第一篇：《綜合應用百分數知識解決問題》教學設計（范文模版）

《綜合應用百分數知識解決問題》教學設計

教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第90頁例5及相關練習。教學目標：

1．通過假設法，使學生能掌握“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。

2．讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養學生問題意識和探究意識。

教學重點：通過假設法，解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。

教學難點：單位“1”的不斷變化。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習導入，做好鋪墊

教師：最近我們一直在學習百分數的相關知識，請同學們先來看看你能解決這些問題嗎？

（一）只列式不計算：

1．180米增加20%是多少米？

2．圖書館有故事類書籍2000冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？

（二）找出下列題目中表示單位“1”的量：

1．連環畫的本數是故事數本數的37.5%； 2．果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；

3．冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。【設計意圖】“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”和“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”，這兩類問題是解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題的基礎，明確找準單位“1”也是這節課的難點所在，所以設計了這兩個部分的舊知復習，為新知的學習做好充分的鋪墊作用。

二、探究新知，解決問題

（一）閱讀與理解

教師：今天這節課，我們繼續來學習用百分數解決問題。課件出示教材第90頁例5：

某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？ 教師：請同學們獨立思考這樣幾個問題： 1．從題目中你得到了哪些數學信息？

2．你有哪些困惑？

問題2預設1：3月的價格都不知道，不能解決；

預設2：5月和3月的價格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價格應該是不變的。

【設計意圖】讓學生自己閱讀題目并獨立思考問題，使所有學生的思維動了起來。對于這個問題，不同層次的學生會有不同的問題和困惑。有些學生可能根本不知道如何下手解決，有些學生會覺得價格是不變的，也有學生能看出其中的端倪。在充分了解學情的前提下，引領學生分析與解答問題，讓學生經歷發現問題、解決問題的過程。

（二）分析與解答

教師：既然有些同學認為3月的價格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個問題呢？

學生1：我想把3月的價格假設成100元，就能解決了。學生2：我想把它假設為1000元。

教師：非常好，每個同學可以自己選擇一個數，假設其為3月的價格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內互相討論一下，你們有什么發現？ 學生獨立完成后小組討論。

學生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），80×（1+20%）=80×1.2=96（元），（100-96）÷100=0.04=4%。

學生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），800×（1+20%）=800×1.2=960（元），（1000-960）÷1000=0.04=4%。學生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，（1-0.96）÷1=0.04=4%。

學生匯報：我們組每個人假設3月的價格都不一樣，可是最后的結果是一樣的。

教師：看來3月的價格是多少并不會影響最后的結果。有同學把價格假設為1，這里的1指的是什么？ 【設計意圖】通過不同數據的假設，并利用小組討論的形式對結果進行比較，發現結果一致，促發學生進一步思考：這是為什么？在所有假設的數據中，“1”是最特別的，特別提出來分析，是讓學生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個高度抽象的概念。

（三）回顧與反思

教師：如果老師用更為一般的假設方法，把3月的價格假設為元，請你求一求結果，并思考你發現了什么？

學生：結果還是4%，過程如下：

（元）；

（元）。

教師：那么，開始的時候有同學提出“降了20%，又漲了20%，所以價格沒有變”，你對此有什么看法？

學生：雖然漲價和降價都是20%，但是它們的基礎不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價格是在3月的價格的基礎上降價的，而5月的價格是在4月的價格（也就是3月的價格降了20%之后所得的價格）的基礎上漲價的。

【設計意圖】把3月的價格假設為，通過計算發現最后的結果和沒有直接關系，使學生從數學本質上理解各種假設法的合理性以及內在一致性。對于一開始認為價格不變的學生，重點提出反思，找出問題的關鍵點，也就是連續變化的時候單位“1”發生了改變，讓學生經歷了猜測、假設、驗證的過程。

三、鞏固練習，靈活應用

（一）基本練習

1．一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現價是原價的百分之幾？ 2．一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現價是原價的百分之幾？ 你發現了什么？

（二）變式練習

1．長方形的長增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？

2．商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？

（三）提高練習

一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？

【設計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設計，一方面可以鞏固學生對“求已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題方法的掌握，另一方面讓學生具體的生活情境中解決百分數的較為復雜的問題，學以致用，培養了學生的應用意識。

四、全課總結，加深認識

（一）師生共同小結：本節課我們學習了哪些內容？

（二）教師小結：我們可以用假設法解決有關百分數連續變化的問題，相對來說把單位“1”假設為“1”比較簡單和方便。

【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對本課所學知識進行簡單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題的解決方法。

第二篇：《綜合應用百分數知識解決問題》的教學設計

教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第90頁例5及相關練習。

教學目標：

1.通過假設法，使學生能掌握“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。

2.讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養學生問題意識和探究意識。

教學重點：通過假設法，解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。

教學難點：單位“1”的不斷變化。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習導入，做好鋪墊

教師：最近我們一直在學習百分數的相關知識，請同學們先來看看你能解決這些問題嗎?

(一)只列式不計算：

1.180米增加20%是多少米?

2.圖書館有故事類書籍2000冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾?

(二)找出下列題目中表示單位“1”的量：

1.連環畫的本數是故事數本數的37.5%;

2.果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%;

3.冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。

【設計意圖】“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”和“求比一個數多(少)百分之幾的數是多少”，這兩類問題是解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題的基礎，明確找準單位“1”也是這節課的難點所在，所以設計了這兩個部分的舊知復習，為新知的學習做好充分的鋪墊作用。

二、探究新知，解決問題

(一)閱讀與理解

教師：今天這節課，我們繼續來學習用百分數解決問題。

課件出示教材第90頁例5：

某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?

教師：請同學們獨立思考這樣幾個問題：

1.從題目中你得到了哪些數學信息?

2.你有哪些困惑?

問題2預設1：3月的價格都不知道，不能解決;

預設2：5月和3月的價格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價格應該是不變的。

【設計意圖】讓學生自己閱讀題目并獨立思考問題，使所有學生的思維動了起來。對于這個問題，不同層次的學生會有不同的問題和困惑。有些學生可能根本不知道如何下手解決，有些學生會覺得價格是不變的，也有學生能看出其中的端倪。在充分了解學情的前提下，引領學生分析與解答問題，讓學生經歷發現問題、解決問題的過程。

(二)分析與解答

教師：既然有些同學認為3月的價格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個問題呢?

學生1：我想把3月的價格假設成100元，就能解決了。

學生2：我想把它假設為1000元。

教師：非常好，每個同學可以自己選擇一個數，假設其為3月的價格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內互相討論一下，你們有什么發現?

學生獨立完成后小組討論。

學生1：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)，80×(1+20%)=80×1.2=96(元)，(100-96)÷100=0.04=4%。

學生2：1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元)，800×(1+20%)=800×1.2=960(元)，(1000-960)÷1000=0.04=4%。

學生3：1×(1-20%)=1×0.8=0.8，0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96，(1-0.96)÷1=0.04=4%。

學生匯報：我們組每個人假設3月的價格都不一樣，可是最后的結果是一樣的。

教師：看來3月的價格是多少并不會影響最后的結果。有同學把價格假設為1，這里的1指的是什么?

【設計意圖】通過不同數據的假設，并利用小組討論的形式對結果進行比較，發現結果一致，促發學生進一步思考：這是為什么?在所有假設的數據中，“1”是最特別的，特別提出來分析，是讓學生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個高度抽象的概念。

(三)回顧與反思

教師：如果老師用更為一般的假設方法，把3月的價格假設為

元，請你求一求結果，并思考你發現了什么?

學生：結果還是4%，過程如下：

(元);

(元);

教師：那么，開始的時候有同學提出“降了20%，又漲了20%，所以價格沒有變”，你對此有什么看法?

學生：雖然漲價和降價都是20%，但是它們的基礎不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價格是在3月的價格的基礎上降價的，而5月的價格是在4月的價格(也就是3月的價格降了20%之后所得的價格)的基礎上漲價的。

【設計意圖】把3月的價格假設為，通過計算發現最后的結果和沒有直接關系，使學生從數學本質上理解各種假設法的合理性以及內在一致性。對于一開始認為價格不變的學生，重點提出反思，找出問題的關鍵點，也就是連續變化的時候單位“1”發生了改變，讓學生經歷了猜測、假設、驗證的過程。

三、鞏固練習，靈活應用

(一)基本練習

1.一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現價是原價的百分之幾?

2.一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現價是原價的百分之幾?

你發現了什么?

(二)變式練習

1.長方形的長增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了?

2.商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售?

(三)提高練習

一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾?

【設計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設計，一方面可以鞏固學生對“求已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題方法的掌握，另一方面讓學生具體的生活情境中解決百分數的較為復雜的問題，學以致用，培養了學生的應用意識。

四、全課總結，加深認識

(一)師生共同小結：本節課我們學習了哪些內容?

(二)教師小結：我們可以用假設法解決有關百分數連續變化的問題，相對來說把單位“1”假設為“1”比較簡單和方便。

【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對本課所學知識進行簡單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題的解決方法。

第三篇：百分數解決問題教學設計

用百分數解決問題

教學內容

例五

課時目標 理解并掌握“求一個數多（少）百分之幾的數是多少”的百分數問題的解題思路和解題方法。能正確解答“求一個數多（少）百分之幾的數是多少”的百分數問題。

重點

能正確解答“求一個數多（少）百分之幾的數是多少”的百分數問題。

難點

用假設法分析并解答相關的百分數問題。

教學過程

一

復習

說一說下面各題中表示單位“1”的量。（1）連環畫的本數是故事書本數的37.5%。（2）美術小組的人數相當于科技小組人數的60%。

（3）4月價格是3月價格的3/4，5月價格是4月價格的2/3，5月的價格是多少？

二

新授

某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？ 1理解幅度的含義 2分析題意（1）已知條件：4月價格是3月價格的3/4

5月價格是4月價格的2/3（2）

問題：

5月價格比3月漲（降）百分之幾？ 3 學生自主探索（1）方法一

設數（2）方法二

套數（3）方法三

套“1” 4 比較方法

假設的數據不同，結果卻一致。5 總結方法

我們在解決單位“1”未知，只求變化幅度，可以假設一個具體的數量來解決，也可以直接假設成“1”來解決。6思考

4月的價格比3月降了20%

5月的價格比4月漲了20%

為什么商品的價格會發生變化呢？ 三

鞏固練習

雞蛋8月比7月上漲了10% 9月比8月回落了15%

9月比7月漲了還是跌了

幅度是多少？

商場某玩具進行促銷活動。第一周比上周降了5%，第二周 比第一周降了5%，兩周以來共降價百分之多少？

第四篇：《百分數的綜合應用》教學設計

《百分數的綜合應用》教學設計

一．揭示課題

今天這節課，老師準備與同學們一起應用百分數的知識來解決一些實際問題。（出示課題：百分數的綜合應用）

二．基本練習

師：老師想向大家了解一些情況，你們愿意提供嗎？ 生：愿意。

師：你的身高是多少？ 生1：我的身高是1米58。生2：我的身高是152厘米。生3：我的身高是145厘米。??

師：你的體重是多少千克？ 生1：我的體重是43千克。生2：我的體重是38.5千克。??

師：自己的身高和體重都知道，但你知道自己體內大約有多少千克的血液在流動嗎？（生茫然并竊竊私語。）

師：你們稱過嗎？（生：沒有）能稱嗎？（生：不能）

師：是呀！稱體內的血液這不要了大家的命了（眾人笑）。所以老師去查了一些資料，終于找到了一個科學研究的結果。（課件出示：人體中血液的重量約占體重的7%）現在能知道了嗎？

學生根據自己的體重來計算體內的血液重量。反饋：

生：我的體內有4.7千克的血液。師：是怎樣計算的？ 生：用自己的體重乘以7%。師：你們都是這樣來算的嗎？ 生：是。

（學生講述計算過程，教師板書算式。）

生：我的體重是44千克，所以是44×7%。

??

師：對呀！用這樣一條簡單的百分數知識就可以解決體內血液的重量問題，其實類似的問題在我們身上還可以找到許多，比如說：12歲左右的少年，頭高占自己身高的14.28%。（課件同步出示）看到這里，你能知道什么？ 生：能知道自己的頭有多高。

師：你想知道自己的頭高嗎？（生：想）請算一算吧！（學生計算，師巡回。）反饋：

生：我的身高是155厘米，頭高就是155×14.28%=22.134厘米。

生：我的身高是141厘米，頭高就是141×14.28%=20.13厘米

??

師：與上面同學的計算結果比較一下，我們的頭高都一樣嗎？為什么？

生：頭高不一樣，是因為身高不相同。

師：老師的頭高是21.7厘米，你能幫老師算算身高嗎？（課件同步出示）

（學生計算，師巡回。）反饋：

生：老師的身高是21.7÷14.28%=151厘米。

師：都一樣嗎？（生：一樣）噢，老師謝謝你們啦！（個別學生開始舉手）你想說什么？ 生：不對，這里是12歲左右的少年頭高是身高的14.28%，老師是成年人了。師：講得有道理，人在各個不同的生長時期，頭高與身高的百分比是不相同的，老師忘了告訴大家了（課件出示人在各個生長時期頭高與身高的百分比）。33.3%

胎兒的頭高約占身高的33.3% 嬰兒的的頭高約占身高的25%

12歲左右的少年，頭高約占自己身高的14.28% 成人的頭高約占身高的12.5%

請你選擇合適的條件，再為老師算算身高。（學生計算）生：老師的身高應該是21.7÷12.5%=173.6厘米。

師：大家一樣嗎？（生：一樣）這才差不多，雖然第一次計算身高時選擇的條件是錯誤的，但是思考的方法是（生：正確的）。

小結：我們用百分數的知識，能解決這些問題，你還知道日常生活中哪些方面也經常用到百分數的知識？

生：商店打折的折扣。生：銀行的存款利率。生：小麥的發芽率。生：產品的合格率。?? 三．鞏固深化

師：看樣子，百分數的知識作用可不小啊！老師也收集了一些這方面的材料（課件出示）這些問題你們有信心解決嗎？（生：能）如果在解決過程中碰到困難可以同桌討論，也可以向老師求援，能用多種方法解決那就更好了。

（學生練習，巡回指導。）反饋講評：

（1）某班有男生25人，女生20人，男生人數比女生多百分之幾？

反饋時提問：為什么除以20，而不除以25呢？還有其它方法嗎？

（2）根據會務組統計，本次活動浙江省參加聽課的老師約130人，比江西省參加的老師少90 %。江西省參加聽課的老師有幾人？

反饋時提問：你是怎樣思考的？

（2）小明家剛買了一套新房，向銀行貸款40000元，月利率是0.466%，期限

一年，到期時應付利息多少元？

反饋時提問：利息如何算？12從哪里而來？

（4）如右圖，練市到南昌的總路程約是985千米，其中練市 到杭州約占總路程的10%，老師坐汽車從練市到杭州用了2 小時。照這樣計算，從練市到南昌要多少小時？

解法一：985÷（985×10%÷2）=20小時

你是怎樣思考的？

解法二：2÷10%=20小時

師：這樣簡單，你給大家解釋一下好嗎？

生：路程是全程的10%，在速度不變的情況下，那么從練市到杭州所用的時間應是全部時間的10%。

師：從剛才的練習中可以體會到解決這些問題的方法是多種多樣的，那么在解決百分數的問題時，你們一般是怎樣來思考的呢？

（學生討論，同組互說。）

歸納小結：一般是先找關鍵句，確定單位“1”的量，再根據具體情況，進行具體地分析。

四．綜合練習

1．課件出示：練市小學的基本概況。

練市小學創辦于1920年，已有80多年的歷史。創辦初期只有13位教師，8個班級，而現在已有25個班，占地8400平方米，其中綠化面積占總面積的20%，學校教師數比創辦初期增加了400%，現在在校學生1220人，相當于創辦初期的488%。

師：根據這些情況，你還能知道一些其它的問題嗎？ 生：可以知道練市小學現在有多少位教師。生：可以知道練市小學的綠化面積是多少。生：可以知道練市小學創辦初期有多少學生。師：請把你最想知道的問題計算出來。反饋： 師：（指著8400×20%=1680平方米）能給大家說一說你算的是什么嗎？ 生：我算的是綠化面積有多少平方米。

師：指著“13×（1+400%）=65（人）”你猜一猜他算的是什么？ 生：他計算的是現在學校教師的人數。師：還有其它的嗎？

生：（指著25÷18=312.5%）我算的是練市小學現在的班級數相當于原來的百分之幾？ 師：講的真不錯，從這里我們可以看出練市小學在不斷地發展，為了給我們同學提供更好的學習環境，我校正在新建一座現代化的新校。（出示新校設計效果圖）課件出示：

有62噸砂子準備運往建校工地，甲乙兩人都想承運這批砂子。

甲說：我有一輛載重10噸的大卡車，每次運費200元。如果這些砂子全部由我運，運費可以打九折。

乙說：我有一輛載重4噸的小卡車，每次運費90元。如果這些砂子全部由我運，運費可以打八五折。

師：根據這樣的情況，請你們設計幾種不同的運貨方案，并算出總運費。（同桌合作）生：我們決定全部由甲運：總運費是：62÷10≈7次；7×200×90%=1260元

生：我們決定全部由乙運：總運費是：62÷4≈16次；90×16×85%=1224元

生：我們決定由甲乙合運：甲運5次，乙運3次，總運費是：5×200+3×90=1270元。

師：你怎么會想到由甲運5次，乙運3次呢？

生：這樣運可以不運半車的，效率比較高。

師：上面有三種不同的運貨方案，你們最喜歡哪一種方案？請說明理由。

生：我喜歡第二個方案，運費比較省。

生：我喜歡第三種方案，同時合運比較快。

第五篇：用百分數解決問題(綜合)

用百分數解決問題

1.生產一批產品，192件合格，8件不合格。這批產品的合格率是多少？

2.某品牌空調促銷，打折只需2412元，空調的原價是多少元？

3.250人參加“健康長跑”活動。按規定獲得鼓勵獎的人數是參賽總人數的10％，本次活動獲得鼓勵獎的有多少人？

用百分數解決問題

4.生產一批產品，192件合格，8件不合格。這批產品的合格率是多少？

5.某品牌空調促銷，打折只需2412元，空調的原價是多少元？

6.250人參加“健康長跑”活動。按規定獲得鼓勵獎的人數是參賽總人數的10％，本次活動獲得鼓勵獎的有多少人？

4.一套歷史叢書原來售價是200元，現在的以八折出售，現在售價多少錢？現在價格比原來降低了百分之幾？

5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，這天六（2）班出勤多少人？

6.某工程隊修一條200米長的路，已經修了這條路的40％，還有多少米沒修？

4.一套歷史叢書原來售價是200元，現在的以八折出售，現在售價多少錢？現在價格比原來降低了百分之幾？

5.六（2）班有50人，今天的出勤率是96％，這天六（2）班出勤多少人？

6.某工程隊修一條200米長的路，已經修了這條路的40％，還有多少米沒修？