第一篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 線段、射線、直線教學(xué)設(shè)計 (新版)滬科版

4.2 線段、射線、直線

第1課時 線段、射線、直線的概念

教學(xué)目標 【知識與技能】

使學(xué)生在了解線段概念的基礎(chǔ)上,理解線段、射線和直線的概念,并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系,逐步掌握它們的表示方法.【過程與方法】

通過對直線、射線、線段概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力,用運動的觀點看待幾何圖形.【情感、態(tài)度與價值觀】

能積極參與數(shù)學(xué)活動,感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點

【重點】線段、射線、直線的概念.【難點】直線的“無限延伸”性的理解.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

“神舟”六號載人飛船發(fā)射成功,人們?yōu)橹畾g欣鼓舞,為了保障它們的安全運行,科研人員時刻都在監(jiān)視著它的一舉一動,可是飛船上天后,肉眼、望遠鏡無法看清它時怎么辦呢?即使在先進的科研裝備中,飛船也只是顯示為一個點,科研人員正是利用這個點運動成的線路來研究飛船的運行狀況的,利用點動成線來研究問題,竟是這般神奇.問題展示: 師:1.六棱柱由什么圍成?面與面相交是什么?線與線相交是什么? 2.點動成什么?線動成什么?面動成什么? 學(xué)生回答: 師:豎琴中繃緊的琴弦、馬路上的人行橫道線,還有六棱柱的棱,都可以近似地看作線段.線段有兩個端點.將線段向一個方向無限延長,就形成了射線.如:手電筒打開后,有一束光線,它可以射向很遠很遠的地方,這束光線可近似地看作射線,探照燈也是一樣.射線有一個端點.將線段向兩個方向無限延長就形成直線,如筆直的鐵軌向兩方無限延長,它可以近似地看作直線,直線沒有端點.師:生活中哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線? 學(xué)生回答.二、新課講授

看一看下面分別是什么圖形?有什么特征?

1.線形段:有兩個端點,能度量大小.2.射線:有一個端點,并向一方無限延伸,不可度量大小.3.直線:沒有端點,并向兩個方向無限延伸,不能度量大小.師:在幾何中,我們怎樣表示線段、射線、直線呢? 學(xué)生看課本,舉手回答.師:在幾何中,我們常用字母表示圖形,一個點可以用一個大寫字母表示,如圖(1)中的兩點分別用字母A和B表示,這兩點分別記作點A和點B.如圖(1)中,以A、B為端點的線段,記作線段AB或線段BA,有時一條線段也可以用一個小寫字母表示,如圖(2),記作線段a,由此可知,線段有兩種表示方法: 一條線段可以用它的兩個端點的大寫字母表示,也可用一個小寫字母表示.師:表示線段的兩個字母沒有順序性,如線段BA與線段AB表示的是同一條線段.表示線段時,在字母的前面一定要寫上“線段”兩字.一條射線可以用它的端點和射線上的另一點表示,如圖(3)中的射線記作射線OM,其中表示端點的字母必須寫在前面,而且在兩個字母的前面要寫上“射線”兩字.師:1.表示射線的兩個大寫字母中第一個一定是端點.2.同一條射線有不同的表示方法,如圖中的射線,可以表示為射線AB,也可表示為射線AC.3.端點相同的射線不一定是同一條射線,端點不同的射線一定不是同一條射線.4.兩條射線為同一條射線必須具備的條件:A.端點相同;B.延伸的方向相同.一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示,如圖(4)中的直線記作直線AB或直線BA,一條直線也可以用一個小寫字母表示,如圖(5),可以記作直線l.所以直線也有兩種表示方法.師:1.字母前也要注明直線兩字.2.表示直線的兩個字母也可交換位置,但射線不行,它具有方向性,端點在前,射線上任意一點在后.三、變式訓(xùn)練

1.如圖所示:

射線AB、射線AC、射線BC是不是同一條射線? 2.如圖所示:

(1)圖中有幾條直線?有幾條線段?如何表示它們?(2)圖中有幾條射線?能表示的射線有幾條?如何表示? 學(xué)生回答.教師點評.四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么體會?能否與同學(xué)交流一下? 學(xué)生回答.師評:(1)三種圖形:線段、射線、直線;(2)它們的兩種表示方法:用兩個大寫字母表示,用一個小寫字母表示.第2課時 線段、射線、直線的畫法

教學(xué)目標 【知識與技能】

1.能用幾何語言描述直線的性質(zhì).2.會用字母表示線段、射線、直線,會根據(jù)語言描述畫出圖形.【過程與方法】

1.通過操作活動,獲得兩點確定一條直線等實踐操作活動的經(jīng)驗.2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)個體差異的能力及能夠用辯證發(fā)展的眼光看待問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】

初步體驗圖形是有效描述現(xiàn)實世界的重要手段,并能應(yīng)用空間與圖形知識解決生活中的現(xiàn)象并解決簡單的實際問題,體會研究幾何圖形的意義.教學(xué)重難點

【重點】理解并掌握直線的兩條性質(zhì),會用字母表示圖形并能根據(jù)語言描述畫出圖形.【難點】直線的兩條性質(zhì)的理解與應(yīng)用.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新課

出示墨盒:請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程.提出問題:為什么這樣拉出的線是直的,其關(guān)鍵是什么?這節(jié)課我們就來解決這一問題.師:請同學(xué)們總結(jié)一下直線、射線、線段之間的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生回答.活動(一)兩點確定一條直線

師:請同學(xué)按要求畫出直線,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么嗎? 1.過一點A畫直線.2.過兩點A、B畫直線.學(xué)生畫圖探究,得出結(jié)論.教師找兩位同學(xué)上黑板畫圖.師:利用動畫展示過一點可以畫出無數(shù)條直線.過兩點可以畫一條直線,即兩點確定一條直線.如果將一根木條固定在墻上,至少需幾個釘子? 學(xué)生回答.師:你還能舉出一些生活中的例子嗎? 學(xué)生舉例回答.師:建筑工人砌墻,如何拉參照線?木工師傅鋸板時,怎樣彈線? 活動(二)點與直線的位置關(guān)系 師:在平面上點與直線有幾種位置關(guān)系? 學(xué)生合作交流.師:點在直線上和點在直線外兩種位置關(guān)系.點O在直線a上,也可以說直線a經(jīng)過點O;點P在直線a外,也可以說直線不經(jīng)過點P.變式訓(xùn)練:小明和小迪要將4棵樹苗栽在校園里,每相鄰兩棵樹相距5米,目前,他們手中只有一個10米長的皮尺,請你設(shè)計一個方案,使4棵樹在一條直線上,并回答設(shè)計的根據(jù)是什么? 師:可先用10米長的皮尺畫一條10米長的線段,確定3棵樹的位置,再以中間的樹為起點用10米的皮尺測量,使另一棵樹也經(jīng)過皮尺,則皮尺的另一端點就是第四棵樹的位置.活動(三)兩條直線相交,只有一個交點 師:兩條直線相交,有幾個交點? 學(xué)生回答.師:兩條直線相交,會有兩個交點嗎? 學(xué)生交流探討,舉手回答.師:(反證法)若兩直線相交,有兩個交點,由直線的性質(zhì)兩點確定一條直線知,過這兩交點的直線為同一條直線,這與假設(shè)相矛盾.所以,兩直線相交,只有一個交點.二、變式訓(xùn)練

1.平面內(nèi)三點可確定幾條直線? 2.請你探究:(1)平面上有兩條直線,最多有幾個交點?(2)平面上有三條直線,最多有幾個交點?(3)平面上有n條直線,最多有幾個交點? 學(xué)生畫圖回答.師:問題1中的三個點要分類討論在不在同一直線上.問題2中要看增加一條直線,與其他直線最多產(chǎn)生幾個交點.三、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 1.直線的兩條性質(zhì).2.直線性質(zhì)的應(yīng)用.3.描述圖形及其表示圖形.

第二篇：4.2 直線、射線、線段 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)課時建議：本小節(jié)新授課可分為三學(xué)時，其中第一學(xué)時主要解決直線的性質(zhì)以及在生活中的應(yīng)用；第二課時著重解決線段比較大小；第三課時著重解決線段的性質(zhì)和兩點的距離的性質(zhì).具體的教學(xué)設(shè)計如下：

4．2 直線、射線、線段

一、教學(xué)目標

知識技能：使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．使學(xué)生通過自己的實踐，發(fā)現(xiàn)直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)以及線段的中點概念．

數(shù)學(xué)思考：通過直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形．

問題解決：利用直線、線段的性質(zhì)解決相關(guān)實際問題；利用線段的中點定義解決相關(guān)計算問題．

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．

二、重難點分析

教學(xué)重點：理解掌握相關(guān)概念，探索直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)．

關(guān)注知識的形成過程，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述通過觀察，操作得出結(jié)論．比如說，從身邊的例子固定木條與畫直線問題的聯(lián)系得出直線的性質(zhì).讓學(xué)生形成“實踐——觀察——歸納”的方法.在整個教學(xué)過程 中，體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)知識的探索與獲得來源于對生活的感悟.情境中，學(xué)生感悟了生活中的各種線以及直線和線段的性質(zhì)；了解了數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在.體現(xiàn)“以人為本”，即以學(xué)生為本位的主體教育思想.在整個教學(xué)活動中，發(fā)揚教學(xué)民主，對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主活動、合作交流，充分進行鼓勵與引導(dǎo)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.體現(xiàn)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念.無論是在情境的創(chuàng)設(shè)，還是在開放性習(xí)題的設(shè)置，每個學(xué)生看到的和想到的都不一樣，教師都給予肯定，使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展.教學(xué)難點：探索直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)．

學(xué)生通過探究，觀察和思考在墻上用釘子固定木條的問題與畫直線問題的聯(lián)系，容易得到關(guān)于直線的基本事實：“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線”（這實際是一條公理）.對于這個基本事實的表述方法，學(xué)生不太熟悉，要使學(xué)生清楚，這個基本事實說的是兩方面：一是經(jīng)過兩點肯定有一條直線，二是經(jīng)過兩點只有一條直線，不會多，不會有兩條，三條?

關(guān)于“兩點之間，線段最短”的基本事實是通過觀察，思考得到的.教學(xué)中可以再亮點之間連上不同形狀的線，把它們展直后作比較，學(xué)生容易得到線段最短的結(jié)論.這種經(jīng)過試驗比較得到結(jié)論的過程是科學(xué)的過程.在此基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生舉出一些例子，感受它在實際生活中的應(yīng)用.三、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征分析

初中學(xué)生活潑好動，經(jīng)歷知識的形成過程，將有利于學(xué)生更好地理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，因此在教學(xué)中，盡可能地組織學(xué)生自主地通過觀察、實驗等數(shù)學(xué)活動，通過對數(shù)學(xué)問題情境、數(shù)學(xué)活動情境等設(shè)計，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)動機和好奇心，促使學(xué)生的思維進入最佳狀態(tài).運用多媒體直觀演示，化靜為動，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功.四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

直線、射線、線段的定義

活動1：讓學(xué)生舉出實際生活中所見到的直線的實例．

學(xué)生活動：(可請5～6位學(xué)生發(fā)言)．學(xué)生可能回答：鉛筆、尺子、桌子邊沿等．

教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的．”

活動2：提問“無限延伸”怎樣解釋.教師活動：可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下．

活動3：在我們以前學(xué)過的知識中有沒有真正是直線的例子？

教師活動：通過前面學(xué)生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段．”

活動4：請學(xué)生畫出直線、線段，你能自己給射線的下一個定義嗎？

歸納：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線．

設(shè)計意圖：通過以上思維活動，讓學(xué)生理解直線、射線、線段的概念．

（二）合作交流，探索新知

直線l；直線AB．

線段AB；線段a 射線AB

歸納：直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．

射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．

線段的表示也有兩種表示方法：用表示端點的大寫字母表示，如線段AB；用一個小寫字母表示，如線段a．

鞏固練習(xí)：按下列語句畫出圖形．

（1）直線EF過點C；

（2）點A在直線l外；

（3）經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；

（4）線段AB、CD相交于點B．

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，加深對直線射線線段的認識．

探究1：如何比較兩條線段的大小？（顯示多媒體動畫）【疊合法比較線段】

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生思考比較方法，可能有兩種方法，一是分別用刻度尺量出線段的長度，比較長度即可（度量法），二是把其中的一條線段移到另一條線段上進行比較（疊合法）．

鞏固練習(xí)：

估計下列圖形中線段AB和AC的長度的大小關(guān)系，再利用刻度尺或圓規(guī)來檢驗?zāi)愕墓烙嫞?/p>

答案：（1）ACAB（3）AC>AB．

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對線段大小的估計和觀察能力．

探究2：（1）要在墻上固定一根木條，至少需要幾個釘子？（顯示多媒體視頻）【釘木條】

（2）經(jīng)過一點O畫直線能畫幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生思考，動手操作，發(fā)現(xiàn)至少需要2個釘子，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，而經(jīng)過兩點畫直線只能畫一條直線，于是得到：

經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線，即兩點確定一條直線．

探究3：從A到B有三條路，除它們外能否再修一條從A到B的最短道路呢？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（顯示多媒體動畫）【最短道路】

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生動手操作，自己畫圖，自主探究，發(fā)現(xiàn)連接A、B兩點的線段就是符合條件的道路，于是得到：

兩點的所有的連線中，線段最短（即：兩點之間線段最短）．

教師歸納：我們把連接兩點的線段的長度叫作這兩點的距離．

探究4：動手操作

在一張透明的紙上畫一條線段AB，折疊紙片，使端點A、B重合，折痕與線段的交點我們叫作線段的中點，你能給線段下定義嗎？由線段的中點，你能得到哪些線段之間的數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生動手操作，觀察猜想，尋找數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)線段的中點把線段分成相等的兩部分，于是可以概括出線段中點定義．

線段中點：把一條線段分成相等兩部分的點叫線段的中點．

再進一步考慮若點C是線段AB 的中點則有．

（1）AC=BC；

（2）AC=BC=；

（3）AB=2AC=2BC．

探究5：你能用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段嗎？

已知線段a，作線段AB，使線段AB＝a．

學(xué)生活動設(shè)計：由于直尺沒有刻度，因此直尺的作用是畫線，不能進行度量，而圓規(guī)當(dāng)半徑不變時，可以把一條線段任意移動，因此圓規(guī)的作用是度量，于是有下列畫法：

（1）畫射線AC（2）以點A為圓心，a的長為半徑畫弧，交射線AC于點B，線段AB就是符合條件的線段．

教師活動設(shè)計：在學(xué)生總結(jié)畫法時，注意語言的簡潔與規(guī)范，及時糾正學(xué)生的不規(guī)范的說法和表述．

（三）應(yīng)用新知，體驗成功

利用資源庫中的“典型例題”進行教學(xué)

（四）課堂小結(jié)，體驗收獲（PPT顯示）

這堂課你學(xué)會了哪些知識？有何體會？（學(xué)生小結(jié)）

1．直線、射線、線段的概念和表示；

2．線段的比較方法：度量法、疊合法；

3．線段的中點；

4．直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；

5．線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．

（五）拓展延伸，布置作業(yè)

習(xí)題4.2．

五、教學(xué)評價

(一)選擇題

1．下面幾種表示直線的寫法中，錯誤的是（）．

A．直線a.B．直線Ma.C．直線MN.D．直線MO.(二)填空題

2．在墻上釘一根木條需_______個釘子，其根據(jù)是________．

3．如下圖（1）所示，點A在直線L______，點B在直線L________．

4．如下圖（2）所示，直線_______和直線______相交于點P；直線AB和直線EF?相交于點______；點R是直線________和直線________的交點．

5．如下圖（3）所示，圖中共有_____條線段，它們是________；共有______條射線，它們是________．

(三)解答題

6．根據(jù)下列語句畫出圖形：

（1）直線L經(jīng)過A、B、C三點，點C在點A與點B之間；

（2）兩條直線m與n相交于點P；

（3）線段a、b相交于點O，與線段c分別交于點P、Q．

7．探索規(guī)律：

（1）若直線L上有2個點，則射線有_____條，線段有______條；

（2）若直線L上有3個點，則射線有_____條，線段有______條；

（3）若直線L上有4個點，則射線有_____條，線段有______條；

（4）若直線L上有n個點，則射線有_____條，線段有______條．

答案：

(一)選擇題

1.B；

(二)填空題

2．2 兩點確定一條直線 3．上 外 4．AB CD O CD EF 5．3 AB、AC、BC 線AF，射線AD，射線BF，射線BD，射線CF，射線CD

(三)解答題

6．略 7．（1）4 1（2）6 3（3）8 6（4）2n n（n-1）

6．射

第三篇：4.2 直線、射線、線段 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準備

1.教學(xué)目標

認識線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)會點和線的表示方法。

2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點：點和線的表示方法，線段和直線的兩個結(jié)論。教學(xué)難點：認識線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系。

3.教學(xué)用具 4.標簽

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

1．提出問題：

如圖：建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？木工師傅據(jù)木板時，怎樣用墨盒彈墨線？（書本的例題）同時提問學(xué)生有沒有想到一些別的實際例子（比如早操排隊）

2．（1）要在墻上固定一根木條，至少需要幾個釘子？

（2）經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？

經(jīng)過探究可以體驗我們學(xué)過的直線的一個性質(zhì)： 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

教師結(jié)論：由于兩點確定一條直線。因此我們經(jīng)常用一條直線上的兩點來表示這條直線。

3．展示一些常見品：20厘米的線。

（在上面的引導(dǎo)及以前知識的鋪墊下，學(xué)生很容易就得到了線段的形象。）

為了便于指出它們，常用上面的方式來表示線段。（板書：線段的表示方法。）

4．觀察下面一張投影片并提問：小明每天上學(xué)選擇哪一條路最近?

對于這一個問題，學(xué)生會毫不猶豫地回答中間一條，從而得出：兩點之間，線段最短。（板書這一知識點。）

注意糾正：“兩點之間，直線最短”的錯誤說法。再提出：線段AB的長度，就是A、B兩點之間的距離。

兩點之間的距離是指連結(jié)兩點的線段長度而不是線段本身，這是一個數(shù)量概念。要求學(xué)生正確理解兩點間距離的含義。5．一個關(guān)閉的手電筒可以讓學(xué)生想像成一條線段，打開后，就可把光線抽象成為一條射線。得出射線的概念，并讓學(xué)生模仿線段表示方法得出射線表示方法。

（強調(diào)射線表示必須從端點開始。）

6．從上面由射線的一方無限延伸進行思維擴展到向線段兩方無限延伸得到直線的概念和直線的表示方法。（板書：射線與直線的表示方法。）

（考慮到“線段”的概念更為直觀，因此教材中把“線段”作為原始概念，由“線段”引出“射線”和“直線”，可以讓學(xué)生經(jīng)歷射線和直線的形成過程。同時教師在教學(xué)過程中要注意幾個概念間的區(qū)別和聯(lián)系。有關(guān)點、線段、射線、直線的表示方法可在以后的學(xué)習(xí)中讓學(xué)生逐步掌握。）

通過以上特征的講述，先讓學(xué)生自己稍做小結(jié)，然后師生共同完成以下 圖表：（教師必須強調(diào)“表示方法”。）

7．在上面直線的基礎(chǔ)上，請學(xué)生用一顆釘子將木條釘在木板上，讓其他學(xué)生上來試一下這根木條能否固定。

（學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：木條可以隨意轉(zhuǎn)動。）

提示：一顆釘子不能將木條固定，再試著釘幾顆釘子將木條固定下來，最少用幾個釘子能將木條固定。

發(fā)現(xiàn)只要兩顆釘子就能將釘子固定，然后將釘子和木條抽象成點和直線。提問：經(jīng)過一個點可作幾條直線?那么經(jīng)過兩個點可作幾條直線? 板書：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

二、展開。

1．判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。（1）直線AB和直線BA是同一條直線。…………………（）（2）射線AB和射線BA是同一條直線。…………………（）（3）線段AB和線段BA是同一條直線。…………………（）（4）直線的一半是射線。……………………………………（）（5）一條直線上一點把這條直線分成兩條射線。…………（）（6）直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。…（）2．學(xué)生思考題

（1）從上海到北京我們選擇哪種交通工具最快?為什么?（2）農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立樁拉線然后沿線開挖，為什么? 先學(xué)生思考回答，然后師生共同進行補充。3．例題。

例1 如圖，A、B、C三點不在同一直線上，按要求畫圖。

（1）畫線段AB；（2）畫射線BC；（3）畫直線CA；（4）經(jīng)過點A畫直線段BC交于點D。

與線

例2 線段MN上有兩點P、Q，那么M、P、Q、N這四點可確定哪幾條線段?

答：線段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。

（圖中線段可以“從左往右”這樣來確定：從第一點M出發(fā)的線段有3條，從第二點戶出發(fā)的線段有2條，從第三點Q出發(fā)的線段有1條，共有6條，這樣既不會遺漏，又不會重復(fù)。）

4．延伸和拓展。

（1）在直線上有A1、A2、A3、……、A10共10個點，問圖中有幾條線段?（2）假如直線上有n個點，試著得到線段的總條數(shù)。

課堂小結(jié)

1．認識線段、射線、直線的基本概念和圖形，以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2．能夠根據(jù)題目意思，畫出相應(yīng)的圖形和寫出圖形中所包含的線段。3．能夠運用線段和直線的兩個特征來解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。4．本堂課運用了各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

第四篇：七年級上數(shù)學(xué)教案：4.2直線、射線、線段

4.2直線、射線、線段（2）

教學(xué)目標

1.結(jié)合圖形認識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大小； 2.利用豐富的活動情景，讓學(xué)生體驗到兩點之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．

3.知道兩點之間的距離和線段中點的含義。重點難點

重點：線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點。

難點：線段上點、三等分點、四等分點的表示方法及運用是難點。教學(xué)準備

棉線、中國地圖等。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.為什么有些人要過馬路到對面，但又沒走人行橫道呢？ 2.討論思考題：

學(xué)生分組討論：從A地到B地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路？為什么？

在小組活動中，讓他們猜一猜，動動手，再說一說．學(xué)生交流比較的方法．

除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？ 為什么？

小組交流后得到結(jié)論：兩點之間，線段最短． 結(jié)合圖形提示：此時線段AB的長度就是A、B兩點之間的距離． 3.做一做：測量北京、天津、上海、重慶四個直轄市之間的距離．（小組合作完成）

設(shè)計意圖：人人都有幾何直覺．創(chuàng)設(shè)問題情景的目的是引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受兩點之間線段最短的事實．

“做一做”解決生活中的數(shù)學(xué)問題，是為了進一步鞏固兩點之間的距離的意義，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，從中培養(yǎng)學(xué)生動手和合作交流的能力．

二、數(shù)學(xué)活動

教師給出任務(wù)：比較兩位同學(xué)的身高。學(xué)生討論、實踐、交流方法，師生總結(jié)評價。

設(shè)計意圖：體會線段比較的意義與方法，培養(yǎng)學(xué)生的實踐、探究能力，在發(fā)現(xiàn)諸多結(jié)論后，注重引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括。

三、想一想

教師在黑板上任意畫兩條線段AB, CD.怎樣比較兩條線段的長短？（在學(xué)生獨立思考和討論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生把自己的方法進行演示、說明）

1.用度量的方法比較； 2.放到同一直線上比較． 教師給出表示方法．

四、試一試 教科書練習(xí)

五、折一折

讓學(xué)生將一條繩子對折，使繩子的端點重合，說說你的感受． 在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點．

引導(dǎo)學(xué)生看書，你能找到線段的中點嗎？三等分點？四等分點？ 畫一畫．教師給出表示方法．

設(shè)計意圖：在實際背景中感受中點的含義。勇攀高峰

嘗試完成教科書習(xí)題4.2第9題。

六、布置作業(yè) 1.必做題：

教科書習(xí)題4.2第5、7、8題． 2.備選題：

（1）數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)分別是－5，1，那么線段AB的長是 個單位長度，線段AB的中點所表示的數(shù)是

（2）已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求線段AC和BC的中點之間的距離．

第五篇：4.2直線射線線段教學(xué)設(shè)計

《直線、射線、線段》教學(xué)設(shè)計

“直線、射線、線段”是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《七年級數(shù)學(xué)》上冊第四章第二節(jié)內(nèi)容，共分3個課時，下面我將從六個方面對本節(jié)課第一課時的設(shè)計進行說明。

一、教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過的直線、射線、線段概念的基礎(chǔ)上，開始比較系統(tǒng)的研究有關(guān)圖形的知識。直線、射線、線段是最簡單的幾何圖形，以后學(xué)習(xí)的三角形、四邊形等都是由它們構(gòu)成的，所以，直線、射線、線段是今后研究比較復(fù)雜圖形的必要基礎(chǔ)。從本節(jié)課開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言的表達方式，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識所必須的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在學(xué)生今后的整個幾何學(xué)習(xí)中，起著奠基的作用。

二、學(xué)情分析

在小學(xué)階段學(xué)生對于直線、射線、線段有了初步感性認識，認識很粗淺，有必要在初中階段進一步學(xué)習(xí)，逐步提高到理性認識的水平。

三、教學(xué)目標 1.知識與技能目標：

(1)理解兩點確定一條直線的事實。(2)掌握直線、射線、線段的表示法。(3)理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別。2.過程與方法目標：

(1)通過學(xué)習(xí)直線、射線、線段的表示法，使學(xué)生建立初步的符號感。

(2)通過學(xué)習(xí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，進一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力。

3．情感態(tài)度價值觀目標：

(1)通過實際操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。

(2)通過對直線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

四、重點與難點

重點：兩點確定一條直線。難點：不同幾何語言的相互轉(zhuǎn)化。

五、教學(xué)方法和手段

為了突出重點、突破難點我采用一下的教學(xué)方法和手段。

在課堂教學(xué)活動過程中，我作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，注意突出學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐活動，變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”。利用課件演示，增強了教學(xué)的直觀性，提高了課堂效率。在教學(xué)中我盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生親自動手實踐、在實踐中發(fā)現(xiàn)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

六、教學(xué)過程

本節(jié)課我共設(shè)計了六個活動。

活動

1、理解兩點確定一條直線的事實。

課件演示并提出問題：（1）要把準備好的木條固定在墻上，需要幾個釘子？（2）通過上述操作，如果把木條抽象成直線，把釘子抽象為點，你能得到什么結(jié)論？

學(xué)生分組活動，用圖釘和紙條模擬釘子和木條動手操作，發(fā)現(xiàn)要固定住紙條至少需要兩個圖釘?shù)氖聦崱Φ冢?）個問題在組內(nèi)進行交流討論，得出關(guān)于直線的基本事實，在此基礎(chǔ)上，教師給出直線的表示方法。

活動

2、認識直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。提出問題：(1)生活中有哪些事物可以作為直線、射線、線段的原型，試舉例說明？

學(xué)生獨立思考或相互交流，舉出生活中的實例。教師也利用課件展示一些圖片。通過觀察抽象出直線、射線、線段的幾何形象，讓學(xué)生體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要工具。

(2)你發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段有哪些聯(lián)系與區(qū)別？ 學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位通過觀察教師出示的直線、射線、線段的圖片或動手畫出直線、射線、線段的幾何圖形進行比較。教師對學(xué)生的回答進行歸納總結(jié)，用列表法直觀的給出直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別，并在此基礎(chǔ)上給出射線、線段的表示方法。

在明確直線、射線、線段區(qū)別的基礎(chǔ)上，講授它們的表示方法，有助于學(xué)生的理解和掌握，突出本節(jié)課的重點。

活動

3、進一步認識直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。提出問題：（1）已知線段AB，你能由線段AB得到直線AB和射線AB嗎？（2）能否用幾何語言簡單表述一下直線、射線、線段？

學(xué)生動手操作得出結(jié)論，教師用課件演示變化過程。通過以上活動初步發(fā)展學(xué)生用文字、字母、圖形、符號或圖表等表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性的能力。

活動

4、練習(xí)。

提出問題：（1）按語句畫圖①直線EF經(jīng)過點C；②點A在直線m外；③經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；④線段AB、CD相交于點B。(2)建筑工人砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（課件演示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用學(xué)過的幾何知識解釋他們這樣做的道理嗎？（3）你還能舉出生活中類似的例子嗎？

學(xué)生動手畫圖。根據(jù)學(xué)生程度的不同，對學(xué)有余力的學(xué)生可以適當(dāng)提高要求，說明點與直線的位置關(guān)系有以下兩種情況：（1）點在直線上；（2）點在直線外。在此活動中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：（1）對不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的情況；(2)畫圖的準確性、規(guī)范性；（3）學(xué)生對生活經(jīng)驗的積累；（4）學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的能力。

通過多個變式訓(xùn)練，教師的引導(dǎo)及課件直觀演示來突破難點。

活動

5、小結(jié)。

提出問題：你對本節(jié)課有哪些認識？

教師課前準備三類卡片，每類卡片上分別寫著直線、射線、線段有關(guān)內(nèi)容（卡片上可以直接寫上直線、射線、線段，也可以是表述它們性質(zhì)和特征的語言，還可以是它們的圖形或是它們在實際生活中的應(yīng)用等等）。

由一名學(xué)生抽出一張卡片，表述卡片上的內(nèi)容，并判斷它所描述的是直線、射線還是線段；其他同學(xué)來評判是否正確。說對了的同學(xué)所在小組的同伴就可以再補充它有哪些特征、性質(zhì)、應(yīng)用等等。（可以以小組為單位，看看哪組答的最多，說的最準。）

小結(jié)活動既注重引導(dǎo)學(xué)生講數(shù)學(xué)知識體系化又從能力、情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。

活動

6、布置作業(yè)

作業(yè)：教科書習(xí)題4.2第2、3、4題。

通過作業(yè)及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排。使學(xué)生通過獨立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果；學(xué)會反思，發(fā)現(xiàn)問題；并試著通過閱讀教材、查找資料或與同伴交流解決問題。

最后，我談?wù)剬Ρ竟?jié)課教學(xué)過程的自我評價： 本節(jié)課由學(xué)生牽拉細繩的活動出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)模型，引申出線段的概念，進而利用幾何畫板動態(tài)演示由線段得到射線和直線的變化，讓學(xué)生直觀感受它們的聯(lián)系；學(xué)生通過觀察和動手畫直線、射線、線段，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別，得出射線、線段的表示方法。通過動手實踐，進一步認識直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。本節(jié)課通過學(xué)生觀察、動手操作、合作交流突出學(xué)生的主體性地位，在操作交流中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成果得以展示，獲得成功的快樂。