第一篇：《分數大小的比較》案例

從生活入手，學習數學

——《分數大小的比較》教學案例及反思

武漢市漢陽區鐵橋小學

何

晶

【背 景】

《分數大小的比較》是九年義務教育六年制小學教科書第十冊的內容。《分數大小的比較》是在學生對分數的意義的初步理解之后，以及學習了分數與除法的關系的基礎上進行教學的。教材的編排是通過兩組例題，即其中一組是同分母分數大小的比較，另一組是同分子分數大小的比較。學生在第七冊借助直觀，已經初步學習過一些簡單的分數大小的比較。但那時只限于看圖比較同分母分數的大小和分子是1的異分母分數的大小。學生面對“分數大小比較”問題時，可以有三個水平的解題策略：一是依托形象，“圖形面積大，所對應的分數就大”；二是領悟意義，“每份同樣大，占有份數越多的分數越大”，“分的份數越多，每一份就越小”；三是找到竅門，“同分母分數比大小，分子大的分數就大”，“異分母分數比大小，分母大的分數反而小”。這里要進一步學習分數大小的比較，通過觀察、比較、分析、概括、總結得出分數大小的比較方法。

【預設與生成】

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學教科書

第十冊

P94---96頁 教學要求：

1、使學生掌握分母或分子相同的幾個分數大小比較的方法，并能正確比較分數的大小；

2、通過教學，進一步培養學生觀察、分析、比較能力；

3、向學生滲透“聯系與發展”的辨證唯物主義觀點。

教學重點：使學生學會同分母或同分子的分數比較大小的方法，能夠說出根據。教學難點：理解并掌握分子相同的兩個分數大小的比較方法。

教具準備：生準備一些材料（如：兩張正方形紙、兩段繩、一堆物體）、課件 教學過程：

一、復習導入

1、談話引入

① 師：五(3)班有44人，咱們班有35人，哪個班人數多？為什么？

② 師：我還知道你們午托的中餐是4.5元，誰能說出一個這樣的小數？哪個數大？為什么？

③ 師：我們學習了如何來比較整數的大小，如何比較小數的大小，其實分數也能夠比較大小。今天我們就來研究分數的大小比較。

【設計意圖：直接進入主題，學生很快就明確了本節課的學習內容，又能聯系整數、小數大小的比較方法，使學生在學習方法上也容易借鑒。】

2、復習舊知

① 把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。②的分數單位是（），里有（）個 1/（）。③ 誰能也向上面那樣把它表述出來：

【設計意圖：既復習了分數的意義和分數單位又為后面的比較大小作了很好的鋪墊。】

二、探索研究

1、分類、比較

（1）師：這么多分數，你想比較哪些分數？（師在小紙板上寫下每組分數）

（2）師：大家看這么多組分數，如果進行比較，你們有什么感覺？能不能把這些分數分類整理一下？怎樣分類比較合適呢？

（3）生討論后回答（請學生直接上黑板移動小紙板）（4）師出示分類情況：

A分母相同的分數

B分子相同的分數

C分子分母都不相同的分數

【設計意圖：分類是學習數學的一種很好的方法，這樣分有利于掌握每種分數的特征，為總結每組分數的大小作了很好的準備。】

2、同分母分數的大小比較。

（1）出示例6，比較

和

的大小。

① 這類分數的共同特點是分母相同，不同點是什么呢? ② “分母相同，分子大小不同”分數的大小可能與誰有關系？有什么關系呢？

③ 生獨立思考，驗證，師注意指導。④ 生匯報交流（并用手中物體驗證）

⑤ 下面我們用直觀圖驗證一下，該怎樣比較

與

的大小呢？（師用課件演示驗證）⑥ 這個式子，你發現了什么？

（2）這個結論是否適合于其他同分母分數大小比較呢？誰能用剛才的方法來比較

和的大小？

（3）例6這兩組分數，有什么共同特點？分母相同的兩個分數，該怎樣比較它們的大小？

（4）練習：教材第94頁“做一做”

【設計意圖：這部分內容學生很容易直觀地比較，教師適時點撥一下，讓學生學會如何來探究，并為學生創設氛圍，充分相信學生，放手讓學生自己操作，得出結論。】

3、同分子分數的大小比較。

（1）比較

和

的大小：你能大膽地猜測一下嗎？到底哪種方法正確呢？（2）例7左圖

和，觀察兩個同樣大小的圓，討論下面的問題：

A、兩個圓平均分的份數是否相同？所取的份數呢？ B、比較它們每份的大小。C、你能得到怎樣的結論？

（3）生匯報結果（可舉例驗證，師用課件演示驗證）（4）例7右圖，觀察并提問：哪個分數大呢？

（5）哪個同學能夠用剛才像總結同分母分數比較大小的方法一樣，用最簡練、準確的語言歸納分子相同的分數大小的比較方法？（6）練習：教材第95頁“做一做”

【設計意圖：前面學生已有了學習同分母分數大小比較方法的經驗，而“同分子分數大小的比較”是本課的難點，也更具挑戰性，先讓學生對結論在行猜測，然后讓學生從身邊事物，或手中材料來找出規律，使學生在驗證的過程中找到問題的答案，成功突破了教學難點。】

三、鞏固練習：

1、基礎練習：練習二十第1、2題。

2、趣味練習：一人說出一個分數，另一人說出另一個比它大或小的分數。

【設計意圖：這個練習照顧全班學生的水平，學生參與面廣，積極性很快可以調動起來。】

3、拓展練習：

（1）試一試：從大到小排序：（2）判斷：

① 把三塊餅平均分成5份，1份是

塊。

（）② 分數的分母可以是任何的整數。

（）③ 2÷7的商比4÷7的商小。

（）④ 5個

比4個

大。

（）（3）填一填：括號里可以填哪些數：

4、思考題：

①小麗和小芳各買了一支同樣的鉛筆，一星期后，小麗用去筆的，小芳用去筆的，這時誰的鉛筆長？

② 100米賽跑，甲用

分，乙用

分，誰跑得快？

5、課后作業：鐵橋小學占地總面積達9450平方米，其中綠化面積占

，教學樓面積占，操場面積占

，實驗樓占，哪一塊面積大呢？

【設計意圖：拓展練習，由淺入深、由易到難讓不同學生獲得不同的發展，也可根據本班實際情況進行調控。既使學生牢固的掌握了所學的知識，又鞏固了解決一類問題的方法，同時為培養學生從生活中學習提供了良好的空間。】

四、課堂小結：這節課你有什么收獲？明白了什么？還想知道些什么？

五、課堂作業：練習二十第3、4題。

六、板書設計：

分數大小的比較

分母相同——分子大的分數較大．

分子相同——分母小的分數較大． 例6：比較每組中兩個分數的大小。

例7：比較每組中兩個分數的大小。

【反 思】

本節課主要選擇：引導發現法。教學中力求體現以學生為主體，教師為主導，訓練為主線。在教學中重視學法指導，讓學生通過：觀察討論——動手操作——自學思考——提出問題——協作解決，去自主探索、自主歸納總結出數學知識和規律，從而達到教學目標。

本節課內容要求學生主動學習，做到：“動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口說理”。“動眼觀察”是觀察例題中的兩組分數有什么共同的地方？；“動手操作”是通過讓學生親自動手畫一畫，比一比；“動腦思考”是思考分母相同的分數怎樣比較大小，分子相同的分數怎樣比較它們的大小；“動口說理”是讓學生在以上的基礎上總結出規律，說出算理，培養學生獨立獲取知識和運用知識的能力，從而得出分數的大小比較方法。總結本節課的教學特色如下：

1、從生活入手，展示了知識發展的過程性。

本節課打破常規，重新組合教材，靈活地處理例題，將兩個例題進行大膽整合，通過“分類整理——討論探究——抽象概括”讓學生親歷知識的發生發展過程，使學生在知識的產生發展過程中獲取知識，掌握知識。

上課伊始，從學生熟悉的生活中尋求最佳切入口，比較整數、小數的大小，既讓學生對數學產生了親近感，體驗到了數學與生活同在，又為后面的學習作了鋪墊。在第二部分，先讓學生對一些分數進行分類整理，再教學同分母分數和同分子分數大小的比較時，讓學生“做數學”，用學生手中已有的材料來證明自己的猜測，她們拿出自己生活中常見的物體，如：小番茄、小豆子、繩子、牙簽等，十分認真地驗證。在這樣的教學中，學生獲取的不僅僅是“知識”而是“智慧”，不僅僅是“知道”而是“感悟”，在充分相信學生能力的基礎上，給予學生自主思維的時間和空間，從“經歷過程”的視角設計教學過程，想方設法讓學生經歷知識的發生發展過程，進行深入探究，實現意義建構。

2、從生活入手，堅持了課堂教學的開放性。新課標強調以人為本，關注課堂教學的過程，關注課堂教學資源的生成。在課堂教學中設計一些開放性的問題、環節，對學生放開“手腳”，對教師的教學提出了更高的要求，教師要根據學生生成的資源，進行富有針對性的教學。例如：第二部分的教學，在五（3）班上，我直接讓學生將復習中提供的分數進行分類，學生感到十分莫名其妙，不懂什么意思；后來在五（4）班上，這一環節，我先讓學生提出自己想比較哪兩個分數的大小，再將兩個分數都寫在小紙板上并貼在黑板上，讓學生感到有這么多組眾多雜亂無章的分數，如何把它們理一理，分類整理一下？這樣開放性的問題，就水到渠成，學生很容易理解，當教學完后，還可利用學生生成的資源，提出：你們能比較這些分數的大小嗎？又如：在鞏固練習部分，設計趣味練習，同桌一人說出一個分數，另一人說出另一個比它大或小的分數，大大調動了學生的積極性，檢查時還可讓同桌兩人說出各自的分數，考考全班同學。

無論從探究方法的運用上，還是對問題和練習的設計上，都力求給學生一個開放的思維空間，培養學生的創新思維能力。

3、從生活入手，突出了學生學習的主體性。

重視思想方法與解題策略的教學是新課程倡導的一個重要理念。它強調學生學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性。本節課從復習導入，讓學生說分數意義，分數單位；到探索研究，為學生提供探究平臺，提供“做數學”的機會；到鞏固練習，學習互相交流，互相考問，無不突出了學生學習的主體地位，學生學習興趣、思維能力、實踐能力都得到不同程度的培養。

由于本節課運用了討論式、辯論式方法進行教學，在平等、民主、和諧的學習氛圍中學生的主體地位得到充分體現，教師在教的過程中只是一個組織者、參與者。

4、從生活入手，注重了練習形式的多樣性和層次性。

練習的好壞是一節課的重頭戲，它能檢驗學生的學習情況，讓老師得到及時的反饋，怎么練，練什么都很重要。針對本課內容，我設計了五個層次的練習：①基礎練習：完成P96第1、2題；②趣味練習：一人說出一個分數，另一人說出另一個比它大或小的分數。③拓展練習：有從小到大排列順序、有判斷、有填空；④思考題。⑤課后作業。

如果單一是為鞏固掌握所學的知識的基礎練習，會很枯燥，因而設計趣味練習，具有參與的廣泛性和積極性；拓展練習形式多樣，利用多媒體更是很好的調動學生的興趣（有條件的學校還可讓全班學生在網絡環境下自行選擇完成）；思考題，是生活中常見的知識；課后作業，與學生學習的學校聯系，學生都躍躍欲試，題目的選取對“分子和分母都不同分數大小的比較”進行滲透教學，這樣也維護了知識系統的完整性。

5、從生活入手，把握了多媒體與課堂教學的有機結合。

本節課運用多媒體課件，進行復習導入、探索新知、鞏固練習等，增大了課堂教學容量，節約教學時間，優化了教學手段，大大提高了課堂教學效率。

第二篇：如何比較分數的大小

武漢光華時代教育

如何比較分數的大小

一、最根本的方法。

1、同分子比較法：分子相同，分母越小的分數越大。如：55＞。161342＞。77

2、同分母比較法：分母相同，分子越小的分數越小。

如：

二、最常用的方法。通分法，也就是把異分母、異分子分數運用分數的基本性質化成同分母、同分子的分數再去比較大小的方法,適用于題目中所給分數的分子與分母結構不復雜的情況。

如：將以下分數按照從小到大的順序排列。35113、、、、46126241820243通分母為：、、、、。

***所以得出：＜＜＜＜。

1224646***5通分子為：、、、、、。

20***013135所以得出：＜＜＜＜。

1224646

三、特殊方法。

1、折半法：是經常用到的針對分數基本處理方法 ——同分母或同分子比較法，把每個分數同簡化比較的過程。如：比較

1進行比較，26121和的大小。100506***21＞（=）＜（=）所以 ＞ ***502、十字交叉相乘法：通過兩個分數的分子、分母交叉相乘，前一個分數的分子與后一個分數的分母相乘為第一個分數的積，后一個分數的分子與前一個分數的分母相乘為第二個分數的積，然后通過比較積而得出兩個分數的大小。此法學生容易掌握，適合于比較兩個分數的大小。如：比較下面兩組分數的大小。

5457和

和 678125454×

因為5×7＞4×6，所以＞。67675757×

因為5×12＞8×7，所以＞。8128123、等值法：就是真分數的分子和分母同時加上一個相同的數，所得到的新分數比原分數大。這種方法也是最好用的方法，最好讓學生掌握。

如：先化簡下面的分數，再按照從小到大的順序排列。282423032、、、、302673231

咨詢電話：027-86861157 *** 樂學

求知

立德

樹人 武漢光華時代教育141221516、、、、，這道題要是用通分，顯然比較困難。但是觀察這幾個分數的分子和分母，發***1414151516現的分子和分母同時加“2”得；的分子和分母同時加“1”得；的分子和分母同時加“1”得 ；******4122顯然得到＞＞＞＞，所以＜＜＜＜。

***137化簡得：

3、倒數法：就是倒數越大，分數越小。有些分數的分子和分母之間的關系相差不大作比較時，取它們的倒數是比較有效的方法。

如：比較1115和的大小。***15222的倒數是1，的倒數是1。因為1＞1，所以＜。***51115總之，老師只要多教給學生一些靈活的方法，多鼓勵學生去發現好方法，就可以拓寬思路，發展思維，讓學生學習有用的數學，學習有價值的數學。

咨詢電話：027-86861157 *** 樂學

求知

立德

樹人

第三篇：分數的大小比較

全班交流：

組一：我們組有兩種方法。

組員一：我用了折紙的方法。把一張正方形的紙對折3次，就平均分成了8份，其中的一份是八分之一，3份是八分之三，大家看，八分之三涂色的部分比八分之一大。

組員二：我用一個例子來說明。把一個西瓜平均分成8塊，媽媽吃了3塊，我吃了1塊，媽媽吃的比我的多。臺下生1：你舉的例子里沒有提到分數。

組員二：媽媽吃了3塊就是這個西瓜的八分之三，我吃了一塊就是八分之一，三塊比一塊多就是八分之三比八分之一大。

師：你們組用很形象直觀的方法來說明了八分之三比八分之一大，非常好。下面同學還有舉例子的嗎？（大部分同學都用了舉例法）你舉的例子也是西瓜嗎？

生：我舉的是蘋果、我舉的是蛋糕…… 組二：我們來補充一種方法，就是畫圖。

組員一：我們先來畫一個圓形，再把這個圓形平均分成8份，其中的3份就是八分之三，其中的1份就是八分之一，大家看，八分之三比八分之一大。

臺下生1：我覺得你們的畫圖法和剛才的折紙法差不多。師：是異曲同工，都把問題直觀化。

臺下生2：我覺得只要比較分子1和3的大小就行了，不用管那個分母8。（大部分學生馬上附和）師：為什么不用管分母8呢？（生思考，有幾個小組還竊竊私語。）生1：因為不管是分什么，都是平均分成了8份。只要比較取的份數就行了。

師：我們拋開那些蘋果、蛋糕，只看這兩個分數。取1份是八分之一，取3份就是幾個這樣的八分之一？（3個）所以八分之三比八分之一大。那如果八分之五和八分之三比較呢？

生2：八分之五比八分之三大，因為八分之五是5個八分之一，八分之三是3個八分之一，5個比3個多。

師：你學得很深入，都是平均分成了8份，我們只需要比較取的份數，也就是分子的大小就可以了。練一練：

師：觀察一下，剛才我們比較的這些分數有什么特點？ 生1：這些分數的分母都相同。

師：我們在比較這種分數時，只要比較分子就行了

第四篇：分數的大小比較

分水果—簡單分數的大小比較

主備人：袁香 2014年11月23日

教學目標：

1.結合具體情境，經歷比較同分母分數及分子是1的分數的大小的過程。2.掌握比較同分母分數及分子是1的分數的大小的方法，并能正確比較。3.學會探究問題的方法，進一步提高對數學學習的興趣。教學重點：掌握比較同分母分數及分子是1的分數的大小的方法。教學難點：掌握比較分子是1的分數的大小的方法。課前預測：

教學過程：

一、創設情境，導入新課：

課件出示情境圖，認真觀察畫面，你發現了哪些信息？你能提出有價值的數學問題？ 學生提問題：小東和小利誰吃得多？導入新課。

二、講授新課

1、師：現在我們來解決同學們提出的問題“小東和小利誰吃得多？”問：“怎樣才能知道他們誰吃得多呢？？”

53和的大小，就知道誰吃的多了。學生思考后小組交流。8853生1：借助學具折一折、分一分、涂一涂，直觀表示出和的多少，從而比較出他們

88生：比一比的大小。

5353表示8等份中的5份，表示8等份中的3份，所以比大。8888513111153生3：里面有5個，里有3個，5個比3個多2個，所以比大。

888888888生2：

2、練習：比一比大小

3253（）（）4466師（引導學生學會比較同分母分數的大小）師：像剛才咱們比較的這些分數有什么特點嗎？ 生：分母相同，分子不相同

師：像這樣的分數，就叫做同分母的分數。誰能總結一下同分母的分數咱們是怎樣比較的呢？

生：分母相同的時，看分子，分子大的那個分數就大，分子小的分數就小。

3、師：像這樣的1111和,和分數你會比較嗎？怎樣來進行比較呢？ 4294小組討論并解決問題，并說一說解決的方法和理由。師：像剛才老師板書的這些分數你發現了什么？ 生1：分子都是1 生2：分子相同，分母不同。

師：想這些分子相同的分數，我們就把這些分數叫做同分子的分數。誰能總結一下同分子的分數是怎樣進行比較的？

生1：同分子的時候看分母，分母小的分數比較大，分母大比較小。師：怎樣來比較分數的大小？

小結：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小。同分子的分數，分母大的分數就小，分母小的分數就大。

三、課堂練習

1.自主練習2：先寫出涂色部分所表示的分數，再比較大小。（先自己寫一寫，再在小組中交流。）

2.自主練習3：看圖比較分數的大小，是分子是1的分數比較大小。要先讓學生結合圖片說說分數的意義，在此基礎上理解比較大小的方法。

3.比一比，排一排。

第一小題比較簡單，第二小題練習時重在引導學生觀察題目，確定解題思路。4.自主練習5：寫出下面的分數

四、課堂小結：

同學們這節課有什么收獲？請同桌相互說一說。學生交流收獲

分層次布置作業：

特殊學生備課

教學反思：

第五篇：分數比較大小說課稿

分數的大小說課稿

一、說教學內容：

北師大版五年級上冊第五單元“分數的意義”中的《分數的大小》。

二、說教材分析

本節課在前面比較分數大小的基礎上，學習比較分子、分母不相同的分數，在比較的過程中，引出“通分”的概念，教材創設“校園面積”的情境，通過比較，鼓勵學生自主探索比較方法。

三、說教學目的：

1、使學生掌握比較分數大小的方法，會比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小。

2、在觀察比較中，培養學生的邏輯思維能力。

3、體會分數與生活的聯系。

四、說教學重、難點：

分母、分子相同的分數大小比較的方法。

五、說教學過程：

1、學生預習同分母和同分子的分數比較方法。仔細觀察，這兩組分數有什么不同？

想想、議議、說說分母相同和分子相同的兩個分數怎樣比大小？

2、出示兩個異分母分數進行比較。

學生自主探索比較方法。通過預習課本，同學們用畫圖法、同分子法、同分母法、化小數等多種方法解決這個問題。

3、在新授中，強調通分的概念，通分的關鍵以及通分的基本依據。

4、鞏固練習。是學生對所學知識進一步深化了解和鞏固應用。

5、全課總結。是學生系統的回顧和歸納本節課所學的知識。

6、出示了當堂檢測題，對學生的學習情況進行檢查和了解。