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發現：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數還有多少個？

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

學生總結： 板書：

一個數最小的倍數是它本身； 沒有最大的倍數； 倍數的個數是無限的。

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數與2的倍數提問：

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8?）學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知

1、做練習二的第3題

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數 注意“公倍數”概念的初步滲透。

3、根據因數和倍數的特點，猜出數字（準確說出老師的QQ號碼）

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：練習二

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，不是2的倍數的同學后離場。

七、板書設計：

一個數最小的因數是1； 最大的因數是它本身； 因數的個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數； 倍數的個數是無限的。

第四篇：因數和倍數第二課時教學設計

教學內容：教材第1——14頁例1和例2。教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;能較熟練地找一個數的因數和倍數。

2.培養學生的觀察能力，抽象、概括的能力。

3.滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。教學重點：

1、理解因數和倍數的含義。

2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程：

一、創設情境，引入新課

在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系，這一節課我們就來一起探討因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)

二、認識因數與倍數

(出示12頁的圖1)觀察上面的圖，你看到了什么?用算式怎樣表示? 師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。問：因為2×6=12，所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎?為什么? 師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數，也就是說：因數和倍數不能單獨存在，它們是相互依存的。(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式? 根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎? 想一想，還有哪些數是12的因數?(組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。)可以說12是12的因數嗎?為什么?(12×1=12，1和12都是12的因數。)11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎?為什么?(不是，因為11除以2有余數。)師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎? 小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。根據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的倍數。

三、找因數。

1、出示例1：18的因數有哪幾個? 從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢?下面讓我們一起找找18的因數有哪些? 學生嘗試完成，然后全班交流。[板書：18的因數有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。師：說說看你是怎么找的?(預設：方法一用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教師引導學生按照一定的規律來找。[ 其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示： 師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些? 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的? 舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?

3、你還想找哪個數的因數?(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。

4、觀察思考：一個數的最小因數是什么?最大的因數是什么?一個數的因數的個數是無限的嗎?

5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉? 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。(二)找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?(匯報：2、4、6、8、10、16、……)

師：表示一個數的倍數情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示 怎么找到這些倍數的?為什么找不完?強調要寫省略號。(只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…因為整數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題。

補充提問：3和5的最小倍數分別是多少?有最大倍數嗎? 由此大家可以總結出什么結論? 師總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?請學生對此部分教學內容疑問。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發學生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數, 4是5和0.8的倍數，對嗎?為什么?

四、獨立作業：

完成練習二1、4、5題 教學反思：

有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。因此，在教學中，我有兩點最深的體會：研讀教材，走進去;活用教材，走出來。

有關“數的整除”我已教學過多次，僅第一課時就與原教材有以下兩方面的區別：(1)新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。(2)“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習了解到以下信息：[ [研讀教材] 學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與余數除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數學化定義。彼“因數”非此“因數”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數。而后者是相對于“倍數”而言的，與以前所說的“約數”同義，說“X是X的因數”時，兩者都只能是整數。“倍數”與“倍”的區別。

“倍”的概念比“倍數”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數”。我們在求一個數的倍數時，運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數倍。(以上幾段話，均引自于《教參》)[教學感悟]根據乘法算式說明因數和倍數的概念比以往用“約數和倍數”來描述，學生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數”與“因數”、“倍數”與“倍”之間的共同點，使學生找到學習新概念的助推器。[活用教材] 雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析： 11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎?為什么? 因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數, 4是5和0.8的倍數，對嗎?為什么? 特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數(一般不包括0)，及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比，所以別看題少，它所承載的數學問題還真不少呢? [練習反饋] 練習二第1題“15的因數有哪些?15是哪些數的倍數?”第二問許多學生看到“倍數”不假思索，直接寫出15的倍數。因此，此題教師應加強引導，幫助學生明確求“15是哪些數的倍數”其實質也就是求“15的因數有哪些”。

練習二第4題“找48的因數”，由于個數較多，因此部分學生有遺漏。看來乘法口算有待進一步加強。

練習二第5題“1是1、2、3、……的因數”，許多學生判斷失誤。在此，可引導學生先找出幾個數的因數，然后通過觀察推理得出1是所有整數(0除外)的因數;也可以通過“一個數最小的因數是1”的結論通過邏輯推理得出正確判斷。板書設計： 因數和倍數

(1)18的因數有：1、2、3、6、9、18(2)2的倍數有2、4、6…… 一個數最小因數是1 一個數的最小倍數是它本身 最大因數是它本身 沒有最大倍數

一個數的因數個數是有限的 一個數的倍數個數是無限的。

第五篇：?《因數與倍數》教學設計

《因數與倍數》教學設計

編制者：李伊丹 學校：杭州市丁信小學

【教學內容】

教材第5頁例1

【教學目標】

1.通過整數除法的算式分類，在觀察比較的基礎上，理解因數和倍數的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數與倍數是互相依存的”。

3.知道“在研究因數和倍數時，所說的數是指自然數（一般不包括0）”。

【教學重難點】

重難點：理解因數和倍數的概念。

【教學過程】

一、課前活動，直面難點

1.同學們喜歡玩腦筋急轉彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關系嗎？

（引導學生說清三個人的關系，重點強調：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關系，在我們數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系。

(呈現課題: 因數和倍數)

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導：請你觀察這些算式有什么共同的特點？

(都是除法算式，除數和被除數都是整數)

(2)分類引導：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數并且沒有余數，

2．現在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數除法，而且它們的商也都是整數沒有余數，在這樣的整數除法算式里，它們就存在著因數和倍數的關系。

3.到底什么是因數，什么是倍數呢？它們的關系到底是怎樣的呢？

三、結合算式，理解概念

1．明確因數與倍數的意義。（教學例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數、除數和商有什么特點？

小結：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，都是整數，在這樣的整數除法中，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數，2是12的因數

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數，6是30的因數

（2）學生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）深化認識。師：63÷9=7這個算式，有的同學把9是63的因數簡單的說成9是因數，可以嗎？

（對比呈現）小結：為什么都要說誰是誰的因數呢？因數和倍數的關系是什么呢？

因數和倍數的關系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關系一樣，它們也是相互依存，相互聯系的。必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，二者不能單獨存在。

（4）即時練習。誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數，7是56的因數

延伸：56也是8的倍數，8也是56的因數，為什么？

小結：根據除法的關系，可以把這個算式轉化成 56÷8=7，所以被除數即是除數的倍數，也是商的倍數。而除數和商都是被除數的因數

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

根據乘除法的關系，可以根據這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數，6和7是42的因數

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數，這樣說對嗎？

小結：不對，我們前面研究因數和倍數時，所說的數都是指整數，而這里的4.2和0.6是小數

四、啟思導疑，構建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數）。

2.延伸練習：在這個算式中，你能說出因數和倍數的關系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數

（b）和（c）是（a）的因數

五、實踐應用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數是（），最小的自然數是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數，（）和（）是（）的因數。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數。（）

（2）15是倍數，3是因數。（）

（3）5.7是3的倍數。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結，自我構建

請同學們回憶一下，這節課，你學到了哪些知識？你覺得自己這節課表現怎么樣？