第一篇：三角形全等的判定教學設計示例3

三角形全等的判定

一、教學目標

1．使學生能靈活運用“邊邊邊”公理來判定三角形全等．

2．使學生會利用“邊邊邊”公理來證明簡單的有關問題，并會進行有關的計算．

3．了解三角形的穩定性．

4．使學生能靈活地選擇適當的方法，判定兩個三角形全等．

5．培養學生學會分析，要求學生能從不同角度去“試探”，不要怕碰壁，要善于總結規律，不斷提高證題能力．

6．多提一些問題，培養學生思考問題的習慣和能力．

二、教學重點和難點 1．使學生掌握邊邊邊公理．

2．要求學生靈活地應用已學過的各種判定方法判定兩個三角形全等．

三、教學方法 演示法．

四、教學手段 小黑板，幻燈片．

五、教學過程

第一課時

(一)復習提問

我們已經學習了幾種判定三角形全等的方法？各是什么？怎樣應用？(二)講解新課 今天我們再來研究一種判定方法．

如圖3-34，已知任意的△ABC，畫一個△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，AC= A＇C＇，BC=B＇C＇．

畫法：(1)畫線段A＇B＇=AB．

(2)分別以A＇，B＇為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點C＇．(3)連結A＇C＇，B＇C＇． △A＇B＇C＇就是所要畫的三角形．

剪下△A＇B＇C＇放到△ABC，可以看到△A＇B＇C＇≌△ABC．用同樣的方法再畫一些三角形，把它們剪下來放到△ABC上，可以看到這些三角形都能夠與△ABC完全重合．這個事實說明，只要按上述條件畫出三角形，它們都是與△ABC全等的，于是得到判定兩個三角形全等的又一條公理：

邊邊邊公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)．

例1 如圖3-35，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架．

求：AD⊥BC．

分析：垂直?角為90°． 證明：在△ABD和△ACD中，∴ △ABD≌△ACD(SSS)．

∴∠1=∠2(全等三角形對應角相等)．

∴ AD⊥BC(垂直定義)． 講例2 注意判定公理要在兩個三角形中使用，若圖中不構成三角形，可借助輔助線幫助解決．

由邊邊邊公理可以看出，只要三角形三邊的長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定．例如，取三根長度適當的木條，用釘子把它們釘成一個三角形框架，所得的框架形狀和大小就固定了．三角形這個性質叫做三角形的穩定性，這是三角形特有的性質(演示教具)．

舉實例說明三角形的穩定性在日常生活中的應用非常多，提高學生學習知識的積極性．

(三)練習

教材P．40中1、2．(四)作業

教材P．45中7、9、10．(五)板書設計

標題

推導公理

例1 公理內容

例2 穩定性

練習

第二課時

(一)復習提問

1．什么叫命題、真命題、假命題？ 2．怎樣判斷一個命題是假命題？(舉反例)(二)講解新課

前面學過了四種判定三角形全等的方法，即SAS，ASA，ASS，SSS；那么，在三角形的邊或角中，是不是任意三組對應相等，這兩個三角形一定全等呢？我們來看下面兩種情況．

例2 如圖3-36，在△ABC和△ABD中，已知AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，顯然它們不全等，這說明，兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等．

又如，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ABC和△ADE并不全等，這說明三個角對應相等的兩個三角形也不一定全等例如：如圖3-37，兩個大小不等的等邊三角形；學生的三角板與老師的教具三角板．

就是說，要證明兩個三角形全等，需要有三組邊或角對應相等．但其中三個角對應相等，或兩邊和其中一邊的對角對應相等，不能判定這兩個三角形全等．

做教材P．43練習1、2 例3 已知：如圖3-38，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，且AE=CF． 求證：BF=DE．

引導學生寫出簡要分析，師生共同完成證明．

例3說明，為證某一結論，此結論所在的兩個三角形的全等條件尚有欠缺，而缺的條件又含于另外兩個三角形，于是需要先證這對三角形全等，即需要連續證明兩次三角形全等．要根據題設條件、結論和圖形，找準這樣的兩對全等三角形，所以提高學生們的分析能力是十分必要的．

補充例題：

已知：AB=AC，BE=EC，D是AE上的任意一點，求證：BD=CD．

分析：觀察圖3-39，BD、CD分別在△ABD和△ACD中，要證BD=CD，可證△ABD≌△ACD．由于AB=AC，AD=AD，所以只要能證∠1=∠2，就有△ABD≌△ACD，要證∠1=∠2，可根據已知條件證△ABE≌△ACE，也可先證明△ABE≌△ACE，再證△BDE≌△CDE．

證明：(略)．(三)練習教材P．43中3．(四)作業

教材P．45中8；P．46中11、12．(五)板書設計

標題

判定公理復習

例3 舉反例說明

練習補充習題

第三課時

(一)復習提問

今天我們上一節習題課，首先大家考慮兩邊及其一邊的對角對應相等，這兩個三角形是否全等？三個角對應相等，這兩個三角形是否全等？舉例說明．(找學生在黑板上畫圖說明)(二)補充例題

例1 如圖3-40，已知：AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠D．

分析：要證明∠B=∠D，只要證明它們分別是兩個全等三角形的對應角即可，為此，連結AC．

證明：連結AC，在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)． ∴ ∠B=∠D(全等三角形的對應角相等)． 例2 已知：如圖3-41，AB=AD，CB=CD．

求證：(1)AC平分∠BAD和∠BCD．(2)AC⊥BD．

分析：(1)要證AC平分∠BAD，只要證∠1，∠2是兩個全等三角形的對應角就可以了．

設AC與BD相交于點O，要證AC⊥BD，只要證∠3=∠4．為此只要證∠

3、∠4是兩個全等三角形的對應角就可以了．

證明：(1)在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)．

∴ ∠1=∠2(全等三角形的對應角相等)． 即AC平分∠BAD． 同理可證：AC平分∠BCD．(2)設AC和BD相交于點O． 在△ABO和△ADO中，∴ △ABO≌△ADO(SAS)．

∴ ∠3=∠4(全等三角形的對應角相等)．

∴ AO⊥BD(垂直定義)．

例3 如圖3-42，已知：AB=AC，BE與CF相交于點O，BO=CO．

求證：OE=OF．

分析：OE、OF分別在△OCE和△FOB中，要證其相等，現有兩個條件OC=OB，∠1=∠2，尚缺一個條件，如∠C=∠B．而∠C和∠B所在的△ACF和△ABE中，也只有AC=AB，∠A=∠A，也缺一個條件，且根據已知條件無法找出，如能利用已知條件AC=AB，CO=BO構造出兩個全等三角形，使∠C與∠B為其內角，問題就可以解決，至此應想到添加輔助線AO．

證明：(略)．(三)練習

讓學生書寫以上證明過程(三人在黑板寫)．(四)作業

P．46中13、14；P．47中2．(五)板書設計

復習課

例1 例2 例3 分析

分析

分析

作業：P．46中13，14；P．47中2

第二篇：三角形全等判定(ASA)教學設計

三角形全等判定（角邊角）教案

臻堅民族學校 任可喜

一、教學目標

1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定方法解決實際問題．

3．培養良好的幾何推理意識，發展數學思維，感悟全等三角形的應用價值．

二、教學重點、難點、1．重點：應用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點：學會綜合法解決幾何推理問題．

三、教學過程

（一）、創設情境

用一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?

這個問題讓學生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導學生,抓住問題的本質:三角形的三個元素---兩個角一條邊.做一做

學生畫一個三角形，使得三角形的兩個角分別為為35°和55°，它們的夾邊為10cm，把你畫的三角形與你同桌畫的三角形進行比較三角形是否全等嗎?若全等,你能得出什么結論?<小組進行討論>

歸納：兩角與它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）．

問題1：課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′嗎？為什么？

學生交流、總結如下：

根據三角形內角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．

問題2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖），△ABC與△DEF全等嗎？

學生運用三角形內角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD。

師生共同歸納規律：?兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡與成AAS）．

讓學生就上述問題交流自己的探索過程。

【設計意圖】：改變以往“教師講、學生聽”的被動式學習方式。學生是數學學習的主人，充分發揮學生的主體作用，當學生思維受阻時，老師適度啟發、引導、激勵，可以使學生更大程度地投入到課堂中，同時也激發了學生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發生過程，為下面的繼續探索奠定了良好的學習氛圍）。

（二）例題講解

例：如圖11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.問題：由已知，你能得到什么結論？為什么？

教師鼓勵學生大膽發表自己的見解，對于有困難的要適時幫助。【設計意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學生的發散思維，這也是本課的創新之處。

（三）學生練習

1、如下圖，已知∠B=∠D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出△ABC≌△DCE，根據是什么？

條件___________，根據___________．條件___________，根據___________．

條件___________，根據___________．

2、（1）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求證：AC＝AD

（2）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：AC＝AD

說明：此題由課本練習改編。

（設計意圖：練習的安排是根據從易到難，從簡單到復雜的循序漸進的原則，使學生對剛學到的知識、方法能夠熟練應用，從而把知識轉化為技能,提高解決實際問題的能力）（四、課堂小結

到目前為止，我們學習了哪些三角形全等的判定方法？ 【設計意圖】：引導學生進行總結和歸納，從而培養學生的分析能力、概括能力。

（五）、作業 1．課本習題

2、（補充作業）：

如下圖，在△AFD和△BEC中，點A，E，F，C在同一直線上，有下面四個論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程．

第三篇：判定三角形全等的教學設計

判定三角形全等的教學設計

一、教學目標

1、通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數學教學活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發現了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等。

2、掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等。

3、經歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，培養學生注重思考、善于思考、不斷總結的良好思維習慣以及運用數學語言進行表達的能力。

二、教學重點

判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2）難點：判定方法2的產生過程。

三、教學過程

（一）創設情境

如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他能否只帶其中一塊碎片到商店，就能配出一塊和原來一樣的三角形玻璃？如果能，帶哪一塊去？為什么？

說明：對于學生的回答，教師可以及時鼓勵，但不作評價，留下懸念，引入課題。

（二）復習舊知

（1）復習提問：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教師利用模板，在黑板上畫出ABC和A?B?C?（圖1），提出問題：這兩個三角形全等嗎？如果不通過模板，如何判定兩個三角形全等？

圖1 設計意圖：目的是讓學生探究并了解這兩個三角形是用同一個三角形模板畫出來的，他們能夠完全重合，然后根據全等三角形的定義，這兩個三角形全等。說明兩個三角形全等，需要三個角分別相等，三條邊分別相等）（3）師：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個元素中的一部分，至少需要幾個元素對應相等能保證兩個三角形全等呢？

設計意圖：問題的提出使學生產生濃厚的興趣，激發他們的探究欲望。引導學生先確定探究的思路和方法，進一步培養理性思維。

（三）實驗與探究

探究1：只根據兩個三角形有一對元素相等，能保證兩個三角形全等嗎？

1與○2）預設回答有兩種情況：a.只有一條邊相等（如圖2中○； 1與○3）b.只有一個角相等（如圖2中○； ○

2○3 ○

圖2 設計意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學生用疊合的方法探究，發現都不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。從而激發學生在有一對元素相等的情況下，再增加一個相等條件，繼續利用疊合的方法進行探究，進一步判定具有兩對元素相等的兩個三角形是否能全等呢。

探究2：只根據兩個三角形有兩對元素分別相等能保證兩個三角形全等嗎？ 1與○2中BC?B?C?,AB?A?B?）預設回答有三種情況：a.兩條邊相等（圖3 ○；

1與○4中?B??B?,?C??C?）b.兩個角相等（圖3 ○；

1與○3中?B??B?,BC?B?C?）c.一條邊及一個角分別相等（圖3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

圖3 設計意圖：這樣的做的目的依次讓學生再次用疊合的方法進行探究，發現都滿足兩對元素相等也不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。學生通過親自動手操作，實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，從而一定程度上引導了學生從六個元素中選取部分元素可得到全等三角形。

1與○4的基礎上，再增加一條邊相等?BC?B?C??，兩個三角形探究3 師：在探究2中圖3○會全等嗎？請同學們自己動手實踐一下。

師：經過同學們自己動手實踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。板書：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。

（在此處要留給學生較充分的獨立思考、探究時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結的過程中培養學生的概括能力和語言表達能力。）

判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：

圖4

符號語言：在ABC和A?B?C?中，??B??B???BC?B?C? ??C??C???ABC≌A?B?C??ASA?

設計意圖：在規律得出后，結合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養學生的符號意識。

（四）鞏固新知

練習

1、如圖5，已知?E??C,EO?CO,求證：BEO≌DCO.圖5

圖6

練習

2、如圖6，已知點B,F,C,E在同一條直線，FB?CE,AB∥ED,AC∥FD，求證：AB?DE,AC?DF.設計意圖：通過本環節的聯系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據。

練習3、師：針對本節開頭情境中的問題，你認為只帶哪塊去就可以了？為什么？請同學們互相交流。

生：只帶c塊去就可以了，其依據是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

師：由判定方法2和上邊的實際問題可知，已知兩角及其夾邊遍可以確定一個三角形。進一步鞏固了利用角邊角判定方法，同時體會數學知識在日常生活中的應用。

練習

4、課后習題P16第2題和第3題（要求學生完整地寫出證明步驟）

設計意圖：通過本環節的聯系，讓學生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓練學生的表達能力，使學生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據。進一步鞏固所學的判定方法，并通過規范書寫格式，培養學生推理能力，讓學生體會合情推理與演繹推理之間相輔相成的關系。

（五）課后小結

1）這節課通過對三角形全等條件的探究，你有什么收獲？

2）如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對頂角等。

3）三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據。

（六）作業

（七）教學反思

這節課是三角形全等的第二節新課，教學目標是通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數學教學活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發現了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等；掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等；經歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，培養學生注重思考、善于思考、不斷總結的良好思維習慣以及運用數學語言進行表達的能力。以下是我對這節課的教學反思：

1.從我個人角度來說，我認為我做的相對較好的幾點： 1）目標明確，重點突出；

2）方法得當，有效地調動了學生學習的積極性和主動性； 3）練習設計相對合理，由簡到易，學生容易消化吸收和理解； 4）關注了每位學生，知識落實相對較好。2.從學生角度來說，我認為：

1）學生自己能親自動手操作實踐，能夠從感性認識上升到理性認識，有效地訓練了學生的思維能力，增強了運用數學語言進行表達的能力。；

2）學生在課堂上能合作交流，不僅學習了新知識，個人情感也得到了較好的發展； 3）學生對判定三角形全等方法2的探究與了解相對較好。

第四篇：全等三角形判定3導學案

全等三角形判定3（SSS）

學習目標：能說出三角形全等的判定“邊邊邊”的內容，能用數學語言表示這個判定定理.2 能用“邊邊邊”判定兩個三角形全等，并會利用該定理進行簡單的推理與計算.3 知道三角形具有穩定性。并會在實際生活中進行簡單應用.學習重點：全等三角形“邊邊邊”的判定方法及應用.預習導學————不看不講

一 已知三邊作三角形

擺一擺：用長為4cm、6cm、8cm的木棒擺成三角形，組內互相觀察一下，大家擺出的三角形形狀和大小一樣嗎？

畫一畫：已知三角形的三邊長分別為4cm、6cm、8cm，你能畫出這個三角形嗎？如果可以，把你畫的與小組內的同學進行比較，觀察是否全等，然后剪下來，看能不能重合？ 作圖：

已知：?ABC.求作：?A?B?C?，使BC?A?B??AB,B?C??BC,C?A??CA.（用尺規作圖）

二 “邊邊邊”的判定

三邊對應_______的兩個三角形全等，簡記為“邊邊邊”或_________.三 三角形的穩定性

只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就_________,這個性質叫做_______.(生活中有很多實例，如：)

合作探究————不議不講在下列圖中找出全等三角形。（圖略，見課本100頁練習1）

2你能舉出周圍運用三角形穩定性的實例嗎？和同學交流。

3已知：如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB?DE,AC?DF,BE?CF.求證：AB//DE,AC//DF.BECF4 已知：如圖，在?ABC中，點AB?AC.點D、E在BC上，且AD?AE,BE?CD.求證：?ABD??ACE.作業:略

小結：

我的收獲與質疑：

第五篇：《三角形全等的判定》教案設計3

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三角形全等的條件(1)

教學目標

①經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性.③通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神.教學重點與難點

重點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.難點：三角形全等條件的探索過程.教學設計

復習過程，引入新知

多媒體顯示，帶領學生復習全等三角形的定義及其性質，從而得出結論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等.反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等.注：在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備.創設情境，提出問題

根據上面的結論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢? 注：問題的提出使學生產生濃厚的興趣，激發他們的探究欲望.組織學生進行討論交流，經過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納.注：對學生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學生需要，發展學生的個性思維.建立模型，探索發現

出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個或兩個.你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎? 注：學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知，同時也滲透了分類的思想.讓學生按照下面給出的條件作出三角形.(1)三角形的兩個角分別是30°、50°.(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm.(3)三角形的一個角為30°，一條邊為3cm.再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能

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保證所畫出的三角形一定全等.出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC

上，它們全等嗎? 讓學生充分交流后，在教師的引導下作出△A'B'C'，并通過比較得出結論：三邊對應相等的兩個三角形全等.學生模仿上面的研究方法，在教師的引導下完成操作過程，通過交流，歸納得出結論，同時也明確判定三角形全等需要三個條件.應用新知,體驗成功

實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.讓學生通過實物來理解三角形的穩定性.鼓勵學生舉出生活中的實例.注：讓學生體驗數學在生活中應用的廣泛性.給出例1，如圖△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD.讓學生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程.注：檢測學生對知識的掌握情況及應用能力，讓學生初步體驗成功的喜悅，同時也明確一下書寫過程.鞏固練習

教科書第96頁的思考及練習.注：讓學生鞏固對三角形全等的判定條件的認識，同時也讓學生嘗試書寫推理過程.反思小結

回顧反思本節課對知識的研究探索過程、小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律.再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗.作業

1.必做題：教科書第103頁習題13.2中的第1、2題.2.選做題：教科書第104頁第9題.3.備選題：

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(1)如圖是用圓規和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下： ①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；

②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D； ③畫射線AD.AD就是∠BAC的平分線.你能說明該畫法正確的理由嗎?

(2)如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試.注：培養學生良好的學習習慣，鞏固所學的知識，作業2是讓學生對所學知識進行延伸和應用，滿足不同層次學生的不同要求.設計思想

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關系.它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等，角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據.因此在本課時的教學設計中，充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生通過畫圖、比較、推理、交流等過程，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論.在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時體會了分析問題的一種方法，積累了數學活動的經驗.學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備.因此為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情境，設計一系列的活動，引導學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置，同時培養學生有條理的思考、表達和交流的能力.并且在直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎.數學備課大師 www.eywedu.net 今日用大師 明日做大師！