第一篇：2015秋七年級數學上冊 5.1 數據的收集教學設計 (新版)滬科版

第5章 數據的收集與整理

5.1 數據的收集

教學目標

【知識與技能】

了解數據收集的基本方法,學習設計調查問卷,體會并掌握數據收集的過程.【過程與方法】

收集數據的過程要有組織性,也要有認真的態度,積極參與,在與他人合作的過程中共同完成.【情感、態度與價值觀】

體會數據在解決現實問題中的作用,逐步養成用數據說話的良好習慣.教學重難點

【重點】收集數據的基本方法,設計調查問卷.【難點】收集數據的方法.教學過程

一、創設情境,引入新課

享有“雜交水稻之父”美稱的袁隆平爺爺,為了尋找理想的水稻育種材料,他北至黑龍江,南到海南,觀察了數不清的稻田,他對水稻生長的土壤肥沃情況、植株生長高度、植株的產量等各方面的數據進行了系統的收集,然后進行比較,最后篩選出了滿意的材料,培育出了深受農民喜愛的雜交水稻.要想發現一個事物的規律,就需要我們收集大量的數據,從中發現它們隱含的規律.在生活中,我們會從報紙、電視或網絡上見到很多的數據,它們是信息的載體,我們的生活離不開數據,我們隨時隨地都在和數據打交道.本節課我們來學習如何收集這些數據.問題展示:1.班級要舉辦元旦聯歡晚會,如果由你來策劃這次活動,你將如何安排節目? 學生合作探究,學生代表舉手發言.師:要想解決這個問題,我們需要經歷這樣的活動過程: 第一步:明確調查問題——同學們喜歡什么樣的文藝節目;第二步:確定調查對象——全班每位同學;第三步:選擇調查方法——采用調查問卷法;第四步:展開調查——每位同學填寫問卷;第五步:記錄結果,分析處理;第六步:得出結論.師:此次調查問卷是如何設計的?你知道如何來設計調查問卷嗎? 學生看書、交流,并舉手回答.教師總結:首先要明確調查的對象、目的,然后根據調查的對象、目的,決定調查問卷的內容與問題,設計的問卷中,還應注明問卷收交的方式與時間等.二、新課講授 像上面提到的收集數據的活動中,全班同學是我們要考察的對象,我們采用問卷對全體同學作了逐一調查,像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查.調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據,但普查的工作量比較大,有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行;有時由于調查具有破壞性,不允許采用.在這些情況下,常常采用抽樣調查(sampling survey),即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式.在一個統計問題中,我們把所要考察對象的全體叫做總體(population),其中的每一個考察對象叫做個體(individual),從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample),樣本中個體的數目叫做樣本容量(samplesize).例如,在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時,從中抽取50只進行試驗.這500只燈泡的使用壽命的全體是總體,其中每只燈泡的使用壽命是個體,抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本,50是這個樣本的樣本容量.為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時要使每只燈泡逐一進行編號,再把編號寫在小紙片上,將小紙片揉成團,放在一個不透明的容器內,充分攪拌后,從中一個個地抽出50個號簽.上面抽取樣本的過程中,總體中的各個個體都有相等的機會被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simple random sampling).1.以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進行調查,請設計一張問卷調查表.學生小組合作、討論,學生代表展示結果.教師指導、評論.師:除了問卷調查外,我們還有哪些方法收集到數據呢? 學生小組討論、交流,學生代表回答.師:收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、實驗等,間接方法有查閱資料、上網查詢等.師:就以下統計的數據,你認為選擇何種方法去收集比較合適?(1)你班中同學是如何安排周末時間的?(2)我國瀕臨滅絕的植物數量;(3)某種玉米種子的發芽率;(4)校門口十字路口每天7:00~7:10時的車流量.學生討論,并舉手回答.師:采用何種方法一定要結合實際問題來定.在解決問題(1)的過程中,不但要同學們動手調查,并且對全班所有學生都要調查,像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查(普查).師:同學們還知道哪些數據的收集需要全面調查嗎? 學生討論,并舉例回答.師評:如人口普查、本班同學的出生年月、某班學生50米跑成績等.師:下列問題也適用普查方式收集數據嗎?(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑;(2)某一天全國牛肉的平均價格;(3)一批罐頭產品的質量檢查;(4)對某條河的河水的污染情況的調查.學生討論、分析,并舉手回答.師:普查可以收集到較全面、準確的數據,但普查的工作量比較大,有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進行,有時由于調查具有破壞性,不允許采用.在這些情況下,常采用抽樣調查,即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式.三、變式訓練

下列調查中,不適合普查而適合做抽樣調查的是()A.了解全班每位同學的家庭住房面積 B.了解某種型號電池的平均使用時間

C.了解某幢樓20戶家庭某天丟棄垃圾袋的個數 D.了解約90萬頂救災帳篷的質量

問題探究:在考察一批燈泡的使用壽命時,從中任意抽取30只進行試驗,指出此項調查中的總體、個體、樣本和樣本容量.學生討論,并舉手回答.師:總體、個體、樣本都是指統計的數據,而不是調查的對象,不能混淆,樣本容量是指樣本中的個體數目,無單位.師:在以下問題中,總體、個體、樣本、樣本容量各指什么? 1.為了考察某學校學生每天參加課外體育活動的情況, 調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.2.為了解一批電池的使用壽命,從中抽取10節進行試驗.學生回答.教師點評.四、課堂小結

通過本課的探討學習,你獲得了哪些新的知識?你有什么收獲? 1.數據收集的過程.2.調查的方法和方式.3.總體、個體、樣本、樣本容量.

第二篇：滬科版七年級上冊數學教學設計

第2課時 正數和負數(2)教學目標：

1．理解有理數的意義.2．會根據要求把給出的有理數分類.3．了解“0”在有理數分類中的作用.4．培養學生分類討論的數學思想及對立統一的辯證唯物主義的觀點.教學重點和難點：

重點：了解有理數包括哪些數.難點：要明確有理數分類的標準，分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.教學過程：

一、復習引入

1．填空：

①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作

，低于正常水位0.3m記作。

②乒乓球比標準重量重0.039g記作，比標準重量輕0.019g記作，標準重量記作。

2．一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作 ；如果―7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動？

二、講授新課

1．數的擴充：

數1，2，3，4，?叫做正整數；―1，―2，―3，―4，?叫做負整數；正整數、負整數和零統稱為整數；數，8，+5.6，?叫做正分數；―，―，―3.5，?叫做負分數；正分數和負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數.2．思考并回答下列問題：

①“0”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ ②“―2”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ ③自然數就是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ 要求學生區分“正”與“整”；小數可化為分數.3．有理數的分類

不同的分類標準可以將有理數進行不同的分類：

① 先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類表：

正整數?整數?0??負整數有理數??分數?正分數負分數

2314457967②先將有理數按“正”和“負”的屬性分，再按每類數的“整”、“分”分，即得如下分類表： 有理數??? 正有理數?正整數正分數0負有理數?負整數負分數

注：①“0”也是自然數。②“0”的特殊性.③非負數：0或正數；非負整數：0或正整數；非正數：0或負數；非正整數：0或負整數；非負有理數：0或正有理數；非正有理數：0或負有理數.4．數集：把一些數放在一起所形成的集合，叫做數的集合，簡稱數集。它的符號標志為｛ ?｝.所有正數組成的集合，叫做正數集合；所有負數組成的集合叫做負數集合；所有整數組成的集合叫整數集合；所有分數組成的集合叫分數集合；所有有理數組成的集合叫有理數集合；所有正整數和零組成的集合叫做自然數集.三、例題講解

課本P6頁

評析：掌握正負數的概念是解決本題的關鍵.四、鞏固練習

把下列各數填入相應集合的括號內：

29，―5.5，2002，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1（1）整數集合：{29，2002，―1，0，―2，1 ?}（2）分數集合：{ ―5.5，90%，3.14，―2，―0.01，?}（3）正數集合：{29，2002，90%，3.14，1，?}（4）負數集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，?}（5）正整數集合：{29，2002，1，?}（6）負整數集合：{―1，―2，?}（7）正分數集合：{，90%，3.14，?}（8）負分數集合：{―5.5，―2，―0.01，?}（9）正有理數集合：{29，2002，90%，3.14，1，?}（10）負有理數集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，?} 注：要正確判斷一個數屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數，但是整數。在數學里，“正”和“整”不能通用，是有區別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數而言的.五、課堂小結

本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？ 讓學生小結有理數的定義和兩種分類方法.***36713671

3六、布置作業

P7頁第7題

第三篇：2015秋七年級數學上冊 4.4 角教學設計 (新版)滬科版

4.4 角

第1課時 角的表示和度量

教學目標

【知識與技能】

通過豐富的實例,進一步理解角的有關概念,認識角的表示,會讀、寫角、認識量角器,會用量角器測量角的度數.【過程與方法】

通過在圖中及實例中找角,培養觀察力,能把實際問題轉化為數學問題,培養動手、動腦的習慣.【情感、態度與價值觀】

積極參與數學學習活動,培養學生對數學的好奇數和求知欲.教學重難點

【重點】掌握角的表示方法,會用量角器測量角的度數.【難點】掌握角的表示方法.教學過程

一、創設情境,引入新課

師:(展示三角板、五角星)同學們,你們知道這是什么嗎?

生:三角板、五角星.師:為什么這么叫呢? 生:因為三角板有三個角、五角星有五個角.師:在日常生活中,我們經常看到各種各樣的角,誰能說說自己見過的角?

生:課本有四個角.衣領有尖尖的角,剪刀張開也有角,鐘表指針形成角.射擊運動員射擊時也有角度的調整??

師:生活中處處都能見到角,角與我們的生活息息相關,今天我們就走進角的世界,一起來研究角.板書:角的表示與度量 活動(一)角的認識

師:角是一個幾何圖形,請大家說說角是由什么圖形構成的? 學生看書回答.師:如果我們把角看成是由一條射線繞它的端點旋轉而成的圖形,那么始邊與終邊又是指什么? 學生看圖回答.師:角的定義有靜態和動態的兩種.運動的觀點定義的角,始邊旋轉經過的部分是角的內部,未經過的部分是角的外部.師:知道什么是平角、周角、直角嗎? 學生看書回答.師:1.構成角的要素是頂點、兩條邊.2.每個角都有兩條邊,這兩條邊都是射線.3.角的兩邊有公共端點.活動(二)角的表示方法 師:我們怎樣表示角呢?請同學們看課本上說了幾種表示方法? 學生看書后回答.師:角通常用符號“∠”表示,我們給它取一個最簡潔的名字,標出∠1,除了這種記讀方法外,還可以把角的一條邊標為“A”,頂點標“B”,另一條邊標為“C”這個角就記作:∠ABC或∠B,讀作:角ABC或角B.也可以用希臘字母表示.師:1.用三個大寫字母可以表示一個角,三個字母的順序有規定,頂點的字母必須寫在中間,頂點的字母不一定用O,角的兩邊的字母也隨意,當頂點只有一個角時,也可以用頂點的字母表示.2.用數字或小寫的希臘字母表示角時,不能角中有角.二、新課講授

1.下列說法中,正確的是()A.平角是一條直線 B.周角是一條射線

C.兩條射線組成的圖形是角

D.一條射線繞它的端點旋轉而成的圖形叫做角

2.如圖,圖中共有多少個角?請用適當的方法表示這些角.(不包括平角)

學生觀察,上黑板表示.師:(1)可標上字母,用字母表示;(2)也可標上數字、希臘字母表示.活動(三)角的度量.師:角用什么來度量呢?角的單位是什么? 生:量角器,度.師:(出示量角器)知道怎樣用量角器量角的度數嗎?請大家看操作(演示).師:看懂了嗎?把量角器放在角的上面,怎樣量?分幾步進行?

生:(1)量角器的中心和角的頂點重合;(2)零度刻字線和角的一條邊重合;(3)角的另一條邊所對的量角器上的刻度就是這個角的度數.師:我們把量角的方法歸納為“兩重合,一看”.(教師演示)量角的過程中注意:如果角的一條邊和外圈零刻度線重合,就看外圈刻度.如果角的一條邊和內圈零刻度線重合,就看內圈刻度.現在誰看出了我們量的度數? 學生回答.三、課堂小結

1.本節課主要學習了角的概念,角是由什么構成的圖形? 2.如果從運動的觀點來看,角又是怎樣形成的? 3.你學會了怎樣表示角嗎? 4.你學會了怎樣度量角嗎?

第2課時 度量單位之間的換算

教學目標 【知識與技能】

1.知道角的度量單位,并能進行單位的轉換.2.會把角的認識與現實生活相聯系,用角的知識解釋生活中的一些現象.【過程與方法】

通過在圖片、實例中找角,通過角的測量,培養觀察力,能把實際問題轉化為數學問題.【情感、態度與價值觀】

能積極參與數學學習的活動,培養對數學的好奇心和求知欲.教學重難點

【重點】掌握角的度量單位以及單位之間的換算.【難點】角度的換算以及對方位角的理解.教學過程

一、創設情境,引入新課

師:對于一個已知的角如何去度量它的度數呢?上節課我們通過對量角器的使用,基本上掌握了如何去度量一個角的度數,同學們知道1°的角是怎樣來的嗎?請同學們作出1°的角,1°的角是最小的角嗎? 學生畫圖體驗,教師巡視指導.師:把一個平角180等分,也可以把一個周角360等分,我們把每一份記為1°的角,再把1°的角60等分,每一份為1分,記作1',進一步把1'的角60等分,每一份為1秒,記作1″,即1°=60',1'=60″或1'=()°,1″=()',1平角=180°,1周角=360°.師:時間單位是時、分、秒,角的單位是度、分、秒.二、新課講授

1.計算:(1)145°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少度?等于多少分? 學生獨立解答.師:從大的單位轉化為小的單位用乘法.反過來,用除法.2.計算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18'15″等于多少度? 學生計算解答,教師找兩學生上黑板解答.師評:要與時間的計量單位進行類比,弄清正向互化和逆向互化兩個方向的問題.3.計算:(1)23°18'45″+82°47'32″;(2)13°26'41″×6;(3)83°18'45″-53°38'55″;(4)360°÷25.學生看課本例題,解答得到:(1)106°6'17″(2)80°40'6″(3)29°39'50″(4)14°24'.師:角度的運算方法:①求兩角和時,將同等單位的數相加,再按60進制將小單位轉換成大單位;②求兩角差時,如果小單位不夠減,應向上級單位借,借1'就是60″,借1°就是60',然后再把同單位相減;③角度的倍、分運算,乘法運算是將度、分、秒與倍數分別相乘,再把小單位轉換成大單位;除法運算是把大單位轉換成小單位,再將度、分、秒分別轉化成直接被除數整除的形式,如果不能除盡,再四舍五入.4.把一個周角17等分,每份是多少?(精確到1')【答案】 360°÷17=21°+3°÷17 =21°+180'÷17≈21°11'.師:同學們知道方位角嗎?你知道什么是東北方向嗎? 學生回答.師:方位角就是用角度和方向表示位置的角,如果位置在東、南、西、北方向上時,表示為正東、正南、正西、正北.如果位置在其他方向時,則表示為南(北)偏東(西)多少度.一般的方位角都是以南北為基準線,由我們對目標物的視線與基準線的夾角確定它的位置與方向.另外,如果在北(南)偏東(西)45°,也可相應地表示為東北.(多媒體展示)

三、變式訓練

按要求在圖上畫出: 1.南偏西60°.2.北偏東30°.3.用射線表示西北方向.師:(展示時鐘)時鐘上的角是指時針與分針所夾的角,鐘面上共有12個大格,把周角的12等分,每個大格對應30°的角,有60個小格,每個小格對應6°的角,分針1分鐘轉6°,時針每小時轉30°,時針1分鐘轉0.5°.時針與分針的夾角一般是指小于180°的角.變式訓練:在5點整時,時針與分針所成的夾角是多少度? 學生思考并回答.師評:以12點為基準,5點整時,時針轉過了30°×5=150°,分針轉過了0°,其度數差為150°-0°=150°,即時針與分針所成的夾角是150°.四、課堂小結

本節課我們學習了哪些內容?你有什么收獲? 1.角的單位與度量.2.角的加減乘除運算.3.方位角和時鐘上的角.

第四篇：2015秋七年級數學上冊 3.1 一元一次方程及其解法教學設計 (新版)滬科版

3.1 一元一次方程及其解法

第1課時 一元一次方程

教學目標

【知識與技能】

1.使學生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學生初步了解方程的一般步驟,體會用方程解決問題的優越性.【過程與方法】

1.經歷具體問題的數量關系,形成方程的模型,使學生形成利用方程觀察、認識現實世界的意識和能力.2.經歷具體實例的抽象概括過程,進一步培養學生觀察、分析、概括和轉化的能力.3.通過分組合作學習活動,學會在活動中與人合作,并能與他人交流思維的過程與結果.【情感、態度與價值觀】

通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程,培養學生實事求是的態度以及善于質疑和獨立思考的良好學習習慣.教學重難點

【重點】方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程.【難點】列方程解決實際問題.教學過程

一、問題展示,引入新課

師:同學們,上新課之前,我們先一起來看這一道題: 一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經過B地.A、B兩地間的路程是多少? 師:請同學們用算術方法解決這個問題.學生獨立思考后,與大家交流,老師再做簡單講解.師:如果設A、B兩地相距xkm,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎? 勻速運動中,時間=.根據問題的條件,客車和卡車從A地到B地的行駛時間,可以分別表示為h和h.因為客車比卡車早1h經過B地,所以比小1,即-=1①

我們已經知道,方程是含有未知數的等式.等式①中的x是未知數,這個等式是一個方程.(教學過程中對學生的回答,及時給予鼓勵和表揚,激發他們對數學的興趣)師:以后我們將學習如何解方程求出未知數x,從而得出A、B兩地間的路程為420km,同學們,與算術方法相比較,用方程來解決問題具有什么特點? 學生相互交流,說出自己對方程的感受.教師引出方程的概念.含有未知數的等式叫做方程.二、例題講解

師:下面我們再來一起做幾個例題.【例】 根據下列問題,設未知數并列出方程:(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?(2)一臺計算機已使用1 700小時,預計每月再使用150小時,經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時.【答案】(1)設正方形的邊長為xcm,列方程得4x=24.(2)設x月后這臺計算機的使用時間已達到2 450小時,那么在x月里這臺計算機使用了150x小時,列方程得1 700+150x=2 450.教師總結:同學們在列方程時,一定要弄清方程兩邊的代數式所表示的意義,體會列方程所依據的等量關系.師:上面各方程都含有一個未知數(元),未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么如何從實際問題中列出方程呢?請同學們總結出列方程的一般步驟.(學生互相討論,交流合作)師:列方程解應用題的一般步驟: 實際問題

一元一次方程

分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學知識解決實際問題的一種方法.師:當x=6時,4x的值為多少? 生:24.師:也就是說x=6是方程4x=24的解.師總結:解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未值數的值,這個值就是方程的解.三、鞏固練習

21.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是

(填序號).2.下列數中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1

B.0

C.1

D.2(學生思考,教師提問.)【答案】 1.(1)(3)(5)2.C

四、提升練習

1.在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中,羽毛球運動員有18人,比跳水運動員的2倍少4人,參加奧運會跳水的運動員有多少人? 2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學生合作、討論,教師再做講解)【答案】 1.11 2.12

五、課堂小結

這一節課你獲得了哪些知識?有什么感受?(教師引導學生一起回顧這節課所學知識,鼓勵學生用自己的語言進行回答)

第2課時 等式的性質

教學目標

【知識與技能】

1.理解等式的基本性質.2.會根據等式的基本性質解方程.【過程與方法】

經歷探索等式的基本性質的過程,培養學生動手的能力以及對數學的興趣.【情感、態度與價值觀】

通過由具體實驗操作與合作探索的過程,培養學生實事求是的態度.教學重難點

【重點】等式的基本性質.【難點】用等式的基本性質解方程.教學過程

一、溫故知新

師:同學們,你們知道什么叫方程嗎?方程的解呢?那么什么又是等式?學生回答,教師點評.二、講授新課

1.合作探究.師:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通過下面的實驗,我們一起來探究等式的一些性質,同學們看,這是一臺天平,請仔細觀察實驗過程.請同學們用語言敘述這個實驗過程.生:天平兩邊分別放入一個鐵球和砝碼,天平平衡,再在兩邊都加上相同的木塊,天平仍平衡,再拿掉木塊天平仍平衡.師:這位同學回答得完全正確.如果我們把天平看成是等式,那么又會得到什么結論呢? 小組討論,合作交流.師:總結得出等式的性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(或整式),結果仍是等式.師:請同學們繼續觀察下面的實驗.請同學們用語言表達出這個實驗過程.生:天平兩邊各放入一個小球和砝碼,天平平衡,如果把兩邊小球和砝碼的數量都變成原來的3倍,那么天平仍平衡.師:與上面一樣,如果我們把天平看成是等式,那么又有什么結論呢? 小組討論,合作交流.師:我們可以得出等式的性質2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式.性質3 如果a=b,那么b=a.(對稱性)例如,由-4=x,得x=-4.性質4 如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性)例如,如果x=3,又y=x,所以y=3.在解題的過程中,根據等式的這一性質,一個量用與它相等的量代替,簡稱等量代換.三、例題講解

【例】 利用等式的性質解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.分析 要使方程x+7=26轉化為x=a的形式,要去掉方程左邊的7,因此兩邊要同時減7,你會類似地思考另外兩個方程如何轉化為x=a的形式嗎? 【答案】(1)兩邊同時減7,得x+7-7=26-7,于是x=19.(2)兩邊同時除以-5,得=,于是x=-4.(3)兩邊同時加5,得-x-5+5=4+5,化簡,得-x=9.兩邊同乘-3,得x=-27.四、鞏固練習1.下列等式的變形正確的是()A.若m=n,則m+2a=n+2a B.若x=y,則x+a=y-a C.若x=y,則xm=ym,= 22D.若(k+1)a=-2(k+1),則a=2 2.利用等式的基本性質解方程:(1)10x-3=9;(2)5x-2=8;(3)x-1=5.【答案】 1.A 2.(1)x=1.2(2)x=2(3)x=9

五、課堂小結

本節課主要學習了哪些知識?你在探索新知的過程中得到哪些啟示?與同伴交流.第3課時 解一元一次方程 ——合并同類項與移項(1)教學目標

【知識與技能】

理解合并同類項法則,會用合并同類項法則解一元一次方程,并在此基礎上探索一元一次方程的一般解法.【過程與方法】

通過探索合并同類項法則的過程,培養學生觀察、思考、歸納的能力,積累數學探究活動的經驗.【情感、態度與價值觀】

通過探索合并同類項法則,并進一步探索一元一次方程一般解法的過程,感受數學活動充滿創造性,激發學生學習數學的興趣.教學重難點

【重點】合并同類項法則的探索及應用.【難點】合并同類項法則的理解和靈活運用.教學過程

一、溫故知新

1.師:你們知道等式的基本性質是什么嗎? 生:性質1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式.性質2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式.性質3:如果a=b,那么b=a.(對稱性)性質4:如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性)2.利用等式的基本性質解方程:(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.問題展示: 問題1:某校三年共購買計算機140臺,去年購買數量是前年的2倍,今年購買數量又是去年的2倍,前年這個學校購買了多少臺計算機? 師:設前年購買計算機x臺,那么去年購買計算機多少臺? 生:2x.師:今年購買計算機多少臺? 生:4x.師:題目中的等量關系是什么? 師生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.用框圖表示出解這個方程的具體過程:

x+2x+4x=140

7x=140

x=20

二、例題講解

【例】 解下列方程:(1)2x-x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.【答案】(1)合并同類項,得-x=-2.系數化為1,得x=4.(2)合并同類項,得6x=-78.系數化為1,得x=-13.三、鞏固練習

解下列方程: 1.3x+4x-2x=18-7.2.y-y+y=×6-1.【答案】 1.x= 2.y=

四、課堂小結

這節課你學習了哪些知識?獲得了哪些經驗?

第4課時 解一元一次方程 合并同類項與移項(2)教學目標

【知識與技能】

使學生掌握移項的概念,并用移項解方程.【過程與方法】

根據具體問題的數量關系,形成方程模型,使學生形成利用方程的觀點認識現實世界的意識和能力.【情感、態度與價值觀】

通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合作學習的過程,培養學生實事求是的態度以及善于質疑和獨立思考的良好學習習慣..教學重難點

【重點】移項法則的探索及其應用.【難點】對移項法則的理解和靈活應用.教學過程

一、新課引入

師:新課開始之前,我們先來看這樣一個問題.問題展示: 【例1】 把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個班有多少學生? 問題分析: 教師:設這個班有x名學生,如果每人分3本,這批書共

本.生:(3x+20)本.師:每人分4本,這批書共

本.生:(4x-25)本.師:這批書的總數有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可作為列方程的依據呢? 學生分組討論,合作探究,教師總結.師:我們可以列出方程 3x+20=4x-25 師:我們可以利用等式的性質解這個方程,得3x-4x=-25-20.師:請同學們仔細觀察上面的變形,你發現了什么? 學生分組合作、討論,教師總結.師:上面的變形,相當于把原方程左邊的20移到右邊變成-20,把4x從右邊移到左邊變成-4x.即時引出移項的概念:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項.教師即時總結并強調移項要變號.【例2】 解下列方程:(1)3x+7=32-2x;(2)x-3=x+1.【答案】(1)移項,得3x+2x=32-7.合并同類項,得5x=25.系數化為1,得x=5.(2)移項,得x-x=1+3.合并同類項,得-x=4.系數化為1,得x=-8.【例3】 有一列數,按一定規律排列成1,-3,9,-27,81,-243,?,其中某三個相鄰數的和是-1701,這三個數各是多少? 師:同學們這列數的變化規律是什么? 生:前面一個數乘以-3得到后面的數.師:如果設第一個數是x,那么第二、三個數怎么表示呢? 生:-3x,9x.師:請同學思考列出方程.生:x-3x+9x=-1701.【例4】 某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環保限制的最大量還多200t;如用新工藝,則廢水排量比環保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2∶5,兩種工藝的廢水排量各是多少? 分析 因為新舊工藝的廢水排量之比為2∶5,所以可設它們分別為2xt和5xt,再根據它們與環保限制的最大量之間的關系列方程.【答案】 設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.根據廢水排量與環保限制最大量之間的關系,得5x-200=2x+100.移項,得5x-2x=100+200.合并同類項,得3x=300.系數化為1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、舊工藝產生的廢水排量分別為200t和500t.二、鞏固練習

解下列方程: 1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-1=3-|x|.【答案】 1.x=-2.y=-1 3.x=-或

三、課堂小結

學習了移項法則后,你認為用逆運算的方法和用移項的方法解方程哪個更簡便?對于解一元一次方程,你有了哪些新的領悟?

第5課時 解一元一次方程 ——去括號與去分母(1)教學目標

【知識與技能】

掌握解含有括號的一元一次方程的方法,能用多種方法靈活地解一元一次方程.【過程與方法】

經歷對一元一次方程解法的探究過程,深入理解等式基本性質在解方程中的作用,學會多角度尋求解決問題的方法.【情感、態度與價值觀】

通過探索含有括號的一元一次方程的解法,體驗整體探索思想的意義,培養學生善于觀察、總結的良好思維習慣.教學重難點

【重點】含括號的一元一次方程的解法.【難點】結合方程的特點選擇不同的方法解方程,并解釋解法的合理性.教學過程

一、例題講解

教師出示例題.【例1】 解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3);(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).【答案】(1)去括號,得2x-x-10=5x+2x-2.移項,得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同類項,得-6x=8.系數化為1,得x=-.(2)去括號,得3x-7x+7=3-2x-6.移項,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同類項,得-2x=-10.系數化為1,得x=5.(3)去括號,得2x-4-12x+3=9-9x.移項,得2x-12x+9x=9+4-3.合并同類項,得-x=10.兩邊同除以-1,得

x=-10.注意:(1)用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號;(2)-x=10不是方程的解,必須把x的系數化為1,才算完成解的過程.【例2】 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時,已知水流的速度是3千米/小時,求船在靜水中的速度.師:如果設船在靜水中的平均速度為x千米/小時,那么請同學們回答下列問題.船順流速度為多少? 生甲:(x+3)千米/小時.師:逆流速度為多少? 生乙:(x-3)千米/小時.師:那么這個方程的等量關系是什么? 生丙:往返的路程相等.師生共同探討,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)師:下面請一位同學上黑板寫出這道題的解題過程.二、鞏固練習

解下列方程: 1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【答案】 1.y=1 2.y=8

三、課堂小結

1.本節課主要學習了什么內容? 2.在去括號時應注意什么?

第6課時 解一元一次方程 ——去括號與去分母(2)教學目標

【知識與技能】

會解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據方程的特點靈活地選擇解法.【過程與方法】

經歷一元一次方程一般解法的探究過程,理解等式基本性質在解方程中的作用,學會通過觀察,結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索.【情感、態度與價值觀】

通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,體會解決問題策略的多樣性;在解一元一次方程的過程中,體驗“化歸”的思想.教學重難點

【重點】解一元一次方程的基本步驟和方法.【難點】含有分母的一元一次方程的解題方法.教學過程

一、新課引入

師:同學們,我們先來看這樣一道題.教師出示問題:一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部加起來總共是33,求這個數.師:設這個數為x,那么它的三分之二、二分之一怎么表示? 生:

x+x+x+x=33 解這個方程關鍵是去分母,那么怎樣才能去掉分母?根據是什么? 學生合作探究,嘗試去分母,并與同伴交流自己的解法是否正確.問題解答:根據等式的基本性質2,在方程兩邊乘以各分母的最小公倍數42,即可將方程化為熟悉的類型.28x+21x+6x+42x=1386 合并同類項97x=1386 系數化為1,x= 答:所求的數是

師生共同探討解有分數系數的一元一次方程的步驟.-2=-

5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

15x+5-20=3x-2-4x-6

15x-3x+4x=-2-6-5+20

16x=7

x= 師:同學們能不能總結解一元一次方程的一般步驟? 學生分組討論,合作交流.二、例題講解

【例】 解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-;(3)x-=-1.【答案】(1)去分母(方程兩邊同時乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x).去括號,得2x+2-4=8+2-x.移項,得2x+x=8+2-2+4.合并同類項,得3x=12.系數化為1,得x=4.(2)去分母(方程兩邊同時乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號,得18x+3x-3=18-4x+2.移項,得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項,得25x=23.系數化為1,得x=.(3)去分母,得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號,得12x-20x-2=6x+3-12.移項,得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類項,得-14x=-7.兩邊同除以-14,得x=.三、鞏固練習

解下列方程: 1.-=1.2.-3=.【答案】 1.x=-5 2.x=-

四、課堂小結

下面我們一起來回憶一下解一元一次方程的一般步驟.1.去分母.2.去括號.3.移項.4.合并同類項.5.系數化為1.

第五篇：2015秋七年級數學上冊 2.2 整式加減教學設計 (新版)滬科版

2.2 整式加減

第1課時 同類項

教學目標

【知識與技能】

理解同類項的概念,在具體情景中,認識同類項.【過程與方法】

通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流的能力.【情感、態度與價值觀】

初步體會數學與實際生活的密切聯系,從而激發學生學好數學的信心.教學重難點

【重點】理解同類項的概念.【難點】根據同類項的概念在多項式中找同類項.教學過程

一、復習引入

師:同學們,在上新課之前,我們先來做幾個題目.1.教師讀題,指名回答.(1)5個人+8個人=

;(2)5只羊+8只羊=

.2.師:觀察下列各單項式,把你認為相同類型的式子歸為一222222類:8xy,-mn,5a,-xy,7mn，9a,-,0,0.4mn，2xy.由學生小組討論后,按不同標準進行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.要求學生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征.請學生說出各自的分類標準,并且對學生按不同標準進行的分類給予肯定.二、講授新課

1.同類項的定義:

222師:在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8xy與-xy可以歸為一類,2xy222與-可以歸為一類,-mn、7mn與0.4mn可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以22歸為一類.8xy與-xy只有系數不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數都是2,y的指數都2是1;同樣地,2xy與-也只有系數不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數都是1,y的指數都是2.像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外,所有的常數項都是同類項.比如,前面提到的、0與也是同類項.通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象,并稱它們為同類項.(板書課題:同類項)(教師為了讓學生理解同類項概念,可設問同類項必須滿足什么條件,讓學生歸納總結)板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項.三、例題講解

教師讀題,指名回答.【例1】 判斷下列說法是否正確,正確的在括號內打“√”,錯誤的打“×”.(1)3x與3mx是同類項.()(2)2ab與-5ab是同類項.()22(3)3xy與-yx是同類項.()22(4)5ab與-2abc是同類項.()(5)2與3是同類項.()(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念,其中第(3)題滿足同類項的條件,只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬于同類項.一部分學生可能會單看指數不同,誤認為不是同類項)【例2】 游戲.規則:一學生說出一個單項式后,指定一位同學回答它的兩個同類項.要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同.可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗,從而揭示同類項的本質特征,透徹理解同類項的概念.【例3】 指出下列多項式中的同類項:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;2222(2)3xy-2xy+xy-yx.【答案】(1)3x與-2x是同類項,-2y與3y是同類項,1與-5是同類項.2222(2)3xy與-yx是同類項,-2xy與xy是同類項.k2【例4】 k取何值時,3xy與-xy是同類項? 【答案】 要使3xy與-xy是同類項,這兩項中x的次數必須相等,即k=2.所以當k=2k2時,3xy與-xy是同類項.【例5】 若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);22(2)2(s-t)+3(s-t)-5(s-t)-8(s-t)+s-t.(組織學生口頭回答上面三個例題,例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線,并運用投影儀給出書面解答,為合并同類項做準備.例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體)通過變式訓練,可進一步明晰“同類項”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力.四、課堂練習

23請寫出2abc的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?(學生先在課本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學及時糾正)

23【答案】 改變2abc的系數即可,與其本身也是同類項.五、課堂小結

理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式的同類項,會判斷同類項.第2課時 合并同類項

教學目標

【知識與技能】

理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則.【過程與方法】 k

232經歷概念的形成過程和法則的探究過程,滲透分類和類比的思想方法.培養觀察、歸納、概括能力,發展應用意識.【情感、態度與價值觀】

在獨立思考的基礎上,積極參與討論,敢于發表自己的觀點,從交流中獲益.教學重難點

【重點】正確合并同類項.【難點】找出同類項并正確的合并.教學過程

一、情境引入

師:為了搞好班會活動,李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經過預算,發現這么多獎品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?(2)若設軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,則這次活動他們支出的總金額是多少元? 學生完成,教師點評.二、講授新課

合并同類項的定義.學生討論問題(2)可根據購買的時間次序列出代數式,也可根據購買物品的種類列出代數式,再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項式,所得結果都為(21x+25y)元.由此可得:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.三、例題講解

2222【例1】 找出多項式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5中的同類項,并合并同類項.22222222【答案】 原式=3xy+5xy-4xy+2xy+5-3=(3+5)xy+(-4+2)xy+(5-3)=8xy-2xy+2.根據以上合并同類項的實例,讓學生討論歸納,得出合并同類項的法則: 把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母指數保持不變.【例2】 下列各題合并同類項的結果對不對?若不對,請改正.224(1)2x+3x=5x;(2)3x+2y=5xy;(3)7x-3x=4;(4)9ab-9ba=0.(通過這一組題的訓練,進一步熟悉法則)

222【例3】 求多項式3x+4x-2x-x+x-3x-1的值,其中x=-3.22222【答案】 3x+4x-2x-x+x-3x-1=(3-2+1)x+(4-1-3)x-1=2x-1,當x=-3時,原式=2×(-3)-1=17.試一試:把x=-3直接代入例4這個多項式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個解法更簡便?(通過比較兩種方法,使學生認識到在求多項式的值時,常常先合并同類項,再求值,這樣比較簡便)課堂練習.課本P71練習第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結 22

2221.要牢記法則,熟練正確的合并同類項,以防止2x+3x=5x的錯誤.2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則正確地合并同類項.第3課時 去括號、添括號

教學目標

【知識與技能】

去括號與添括號法則及其應用.【過程與方法】

在具體情境中體會去括號和添括號的必要性,能運用運算律去括號和添括號.【情感、態度與價值觀】

讓學生接受“矛盾的對立雙方能在一定條件下互相轉化”的辯證思想和概念.教學重難點

【重點】去括號和添括號法則.【難點】當括號前是“-”號時的去括號和添括號.教學過程

一、創設情境,引入新課

還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個數與所用火柴棒的根數.1.若第一個正方形擺4根,以后每個擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 4+3(n-1).2.若每個正方形上方擺1根,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 n+n+(n+1).3.若每個正方形都擺4根,除第1個外,其余的都多1根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 4n-(n-1).4.若先擺1根,再每個正方形擺3根,則n個正方形所用的火柴棒的根數為 1+3n.搭n個正方形所需要的火柴棒的根數,用的計算方法不一樣,所用火柴棒的根數相等嗎? 生:相等.師:那么我們怎樣說明它們相等呢? 學生討論、回答.師評:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反數,即為1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活動一 去括號

師:在代數式里,如果遇到括號,那么該如何去括號呢? 我們再看看以前做過的習題.計算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6 它們是相等的嗎?若相等,觀察兩式的變化情況,并說明.學生回答.師:①前一個括號里的數有沒有變號?后一個括號里的數有沒有變號?②前兩個括號里的224數有沒有變號,后兩個數呢?③變與不變由誰來決定,與什么有關? 學生回答.師:去括號法則:如果括號前是“+”號,那么去掉括號和括號前的“+”,括號內各項不改變符號;如果括號前是“-”號,那么去掉括號及括號前的“-”號,括號內各項都要改變符號.師:去括號的依據又是什么呢?請同學們看下面的解答過程,并回答.+(a+b-c)

-(a+b-c)=1×(a+b-c)=(-1)×(a+b-c)=a+b-c =-a-b+c 生:乘法分配律.二、新課講授

1.去括號:(1)a-(a+b+c);(2)x-2(y-x).教師找兩名學生上黑板演示,其余同學在座位上解答.2.先去括號,再合并同類項:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教師找兩名學生上黑板演示,其余同學在座位上解答.師評:無論括號前是“+”號、“-”號,還是一個數字,都是乘法分配律的運用,運算時既可以使用去括號法則,也可以直接使用乘法分配律,關鍵是注意“減全變”、“加不變”.活動二 添括號

問題展示:觀察以下兩等式中括號和各項符號的變化.(1)a+(b+c)=a+b+c;(括號沒了,符號不變)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括號沒了,符號全變了)再觀察對調后兩個等式中括號和各項符號的變化,你能得出什么結論?(1)a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).學生回答.添括號的法則:如果括號前是“+”號,那么括到括號里的各項都不改變符號,如果括號前是“-”號;那么括到括號里的各項都要改變符號.三、例題講解

【例】 先去括號,再合并同類項:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、變式訓練

1.在下列各式的括號里填入適當的項.2(1)a-a+b=+()=-();(2)x-y=(x-xy)+(-y);2222(3)(x-x)-(y-y)=()-(x-y).2.在括號里填入適當的項.22(1)x-x+1=x-();(2)2x-3x-1=2x+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().學生解答: 221.(1)a-a+b-a+a-b(2)xy(3)x-y 2.(1)x-1(2)-3x-1(3)b+c-d 師:第一題中的(2)、(3)可先把等號兩邊的括號都去掉,再觀察等式左邊與右邊的各項,看是否缺項、多項、符號是否一致,然后進行填空,使等式左右兩邊相等;其余各題直接運用添括號法則.五、課堂小結

這節課我們學習了哪些新知識,需要注意些什么? 1.去括號法則和添括號法則.2.添括號是添上括號及括號前面的符號,去括號是去掉括號及括號前面的符號.3.添括號和去括號的過程正好相反,它們可以相互檢驗.第4課時 整式加減

教學目標

【知識與技能】

讓學生從實際背景中去體會進行整式加減運算的必要性,并能靈活運用整式的加減運算的步驟進行運算.【過程與方法】

經歷整式加減法則的概括過程,發展學生有條理的思考及語言表達能力,培養符號感.【情感、態度與價值觀】

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具.教學重難點

【重點】整式的加減.【難點】總結出整式加減運算的一般步驟.教學過程

一、問題引入

1.做一做.師:在上新課之前,我們先來看一下這道題.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算? 2.教師板書題目.化簡: 2222

22(1)(x+y)-(2x-3y);2222(2)2(a-2b)-3(2a+b).師:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算?(從實際問題引入,讓學生經歷一個實際背景,體會進行整式的加減運算的必要性,再通過復習、練習,為學生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準備)

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括.(引導學生歸納總結出整式的加減運算的步驟)師:我們不難發現,去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結為:(1)如果有括號,那么先去括號;(2)如果有同類項,再合并同類項.三、例題講解

22【例1】 求整式x-7x-2與-2x+4x-1的差.22222【答案】(x-7x-2)-(-2x+4x-1)=x-7x-2+2x-4x+1=3x-11x-1.(本例應先列式,列式時注意給兩個多項式都加上括號,后進行整式的加減)練習一個多項式加上-5x-4x-3等于-x-3x,求這個多項式.【例2】 先化簡,再求值: 22225a-[a-(2a-5a)-2(a-3a)],其中a=4.2222【答案】 原式=5a-(a-2a+5a-2a+6a)22=5a-(4a+4a)22=5a-4a-4a 2=a-4a.22當a=4時,原式=a-4a=a-4×4=0.(本例讓學生體會整式的加減運算的實質是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合,有利于將新知識轉化為已有的知識,更新學生的知識結構)【例3】 計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).【答案】(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例4】 一種筆記本的單價是x元,一種圓珠筆的單價是y元,小紅買這種筆記本3本,買這種圓珠筆2支;小明買這種筆記本4本,買這種圓珠筆3支,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢? 【答案】 小紅和小明買筆記本共花費:(3x+4x)元,買圓珠筆共花費(2y+3y)元, 因為,小紅和小明一共花費:(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.3.課堂練習.課本P75練習第1~4題.【答案】 略

四、課堂小結

教師引導學生小結: 1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.2.整式的加減的一般步驟:(1)如果有括號,那么先算括號;

2(2)如果有同類項,則合并同類項.3.求多項式的值,一般先將多項式化簡再代入求值,這樣使計算簡便.4.數學是解決實際問題的重要工具.